近年来，作为最重要的运输方式和工具之一的铁路及其运载车辆，得到了飞速发展。但同时也提出了一个非常严峻的课题，即如何高效地保障运行列车特别是高速动车组或高铁的行车安全，为此世界各国铁路部门都提出了自己的列车安全保障体系，我国铁路部门针对列车的安全运行也专门制定了一系列的检测和维护标准及方法。作为列车走行部重要部件的轮对(车轴与两个车轮的组合体)，其制造质量及运行完好性将直接关系到列车的运动学、动力学性能，以及行车的安全性[1]。为此，相关部门要求对轮对严格实施按既定标准的缺陷检测，以确保轮对不带超限缺陷运行。目前动车车轮的自动化探伤已经成为各国铁路部门的研究范畴，但保证探头与踏面接触良好的问题却没能很好的解决。

1 机构的提出及工作原理

1.1 问题的提出

由于在役动车车轮目前所采用的传统缺陷检测方法中存在的问题，提出了一种新型的超声波探头机构，以解决传统方法存在检测盲区和检测接触面耦合效果不佳等问题。动车车轮作为动车轮对的重要组成部分，在役使用后，车轮踏面(一般用作超声波检测接触面，可有效检测车轮轮辋部位的缺陷)将存在不同程度的磨损，使踏面形状发生畸变，当采用超声波自动检测时，传统的超声波探头由于不具备位姿自调节功能而往往无法与踏面形成真正的耦合，也就无法完成对动车车轮的自动检测。

1.2 机构结构及工作原理

2 机构的拓扑结构分析

2.1 机构拓扑结构模型的建立

2.2 机构自由度分析

因此，支链2末端可实现三转动3个自由度。

支链3：由于已选定基点O′位于S2末端轴线上，S33可以等价为SOC-RRR-，末端构件的方位特征集

高潮立马掏出手机，调出“诗的妾”那条在去温州的列车上发来的短信，一看时间，19:47/23/07/2011，一下子惊呆了！高潮知道，那桩举世闻名的动车交通事故，发生在几天前的七月二十三日晚间。高潮顾不得许多了，立马破戒，拨打“诗的妾”的手机，他听到的是一个彬彬有礼而缺少温度的声音：您拨打的电话已关机，请稍后再拨……

∪∪

因此，支链3末端可实现三平移三转动6个自由度。

支链4：由于已选定基点O′位于S2末端轴线上，S43可以等价为SOC-RRR-，末端构件的方位特征集

可得，第1～第4支路组成的子并联机构的自由度为

为了便于对该等价机构运动学方程的求解和分析，如图4所示。假定：S11S13=L1，S31S33=L3，S41S43=L4，S51S53=L5。α，β，γ分别为绕，X，Y，Z轴转动的旋转角(分别以面对X，Y，Z轴正向看逆时针转角为正，与右手螺旋法则一致)。

支链5：由于已选定基点O′位于S2末端轴线上，S53可以等价为SOC-RRR-，末端构件的方位特征集

Rαβγ=R(Z，γ)R(Y，β)R(X，α)

因此，支链5末端可实现三平移三转动6个自由度。

4)确定机构的独立回路数

v=m-n+1=13-9+1=4

式中：ν为运动动链的独立回路数；m为运动副数；n为构件数。

基于方位特征集的拓扑结构设计理论，可得该机构包含4个独立回路。

基于乡村振兴战略下的县域城镇化发展研究 ………………………………………………………………………… 邓 坚（3/64）

①取第一个独立回路SOC1-S11-P12-S13-S2-，其独立位移方程数ξL1为

（2）做好安全监督与检查。针对现场安全管理，不仅要按照制度严格执行，还应做好安全监督与检查。除基本的定期检查外，还要进行专项检查，包括防火专项检查、用电安全专项检查和高空作业安全检查等，以此及时发现和解决安全隐患。

ξL1=dim.Mb1∪Ms2=dim..

可得，第1、第2支路组成的子并联机构的自由度为

ξLk=3+1+3-1+3-6=3

式中：F为机构的活动度；fj为第j个运动副的自由度(不含局部自由度)；m为运动副数。

由第1、第2支路组成的子并联机构动平台的DOF集为

因此，第1、第2支路组成的子并联机构动平台可实现三转动三个自由度。

动平台：球副S13，S33，S43，S53均位于同一平台，且方向一致。

ξL2=dim.Mpa(1-2)∪Mb3=dim..

可得，第1、第2、第3支路组成的子并联机构的自由度为

ξLk=3

式中：F为机构的活动度；fj为第j个运动副的自由度(不含局部自由度)；m为运动副数。

由第1～第3支路组成的子并联机构动平台的POC集为

本研究采用红茶浸泡除腥的方式，研究红茶脱腥处理对海螺肉感官和品质特性的影响，并对海螺肉中的挥发性成分进行分析。此外，实验以菌落总数为微生物指标，以TBA值、pH为理化指标，研究经红茶脱腥处理的海螺肉在贮藏过程中的品质变化，评价红茶脱腥处理对海螺肉的抑菌保鲜效果。

因此，第1～第3支路组成的子并联机构动平台可实现三转动3个自由度。

③取第3个独立回路为SOC3-S43-P42-S41-，其独立位移方程数ξL3为

ξL3=dim.Mpa(1-3)∪Mb4=dim..

