0 引言

随着大数据时代的到来，互联网上的信息呈爆炸式增长。这在给人们更多选择的同时，也带来了信息过载问题[15]。传统的信息检索方法难以为用户提供准确的、满足个性化需求的信息，如何从海量的数据中准确获取所需要的信息成为用户的迫切需求。推荐系统正是在这种背景下产生的，它被认为是解决信息过载问题的一种有效方式。推荐系统就是根据用户的历史数据信息，通过对用户兴趣建模，将用户可能感兴趣的而又没有获取过的信息推荐给用户[68]。

旅行商问题(Traveling Salesman Problem,)是路径规划和组合优化领域中著名的NP-hard问题[1,2]，网络路由的大规模优化[3]、超远距离泵送混凝土造价控制技术[4]、车辆路线设计[5]等均是典型的TSP。目前，求解TSP的算法可分为精确算法(exact algorithm)和近似算法(approximation algorithm)两类。Wang等在分析基于智能算法的TSP求解方法优缺点[6,7]的基础上，指出遗传算法受参数选择和数据集分布结构的影响最小，陷入局部最优的概率最小。

目前，个性化推荐技术主要分为基于图的推荐[9]、协同过滤推荐[10]、混合推荐[11]、基于内容的推荐[12]。其中，协同过滤推荐算法又分为两种，一种是基于用户的协同过滤推荐算法，另一种是基于项目的协同过滤推荐算法,如物质扩散算法[13]和热传导算法[14]等。物质扩散算法在推荐时执行速度快且准确率高，因此成为目前应用最为广泛的推荐算法之一。传统的物质扩散算法，将物理动力学中的物质扩散能量分配原理引入到二部图中，通过能量扩散计算不同商品间的相似度，进而为用户进行推荐。

郭强等人[15]通过引入产品流行度的可调参数，提出了一种考虑产品流行度对用户兴趣偏好影响的物质扩散算法。胡吉明等人[16]将词汇引入关联图中，探讨了基于用户、资源、词汇三部图的推荐实现机理，并提出了二部图和能量分配双重加权的三部图推荐实现策略。周涛等人[17]利用用户-产品的二部分图建立关联网络，并运用关联矩阵提出基于网络结构的物质扩散算法。以上研究只是利用用户-商品评分矩阵对用户进行推荐，并没有充分考虑用户之间存在的多种关系对推荐结果的影响，所以推荐结果并不十分准确。因此，本文通过构建多关系复合复杂网络，将用户间的多种社交关系引入到推荐系统中，从而提高了推荐算法的准确率。

综观上述规定、有关国际案例确立的具体标准规则，中国可以运用股东国籍国身份对遭受安全风险损害的海外投资者及其投资提供外交保护的主要国际规则依据为两项：第一，公司已不存在，股东失去通过公司获得救济的可能性；第二，股东所属公司具有损害国国籍且该国要求公司在其境内经营。

1 多子网复合复杂网络模型

现实世界中存在很多复杂系统，如推荐系统、生物系统、交通系统等。复杂网络[1820]可以将复杂系统中的个体抽象为节点、个体间的关系抽象为连边，从而对复杂系统进行抽象建模。多子网复合复杂网络模型(简称复合网)[2023]可以描述复杂系统中异质个体间存在的多种关系。例如，在推荐系统中，将用户、商品抽象为节点，用户之间的关系、用户和商品之间的关系抽象为连边。

复合网模型可以使用一个四元组G=(V,E,R,F)表示：

设复合网中用户和商品的选择关系为r1，若引入了用户之间的某一种社交关系，则此关系为r2。假设r1和r2的关系强度均为1，r1关系强度比例系数为sf1,r2关系强度比例系数为sf2，且sf1+sf2=1。设sf1为p,则sf2为1-p，p∈(0,1)。当引入用户之间的一种社交关系时，基于复合网的物质扩散算法(简称SMD)流程为

2)E={〈vh,vl〉|vh,vl∈V,1≤h,l≤m}⊆V×V，表示节点间连边的集合；

粘液腺囊肿需要与血管瘤、早期粘液表面样癌和粘液腺癌相区别。血管瘤是一种闭合性腔隙，受到压力时血液进入血管，体积可缩小，色泽变浅，触诊无波动感，刺穿内容物为血性。早期粘液表面样癌和粘液腺癌多发生在腭、颊粘膜以及上唇等部位，通常基底与周围组织粘连，较硬，存在实质性肿块。粘液腺囊肿具有以下几点特征：

