电力行业一直是我国经济建设的重要产业，在我国广泛分布的山区不时会遇到将输电线塔建立在危险陡坡的情形，边坡稳定性成为输电线路建设中的关键突出问题。同时，开挖陡坡势必会带来新的边坡问题，由于输电线塔具有结构高、跨度大等特点，铁塔荷载与风荷载会威胁到线路安全，因此研究塔基边坡的稳定性具有重大的工程意义。

岩质边坡发育层面，并被节理裂隙切割。据基于运动学的边坡稳定性分析可知，岩质边坡的变形破坏主要受控于临空面与结构面的空间关系，岩体可能沿单一不连续面滑动、开挖面崩落或形成楔形体沿结构面交线滑动[1]。由于岩体变形和破坏具有复杂性，因此全面分析边坡的岩性特征、优势结构面及其组合可能造成的边坡破坏模式是稳定性评价的关键。

岩质边坡稳定性分析方法可分为定性和定量两类，定性分析方法主要包括自然历史分析法、图解法、专家系统法等，定量分析方法主要有极限平衡分析法、数值分析法、可靠度方法、模糊综合评价法等。在定性分析方法中，边坡结构面极射赤平投影法是一种简便而有效的图解分析方法，该方法假定岩体为刚性且忽略软弱夹层和条件力的作用[2]，利用结构面极射赤平投影技术直观地反映边坡结构面组合关系、结构面组合切割体与边坡的相对关系、不利切割体的潜在滑动方向等[3]，在评价边坡稳定性方面具有突出的优势[4]，已经被广泛应用于实际边坡工程潜在破坏模式的分析中，如吴绍强[5]、李才等[6]利用结构面极射赤平投影技术分析了岩质边坡结构面组合下可能的边坡破坏模式。在定量分析方法中，数值模拟方法主要用于研究岩土工程活动对附近环境的影响以及岩体-支护结构力学行为的模拟[7]，目前常用的方法是有限元法、边界元法、有限差分法、离散元法、不连续变形分析法、流形元法等。其中，有限元法基于最小总势能变分原理[8]，将连续体近似为多个彼此相联系的单元体组成的物理模型，能够方便地处理各种非线性问题，是目前应用最广且较为成熟的研究岩体性质的方法，但其缺点是难以模拟复杂裂隙网络的岩体；而离散元方法能够很好地模拟岩体等非连续介质的力学行为，是一种非连续数值分析方法，在处理不连续介质问题中有较大的优势[9-10]，目前已开发了众多基于离散元方法的模拟软件，其中由美国Itasca集团的3DEC(3-Dimensional Distinct Element Code)软件允许岩体系统大变形和大位移，已在许多岩质边坡稳定性研究中使用。近年来，强度折减法已较普遍地应用于边坡稳定性评价中，强度折减法就是在边坡稳定性计算过程中，用折减系数逐步降低岩土体强度参数(黏聚力和内摩擦角)，反复计算至边坡达到临界破坏状态，此时的强度指标与原强度指标之比，即边坡的稳定性系数[11-12]。基于强度折减的3DEC离散元方法被认为是不连续岩质边坡稳定性分析的有力工具[13-14]。

观察两组患者的护理满意度,护理满意度采用医院自制的护理满意度调查表进行调查,90-100分为非常满意,60-89分为基本满意,60分以下为不满意。

基于上述研究，本文以某塔基边坡为例，因距离高层住宅楼小区较近，已采用锚索加固，边坡处于稳定状态，但由于城区输电线路规划需在该边坡中部新建铁塔，将会开挖边坡并截断锚索，势必对边坡原有稳定性状态造成影响。因此，为评价该塔基边坡受到工程活动影响下的稳定性，本文在现场调研与结构面测绘的基础上，确定边坡岩体优势结构面，采用极射赤平投影法分析塔基边坡潜在的破坏模式，并通过3DEC离散元模型，进一步定量评价开挖并截断锚索后塔基边坡的稳定性以及新增支护并新建铁塔后边坡的稳定性。

1　塔基边坡的潜在破坏模式分析

1. 1　塔基边坡的基本地质条件

[2] 唐辉明.斜坡地质灾害预测与防治的工程地质研究[M].北京：科学出版社,2015:160-161.

