金属基复合材料(Metal Matrix Composites，MMC)是以金属或合金为基体，以纤维、晶须和颗粒为增强体的复合材料。其中，SiC颗粒增强铝基复合材料(SiCP/Al)是以铝或铝合金为基体，以SiC硬脆颗粒为增强体的一种复合材料，具有质量轻、比强度和比刚度高、热膨胀系数低、热稳定性好、导热和导电性能好、耐磨及耐腐蚀性优异的特点，在先进武器系统、汽车、光学精密仪器、电子封装和体育用品等领域获得了非常广阔的应用前景[1]。但是，高硬度增强相的加入导致SiCP/Al复合材料切削加工变得极为困难，材料加工变形复杂，加工表面难以控制，严重制约了该材料的广泛应用。现阶段，国内外学者针对SiCP/Al复合材料加工表面质量及其评价方法进行了大量研究。Zhou等[2]采用TalyScan150型表面粗糙度测试仪获取了复合材料表面三维粗糙度信息，并运用高斯滤波对三维表面信息进行了提取，但该微观形貌评定方法没能考虑高斯滤波的野点畸变性。刘赛等[3]采用高斯滤波法、最小二乘法和扩展高斯滤波法对SiCP/Al复合材料加工表面粗糙度基准平面进行了提取，并认为最小二乘法由于没有边界与野点畸变更适合于SiCP/Al复合材料加工表面质量评价，但其结论是在假定测量面为平面的条件下得到的，严重制约了该评价方法的应用。任志英等[4]应用双树复小波变换(DT-CWT)和双边滤波构建的双树复小波稳健滤波对缺陷表面进行了粗糙度基准提取，从而有效改善了DT-CWT的野点畸变性，但其在计算表面粗糙度时将缺陷信息计入到粗糙度中，并未将表面粗糙度与缺陷进行区分描述。

实际上，SiCP/Al复合材料切削加工表面上存在大量的凸起、凹坑和沟槽等缺陷。凸起会对功能表面磨合期工况产生影响，导致工件配合密闭性降低[5]；凹坑和沟槽会引起应力集中，导致镀层结合力降低和零件局部磨损[6]。然而，工件正常磨损过程主要受表面粗糙度影响[5，7]。因此，对SiCP/Al复合材料表面粗糙度和表面缺陷分别进行描述才能更有效地对加工表面质量做出评价。

为合理评价高体分比SiCP/Al复合材料表面质量，本文建立了基于DT-CWT的粗糙度提取方法，将SiCP/Al复合材料表面缺陷和表面粗糙度分离，并验证了该方法的有效性。然后，对不同铝基体SiCP/Al复合材料切削加工表面质量进行评价，研究了铝基体材料对SiCP/Al复合材料加工表面粗糙度的影响。

1 缺陷提取方法

1.1 离散小波变换理论

离散小波变换(Discrete Wavelet Transform，DWT)是在连续小波变换基础上提出的，主要是对尺度和平移进行离散化。一般尺度按幂级数进行离散，平移因子k按二进整数倍的方式进行离散。对应的离散小波函数ψj，k(t)为[8]

(1)

式中：a0为尺度因子；k为平移因子。

离散化小波系数可表示为

(2)

所构建三维信号如图6(a)所示，运用基于DT-CWT的滤波方法对三维表面粗糙度进行提取。二值图像能够很好地体现缺陷位置，图5为缺陷提取边界和实际缺陷位置的二值图像，白色区域为缺陷位置，白色边框为缺陷边缘提取线。对比白色区域与白色边框发现缺陷边缘信息提取精确。采用最小二乘法基准面替换缺陷区域，边界处的表面信息采用加权平均值代替，之后再滤波得到粗糙度基准表面如图6(a)所示。滤波得到表面粗糙度Sq为0.4073，与利用DT-CWT对无缺陷表面进行粗糙度提取时得到的粗糙度值偏差为0.025%。因此，基于DT-CWT的粗糙度表面提取方法在三维粗糙度提取中可以有效地将表面粗糙度和缺陷信息分离，并得到精确的表面粗糙度值。

[X(Z)H0(Z)H0(Z-1)+X(-Z)H0

(-Z)H0(Z-1)]/2

(3)

[X(Z)H1(Z)H1(Z-1)+X(-Z)H1

(-Z)H1(Z-1)]/2

(4)

