视觉同时定位与构图(SLAM)的初始化阶段需要利用特征匹配进行三角化得到3D点云[1-2]，特征匹配的准确率和召回率的高低直接影响着3D点云的数量和3D坐标的准确性，进而影响相机位姿的估计精度。

BF(Brute Force)算法[3]通过计算2幅图像特征点描述子之间的欧式距离，找到最接近的特征点作为候选匹配。但是，由于虚假的检测，最接近的特征点可能不是真正匹配的特征点。为解决该问题，FLANN(Fast Library for Approximate Nearest Neighbors)算法[4-5]被提出。它利用比率测试来验证候选匹配特征点对，以剔除虚假匹配。但存在2个主要问题：① 高分辨率图像的特征点成千上万，对数千个特征点进行描述是一项艰巨的任务；② 特征点随机分布的假设并不适用于具有重复结构的图像，如窗户、农田等。由于相似的外观，比率测试拒绝了许多重复结构的特征点。为解决该问题现已提出了一些解决方案，但需要重复结构共面或特征仿射不变等额外的假设和处理步骤[6-8]。RANSAC (RANdom SAmple Consensus)算法[9-11]可以缓解这些问题,但RANSAC本身要求大多数误匹配应被预先排除,并且当最近距离匹配集合中的误匹配数量较多时会失效。

罗楠等[12]在研究具有重复结构的图像匹配方法时，针对基于局部特征的匹配方法容易出现误匹配以及全局特征点主方向依然通过计算局部特征点相关信息得到等问题，提出了一种基于成对特征点的匹配方法。该方法通过修正特征点的方向信息来提高匹配准确率，启示了本文特征点主方向的研究。刘威等[13]对ORB(Oriented FAST and Rotated BRIEF)特征采用K近邻搜索策略来减少误匹配，利用双向匹配得到初匹配，对初匹配采用比率法，按照比率升序排列，选择前若干个匹配对计算RANSAC的模型参数，再计算所有匹配对的误差和内点数量。该算法利用ORB特征提高计算效率的同时利用最近邻和次近邻的比值作为匹配对质量好坏的判断标准进行筛选，对本文特征点匹配算法的研究提供了很大的参考。Shah等[14-15]选取部分特征点估计基本矩阵，利用对极约束计算每个特征点在目标图中的极线，利用二维图像网格化划分搜索区域以确定候选匹配，最后利用RANSAC去除误匹配。该算法利用部分特征点计算基本矩阵的思想值得借鉴。

许多特征匹配方法首先使用全局比率测试，然后采用对极约束验证[16-19]，这样会先发地拒绝许多重复结构的特征。本文认为，如果在比率测试之前使用对极约束，那么在重复结构上可以保留较多真实的匹配。此外，Sampson距离用于基本矩阵的估计时更为简单，且对极约束模型的高阶项相对一阶项较小的时候近似效果会更好[1,20-21]。因此，本文提出了一种基于极线几何的统计优化特征匹配算法。正确匹配的特征点之间满足对极约束，它同样适用于具有重复结构的图像，而不需要任何假设或复杂的处理。由于基本矩阵的估计需要正确的特征匹配，首先,通过可靠地匹配2幅图像的特征点子集，利用基于Sampson距离的RANSAC算法来估计2幅图像之间的基本矩阵；然后，利用对极约束模型优化正确匹配点的大致区域，从而避免由于重复结构增加的误匹配对，减小特征点搜索区域；最后，利用基于特征点主方向和尺度信息的统计优化算法，得到最终匹配结果。

