0 引 言

多波束阵列天线已在多目标跟踪雷达、电子侦察、电子干扰等传统军事领域得到了广泛应用[1]，而相比于相控阵波束形成技术，基于罗特曼透镜的波束形成网络因其宽频带、同时多波束与低成本同时兼顾的优点具有独特的优势。与此同时，相比于相控阵天线技术，若设计时体积及波束数量受限，其幅相一致性便难以保证，导致形成的方向图波束一致性较差。当其作为比幅测向的波束形成网络时，保证测向精度的难度就很大。本文以一个六波束罗特曼透镜方向图为例，比较了传统的高斯近似算法、三角近似算法、三波束算法的优劣，并给出了算法具体应用时的技巧。

1 系统组成和原理

基于罗特曼透镜的多波束比幅测向系统由透镜波束形成网络、对数视频放大器(DLVA)幅度检测、多通道采样及角度计算单元组成[2-3]。以六波束比幅测向系统为例，其组成框图如图1、图2所示。

  

图1 罗特曼透镜六波束测向系统框图

  

图2 多通道采样及角度计算单元框图

其基本原理是：六元阵天线及罗特曼透镜形成不同指向的6个波束，覆盖±45°范围，透镜波束口将6波束接收信号送至DLVA进行幅度检测，测得的电压值送入多通道采样及角度计算单元计算角度值，送出给后端接收机进行数据融合。

本文的透镜设计工作于S波段，实测其在3 GHz方向图如图3所示。

  

图3 六波束方向图

观察此方向图，其具有如下特点：

(1) 波束幅度一致性差；

(2) 波束宽度一致性差；

同理，将式(4)-式(5)得：

(4) 波束左右对称性差。

显然，要在设计的±45°范围内取得较高的测向精度，需对测向算法进行选择及优化。

2 算法原理介绍

2.1 两波束算法

2.1.1 高斯近似算法

  

图4 高斯近似算法示意图

式中：DL=AM-AM-1；DR=AM-A1

AM(θ)≈A0e-k(θ-θM)2

(1)

当(θ-θM)=θB/2，即θ处在3 dB波束点时，则：

 

(2)

两边取对数得：则

先将式(1)取对数。此时，需判断第M个波束左右的波束哪个幅度为次大。若第M-1个波束为幅度次大波束，则：

AM-1-A0=-k(θ+θM)2

(3)

AM-A0=-kθ2

目前，我国企业培训总体上处于起步阶段，表现为培训层次不够清晰，大多停留在较低培训层次上；培训内容较为单一，多侧重于业务技能培训，对领导力、管理策略等内容涉及较少；培训老师实战经验不足，纸上谈兵的较多；企业培训尚未成为人员选拔和激励的基础环节等等。

(4)

2.1.2 三角近似算法

AM+1-A0=-k(θ-θM)2

(5)

将式(4)-式(3)得到：

此方法原理简单，利用了与幅度次大波束的波束交叉点参与计算，适用范围较广。

 

(6)

整理得：

 

(7)

(3) 波束指向分布不均匀；

 

(8)

设各天线3 dB波束宽度均为θB，信号入射的方位角θ处于第M个天线轴线附近，天线的方向图在偏离轴线±θB的角度范围内通常可以认为是高斯型，高斯近似算法示意图如图4所示。设此时第M个天线顶点幅度为A0,则第M个天线接收信号幅度为：

由表7可以看出，除了2001年和2003年的预测结果和真实值之间的误差比较大之外，其余各年份的误差都很小，表明这种拟合程度很好，所以根据多元线性回归模型（2）可以预测未来国家财政教育支出的预测值．同时还表明国内生产总值、年末人口数量和居民人均教育消费支出是影响国家财政教育支出的3个重要因素，国家在制定教育策略和确定教育投入时可以重点考察这3个因素．

因子1/2kθM为高斯近似因子，等效为幅度相差1 dB所对应的角度偏离。

但式(11)中仍然含有K，为此再将式(8)和式(7)相减再代入式(11)得：

若第M+1个波束为幅度次大波束，则：

  

图5 三角近似算法示意图

三角近似算法实现较为简单。三角近似算法示意图如图5所示。设实际信号入射角度为θ，位于第M号与M+1号波束之间。则此时第M号波束接收幅度近似为Ac，第M+1号波束接收幅度近似为Ad。两波束交叉点幅度为Ae。第M号波束中心Aa与第M+1号波束垂线交点为Ab。由近似三角形原理，有：

1.2.4.1 改变培训方式,提高护患双方对跌倒的认知水平采用案例分析法的方式对既往跌倒案例进行系统学习,提高护士对意外跌倒的预见能力,积极发现高危患者并及时采取预防措施,从而防止跌倒的发生;除常规健康教育外,科内定期召开公休会,组织患者及陪护人员系统学习跌倒的危害、高危因素及预防措施等,提高患者认知水平和陪护者照护能力,对危重症患者建议采用多人换岗陪护,从而促进患者安全。改变以往主要依靠口头教育的方式,采用防跌倒手册、组织观看视频等多形式的沟通培训达到良好的效果。

 

(9)

求得角度：

提醒事项类似于闹钟,事先设置好每一步观测流程的时间,到了对应的时间就会提醒,值班员必须手动点处理按钮才会停止闹钟。软件执行提醒事项的流程如图5所示。

 

(10)

提出了一种以专业论文文本大数据为数据源的评价因子取值新方法，这种方法使得评价因子研究的信度和效度得到提高。对专家论文进行客观数据分析的方法，降低了以往评价因子取值的个人主观性。为主观评价提供客观数据参考，可以提高评价因子取值方法的客观性和科学性，也符合时代发展需要具有的高效性特点。所以，这种方法是对传统评价因子取值方法的重要补充。