图1　岩质边坡工程地质剖面图 Fig.1　Engineering geological profile of the rock slope

1. 2　塔基边坡的潜在破坏模式分析

较差，可能在边坡泥岩层发生圆弧形滑动破坏模式。

“red”经过不同认知心理空间的映射，产生了“危险信号”的喻义，但汉语缺少这种认知，若将源认知域直接移植到目的认知域，就会出现目的认知域的概念缺失。为了保持源语的认知经验，就需要为译文增添认知价元的方式来弥补目的语中认知空间的缺失。

表1　某塔基边坡的岩体结构面参数 Table 1　　　　Structure plane parameters of the rock slope of a tower foundation

结构面编号发育间距/m倾向/(°)倾角/(°)J20.15～0.9030065J30.15～0.506764J40.20～0.705236J50.20～0.8011252J60.15～0.60251

综合该塔基边坡的岩性特征、坡面产状、层面产状和节理面产状，得到边坡结构面下半球极射赤平投影图(见图2)，据此可分析该岩质边坡的潜在破坏模式。

图2　某塔基边坡结构面赤平投影图 Fig.2　　　　Stereographic projections of the slope structure plane of a tower foundation

(1) 平面滑动模式。岩质边坡发生平面滑动需要同时具备以下条件：①结构面倾角θ大于结构面摩擦角φj而小于坡角α；②结构面的倾向与边坡面倾向相同；③边坡中存在侧向切割面[2]。本案例中塔基边坡强风化泥岩内结构面内摩擦角难以试验获得，取经验值10°，按上述条件分析边坡能否产生平面滑动，见表2。由表2可知，该塔基边坡发生平面滑动的可能性较小。

表2　边坡平面滑动模式分析 Table 2　Analysis of plane slide failure mode of the slope

结构面编号产状特点是否发生平面滑动J1213°∠43°结构面倾角大于坡角可能性较小J2300°∠65°结构面倾向与坡向大角度相交可能性较小J367°∠64°结构面倾角大于坡角可能性较小J452°∠36°结构面倾向与坡向大角度相交可能性较小J5112°∠52°结构面倾角大于坡角可能性较小J62°∠51°结构面倾向与坡向大角度相交可能性较小

(2) 楔形体滑动模式。岩质边坡发生楔形体滑动需要具备以下2个条件：①结构面交线倾伏角δ大于结构面摩擦角φj而小于坡角α；②结构面交线倾伏向与边坡面倾向相同[2]。本案例中塔基边坡坡面产状为151°∠45°，统计两两结构面组合的交线产状，据此对边坡破坏模式分析如下：①(J1,J2)、(J3,J5)结构面交线的倾伏角大于坡角，楔形体不具备可能滑动的临空条件，边坡发生楔形体滑动的可能性小；②(J1,J3)、(J1,J4)、(J1,J5)结构面交线倾伏向与边坡面倾向相同，夹角较小，结构面交线倾伏角小于边坡面倾角而大于结构面摩擦角，边坡有沿着该结构面组合发生楔形体滑动的可能；③其余9组结构面组合的交线倾伏向与边坡面倾向呈大角度相交，边坡沿这些结构面发生楔形体滑动的可能性小。按上述条件综合两组结构面组合切割下该塔基边坡可能发生楔形体滑动破坏模式的分析,详见表3。

(3) 圆弧形滑动模式。由于本案例中塔基边坡上部强风化泥岩层较厚且岩体风化破碎，岩土体性质

保护绿水青山，古已有之。历史经验告诉我们，人类与自然是密不可分的。保护自然便是保护人类自己，“斧斤以时入山林”的古训，一语千年传递尊重自然的声音。“天人合一”，“道法自然”的哲理，一语中的传承顺应自然的声音。人类只有尊重自然，顺应自然，才能真正做到保护自然，保护自己。我国古人的敦敦教诲，仍以持续的精神力量，指导我们的生活。

