在航空航天领域，管路组件是飞机、发动机和航天器的重要组成部分，起着压力传递、燃油输送、电缆保护等作用，其使用性能直接影响航空航天产品的质量、可靠性和使用寿命。管路组件一般由导管、管接头和一些附属件组成，而导管与管接头的连接一般采用焊接方式。对于不同型号产品，管路组件的走向和空间布局各异且复杂。另外，管路组件接口类型多、整体刚度低且多以单件或小批量、定制化的生产形式存在，这也直接加大了管路组件的装配难度[1]。

从现有研究来看，数字化集成技术[2]在航空航天类管路组件的大部分生产阶段均有一定体现，但对其装配工艺却缺乏深入研究。一般，管路组件的传统装配工艺是在柔性组合夹具中完成的，如图1所示，具体装配过程可描述为：首先，在飞机或航天器舱体内完成取样并做成样管；然后，按照样管设计或组装管路组件的装配夹具；最后，结合激光跟踪仪或其它高精密测量仪器进行辅助测量进而完成管路组件的装焊。这种传统的装配方式不仅取样周期长，而且通过样管模拟量传递制造数据，并不能有效保证管路组件的装配质量，从而导致反复取样，反复修改管路的装焊夹具，导致整个装配过程反复、尺寸一致性较差和工作效率较低[2-4]。

 

因此，传统的管路装配方式难以满足包括飞机、发动机和航天器等在内的航空航天产品高精度、多型号、短周期的制造需求[5-6]。考虑到自动化可重构工装的自动化、可重构和通用性等技术特点[7-8]，使其代替传统的柔性组合夹具可实现航空航天管路组件的自动化可重构及高精度装配。

对于自动化可重构工装技术，国内外学者进行了大量研究，其中比较典型的有：Molfino等[9]为解决大型薄壁件加工时自动调整定位位置的问题，提出了一种可重构智能夹具，该夹具由模块化的自定位移动基座及并联机构定位器组成。通过改变夹具元件的数目和位姿，可实现不同工件的高精度自动化装夹。门延武和周凯[10]针对大型复杂薄壁飞行器曲面零件的柔性装夹问题，提出了一种可重构柔性智能工装系统，该工装系统由多个基于电动控制和阵列式驱动的定位器和辅助支撑组成，可实现多种形状与尺寸各异的曲面零件的可重构智能装夹。Muller等[11]针对飞机机身大部件装配问题，设计了一套自动化可重构工装系统，该工装系统由多个轻量化的类机器人定位器组成，通过对定位器的不同空间布局，可实现飞机机身等大型部件的自动化可重构对接装配。熊瑞斌等[12]针对飞机机身等大部件位姿调整、对接和装配问题，设计了一种自动化可重构的工装系统，该工装系统的定位器能够适应飞机机身各零部件由于各种因素引起的空间位姿变化，能满足机身对接装配和精加工的要求。

基于此，针对航空航天管路组件的装配问题，本文设计了一套新型自动化可重构工装系统(简称管路工装)。为实现管路组件的自动化可重构装配，提出了管路工装的自动配置方法，使得管路工装能够快速自动配置出管路组件较优的装配方案，从而为管路组件的自动化可重构装配提供工艺指导。通过该管路工装及其自动配置方法显著提高了管路组件的装配质量和效率。

1 管路可重构装配工装系统的组成

根据航空航天类管路组件的装配特点，基于资源重用和配置理论，设计的管路可重构装配工装系统的总体结构如图2所示，主要由配置系统、控制系统和机械系统3部分组成。

其中，配置系统是管路工装的核心部分，以配置软件的形式存在。主要功能包括管路模型的数据管理、工装资源管理、工装性能分析、工装自动配置及工装信息输出等。通过配置系统可生成管路模型对应的管路工装的实例模型和配置信息文档。

基于EtherCAT技术(工业以太网现场总线技术)，工装控制系统设计为一主(主控站，Main Control Station，MCS)多从(从控站，Slave Control Station，SCS)的控制模式，能够满足管路工装的高实时性、灵活拓扑性和高同步精确控制的要求。主要功能是读取和解析工装配置信息并生成相应的控制指令驱动工装机械系统完成管路组件的高精度自动化装配。

机械系统是管路工装的执行部分，主要由龙门型位移台、管接头定位器、管接头末端夹持器、工装底座平台4部分组成，如图3所示，其中，O0-X0Y0Z0为管路工装的全局坐标系(GlobalCoordinate System，GCS0)，O1-X1Y1Z1为定位器的基座坐标系。机械系统主要实现对管路组件中管接头空间位姿的精确调整和控制，进而实现管路组件的自动化装配。