接着，用户把能量再平均分配给选择过的商品，能量从用户又扩散回了商品。经过第二步传播之后，商品oα获得的能量为

是边集E经过φ函数投影在F中找到唯一对应的映射，表示边上具有的关系类型。

周涛等[17]首次提出了物质扩散(Mass Diffusion,MD)算法。MD算法基于用户-商品二部图网络，它首先给用户选择过的商品赋予一个单位的能量，没有被选择过的商品初始能量为0，这作为初始状态。从初始状态出发，带有能量的节点将能量平均分配给选择过它的用户，这样能量就从商品扩散到了所有用户。经过商品到用户的第一步传播后，用户ui获得的能量hi为

贵州省农业机械化发展优化还应该从政府政策和技术创新两方面来看，下文也将围绕这两点对省内农机化发展优化的相关有效方法进行分析。

2 基于复合网的物质扩散算法

2.1 物质扩散算法

图1为复合网G=(V,E,R,F)的示例图，节点可以表示不同类型的个体，连边表示节点之间的关系，其中R=R1×R2,R1={r1},R2={r2}。从图1中可以看出，边〈v1,v2〉、〈v1,v3〉、〈v2,v3〉只具有R1关系，边〈v2,v5〉、〈v3,v5〉、〈v4,v5〉只具有R2关系，边〈v3,v4〉既具有R1关系又具有R2关系。

(1)

其中，kβ为商品oβ的度，n为商品的个数，fβ为商品oβ的能量，若商品oβ被用户ui选择过，则aiβ=1，否则aiβ=0。

3)R=R1×…×Ri×…×Rn={(r1,…,ri,…,rn)|ri∈Ri,1≤i≤n},Ri表示节点间一种相互作用关系集合，ri表示节点间的一种相互作用关系,n是节点间相互作用关系的总数，当n>1时，表示节点间有多种相互关系；

(2)

平均排序分[15]是评价推荐算法准确率的一个重要指标，该指标数值越低，表示推荐算法的准确率越高。对于一个目标用户ui，假设他在测试集中选择了商品oj，计算oj在推荐的列表中的位置rij，测试集中用户喜欢的所有商品的排序分的平均值越小，代表推荐算法把用户喜欢的商品排在前面，说明算法的准确率越高。某一用户ui排序分的定义为

近年来，随着消费者需求的转变，黄心类大白菜逐渐成为市场中的主流品种之一。通化地区黄心类品种栽培面积较小，优良品种欠缺。本试验通过对6个黄心大白菜品种进行引种试验，试图筛选出适合本地区栽培的优质高产的黄心大白菜新品种，为本地区生产提供相关依据，试验结果如下。

李武岗，号称笑面虎，乔十二郎多方打探，居然无从知晓他的弱点。酒色财气，李武岗几乎不沾边，公务之外，像德公公那样深居简出，不管闲事，不争闲气，不慕名利。这样的人，你该怎么对付他？

(3)

由式(1)、(2)、(3)可得整个物质扩散的过程为

(4)

其中，为商品的最终能量，为商品的初始能量，WM是状态转移矩阵，它的元素满足式(2)。将目标用户没有选择过的商品按照最后获得的能量大小进行排序，排名靠前的商品即可对目标用户进行推荐。

图2是经典的物质扩散过程。设商品初始能量为经过物质扩散算法传播后

2.2 基于复合网的物质扩散算法

传统的物质扩散算法只是根据用户对商品的评分进行推荐，并没有考虑用户间社交关系对推荐的影响。通过构建多关系复合网，商品节点的初始能量通过连边在复合网中扩散，从而达到了引入社交网络信息进行推荐的目的。

1)V={v1,v2,…vm}表示节点的集合，m=|V|是集合中元素的个数；

1)为目标用户选择过的商品赋1个单位的能量，为该商品的初始能量。

2)商品中的能量通过连边向用户传播，用户节点ui获得的能量hi为

(5)

其中，代表用户ui和商品oβ之间有r1关系，代表用户ui和商品oβ之间没有r1关系，同理,代表商品oβ关于关系r1的度。

3)用户中的能量通过连边向用户和商品传播，用户节点uj获得的能量为

(6)

商品oα获得的能量为

(7)

4)在复合网络中传播后的用户的能量又进一步传给了商品：

(8)

所以，商品oα获得的能量gα为

(9)

由式(5)～(9)可知，在基于复合网的物质扩散算法中,商品元素oα和oβ之间的转移权重为

(10)

对用户没有选择过的商品按照最终能量的大小进行排序，进而形成推荐列表。当p=1时，即关系r2的强度系数为0，SMD算法退化为传统的MD算法。图3为一个简单示例来描述引入一种用户间社交关系的基于复合网的物质扩散算法(简称SMD1)过程，其中假设p=0.5。

