步进电机在地震前兆形变观测系统中的使用非常广泛，是多种地震前兆传感器调零和标定的关键执行部件。随着现代自动化系统的进一步发展，智能传感器已经成为传感器技术向前发展的必然趋势[1]，实现对步进电机的高精度控制，是在未来智能化地壳形变传感器中实现自较零、自校准、自诊断和自恢复等功能的一个基本前提条件。现在比较常用的步进电机包括反应式步进电机、永磁式步进电机、混合式步进电机和单相式步进电机等。混合式步进电机混合了永磁式和反应式的优点，其中又以步进角为1.8°的两相混合式步进电机的应用最为广泛，地震仪器中使用的步进电机基本上都是这种类型，只是步进角可能稍有差别。两相混合式步进电机是一种高度非线性的机电装置，无论是对它的精确描述还是对其非线性参数的精确测定，都存在非常大的困难。根据徐文强等[2]对两相混合式步进电机传递函数数学模型的推导可以看出，即使在一系列限定条件下，两相混合式步进电机仍是一个高度非线性系统。对那些模糊的、非精确的步进电机控制场合，采用模糊PID 控制可以基本满足要求[3]，而在需对步进电机进行精确控制的场合，一般的控制方法就很难取得较好效果。对于复杂的非线性系统，往往很难用传统的数理方法建立数学模型，但是设计合理的神经网络通过对系统输入输出样本进行学习，能够以任意精度逼近任意复杂的非线性映射[4]，神经网络的这一优良特性使其成为多维非线性函数的通用数学模型。通过建立基于BP神经网络技术的控制模型，实现了对两相混合式步进电机的精确控制，取得了较好的效果。

1 两相混合式步进电机的原理及控制方法

两相混合式步进电机内部结构如图1所示，步进电机的传动轴又称转子，由定子包围，定子上绕有多相励磁绕组，线圈通电产生磁场，利用磁导的变化产生转矩，转子就在磁场力的驱动下实现重复增量移动。四线、六线及八线步进电机接线图如图2所示。对步进电机的常规控制一般使用四步或者八步控制[5]，八步控制又称作"半程步进"。正常四步控制顺序如表1所示。对步进电机的控制以哪一步开始无关紧要，但是一旦开始，就必须以正确的顺序持续运行，当以表1中1、2、3、4、1的顺序发出控制指令，步进电机顺时针转动，以4、3、2、1、4的顺序发出控制指令，则步进电机逆时针转动。每执行完上述4步，步进电机转过一个齿的距离，实验中使用的雷赛57HS22-A拥有200齿，因此每转过一个齿的距离，实际转过1.8°。

  

图1 两相混合式步进电机内部结构图Fig.1 Internal structure of Two-Phase Hybrid Type Stepper Motor

  

图2 步进电机接线图Fig.2 Wiring diagram of stepper motor

常规的四步或者八步控制过程中，步进电机的相电流会发生剧烈变化。这种相电流的剧烈变化会导致步进电机在运行过程中出现较大的震动和噪音现象。针对这种情况，美国学者T.R. Fredriksen在美国增量运动控制系统及器件年会上首次提出了步进电机步距角细分的控制方法[6]。细分驱动技术能够使步进电机具有较高的分辨率、较小的步距角，能够消除或减弱步进电机的低频振动现象，提高了精度。在国外，细分控制是实现对步进电机控制的主流方案。

 

表1 步进电机四步控制顺序表

  

步序绕组A绕组B绕组C绕组D11001211003011040011

1.1 步进电机细分控制原理

以固定的顺序向步进电机多个定子上的励磁绕组轮流通以电流，步进电机内部磁场合成方向就会发生变化，进而驱使步进电机转过一个固定大小的角度。在四步控制中，执行四步之后，57HS22-A步进电机将转过1.8°，步进电机的细分原理就是通过等角度有规律的插入电流合成向量，从而减小合成磁势的转动角度，达到步进电机细分控制的目的。

细分的难点在于如何生成稳定的电流中间量，从而确保相电流能够精确稳定地阶梯变化，只有精确地控制相电流变化，才能保证相应的磁场矢量的幅值得到精确控制。如此，相邻两相或多相的合成磁场的变化才是精准的，方向才有多个稳定的中间状态，也就是电机运行一微步转过的小角度才是稳定的。

