1 引 言

白光发光二极管(Light emitting diode，LED)具有使用寿命长、体积小、光效高、节能、环保、可控性强等特点，因此被广泛应用于家庭、商场、道路等各种照明场合[1-5]。随着技术的发展，人们对LED照明的光品质、安全性、智能化也提出了越来越高的要求。

以简单的相关色温指标表述的照明光色度在各种不同的照明场合都有重要的影响。家庭照明中，不同的光色度对人的情绪会产生不同的影响，同时会影响昼夜生物节律。商业照明中，环境光色度会影响消费者对商品的选择。医疗照明中，光色度的周期性变化可以影响人体免疫功能。道路照明中，光色度会影响交通参与者对道路状况的分辨能力和反应速度[6]。智能照明中，除了光色度的调节，光强度的调节也是最基本的需求之一。LED照明常用的调光方式有脉冲宽度调光(Pulse width modulation,PWM)和线性调光。PWM调光通过控制LED驱动电流的通断时间比例进行平均光强调节，其优点是调节范围内光色度相对恒定并且可以进行精确控制，其缺点是存在闪烁有健康风险。线性调光控制通过LED电流的大小调控光强度，其优点是调控电路简单易实现，其缺点是调节范围内存在较大的色度差[2,7]。

为了满足不同照明场合的需求，光色度、光强度可调的智能照明成为LED照明的研究热点。可实现以上功能的技术包括：红、绿、蓝三基色LED混合照明；红光、蓝光、白光LED混合照明；冷暖白光LED混合照明等[4,8]。其中，冷暖白光LED混色稳定性好，混色模型简单易于实现，实用性强。然而，现有冷暖白光LED混合照明技术仍然存在诸多问题需要改进：(1)多以PWM调光为主，潜在健康隐患；(2)光色度差的定义以色温为依据，致使模型输出的光色度恒定效果不佳；(3)光强度的等级划分以客观亮度(Luminance)为依据，不符合主观需求。为了解决以上问题，本文提出了基于冷暖白光LED的线性调光混合照明技术。系统中，冷暖白光LED均采用线性调光无闪烁；光色度差的定义采用了CIE 1976 u′v′圆色差表示方法，避免了相关色温和色坐标一对多的不确定关系；光强度调控的等级以明度(Lightness)为依据，更加符合主观实际需求。

2 冷暖白光LED混光理论

任一种光颜色都可以用CIE 1931色度图上的坐标进行表示，如图1所示。为了量化某个光源所发出光的颜色，物理学家定义了一种理想的热辐射体——黑体。黑体辐射中，随着温度的不同，所辐射光的颜色呈现由红、橙红、黄、黄白、白、蓝白渐变的过程，相应的色坐标形成黑体轨迹(图1(a))。光源呈现的颜色与黑体辐射在某一温度呈现的颜色相同时，黑体温度称为该光源的色温。然而绝大部分光源的色坐标并不会恰好落在黑体轨迹上，因此提出了相关色温的概念，即利用距离光源色坐标点最近的黑体轨迹坐标点对应的温度表示，同一相关色温对应“等温线”上所有色坐标点(图1(a))[9]。

图1 CIE 1931 xy色度图。(a)黑体轨迹及相关色温等温线；(b)冷暖白光LED线性调光下的色漂移。

Fig.1 CIE 1931 xy chromaticity diagram. (a) Black body locus and lines of constant correlate temperature. (b) Color shift of cold and warm white LEDs with linear dimming.

冷暖白光LED混合照明系统中分别选择一组冷色调白光LED和一组暖色调白光LED进行混光。为避免闪烁可能带来的健康隐患，两组LED的调光方式均为线性调光。若已知CIE 1931 xyY色彩空间中，冷暖白光对应表达分别为xcycYc和xwywYw。根据格拉斯曼定律和重心原理，冷暖白光LED混合光的色坐标(xm,ym)必定落在冷暖白光LED色坐标的连线上。由于xy色品空间并不是线性空间，具体混色坐标的计算必须在三刺激值空间(CIE 1931 XYZ)进行。两者之间的转换关系如下：

(1)

(2)

CIE 1931 XYZ三刺激值空间线性可加，混合光的三刺激值矢量可表示为：

PBL教学是将学习与任务或问题挂钩，强调把学习设置到复杂的、有意义的问题情景中，通过学习者的自主探究来解决问题，从而学习隐含在问题背后的知识，形成解决问题的技能和自主学习的能力[3]。PBL教学方式在医学相关教学方面存在优势[4-6]。多数学生对PBL教学表示满意，认为提高了他们的一般技能[7]。

ζm=ζc+ζw,

(3)

CIE 1976 u′v′ 色品空间的色差可以表示为：

定义 8 设(U,A∪D)是一个覆盖决策系统,U={x1,x2,…,xn}, B⊆A, U/D={k=1,2,…,l}。给定RSθ,η(A,D)中一条粒规则(xi)A→Dk, 如果粒规则(xi)B→Dk满足conf((xi)B→Dk)=conf((xi)A→Dk),则称(xi)A→Dk能够被(xi)B→Dk蕴含, 并记这种蕴含关系为(xi)B→Dk⟹(xi)A→Dk;否则称(xi)A→Dk不能被(xi)B→Dk蕴含。