若对信号X(Z)做平移变换，得到信号Z1X(Z)，此时低频和高频重构信号为

Q-shift双树复小波变换(Q-shift DT-CWT)作为一种常用的DT-CWT，在第一层采用Odd/Even滤波器，第二层之后采用群延迟1/4 采样的滤波器组，在保证近似平移不变性的前提下实现了具有高度对称性的A树和B树变换。Q-shift DT-CWT具有近似的平移不变性，对于三维信号f(s)的DT-CWT[12]可以表示为

为验证基于DT-CWT滤波方法的可靠性，构建表面粗糙度信号，运用谐波信号作为表面粗糙度信息，分别对二维和三维表面粗糙度信息进行提取并比较。所构建二维信号如图4(a)所示。

=[Z-1X(Z)H0(Z)H0(Z-1)+(-Z)-1

X(-Z)H0(-Z)H0(Z-1)]/2

=Z-1[X(Z)H0(Z)H0(Z-1)-

X(-Z)H0(-Z)H0(Z-1)]/2

(5)

(6)

由式(3)～(6)可知，DWT具有平移变性。可以看出采样得到的X(-Z)导致了平移变性产生，因此，为解决DWT的平移变性需尽量避免下采样的产生。

在三维表面缺陷提取中，由于DWT分别作用于行和列，第j层分解到第j+1层之后能得到水平细节部分 垂直细节部分和对角细节部分 因此，DWT只具备0°、90°和45°方向上的识别性[9]。

1.2 DT-CWT理论

图4(b)为缺陷位置的提取，可以看出，DT-CWT能够精准确定二维表面缺陷位置。利用过该曲线缺陷处的点构成直线段代替缺陷处的粗糙度信息，之后滤波得到表面粗糙度Ra值为0.3813，与利用DT-CWT对无缺陷轮廓进行粗糙度提取时得到的粗糙度值偏差为0.58%。因此，采用基于DT-CWT的滤波方法能够将二维表面中的粗糙度信息和缺陷信息分离，得到精确的表面粗糙度值。

ψ(c)(x，y)=ψh(x)ψg(x)-ψg(x)ψg(y)+

j[ψh(x)ψh(y)+ψg(x)ψg(x)]

(7)

保障资金计划执行的严谨度，保障资金计划的实施结果是有效的，明确资金管理的方向、内容、范围、期限、管理人员等。将资金的运作方式和资金的运营范围进行不断的调整和完善，并实施监控政策，将资金的实际收支情况和预算收支情况进行系列的校对。企业的投资和融资事项要按照严格的明文规定实施下去，企业筹资工作中的本金和利息的支付情况是否按照签订的合同进行执行，是否遵循审批要求，企业应严格执行各项考核任务，将资金计划的实施工作分配给各个单位部门。

(8)

式中：s=(s1，s2)；J代表最粗糙的分解层；aJ，m和dj，m分别代表信号的低频与高频部分；m代表细节的分解层；B={±15°，±45°，±75°}，B内6个元素代表子带的6个方向，各个子带的函数可由下式表示：

(9)

由式(9)可知，DT-CWT具有6个方向的识别性，大大提高了对表面缺陷信息的检索性能。

在我国市场经济变化之快，需要企业及时应对大环境做出正确的决策，但是部分企业并不能看到远期的发展情况，目光仅仅局限于短期内企业的经营情况、财务效率等，导致企业中的内审环节遭到忽视。例如：某些上市公司由于企业发展规模有限，导致其防范财务风险的机制没有完善，并没有一个健全的防范投资、筹资风险的能力，高层管理人员会认为内审工作对企业经济效益的提升可能不会超过内审带来的成本，并不是一个好的监督措施，这时企业就会过于注重眼前的利益，并没有考虑相应的财务风险，没有朝着企业价值最大化的方向发展，

1.3 两种小波变换在缺陷识别中的比较

由图6(b)可知，对缺陷表面应用最小二乘法提取粗糙度，表面形状尺寸与加工缺陷完全被计入粗糙度中，导致粗糙度计算值为1.6655 μm，明显大于理论值0.4112 μm，使粗糙度评价失去意义。由图6(c)发现，高斯基准面在野点附近发生了明显畸变，导致提取的粗糙度表面产生不可控制的畸变值，造成粗糙度计算值产生误差。由图6(a)发现，应用基于DT-CWT的粗糙度基准提取方法，可以在区分表面缺陷与粗糙度的前提下，有效地减小高斯滤波和双树复小波存在的野点畸变性，能够准确提取加工表面粗糙度。