步进电机常规的四步控制向八步控制转变，本质上也是一种细分。当使用细分控制驱动步进电机以后，在10细分的状态下驱动该电机，电机每运行一微步，绕组内电流变化量与不采用细分方案相比，仅为原来的十分之一，且电流是以正弦曲线规律变化，这样就大大的改善了电机的振动和噪音，由于细分驱动器要精确控制电机的相电流，所以对驱动器要有相当高的技术要求，成本会比四步或者八步控制有所上升。

1.2 步进电机细分控制实现

对步进电机细分控制的实现方案一般有2种，分别是斩波式和脉宽调制式。斩波式实现方案本质上是构建一个闭环控制系统，通过监测相电流的大小来控制功率元件的通断，进而按照指定大小输出相电流，这种方案一般用于模拟电路中。

  

图3 PWM细分控制方案图Fig.3 Scheme of PWM subdivision control

BP神经网络向单片机中移植是整个模型得以实现的关键一步，在仪器设备内部实现BP神经网络通常有2种方式，下面对这两种方式的特点进行对比分析，并说明采用移植方式的实现过程中遇到的制约因素及解决方法。

在教学“平行四边形面积”的内容时，需要注重内容的内在逻辑性，要有利于学生的学习。通过个人数一数方格数、与同桌切割一下平行四边形，拼一拼图形等合作交流来探索“平行四边形面积”计算方法，对提升学生数学交流能力有着很大的作用，同时还利于发展学生的空间观念。

通过上述微波功率、堆放厚度、微波时间等因素试验，优选出3个因素水平，以此为基础进行三因素三水平L9（34）正交试验，并记录每组试验的感官评分及水分含量。

  

图4 占空比到步进电机转动角的转换过程图Fig.4 Conversion process of duty cycle to rotation angle of stepper motor

net.trainParam.epochs=1000; %训练次数为1 000

2 BP神经网络模块的设计

BP神经网络通用拓扑结构如图5所示，针对步进电机控制的BP神经网络模块设计流程如图6所示。

2.1 模型基本参数设定及样本文件制作

在设计的模型中，输入、输出节点数由问题自身确定，依次设定为2和1，隐层的层数设置为1，隐层节点数设置为6。考虑到单片机主频和存储空间等性能上的限制，充分利用了MATLAB提供的神经网络工具箱，通过MATLAB提供的工具函数进行BP神经网络的训练，并计算得到将BP神经网络向单片机移植所需的权值矩阵等相关结果。

  

图5 神经网络基本结构图Fig.5 Basic structure of artificial neural network

  

图6 BP神经网络模块设计流程图Fig.6 BP neural network module design process

静态标定数据是训练样本文件的数据来源，所使用的标定方案是固定间隔设置一组占空比数值，共计20个，利用光电编码器测得当使用这一组占空比输出方波时步进电机对应的角位移。将角位移数值进行归一化处理，归一化公式如式1所示，

注浆可沿隧道方向分段进行，根据类似工程的经验，注浆压力控制在0.2 MPa以内，注浆量为待加固土体体积的10%～20%，则对于粉质黏土、粉细砂地层，单孔单位长度注浆量约为0.2 m3，对于中、粗砂地层，单孔单位长度注浆量为0.5 m3，具体的数值应根据现场情况确定。

 

(1)

归一化处理将加快网络训练的收敛性。

新加坡制造技术研究院(现中国科学院宁波材料所)的杨桂林等人设计了一种用于工业机器人接触式作业的三自由度主动式末端操作器，主要利用3PPS并联机构实现轴向平移和水平方向的2个偏转运动，具有刚度大、精度高和承载能力好等优点，如图32所示。该末端操作器采用高精度音圈电机作为驱动器，对接触力进行直接控制，极大地提高了设备的加工精度和工作速度。

2.2 模型结构系数的导出

反向传播网络训练函数使用trainlm，反向传播权值、阈值学习函数使用learngdm，功能函数也就是训练样本训练结果的目标值，使用函数mse，亦即使用训练样本训练结果的均方差值。

  

图7 对数型函数图 Fig.7 Log-Sigmoid transfer function

  

图8 纯线性函数图Fig.8 Linear transfer function

 

(2)

a=f(n)=n

.