 

 

其中，龙门型位移台具有3个主动自由度(X, Y, Z)，其末端装有用于吊装定位器的电动夹持器，主要用于定位器吊装、定位及空间布局；定位器具有4个主动自由度(Z, U, V, W)，其顶端设计了安装末端夹持器的接口，底端装有磁力表座。当龙门型位移台吊装定位器到达目标位置时，将磁力表座接通电源便产生足够的电磁感应力将定位器吸附固定在工装底座平台上；管接头末端夹持器主要用于管接头的定位与夹紧。由于管接头有多种类型，如角通、直通、三通、四通等[2]。为满足管接头的柔性装夹需求，设计了多种类型末端夹持器，使之与管接头精密配合来保证管接头装夹精度。

2 管路工装的配置流程

管路工装的配置是在配置系统中自动完成的，其自动配置流程如图4所示，可分为以下5个主要步骤：

步骤1 配置系统首先读取和分析待配置的管路三维模型，并根据命名规则对管路零/组件进行编码标注，然后分别从焊接变形数据库和管路测量数据库中选取相应的数据并按照编码标注索引自动对管路模型进行修正，同时将修正过的管路模型零/组件信息保存至数据库中，为管路工装的自动配置做预处理。其中管路零/组件信息主要包括管路零/组件材料、类型、数目及几何形状和尺寸信息等。

步骤2 配置系统对修正的管路模型进行分析并提取各管路零/组件的空间位姿信息，并以此为目标值基于运动学逆解的方法计算出管路工装中各定位器的配置参数。同时，将定位器的配置信息分别输入到工装性能分析模块对其进行定位误差和工作空间分析，从而得到管路工装中所有定位器装夹管接头产生的总定位误差ΔTTJ及定位器的工作空间大小。

 

步骤3 以管路工装的配置参数为基础，配置系统从工装资源管理模块中调取相关元组件模型，自动生成管路工装模型。由于管路工装的有限工作空间及其各组件自身也具有一定的包络体积，生成的管路工装模型可能发生干涉现象。因此，基于模型静态干涉检查方法，并以下面两个方面作为评判指标[13]，对管路工装模型进行干涉检查及位姿优化分析。其中，干涉检查及位姿优化的评判指标为

1)定位器与定位器的干涉数NLC以及与管路工装发生干涉的管路零件数Np最小。

2)管路模型中所有定位器装夹管接头产生的总定位误差ΔTTJ最小。

经干涉检查和位姿优化的管路工装模型没有干涉现象，将其及相关配置信息作为管路工装的优化配置方案，为管路组件装配提供工艺指导。

步骤4 在定位器工作空间分析结果的基础上对管路工装模型中的各定位器进行运动路径规划，最后将规划的各定位器运动路径保存成XML文档。

步骤5 最后保存/输出优化的管路工装模型、配置参数文档及定位器的运动路径文档。

以上步骤描述了管路工装的自动配置过程，可看出该过程的核心任务有两项：定位器的配置参数计算与其运动路径规划。前者针对不同的管路模型，根据D-H运动学正/逆解方法[14]便可自动计算出所需定位器的配置参数(详见第3节)。后者则根据配置参数及工作空间分析结果自动规划出管路工装中各定位器的较优运动路径(详见第5节)。而管路工装自动配置的完成需要建立在定位器性能分析的基础上，其具体方法详见第4节。

3 定位器的配置参数计算

管路工装配置的实质为定位器配置参数的求解问题。一般，以配置系统解析的管接头位姿参数为目标值，利用运动学逆解方法便可求得定位器的配置参数 (θ1, θ2, θ3, x, y, z)，具体步骤如下:

步骤1 读取管路模型中各管接头的位姿参数，并将此作为定位器配置参数求解的目标值。

步骤2 根据各运动部件之间的相对运动关系，根据D-H法建立定位器的运动学模型。

步骤3 根据定位器的运动学模型建立其运动学方程。

步骤4 利用运动学逆解方法求解出管路工装中各定位器的配置参数。

3.1 管接头的位姿参数获取

配置系统根据标注索引信息依次读取管路模型中各管接头相对于管路模型装配坐标系(Assembly Coordinate System，ACS)Oam-XamYamZam的空间位姿信息，其位姿信息可用4×4的位姿矩阵Ptubj表示[15]：

 

(1)

