1 卡丹式柱塞泵机构原理

在本刊2016年第6期和2017年第1期，介绍了可变量六连杆式柱塞泵的原理与结构，比较了其与传统的曲柄连杆式柱塞泵的区别，但是无论是曲柄连杆式柱塞泵，还是六连杆式柱塞泵，柱塞除了承受沿其轴线方向的驱动力外，还承受了垂直于其轴线方向的侧向力，导致了泄漏以及柱塞和柱塞缸孔的磨损。在上一期介绍的用于页岩气开发的超高压水液压泵，采用的就是曲柄连杆式柱塞泵，以水为介质及其超高压的恶劣工况，其泄漏和磨损问题更为突出，目前页岩气开发的超高压水液压泵的寿命仅仅几百小时。其实在斜盘式轴向柱塞泵或斜轴式轴向柱塞泵中，柱塞都承受了垂直于其轴线方向的侧向力，其泄漏和磨损同样是难以避免的结构性问题。

为了解决上述问题，探索新型结构的柱塞泵，成为近些年国际发动机界和液压界的热门课题。卡丹式柱塞泵采用的卡丹（Cardan）机构，是内摆线机构或内滚圆线机构的特例。图1为内滚圆线机构的原理简图，图2为卡丹机构的机械结构图。在图1中d为内滚圆，c为外圆，e为曲柄，当外圆c的直径为内滚圆d的直径的2倍，亦为曲柄e长的2倍时，可以证明导杆a的运动为直线运动。卡丹机构发明的历史很久了，哥白尼也曾指出：如果一个圆在直径两倍于它的圆内滚动，则小圆上的每一个点都画出一条直线。在图2中，同样要求内齿轮2的齿数为小齿轮1的齿数的2倍，曲柄3的长度BC等于小齿轮节圆半径r1，当曲柄以ω角速度逆时针转动时，小齿轮在在曲柄驱动下除了绕中心销轴B作公转外，同时绕小齿轮中心销轴C作顺时针自转，其自转角速度为曲柄角速度的2倍，即2ω，此时导杆4在小齿轮节圆上的销轴A带动下作直线运动。

  

图1 内滚圆线机构的原理简图

  

图2 卡丹诺机构的机械结构

2 内摆线式发动机的新发明

图3为卡丹机构式发动机早期发明专利中给出的原理结构图，与图2所示的结构一样，内齿轮是固定的，小齿轮的转速为曲柄转速的2倍，活塞与活塞杆是连为一体的，活塞杆与小齿轮之间的销轴D1是作直线运动的。

  

图3 基于卡丹机构的发动机

图4为针对图3所示的卡丹式发动机改进的2017年的新发明，与图3所示机构的最大区别是，内齿轮的齿数不再是小齿轮齿数的2倍了，因而是内摆线机构，连杆不能再与活塞做为一体，需要采用活塞销铰接活塞与连杆，与小齿轮相连的连杆销轴不再作直线运动，而是作内摆线运动，如图5所示。内摆线式发动机的进气、压缩、点火及做功等四个不同工作过程，连杆销轴处于内摆线的不同区段，以期得到期望的压缩比及期望的膨胀做功过程，提高这种新型的发动机的效率，并期望达到减少NOX的排放量。该发明也可推广用做空压机。

  

图4 内摆线式发动机2017年的新发明

  

图5 内摆线式发动机工作过程

3 卡丹式柱塞泵机构的特征

设图6中，曲柄AA0=r，小齿轮节圆半径AB=r，转销B点的坐标为（0，2r），再设转销B点到活塞3的中心b点的长度Bb=l，曲柄的角速度为ω，角加速度为ε（在匀速转动工况下为0），曲柄初始转角ϕ=0，则曲柄转角ϕ方程如（1），A点的坐标的方程如（2），B点坐标的方程如（3）；活塞中心b的坐标方程如式（4）。

 

可见在曲柄均速转动的条件下，活塞3作谐波运动，活塞的行程为4r。

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则有活塞3的速度和加速度分别为：

  

图6 卡丹机构运动分析图

当通过摩擦损失计算,可以发现卡丹机构效率明显优于曲柄滑块机构。只有在非常低的角速度下，卡丹机构功率损耗略大于曲柄滑块机构。这种优点主要得益于卡丹机构的活塞仅仅承受沿其轴线方向的驱动力，没有垂直于其轴线方向的侧向力，大大减少了柱塞和柱塞缸孔之间的摩擦力及泄漏。

结合已有文献和数据可得性，自变量及替代变量选择详见表1。个别变量说明如下：环境规制以外的制度因素，如工业园区政策和信贷优惠政策，分别用本省农村工业园区产值占农村工业总产值比重和农村工业固定资产金融机构贷款总额变量予以替代；考虑到中国主要采取火力发电方式，需要消耗大量煤炭资源，因此利用所在省发电量近似替代资源因素中的原材料成本与便利性变量；用所在省农村工业企业大专以上文化程度人数对技术因素变量予以替代。

从整体上看，建筑学专业教室空间尺度设计受到一定的结构和建筑材料限制，设计时要考虑到结构、材料、功能以及人的行为活动等因素，设计的空间尺度要满足教学的基本功能，参照人体的活动尺度和舒适性要求来设计空间尺度大小和分布。

2008年芬兰的一篇博士论文中提出了图7所示的卡丹机构中通过增加导杆取消了内齿轮，图8为导杆卡丹式多缸径向泵的构思，但是尚需对机构的自由度作进一步的分析，此外尚需对卡丹式柱塞泵作进一步的动力学分析。

  

图7 杆式卡丹机构

  

图8 导杆卡丹式多缸径向泵

 

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