0 引言

在物流运输过程中，因跌落等原因，经常导致产品内部的一个或多个关键部件（或称为易损部件）发生损害[1]。这些易损部件可以用单频率的质量-弹簧力学模型来表征，M.A.Garcia-Romeu-Martinez等[2]推导了集中质量易损件在复杂脉冲激励下的冲击响应规律。易损件损坏一般可以由加速度响应判断[3-5]，当响应最大加速度超过容许最大加速度时，被认为是失效的。但对于梁式或板式部件，若仍然以加速度响应作为判断产品失效的标准，会产生误导或引起错误[6]，这时需要深入到易损部件的应力响应层面来判断产品的冲击强度[7-10]。Zhou C.Y.等[11]推导了简支梁关键部件在半正弦脉冲激励作用下的简支梁最大应变表达式，得到了简支梁容许最大应力。

用英美新批评的细读法来解读李商隐的无题诗:一般诗作都有题目，但是李商隐缺喜欢使用无题，无题本身就给读者一种晦涩难读之感，李商隐的《锦瑟》也归属于无题诗系列，作者是使用大家都熟悉的字眼写出诗，但又无法理解全部信息。下面会依次用英美新批评的细读法解读李商隐的《锦瑟》、无题(相见时难别亦难)。

蜂窝纸板作为绿色缓冲材料，能避免如塑料、泡沫产生的白色污染[12]。蜂窝纸板在受到均匀压缩时，其应力-应变曲线有一个较长的屈服平台应力阶段；在受到冲击后，其传递给产品的加速度脉冲可以近似为矩形脉冲[13-15]。文献[16]研究了悬臂梁式易损部件在矩形脉冲下的冲击响应规律。简支梁式或板式易损部件较为常见，例如线路连桥、电路板，这些部件的损坏将导致整个产品的功能丧失。

鉴于此，本文研究矩形脉冲激励下简支梁易损部件的冲击响应，并推导出最大应力与缓冲衬垫的厚度、面积之间的关系，以期为产品的包装提供参考。

1 蜂窝纸板本构关系

由于蜂窝结构力学性能受压缩应变率的影响比较显著[17-18]，需要获取一定范围内的压缩应变率来研究蜂窝纸板的应变率增强作用。故利用万能试验机和落锤试验台，对蜂窝纸板分别进行准静态和动态单轴压缩试验。试验环境相对湿度为(50±3)%，温度为(23±3) ℃。试验前，蜂窝纸板均施加5%的预压。蜂窝夹芯纸张量为105 g/m2，纸材壁厚为0.19 mm ，正六边形孔边长为7.1 mm。选用10 mm和20 mm的蜂窝纸板，利用万能试验机得到3个准静态压缩应变率（分别为0.001 7,0.033 3,0.410 0 s-1）下应力-应变曲线[13]。将质量为5 kg的重锤在0.7 m高度处自由跌落来冲击30 mm的蜂窝纸板，得到最大动态压缩应变率为123.500 0/s，并提取相应的应力（σ）-应变（ε）曲线。蜂窝纸板的应力-应变曲线如图1中的虚线所示；实线为对应的计算曲线，将在下文中介绍。

图1 蜂窝纸板应力-应变曲线 Fig.1 Stress-strain curves of honeycomb paperboard

由图1可知，在不同的应变率作用下，蜂窝纸板均呈现较长的屈服平台，而且随着应变率的增加，蜂窝纸板屈服平台随之增强。首先选取最小压缩应变率为0.001 7/s作用下的应力-应变曲线作为基准，利用双曲正切函数拟合图1所示的屈服平台，运用双曲函数表征应力-应变曲线的压实区域，可得应力-应变曲线形状函数为

由式（4）可得到加速度峰值Am和脉宽τ0为：

式中a1,a2,a3,a4,a5均为未知参数，未知参数的取值可用最小二乘法拟合得到，其结果为a1=0.065 0 MPa，a2=43.2 rad，a3=0.003 2 MPa，a4=0.88，a5=1.3。

农民不断高涨的购肥热情成为钾肥、氮肥价格上涨因素之一。因此，Nutrien对其提高收益预期，并于晚些时候公布了优于预期的季度利润报告。因目前乐观可期市场前景，为投资者信心带来有力支撑，Nutrien股价在纽约和多伦多证券交易所攀升4%。氮肥生产商CFIndustries季度业绩远超预期，股价飙升超10%。Nutrien将其全年预期收益从每股2.20美元-2.60美元，调整为每股2.40美元-2.70美元，同时，将钾肥预期销售量从5月份估计的120万吨-125万吨，上调至123万吨-128万吨。