依据装置整体结构方案设计，为保证装置调节角度及位移距离精度，实现装置自动控制，选取PLC作为控制核心。通过激光测距传感器进行风筒出风口距掘进端头的距离测定，根据距离信号反馈，驱动步进电动机实现距离前后调节，使其保证在5～10 m范围内，且在5～10 m范围内时，PLC控制器执行设定程序，驱动齿轮转向机构和叶片开合机构的步进电动机工作，实现不同工况下其角度和口径的变化。利用增量式编码器进行角度偏转的反馈，确保最佳风场调控规则在智能调控装置上角度偏转的准确性。智能调控方案如图8所示。

(3)

设置网络参数、创建BP神经网络需要使用函数newff。设置隐层和输出层的传递函数分别为S型作用函数和纯线性函数，这两个函数图像如图7和图8所示，表达式分别如式2和式3所示。

使用函数train完成代入训练样本文件、设置网络参数以及训练已经创建的BP神经网络，设置训练次数为1 000次，训练目标误差为0，MATLAB程序如下：

对步进电机的细分控制转变为对单片机脉宽调制电路的控制，也就转变为对脉宽调制相关参数的设定。在控制模型中，利用BP人工神经网络来确定占空比参数。将脉宽调制的占空比转换为步进电机转动角度的控制框图如图4所示。脉宽调制使用的频率参数可根据步进电机驱动器可接受的频率范围来确定。

net.trainParam.goal=0; %训练目标误差为0

net.trainParam.lr=0.02; %学习率为0.02

一是直接利用汇编或者C语言在单片机上实现类似MATLAB中的newff、train等函数，通过单片机自动计算得到神经网络结构不同层之间的权值等相关数据，并利用这些计算结果指导脉宽调制电路按照不同的占空比输出方波，以适应系统对步进电机不同转动角度的需求。这种方案精度高，神经网络结构可实现自我演化，能够自动适配系统各种参数发生改变的情况。实现这几个函数并不十分困难，制约这种方案的主要因素在于BP神经网络的创建函数和训练函数需要进行大量的迭代计算，除对嵌入式系统中处理器的性能要求非常高以外，还要求有较多的RAM空间来支持临时数据的存取。这种要求顺带使传感器的功耗有了较大程度的升高。考虑到智能传感器系统硬件结构越复杂，系统故障率可能越高，以及地震仪器基本上在野外工作，对功耗较为敏感的情况，在实现BP神经网络时并没有使用这种方案。

式(1)中：G(t)表示含噪标记荧光蛋白信号，X(t)代表纯净的标记荧光蛋白信号，噪声信号用N(t)表示.

其中，input和output分别是归一化后的学习输入样本和输出样本。

输出BP神经网络模型的结构参数时，使用函数net.Iw 、net.lw输出输入层与隐层之间的权值和隐层与输出层之间的权值，使用函数net.b输出隐层与输出层的阈值。得到权值与阈值之后，就可以利用微处理器实现对步进电机的精确控制了。

3 在嵌入式系统中实现BP神经网络

本文中采用脉宽调制方式来实现步进电机的细分控制，这种方案只能用于包含MCU或MPU的数字电路中。处理器通过改变占空比来改变功率元件的通断时间，从而改变输出到步进电机绕组上的平均电流。考虑到电感本质上就是一组线圈，因此步进电机定子上的励磁绕组可被认为是一个强感性负载，感性负载能够存储能量，具有抑制电流变化的能力。脉宽调制输出方波的频率一般为数十至数百千赫兹左右，因此即使功率管时通时断，电机绕组中的电流仍然较为平稳。和斩波式细分驱动电路相比，脉宽调制式细分驱动电路的控制精度高、工作频率稳定。考虑到57HS22-A额定电流达到4 A，功率元件选用NPN型达林顿管TP122，PWM细分控制方案的示意框图如图3所示。

[net,tr]=train(net,input,output); %进行神经网络训练

二是通过MATLAB等工具，首先在PC机上计算出BP神经网络的结构参数，然后将权值等计算结果以表格的形式存储在单片机内，在确定步进电机需要转动的角度值、输入层到隐层之间的权值以及隐层到输出层之间的权值以后，根据构建的神经网络的结构(包括各层节点数、传递函数等信息)，可以直接计算出占空比。