2014年12月20日，金正日逝世三周年当天，朝鲜中央电视台播放了《高高拥护金正日将军》的纪录片。在纪录片中，公开了金正恩在当年11月底登上白头山的画面。

1 本文所提算法

本文算法首先通过可靠地匹配2幅图像的尺度不变特征转换(Scale Invariant Feature Transform,SIFT)特征子集，估计2幅图像之间的基本矩阵并作为先验信息。然后对原图中每一个特征点，利用对极约束优化正确匹配点的大致区域，采用KD(K-Dimension)树搜索出对应匹配点，并利用双向匹配反向验证得到初匹配。对于初匹配，再进一步利用基于特征点尺度和主方向信息的统计优化方法消除误匹配，得到更精确的匹配结果。算法流程图如图1所示。

 

1.1 算法步骤及原理

使用有限差分计算以(x,y)为中心、3×1.5σ为半径的邻域内每个像素L(x,y)对应梯度的幅值和幅角，即

基于Sampson距离的RANSAC算法为：每次随机不重复地选择8组匹配对，利用归一化8点算法[1]计算基本矩阵F，并分别计算所有的匹配对与对极约束模型之间的Sampson距离，如式(7)所示，若小于阈值，则加入内点集合。经过多次迭代，选择内点数量最多的集合为最终内点集合，并利用该内点集合结合RANSAC算法估计基本矩阵F。

基本矩阵F是一个3×3的矩阵，有8个自由度，每对匹配点只能得到一个方程，因此计算F至少需要8个匹配对。

阳江航标管理站的管辖范围在东至小襟岛，西至放鸡岛的沿海水域。辖区航标主要是以沿海航线的灯塔桩和沿海专用发电码头的灯浮标为主，还有部分孤立危险物标、应急沉船示位标和阳江港港内部分灯浮标。所以灯浮标的分布环境基本包含了广州航标处灯浮标的所有分布环境。漭洲障碍物灯浮位于台山市漭洲岛南面水域，水深7m，自然航道，受南海气候影响较大。阳江港M1、M2号灯浮位于阳江港救助码头外，水深9m，人工航道，受潮汐影响较大。阳西电厂航道浮标位于阳西县马村阳西电厂专用航道，水深14米，人工航道，受南海气候影响较大。

构造极线约束的代价函数:

CF(X) = Fxi

(1)

式中：分别为原图和目标图中第i个特征点的齐次像素坐标向量；为原图和目标图中第i个特征点的像素坐标矩阵，分别为原图和目标图中第i个特征点的像素坐标向量。

利用泰勒展开式作一阶逼近：

 

(2)

令雅可比矩阵则

坚持用习近平新时代中国特色社会主义思想武装干部头脑，教育引导党员干部牢固树立“四个意识”，坚定“四个自信”。坚决维护习近平总书记的核心地位，坚决维护党中央权威和集中统一领导，在急难险重任务中加强政治训练，确保系统内干部政治上绝对可靠、对党绝对忠诚，确保各项工作始终沿着正确政治方向前进。

(3)

式中:和分别为向量Fxi的第一个和第二个分量的平方。

JΔX=-CF(X)

(4)

为满足式(4)且使取最小值的ΔX，引入Lagrange乘子λ得到优化函数为

f(ΔX)=ΔXTΔX-2λ(JΔX+CF(X))

(5)

求解可得

本研究根据广西地不容转录组测序的结果开发SSR引物，在此基础上对广西地不容5个居群的63个样品进行遗传分析，以揭示广西地不容在物种水平和居群水平的遗传多样性以及居群间的遗传关系，为其野生资源的保护和分子标记辅助育种等方面提供理论依据。

ΔX=-JTCF(X)

中等职业学校培养的是具有综合职业能力的技能型人才。但技能型人才的培养要受到培养目标、师资构成、学生传统择业观念、课程设置、教学内容、专业领域知识、技术更新快等诸多因素的影响，使技能型人才培养面临一定的冲击。

(6)

结合式(3)，可得Sampson距离为

 

 

(7)