2．2 病例组和对照组Gesell神经心理发育测查结果的比较 将两组Gesell测查各能区的测试结果按照“正常”、“边缘”和“轻度发育迟缓”进行分类比较，可见两组五个能区经χ2检验，差异无统计学意义（P值均＞0．05）。见表1。

但在现实中，社交网络的用户间往往存在多种关系，每种关系对于推荐的影响是不同的，可以通过复合网的加载运算[20]加载用户间的多种关系。假设用户之间存在两种社交关系，可以在图3中的复合网中利用加载运算再加载用户的另一种社交关系，从而形成一个新的复合网。该复合网中用户和商品之间的关系依然为r1，用户之间的社交关系由只有r2关系变成具有r2、r3两种关系。设r1的关系强度系数为p,r2的关系强度系数为(1-p)×(1-q),则r3的关系强度系数为(1-p)q。此时，商品元素oα和oβ之间的转移权重为

在与前文形成对比的同时，以“她”、“它”同音的双关渲染了一种人与胡同虽一同老去但胡同可新生人却无力扭转的厚重悲凉感，令人慨叹。

(11)

图4为引入两种用户间社交关系的基于复合网的物质扩散算法(简称SMD2)过程，其中假设p=0.5,q=0.5。

都市人的身份认同危机，从20世纪90年代开始便进入电影创作者的视野。实际上，电影从其诞生的那一天起，便与都市有着天然的关联;我们甚至可以说，电影本身就是城市现代性的一部分。在中国电影发展史上，早在20世纪三四十年代，上海等地的都市景观便成为摄影机的拍摄对象。然而，只有进入到20世纪90年代以后，中国电影才真正地深入到都市人的精神世界里，而这正是因为当代中国快速展开的都市化进程。拜金主义、无意义感，这些普遍的精神状况也成为中国当代都市电影的文化标签。就此而言，对中国当代都市电影中的身份认同危机展开讨论，不仅有其学术上的价值，也具有关涉时代精神状况的现实意义。

当q=0或q=1时，即关系r3的强度系数或者关系r2的强度系数为0，引入两种用户间关系的基于复合网的物质扩散算法SMD2就退化为引入一种用户间关系的基于复合网的物质扩散算法SMD1。

3 实验结果与分析

3.1 实验数据

本文采用推荐算法测试中常用的Epinions数据集和FilmTrust数据集对提出的推荐算法进行评估。Epinions数据集包括40 163个的用户，139 738个的商品，487 182条用户和用户之间的信任关系，以及664 823个用户对商品的评分，通常用数值1～5表示。Film Trust数据集包括1 050个用户，2 071个商品，1 853条用户和用户之间的信任关系，35 497个用户对商品的评分。当用户对商品的评分大于2时，则代表用户喜欢这个商品，用户和商品之间有选择关系，即用户和商品之间建立连边。此外还对数据集里的数据进行预处理，剔除其中的孤立点，确保每个用户都至少选择过一个商品。

由式(1)和(2)可得，商品oβ和商品oα之间的转移权重为

3.2 评价指标

为了验证算法的性能，采用五折交叉验证的方法将数据集随机分成了5份，在每次实验中，随机选取一组作为测试集，其余四组作为训练集。5次实验保证每组数据集都被测试，实验最终结果是5次实验结果的均值。主要采用平均排序分(Ranking Score，RS)[15]来评价推荐结果的准确性，汉明距离(Hamming Distance)[24]来衡量推荐列表的多样性。

其中，di为用户ui的度，m为用户的个数。

(12)

其中，表示测试集中用户ui喜欢的商品的数目，iα表示测试集中用户i喜欢的商品α，RSiα代表用户ui中某一个商品的排序分。将测试集中所有用户的排序分求平均即可得到系统的排序分。

对于用户u和t,可以用汉明距离来评价两个用户推荐列表的多样性，具体定义为

(13)

其中，Qut(L)表示用户u和t推荐列表中相同商品的数目，L表示推荐列表的长度。所有用户的汉明距离的平均值就是整个推荐系统的汉明距离。汉明距离越大，表示推荐的多样性越高。

3.3 实验结果分析

在实验过程中首先利用仿真来确定p、q的取值。当q=0时，p取不同值时Epinions数据集的平均排序分RS值的变化如图5所示。

具体措施为：由各个电力调度公司建立属于本公司的运行数据采集、交换和共享系统，然后将这些系统以链接的方式输送到公共信息共享平台。实现信息的分区域、分类型、分层次管理。如，建立专属华北地区的电力调度信息共享平台，根据电力调度设备类型的不同，实行一次设备的数据采集与监控和二次设备的数据采集与监控的分层管理。

