从20世纪70年代起，国内外研究人员将超微粉技术和减水剂技术引入到耐火浇注料中，相继开发出了致密高强耐火浇注料［1－3］。超微粉和高效减水剂的加入赋予耐火浇注料很多优点，但是，这类致密耐火浇注料在初次使用或烘烤过程中容易发生爆裂。在研究加热烘烤过程，尤其是爆裂机制时发现，透气性是评价浇注料烘烤过程中水分传输排出难易程度的重要参数［4］。对于致密耐火浇注料，透气性越差，内部自由水蒸发和水化物脱水产生的水蒸气越难排出，导致浇注料内部形成越大的蒸气压；同时，当浇注料内部发生吸热反应时，浇注料的透气性越差，内外温差越大，导致浇注料内部热应力也越大。在蒸汽压力和热应力的共同作用下，浇注料就可能发生爆裂［5］。耐火材料的透气度与气孔结构参数（如气孔率、平均孔径等）有紧密联系［6］。因此，研究透气度与气孔结构参数之间的定量关系有助于指导制定合理的烘烤制度，预防爆裂的发生，缩短干燥时间，降低能源消耗，提高生产效率。

目前，对浇注料透气度与气孔结构关系的研究甚少。日本的 Abe［7－8］曾提出，耐火浇注料中大气孔通过微孔连接，水蒸气由微孔向大气孔流动时失去原有的流动方向而形成涡流，据此推导出浇注料烘烤过程中透气度与浇注料气孔结构参数和蒸汽性质的关系如式（1），但是这个关系没有体现出透气性与气孔结构的整体关系。

 

其中：k为透气度，m2；μ为蒸汽黏度系数，kg·m－1·h－1；ρ为蒸汽密度，kg·m－3；P为蒸汽压力，Pa；a为大气孔半径，m；r为连接微孔半径，m。由此可知，透气度与大气孔直径a成反比，而与连接微孔直径r成正比。

在本研究中，以刚玉质低水泥浇注料为对象，制备出系列浇注料试样，以探讨气孔结构参数，即显气孔率和平均孔径与浇注料试样透气度的定量关系。

3.1.1 激励信号频率 依据电学阻抗技术的检测原理，不同频率的激励信号对检测会产生不同程度的影响，但是由于双通道石油产品低温阻抗检测仪只具有32kHz和16kHz两种频率，因此，只对这两种频率进行考察从而得到最优的频率条件。本文分别采用32kHz和16kHz作为激励信号频率变量，在幅值为±VDD/2（V），制冷降温速度为0.3℃/s以及初始温度35℃的条件下考察安庆0#车柴的电容变化差异。图1为两种不同频率激励下的“温度-电容”曲线。

为了便于计算，对KC方程式（8）两边求对数可得到式（10）：

6.B 提示:高中阶段既能跟酸反应,又能跟碱反应的物质主要有:①单质铝,②三氧化铝,③氢氧化铝,④弱酸的酸式盐,⑤弱酸的铵盐,⑦氨基酸蛋白质等。故选B项。

1 试验

1.1 试验过程

以w（Al2O3）≥99.5%的电熔白刚玉（5～3、3～1、≤1、≤0.088和≤0.045 mm）和铝酸钙水泥（Secar 71）为原料，外加适量的三聚磷酸钠和六偏磷酸钠。

因环境湿度和温度会影响试样中水泥水化和水分蒸发，进而影响试样气孔结构参数，即平均孔径和气孔率［9－10］，故在恒温恒湿养护箱中进行养护。按照配比（w）：电熔白刚玉5～3 mm 25%、3～1 mm 20%、≤1 mm 20%、≤0.088 mm 15%、≤0.045 mm 15%，铝酸钙水泥5%，分散剂0.1%配好物料密封。物料先在温度25℃、相对湿度50%的恒温恒湿养护箱中放置24 h后，加入水 6.5%（w）浇注成 φ50 mm×50 mm的试样。试样在模具中和脱模后都在恒温恒湿养护箱室温下养护24 h，然后在100、200、300、400、500和600℃下分别热处理1、3、5、10、15和 24 h，制备显气孔率和平均孔径不同的浇注料试样。

(1)管理模式方面。美国院校以“抓大放小”为原则，对大型仪器设备进行统一管理。购置前进行充分调研，撰写购置规划、预算及预期效益，购置中进行严格的监督和考核，购置后分派具体技术人员并进行必要的操作培训；每个环节严格把控，设备布置到位后，编制设备信息并在相应的设备共享平台建立设备台账。