ωz=βzμsμzω0

表3　两组结构面组合切割下塔基边坡的潜在破坏模式分析 Table 3　Analysis of potential failure mode of the slope in different combinations by two sets of joints

结构面组合交线产状特点楔形体滑动可能性结构面组合交线产状特点楔形体滑动可能性J1,J2234°∠58°δ>α较小J2,J6356°∠57°交线倾伏向与边坡面倾向大角度相交较小J1,J3147°∠27°交线倾伏向与边坡面倾向相同,且ϕj<δ<α可能J3,J4345°∠22°交线倾伏向与边坡面倾向大角度相交,较小J1,J4131°∠17°交线倾伏向与边坡面倾向相同,且ϕj<δ<α可能J3,J5118°∠59°且δ>α较小J1,J5170°∠41°交线倾伏向与边坡面倾向相同,且ϕj<δ<α可能J3,J613°∠57°交线倾伏向与边坡面倾向大角度相交,且δ>α较小J1,J6285°∠22°交线倾伏向与边坡面倾向大角度相交较小J4,J555°∠44°交线倾伏向与边坡面倾向大角度相交较小J2,J34°∠51°交线倾伏向与边坡面倾向大角度相交较小J4,J656°∠43°交线倾伏向与边坡面倾向大角度相交较小J2,J414°∠27°交线倾伏向与边坡面倾向大角度相交较小J5,J656°∠44°交线倾伏向与边坡面倾向大角度相交较小J2,J527°∠9°交线倾伏向与边坡面倾向大角度相交较小—— ——

据边坡工程地质测绘，拟研究的塔基边坡坡面产状为151°∠45°，层面(J1)产状为213°∠43°，充填物为泥膜。经过测量并统计得到该塔基边坡岩体5组优势结构面，结构面平直、较光滑，充填物为泥膜，岩体被节理切割成碎裂状，岩体结构面参数见表1。

综上所述，该塔基边坡发生平面滑动的可能性较小，但可能发生楔形体滑动和圆弧形滑动。

2　塔基边坡的稳定性评价

2. 1　计算模型与参数

根据该塔基边坡空间特征，建立76 m×50 m×58 m的边坡模型，模型地层材料为强风化泥岩、互层状泥岩和灰岩、中风化灰岩。由上述赤平投影分析可知，该塔基边坡潜在的楔形体滑动破坏模式主要是由于(J1,J3)、(J1,J4)、(J1,J5)三组结构面控制，因此在模型中输入层面以及J3、J4和J5结构面来对岩体进行切割，而考虑圆弧形滑动破坏模式情形时，在模型中只输入层面进行控制。该塔基边坡岩体结构面间距由钻孔揭露和实测间距平均值确定，结构面物理力学参数取相同值，根据室内试验，参考相关规范确定出研究边坡岩土体的物理力学参数及结构面力学参数，详见表4和表5，边坡锚索主要参数见表6，并设置顶部两塔荷载为塔基范围内的均布荷载(q=25 kPa)。

表4　模型地层材料物理力学参数 Table 4　Physical and mechanics parameters of the model strata materials

岩土体岩土层厚度/m密度/(kN·m-3)内摩擦角/(°)黏聚力/kPa体积模量/GPa剪切模量/GPa抗拉强度/MPa强风化泥岩20.42012236.52.81.5互层状泥岩和灰岩9.4251510012.55.52.5中风化灰岩—273030022.09.83.5

表5　岩质边坡结构面力学参数 Table 5　　　　Mechanics parameters of the structural plane of the rock slope

法向刚度/(GPa·m-1)剪切刚度/(GPa·m-1)黏聚力/MPa内摩察角/(°)320.0710

表6　塔基边坡锚索主要参数 Table 6　Major parameters of the anchor cable

直径/mm锚固段长度/m倾角/(°)倾向/(°)承载力/kN锚索间距/m15.26.051002003302

根据《建筑结构荷载规范》(GB 5009—2012)中的风荷载计算公式[15]，垂直作用于塔架表面上单位面积的风荷载标准值按下式计算：

灰类是在评价等级的基础上运用白化权函数确定的。假设xi指标k子类的白化权函数为(·)，则4)为指标数据不同等级的转折点。因此，典型白化权函数可记为 =］，通常有以下三种表现形式:

(1)

式中:ωz为作用在高耸结构高度处单位面积上的风荷载标准值(kN/m2);βz为风振系数;μs为风荷载体型系数;μz为风压高度变化系数;ω0为基本风压(kN/m2)。

根据《建筑结构荷载规范》(GB 5009—2012)，公式(1)中各参数取值见表7，得到铁塔1、铁塔2和拟建铁塔的风荷载分别为0.72 kN/m2、0.66 kN/m2和0.58 kN/m2，铁塔线路方向与塔基边坡走向相同，并按最不利方向施加到铁塔表面。

设置模型边界条件为：模型的底面处施加竖向固定约束，模型的侧面处施加水平固定约束，模型顶面为自由无约束，选择莫尔-库仑屈服条件的弹塑性模型进行计算。岩土体等材料均采用Zone单元进行模拟，锚索采用Cable单元进行模拟，模型共用65 532个Zone单元，195根Cable单元。建立的截断锚索前边坡两种潜在破坏模式下的计算模型，见图3和4。

表7　风荷载计算参数 Table 7　Parameters in wind load

塔号βzμsμzω0/(kN·m-2)铁塔11.501.800.890.30铁塔21.621.800.750.30拟建铁塔1.391.800.820.30

很多学生因为数学题目难，因为数学知识点繁杂，因为学习时间不足，进而产生了对数学的抵触心理.对于数学老师而言，怀揣着教学的激情，却在学生的态度上遇冷，无疑对老师会造成巨大的打击.老师们通过创新教学方式来提升学生对数学课程的兴趣，但是却花费巨大的精力.但是数学情感教育不同，数学情感教育是通过对学生内心上的感染来提升学生对数学课程的兴趣，让学生自发地去学习，是能够影响学生一生的重要教育方式.数学家的故事、数学知识点的由来等都是学生们非常感兴趣的话题，通过这种方式来提升学生们学习兴趣的同时也能够拓展学生们的视野.

图3　截断锚索前边坡楔形体滑动破坏模式下的计算模型 Fig.3　　　　Calculation model of the slope in wedge slide failure mode before cutting cables

图4　截断锚索前边坡圆弧形滑动破坏模式下的计算模型 Fig.4　　　　Calculation model of the slope in circular slide failure mode before cutting cables

2. 2　开挖并截断锚索后塔基边坡的稳定性分析

在开挖边坡截断部分锚索情况下，经过3DEC迭代计算出天然工况下该塔基边坡的稳定性系数分别为0.84(楔形体滑动)、0.874(圆弧形滑动)，表明天然工况下的边坡稳定性系数已经无法满足工程安全性要求。结合圆弧形滑动破坏模式下开挖边坡的位移模拟结果(见图5)可以看出：在天然状态下开挖边坡的最大位移接近1.3 m，这也从另一方面说明未支护进行开挖的塔基边坡发生失稳破坏的可能性大。由此可见，该塔基边坡在无支护情况下开挖将会产生破坏，在实际工程开挖之前必须采取有效支护措施以确保边坡的稳定。

“公司搭建了一个全新的成果转化平台，让优秀的科技成果能够从理论走向实践，从实验室走向现场，从自有受益到普惠众人，加速科技成果向现实生产力转化。”云南电力科学研究院魏杰院长说，本次活动展出的科技成果有很高的实用价值，这也是科技人才之间相互交流、学习的好机会，对科技产品的研发有很好的启发。

图5　圆弧形滑动破坏模式下开挖边坡的位移云图 Fig.5　　　　Slope displacement by excavation in circular slide failure mode