式中：e1、e2、e3为管接头零件坐标系Ot-XtYtZt(三维模型生成坐标系)相对于ACS的姿态信息；ptubj为管接头零件坐标系Ot-XtYtZt相对于ACS的位置信息，如图5所示。

由图3、图11、图12可知，卷筒侧钢丝绳的张力最大时，卷筒结构上的最大等效应力并非是该运行阶段内最大的。因为卷筒结构上的最大等效应力不仅与卷筒侧钢丝绳的张力有关，还与钢丝绳的缠绕系数有关。在满载上提过程中，卷筒结构的最大等效应力为131.6 MPa，低于材料的屈服极限，达到最大等效应力的时间为87 s，即为钢丝绳缠绕卷筒第3层且等速阶段结束的时刻；空载下放时，卷筒结构的最大等效应力为75.12 MPa，时间在第52秒，即发生在等速阶段。

 

为便于求解定位器的配置参数，需将管接头零件坐标系Ot-XtYtZt的空间位姿转化为全局坐标系GCS0下的空间位姿M，即

 

 

(2)

式中：为ACS相对于GCS0的坐标变换矩阵；u、v和w为管接头在GCS0中的姿态信息；p为管接头在GCS0中的位置信息。

3.2 定位器的运动学模型

地籍调查信息系统的开发采用MyEclipse8.5为开发工具，使用Java语言编写，采用B/S结构模式建设，数据库使用MySQL。实现局域网内协同操作，避免在数据录入过程中出现数据重复现象，便于数据集中管理。

 

图中:l1、l2、l3、lz分别为定位器运动学组件的长度；z为定位器Z向电动缸移动关节的实际行程；定位器的基座坐标系O1-X1Y1Z1建立在工装底座平台的目标位置(x,y)处；坐标系Oi-XiYiZi (i=2, 3, 4)为定位器各运动部件的坐标系；坐标系O5-X5Y5Z5为定位器末端夹持器的坐标系，坐标原点O5为管接头的装夹中心位置，坐标轴X5为末端夹持器夹持末端指向的法线方向，坐标轴Y5为末端夹持器夹持末端的相对方向，坐标轴Z5的正方向为接近于管接头的装夹方向。

由于定位器不同运动部件坐标系之间满足一定的坐标转换关系，根据D-H方法可得到各坐标系之间的坐标转换矩阵，如式(3)～式(6)。则末端夹持器坐标系O5-X5Y5Z5相对于基座坐标系O1-X1Y1Z1的空间位姿可用式(7)表示。

 

(3)

 

(4)

 

(5)

 

(6)

 

(7)

式中：t1、t2、t3为末端夹持器在基座坐标系O1-X1Y1Z1下的姿态信息；t4为末端夹持器在基座坐标系O1-X1Y1Z1下的位置信息。

目前H社区总人数只有10人，整个社区事业编制的就只有书记一人，其他人员都是参照事业编制，属于劳务派遣。 这导致许多人员必须身兼多职，无法专门负责某一块的工作。

另外，基座坐标系O1-X1Y1Z1相对于GCS0的坐标转换矩阵为

 

(8)

式中：x、y为定位器的配置参数，表示基座坐标系O1-X1Y1Z1坐标原点O1相对于GCS0的坐标值。

因此末端夹持器坐标系O5-X5Y5Z5相对于GCS0的空间位姿可表示为

 

 

(9)

式中：a11=cos θ1sin θ3+cos θ3sin θ1sin θ2

a12=cos θ2sin θ1

a13=cos θ1cos θ3-sin θ1sin θ2sin θ3

式(16)右边的相关数据可通过计算或测量获得，故定位器的综合定位误差可表示为

a21=sin θ1sin θ3-cos θ1cos θ3sin θ2

a22=-cos θ1cos θ2

a23=cos θ3sin θ1+cos θ1sin θ2sin θ3

a24=l3(cos θ3sin θ1+cos θ1sin θ2sin θ3)+l2sin θ1

a31=cos θ2cos θ3

随着工业化、城镇化深入发展，水资源需求将在较长一段时期内持续增长，加之全球气候变化影响，水资源供需矛盾将更加尖锐，我国水资源面临的形势将更为严峻。解决我国日益复杂的水资源问题，实现水资源高效利用和有效保护，根本上要靠制度，靠政策，靠改革。根据水利改革发展的新形势新要求，在系统总结我国水资源管理实践经验的基础上，2011年中央1号文件和中央水利工作会议明确要求实行最严格水资源管理制度，确立水资源开发利用控制、用水效率控制和水功能区限制纳污“三条红线”，从制度上推动经济社会发展与水资源水环境承载能力相适应。