1.2 性能检测

为减少试验误差，先采用TQD－03P透气仪按GB/T 3000测定不同温度处理后试样的透气度。对测定完透气度的试样进行切割，切割方法是先将φ50 mm×50 mm试样平均切割成φ50 mm×25 mm的两个试样，再将含有不平整面φ50 mm×25 mm的试样沿半径平均切成 4个，用压汞仪（Autopore IV9500）按YB/T 118—1997测定其中一个的显气孔率和平均孔径。

2 模型推演

1927年Carman首次对Kozeny提出的方程修正得到一种半经验半理论的 Kozeny－Carman（KC）方程［11］，如式（2）所示。KC方程不仅广泛应用于地下渗流、油气田开发和电化学，且是许多渗流模型的基本依据［12－14］。

 

其中：C为KC常数，I为固体相的比表面积，k为透气度（m2），η为显气孔率（%）。固体相的比表面积（I）是指单位体积的总表面积［15］，即：

 

将KC常数省略，进一步可得相对透气度计算公式：

耐火浇注料的固体相比表面积测量难度较大，故需对KC方程进行修正。假设耐火浇注料的流体通道可看成由很多圆柱管道组成，气孔面积S tot和气孔体积V sol可用耐火浇注料气体通过的长度L（m）、显气孔率η（%）以及平均孔径D（m）表示，即：

 

其中：V tot为总体积（m3），V sol为气孔体积（m3），η为显气孔率（%）。

其中：V sol为气孔体积（m3），n为流体通道的个数，D为平均孔径（m），L为流体通道长度（m）。

 

(3) 机座完成焊接后，经过消除应力处理，由大金工分厂对机座止口及地脚平面进行校调、加工。同时，测量拆下的轴承外径及轴承套内径。

 

因此，可将耐火浇注料的KC方程变形为：

随着社会的发展，技术的进步，可能现在孩子学的许多东西到二三十年后就没有用了，但是让孩子做最好的自己，可以让他们受益一辈子。

由式（3）、（4）、（5）和（6）可得耐火浇注料的比表面积计算公式：

 

其中：Stot为气孔面积（m2），D为平均孔径（m），L为流体通道长度（m）。

 

选取2016年1月～2018年5月在我院消化内科就诊的溃疡性结肠炎患者30例作为研究对象，随机将其分为两组，各15例。研究对象均已被确诊为溃疡性结肠炎患者，研究对象无精神方面疾病，语言表达能力正常。其中，研究组女7例，男8例，年龄20～57岁，平均年龄（34.23±6.74）岁；对照组女9例，男6例，年龄21～59岁，平均年龄（35.23±6.34）岁。两组患者的一般资料比较，差异无统计学意义（P＞0.05）[1] 。研究对象在研究前均已知情并同意参与调查。

其中：I为比表面积（m－1），S tot为总表面积（m2），V tot为总体积（m3）。

 

其中：η为显气孔率（%），D为平均孔径（m）。

3 结果与分析

表1示出了不同热处理条件下用压汞仪测得的显气孔率、平均孔径和透气仪测得的透气度。

 

表1 不同热处理条件下的气孔结构参数和透气度Table 1 Pore structure parameters and permeability in different heat treatment conditions

  

热处理条件显气孔率/%平均孔径×107/m透气度×1015/m2 100℃1 h 9.80 0.95 1.06 3 h 11.81 1.54 1.35 5 h 13.13 2.06 1.41 10 h 13.60 2.01 1.58 15 h 13.18 2.01 1.56 24 h 13.31 2.07 1.60 200℃1 h 11.91 2.02 1.66 3 h 13.23 2.02 1.69 5 h 13.92 2.10 2.15 10 h 14.57 1.99 2.15 15 h 14.50 2.01 1.85 24 h 13.51 1.90 2.28 300℃1 h 14.64 1.50 2.20 3 h 15.01 1.36 2.91 5 h 15.78 1.57 2.29 10 h 15.20 1.15 2.80 15 h 14.93 1.37 2.75 24 h 14.51 1.39 2.66 400℃1 h 14.81 1.22 2.66 3 h 14.71 1.16 2.78 5 h 15.08 1.35 2.90 10 h 15.57 1.29 2.94 15 h 15.39 1.45 2.86 24 h 16.20 1.18 2.89

 

续表1

  

