ASME、GB / T 150 以及其他各国规范的法兰设计大都是采用Waters法，但是，在Waters法长达80年的运用中，发现其对于大型中低压法兰存在法兰刚性不足的问题，引起垫片的预紧应力在操作过程中因压力上升而严重下降。有时，因法兰相对太软使法兰螺栓系统的刚度弱化，甚至还使螺栓载荷在升压后不但不增加反而降低 [1]，进而使垫片残余压紧应力下降太多，导致法兰连接接头的密封失效。

为此，ASME为了扩大Waters法的适应范围，发挥其简便、易懂的优势，不断满足社会对环保质量提出的更严指标，从2007年开始，就在强制性附录2中补充了旨在控制法兰转角的法兰刚度指数校核方法 [2]。使法兰设计既满足综合强度要求，又满足刚度要求，从而确保大型中低压法兰接头的密封性能。

本文运用弹性薄壳理论和Waters法的边界剪力和力矩方程，验证了ASME法兰刚度与偏转角的关系，并对法兰转角极限的确定提供了一些国外工程经验，这将为今后我国法兰设计标准的完善和法兰螺栓最大预紧（安装）载荷的研究提供一定的思路。

1 带颈整体法兰 [2]

 

ASME 刚度指数 [3]的定义为 ：J=θ / θmax

考虑采动影响和瓦斯耦合作用的应力包裹体煤体的受力情况，结合煤与瓦斯压出等动力现象发生后煤体破坏形成的孔洞结构，在获得含应力包裹体煤体应力分布的基础上，分析煤体动力发生现象。采用最大主应力准则来判定含应力包裹体瓦斯煤体是否破坏及破裂方向。

这里，KI = θmax（按规范设计的最大允许转角，取0.3°），那么法兰转角计算公式为：

 

具体来说，1）不改变每个电源并网方式，而通过先进的控制、计量、通信等技术聚合各电源、储能系统、可控负荷等不同类型的分布式能源，通过更高层面的软件构架实现多个分布式能源的协调优化运行，更有利于资源的合理优化配置及利用；2）无需对电网进行改造，而能够聚合分布式能源对公网稳定输电，并提供快速响应的辅助服务，成为分布式能源进入电力市场的有效方法，降低了其在市场中孤独运行的失衡风险，可以获得规模经济的效益；3）分布式能源的可视化及虚拟电厂的协调控制优化，大大减小了以往分布式能源并网对公网造成的冲击，降低了分布式电源增长带来的调度难度，使配电管理更趋于合理有序，提高了系统运行的稳定性。

在法兰设计力矩作用下，在锥颈与环板的交界面上产生大小相等、方向相反的一对边界力矩M1和一对边界剪力Q1，如图1所示 [4]。

  

图1 带颈整体法兰分析模型Fig.1 WN flange analysis model

M1使法兰锥颈产生向内的位移，而Q1产生向外的位移。在Waters法中，首先假定锥颈大端与环板连接处的径向位移为0，是为了简化计算。但又承认法兰环在内径处存在偏转，因此导致锥颈与环板在连接处的径向位移并不协调 [5]，这也是造成Waters法计算误差的原因之一。但是，为了较精确地计算出锥颈大端的转角，有必要既考虑M1引起的正向位移又考虑Q1引起的反向位移。

根据弹性薄壳理论 [6]，圆柱壳端部在边界力矩M1和剪力Q1作用下产生的转角为：

 

上式右边第一项就是公式（6）的M1/A1，于是

综合以上对陈光明《马克·吐温幽默小品欣赏》译本中的具体典例分析和效果赏析，我们将其方法归纳为以下两点：

 

将上式代入公式（7），得

 

据文献 [7]中的公式（12.7.2-1）

 

得

式中：λ=α2(τ+κ)-τ，为比例因子，α和κ都是正常数，α决定x估值周围sigma点的分布状态，通常0≤α≤1；适当调节α、κ可以提高估计均值的精度；表示矩阵的第r列，r∈[1,2τ]。

 

并将符号由GB / T 150的改为对应ASME VIII-1的，Di = B，λ = L，于是

实施营养配餐是改善高职院校学生营养状况的有效措施，针对高职院校学生的营养状况现状，我院主要从以下几个方面在推行营养配餐。

 

文献 [8]中边界力矩方程（12.42a）和剪力方程（12.53）如下（由于矢量的方向定义不同，正负符号与原文不一致）：

 