考虑应变率的增强作用[13]，可得到模量M与之间的关系，如图2所示。模量表示在应变率与参考应变率0作用下，所对应的蜂窝纸板平台应力比值。运用线性函数构建模量M与应变率之间的函数为

式中c为无量纲的未知参数，利用试验结果拟合得c=0.136。

图2 M-1与的关系 Fig.2 Relationship between M-1 and

综合式（1）和式（2），可得蜂窝纸板动态应力与压缩应变、压缩应变率的函数关系，从而得到蜂窝纸板简化的一维动态本构关系为

当应变率分别取0.001 7,0.033 3,0.410 0 s-1，利用式（3）计算得到蜂窝纸板应力-应变曲线如图1中的实线所示。由试验结果与计算结果对比可知，式（3）所表示的一维动态本构能准确表达蜂窝纸板的屈服平台及呈现的率相关性。

审计是一项专业性很强的工作，从业人员要求有良好的职业素养和胜任的专业能力。中国注册会计师协会规定通过注册会计师考试的人员必须在会计师事务所实习两年，才能拿到注册会计师执业资格证书，可见审计专业的实践对专业能力和专业素养培养的重要性。通过审计模拟实训不但可以训练学生专业技能，提高学生的专业判断能力，而且通过实践培养学生的职业道德，提高学生的专业素养。

1.4 统计学方法 采用SPSS 15.0软件统计分析，计数资料采用u检验、t检验、计量资料采取χ2检验。

为了方便计算，在给定跌落高度H、蜂窝纸板厚度h的前提下，利用式（3）可以得到蜂窝纸板近似屈服平台应力为

式中 σ0为参考压缩应变率0所对应的屈服平台应力，取值为0.065 MPa。

在得到蜂窝纸板力学性能之后，考虑产品内部的易损件，即可建立易损件-产品-蜂窝纸板缓冲系统的力学模型，并对易损件的响应进行动态分析。

3) 精密度、稳定性与重复性试验。精确吸取小檗碱标准溶液10 μL注入液相色谱仪测定其峰面积，5次重复。精密量取小檗碱标准溶液2 mL分别放置0 h、1 h、2 h、4 h、8 h和16 h后测定其峰面积，进样量10 μL，5次重复。精确称取足纳小檗药材茎皮粉末样品5份各0.1 g，按上述方法制备样品溶液后测定峰面积，进样量10 μL，5次重复。计算RSD以评价试验的精确度、重复性和稳定性。

2 简支梁易损件-产品主体-蜂窝纸板缓冲系统动态响应分析

产品在蜂窝纸板缓冲作用下的包装系统如图3所示，其内部含有简支梁式易损部件（给定易损件的弹性模量为E，截面惯性矩为I，密度为ρ，截面面积为A，跨度为l）。当发生跌落工况时，产品会受到横截面积为Af、厚度为h的蜂窝纸板的缓冲作用，内部的易损件会发生振动响应。选取质量主体、易损件的坐标如图3所示，其中w为梁的挠度坐标，x为梁的纵向坐标，z为产品主体的运动坐标，H为初始跌落高度。

图3 易损件-产品主体-蜂窝纸板系统示意图 Fig.3 Diagram of packaging system made of critical component,main body and honeycomb paperboard

简支梁振动方程[16]为

式中t为时间。

把式（15）代入式（14），得到微分方程（13）的解：

对应的边界条件为

产品主体的振动方程为

初始条件为

对式（7）进一步整理，得系统响应包含静应力σs的关系式为

式中：g为重力加速度；σs=mg/Af。

由式（9）可以看出，物品主体的加速度只与静应力σs以及蜂窝的厚度h有关。

设相对位移y=w-z，并联合式（5）可得

方程（10）的叠加模态解为

式中：qn(t)为模态坐标；

Yn(x)为振型函数，且

若应力响应的值（σa为简支梁许用最大弯曲应力），则表明即使没有蜂窝纸板作缓冲，简支板在撞击地面时最大响应应力也不会超过许用值。

利用梁主振型的正交性，可得到一组独立的微分方程组

式中。

由杜哈梅积分，得

式中τ为时间变量。

设蜂窝纸板传递给易损件的近似矩形加速度脉冲为

夜已好深了。我站起身，从橱柜取出那个用细布裹着的小包，把细布一层一层打开，拿出小碗，撩起衣襟里外擦拭一遍，就往里倒清油。碗底淹过，新搓根捻子浸到油里，点着后果然清亮，还烧出一丝油香。我把灯盏搁到缸里水上，半身探入缸中，盯着那一豆亮莹莹的火苗，轻声唤起了我的狼剩儿。