受自身英语基础水平、英语学习习惯以及兴趣爱好等多种因素的共同影响，初中学生初中学生的英语学习能力以及英语成绩存在很大的差异，而传统初中英语阅读教学过程中大多采用统一化和传统话的课堂教学模式，过于重视学生理论知识的掌握度，进而造成学生英语阅读能力发展不平衡和不全面的局面，增加了实现初中英语阅读教学目标的难度，因此，初中英语老师应主动创新英语阅读教学模式，重视并提高现代化英语阅读教学方法的使用范围以及使用频率，在尊重学生个性差异的同时，最大限度的提高学生英语阅读课的教学效率和教学质量。

a32=-sin θ2

a33=-cos θ2sin θ3

a34=l1+z-l3cos θ2sin θ3

其中：a1、a2、a3为末端夹持器坐标系O5-X5Y5Z5相对于GCS0的姿态信息；a4为末端夹持器坐标系O5-X5Y5Z5相对于GCS0的位置信息。

死刑制度的废除中，传统的杀人偿命观是最大的障碍。基于制度改革与观念改革的并行，我们需要将其纳入制度化的运作渠道，而从根本上剔除传统的大众观念更是需要社会各方的积极配合。笔者在阅读贝卡利亚《论犯罪与刑罚》一书后，从杀人偿命观的角度对死刑制度的废除做了简要的考析，以期对死刑变革能够做出正确的解读。

3.3 定位器的配置参数求解

社区矫正工作的正常开展依赖于充足的经费支持。有学者主张，应当确立“省级财政经费为主，县级财政经费为辅”的社区矫正经费保障体制。[6]笔者同意这种看法，由省级财政提供主要经费，县级财政提供少量的经费，上下联合，共同确保矫正工作顺利进行。

 

(10)

因此，由式(2)、式(9)和式(10)，通过运动学逆解方法便可求得装夹该管接头的定位器的配置参数为

Duodenal adenomatous polyp, polyposis syndrome, duodenal pancreatic or gastric ectopia, or other benign neoplasms.

 

(11)

由于反正切函数解非唯一，导致定位器配置参数可能有多组解。于是，须对定位器的配置参数进行分析以得其合理解。本文根据定位器运动关节“行程最短”原则来确定其合理的配置参数解，具体判断过程如图7所示。

 

因此，当配置参数θ1、θ2、θ3确定了，那么配置参数x、y、z也就能唯一确定。因此，通过以上过程便可确定定位器配置参数的合理解，进而通过上述方法确定管路工装中所有定位器的合理配置参数。在此配置参数基础上，配置系统可自动生成管路工装模型，该模型可为其干涉检查及空间位姿分析提供数据模型依据。同时，管路工装系统中的各定位器合理的配置参数也可保存为XML文档传输给工装控制系统作为控制变量，驱动工装机械系统执行相应动作完成管路组件的自动化高精度装配。

其中，Icit为内部控制质量，BSit为董事会规模，BDit为董事会独立性，BOit为两职分离，ACit为审计委员会设立，Sizeit为公司规模，Levit为公司杠杆，Srit为股权集中度，Grit为公司成长能力。根据前文理论分析，董事会规模和内部控制质量之间可能存在二次关系[12-15]，因此在实证模型中引入董事会规模的二次项。

4 定位器的性能分析

管路工装的性能分析主要对已配置的管路工装模型进行性能分析，包括定位器的定位误差分析和工作空间分析。定位误差分析是对管路工装中各个定位器夹持管接头产生的定位误差进行定量分析，从而得到整个管路的装配精度，为管路工装模型的干涉检查和位姿优化分析提供评判标准；定位器工作空间分析是对末端夹持器的可达空间进行定量计算分析，为龙门型位移台吊装定位器的运动路径规划提供依据。

4.1 定位器的定位误差分析

定位器是由多个运动部件组成，每个运动部件都存在一定的加工误差、装调误差和测量误差等，另外，龙门型位移台吊装定位器至工装底座平台的过程中也会产生一定的定位误差。这些误差使得定位器装夹管路组件产生一定的定位误差。若对上述误差分别进行分析计算，则会变得十分繁琐。通过分析，将上述误差可分别转化为定位器运动部件坐标系各坐标轴上的直线位移误差，然后依据定位器各运动部件之间的相对位置关系，建立定位器的空间误差尺寸链，从而确立其定位误差模型，如图8所示。