图1 DT-CWT与DWT对奇异信息的识别 Fig.1 Recognition of singular information by DT-CWT and DWT

利用灰度值代表高度信息，对不同缺陷形状的图像分别进行两层的DWT和Q-shift DT-CWT变换，图1为各层细节图像和第二层尺度图像，对比发现DWT丢失了一些特定方向的边缘信息，而Q-shift DT-CWT的细节信息可以精确地识别突变位置和形状。由此可见，在SiCP/Al复合材料三维表面粗糙度的提取和评价过程中，Q-shift DT-CWT优势明显，可以更精确地实现缺陷识别。

Study on the Influence of Shanghai-Kunming High-speed Railway on Tourism Space Pattern in Yunnan Province_________________TIAN Yuan,XI Tingting 9

2 SiCP/Al加工表面质量

2.1 滤波流程

为在SiCP/Al复合材料加工表面粗糙度提取过程中有效区分粗糙度和缺陷信息，有两条滤波流程可以实现：(1)提取表面粗糙度之后滤除缺陷信息；(2)滤除缺陷信息之后提取表面粗糙度。图2(a)和图2(b)分别为这两种粗糙度提取方法在缺陷边缘的野点畸变值。可知，采用滤除缺陷信息之后再提取表面粗糙度值的滤波流程可以有效减小缺陷区域附近的野点畸变性，即可以得到更加精确的粗糙度基准平面和粗糙度表面。因此，采用该滤波流程实现SiCP/Al复合材料加工表面粗糙度提取，其具体过程如图3所示。

图2 两种滤波方法对SiCP/Al复合材料野点畸变值比较 Fig.2 Comparison of distortion in outliers of SiCP/Al composite between two filtering methods

采用DT-CWT对已提取的SiCP/Al复合材料加工表面信息进行多层分解。之后利用分解后的6方向的细节部分进行小波模值计算，利用小波模极大值(Wavelet Transform Modulus Maxima，WTMM)进行缺陷提取[13]，并采用二值图像表征缺陷区域。对二值图像进行连通区域标定，分别对单个连通区域进行处理：提取连通区域边缘线并对其对应的三维表面信息进行最小二乘表面构建，之后利用构建的最小二乘表面替代该缺陷区域，缺陷边界采用最小二乘表面和实际SiCP/Al复合材料加工表面高度信息的加权平均值代替。对所有连通区域进行处理后得到重构的SiCP/Al复合材料加工表面形貌。对该三维表面进行基于频带能量法的DT-CWT分解层数确定[14]，并对该层尺度信息进行重构得到粗糙度基准平面，之后得到表面粗糙度信息。

2.2 滤波效果评价

了空法师到底是个明察秋毫的人，见风影情绪低落，光着一双脚，有一搭没一搭地在院落里清扫落叶，也就没有多问。风影依然一下一下地扫着，像是要将满心的烦恼连同莫名的忧伤一起扫掉，他看上去长高了许多，也比三年前成熟多了。不管是光还是影，带来的终究不过是一种穿越了生死场的恍惚。人生如梦，说的是活着只是一个梦，死了梦就醒了。

图3 滤波流程图 Fig.3 Flow chart of the filter

图4 基于DT-CWT滤波方法的SiCP/Al复合材料二维粗糙度 Fig.4 Two dimensional roughness the three-dimensional surface roughness of SiCP/Al composite by the filtering method based on DT-CWT

图5 SiCP/Al复合材料缺陷提取边界和实际缺陷位置 Fig.5 Defect extraction boundary and the actual defect position

复小波变换具有90°相位差，具备良好的方向选择性，但其不具备重构特性和频率域特性，不适于加工表面粗糙度基准及微观信息提取。为此，Kingsbury[10]提出了DT-CWT，该变换在兀余度为2d︰1(d为信号维数)的前提下，拥有良好的6方向识别性和近似平移不变性。三维DT-CWT[11]可定义为

将式(22)代入边界条件式(17)后4式和连接条件式(18)可得确定待定系数C11,C12,C13,C14和C21,C22,C23,C24,C25的线性方程组,由此求得

图6 SiCP/Al复合材料三维表面滤波 Fig.6 Filter of the three-dimensional surface roughness of SiCP/Al composite