前面已令上式可转化为

在知悉中国公民遭遇后，除了第一时间向瑞典方面提出交涉，9月16日，中国驻瑞典大桂从友更是主动接受当地媒体采访以澄清事实、表明立场。

 

经整理，得

 

令引起法兰转角的当量弯矩，那么

 

这里

为使港珠澳大桥桥墩警示标志能稳定工作，始终处于良好状态，并能在阴雨天气下连续工作20个日历天，需要对标志的供电系统进行精心的设计，包括灯器的选用，电池的选用、配置，太阳能板的选用、配置；输电电缆的选用等。

 

那么

 

这里

 

于是

将β的公式（4）代入上式，得

 

对于钢μ=0.3和F=0.909（当g1 = g0时）代入上式，得

 

于是

 

将上式代入公式（2），得

 

将 β，D，M1对应的公式（4），（3），（5）代入上式，得

 

虽然公式（9）是用弹性薄壳理论推导出来的，公式（10）是ASME规范提供的，但是二者的结果是完全吻合的。

 

对于钢，μ=0.3

 

将弧度（rad）转化为度（°），乘以（180/π），得

 

KI = 0.3或KL = 0.2，这是法兰设计时采用的规范控制值。ASME 规范规定：对于非致死和非易燃的流体，设计温度范围在-29～186 ℃之间，设计压力不超过1 MPa，可以采用成功的操作经验替代法兰刚度规则；经验表明，规范规定的KI，KL值对大多数操作是足够的，经用户同意，可以采用其他的值。（即：KI = 0.3，KL = 0.2 是可以协商的）

 

经整理，得

这就说明ASME的法兰刚度校核公式已考虑剪力Q1的影响。于是就避免了文献 [4]完全依据Waters法在当时的基本假设和本已得出的结论：当ASME规范最大转角允许值KI = 0.3时，对应Waters法仅考虑边界力矩M1产生的转角为θmax = 0.6，存在 2倍的误差。

螺丝机的控制流程图如图6所示，开机运行后首先进行自检，若自检发生问题，则执行相对应的报警或者其他动作。若自检通过，则进一步判断工作模式，若是手动模式，则等待读取相应的手动控制信号并执行相关的操作，若是自动模式，则按照预设的工艺流程依次进行送料、打开气阀吹送螺丝、电动螺丝刀安装螺丝到待安装孔，若螺丝出现滑牙现象，则自动补发一颗螺丝。另外中途可以进行人工中断干预，即暂停和继续，待所有螺丝均已安装完毕后，螺丝机自动复位到原点停止。

文献 [9]引用了国外以ASME B16.5的标准管法兰为模型，对ASME Code转角计算公式的正确性进行弹-塑性有限元FEA验证的成果，其对比曲线见图2。

  

图2 弹-塑性有限元分析FEA以及ASME Code的法兰转角（NPS4 CL.600 WN法兰）Fig.2 Elastic-plastic FEA and ASME code flange rotation（NPS4 CL.600 WN flange）

（注：文献[9]的图4中FEA-45deg.Hub曲线与FEA-Full Hub曲线怀疑弄反了，因为Full Hub的“全长颈法兰”比45deg.Hub 的“短颈法兰”的刚性明显要好 [10]，且只有这样才能说明ASME规范公式法与FEA法有很好的符合性。这里的“全长颈”就是锥颈的小端在与接管的焊接处，没有留与接管对接焊的直边段，其锥颈倾斜角一般要比45°“短颈”的要小些。）

从图2可知，当螺栓载荷在0.5屈服极限以下时，FEA与Code的误差较小，变化趋势均呈线性，法兰处于完全弹性变形状态，吻合较好。随着载荷的增加，法兰局部区域将进入塑性，弹-塑性FEA法的偏转变形已离开直线向上翘起，而规范Code法由于是弹性薄壳理论推导出来的，仍保持直线延伸。其实，EN 13445-3附录G [11]的法兰转角计算也只适应于弹性变形阶段。

对于带颈松式法兰的转角计算，只需将公式（1）中的V改为VL即可。

2 活套环法兰

 

