孤立子是超常介质材料中广泛出现的一种物理现象，对超常介质材料的特性有着精确的描述。近几年来，超常介质材料成为非常热门的科学研究前沿，这些材料具有自然界存在的材料所不具有的性质,所以有时又把这种介质称为左手物质，以区别于称为右手物质的传统介质。Wen等[1]建立了如下超常介质非线性传输方程：

 

 

(1)

其中：a=±1为正常和反常群速度色散；b,N,p,s1,s2为常系数。为此，运用扩展(Gζ/G)方法研究式(1)，以得到精确的孤子解，并在不同参数条件下，获得这些孤子解的参数表达式。

1 非线性传输方程的精确解

令u(ζ,τ)=ei(kζ-Ωτ)φ(ζ-Cτ)，代入式(1)，分离实部与虚部，并分别令其为零，可得

(aCΩ+3bCΩ2-1)φξ+(3Ns1C+

6Ns2CΩ)φ2φξ-bC3φξξξ=0，

(2)

 

 

 

(3)

对式(2)两边积分，令积分常数为零，可得

(aCΩ+3bCΩ2-1)φ+(Ns1C+

2Ns2CΩ)φ3-bC3φξξ=0。

(4)

整理得，

φξξ+Aφ+Bφ3=0。

(5)

其中：

 

将式(5)代入式(3)，可得

 

 

 

(6)

对式(5)两边乘以φξ，再积分一次，并令积分常数为e，则有

分析访谈结果，将肿瘤病人升白细胞药物服用依从性影响因素归纳为3方面：病人自身因素、社会家庭因素、药物因素。

 

(7)

1.4.3 生活质量 阴道炎患者在治疗后的生活质量采用SF-36评价，该评价表分为第一类和第二类，其中第一类为生理健康，含生理职能、生理功能、躯体疼痛和总体健康4个方面；第二类为心理健康，含情感职能、精神健康、活力和社会功能4个方面。分值越高，说明患者的生活质量越好。

 

 

(8)

 

(9)

 

(10)

由式(8)、(9)可解得：

 

 

 

根据式(8)、(9)求得Ω、C，即可确定A、B的值。根据式(5)可求得φ，继而可确定式(7)中的常数e。此时，可选取适当的K值，使得式(10)成立，从而式(6)与式(7)完全相同，即根据式(5)求得的φ也满足式(6)，故φ也是式(1)的解。

由式(6)，可得K=-111/4，因而

φ=a1φ+b1ψ，

(11)

其中a1、b1为常数，且满足则相应的扩展(Gξ/G)展开方法的孤立子的推导过程[2-8]如下：

1)当λ<0时，假定G满足二阶线性常微分方程

Gξξ+λG=μ，

(12)

令

 

(13)

由式(12)、(13)有

φξ=-φ2+μψ-λ，ψξ=-φψ，

则式(12)的一般通解为

在传统业务方面，图书流通与采访是所有类型图书馆的基础业务。除了中小学图书馆以外，其余类型图书馆都对古籍整理有需求，但侧重点不同，院校图书馆侧重于已有古籍的整理以及再造善本的收集；公共图书馆更加注重地方古籍的整理与统计；科研院所图书馆侧重于对古籍的数字化开发。编目业务在图书馆的地位有所下降，除了外文语种与古籍单独设岗招聘编目人员外，大都将采访和编目人员放在一个岗位下进行招聘。

，

2016年至今，小型无人机虽在生产领域取得了良好的应用成效，但在农机安全性、先进性和适用性把控中仍呈现植保技术不成熟的状态。例如，续航能力和充电时间、操作流程和操作强度、作业数据和测量面积、防摔耐摔等问题，只有攻克了上述技术难点，才可保证植保无人机的稳定性、可靠性和成熟性［5］。

(14)

此时，

“诗庄词媚”一说，据传最早是宋初人提出的，简单概括就是：诗刚，词柔；诗直，词曲；诗显，词隐；诗壮，词纤。它原本是一个通俗的说法，后来才成为文人的一种观念，并逐渐演化，变得简约明确。五代及宋初的诗人们在处理题材的时候确实也都是这样做的，家国大事用诗表述，儿女私情用词抒写。男女之欢用诗写甚至是一种“掉价”，欧阳修、晏殊即是典型的范例。他们的诗是一支笔，词又是一支笔，当代著名词学家叶嘉莹先生讲过一个故事，说王安石偶然一天读到晏殊的词，颇为不屑：一个官居要位的人，“为宰相而作小词，可乎？”在王的眼中，诗是大的，词是小的。

 

(15)