设H0(Z)和H1(Z)分别是小波变换的低通和高通滤波器，H0(Z-1)和H1(Z-1)为重构滤波器，此时低频和高频重构信号分别为[9]

先说张雨生杂文之重。话题深重，包括深厚与深广。他敢于直面现实，不回避敏感问题。立论稳重，不过甚其辞，不顾此失彼，却能一语中的。例如，有的“富二代”自称为“第二代企业家”，张雨生说：“刚从父辈手里接过企业管理权，就要称‘家’，实在太早了。能成为企业家的，将来肯定会有。被淘汰的，成为败家子的，也肯定不少。”如此立论，可谓客观真切精准。因为话题深重，立论稳重，他的杂文就显得厚重。

2.3 不同表面粗糙度提取方法的比较

建立一个含空洞缺陷的三维表面，采用最小二乘法、高斯滤波法和基于DT-CWT的滤波法对表面粗糙度信息进行提取，并利用MATLAB软件编译3种粗糙度信息提取方法的计算程序，得到三种粗糙度信息提取方法的粗糙度基准表面和粗糙度表面，结果如图6所示。

根据DWT和DT-CWT的基本理论，发现相对于DWT，DT-CWT具有良好的平移不变性和6方向选择性。但是，DT-CWT中引入了兀余度，会造成计算量增大，可以看出两种方法在缺陷识别过程中均具有优劣性。

对体积分数为50%、颗粒尺寸为15 μm的SiCP/6063Al复合材料进行切削实验，切削速度为120 m/min，进给量为0.1 mm/r，对获得的加工表面进行粗糙度提取和测量。考虑到颗粒尺寸为15 μm，坑洞大小在颗粒尺寸的三倍左右[15]，因此取样长度设定在3 μm。分别采用最小二乘法、高斯滤波法和基于DT-CWT的滤波方法对同一表面四个点(a、b、c、d)进行粗糙度提取与计算，其测量值如表1所示。可知，最小二乘法和高斯滤波在四个点处的测量值偏差较大，而基于DT-CWT的滤波方法分布比较平均，且粗糙度值大小为最小二乘法最大，高斯滤波次之，基于DT-CWT的滤波方法最小。SiCP/Al复合材料切削表面存在大坑洞和凸起等缺陷，并且缺陷分布位置随机且不均匀，最小二乘法会将表面缺陷作为表面粗糙度信息；高斯滤波方法可以在一定程度上滤除表面缺陷信息，但在加工表面存在大缺陷时，缺陷边缘会引入大量畸变值，导致提取表面粗糙度值增大。而基于DT-CWT的滤波方法采用具有近似平移不变性和良好的6方向识别性的DT-CWT识别缺陷，能够完全将表面粗糙度和表面缺陷分离，实现对两者的区分。由此可见，基于DT-CWT的滤波方法优势明显，适于SiCP/Al复合材料加工表面质量评价。

此外，枯草芽孢杆菌对蛋白的降解能力较强。从养殖池塘底泥中分离的枯草芽孢杆菌也作为降解饲料蛋白菌剂，并采用紫外诱变提升蛋白酶活性[9]，通过高温发酵提高发酵液中蛋白质的降解率[10]。另外，新疆阿克苏盐碱地土壤中可培养的优势菌群为芽孢杆菌属(36. 27%)、链霉菌(10.8%)、微球菌属(6.9%)等[7]，采用变性梯度凝胶电泳分析芽孢杆菌目也为优势菌群[11]，由此推测芽孢杆菌属菌群对土壤中Cry1Ac蛋白降解可能具有较大贡献。芽孢杆菌属菌群与Cry1Ac蛋白降解特性还需深入研究。

表1 不同滤波方法得到的SiCP/Al复合材料粗糙度Sq值 Table 1 Roughness of SiCP/Al composite by different filtering methods

Filtering methodabcdLeast square method3.6821.6891.7472.437Gaussian filter2.7321.6621.7312.023Filtering method based on DT-CWT1.5331.4181.4471.503

2.4 SiCP/Al表面粗糙度实测数据

图7 SiCP/Al复合材料DT-CWT处理的实测数据 Fig.7 Measured data of SiCP/Al composite by DT-CWT

图8 SiCP/Al复合材料基于DT-CWT处理的实测数据 Fig.8 Measured data of SiCP/Al composite by the filtering method based on DT-CWT