由图5可知，在Epinions数据集中,当p=0.4时，RS的值达到最小值，这表明，在该数据集中，SMD1算法在p=0.4时准确率最高。在FilmTrust数据集中,RS在p=0.9时取得最小值，这表明，SMD1算法在p=0.9时准确率最高。

15）相邻步架的大横杆应错开布置在立杆的里侧和外侧，以减少立杆偏心受压情况。对接扣件的开口方向应当向上或向内设置。

教师为学生布设信息搜集任务，为乐曲欣赏创造良好条件，学生对草原有了更直观的认知，对欣赏学习提供了更多支持。特别是有些学生去过草原，其感受会更深刻，面对欣赏内容，可以形成更多情绪上的共鸣，促进学生音乐素质的全面成长。

用Ou、Ov分别表示用户u和v购买过的商品集合，u和v共同购买的商品越多，则他们越有可能有共同的兴趣并相互影响，具体定义为

(14)

当fuv>0.2，则代表用户之间的兴趣相似，设满足这个条件的用户之间的关系为r3。继续加载r3关系，当p、q取不同的值时，平均排序分RS值的变化如图6所示。

由图6可知，当p=0.4、q=0.2时，RS的值最小，这表明在Epinions数据集中，SMD2算法在p=0.4、q=0.2时准确率最高。同理可知，在FilmTrust数据集中SMD2算法在p=0.9、q=0.9时准确率最高。在FilmTrust数据集中，由于用户之间的r3关系比r2关系密集，所以当q趋于1时，推荐算法的准确性更高。

为了对比本文提出算法的性能，分别在Epinions数据集和FilmTrust数据集上测试了目前较为常用的推荐算法HeatS和Hybrid[25-26]。Hybrid算法在这两个数据集上的RS最优值分别在调节参数λ为0.67和0.5时得到。当p、q取最佳参数值时，在Epinions数据集和FilmTrust数据集采用不同推荐算法获得的RS值如表1所示：

由表1可知，在Epinions数据集和FilmTrust数据集上，SMD2算法的推荐准确率比SMD1算法准确率高，且这两种算法的准确率明显高于其他推荐算法。这表明，引入用户之间的多种社交关系，可以较为显著地提高推荐结果的准确率。

除了准确性，推荐列表的多样性也是推荐算法的重要评价指标。由式(13)可知，推荐列表长度不同，平均汉明距离的值不一样。图7和图8分别为各推荐算法在Epinions数据集和FilmTrust数据集中不同推荐列表长度下的推荐多样性的变化。

由图7和图8可知，在同一个数据集和同一个算法中，当推荐列表长度L取不同值时，推荐多样性不一样，且L值越大，推荐多样性越低。这表明，推荐列表越长，不同用户的推荐列表相似度越高。在Epinions数据集和FilmTrust数据集上，SMD2算法和SMD1算法的推荐多样性比传统的物质扩散算法的低。这说明当考虑了用户之间的社交关系时，用户的推荐列表不仅受自己历史评分数据的影响，还受到与该用户有关系的其他用户的历史评分数据的影响，即用户的推荐列表会和与该用户有社交关系的用户的相似度偏高一些，从而导致推荐多样性偏低。HeatS算法相当于是凹透镜一样把用户的历史评分信息发散到了那些不流行的物品上，所以推荐的多样性比传统的MD算法高。从而表明本文所提基于多子网复合复杂网络模型的物质扩散推荐算法能更好地在兴趣相似的用户间进行精准推荐。

4 结论

本文通过融合社交网络信息，基于多子网复合复杂网络模型构建多关系复合网，通过实验证明了本文所提的基于复合网进行物质扩散的算法有效地提高了推荐的准确率。这说明将社交网络中存在的多种关系引入到推荐系统中可以更好地识别用户的潜在感兴趣的商品。实验结果还证明融入两种用户间社交关系比融入一种社交关系以及不考虑社交关系的推荐效果更好，由此可知，将越多的用户间社交关系引入到推荐系统中将会使得推荐结果的准确率越高。进一步发现用户间存在的隐式社交关系，以及这些社交关系对推荐结果的影响，是在今后的研究中需要进一步探索的主要方向。

研究区位于云南省中南部的红河哈尼族彝族自治州境内，红河中游北岸，总面积3 789 km2。地理坐标为北纬23°37′，东经102°50′，海拔230～2 515 m，属二叠系茅口组地层，灰岩为主，伴有白云岩。南亚热带季风气候，夏季高温多雨，冬季温和少雨。年平均气温19.8℃，年平均地温20.8℃，年平均日照时数2 322小时，年平均降雨量805 mm。全年无霜期307天。该区域是当地传统的石漠化治理区，本研究选择3类目视可见露石，上覆不同植被的生态系统(表1)作对比。

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