0 引言

超高性能水泥基纤维增强复合材料 （Ultrahigh Performance Fiber Reinforced Cementitious Composites abbr：UHPFRCC）具有强度高、复合能力强、耐久性优异等特点，其在防护工程、高层建筑、大跨结构领域具有广阔的应用前景。

UHPFRCC中通常不含粗骨料，砂粒径控制在0.6 mm以内，结构致密，强度高。目前，UHPFRCC的配合比设计主要基于线性填充密度模型(LPDM)、固体悬浮模型(SSM)和压缩密实模型(CPM)三种颗粒堆积模型，但三种模型均是在固体组分填充分数的基础上建立的，UHFRCC原料大多为细颗粒，这三种模型较难确定细颗粒的填充分数。另一方面，随着水泥基材料基体高强的提高，脆性逐渐增大，而掺入钢纤维可显著提升水泥基材料的韧性。钢纤维在保证UHPFRCC的软化性能、延性和能量吸收能力方面扮演着重要角色，纤维与基体的粘结性能是影响纤维作用效果的关键。纤维与基体的粘结性能取决于加载方向、纤维埋入深度、纤维形状和基体强度等。Taher等研究了不同形状纤维在超高强水泥基材料中拔出行为，Orange等通过对纤维改性来提升钢纤维粘结滑移性能，Yun等对倾斜钢纤维在超高强基体中的拔出行为进行研究并建立相关模型。这些研究中常常使用双侧拔出的测试方法或针对某一个方面进行研究。针对以上研究中的问题，文章基于Dinger-Funk方程的最紧密堆积模型设计了UHPFRCC的配合比，并系统研究了基体中纤维掺量、纤维埋入深度和埋入角度对单根钢纤维的拔出行为的影响，为UHPFRCC的材料设计和工程应用提供了依据。

1.4 统计学方法 采用SPSS 19.0软件进行统计学分析。计量资料以均数±标准差表示，比较采用t检验；计数资料以例(百分率)表示，比较采用χ2检验。以P<0.05为差异有统计学意义。

1 原材料及试验方法

1.1 原材料

水泥（简称 C）：江南小野田 P·Ⅱ52.5，7 d 抗压强度为57.5 MPa，抗折强度为8.2 MPa；超细矿粉（简称SL）：济南鲁新新型建材有限公司生产，密度为2.86 g/cm3，比表面积 800 m2/kg；硅灰（简称 SF）：甘肃利鑫源微硅粉有限公司生产，密度为2.19 g/cm3，比表面积为22 000 m2/kg；石灰石粉（简称LS）：立达超微工业有限公司生产，密度为2.8 g/cm3，比表面积为1 080 m2/kg。胶凝材料的化学组成见表1，粒径分布如图1所示。细集料：标准中级砂；纤维：江苏苏博特新材料股份有限公司生产的S3型高强微细钢纤维，特征参数见表2；外加剂：江苏苏博特新材料股份有限公司生产高性能减水剂 （简称SP），减水率达40%以上；水：自来水。

 

表1 胶凝材料的化学组成 单位：%

  

成分 CaO SiO2 MgO Fe2O3 Al2O3 SO3 C SL SF LP 63.80 34.53 0.14 95.85 19.41 29.86 98.10 1.01 1.29 11.25 0.23 2.20 2.91 0.54 0.11 0.18 4.33 18.11 0.21 0.40 3.90 3.13 0.51 0.06

  

图1 胶凝材料的粒径分布

 

表2 钢纤维物理力学性能指标

  

纤维类型 纤维直径/μm断裂伸长率/%圆直型 200 7.8 2 900 4密度/（kg·cm-3）断裂强度/MPa

1.2 试验方法

在“半狗骨头”状的模具中间加入PE塑料板，并在正中间打孔预埋一根纤维。浇筑水泥基材料后，24 h后拆模，之后采用90℃饱和石灰水中养护48 h。取出试件冷却后采用小吨位拉伸机进行拔出试验。试验模具与加载方法如图2和图3所示。粘结强度即为纤维与基体之间单位面积上的最大平均剪切力，按照公式（1）计算：

 

式中：τf为粘结强度；Pf为拔出纤维需要的最大力；df为纤维直径；lf为纤维埋入深度。

结合已有文献中常见的体系中各原材料的掺量范围，限定条件为：

 

纤维在基体中的分布是随机的，与轴向具有一定的埋入角度。同时，当纤维到达一定的埋入角度后，纤维在拉拔过程中会导致基体的剥落。角度过小时，相当于圆直纤维直接埋入基体中，小角度容易产生较大的阻拔剪力，从而易导致纤维在荷载的作用下被拔断。因此，研究了纤维埋入深度为6 mm，埋入角度分别为 0°、30°、45°和 60°时纤维拔出行为，结果见图7和表6。

1.要使每个海外员工了解将要去的国家的社会概况、风俗习惯、地理环境气候等相关知识及一定的防恐知识。每名赴马来西亚项目施工的员工，出国之前都参加了国际工程分公司组织的HSE 培训班及集团公司的防恐培训，了解了马来西亚的风土人情，具备了一定的紧急事件处理、生存自救能力。