2. 3　支护补偿并新建铁塔后塔基边坡的稳定性分析

合肥轨道交通1号线一期工程中的芜湖路站、南一环站、水阳江路站与合肥马鞍山路高架桥共线，为解决合肥市日益紧迫的交通压力，高架桥和地铁需同步上马建设。通过多次调研论证，提出一种新型的站桥合一结构，即“地铁站、高架桥同位并行分离式组合体结构”，以实现市政桥梁、地面道路和城市地铁三者和谐、高效、环保统一。

经过3DEC对该模型的迭代计算，得出楔形体滑动破坏模式下边坡天然工况时的稳定性系数为1.225，暴雨工况时稳定性系数为1.063，圆弧形滑动破坏模式下天然工况时的稳定性系数为1.246，暴雨工况时稳定性系数为1.097，说明该塔基边坡处于基本稳定状态；同时，可以得到支护后两种破坏模式下开挖边坡的位移云图(见图7和图8)。

表8　岩质边坡抗滑桩的主要参数 Table 8　　　　Major parameters of anti-sliding piles of the rock slope

密度/(kg·m-3)黏聚力/MPa内摩擦角/(°)体积模量/GPa剪切模量/GPa抗拉强度/MPa24000.68014.712.81.43

图6　支护后的塔基边坡模型 Fig.6　Model of the supported slope of tower foundations

图7　支护后楔形体滑动破坏模式下开挖边坡的位移云图 Fig.7　　　　Slope displacement fringe after supporting in wedge slide failure mode

图8　支护后圆弧形滑动破坏模式下开挖边坡的位移云图 Fig.8　　　　Slope displacement fringe after supporting in circular slide failure mode

由图7和图8可见，在降雨工况下补偿锚索并设置抗滑桩之后新建铁塔，边坡开挖面附近变形得到控制，变形处于在施工允许范围之内。由此可见，在锚索和抗滑桩的作用下，该塔基边坡变形得到了有效控制，边坡处于基本稳定状态，支护方案能够满足工程安全性需要。

3　结　论

本文以塔基边坡为研究对象，采用极射赤平投影法分析边坡潜在的破坏模式，定性分析其稳定性，再通过3DEC离散元方法定量评价边坡的稳定性，可以得到以下结论：

(1) 工程地质分析与赤平投影分析表明，该输电线路边坡有沿着(J1,J3)、(J1,J4)、(J1,J5)发生楔形体滑动的可能，也有在强风化岩体中发生圆弧形滑动的可能。

(2) 通过3DEC数值模拟表明，该塔基边坡进行人工开挖后，其稳定性系数不满足工程安全性要求。因此该路基边坡开挖前须采取有效支护措施，以保证边坡的稳定。

(3) 在该路基边坡得到锚索及抗滑桩体系支护后，开挖边坡不会造成边坡大变形，边坡稳定性得到有效增强，处于基本稳定状态，满足工程安全性要求，其支护设计能够为类似工程提供参考。

[7] 蔡美峰.岩石力学与工程[M].北京：科学出版社,2013.

[1] 宁宇,徐卫亚,郑文棠.应用离散元强度折减对复杂边坡进行稳定性分析[J].岩土力学,2007,28(S1):569-574.

本文拟研究的塔基边坡高约40 m，为陡倾角层状切向坡，基岩部分外露，坡顶有部分第四系覆盖物，塔基边坡下伏基岩以二叠系中统吴家坪组(P2w)强风化泥岩、互层状泥岩和灰岩以及强-中风化灰岩为主，边坡排水设施较为完善。该塔基边坡呈3个平台，上部已有2个运营中的铁塔(铁塔1和铁塔2)，因小区建设，边坡中下部已采用锚索支护。既有铁塔、开挖设计面、拟建铁塔及塔腿位置，详见边坡剖面图1。

(2)若部件任务th的下属工序任务中存在并行工序任务，设pts1,pts2,,ptsc为部件任务th下属的一组并行工序任务串(c≥2)，ptsd∩ptse=∅(1≤d≤c,1≤e≤c,d≠e)，pts1,pts2,,ptsc具有共同的前驱节点和后继节点。若pts1,pts2,,ptsc中均不存在并行工序，则称pts1,pts2,,ptsc为一组最底层并行工序任务串。

[3] 王鸣,黄鹏程,陈招军,等.基于GIS的岩质顺层边坡坡体组合类型空间分布[J].安全与环境工程,2017,24(4):47-51.