 

由图8知，末端夹持器装夹管接头的中心位置点Q在GCS0中的位置可用空间尺寸链表示为

O0Q= O1O2+O2O3+O3O4 +O4Q

(12)

将式(13)表示为矢量矩阵的形式：

通过该尺寸链可反映定位器各定位误差分量之间的传递方向和转换关系。如组成环O0O1体现的是龙门型位移台吊装定位器至工装底座平台上产生的定位误差。组成环O1O2～O4Q体现的是定位器运动部件内部固有误差(如加工误差、装调误差等)使其装夹管路组件产生的定位误差，而封闭环O0Q为定位器定位误差在GCS0中的最终体现。另外，尺寸链组成环之间的箭头方向体现了定位器各定位误差分量之间的传递方向。

同时，式(12)还可以表示为4条简单的尺寸链：

OiQ=OiOi+1+Oi+1Q i=0,1,2,3

(13)

式中：O0Q为尺寸链封闭环，OiOi+1(i=0,1,2，3)与O4Q为尺寸链组成环。

根据各运动关节之间的相对关系，基于D-H方法建立定位器的运动学模型，如图6所示。

 

(14)

式中：[xi,Q yi,Q zi,Q]T为Q点在坐标系Oi-XiYiZi中的坐标值；[x0,i+1 y0,i+1 z0,i+1]T为坐标系Oi+1-Xi+1Yi+1Zi+1坐标原点Oi+1相对于坐标系Oi-XiYiZi的坐标值；为坐标系Oi+1-Xi+1Yi+1Zi+1相对于坐标系Oi-XiYiZi的旋转矩阵(i=0,1,2,3,4)。

所以说，水果的包装工作是非常重要的。那些进入批发市场和超市销售的水果，必须采用合理、适当的包装销售方式。这样既可以减少水果的腐烂、降低损耗率，也有利于保持水果的品质，便于携带和食用，同时也能够大大提高水果商品的价值和附加值，进而扩大销量和产量，对水果的销售具有重要的意义。

据式(12)～式(14)，点Q在GCS0中的坐标 [x0Q y0Q z0Q]T 可表示为

 

 

(15)

式中：

据报道，沙特阿拉伯政府与日本电信巨头软银集团计划联合投资建设全球最大的太阳能发电项目，可使沙特发电能力增加3倍。该项目计划到2030年实现200GW发电量目标，累计投资2 000亿美元，其中包括建设太阳能园区、整合电池技术、建造大型设施以及垂直整合太阳能设备的制造等。与此同时，该合资企业还计划建立研发中心和教育培训中心，可创造10万个工作岗位，帮助沙特国内生产总值增加120亿美元。与传统的石油发电相比，可节省400亿美元开支。

因此，管接头的装夹中心点Q产生的定位误差 [Δx0Q Δy0Q Δz0Q]T 可通过式(15)两边取微分得到，即

 

 

 

 

(16)

a14=l3(cos θ1cos θ3-sin θ1sin θ2sin θ3)+l2cos θ1

 

(17)

通过以上步骤可计算出各定位器的定位误差，进而确定整个工装系统或管路组件的总定位误差ΔTTJ，从而为管路模型的干涉检查和位姿优化提供评判标准[13]。

 

 

(18)

另外，各定位器的定位误差还可保存为XML文档传递至控制系统生成相应的控制命令驱动龙门型位移台和定位器的伺服机构补偿产生的定位误差。

4.2 定位器的工作空间计算

定位器的工作空间是指末端夹持器点Q可达位置的集合，它是衡量定位器工作能力的一个重要运动学指标。定位器的设计、控制及应用中的约束信息也可从工作空间中得到。另外，定位器的工作空间也能为其运动路径规划提供依据。

由定位器的运动学的正解(式(7))，可得到夹持器点Q在基座坐标系O1-X1Y1Z1的坐标为[x1,Q y1,Q z1,Q]T，即

 

(19)

统一建模语言课程是软件工程课程体系的重要组成，是面向对象分析与设计的重要工具和方法。本课程在此之前已经抛掉了传统的填鸭式知识教授方式，采用了案例驱动式教学，以案例贯穿教学过程。但课程特点决定了工程性的内容仍让学生感到无从下手、难以把握。CDIO工程教育模式是“做中学”和“基于项目教育和学习”的集中概括和抽象表达，将CDIO工程教育模式应用于统一建模语言UML课程教学，将“构思—设计—实现—运作”融入课程实践，不仅有利于进一步解决目前教学中存在的问题，还加快了课程的工程化脚步，更好的达到工程化教育的目标。

