1 引 言

发光二极管(Light-emitting diode，LED)同白炽灯和节能灯等相比较，具有低耗能、高耐湿度、高稳定性、强适应性、安全无污染、能全彩显示等优点，已经被广泛用于信息发射、荧屏显示、照明等领域。2000年，可见光通信概念被提出，LED在满足照明的同时，因其极快的响应速度和较高的调制带宽具备传输数据的能力，从而被用于可见光通信系统(VLC)[1-2]。VLC利用的可见光波段频谱尚属空白，无需授权即可使用，通信安全性和空间复用性都很高，因此VLC的研究受到世界范围内的广泛关注[3-4]。

可见光通信系统中最简单的调制系统是基于OOK调制的强度调制/直接检测(IM/DD)系统。Vucic等采用OOK调制技术达到230 Mbit/s的传输速率[5]。中国科学院半导体研究所集成光电子学国家重点实验室研究员陈弘达等设计了一种基于OOK-NRZ调制的模拟调制器，传输速率达到了460 Mbit/s[6]。

虽然LED的诸多优势能让可见光通信在无线通信中暂露头角，但是可见光通信的普及还有很长的路要走，系统的实现复杂度使之无法进入商业市场，同时LED的自身带宽限制、非线性等很大程度上影响了传输性质。本文通过研究LED的非线性特征，计算得出LED的偏置点和基于OOK传输系统的误码率的关系，该结果对于可见光通信研究中的LED型号选取和偏置点的选取都有重要的参考意义。

2 VLC系统中的LED非线性噪声研究

2.1 LED模型

有许多描述功率放大器输入电压和输出电压之间的非线性特征的模型，其中最简单直接的是固态功放模型(SSPR)[7]，该模型不仅表示了输入和输出的非线性特性，同时也考虑了切顶失真。在此基础上，建立LED的模型如下[8]：

或许每个人选择教师行业都有自己的原因和动机，有人为了一份稳定的工作，有人为了呆在校园这片净土，有人爱孩子，有人爱教育，有人擅长教育……不管是哪种原因和动机，我们都可以把自己的工作完成、把书教好。然而，很多人只满足于当一名“经师”，而忽视了“育人”的重任。不止一次听闻类似令人感到惋惜和遗憾的经历：老师的一句“她都会，你都不会？”会在学生的心里留下深深地烙印，多年过去，老师当时的语气和表情仍旧历历在目。学生自尊受到伤害，自此讨厌了这门课，讨厌学习。假如这位老师有足够的育人意识，能够考虑到学生的心理需求，结果可能就是另外一个故事。

(1)

其中iLED(v)是正向导通电流，v是LED两端电压。

拍摄野生鹿并不容易（出自一位过去5年专业拍鹿的摄影师叙述），因此在封闭公园里的出片大家一样认可，也同样有成就感。

(2)

其中，imax表示最大浪涌电流，f(v)是从LED数据表中得到的I-V特性曲线，f(v)=v/r，r为电阻，取值为1 Ω，k表示切顶的圆滑程度。如图1所示，k的取值越大，圆滑程度越高。

图1 不同k值下的LED模型

Fig.1 LED model under different k values

2.2 VLC信道模型

其中，gu(v)表示过偏置点理想线性曲线，vu为LED的最大浪涌电压，vl为LED的开启电压。如图3所示，圆滑系数k=6，f(v)来源于科锐的MX-3系列白光LED的数据手册，经由最小二乘模拟得到的I-V曲线，直流偏置点取(3.4 V，200 mA)，开启电压为2.79 V，最大浪涌电压4 V。

Y(t)=γX(t)⊗h(t)+N(t)，

(3)

LED发射的信号功率随直流偏置点的变化随之也有所改变，在信号不失真的前提下，理想的发射功率为

图2 可见光通信传输模型

Fig.2 VLC transmission model

①张烁:《庆祝“五一”国际劳动节暨表彰全国劳动模范和先进工作者大会隆重举行》，《人民日报》2015年4月29日。

(4)