结合该塔基边坡已支护状况，天然工况下边坡的稳定性系数为1.25，暴雨工况下边坡的稳定性系数为1.05，采用桩体将塔基荷载传递到潜在滑动面以下岩体，起到抗滑桩的抗滑作用；同时，在开挖位置按截断1根锚索补2根锚索的方式补偿加固，新增锚索深入到已有锚索深度以下，设置于既有锚索中部，避开桩位，并在桩顶新增预应力锚索以平衡铁塔水平风荷载，锚索的倾角为25°，与岩层夹角为49°，平均间距为2 m×2 m。新建铁塔荷载形式为均布荷载，按塔基面积计算得到q=35 kPa,塔基边坡抗滑桩的主要参数见表8，支护后的塔基边坡模型见图6。

[4] 梁烨,王亮清,唐辉明.基于运动学分析的高切坡稳定性评价[J].安全与环境工程,2010,17(6):101-103,108.

[5] 吴绍强.极射赤平投影法在岩质边坡稳定性分析中的应用[J].西部探矿工程,2009,34(10)：117-119

广西各级政府严格贯彻落实中央有关“三农”的决策部署，加大财政支农力度，在财政收支矛盾较为突出的情况下，仅农林水支出科目，从2010年260亿元增加到2017年645亿元，增加了1.5倍。但乡村振兴战略的提出对财政支农资金提出了更高的要求，因此广西财政在加大投入力度的同时，要优化其结构，拓宽资金筹集渠道，引导更多社会资金注入乡村振兴，以确保资金供给与乡村振兴任务相适应。

[6] 李才,张行,黎艺明,等.深水河大桥桥墩边坡稳定性分析[J].安全与环境工程,2012,19(4):137-140,144.

参考文献：

蒋浩德有些内疚，慌忙表示歉意：“紫云啊，这些年真亏了你！海峰当年糊涂，现在也后悔了。我也比以前差远了，自从你伯母走后，我孤身一人，活得一点意思都没有。”

[8] 周维垣.高等岩石力学[M].北京：水利电力出版社,1990.

[9] 巨能攀,赵建军,黄润秋,等.基于3DEC的边坡块体稳定性分析[J].辽宁工程技术大学学报(自然科学版),2009,28(6):925-928.

[10]胡训健,卞康,葛云峰,等.基于PFC对含断续节理岩质边坡静力荷载下破坏形式的研究[J].安全与环境工程,2017,24(3):34-42.

1.2.4 血压测定方法:受试者座位安静休息5 min后使用水银柱式血压记测量右上臂血压。间隔1~2 min后测量2次,若2次测量结果差别比较大(5 mm Hg以上),再次测量取后2次均值。

[11]桂蕾,殷坤龙,翟月.基于FLAC3D模拟和强度折减法的滑坡稳定性计算[J].安全与环境工程,2011,18(6):9-14.

[12]熊文林.山区高速公路隧道洞口边坡稳定性的数值模拟[J].安全与环境工程,2013,20(5):108-112.

[13]雷远见,王水林.基于离散元的强度折减法分析岩质边坡稳定性[J].岩土力学2006,27(10):1693-1698．

[14]王清,陆新.用有限元强度折减法进行加筋土挡土墙稳定性分析[J].后勤工程学院学报,2006,22(1):63-66.

4.设置的问题要有启发性和挑战性。“学始于思，思始于疑”，问题是探究学习方式的核心，教师要精心设计具有启发性的问题情境，使学生产生好奇心和求知欲，学生就会产生较强的学习动力，就会更积极主动地参与学习，并提高学习能力。

[15]中华人民共和国住房和城乡建设部.建筑结构荷载规范：GB 5009—2012[S].北京：中国建筑工业出版社，2012.