0 引 言

自2008年京津城际的开通，我国进入高速铁路建设的快速发展时期。随着全国各大高速铁路线路的规划与建成，包括京广、京沪、哈大、沪昆、郑徐等高速铁路的开通运营，我国已逐步形成八纵八横的高速铁路网，并在高铁运营里程、建设规模和运行速度上稳定世界第一。高速铁路之所以发展迅速，是因为其具备安全、高效、节能的运输优势。尤其在运行能耗方面，高速铁路单位能耗相比其他运输方式较低，但随着高速铁路列车运行速度的不断提高以及运输距离的逐渐增长，导致其在区间运输过程中消耗的能耗也明显增大，因此，如何降低高速铁路列车区间运行能耗已成为未来绿色交通发展的方向。

降低高速铁路列车区间运行能耗问题实际上就是一个寻找列车区间最优驾驶策略的问题，在不改变列车原有运行计划的基础上，研究列车在区间采用何种驾驶策略，可以使得列车在区间运行的能耗最低。而最优节能驾驶策略的关键在于寻找出列车区间运行的最优工况转换点，一旦区间最优工况确定，那么列车最优节能驾驶策略也将确定。文献[1]构建了一种基于运行时间固定的列车区间运行速度控制模型，并给出了一种启发式算法的解决思路。文献[2]考虑了列车区间最高运行速度与能耗之间的关系，并通过这种关系寻找出使列车区间运行能耗最低的区间最大运行速度，最后通过仿真实验验证了该方法的可靠性与可行性。文献[3]考虑了再生制动能量对列车节能运行的影响，构建了一种求解最佳节能驾驶策略与最佳节能开行策略的通用模型，并给出了一种有效求解此类问题的算法，为本文节能驾驶策略模型在解决方法上提供了理论支撑。

论文在结合动力学相关知识的基础上，构建了一种列车节能驾驶策略模型，通过确定高速铁路列车在区间各工况转换点以及区间最高运行速度的方法来寻找最优节能驾驶策略。最后以CRH3型动车组在京津城际之间运行为例，利用Lingo编程可迅速寻找出高铁列车区间最优运行工况转换点，从而确定出局部最优条件下的高铁列车最佳节能驾驶策略。此外，考虑到列车区间运行时间的不确定性，对模型参数（列车区间运行时间）做了灵敏度分析，得出列车在区间的最高运行速度随着区间运行时间的增加而降低的结论。

1 列车节能驾驶策略模型构建

1.1 列车动力学方程构建

文献[4-8]给出列车在区间运行的最优驾驶工况由牵引、巡航、惰行和制动四种工况组成。于是产生了W1、W2与W3三个工况转换点，如图1所示。v1、v2、v3分别是三个转换点所对应的速度，S为站间距离。

  

图1 列车站间v-s运行曲线Fig.1 The speed-distance curve between two stations

假设忽略坡道及线路曲线对高铁列车运行的影响，假设列车最大牵引加速度为am，最大制动减速度为bm，列车四个阶段的运行时间分别为t1、t2、t3、t4。那么根据列车运动方程可以得到四个阶段的运行距离如下：

牵引工况的运行距离s1：

 

式中：r(v)为列车的单位基本阻力。

式中：ti表示第i个阶段的运行时间，s；si表示第i个阶段的运行距离，m；T表示区间运行时间，s；L表示区间运行距离，m；vo和vd分别表示列车出站速度和到达终点站的速度，m/s。

 

惰行工况的运行距离s3：

高铁列车在区间运行时间由计划运行编制确定，区间运行距离由运行线路确定，所以列车在区间的运行时间和运行距离约束如下：

 

高铁列车出站速度与到站速度必须为0，且列车在任何一点转换点的时间和距离均大于0，如下式所示：

 

巡航工况的运行距离s2：

语文教师课堂主导地位的基石应该是教师对文本的理解和认识。我们要把握文本的定性解读，但一个有一定教龄的语文教师应该警惕与文本对话环节的僵化少变，经典文本是常读常新的。正如德国的接受理论先驱汉斯·罗伯特·姚斯所指出的，“一部文学作品，并不是一个自身独立、向每一个时代的每个读者均提供同样观点的客体，它不是一尊纪念碑，形而上学地展示其超时代的本质，它更多像一部管弦乐谱，在其演奏中不断获得读者新的反响……使文本成为一种当代的存在。”我们应该在和文本对话的过程中赋予它超越时空的生命力，让它成为一种“当代的存在”。

1.2 目标函数与约束条件

高铁列车区间节能驾驶优化问题的数学模型必须充分考虑列车在区间的运行约束与运动学约束，本文把高铁列车区间运行总能耗Et最低作为优化目标建立优化模型，高铁列车区间节能驾驶策略优化模型可描述为：

 

式中：Et为列车区间运行全程所消耗的总能量；M为高铁列车的总质量。

2.2.3 气切换药。气切伤口每日用碘伏棉球消毒，范围大于10 cm×10 cm，并用无菌纱布放于气切伤口处，保证其清洁干燥。

结合高铁列车区间节能驾驶策略优化模型，利用Lingo进行编程求解，计算结果如图2所示，可寻找到该目标函数的局部最优解。若高铁列车在区间运行过程中不发生晚点现象，那么高铁列车在京津城际线路上运行的四个阶段的时间分别为t1=68.59s，t2=1116.16s，t3=557.83s，t4=57.43s。列车运行全程耗能量E=1.271315×109J ，高铁列车在区间的最高运t行速度为v1=247km/h。