而接收到的平均光功率为：

一大早，我爸从出了门就开始念叨：“我们这么大的年纪，耳朵聋，眼睛花，记性又不好，你让我们学那些干什么，你要是嫌我们丢人，我们明天就回去……”

P=H(0)Pt，

(5)

其中信道直流增益为：

(6)

因此，接收端的信噪比为：

(7)

由于信号经过信道、探测器、均衡器等，产生的噪声主要由散粒噪声、热噪声和码间干扰组成，而码间干扰在IM/DD传输信道中可以忽略不计[9]，所以

因此接收到的信号功率

(8)

其中

(9)

是LED的非线性噪声，q是电子的电量，B是接收电路的等效噪声带宽，Ibg是背景电流，噪声带宽因子I2=0.562，k是玻尔兹曼常数，Tk是绝对温度，G是开环电压增益，η是探测器单位面积的固定电容，Γ是FET沟道噪声因子，gm是FET的跨导，I3=0.086 8。在本次研究中，其他参数取值[11]：T=295 K，γ=0.54 A/W，G=10，gm=30 mS，Γ=1.5，η=112 pF/cm2，选择B=100 Mb/s，同时假设背景电流来自直射光线[12]。

2.3 LED非线性噪声

本文假设OOK调制解调信道为定向视距链路信道，接收端与发射端保持点对点的传输[13]，即

(10)

可见光通信最简单的传输信道是强度调制/直接检测(IM/DD)，信道模型如图2所示，我们假设信道中的主要噪声来源于散粒噪声，并且其在仿真中设为加性高斯白噪声[9]，因此信道模型[10]：

2.4 VLC系统性能分析

建立LED的等效模型，模型的I-V曲线和过LED直流偏置点的理想的线性曲线偏移部分可以等效为噪声表示为：

读这本书时，恰在成都旅行。尽管出门前做了饮食方面的一些功课，但还是没料到，成都大街小巷无处不在的兔肉特别是卤兔头让人着实大吃一惊。还有，不知是否因为闻名全国的担担面利润太低，在成都期间仅有一次机会品尝，许多面馆居然都没有这一成都特色小吃，包括宽窄巷那个以成都小吃为招牌的所谓特色店。对川菜略有所闻的国人尚且如此，初到成都的英国人、本书作者扶霞·邓洛普那满脸疑惑自然再正常不过。

(11)

②积极探索公开许可多种方式。在坚持公开、透明许可的总原则下，不断总结近几年以拍卖采砂权为主要形式的利弊，推行拍卖、招标、挂牌等多种竞价方式。

(12)

图3 模型曲线和理想线性对比图

Fig.3 Model curve and ideal linear curve comparison chart

其中Y(t)是接收机接收到的信号电流，X(t)是发射机的瞬时光功率，h(t)是脉冲响应，γ是光探测器的灵敏度，N(t)表示高斯白噪声，符号“⊗”表示卷积。

本文采用的是OOK调制方式，通过对误码率的计算分析系统的性能。误码率(BER)是表征数字通信系统性能的主要指标。本文通过MATLAB程序提取实验中传输图像的数据，将其转化为已知的序列数据，然后利用发送端发送该序列数据，当接收端接收到数据后，对其逐位校验。记所有数据总的二进制比特数为 Ball，错误的二进制比特数为 Ber，则误码率为 Ber/Ball[14]。误码率的公式为：

(14)

其中，

(15)

采用最小二乘拟合，得到ML-B系列LED的I-V特性曲线，然后运用Matlab仿真得到在不同的直流偏置点下信号传输的误码率如图4所示。从图中可以看出在信号传输过程中噪声不变的情况下，随着LED两端的偏置电压不断增大，系统误码率逐渐减小。当达到最佳的偏置范围时，误码率又渐渐增大。这是因为较高发射功率可以提高系统的接收光功率，降低误码率，但是当逐渐增大功率时，信号受到LED非线性影响误码率反而较快地增加。最佳的偏置范围偏向较高电压区域，在3.2～3.4 V之间。