其中：A1、A2为常数；

2)当λ>0时，式(12)的一般通解为

 

(16)

其中A1、A2满足

设

 

则有

这时，一群小孩从没有护栏的狭窄小道上跑下来，看到这里，我的心猛然一紧，为了防止他们受伤，我想大喊“慢一点”。不知不觉间，无私派整整齐齐的街道浮现在我的脑海：右边一队无私者，左边一队无私者，他们擦身而过，都挂着浅浅的笑，互相点头致意，却都静默不语。想到这儿，我的胃一阵抽搐，忽然很怀念无私派的生活，当然无畏派的混乱也自有美妙之处。

φξ=-φ2+μψ+λ， ψξ=-φψ，

且

 

(17)

3)当λ=0时，式(12)的一般通解为

 

(18)

并可得到

首先，在听说中累积自然拼读法。在平日的教学中不失时机的输入相应的英文原版儿歌，动画片，故事等等，从而提高学生的语音意识与辨音能力。其次，在游戏中渗透自然拼读法。游戏是小学英语课堂的较好教学方法，充分利用孩子们的好动活泼天性，让他们能够快乐学习英语，自然拼读法教学可以利用多种方式教学，特别是根据小学生的特点开展游戏、绕口令和儿歌等巩固孩子们的发音规律。最后，在阅读中巩固自然拼读法。可以在准备下课前的十分钟，老师与学生一起读书，读英文原版绘本，利用多媒体教学，声音图形并茂，学生更爱看更爱跟读，让他们跟原音，与老师一起大声朗读，感受字母的发音，培养语感，理解词语的含义。

 

(19)

1)若A>0，B<0，则有

沿海岸线地理位置特殊，它一般位于海陆生态系统交替地带，脆弱并敏感，复合型的生态环境使得对该区域项目开发的要求也在不断提高。虽然海洋有自我调节、修复功能，但人为的破坏和不合理的开发超过自我修复水平时，那么该区域的生态平衡就会被打破。琅岐岛作为正在开发的岛屿，就应协调并考虑好开发与保护之间的平衡，只有做到合理规划，保护好生态环境和优化功能区分，才能保证整个岛屿可持续发展的前提。目前，琅岐海岸线景观规划能力相对比较落后，部分海岸线的开发还未经过合理的规划设计，还只是凭借原有环境下的传统景观，这样不仅会造成自然资源浪费，还会对原有的基础建筑物和生态环境造成破坏，给后期海岸线的整体规划造成阻碍。

1)当λ<0时，

 

 

2)当λ>0时，

 

 

3)当λ=0时，

小指针奖其实是性价比之选。今年获得奖项的是HABRING2，这个品牌名气虽然不响，但过去几年经常在日内瓦大赏中获奖，可见在制表工艺和创意上都是备受业内肯定的品牌。这次摘得小指针奖也不算意外。

 

 

由上述3种讨论情况及式(11)，可求得式(5)的通解。当λ<0，λ>0与λ=0时，式(5)的孤立子解如下。

情况1 当λ<0时，将式(11)代入式(5)，则式(5)左边为一个有关φ、ψ的多项式，令所有系数为零，

 

 

 

 

 

 

 

借助计算软件Maple[9]，有如下结果：

1)若A<0，B>0，则有

 

由式(11)可推出

 

(20)

并可得到

兴趣是最好的老师。小学生学习兴趣是提升学习品质的重要因素，小学道德与法治是一门综合性较强的学科，它不仅要对学生进行思想教育，促使学生树立正确的人生观、价值观，还要对学生认知进行改造和优化，培养他们积极乐观的生活态度，帮助学生参与社会、学习做人。教学实践中，教师要注意采用多元化教学方式，激发学生学习兴趣，进而促使学生主动学习相关知识。激趣方式众多，情境创设、故事讲述、观看视频、做实验、做游戏都比较常用。具体如何选择，教师要根据现实需要进行设计。

 

 

(21)

u1的振幅为

 

 

(22)

例 令a=-15/2，b=1，s1=-16/3，s2=2/9，N=1，p=16/3，代入式(8)～(10)，可得A=-1，B=1，Ω=3，C=2。取A1=1，A2=2，可得

 

(23)

设式(5)解的形式为

 

 

(24)

故式(24)是式(1)的解。|u1|的孤立子波形如图1所示。

  

图1 |u1|孤立子波形Fig.1 The waveform of |u1|

2)若A>0，B<0，此时可得2组解：

exp(i(kζ-Ωτ))。

 

(25)

且有

 

 

exp(i(kζ-Ωτ))。

(26)

令A=2，B=-2，A1=1，A2=2，C=1，可得|u2|的孤立子波形如图2所示。

  