2.2 三波束算法

三波束算法可以看作是上文中高斯近似算法的改良。由于高斯近似算法精度受限于高斯近似因子K的拟合精度，对于波束一致性不好的方向图，由于左右两边波束特性不同，方位数据可能会发生跳变。因此，可同时利用左右波束同时参与计算，以在公式中消除高斯近似因子K。将式(8)和式(7)相加除以2得到两边的平均值：

为追逐经济利益，一些景区甚至“山寨”其他景区的纪念品，当作本地旅游纪念品予以大量生产和销售，加之有关部门对旅游纪念品版权保护不力，对盗版打击不够，更加导致诸多景区所售纪念品大同小异，即使不同景区相隔数千公里，但出售的景区纪念品却“不谋而合”。

 

(11)

通常，如M-1号波束为次大幅度波束，则取式(7)计算；如M+1号波束为次大幅度波束，则取式(8)计算。

 

(12)

实际上，式(12)就是将最大波束分别和左右相邻的一个波束接收的幅度进行计算结果的平均值，而且从式中可以看出计算结果并不包含高斯近似因子K。

人员操作习惯和人员专业素质决定了环境监测数据的精准性，所以，定期对环境监测人员进行培训，提高自身专业素养，同时确保环境监测数据的精准性。社会经济的快速发展在一定程度上推动了环保事业的发展进程，很多创新性科学技术被广泛使用。在人才培养过程中，全面使用这类新型技术，提高监测人员的技术职能，紧跟时代发展脚步，努力提升自身的专业素质。

假设f3(v)=5,则假设f3(v)=4,则假设f3(v)=3,则假设f3(v)=2,则假设f3(v)=1,则假设f3(v)=0,则

采用上述方法改善了测向精度，但由于其需要左右两波束同时参与计算，在边缘波束上不适用。

3 算法优化

3.1 方向图幅度校正

显然，针对如图3所示的方向图，利用上述3种方法中无论哪一种均不能达到较高的测向精度，需对方向图进行幅度校正。即找出6个波束中幅度最大波束，比较其余5个波束顶点与此波束顶点的幅度差值，进行幅度补偿，即将方向图“拉平”。进行校正后的方向图如图6所示。

  

图6 进行幅度校正后的六波束方向图

3.2 边波束梯形近似

显然，上述3种算法在第M+5号波束中心点向外是无法给出测向结果的，而罗特曼透镜又常常由于体积和波束口个数所限无法完全覆盖想要的覆盖范围。此优化方法利用梯形近似原理，对三角近加以优化，使其得以适用于边波束中心点以外，其原理如图7所示。

  

图7 边波束梯形近似原理

设θ方向入射的信号分别与M+5、M+4号波束交叉于Ac、Ad点。在θ外侧取θ1交M+5、M+4号波束于Ae、Af点。M+5号波束顶点Aa作垂线交M+4号波束于Ab点。e、g点与c、d连线交点为g。由三角近似的原理可得：

 

(13)

 

(14)

由上述两式可求出θ为：

马老师课题组的研究氛围和环境让金钻明觉得十分融洽和亲切，而且很多课题已经开展了，他还想继续做下去，因此选择保研继续留在马老师课题组也是顺理成章的事。金钻明指着我们采访所在的实验室说，这间实验室的设计草图是他确定读研时画的，自己当时已经做好了在这里长期工作的准备。

 

(15)

4 测向结果分析

针对方向图分别采用高斯近似、三角近似、三波束近似算法计算方位值，得出测向结果如表1所示。

 

表1 3种算法测向结果

  

实际角度(°)高斯近似角度三波束比幅角度三角近似角度-45NANA-49-40-50NA-42-35-37NA-36-30-34-32-30-25-28-27-26-20-25-23-25-15-19-14-18-10-13-13-12-5-4-8-50220564610121111151719172023242325292528303334343538NA394050NA4245NANA49均方根误差4.445 7512.631 1742.675 424

由表1可见，高斯近似由于依赖于方向图的高斯分布，对于如罗特曼透镜这种波束一致性较差方向图测得精度较差；三波束算法与三角近似在边波束以内精度相当，却无法计算边波束的角度值；三角近似结合梯形近似的方法精度较好，计算范围宽，更适用于基于罗特曼透镜的比幅测向系统。

矿区古生代位于大兴安岭-蒙古-阿尔泰弧形构造带的东段，兴安地槽褶皱系的东乌珠穆沁旗早华力西地槽褶皱带的北段，中生代以来属于大兴安岭火山岩带的南延部分。构造行迹以断裂为主，受多期构造运动影响，断裂构造发育，方向以北北东向、北东向、北西向为主。

5 结束语

本文介绍了基于罗特曼透镜比幅测向系统的工作原理，并以一个六波束比幅测向系统为例，分析了几种不同算法分析此问题的优劣，说明了算法应用中的优化技巧。发现以三角近似的方法与梯形近似优化结合，能够得到较好的测向精度。今后，将以进一步提高测向精度为目的，以更多波束、更宽频带的透镜为例，进一步研究算法可行性。

参考文献

[1] 吴鹏.一种数字信道化接收机参数编码方法[J].电子世界，2014(1):107-108.

[2] 赵国庆.雷达对抗原理[M].西安：西安电子科技大学出版社,2003.

[3] 桂盛，姚申茂.罗特曼透镜馈电的多波束阵列系统设计[J].舰船电子对抗,2014,37(4):102-107.