热处理条件显气孔率/%平均孔径×107/m透气度×1015/m2 500℃1 h 14.98 1.07 2.98 3 h 15.52 1.10 3.00 5 h 15.30 1.06 3.06 10 h 15.40 1.03 3.67 15 h 16.41 1.03 3.64 24 h 15.32 1.00 3.82 600℃1 h 15.26 0.93 3.86 3 h 16.61 1.12 3.56 5 h 16.48 1.04 3.53 10 h 15.69 0.96 3.76 15 h 15.98 0.94 3.76 24 h 15.89 1.04 3.51

将表1中显气孔率和平均孔径数据代入相对透气度计算公式（9）中，以验证KC方程是否适合评价耐火浇注料显气孔率和平均孔径与透气度之间的定量关系。以相对透气度计算值为横坐标，以表1中透气度测量值为纵坐标，二者的关系示于图1。

  

图1 透气度测量值与相对透气度计算值的关系Fig.1 Relationship between measured value of permeability and calculated value of relative permeability

从图1中的数据点可看出：透气度测量值与相对透气度计算值没有规律性关系，表明推演的式（9）尚不足以表征浇注料透气度的规律性关系。因此，需进一步修正KC方程，使之可定量评价耐火浇注料气孔结构参数与透气度的关系。

其中：C为KC常数，η为显气孔率（%），D为平均孔径（m）。

彰武是三北防护林重点建设县。在与风沙的长期抗争中，彰武涌现出杨海清、董福财、马辉、李东魁、侯贵等一批治沙先进人物。彰武县有关领导说：“四十年来，彰武累计完成三北治沙造林一百二十三万亩，封山育林二十四万亩，飞播造林十八万亩，一百六十六万亩农田得到保护，粮食产量由新中国成立初期一亿公斤增长到现在的十四亿公斤。”

 

以 lnη、ln（1－η）和 ln D为自变量，ln k为因变量，利用SPASS软件，采用逐步筛选（STEPWISE）法进行线性回归计算［16－18］得：

 

其中，k为透气度（m2），B为经验常数，η为显气孔率（%），D为平均孔径（m）。

①中国互联网信息中心.第42次中国互联网发展状况统计报告[R].2018，8.http：//www.cnnic.net.cn/hlwfzyj/hlwxzbg/hlwtjbg/201708/t 20170803_69444.htm.

由式（11）可看出：刚玉质浇注料透气度与显气孔率的2.5次方成正比，而与平均孔径的0.5次方成反比，即显气孔率越大和平均孔径越小，浇注料的透气度越大。

将表1中显气孔率和平均孔径数值代入式（11）中，以计算出的相对透气度为横坐标，表1中透气度测量值为纵坐标，绘制出二者的关系见图2。

  

图2 透气度测量值与修正后相对透气度计算值的关系Fig.2 Relationship between measured value of permeability and corrected value of relative permeability

从图2可看出：透气度测量值与修正后透气度计算值整体上呈较好的线性关系。分析部分点偏离的主要原因为：

综上所述，造成小吨位铸造引导轮中频感应淬火后产生裂纹的主要原因，是铸造毛坯变截面处的圆弧存在尖角和内部铸造缺陷造成的应力集中，导致无法抵抗感应淬火的组织应力及热应力。

（1）由于压汞仪测出来的显气孔包含显气孔与其他气孔不连通而形成的死孔，死孔对透气度没有影响，导致计算时采用的气孔率数据偏大［19］。

（2）气体流动模型与达西定律还存在差别，气体在固体的边界流动时存在边界滑流效应［20］，致使试样两端压力差的增速要大于气体流速增速。因此，压力越高，透气度系数越小。

（3）浇注料试样结构内分布有各种孔隙，气孔结构复杂，近程无序。试样在浇注成型过程中，因样品较小，同一试样压汞仪所测数据有偏差，还有其数据不能完全反映真实气孔分布情况，且汞侵入路径不严格按照从大到小的孔径顺序，在测试结果上表现为小孔数量被高估而大孔数量被低估［21－23］。

4 结论

半经验半理论KC方程不适合评价耐火浇注料透气度与气孔结构参数之间的关系。修正后的KC方程可以描述低水泥耐火浇注透气度与平均孔径和显气孔率之间的定量关系。透气度与 η2.5 D－0.5呈良好的线性关系，与日本学者Abe提出的涡流模型相比较，更能体现出气孔结构参数与透气度的整体关系；但是，透气度为何与 η2.5 D－0.5呈良好的线性关系，还有待探索。

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