《空气动力学学报》将若干篇与转捩预测有关的文章集中在同一期刊出，这有利于做这方面工作的同志的参考，也有利于提高刊物的作用和影响，是一种好的做法。

近年来，转捩预测问题受到了越来越多的关注，这可能和航天技术发展的需求有关。当然，航空技术的发展对此也有需求。但航空技术的发展历时较久，对这一问题的解决至少在国外已有了一些办法。而航天技术则远不如航空技术成熟，即使在最先进的国家如美国，也都没有成熟的经验(至少在公开文献中没有看到)。因此我们必须自己动手来解决这一难题。

为了评估基于SOM的统计模型的预测性能,图4给出了该模型下吉林省各站点的MAE、RMSE、SBrier和Ssig箱线图。根据中位数情况,MAE和RMSE分别为3.12 mm和6.13 mm,SBrier和Ssig分别为0.06和0.51。所有站点对应的MAE均小于4.49 mm,RMSE主要集中在9.25 mm以下,SBrier值几乎都小于0.09;Ssig值均大于0.35,最大达到0.82。RMSE异常值出现在集安和桦甸,SBrier异常值出现在长岭。除了这3个站点,吉林省绝大部分站点的逐日降水预测性能都较好,误差和评分指标都通过了检验。

就目前来说，转捩主要指的是飞行器边界层的转捩。从航空技术的需求上看，转捩影响的主要是阻力，而从航天技术来看，则还影响到热流。从问题的复杂性来说，航天技术中的转捩问题也比航空技术中的更复杂。就航空技术中的转捩研究来说，对飞机的某些部位，例如机翼，做转捩实验可以在一定程度上满足相似律。而对航天技术来说，则基本上不能满足相似律。因为所谓相似，就要求真实流动和实验中的流动满足的控制方程和边界条件在无量纲化后完全相同。对航空技术来说，控制方程无量纲化后相同是有可能做到的。边界条件则除了来流中的扰动很难做到外(相当于实验或计算中入口处的条件)，其它地方做到无量纲化后相同是可能的。而对航天技术来说，无论是控制方程还是边界条件一般都做不到。因为对航天技术来说，其控制方程无量纲化后的系数中，有依赖于温度的无量纲粘性系数和无量纲热传导系数。要做到相似，只有粘性系数和热传导系数和温度的关系能用幂函数表达才行。而对边界条件来说，要无量纲化的壁面温度分布相同一般是做不到的。所以，对航天技术的转捩问题，就更需要从科学上将问题分析清楚，使得预测转捩时依赖于经验的参数尽量地少。而这对改进航空技术中的转捩预测也是很有用的。

就目前所知，转捩的过程是清楚的。正如本集中有的论文中所指出的，它包含三个过程：一是来流中的扰动转化为边界层中的扰动的过程；二是边界层中的扰动的演化过程；三是边界层中的扰动演化到某一位置开始的转捩过程。

以上所说的都是针对转捩本身的内在机理而言的。而要做转捩的科学预测，则所缺的还有大气中的扰动特性，这要通过飞行试验才能取得。而飞行试验本身对航天技术所涉及的范围来说又是一个难题(对航空技术而言要容易一些)。这一点在《空气动力学学报》2017年第2期上刊登的我和张涵信同志合写的文章“有关近空间高超声速飞行器边界层转捩和湍流的两个问题”中已有讨论，这里就不再重复了。

但是，无论是航空还是航天技术中，飞行器的边界层中往往会出现横流涡。横流涡对转捩的影响则是至今没有定论的问题。有若干个针对横流涡的DNS显示，横流涡幅值增大从而对平均流剖面产生影响时，会使得平均流剖面对T-S波和Mack模态波来说变得更稳定，即可以抑制转捩。而针对有横流涡时的转捩过程的DNS则很少，缺少对转捩过程机理的分析。因此有横流涡时的转捩研究，包括转捩机理的研究，是提出有横流涡时的转捩判据的必要过程。此外，如果横流涡的幅值很大，则它同样会使得壁面热流和摩阻显著增大，其量级和转捩引起的热流和摩阻增大相差不大。因此，对高超声速边界层做转捩的实验研究时，如果只是从热流增大来判断转捩是否开始，则要格外小心。

第三个过程中主要关注的问题是如何给出转捩开始的位置，即转捩判据问题。对于扰动以T-S波和Mack模态波形式出现的情况，目前已经有了初步的解决办法，即以扰动速度的幅值达到边界层外缘速度的1.5%为转捩开始的判据。得到这一结论是基于以下的事实:(1)从多个转捩过程的DNS结果归纳而得(DNS所得转捩开始位置处，边界层中的扰动幅值都在1%-2%之间)。(2)从这些DNS的结果看，转捩的机理都是扰动对平均流的修正导致了平均流对T-S波或Mack模态波更不稳定，即形成了不稳定机制的正反馈。(3)多年来对T-S波的非线性演化研究，都认为T-S波的幅值超过1%就要考虑非线性作用，而对平均流的修正是非线性作用之一。因此，这一转捩判据虽然不能从理论上严格证明，也不是百分之百的准确，但却是有一定根据的。

第四，道路自信是必然结果。这条道路是中国特色社会主义道路。中国共产党人在实践中认识到，完全致力于当下的幸福生活而遗忘人类解放的崇高理想和未来使命，不是社会主义的本意；遗忘现实生活而致力于抽象的理想生活和美好观念，也不是社会主义的真意。理想趋向于现实的同时，现实也要趋向于理想，这是中国文明自信逻辑鲜明特征和突出内容。符合马克思主义的基本原则判断就是“中国特色社会主义是社会主义，而不是其他的什么主义”，[9]P22中国特色社会主义的蓬勃发展，充分显示出社会主义的优越性，是世界社会主义运动最鲜明的代表，是实现社会主义“人类文明使命”的“重要主体”和“关键力量”。

就转捩的第一个过程的研究，也就是所谓的感受性的研究而言，研究的历史较短，可靠和可用的结果尚少，需要加大研究力度。但有一个问题也许值得关注，即迄今的理论或数值模拟研究，似乎都是针对边界层对来流中的声波的感受性而做。但是，从目前已知的气动声学理论来看，在流体中激发声波的机理不外以下三种，即由流体中的外来物体体积周期性变化所激发，或由外来物体对流体施加周期性的力所激发，或由流体本身流动导致的周期性雷诺应力所激发。对航天技术而言，其附近的流场中一般没有外来物体(对航空技术而言，虽然也没有外来物体，但如果是亚声速飞行，则飞机本身对流场的扰动有可能对机身前缘有影响，相当于外来声源)，而大气扰动的雷诺应力很小，其激发的声扰动可以忽略不计。因此更应考虑的似应是边界层对大气中的涡波和熵波的感受性。初步研究发现，其机理和对声波的感受性是有区别的。

三个过程中，第二个过程研究的历史最长，主要是定量研究各种扰动如何演化。随着计算手段的发展，目前似已没有原则性的困难。

（1）电子项目。学生使用网中网税务会计课程软件，练习正常销售纳税申报。在本教学站，教师只与做此项目的16位学生（其余两个教学站分别做手工项目和线上学习）面对面互动，能有机会跟每个学生进行眼神交流、学习指导。教师通过学习平台记录学习过程的有关数据，学生在纳税申报练习过程遇到问题随时找教师解决，避免了课堂上因提问问题简单而被小看或被教师提问而答不上来的尴尬。

当然，即使科学问题已经弄得很清楚，如何和工程技术相结合，即提供可靠而易用的转捩预测软件，也并不是一件简单的事。不过那已不是空气动力学本身的科学问题了。