∪∪

ξLk=3

式中：F为机构的活动度；fj为第j个运动副的自由度(不含局部自由度)；m为运动副数。

由第1～第4支路组成的子并联机构动平台的POC集为

因此，第1～第4支路组成的子并联机构动平台可实现三转动3个自由度。

④取第4个独立回路为SOC4-S43-P42-S41-，其独立位移方程数ξL4为

ξL4=dim.Mpa(1-4)∪Mb5=dim..

因此在衡量RTA的签署质量时，可以同时参考协议的条款覆盖率和法定承诺率，法定承诺率比条款覆盖率对质量层面的考查更为严格。“条款覆盖率”=协议文本中涉及WTO+或WTO-X领域的条款数目/总条款数目×100%；“法律承诺率”=涉及WTO+或WTO-X领域具有法律效力的条款数

可得，第1～第5支路组成的子并联机构的DOF为

通过赵五娘这一人物形象，我们可以将《琵琶记》的思想意义概括为揭露封建文化环境下对个体的道德要求与情感忽视，尤其表达出对女性自我压抑和牺牲的同情。从这个意义上来说，《琵琶记》闪烁着人道主义的光辉，具有永恒而普遍的价值。

而对于任意A=(a1,a2,...a3∈F(U),能够对其中的线性变换TR：F(U)→F(V)，A→TR(A)=A·B=B=(b1,b2,···,bm)F(V)，TR属于模糊关系。

ξLk=3

式中：F为机构的活动度；fj为第j个运动副的自由度(不含局部自由度)；m为运动副数。

5)确定独立回路的独立位移方程数ξLk，其中k=1,2,3,4。

由第1～第5支路组成的子并联机构动平台的POC集为

因此，第1～第5支路组成的子并联机构动平台可实现三转动3个自由度。

综上可得，该并联自耦合探头机构在机构固有属性上所等价的刚性机构模型1--S-⊕4-SOC-S-P-S-具有3个自由度，即能够实现空间3个方向的转动。

mAlb是在尿中出现微量白蛋白，健康人群mAlb含量极低，每升尿液mAlb不超过20 mg。而在患病时，由于肾小球基底膜出现异常，使其通透性增加，白蛋白就可以进入尿液中。

3 机构运动学分析

3.1 机构齐次坐标变换

因此，支链4末端可实现三平移三转动6个自由度。

由前述求得该机构并联部分的伪刚体模型具有3个自由度，即能够实现绕X轴，Y轴，Z轴3个方向的转动[4]。则静坐标系O-XYZ与动坐标系O′-X′Y′Z′之间的旋转变换矩阵为Rαβγ，具体写成

∪∪

(1)

式中：s，c分别为三角函数sin和cos的简写，R为旋转矩阵。

旋转变换矩阵为Rαβγ和平移变换矩阵为TXYZ，得到静坐标系O-XYZ与动坐标系O′-X′Y′Z′之间的变换矩阵为[5]

φ

(2)

定平台上Si1 (i表示第i条支链，i=1,3,4,5)在静坐标系O-XYZ中的齐次坐标分别为：

(3)

(4)

(5)

(6)

动平台上的球副Si3(i表示第i条支链，i=1，2，3，4，5)，在动坐标系O′-X′Y′Z′中的齐次坐标系分别为：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

根据空间不共原点的坐标系的变换方法[6]，可得：动坐标系O′-X′Y′Z′中的点在静坐标系O-XYZ中的坐标作如下变换

宝宝总是率性而为，想怎么做就怎么做。那么，面对一些生活常规的事，宝宝不愿意去做时，你该怎么办？例如：该吃饭的时候不好好吃饭、不愿意洗澡或不让父母洗头发、睡觉时间到了却坚持要玩这个玩那个。

Si3=φ·

则有：

本文分别测试了CLIQUE算法、文献[10]中的GP-CLIQUE算法和本文算法对不同大小、不同形状的二维数据进行聚类的聚类效果。使用二维数据进行实验可以更直观的看到聚类结果，也便于比较不同算法的聚类效果。图4为使用三种算法对同一个数据集进行聚类的效果对比图。

S13=φ·

3.3 发枝促花剂对幼树骨干枝侧芽萌发及新梢类型的影响 从表3看出，处理显著提高了分枝侧芽萌发率，达到825.1%，比对照提高27.3%；并且抽生的新梢多为中短枝，比例占83.3%，比对照提高166.1%，说明处理能够有效促进中短枝的形成，为花芽孕育做好准备。

(12)

S2=φ·

(13)

S33=φ·

(14)

S43=φ·

(15)

S53=φ·

(16)