在构建的模型中，使用第二种方案实现BP神经网络，选择使用查表法查询权值数据。查表法程序简单, 响应速度快, 但要占用大量的存储器。由于实验的模型节点数较少，存储的数据量不大，仅为数个矩阵。但当将这个模型应用到一个多输入多输出的环境中时，存储的数据量会显著增长。此外，智能传感器必然需要进行大量的数据计算和处理，这也需要大量的RAM空间，为了解决存储器空间不足的问题，尝试了多种方案，结论是利用单片机搭配FPGA芯片可以得到意想不到的优异性能。FPGA芯片具备软件硬件化的能力，可以拥有与硬件类似的极高的并行处理速度，拥有高精度并能快速响应的PWM功能，而且内部也包含大量RAM空间，芯片还可以设计出一个软CPU核心[7]。将单片机用于系统管理，FPGA芯片用于数据计算及输出，既能将功耗限定在一个较低的水平，系统性能也能得到极大程度的提升。

以旋转台的方位角变化曲线为对比，观察图13中的航向角变化基本与其斜率相同，因此航向角的变化可以满足可视化辅助截割系统的精度要求。

4 结论与讨论

当存在无法预知的扰动和系统元件的参数存在无法预计的变化时，闭环控制模型相对于开环控制模型更具优越性[8]。闭环控制系统与开环控制系统的区别仅在于是否采用了反馈，为了使对模型的讨论更加直观，本文中主要介绍的是基于BP神经网络的开环控制模型，在需要使用闭环控制的场合下，适当地引入反馈信息，模型就会转变为闭环控制。为解决闭环控制可能引起过调误差，使系统进入等幅振荡或者变幅震荡这一问题，神经网络模块的输入信号需要做出一些调整，除了要加入系统的反馈信号以外，还需要加入对控制模型前一个输出产生效能的评价数据。BP神经网络模块内部设计在原理上则是类似的。

以竖直摆倾斜仪为例，摆体的倾斜角度改变了电容传感器的极距(事实上，由于动片并不是以与定片绝对平行的方式上下移动，在一定程度上也改变了动片与两个定片之间的有效覆盖面积)，进而改变电容值，电容值经测量电路转换为电压值，利用传感器的输出电压、格值和校正值可以计算出传感器的倾斜角度。对竖直摆倾斜仪的自主调零操作既可以使用本文中讨论的开环控制方法轻松完成，也可以通过利用基于BP神经网络的闭环控制模型来实现。修改神经网络模块输入层和隐层的节点数，以便在输入信号中增加电容传感器的输出电压、上一次调整所使用的占空比、上一次调整之前的电压值以及PID等信息，就可以在上文中介绍的开环模型基础上构建用于自主调零的闭环控制模型了。

地震行业许多仪器(如重力仪、次声波传感器等)如能工作在恒温或者近似恒温的环境下，可以得到更好的观测资料。考虑到恒温系统的构成与倾斜仪调零系统的区别仅在于执行器的不同，因此用于自主调零的开环或者闭环控制模型，同样适用于恒温控制系统。此外，在研制新型地震前兆传感器时，如果需要应用多传感器技术来消除交叉敏感并改善传感器的系统性能，需要首先建立逆模型，逆模型的建立也可以通过BP神经网络来实现。

参考文献

[1] 刘君华.智能传感器系统(第二版)[M].西安:西安电子科技大学出版社,2010.

[2] 徐文强,闫剑虹.二相混合式步进电动机传递函数模型推导[J].空间电子技术,2011,(3):50-53.

[3] 何岩明,何玉安,朱琪.基于模糊PID步进电机升速算法的研究应用[J].煤炭技术,2015,34(12):233-235.

[4] 韩立群.人工神经网络理论、设计及应用[M].北京:化学工业出版社,2011.

[5] Muhammad Ali Mazidi, Rolin D.Mckinlay,Danny Causey.PIC技术宝典[M].北京:人民邮电出版社,2008.

[6] 王宗培.步进电动机及其控制系统[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,1984.

[7] Clive “Max” Maxfield.FPGA权威指南[M].北京:人民邮电出版社,2012.

[8] Katsuhiko Ogata.现代控制工程[M].北京:电子工业出版社,2011.

以人民为中心的发展思想，要求发展靠人民、发展为人民、发展成果由人民共享，充分体现了人民主体性的思想。维护国家主权和领土完整，实现祖国完全统一，实现中华民族伟大复兴，均体现出不言自明的人民主体性。在反分裂斗争的语境中，融合发展既彰显人民主体性建构的内在逻辑，也在此基础上为加强国家认同建设提供现实路径。