把该振动信号采集方法应用在上海纽荷兰SNH504拖拉机座椅振动测量上，分析拖拉机在行驶时的振动频率与座椅振动的振动加速度(垂直方向)，结果如图6所示。

因为X(t)≥0，发射机发出的平均光功率可以表示为：

图4 ML-B系列不同偏置电压对应的BER值

Fig.4 BER to different bias voltage of ML-B series

本文还选取了3种美国科瑞公司生产的白光LED系列，分别是ML-B、ML-C、MX-3，并分别对它们进行上述分析，仿真结果如图5所示。图5反映了在理想传输模型中，传输过程的散粒噪声和热噪声相同的前提下，不同系列的白光LED的传输误码率和直流偏置电压的关系。

从图5可以看出LED的直流偏置电压在开启电压和最大浪涌电压中心偏最大浪涌电压的位置误码率较低；大功率LED的误码率相较于小功率LED的传输质量更高。

图5 不同系列LED的误码率与直流偏置电压的关系

Fig.5 Relationship between BER and DC bias voltage about Different LED series

3 实验验证

3.1 VLC系统框图

基于白光LED的OOK调制VLC通信图像传输系统结构如图6所示，原始的图像采集信号经过预均衡和OOK调制处理之后，通过改变LED的发光强度的方式将电调制信号转换为光信号；信息通过光载波在自由空间中传输后由探测器接收，转换成电信号，经过后期处理解调在PC端上还原原始图像。预均衡，是为了将采集的原始信号转换成调制器可以识别的信号；另一方面，通过采用一定的预均衡技术可以降低系统器件或信道引起的信号噪声，从而提高系统信息速率。而在接收部分对信号的后期处理技术，可以弥补信号失真，比如时间延迟等，最大程度还原出原始信号。系统采用调制解调器的目的在于在有限的LED响应带宽上获取更高的信息通讯速率。

图6 VLC系统整体示意图

Fig.6 Diagram of VLC system

3.2 LED非线性噪声对VLC系统性能影响实验

可见光通信系统实验平台如图7所示，摄像头采集到的图像信息通过STM32实现OOK调制，经由LED发射，在空间传输，后由APD光电二极管接收和STM32模块解调，还原接收到的图像信息。图8是摄像头采集到的发射图像信息。

图9是在LED型号为ML-B时，正向偏置电压不断变化下的接收图像和原图相对比得到的部分差值图像和BER数据信息。由差值图像可以看出，在发射图像颜色变换剧烈，即高频区时，产生的误码严重；联系图10的ML-B曲线信息，可以得出正向偏置电压在3.3 V左右时，图像误码率最小，偏离这个值，误码率逐渐变大。

图7 可见光通信系统实验平台

Fig.7 VLC system experiment platform

图8 发射图像

Fig.8 Transmitted image

图10中的误码率和LED偏置电压之间的关系与图5曲线走向大致相同，这基本验证了LED非线性噪声模型的正确性。将LED非线性模型运用于今后的可见光通信系统研究中，可以指导选取系统所匹配的LED，节省购买各类LED的经费和测试LED带宽带来的时消耗，对实验的高效开展提供有力支持。

图9 接收图像(上)与发射图像的差值图像(下)对比。(a)正向电压3.0 V，BER：0.646 9；(b)正向电压3.3 V，BER：0.254 4；(c)正向电压3.5 V，BER：0.505 6；(d)正向电压3.8 V，BER：0.873 2。

Fig.9 Contrast of difference image between received images(up) and transmitted images(down). (a)0 V, BER： 0.646 9. (b)3.3 V， BER： 0.254 4. (c)3.5 V, BER： 0.505 6. (d)3.8 V, BER： 0.873 2.