国家统计局数据显示，截至9月末，石油和化工行业规模以上企业27702家，累计增加值同比增长4.9%，增幅比1～8月加快0.1个百分点，低于同期全国规模工业增加值增幅1.5个百分点。其中，化学工业增加值增长4.0%，比1～8月加快0.2个百分点；石油天然气开采业增长4.1%，加快0.4个百分点；炼油业增幅6.9%，回落0.2个百分点。

一般只要把蛋白质的摄入量稳定住，再把脂肪的量控制住，剩下的就全是碳水化合物提供能量了。在蛋白质和脂肪摄入固定的前提下，碳水化合物的多少就可以影响体重的变化了，碳水化合物多了就会使体重增重，反之则减重。所以孕妇要逐渐找到适合自己的碳水化合物的量，以保证体重适宜地增加。

因此可得到简支梁的最大拉、压弯曲应力随时间的变化关系为

式中h′为简支梁横截面的高度。

在 Af=0.02 m2，h=0.025 m；Af=0.03 m2， h=0.015 m两种情形下，由方程（9）得到蜂窝作用在产品主体上的实际加速度脉冲，如图5中的虚线所示；利用式（16）与式（17）得到对应的产品主体加速度脉冲响应，如图5中的实线表示。

利用式（16）对式（19）进行进一步整理得

特别地，当Am→∞时，有

取生长状态良好的TU686细胞接种于6孔板，每孔接种5×105个细胞，37 ℃、5% CO2培养箱中贴壁培养24 h。使用不同浓度OPC处理细胞，24 h后使用PBS洗涤2次。用含EDTA的胰酶消化，移至新的10 mL离心管中，1 000 r/min离心3 min (r=8 cm)，PBS洗涤离心1次，加入500 μL的1 mmol/L MDC染液混匀，37 ℃避光孵育1 h，流式细胞仪检测，以0加药组相对蛋白表达量(1±0.005)为标准。

当加速度峰值Am→∞时，根据式（16）知，脉宽τ0趋向于0，这相当于没有缓冲材料情形。

《意见》规定，农村建房坚持一户一宅，实行建新拆旧，并引导村民集中居住。政府将推动绿色建材下乡，推广应用节能门窗、节水洁具、太阳能热水器、水性涂料等绿色建材产品。并在农村推进农村住宅产业化，有条件的地区开展装配式建筑试点示范。农村建房还要注重农房风貌管控，农房建设要注重房屋色彩、风貌与当地的景观环境、传统文化相协调。

用 σa≤表示缓冲材料起作用的前提条件，则分两种情况讨论加速度脉冲峰值Am与加速度许用值σa的函数关系：

若，则可得到加速度峰值Am所要满足的条件为

若 σa≤，则可得到加速度峰值Am所要满足的条件为

值得注意的是，式（16）是在蜂窝纸板未压实状态下所得到的近似公式。也就是说，蜂窝纸板所吸收的能量要大于物体的动能，因此可以得到蜂窝厚度的约束条件为

式中εD为压实应变。

3 易损件-产品主体有限元模型建立

为了证明式（18）所表示的解析解的可靠性，利用有限元ABAQUS/Explicit模块，对蜂窝纸板缓冲系统进行动态分析，并与解析结果进行对比。为了计算简便，有限元模型不考虑蜂窝的具体结构，仅输入蜂窝传递产品的矩形加速度脉冲激励。当给定蜂窝纸板的横截面积、厚度及产品质量m，通过式（9）即可得到实际加速度脉冲，由式（16）可得到简化的加速度脉冲。

产品主体运用三维刚体，简支板或简支梁式易损件运用可变形三维壳单元。在产品主体单元上建立一个参考点Pr，用于输入产品主体质量及加速度脉冲载荷，并约束x,y,Prx,Pry,Prz方向，允许z方向运动。对于简支梁的两边，建立与刚体单元在x,y,z方向的耦合约束。易损件单元运用S4R单元，刚体单元采用C3D4单元。

所用参数取值如下：横截面高度h′=1.5 mm，宽度b=50 mm，长度为l=80 mm，密度ρ=8 g/cm3,弹性模量E=100 GPa，简支板最大弯曲许用应力σa=80 MPa，产品质量m=6 kg，跌落高度H=1 m。所建立的有限元模型由简支梁、产品主体组成，如图4所示。