  

图2 单根纤维拔出试验试件

  

图3 拔出测试设备

2 基于Dinger-Funk方程的配合比设计

然后我走在了街上，就这样我要去看望我的这两个朋友，我在五岁的时候就认识了其中的一个，七岁的时候认识了另一个，他们两个人都比我大上四岁，三年前他们结婚的时候，我送给他们一条毛毯，在春天和秋天的时候，他们就是盖着我送的毛毯睡觉，所以他们在睡觉之前有时候会突然想起我来，他们会说：“快有一个月没有见到谁谁谁了……”

“认认真真走形式”就是学风不正的一大表现。一位干部告诉记者，党校是培养干部党性的重要场所，但培训完后，有些学员写的党性锻炼体会并不走心，一看就是敷衍了事。

 

 

式中：D表示颗粒直径；P（D）表示是小于粒径D的总固体分数；Dmax表示最大粒径；Dmin表示最小粒径；q表示分布模量。

合唱教学对于演唱情感有着很高的要求。因此，教师除了教授学生演唱技巧外，还要注意引导学生对情感的把控。对于音乐合唱教学而言，多媒体是一项重要工具。实施多媒体教学可以利用丰富精彩的图片、视频、音乐为学生带来了不一样的学习体验，颠覆传统教师教、学生模仿的教学模式，实现动画与声音的同步，为学生带来更好的感官体验，有效激发学生的学习兴趣和学习欲望，使歌曲变得更加容易理解和记忆，同时也能换种方式让学生了解歌曲的创作背景以及作品题材和曲调结构，体会到歌曲中蕴藏的情感，实现内心情感与歌曲情感的有效融合。

因此，根据配制UHPFRCC的各种固体颗粒的粒径分布，通过运用最小二乘法求其均方差RSS使其最小化来实现配合比设计：

 

纤维从基体中拔出所消耗的能量是衡量超高性能混凝土韧性的重要指标，通过单根纤维拔出功测试可反映多根纤维的拔出耗能。拔出功可通过公式（2）计算：

 

其中：Vc为水泥体积；VSF为硅灰体积；VSL为矿粉体积；Vw为水的体积；Vsp为减水剂体积；Vair为空气体积；Vsolid为所有固体颗粒体积，包括水泥、硅灰、超细矿粉、骨料。

通过 Microsoft Excel中Excel Solver Tool规划求解程序进行求解，在保证基体强度的同时，基于石灰石粉可以改善水泥分散和减少胶状物产生的作用，选用部分超细碳酸钙替代超细矿粉，求解结果如图4所示。通过试配和调整最后实现UHPFRCC基体强度达150 MPa以上的，最终配合比如表3所示。

  

图4 基于最紧密堆积模型配合比求解结果与理想粒径分布曲线的比较

 

表3 优化后UHPFRCC基体配合比

  

水泥 硅灰 超细矿粉 石灰石粉 砂 水 减水剂0.7 0.1 0.1 0.1 1 0.17 0.033

3 试验结果与分析

3.1 不同埋入深度对单根纤维拔出曲线的影响

研究单根钢纤维埋入基体3 mm、6 mm和9 mm时的拔出行为，纤维埋入角度为0°。每组成型6个试样进行试验，排除偶然误差。试验结果见图5和表4。从图5中可以看出：不同埋入深度的钢纤维的拔出全曲线的趋势相同，都遵循弹性阶段、脱粘阶段、滑移阶段；曲线的滑移阶段的起点随着埋入深度的增加而推后，到达极限抗拉荷载时的位移随着埋入深度的增加而增加；随着埋入深度的增长，滑移距离随之增长，在滑移阶段非完全平滑，具有波动性；在埋入深度为3 mm和6 mm时，弹性阶段结束后直接下降成为滑动摩擦强度，而埋入深度为9 mm时，在弹性阶段结束后还具有一定的上升阶段，上升阶段为部分脱粘阶段。对比发现，随着埋入深度的增长，部分脱粘阶段消耗更多的荷载。

  

图5 埋入深度对单根钢纤维拔出行为的影响

计算得到的纤维粘结强度和拔出功见表4。

对于连续粒度体系，最紧密堆积的数学模型的基础为Fuller紧密堆积理论和Andreasen模型（公式3），在此基础上Dinger和Funk在粉体中引入小颗粒对Andreasen方程进行修正，得到Dinger-Funk 模型（公式 4）：

 

表4 埋入深度对单根钢纤维拔出行为的影响

  

埋入深度/mm极限荷载位移/mm极限抗拉荷载/N粘结强度/MPa拔出功/J 3 6 9 0.15 0.37 0.38 15.66 17.53 22.99 8.04 4.56 4.07 6.22 39.71 57.05

从表4中结果可知：随着埋入深度的增加，纤维与基体粘结强度降低，而拔出功逐渐增大。纤维埋入深度从3 mm增加到6 mm时，粘结强度降低了50%，拔出功增加了5倍以上；纤维埋入深度从6 mm增加到9 mm时，粘结强度降低幅度减小即埋入深度对粘结强度影响不显著，而拔出功增加了43.7%。纤维在滑移过程中基体与纤维的摩擦作用过程导致拔出功是一直增长，而粘结强度主要决定于纤维脱粘的过程，脱粘过程可看作是一个瞬时变化过程。