同时，图10与图5的理论曲线比较，误码率相差几个数量级，出现这种情况的原因是实际实验中的热噪声和散粒噪声以及空间传输过程中的各类噪声远比理论的大得多，这也是未来LED可见光通信系统从实验室走向市场需要攻克的一大难题。

图10 不同系列LED下传输图像误码率的比较

Fig.10 BER of transmitted image under different LED series

4 结 论

影响可见光通信传输质量的一大因素就是白光LED的非线性特性，针对该特性，本文研究了LED非线性曲线和理想曲线的关系，提出了一种算法计算由非线性引起的噪声，进而计算了通信传输误码率，同时研究了3种LED的直流偏置点和误码率的关系。从仿真结果可以直观地得到最佳的LED类型及其偏置点，并通过实际的VLC系统验证了结果的正确性，该方法可为后续的可见光通信研究提供重要的理论参考。

研究组:组内退行性膝关节骨性关节炎患者35例中有男性25例,女性10例;年龄60~70岁,平均(65.33±2.05)岁。

参 考 文 献：

[1] 王旭东, 崔玉, 吴楠, 等. 室内可见光无载波幅度相位调制系统性能分析 [J]. 光子学报, 2017, 46(5):0506001.

WANG X D, CUI Y, WU N, et al.. Performance analysis of optical carrierless amplitude and phase modulation for indoor visible light communication system [J]. Acta Photon. Sinica, 2017, 46(5):0506001. (in Chinese)

[2] TANAKA Y, HARUYAMA S, NAKAGAWA M. Wireless optical transmissions with white colored LED for wireless home links [C]. IEEE International Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communications, IEEE, London, UK, 2000:1325-1329.

[3] DUPUIS R D, KRAMES M R. History, development, and applications of high-brightness visible light-emitting diodes [J]. J. Lightwave Technol., 2008, 26(9):1154-1171.

[4] MINH H L, GHASSEMLOOY Z, O’BRIEND, et al.. Indoor gigabit optical wireless communications: challenges and possibilities [C]. International Conference on Transparent Optical Networks, IEEE, Istanbul, Turkey, 2010:1-6.

[5] J, KOTTKE C, NERRETER S, et al.. 230 Mbit/s via a wireless visible-light link based on OOK modulation of phosphorescent white LEDs [J]. Opt. Fiber Commun., 2010, 45(2):1-3.

[6] LI H, CHEN X, GUO J, et al.. An analog modulator for 460 MB/s visible light data transmission based on OOK-NRS modulation [J]. IEEE Wireless Commun., 2015, 22(2):68-73.

[7] CORVAJA R, COSTA E, PUPOLIN S. Analysis of M-QAM-OFDM transmission system performance in the presence of phase noise and nonlinear amplifiers [J]. IEEE Xplore, 1998, 1:481-486.

[8] ELGALA H, MESLEH R, HAAS H. An LED nodel for intensity-modulated optical communication systems [J]. IEEE Photon. Technol. Lett., 2010, 22(11):835-837.

[9] CARRUTHERS J B, KAHN J M. Modeling of nondirected wireless infrared channels [J]. IEEE Trans. Commun., 1997, 45(10):1260-1268.

[10] KAHN J M, BARRY J R. Wireless infrared communications [J]. IEEE Xplore, 1997, 85(2):265-298.

[11] TANG A P, KAHN J M, HO K P. Wireless infrared communication links using multi-beam transmitters and imaging receivers [J]. IEEE Xplore, 1996, 1:180-186.

[12] MOREIRA A J C, VALADAS R T, DE O D A M. Optical interference produced by artificial light [J]. Wireless Networks, 1997, 3(2):131-140.

[13] DISSANAYAKE S D, ARMSTRONG J. Comparison of ACO-OFDM, DCO-OFDM and ADO-OFDM in IM/DD systems [J]. J. Lightwave Technol., 2013, 31(7):1063-1072.

[14] 杨欣华. 可见光通信系统建模与实验研究 [D]. 长春：吉林大学, 2015.

YANG X H. Modeling and Experimental Study of Visible Light Communication System [D]. Changchun: Jilin University, 2015. (in Chinese)