根据定位器的运动学模型和式(19)，利用数值法通过MATLAB编程对定位器工作空间进行求解，其求解步骤可简述为

步骤1 根据定位器各运动关节的活动范围，将关节变量θ1、θ2、θ3按设定的步距角Δθi(i=1, 2, 3)分别离散成m1、m2、m3等份，同时将移动关节lz按设定的步距长Δl离散成m4份。

在本次研究的40例中药调配质量问题过程当中,其中有炮制品炮制不到位7例,占总比17.5%,药物质量问题10例,占总比25%,药物剂量问题12例,占总比30%,处方不明确问题11例,占总比27.5%。

步骤2 依次从关节变量θ1～θ3按步距角Δθi和移动关节lz按步距长Δl以遍历的方式进行递增，从而得到多组关节变量组合。

步骤3 将各组关节变量代入式(19)，可求出末端夹持器点Q相应的位置矢量值。

步骤4 将点Q的位置矢量值以编程的方式显示在图形窗口上。

根据工件的定位原理[16]，当管接头零件坐标系Ot-XtYtZt与末端夹持器坐标系O5-X5Y5Z5匹配重合时，便可实现管接头的精确装夹，即

定位器工作空间的具体求解流程如图9所示。通过以上步骤求得的定位器工作空间如图10所示，其中D1为定位器工作空间的最大包络直径，D2为其工作空间最小包络直径。由此可知，定位器的工作空间类似于一个圆筒状实体空间，圆筒的可变长度取决于定位器Z向移动关节的实际行程dz。另外，将定位器工作空间的最大包络半径D1/2作为定位器的干涉圆半径，规划其从初始位置吊装至目标位置的运动路径。

 

 

5 定位器的运动路径规划

定位器的运动路径规划是指定位器在吊装过程中寻找一条合适的运动路径，使其避免与已布置的定位器发生碰撞。由于定位器的工作环境已知，根据定位器的配置参数结果和工作空间分析结果，对其进行运动路径规划，具体步骤如下:

步骤1 在配置系统中，根据管接头编号依次对各定位器进行编号，编号为Li(i=1,2,…).

步骤2 根据定位器Li的配置参数，确定其目标位置(xtg,i, ytg,i)。

步骤3 根据定位器Li的目标位置确定其初始位置(xin,i, yin,i)。由于各定位器在工装底座平台上初始位置的Y坐标值相同，所以按照其目标位置的X坐标值从小到大依次排序便可确定其初始位置(xin,i, yin,i)。

步骤4 根据定位器的目标位置确定其吊装顺序。首先，比较各定位器目标值的Y坐标值，然后按照Y坐标值从大到小依次确定定位器的吊装顺序。如果定位器的Y坐标值相同，则按照其X坐标值从小到大确定其吊装顺序。

步骤5 确定定位器的干涉圆半径。将定位器工作空间的最大包络半径D1/2作为干涉圆半径Rp(即在半径Rp以外定位器无干涉碰撞危险)。

步骤6 根据生成的管路工装模型，判断各定位器的初始位置与目标位置的连线上是否存在定位器(称为障碍定位器)。根据障碍定位器的存在情况，可分为以下几种情形来规划定位器Li的运动路径。

1)若不存在障碍定位器，则定位器Li直接沿直线路径到达目标位置(xtg,i, ytg,i)处。

2)若只存在一个障碍定位器，按图11(a)所示的方法对定位器Li进行运动路径规划。

 

其中，位置Oin、Otg分别为定位器Li的初始位置和目标位置。在OinOtg的连线OL处存在障碍定位器，则其可能与定位器Li发生碰撞。因此，对定位器Li的运动路径需按一定规则进行规划，具体如下：如图11(a)，根据最短切线路径规划方法[17]，以Oin点为出发点沿干涉圆Oin和干涉圆OL的公切线A1(2)B1(2)的法线方向将定位器Li吊至距Oin点2Rp的E1、E2处。然后沿平行于公切线A1(2)B1(2)和C1(2)D1(2)的方向将其吊至位置D1(2)处，再沿法线D1(2)Otg的方向将定位器吊至目标位置Otg处。于是得到定位器的两条运动路径。即

路径1：OinE1→E1F1→F1G1→G1H1→H1Otg路径2：OinE2→E2F2→F2G2→G2Otg

比较两条运动路径的长度，有

 