取应力的一阶解近似值，得到最大弯曲应力为

图4 易损件-产品主体有限元模型 Fig.4 Finite element model of product made of critical element and main body

图5 实际与简化的加速度脉冲对比 Fig.5 Comparison of actual and simplified acceleration pulses

把图5中的数据输入有限元程序，经过收敛性分析后，在简支易损件x方向取80个单元，y方向取6个单元进行有限元分析，可以得到收敛的结果。当加速度峰值为分别为60g和90g时，所得到的易损件应力脉冲响应的有限元分析结果与本文的解析解结果如图6所示。

图6中，当加速度峰值为60g时，2种方法下的应力结果分别为32.61,30.98 MPa；当加速度峰值为90g时，2种方法下的应力峰值分别为48.18,49.55 MPa。2组数据表明，有限元分析结果与解析解结果较吻合，这就验证了本文方法的可靠性。有限元法所得到的应力峰值略高于解析法，这是因为在运用式（18）求解析解时，忽略了板的高频振动。

在图6中，有限元法得到的第一个应力脉冲的脉宽2.1 ms小于解析法的2.5 ms，这是由于在用解析法求解简支板易损件的弯曲变形，在大变形时未考虑结构的非线性所造成的。

表示层用来完成地图数据和业务数据的展示以及人机交互的相关逻辑，接收用户的输入并将用户的意图转换为对业务层相关逻辑的调用。地图展示和地图操作通过调用ArcGIS API for JavaScript接口快速实现。

图6 易损件应力脉冲响应的有限元分析结果与解析解结果对比 Fig.6 Comparison of stress responses of critical element by finite element method and analytical solution

当 Af=0.02 m2，h=0.025 m；Af=0.03 m2， h=0.015 m时，在实际与简化的加速度脉冲激励下，得到简支易损件中点处的动态弯曲应力-时间曲线，如图7所示。

图7 易损件中点处应力-时间曲线 Fig.7 Stress-time history at the midpoint of fragile part

（1）当地政府宏观调控，避免恶性竞争。随着健身俱乐部数量的增加，政府的相关单位应起到宏观调控的作用，做到资源布局的合理化，引导各俱乐部向多项目、多渠道方向健康发展。同时，为了发展体育产业，政府相关部门应该出台相关的优惠政策。俱乐部要为健身锻炼者提供良好的消费环境，营造良好的消费环境是吸引会员的一个重要因素。[1]

4 结论

综上所述，可得如下结论：

1）对预压的蜂窝纸板其应力-应变曲线，可以用双曲正切函数拟合线弹性和屈服平台2个区域，蜂窝纸板力学性能呈现明显的率相关性。基于压缩实验数据，得到蜂窝纸板一维近似本构关系，由于蜂窝纸板的应力-应变关系具有较长的屈服平台，因此可以用一个常数来近似表示蜂窝纸板的力学行为。

2）简支梁易损件在蜂窝纸板缓冲作用下的冲击响应，可等效为简支梁在矩形加速度脉冲激励下的横向振动。

3）用矩形加速度脉冲简化蜂窝纸板实际传输的加速度脉冲，在预测简支板易损件的弯曲动态应力时，其最大应力值有较高的精度。这也表明，对蜂窝纸板的屈服平台，可以用常数来表示蜂窝纸板的力学行为，即用矩形加速度脉冲来代替实际加速度脉冲的输入。

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图7a中，在实际与简化的加速度脉冲激励下，易损件振动响应最大应力分别为47.5,46.9 MPa；图7b中，在实际与简化的加速度脉冲激励下，易损件振动响应最大应力分别为68.9和68.4 MPa。以上2组数据都很接近，这表明，运用解析解可以有效得到简支板易损件在蜂窝纸板缓冲作用下的冲击响应。

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Hallak、Assaker等[20]通过最小二乘结构方程模型来检验旅游目的地的感知质量对忠诚度的影响程度，发现与感知价值相比，感知质量对忠诚度(通过满意度直接和间接体现)的影响更大；黄天航等[21]在对欧洲智能城市的发展研究中指出，教育质量、交通质量、环境质量、政府管理等与城市的发展具有正相关性。而智慧交通、智慧教育等是智慧城市建设的主要内容，也是智慧城市建设感知质量的主要体现。因此，提出以下理论假设：

GAO De，FAN Lingqiang，FENG Jun，et al.Cushioning Properties of Two-Layered Cushioning Structure Stacked by Honeycomb and Calcium Plastic Board Subjected to Quasi-Static Compressive Loading[J].Journal of Functional Materials，2014，45(23)：23016-23019.

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