 

 

由于区间限速原因，高铁列车在区间行驶的速度不能超过其限制速度，如下式所示：

 

式中：vi表示第i个阶段末的运行速度，m/s；vl表示区间的限制时间，m/s。

制动工况的运行距离s4如下：

省民族宗教委举办2018年清真食品安全监管和公民民族成份登记管理业务专题培训班 11月6日至7日，省民族宗教委举办2018年清真食品安全监管和公民民族成份登记管理业务专题培训班，来自全省16个州市、129个县（市、区）民宗委（局）的业务负责人共140余人参加培训，省民族宗教委副主任陆永耀出席开班动员会。

 

医学院校本科学制基本是5年，最后的1年半进行实习阶段，要在各大医院学习，并做各种实验，这些实验都是需要查资料，搜集文献资料，整合文献资源，必须要运用学校内部订购的各种数据库，所以产生的数据一定要有统一的技术管理，将这些非结构化数据进行资源重整，建立一个集数据和文献一体的新型数字图书馆，使资源得以在其他院校共享和传播[17]。

2 实例分析

2.1 模型求解

京津城际全程的距离是115.7km，因此L=115.7km。图定运行时间为30min，但由于列车实际运行过程中影响因素较多，列车在区间运行时间会产生一定波动，所以列车区间实际运行时间为T=1800～2100s。考虑到旅客乘车的舒适性，最大加速度和最大减速度均不大于1m/s2，列车区间最高行驶速度为300km/h。列车总重413.42t（列车编组重380t，定员557人，按照人均重量60kg计算，列车载客重量为33.42t），道路基本阻力公式如下式所示：

 

1.2.4 培养条件 培养室温度为(25±2) ℃，湿度为60%～70%，光照强度为1200～1400 lx，每天光照时间为12 h。

利用Lingo软件求解得到四个阶段的运行时间，从而可得到京津城际列车在区间运行的三个关键的工况转换点，那么京津城际列车区间最优驾驶曲线如图3所示。

  

图2 Lingo求解结果Fig.2 Optimized results from Lingo

  

图3 列车区间最优驾驶曲线Fig.3 The optimal sectional operation curve

2.2 参数灵敏度分析

模型中影响区间最优驾驶策略的参数为区间运行时间，由于区间运行时间的改变必然影响高铁列车在四个阶段的运行时间的分配，从而影响到列车在区间的最高运行速度，这里对参数区间实际运行时间做灵敏度分析。参数T的范围为：1800～2100s，步长为50s。利用MATLAB软件进行灵敏度分析，结果如图4所示。

我不相信我母亲会杀人，她连鸡都不敢杀，敢杀人？她一辈子都小心翼翼低眉弯腰的，怎么会杀人？听说还捅了十四刀。十四刀，怎么可能呢？

由图4可发现，受论文提出的区间最优驾驶策略的影响，京津城际列车在区间的最高运行速度随着区间运行时间的增加而降低。

意大利著名作家伊塔洛·卡尔维诺在《为什么读经典》一文中有这样一句话：“经典作品是一些产生某种特殊影响的书，它们要么自己以遗忘的方式给我们的想象力打下印记，要么乔装成个人或集体的无意识隐藏在深层记忆中……这种作品有一种特殊效力，就是它本身可能被忘记，却把种子留在我们身上。”

  

图4 区间运行时间灵敏度分析Fig.4 The sensitivity analysis of sectional travel time

3 结 论

（1）论文在结合动力学相关知识的基础上，构建了一种列车节能驾驶策略模型，通过确定高速铁路列车在区间各工况转换点以及区间最高运行速度的方法来寻找最优节能驾驶策略。并尝试通过Lingo软件编程解决，较仿真求解方法来说，提供了一种可靠的数值计算求解方法与思路。

（2）考虑到列车区间运行时间的不确定性，对模型参数（列车区间运行时间）做了灵敏度分析，得出列车在区间的最高运行速度随着区间运行时间的增加而降低的结论。

参考文献

[1] 丁勇，毛保华，刘海东，等. 列车节能运行模拟系统的研究[J]. 北方交通大学学报，2004，28（2）：76-81.

[2] 刘建强，魏远乐，胡辉. 高速列车节能运行优化控制方法研究[J]. 铁道学报，2014，36（10）：7-12.

[3] 彭其渊，李文新，王艺儒，等. 基于再生制动的地铁列车开行策略研究[J]. 铁道学报，2017，39（3）：7-13.

[4] 荀径，唐涛，宋晓美，等. 再生制动条件下的城轨列车节能驾驶综合模型[J]. 中国铁道科学，2015，36（1）：104-110.

[5] 唐海川，朱金陵，王青元，等. 一种可在线调整的列车正点运行节能操纵控制算法[J]. 中国铁道科学，2013，34（4）：89-94.

[6] HOWLETT P G，PUDNEY P J，VU X. Local energy minimization in optimal train control[J]. Automatica，2009，45（11）：2692-2698.

[7] KHMELNITSKY E. On an optimal control problem of train operation[J]. Automatic Control IEEE Transactions on，2000，45（7）：1257-1266.

[8] LIU R，GOLOVITCHER I M. Energy-efficient operation of rail vehicles[J]. Transportation Research Part A Policy& Practice，2003，37（10）：917-932.