按照 ASME 刚度指数的定义：J = θ /θmax

为了验证上述θ公式就是法兰转角公式，简化起见，假定锥颈为与筒体等厚的圆筒，即锥颈大小端的厚度相等（g1 = g0）（因为带颈整体法兰系“变厚短圆柱壳+等厚长圆柱壳+环板”的组合，其在边界载荷作用下的变形协调公式相当复杂，为简化分析，令厚度变化率为0，即取等厚无限长圆柱壳进行验证分析）。

这里，KL =θmax（按规范设计的最大允许转角，取0.2°），那么法兰转角计算公式为：

CT诊断：所有患者均采用我院的16层螺旋CT扫描机进行检查，扫描前将参数设为：扫描间距1mm，倾斜正负30°，层厚3mm。然后让患者保持仰卧位，对患者腰椎间隙部位进行扫描，为提高诊断检测的准确性，对间隙部位扫描3次。

 

其验证参见文献 [3]和 [4]。文献 [4]中有我国专家进行的验证，而文献 [3]中有ASME标准指南对外发布的验证（不含对整体法兰的验证）。

3 法兰转角极限的依据

法兰转角极限分为：按规范设计的最大允许转角θmax = KI或KL，以及实际预紧和操作工况的转角极限。

将和V=0.550 103（当 g1 = g0时）代入ASME转角公式（1）中，得

对于法兰在实际预紧和操作工况，按ASME PCC-1标准 [12]确定螺栓预紧载荷的最大值时，法兰转角应根据具体垫片的类型选择垫片允许的法兰转角极限 θgmax = 0.3°，0.5°，1.0°来控制。因为实践证明[1，9]，完全按标准计算的螺栓设计载荷是无法实现可靠密封的。由于存在垫片性能的差异、法兰密封面平面度偏差、在内压作用下法兰转角引起的螺栓刚度弱化等不利因素——这些因素是目前ASME VIII-1和GB / T 150规范没有考虑的，必须适当加大螺栓预紧载荷至设计载荷的1.5 ～ 3.5倍，才能实现可靠的密封。

9月12日，据驻民政部纪检监察组消息：中国福利彩票发行管理中心原主任王素英涉嫌严重违纪违法，目前正接受纪律审查和监察调查。

当然，为了获得好的法兰接头密封效果，在计算法兰螺栓预紧载荷的最大值时，还要考虑法兰承载的应力极限Sfmax及其对应的转角极限θfmax，垫片压溃极限Sgmax，螺栓最大允许应力Sbmax等，这些将另文探讨。

表1是国外某工程公司给出的垫片极限值，里面有θgmax的工程经验值。

本次调查显示，慢性病中的糖尿病和便秘是UI发生的独立危险因素，患有糖尿病和经常便秘的女性孕期UI的患病率较高。研究报道［16-17］，与妊娠相关因素如糖尿病，被认为是UI发生的原因之一。糖尿病易导致妊娠期体重的不正常积累、巨大儿的发生，使骨盆压力比正常孕妇的更大；同时糖尿病容易引起自主神经功能紊乱而影响其支配的膀胱逼尿肌或尿道括约肌，从而引起排尿功能障碍。而便秘对UI的影响，原因应该是习惯性便秘者腹腔长期处于高压状态，盆底肌肉逐渐松弛，尿道周围肌肉控制能力下降，膀胱颈后尿道逐渐下移，导致腹腔内的压力不能传至膀胱颈和近段尿道，膀胱内压超过尿道压力而促发UI。

 

表1 建议的垫片极限值Tab.1 Suggested gasket limits

  

注：1）如果两个垫片被用于同一接头（例如，夹持管板或管道隔板处），垫片结构应是同样的。2）膨胀PTFE垫片不适应开车时再热紧。

 

Δφg SgT Sgmax SgT Sgmax设备 管道 Sgmin-S Sgmin-O垫片类型 θgmax/(°)Δφg 1 gask. 2 gask.1） MPa ksi MPa ksi MPa ksi MPa ksi MPa ksi MPa ksi无内外支撑的石墨缠绕垫 0,5 0,72 0,68 0,05 125 18 155 22 125 18 155 22 70 10 30 4有内外支撑的石墨缠绕垫 1,0 0,7 0,65 0,05 245 35 415 60 175 25 315 45 85 12 30 4石墨齿形垫 1,0 0,68 0,6 0,1 245 35 415 60 175 25 315 45 85 12 30 4石墨波纹垫 1,0 0,68 0,6 0,1 245 35 415 60 175 25 315 45 85 12 30 4金属平垫 0,5 0,8 0,75 0,05 315 45 415 60 - - - - 175 25 85 12双包金属垫 1,0 0,7 0,62 0,05 155 22 210 30 - - - - 105 15 45 6石墨复合板 1,0 0,7 0,62 0,05 105 15 140 20 85 12 125 18 45 6 15 2纤维橡胶板 0,5 0,68 0,6 0,1 85 12 140 20 70 10 105 15 45 6 15 2膨胀PTFE板 0,3 0,54 0,46 NA2） 35 5 60 8 35 5 60 8 15 2 10 1环形金属垫 - 0,8 0,75 0,05 280 40 280 40 280 40 280 40 205 30 85 12