图2 |u2|孤立子波形Fig.2 The waveform of |u2|

为常数，则由式(11)可得

 

(27)

  

图3 |u3|孤立子波形Fig.3 The waveform of |u3|

 

(28)

令可得|u3|的孤立子波形如图3所示。

3)若A<0，B<0，则有

令式(6)与式(7)对应项系数相等，即

所谓的妊娠合并糖尿病指的是:妊娠期间发现或发病的由不同程度糖耐量异常及糖尿病引起的不同程度的高血糖,其中有些患者在妊娠前便已经被诊断出患有糖尿病,在妊娠之后则有持续性加重的表现等[1-2]。为了研究妊娠与糖尿病的关系,从而提升临床治疗效果,本文在2015年12月-2016年12月间妇产科收治的80例妊娠合并糖尿病患者参与研究,探究其临床护理效果,具体研究内容阐述如下:

 

与情形1类似，不再赘述。

情况2 当λ>0时，此种情况与λ<0类似。借助计算软件Maple，有下列结果：

由上述推导结果可得如下的φ、ψ。

 

由式(11)，可推得

 

(29)

 

 

为常数，λ=-A/2，μ=0，则由式(11)可推得

(30)

2)若A<0，B<0，则有

 

由式(11)，可得

 

(31)

且有

 

 

exp(i(kζ-Ωτ))。

现阶段，直肠癌术前分期所常用的检查技术主要包括直肠超声，直肠镜，MRI和CT。其中，MRI检查技术可以实现无创性检查，软组织分辨率比较高，可以为直肠癌术前分析提供较多信息，因此被广泛应用临床中。此次研究主要是探讨分析在诊断直肠癌时并进行术前分期时应用MRI与CT的价值，现报告如下。

(32)

3)若A<0，B<0，则有

总之，作为国家战略的人工智能，正在作为基础设施逐渐与产业融合，加速经济结构优化升级，对人们的生产和生活方式产生深远的影响。□

 

为常数。由式(11)，可推得

 

(33)

且有

u6=

 

(34)

令A=-1/2，B=-1/2，A1=1，A2=1，μ=1，C=1，并令式(34)的符号全为正，可得|u6|的孤立子波形如图4所示。

  

图4 |u6|孤立子波形Fig.4 The waveform of |u6|

情况3 当λ=0时，此种情况与上述类似，借助Maple，可有如下结果：

若A=0，B<0，则有

 

由式(8)，可得

 

且有

 

2 结束语

通过运用(Gξ/G)展开方法[10]，并结合Maple，得到了超常介质非线性传输方程的一些行波解，并将对应条件的行波解以三维图形表示。

参考文献:

[1] 刘海兰，文双春，熊敏，等.超常介质中暗孤子的形成和传输特性研究[J].物理学报，2007,56(11):6473-6479.

[2] ZHANG Zaiyun,HUANG Jianhua.The extended (G′/G) expansion method and travelling wave solutions for the perturbed nonlinear Schrodinger′s equation with Kerr law nonlinearity[J].Pramana-Journal of Physics,2014,82(6):1011-1029.

[3] MOHAMMADREZA F,JALIL M.Solitons in optical metamaterials with anti-cubic law of nonlinearity by generalized (G′/G)expansion method[J].Optik,2018(162):86-94.

[4] JALIL M,MORTEZA K.Application of the generalized (G′/G)-expansion method for nonlinear PDEs to obtaining soliton wave solution[J].Optik,2017(135):395-406.

[5] REZA A.The (G′/G)-expansion method for the coupled boussinesq equation[J].Procedia Engineering,2011(10):2845-2850.

[6] MUHAMMAD S,SYED T,MOHYUD D.Soliton solutions for the positive Gardner-KP equation by (G′/G,1/G)-expansion method[J].Ain Shams Engineering Journal,2014(5):951-958.

[7] MUHAMMAD N,ALAM A.The new approach of the genera-lized (G′/G)-expansion method for nonlinear evolution equations[J].Shams Engineering Journal,2014(5):595-603.

[8] LI Lingxiao,LI Erqiang,WANG Mingliang.The (G′/G,1/G)expansion method and its application to travelling wave solutions of the Zakharov equations[J].Application Math Journal,2010(25):454-462.

[9] 何青,王丽芬.Maple教程[M].北京：科学出版社，2006:119-130.

[10] SHI Yazhou,LI Xiangpeng,ZHANG Bengong.Traveling wave solutions of two nonlinear wave equations by (G′/G)-expansion method[J].Advances in Mathematical Physics,2018(2):1-8.