3 白光LED照明的色度偏差

光强度、光色度可调的智能照明系统要求在设定的色度下，调节光强度时能尽可能地保持色度的恒定，即色差在不可察觉的范围内。由于相关色温和色坐标之间存在一对多的关系，利用相关色温差表示色差并不准确。

麦克亚当(Macadam)在1942年设计了颜色匹配实验，实验中一个颜色为固定参考色，受测者需要调节另一颜色以匹配参考色，由于人眼精确度有限，所有的色匹配结果落在以参考色坐标为中心的椭圆范围内，以每个方向上颜色匹配结果变动的标准差确定椭圆的边界，便形成了CIE 1931 色度图上的25个麦克亚当椭圆，如图2所示(基于可视性，图中为放大10倍的情况)[10]。通常用“阶”数来表示麦克亚当椭圆，1阶麦克亚当椭圆内的色坐标几乎没有任何差别，3阶麦克亚当椭圆对应颜色的恰可觉察差，能源之星以7阶麦克亚当椭圆定义照明产品的色差允许范围。

冷暖白光LED混合照明系统由LED调光控制器、微处理系统、直流驱动器组和LED模组组成。如图4所示，LED调光控制器用于输入调光信号，调光信号包含光强度和光色度设定信号；微处理系统根据接收到的调光信号，经过处理后得到冷暖白光LED的驱动电流控制信号；直流驱动器根据电流控制信号，产生直流电流直接驱动冷暖白光LED；为增强混光效果，LED模组上的冷暖白光LED交叉分布。

形成更加均匀的色度空间，使得色差得以精确表示。

然而由于系统中冷暖白光LED均采用线性调光的方式，在整个0～100%光强度调节范围内，单独冷暖白光LED所发出的光均具有较大的色漂移(图1(b))。在给定混色色温下，要设置冷暖白光的发光强度比例，会存在极大的不确定性。

(4)

麦克亚当椭圆表示的是标准差，而不是直接表示色差，另外CIE 1931 xy色品空间也并不是均匀色度空间，无法精确表示色度差。CIE 1976 USC色度系统将CIE 1931 xy色度坐标加以转换(如式4所示):

图2 CIE 1931 xy色度图上的10阶麦克亚当椭圆

Fig.2 10-step Macadam ellipses plotted on the CIE 1931 xy chromaticity diagram

得到的混合光三刺激值可以根据式(2)再变换得到CIE 1931 xyY色彩空间，得到相应色品坐标。

(5)

由此可见，在个人生存的层面上，“苏联人”成为完全意义上的弱者。而在国家层面，大国地位下降和国家尊严丧失，对于让“国家成了他们的宇宙，取代了他们的一切，甚至生命”的一代人而言是痛苦的。在惶惶不安中，前苏联地区的话语竟倒退到苏联时代，崇拜权力和铁腕。这就所谓“二手时间”。

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图3 CIE 1976 u′v′色度图上的5阶u′v′圆

Fig.3 5-step circles plotted on CIE 1976 u′v′ chromaticity diagram

4 混合照明的线性调光调色方法

4.1 系统组成及调光调色方法

·全年运营支出116．2亿美元，其中购书经费为13亿美元；人均购书经费4．21美元，较2006年的5．08美元下降 17．02%；

图4 混合照明系统的组成

Fig.4 Components of color mixing lighting system

4.2 设定与输出参量的查找表构建

为确保照明系统调控的实时性，输入的调光信号与输出驱动电流控制信号之间通过查找表建立关系，如图5所示。首先，分别测量冷暖白光LED在不同工作电流下的XYZ三刺激值，测量的照明系统确保是最终的产品设计，包括LED的排布、灯罩的使用等，测试过程在暗室中进行，只改变驱动电流的大小，其他条件保持一致。基于测试结果，通过数据拟合分别建立冷暖白光LED亮度Y与X、Z以及电流I之间的数值关系，如式(6)所示：

(6)

为了符合主观光强度调控需求，需要依据明度划分光强度调控等级，因此建立归一化的亮度Y与明度L之间的函数关系，如式(7)所示：

图2中的麦克亚当椭圆转换到u′v′坐标系后近似圆形，考虑到1942年实验可能存在的不确定度和实际差异的微小性，CIE提出了u′v′圆的方式替代麦克亚当椭圆。CIE u′v′圆的阶数对应圆半径Δu′v′除以0.001 1的倍数。图3是5阶u′v′圆的情况，其圆心与对应麦克亚当椭圆的中心点一致[11]。

(7)

亮度Y与明度L是非线性关系，如图6所示[12]。

图5 查找表建立流程图

Fig.5 Flow diagram of lookup table establishment

图6 明度与亮度之间的非线性关系

Fig.6 Nolinear relation between lightness and luminance

输入光色度信号以色温为依据，而实际优化配光比的计算中涉及的色度需要以CIE u′v′色坐标表示，因此需要建立两者之间的关系。同样通过数据拟合的方式建立黑体轨迹坐标与色温Tc的对应关系：