 

 

(20)

式中：例如表示有向线段OinE1的长度，

因此，运动路径2被选为定位器的最优运动路径。

3)若存在多个障碍定位器，可分为以下两种情况对定位器的运动路径进行规划。

情况1 如图11(b)，存在多个障碍定位器且为离散无交集的。此时可将定位器Li从其初始位置Oin到达目标位置Otg的运动路径离散成多个子路径，并且要求每个子路径只能避开一个障碍定位器，此时将第2个障碍定位器的所在位置OL2可设为该子路径的目标位置，然后按照图11(a)所示的方法寻找该子路径定位器Li的最优运动路径。以此类推，直至目标位置Otg，从而确定定位器Li的整体最优运动路径。

情况2 如图11(c)，存在多个障碍定位器且这些障碍定位器是相交的，具有交集，此时可将相交的障碍定位器作为一个整体处理，然后按照图11(c)的方式画出定位器Li与障碍定位器干涉圆的公切线，最后按照图11(a)所示的方法确定定位器Li的整体最优运动路径。

6 应用验证

如图12，以某航空发动机的一套管路模型作为验证对象，该管路模型由5根导管和6个管接头组成。其中，管接头有3种类型，即1个角通管接头、2个三通管接头和3个直通管接头。

根据工装的配置流程，首先将管路模型输入到配置系统，然后按照命名规则对其进行编码标注。例如，将导管命名为TB_18_02_0203, 其中，TB表示该命名的管路零件为导管；18表示导管的外径为18 mm；02表示该导管的编号；0203表示与该导管相连的管接头编号；再如将管接头命名为TJ_Z_18_01_0200, TJ表示该命名的管路零件为管接头；Z表示管接头的类型—直通接头，除此之外，L表示角通接头，T表示三通接头；18表示管接头的外径为18 mm；01表示管接头的编号；0203表示与该管接头相连的导管编号。管路模型经过编码标注后，然后分别从焊接变形数据库和管路测量数据库中选择相应的数据按照编码标注索引自动对管路模型进行修正。

 

6.1 管路工装的配置参数计算及模型生成

当管路模型经过编码标注和模型修正处理后，利用配置系统提供的位姿参数获取功能便可获得管路模型中各个管接头的初始位姿参数，如表1所示。以管接头的初始位姿参数为目标值，按照定位器逆解的方法可在配置系统中自动计算出管路工装中各定位器的初始配置参数。然后基于定位器的初始配置参数，配置系统便自动生成该管路模型的初始管路工装模型。根据配置流程，同时按照干涉检查和位姿优化方法[13]对初始管路工装模型进行干涉检查和位姿优化分析，从而得到管路工装的最优配置参数，如表2所示。

 

表1 管接头的初始位姿参数Table 1 Initial pose parameters of tube joints

  

TubejointnameLocationparameter/mmOrientationparameterXYZUVWTJ＿Z＿18＿01＿0200380．3045．32369．41(0．67，0．73，-0．12)(-0．66，0．67，0．35)(0．33，-0．15，0．93)TJ＿T＿18＿02＿010304373．18379．26515．10(0．81，0．07，-0．59)(0．18，0．92，0．36)(0．56，-0．40，0．73)TJ＿Z＿18＿03＿0200125．22252．78707．91(-0．34，0．79，0．51)(-0．26，-0．59，0．76)(0．91，0．13，0．41)TJ＿T＿18＿04＿020506214．82359．82635．50(-0．60，0．43，-0．68)(0．80，0．20，-0．57)(-0．11，-0．88，-0．46)TJ＿Z＿18＿05＿040045．73281．72785．29(0．72，-0．37，0．58)(0．64，0．05，-0．77)(0．26，0．93，0．27)TJ＿L＿18＿06＿0500319．67299．11492．60(-0．35，0．53，-0．77)(0．86，-0．14，-0．49)(-0．37，-0．84，-0．41)

 

表2 管路工装的最优配置参数Table 2 Optimized configuration parameters of pipeline fixture system

  

NameoftubejointclampedbylocatorConfigurationparameterx/mmy/mmz/mmθ1/(°)θ2/(°)θ3/(°)TJ＿Z＿18＿01＿0200534．30188．26296．83 140．01-20．20-170．37TJ＿T＿18＿02＿010304664．52448．70407．97 34．77-65．65-132．03TJ＿Z＿18＿03＿020064．61132．69744．10-74．71-141．16 158．12TJ＿T＿18＿04＿020506496．44496．43564．01-50．65-41．64-117．73TJ＿Z＿18＿05＿0400134．48154．05281．90 576．26-1．49 64．58TJ＿L＿18＿06＿0500354．94117．90283．84 73．70-34．37-155．55