步骤4 为了得到更为精确的匹配结果，本文利用基于特征点主方向和尺度信息的统计优化方法进一步消除误匹配。对于步骤1～步骤3得到的初匹配结果，每次随机选取一定比例的初匹配结果计算匹配主方向差和尺度比的标准差，若匹配主方向差的标准差大于某阈值，则去除其中的离群值对应的匹配对；若匹配尺度比的标准差大于某阈值，则去除其中的离群值对应的匹配对，不断迭代，最终得到更加精确的匹配结果。

 

(8)

由于原图中每个特征点xi在目标图的正确匹配点yi位于极线上，则满足式(8)的点的集合为xi的候选匹配点集合(如图2中红色特征点所示)，然后对建立KD树，采用比率法进行匹配，得到对应于xi的特征点yi。

 

步骤3 双向匹配进一步验证。反过来，对于目标图中每个特征点yi，采用双向匹配进一步验证。计算其在原图中的极线并按照步骤2的方法在原图中找出对应于yi的特征点

JJT=+++

若与xi是同一点，则得到一组初匹配对(xi,yi)，不断迭代直至得到2幅图像间的所有初匹配结果。

步骤2 利用步骤1得到的基本矩阵F，对于原图中每个特征点xi计算相应的极线并归一化；在目标图中寻找与极线的欧式距离小于某一阈值d的特征点集合作为待匹配的特征点，如式(8)所示，并对这些待匹配点集合构造KD树；搜索得到距离xi最小和次小的特征点，如果最小距离和次小距离的比值小于某一阈值，认为得到与xi对应的匹配点yi。

随着我国工业化、城市化进程的快速推进,以产业聚集、人口聚集为特征的城市快速扩张模式受到城市环境污染严重、城市资源匮缺、城市增长动力不足以及城市生活质量下降等问题的挑战,需要探索适应新的发展阶段的城市可持续发展模式。这些探索包括城市重点产业发展转型、城市低碳发展转型、城市智慧发展转型等。

案例11：讲“数学归纳法“时，可由下例实验导入：按顺序摆放一排立起来的长方块（如军旗粒），每两个长方块的距离一定，确保前一块倒下，能推倒后一块。动手推倒第一块，让学生观察结果。然后，由第二块，第三块，……开始，多次重复上述实验。实验条件是什么？实验结论是什么？以十分贴切、形象的诠释，使学生兴趣盎然，对“数学归纳法”的理解入木三分。

综上，本文算法利用对极约束为每个特征点构造了一个较小的待匹配特征点集合，并基于特征点主方向和尺度信息进一步优化匹配结果。而对于原图某一特征点，传统特征匹配方法中的待匹配特征点集合是目标图的所有特征点，此时当在极线外存在与其结构重复的特征点时，传统方法可能会匹配错误。因此本文算法可以减少搜索范围和重复结构的错误拒绝，而且基于特征点主方向和尺度信息可以对初匹配结果进一步优化。

1.2 基于特征点主方向和尺度信息的统计优化

假设提取的某SIFT特征点位置为(x,y)，尺度为σ，如图3(a)所示，则该特征点所在的尺度图像为

学生在“玩中学，学中玩”，是每位教师心中所追求的梦想。游戏在儿童的生活中扮演着重要的角色，是儿童生活和学习不可缺少的一部分。在小学数学教学中引入富有趣味性和竞争性的数学游戏，能使学生对数学学习不再感觉枯燥、乏味，同时也能使学生在轻松的课堂氛围中学习，有效提高学生的动手、观察、合作、探索、猜想等能力。

L(x,y)=G(x,y,σ)*I(x,y)

建筑质量中的二类建筑：以90年代～2005年期间建设的土木结构建筑，虽然材质属于易损结构，但是质地较好。

(9)

式中：*表示卷积；I(x,y)为图像区域；G(x,y,σ)为高斯核函数，满足:

 

(10)

步骤1 基本矩阵的估计。首先，提取SIFT特征点，利用双向FLANN匹配方法得到可靠匹配对；然后，利用基于Sampson距离的RANSAC算法估计基本矩阵F。

 

(11)