根据1--S-⊕4-SOC-S-P-S-机构中各根柔性杆的杆长特征，假定各杆长为S11S13=L1S31S33=L3S41S43=L4S51S53=L5，基于该等效模型中的集合关系和杆长特征[7]，则各坐标点需满足以下方程：

(17)

3.2 机构的运动学逆解

机构的逆解是已知机构执行末端的位姿或给定末端的位姿要求，求解计算相应关节的运动变量[8]。在该并联自耦合机构中，探头能够紧压在踏面上，实现逆向自耦合，实际上就是给定了动车车轮踏面的位姿，需要分析各柔性杆的长度及角度的变化以及中心球铰的偏转角度，因此机构的运动学逆解是该自耦合机构工作状态分析的关键[9]。简化到该等价机构中，就是已知动平台姿态角(α，β，γ)，求解机构的3根柔性杆长L1，L3，L4。

1)求解L1

已知S11S13=L1，利用动平台姿态角(α，β，γ)的表达式，通过式(3)(12)(17)联立求解得到

(18)

式中，各个参数的具体表达式为：

βcγαsγ+sαsβcγβsγαcγ+sαsβsγβ；αsβ。

2)求解L3

已知S31S33=L3，利用动平台姿态角(α，β，γ)的表达式，通过式 (4)(14)(17)联立求解得到。

(19)

式中，各个参数的具体表达式为：

βcγαsγ+sαsβcγβsγβcγ+sαsβsγαsγαsβcγ。

3)求解L4

已知S41S43=L4，利用动平台姿态角(α，β，γ)的表达式，通过式(5)、式(15)、式(17)联立求解得到

(20)

式中，各个参数的具体表达式为：

βcγαcγ+sαsβcγβcγ；αcγ+sαsβsγβ；αsβ。

4)求解L5

已知S51S53=L5，利用动平台姿态角(α，β，γ)的表达式，通过式(6)(16)(17)联立求解得到

(21)

式中，各个参数的具体表达式为：

βcγαcγ-sαsβsγβsγ；αsγ+sαsβsγβ；αsβ。

3.3 工作空间分析

在役动车车轮踏面存在不同程度的磨损，导致踏面表面形状发生变化，利用并联被动式自耦合探头对动车车轮进行自动探伤检测，为达到最佳的耦合效果，自耦合探头的位姿必须能按照踏面表面的具体形状进行实时微调，并能与踏面所允许的极限形变进行良好耦合，则自耦合探头必须具有足够大的微调工作空间。

按照在役动车车轮检修规程[10]对自耦合探头应具有的微调工作空间规定如下：以中心球铰的长度尺寸为标准，选定动平台和定平台的初始位置时相距20mm(即c=20)，根据中心球铰在实际使用中的工作空间为：绕水平X′ 轴±15°；绕水平Y′ 轴±15°；绕Z′ 轴没有约束。

4 结 论

对在役动车车轮缺陷进行自动检测，不仅能提高检测效率，而且能保证检测结果的准确性，但目前所采用的传统自动检测方法普遍存在检测盲区以及检测接触耦合效果不佳等问题。为此，这种全新的并联被动式自耦合多晶片探头机构，能有效消除检测盲区，同时利用基于方位特征集的拓扑结构理论求解了探头机构的自由度，分析了该探头机构用作自动检测时的运动学性能，并据此利用相关软件对机构参数进行数值模拟，得到了探头机构用作自动检测时所需的最大工作空间，能保证超声波探头与在役动车车轮磨损后及时的与检测面的实时良好耦合，从而极大地保证了在役动车车轮缺陷自动检测的质量，以保障行车安全。

参考文献：

[1] 刘希玲，张荣繁，胡宏伟，等．机车车轮超声自动检测系统设计[J]．铁道科学与工程学报，2014，12：122-126．

[2]辛礼兵.基于伪刚体模型的柔性铰链机构自由度分析[J]．机械传动，2011，35(8)：78-80.

[3]杨廷力，刘安心，罗玉峰．机器人机构拓扑结构设计[M]．北京:科学出版社，2012．

[4]张铁，谢存禧．机器人学[M]．广州:华南理工大学出版社，2001．

[5]汪源，朱伟，沈惠平.一种柔顺并联自适应机构的工作特性[J].机械设计与研究，2012，9(4)：25-29.

[6]UCHIYAMA M．Closed form force sensing of a 6 six force transducer based on the stewart platform [J]．Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，2011，23(2)：83-91．

[7]杨磊，王南.空间4SPS-PS并联机构的刚度及灵巧性分析[J].组合机床与自动化加工技术，2013，11：225.

[8]KAPPES W，ROCKSTROH B. Type synthesis and forward displacement analysis of parallel manipulator with two equivalent composite universal joints[J]. Journal of Mechanical Engineering Research & Developments，2014，37(2)：58-70.

[9]徐乃昊，刘安心，赵明，等. 一种新型3T1R并联机器人的拓扑结构设计及运动学分析[J].机械制造与自动化，2016，45(6):169-171，241.

[10]王华.动车组进口轮对运行情况的的调查分析[J].上海铁道科技，2011，3(6)：44-50.