4 结论

（1）本文重点对ASME带颈整体法兰的刚度与转角关系进行了验证，得到各种法兰的转角计算公式：

带颈整体法兰（或按整体法兰计算的任意式法兰）

近年来，国际上对受控核聚变研究的重视程度日渐提升，投入大量人力和资金开展各种试验研究，其目的为实现核聚变能的和平利用，并建立核聚变反应堆及核聚变发电厂[8]。

 

带颈松式法兰

 

活套环法兰（即：不带颈松式法兰或能按活套环法兰计算的任意式法兰）

好学校要把学生的全面发展和个性发展结合起来，才能使学生发现自己的长处并培养自己的长处，最后使自己成为一个人格健全、积极上进和快乐幸福的人。好教育就是让学生做最好的自己。我们最近也在做一些事情来配套跟进。

 

（2）把法兰转角极限分为：按规范进行法兰设计的最大允许转角θmax = 0.2°， 0.3°；以及在实际预紧和操作工况时使用的转角极限。应在不同的时机采用不同的转角极限值。

在设计法兰的结构尺寸、螺栓、垫片时，采用规范或与客户协商的最大允许转角值；而在实际水压预紧和操作工况时，按ASME PCC-1标准确定螺栓预紧（安装）载荷的最大值时，转角极限应根据具体垫片的类型选择θgmax = 0.3°，0.5°，1.0°来控制。由于存在垫片性能的差异、法兰密封面平面度偏差、在内压作用下法兰转角引起的螺栓刚度弱化等不利因素，需适当加大螺栓预紧载荷至设计载荷的1.5 ～ 3.5倍，才能实现可靠的密封。

符号说明

θgmax—— 垫片在最大操作温度下的最大允许法兰转角；

φg ——垫片蠕变后的残余垫片载荷系数；

Δφg—— 需开车时再热紧时，垫片残余载荷系数增量；

SgT——目标装配垫片应力；

Sgmax——最大允许垫片应力；

Sgmin-S——最小垫片预紧应力；

Sgmin-O——最小垫片操作应力。

参考文献

[1]蔡暖姝，应道晏，蔡仁良，等. 螺栓法兰接头安全密封技术（四）——垫片应力 [J]. 化工设备与管道，2013，50（3）： 6-15.

[2]ASME VIII-1， Rulersfor Constructionof Pressure Vessel[S]，2013 ： 373-395.

[3]Companion guide to the ASME B&PV code[M]. 2009 ： 97.

[4]桑如苞. ASME法兰设计刚度计算方法分析[J]. 石油化工设计，2009，26（1）： 1-5.

[5]GB 150—1989 钢制压力容器标准释义[M]. 北京：学苑出版社，1989 ： 173.

[6]黄克智. 板壳理论[M]. 北京：清华大学出版社，1987 ： 210.

[7]李世玉. 压力容器设计工程师培训教程[M]. 新华出版社，2005 ： 222.

[8]L. E. 勃朗奈尔，E. H. 杨. 化工容器设计[M]. 上海：上海科技出版社，1964 ： 188-193.

[9]应道晏，蔡暖姝，蔡仁良. 螺栓法兰接头安全密封技术（三）——法兰的设计选用及其承载能力评估[J]. 化工设备与管道，2012，49（6）： 1-10.

[10]WRC-538 Rev. F， Determination of Pressure Boundary Joint Assembly Bolt Loads[S]， 2012 ： 7.

[11]EN13445-3， Un fired pressure vessel - Part 3 ： Design， Annex G [S]， 2015 ： 682.

[12]ASME PCC-1， Guidelines for Pressure Boundary Bolted Flange Joint Assemble[S]， 2010 ： 57-68.