利用梯度直方图统计该邻域内所有像素的梯度分布特性，其横轴是梯度幅角(将0°～360°的范围分为36个柱，每10°一个柱，共36个柱)，纵轴是梯度幅角对应的梯度幅角个数，如图3(b)所示。最后，通过对直方图中主峰值和距离它最近的2个柱值进行抛物线插值得到该特征点的主方向θ。

图4为匹配主方向差的定义示意图。图4中：θL为原图中的特征点fL(实线箭头)的主方向；σL为原图对应尺度；θR为目标图中匹配特征点fR(虚线箭头)的主方向；σR为目标图对应尺度。即

深度学习研究逐渐从宏观概念向技术支撑下的深度学习转变 从研究内容转变上看，由2005年开始的深度学习概念的引入，到2012年教学策略、问题解决，再到2014年翻转课堂、MOOC、SPOC等技术在深度学习研究中的应用，可以看出深度学习从概念模式向基于技术的深度学习研究转变，众多研究立足于如何使用当代技术促进深度学习的发生，提高学生的核心素养。

θ1=θL

(12)

θ2=(θL+180°)%360°

(13)

定义1 匹配主方向差为2个已匹配特征点的主方向之间的夹角α。若目标图中匹配特征点的主方向位于区域A，则α>0；若目标图中匹配特征点的主方向位于区域B，则α<0。如图4所示，即

本文主要通过小参数展开法对RT不稳定性弱非线性阶段的谐波进行了理论研究. 为了方便对比, 统一采用上标p, c, s分别表示直角坐标系、 柱坐标系和球坐标系, 如ηp, ηc, ηs分别为直角坐标系、 柱坐标系和球坐标系下的界面幅值; γp, γc, γs分别是直角坐标系、 柱坐标系和球坐标系下的线性增长率. 用下标L表示线性物理量，如ηL,p, ηL,c, ηL,s分别表示直角坐标系、 柱坐标系和球坐标系下的线性幅值.

1) 0°≤θL<180°

 

(14)

2) 180°≤θL<360°

培育智慧农民，引进智慧人才。人才是持续动力，农村地区在智慧乡村的建设过程中，人才短缺、农民信息素养低是最大障碍，因此，一定要以人才培育为核心，提高人才对智慧乡村建设的参与积极性。加强对农民信息能力的提升，从观念上改变和提高农民的信息意识、网络意识、树立数字化观念，提高农民对智慧乡村建设的参与程度，获得农民对智慧乡村建设的支持，同时对农民开展多种形式的、具有创新性的信息技能培训，提高农民参与建设智慧乡村的能力。另外，通过政府补贴、培养培训等形式，注重引进专业化人才，打培养新一代智慧人才，保障智慧农村的可持续发展。

 

 

(15)

定义2 匹配尺度比为原图中的特征点的尺度与目标图中匹配特征点尺度的比值,即

 

(16)

由定义1可知，匹配主方向差的范围为-180°～180°。本文采用TUM数据集[22]的freiburg3_long_office_household中的视频序列图片，通过大量实验分析匹配主方向差和尺度比在已匹配特征点对上的分布情况。

分别将目标图逆时针旋转90°和缩放0.5倍后与原图匹配，对匹配点对的尺度比和主方向差进行测试，如图5所示，其中红色为无旋转和缩放变换，蓝色为旋转变换，绿色为缩放变换。

分别将数据集中第0帧与第0,1,…,99帧用BF、FLANN、ROBUST算法进行匹配，统计匹配主方向差和尺度比的标准差的分布，如图6和图7所示。

 

 

 