3.2 基体中纤维掺量对单根纤维拔出曲线的影响

纤维在不同强度基体中拔出过程具有一定的差异，研究纤维掺量为0、1.4%和2.0%的基体中纤维埋入深度6 mm、埋入角度为0°时的拔出行为，试验结果见图6和表5。

Brouwers指出理论上q值取0～0.28时将得到最优堆积，Hunger通过试验验证了设计SCC是需要取q值的范围在0.22～0.25。因此，本研究中设定q值为0.23。通过调整原材料的掺量得到最符合Fuller曲线的比例，进而确定配合比。

  

图6 基体中纤维掺量对单根纤维拔出行为的影响

 

表5 基体中纤维掺量对单根纤维拔出行为的影响

  

基体中纤维体积掺量/%极限荷载位移/mm极限抗拉荷载/N粘结强度/MPa拔出功/J 0 1.4 2 0.37 0.19 0.66 17.53 24.30 34.87 4.65 6.45 9.25 39.71 48.26 118.86

从图7中可以看出，纤维埋入基体中具有一定角度时，弹性阶段达到峰值后并没有出现急降现象，拔出的过程中不断有波动出现，波动幅度较大。此外，从纤维拔出过程中还可以发现，当埋入角度为30°和45°时基体无剥落现象，而当埋入角度为60°时会出现基体剥落现象。

3.3 不同埋入角度对单根纤维拔出曲线的影响

（2）式中，W 为拔出功。

  

图7 埋入角度对钢纤维单根纤维拔出行为的影响

 

表6 埋入角度对钢纤维单根纤维拔出行为的影响

  

埋入角度/°初裂荷载位移/mm初裂抗拉荷载/N极限荷载位移/mm极限抗拉荷载/N粘结强度/MPa拔出功/J 0 30 45 60 0.37 0.33 0.12 0.70 17.53 4.22 21.05 34.43 0.37 1.85 0.31 1.47 17.53 8.10 25.09 49.24 4.65 2.15 6.66 13.07 39.71 41.54 124.58 162.96

结果表明，随着基体中纤维掺量的增加，单根纤维拔出极限抗拉荷载上升，粘结强度增加，拔出功增加。基体中纤维掺量增加至1.4%和2.0%，纤维与基体的粘结强度分别增加了38.7%和98.9%。纤维掺量增加至2.0%，纤维拔出功增大约2倍。比较不同纤维掺量基体中钢纤维的拔出过程可以看出，拔出曲线没有出现直接下降到摩擦强度的现象，该现象表明纤维拔出中最大剪切强度和摩擦剪切强度一致，基体中纤维含量越高，基体强度越大，机械咬合力越强，粘结强度和拔出功越大。

我国是一个洪涝灾害频发的国家，有640多座建制城市不同程度受到江河洪水、台风暴潮、山洪泥石流以及暴雨内涝积水等各种类型洪涝灾害的威胁，每年都有百余座城市遭受洪水侵袭。随着城镇化的加快，城市暴雨洪涝带来的直接经济损失和间接损失都越来越巨大。公众疾呼“城市淹不起”，城市防洪排涝减灾任务越来越重，工作任重道远。在当前形势下，有序高效的城市防洪应急管理是实现城市防洪减灾目标的必要手段，其重要性日益凸显。

表6中计算结果表明，相比埋入角度为0°的纤维拔出参数来看，纤维的粘结强度在埋入角度为30°时减小；而在埋入角度为 45°和 60°时，分别增加了50%和185%；在拔出功方面，埋入角度从0°增加到 30°、45°以及 60°时，拔出功分别增加了5%、214%和310%，即纤维埋入基体中具有一定角度时增加了纤维拔出耗能。

4 结论

基于Dinger-Funk方程的最紧密堆积模型设计了UHPFRCC配合比，实现基体抗压强度达150 MPa以上，并在此基础上通过系统研究纤维埋入深度、基体中纤维掺量以及纤维埋入角度对单根钢纤维的拔出行为的影响，得到以下结论。

（1）随着埋入深度的增加，纤维与基体粘结强度降低，但拔出功逐渐增大。

（2）增加基体强度有利于增加纤维与基体粘度强度和纤维拔出耗能，并引入2%的钢纤维时，纤维与基体的粘结强度以及纤维拔出功分别增加了99%和199%。

（3）纤维埋入基体具有一定角度时可增加拔出耗能，且埋入角度越大拔出耗能越高；纤维埋入角度较小时不利于提高纤维与基体的粘结强度，但随着埋入角度的增大，粘结强度大幅度增加。

观察组患者在治疗中结合针对性护理干预能够有效改善患者的治疗效果,差异显著(P<0.05),详细数据见表1;同时护理干预针对性改善神经功能缺损状况(观察组治疗护理后神经功能缺损评分13.2分,对照组22.7分),差异显著(P<0.05)。

参考文献

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