基于管路工装的最优配置参数，配置系统从工装实例库和工装元组件库中调取相应模块，自动生成优化的管路工装模型，如图13所示。

 

6.2 定位器的定位误差计算

利用配置系统提供的定位误差计算功能便可自动计算出管路工装中各定位器的定位误差，包括其X向、Y向和Z向3个方向的定位误差分量及总定位误差。

根据定位误差计算步骤，首先将定位器各个运动部件的加工误差、装调误差和测量误差等转化为定位器各运动部件坐标系Xi、Yi和Zi(i=1～4)3个坐标轴方向上的直线位移误差(如图8)，然后根据定位误差模型计算出各定位器夹持管接头产生的定位误差，并将其在配置系统的相关界面进行可视化显示，如图14所示。

通过图14发现各定位器在GCS0的X、Y和Z这3个坐标轴方向的定位误差分量及其总定位误差均小于0.05 mm，满足定位器的设计要求和管路组件的装配精度要求。

 

6.3 定位器的运动路径规划

根据定位器运动路径规划方法，对图13中各定位器的运动路径进行规划，具体步骤如下：

步骤1 根据管路模型中各管接头的标注编号依次对各定位器进行编号，即Li(i=1～6)。

步骤2 根据表2所示的定位器配置参数，确定各定位器在工装底座平台上的目标位置Otg,i=(xtg,i, ytg,i)(i=1～6)，如表3所示。

步骤3 根据定位器目标位置xtg值，以从小到大顺序确定其初始位置Oin,i = (xin,i, yin,i)(i=1～6)，如表3所示。

步骤4 根据吊装顺序确定原则，确定各定位器的吊装顺序为：L4→L2→L1→L5→L3→L6。

步骤5 根据定位器的初始位置、目标位置及吊装顺序，发现优化配置的管路工装各定位器的初始位置及目标位置的连线上没有障碍定位器，故各定位器均沿直线路径到达目标位置。如图15所示，各定位器的运动路径确定为

 

表3 定位器的初始位置及目标位置Table 3 Initial position and target position of locators

  

ValueL1L2L3L4L5L6xin675．00825．0075．00525．00225．00375．00yin100．00100．00100．00100．00100．00100．00xtg534．30664．5264．61496．44134．48354．94ytg188．26448．70132．69496．43154．05117．90

Oin,0→Oin,4→Otg,4→Oin,2→Otg,2→Oin,1→Otg,1→Oin,5→Otg,5→Oin,3→Otg,3→Oin,6→Otg,6

其中：路径 Oin,0→Oin,4→Otg,4为定位器L4的运动路径，以此类推，路径Otg,3→Oin,6→Otg,6为定位器L6的吊装路径。

最后，该运动路径指导龙门型位移台完成所有定位器的吊装及在工装底座平台上的布局，以上运动路径规划的过程皆是在配置系统中自动完成的。据统计，管路模型自输入到配置系统开始进行管路工装的自动化配置至工装控制系统发送控制指令驱动工装机械系统完成所有定位器的定位布局，这一过程大约用时460 s，比传统以手工方式装调管路装配夹具的用时[18]大大缩短，显著提高了管路组件的装配效率。

 

7 结 论

1) 根据D-H模型法，建立了管路可重构工装的定位器运动学模型，进而确定了定位器的运动学方程，给出了定位器配置参数的计算方法，为配置系统自动生成管路工装模型及控制系统自动生成控制指令提供了理论基础。

2) 基于坐标变换理论和空间尺寸链的方法，建立了定位器的定位误差模型，为定位器的性能分析和管路模型的干涉检查和空间位姿优化提供了评判标准。

3) 在定位器运动学正解的基础上，提出了基于数值法定位器的工作空间分析方法，为定位器的设计、自动配置、控制和运动路径规划提供了依据。

4) 根据管路工装系统的配置规划和定位器的工作环境，提出了一种定位器的运动路径规划方法，能够在定位器的配置结果和性能分析结果的基础上实现多个定位器在工装平台上的无碰撞自动吊装和布置。

5) 以某航空发动机中的一套管路组件的自动配置和性能分析过程为例进行了应用验证，通过分析表明提出的定位器自动配置和性能分析方法具有正确性和有效性，能够显著提高管路组件的装配效率。

参 考 文 献

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