由图5可知，匹配主方向差和尺度比的分布较为集中，但同时也存在少量的孤立点和离群值，这是因为存在误匹配。

由于BF匹配结果中存在大量误匹配，即BF匹配主方向差和匹配尺度比中存在大量离群值； FLANN和ROBUST匹配结果中误匹配较少，其中的离群值相对较少。结合图6和图7可知，正确匹配对的匹配主方向差和尺度比的标准差较小，分布较为集中，因此可以利用匹配主方向差和匹配尺度比的标准差判断初匹配结果是否正确。即，每次从初匹配结果中随机选取部分匹配结果，计算其匹配主方向差和尺度比的标准差，若匹配主方向差的标准差大于某阈值，可以去除其中的离群值对应的匹配以消除误匹配；若匹配尺度比的标准差大于某阈值，可以去除其中的离群值对应的匹配以消除误匹配。

在当今世界政坛群星之中，拉加德绝对是极其独特的存在：她是国际货币基金组织历史上的第一位女总裁，上任前却饱受争议，但凭借多种因素成功连任；她曾被讥讽为“失言部长”，后来却成为法国近代以来任职时间最长的财政部长；她是地道的法国人，学业却在美国完成，更曾在美国工作了几十年，思维方式严重“美国化”。

2 实验和结果

本实验采用Ubuntu 14.04平台，基于OpenCV搭建Cmake工程。实验选取TUM[22]和DTU[23]数据集，如表1所示。实验阈值设置如表2所示。实验原图和目标图如图8所示，分别包含模糊、视角变化、光照变化和低纹理等噪声。

每组实验的实验环境分为3部分：原图像分别与目标图像(场景1)、目标图像顺时针旋转90°(场景2)、目标图像缩放0.5倍(场景3)进行匹配测试，实验结果如表3所示。

 

表1 数据集简介Table 1 Introduction of data sets

  

数据集全称特点TUM[22]RGB⁃DSLAMdatasetandbechmark视频图像序列，包含多种视角改变情况DTU[23]Pointfeaturedataset⁃2010包含旋转、尺度、视角、亮度、纹理变化等图像

 

表2 实验阈值设置Table 2 Experimental threshold setting

  

参数数值提取特征点数目N1000计算F时的RANSAC迭代次数1000计算F时的特征点数目200双向匹配正向阈值0．6双向匹配反向阈值0．4极线搜索阈值d150Sampson距离阈值dS0．00001主方向差的标准差的阈值3尺度比的标准差的阈值0．1步骤4中每次随机选取匹配对的比例/%20步骤4迭代次数30

 

结合表3，从图9可以看出对于重复结构下的匹配，本文算法匹配数量更多。图10和图11的匹配结果表明本文方法对图像的旋转和缩放变换具有良好的鲁棒性。由表3中各种实验环境下的算法比较可知，本文算法的匹配数量约是FLANN和ROBUST算法的1.2倍，匹配准确率平均提高了1%左右；实验5的结果也表明对于具有重复结构的图像间的匹配，本文算法的匹配数量和准确率都有很大的提升。

 

 

表3 本文算法与FLANN和ROBUST匹配算法的性能比较Table 3 Comparison of performance of proposed algorithm, FLANN and ROBUST matching algorithms

  

实验实验环境本文算法FLANN算法ROBUST算法匹配数目正确率/%匹配数目正确率/%匹配数目正确率/%1场景132298．826398．927798．5场景233098．527498．527898．8场景319298．417298．218097．82场景151099．245198．445999．1场景250199．444395．046399．4场景319999．020496．119498．93场景116599．49598．912698．4场景214899．38996．611497．4场景3941006897．18298．84场景150599．840299．747798．9场景250799．841099．547199．6场景319110016997．618898．45场景138099．228396．131997．8

 

 

 

 

3 结 论

1) 本文算法对图像的旋转和缩放变换具有良好的鲁棒性，匹配数量达到了FLANN和ROBUST算法的1.2倍左右，匹配准确率平均提高了1%左右，并且也能较好地处理具有重复结构的图像间的匹配。

2) 本文算法的时间复杂度为O(kn2)，计算量相对较大，如何提高本文算法的运行效率和处理严重重复结构的能力将是接下来的研究目标。

参 考 文 献

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