由于硫磺的特性，利用液体辅助清扫方式并不可行，因此采用压缩空气吹扫方式，对皮带进行辅助清扫。表2所列为3种吹扫方式。

(8)

图5涉及查找表建立的最后一步也是最关键的一步，利用遍历法寻找对应色温和明度等级下，冷暖白光LED的电流控制信号。输入的明度信号L用百分数表示，根据式(7)可计算出对应归一化亮度Y。选取冷暖白光LED最大亮度中的最小值作为整个照明系统的最大亮度，该最大亮度与归一化亮度Y相乘即为当前照明系统的实际亮度。在当前设定的色温Tc下，根据式(8)存在对应的黑体轨迹坐标系统的优化首先是确定明度L在100%时，最佳的冷暖白光LED亮度组合，满足混光色坐标与黑体轨迹坐标差异最小，见式(5)。在计算后续非100%明度等级下的最佳值时，为保证LED照明系统自身的色差最小化，后续最佳色坐标不再以对应色温下的黑体辐射轨迹坐标为依据，而是以100%明度等级下计算出的最佳色度坐标为依据，同样寻找色差最小的混光配比。最后再根据亮度与驱动电流之间的对应关系，计算出各个输入明度等级和色温设定下的冷暖白光驱动电流信号，如式(9)所示:

(9)

5 混合照明效果分析

冷暖白光LED线性混合照明系统的效果验证采用了额定色温分别为6 500 K和2 700 K的冷暖白光LED。表1分别列出了单色和混色情况下各个明度等级的色温、色温差、u′v′色差及其对应的阶数。明度等级为从10%到100%的均分10个等级。冷暖白光LED单独工作时，在整个明度的调节范围内，无论从色温变化的范围还是u′v′色度变化的角度，都具有较大的色度漂移。其中，u′v′色差等级分别对应3阶和2阶。表1所列6种混合照明的效果分别对应设定色温3 000，3 400，3 900，4 400，5 000，5 600 K。混合照明在各自的设定色温下，整个明度调节范围内的相关色温差均在25 K以内，u′v′色差等级均为1阶，表明不可察觉的色差。

表1 冷暖白光LED混合照明的色度稳定性

Tab.1 Chromaticity consistence of cold and warm white LED mixed lighting

照明类型100%明度时的色温/K 0～100%明度对应色温范围/K 最大色温差/K u′v′色差色差阶数单色暖光2 6632 615～2 668530.003 33单色冷光6 4466 335～6 4461110.002 22混合照明2 9792 974～2 996220.000 813 3653 363～3 374110.001 013 8643 864～3 883190.001 314 4074 407～4 424170.001 414 9524 952～4 976240.001 415 6285 628～5 653250.001 51

图7 CIE u′v′圆表示的照明系统色度稳定性。(a)单色暖光2 700 K；(b)单色冷光6 400 K；(c)混光3 000 K；(d)混光3 400 K；(e)混光3 900 K；(f)混光4 400 K；(g)混光5 000 K；(h)混光5 600 K。

Fig.7 Lighting system chromaticity consistence illuminated with CIE u′v′ circle. (a) Monochrome warm light 2 700 K. (b) Monochrome cold light 6 400 K. (c) Mixed light 3 000 K. (d) Mixed light 3 400 K. (e) Mixed light 3 900 K. (f) Mixed light 4 400 K. (g) Mixed light 5 000 K. (h) Mixed light 5 600 K.

相关色温和u′v′色坐标两种对LED照明色度的表示方法各有优劣。相关色温的表示对于普通消费者更易于理解和使用；而相关色温和u′v′色坐标之间是一对多的关系，u′v′色坐标在均匀色空间表示色度及其差异更加准确。因此，提出的混合照明系统的调色输入设置采用色温表达，在实际的色差计算和调控过程中，采用由色温转换而来的u′v′色坐标的表达。由此可以理解6种混光的设定色温和实际测量相关色温之间存在一定的差异。图7为CIE u′v′圆表示的照明系统色度稳定性。

6 结 论

光源的高光品质、安全性和智能化成为LED照明系统追求的目标。基于智能化的要求，本文提出了基于冷暖白光LED的光强度、光色度可调的智能照明系统；基于安全性的考虑，系统采用线性调光的方式，避免了PWM调光方法可能存在的安全隐患；为了追求高的光品质，系统采用优化算法确保设定色度下，整个光强度调节范围内色度维持恒定。优化算法中采用CIE u′v′均匀色品坐标中的色差定义，避免相关色温差定义带来的不确定性。除此以外，系统的光强度设定采用明度为量化等级，使其更加符合主观需求。实验验证结果表明，基于冷暖白光LED的线性调光混合照明系统混合光的色度稳定性可以保持在1阶CIE u′v′圆内，相应色度设定下的整个光强度调节范围内无可察觉的色差。系统的优化方法采用线性调光避免闪烁的同时，通过混光算法解决了单色冷暖白光LED线性调光时色度漂移大的问题，提供了高品质的智能LED调光解决方案。

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