图7(a)为SiCP/6063Al复合材料经抛光加工后的实际表面微观几何形貌。 观察发现，其表面粗糙度成分复杂，缺陷分布位置随机且形状不规则。图7(b)和图7(c)分别为直接应用DT-CWT的滤波方法得到的基准平面和粗糙度平面。 可以看出，该方法能够在一定程度上滤除表面缺陷，但在缺陷边缘附近产生了大量的畸变值，导致提取的表面粗糙度值增大。图8(a)和图8(b)分别为应用基于DT-CWT的滤波方法得到的基准平面和粗糙度平面。 相对于图7中直接应用DT-CWT，改进之后的滤波方法野点畸变性明显减小，能够得到更加精确的粗糙度表面，更适合对SiCP/Al复合材料加工表面粗糙度进行评价。

节水增效，省力增收。膜下滴灌不仅可增加年有效积温240℃，延长作物生育期10～20天，与常规种植比较，覆膜土壤含水量提高14%，肥效提高10%，降低50%左右的除草剂用量，亩均提高土地利用率14%。还实现了从种到收全部统一实施，与传统的种植方式相比还减少了耘耥、除草、追肥等工序，每年亩均节电17kWh，节省劳动用工3个，促进每亩增产粮食150～400kg，亩均增收300多元。

3 SiCP/Al复合材料表面质量

3.1 实验方案

采用沈阳机床厂生产的CA6140车床，前角5°和后角7°的PCD刀具对体积分数为50%、颗粒尺寸为15 μm的铝基体分别为2024和6063铝合金的SiCP/Al复合材料进行切削实验。三维表面形貌测量采用ZYGO公司生产的NV50005022S型表面轮廓仪，工件的测量参数：采样范围为768 μm×768 μm，采样间距为3 μm。

3.2 SiCP/Al复合材料表面质量

图9 两种铝基SiCP/Al复合材料粗糙度对比 Fig.9 Comparison of the roughness of two kinds of SiCP/Al composite with different aluminum

图9为运用基于DT-CWT的滤波方法得到的不同切削速度下两种铝基体复合材料粗糙度对比。可以看出，切削速度增加并不会明显影响高体分比的SiCP/Al复合材料加工表面质量，这是由于切削高体分比复合材料时，颗粒与颗粒之间连成网状结构用来承受力和变形，材料去除过程基本呈现脆性去除；同时，随着切削速度增加，切屑与前刀面之间摩擦系数基本不变，切削力均值及其波动性随切削速度变化不明显，表面粗糙度基本不受切削速度影响。

另外，由图9还可以看出，SiCP/6063Al复合材料粗糙度明显高于SiCP/2024Al复合材料。2024铝合金本身强度优于6063铝合金，并且2024铝合金含有适量的Ti元素，有效减弱了铝合金中Mg等元素和增强颗粒的化学反应，从而避免了其对界面纤维组织的破坏，进而明显提升了界面强度[16]。界面强度的提升使SiCP/2024Al复合材料界面、SiC颗粒及铝基体力学性能相差不大，导致切削SiCP/2024Al复合材料的切削力波动频率明显低于SiCP/6063Al复合材料，使SiCP/2024Al复合材料更容易得到较低的表面粗糙度值。另外，相对于2024铝合金，6063铝合金对温度更加敏感，材料软化引起塑性侧流，也导致SiCP/2024Al复合材料加工表面粗糙度值低于SiCP/6063Al复合材料。因此，切削以2024铝合金为基体的SiCP/Al复合材料更容易得到优异的加工表面质量。

4 结 论

(1) 相对于离散小波变换(DWT)，双树复小波变换(DT-CWT)具有良好的平移不变性和6方向选择性，能够更精确地实现SiCP/Al复合材料加工表面缺陷提取。

(2) 基于DT-CWT的滤波方法可以得到精确的基准平面。相比于最小二乘法和高斯滤波法，基于DT-CWT的滤波方法具有较高的稳定性，并能够有效区分表面粗糙度及缺陷信息，更适于SiCP/Al复合材料加工表面粗糙度信息提取。

(3) 通过对2024和6063铝基的SiCP/Al复合材料切削表面粗糙度的测量与对比，发现表面粗糙随切削速度增加变化不明显，其中SiCP/2024Al复合材料表面质量明显优于SiCP/6063Al复合材料。

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通信作者：姜云鹏，博士，教授，研究方向为复合材料力学 E-mail：ypjiang@nuaa.edu.cn