飞艇蒙皮是飞艇结构核心部件，蒙皮采用多功能层合复合材料，高比强织物主要决定其力学性能，其它功能层包括耐候层、气密层、粘结层等。织物一般为平纹织物，纤维(纱线)采用高强纤维，如聚酯(PET)、聚乙烯(PE)、芳纶(Kevlar)、碳纤维(F12)等，而液晶聚芳酯(Vectran)是目前常用的高性能纤维[1]。

飞艇蒙皮薄膜由于织物结构特点、经纬纱线编织卷曲及制备中纱线张力差异，同时层压复合其它高分子薄膜功能层的强黏弹塑性，因此，蒙皮材料呈现复杂的非线性力学特征。单双轴试验是研究薄膜力学性能的合理方法[2-7]。高海键等[8]进行了三种聚酯纤维飞艇蒙皮单轴拉伸试验和力学性能研究。陈建稳等[1，9-11]进行了Vectran纤维蒙皮(Uretek3216LV)的单双轴的拉伸和撕裂试验及分析研究，基于双轴拉伸试验，采用应变残差最小方法，计算了线性化工程常数(两个拉伸模量和泊松比)，并进行参数分析。何世赞等[5]进行了Uretek5876的单轴拉伸试验，并结合非接触式全场应变测量系统(VIC-2D)技术测试泊松比常数。Kang等[12]进行了飞艇蒙皮材料参数表征。

总之，为了能向临床提供准确、及时、可靠、有诊断价值的实验数据，避免不必要的重复抽血和复查，减轻患者负担，建议标本采集时，医务工作者要有严谨的科学态度和高度的责任心，采集前尽量多了解患者个体差异，向其详细说明，做到最有效配合，严格按照《标本采集手册》规范采集每一例标本，最大限度降低采集误差。临床实验结果的质量保证取决于从标本留取到检验报告发出的每一个环节，只有严格掌握并遵循上述各个环节要求，才能保证标本质量，从而更好地服务临床急诊患者。

建筑织物膜材的纱线主要为聚酯和玻璃纤维，多为涂层工艺，且涂层较厚，面密度较大，其工程应用广泛，针对建筑织物膜材的试验与力学模型研究较深入[13]。Uhlemann等[14]应用正交异性复合材料力学，分别考虑正交互补与否，计算了膜材刚度系数。Zhang等[15]研究了聚氯乙烯/聚醚砜膜材力学特性和弹性常数。Lucas[16]采用模量-应变曲线研究了织物膜材的弹性响应。Bridgens等[17]首次以力-位移表征应力-应变的直接模型，并构建了力-位移响应面。Galliot等[18]采用力-位移关系建立简化模型，且引入应力比作为变量反映膜材双轴拉伸非线性行为。Minami[19]采用多步线性近似法表征非线性力学模型。Dinh等[20]采用弹塑性模型模拟膜材力学模型。

既有研究表明：织物膜材呈现复杂非线性力学行为特征，并且单双轴力学行为差异显著。双轴拉伸试验是揭示膜材力学行为的有效方法，但目前多限于双轴拉伸的线性化工程常数分析，而考虑结构受力状态(应力比、应力大小)的非线性力学模型未见报道。本文基于双轴拉伸试验，提出以应力状态参数为变量的非线性力学模型，建立数值方法，并通过数值模拟与试验比较，验证该模型的准确性。

1 双轴拉伸试验

而即便是毡毳这种被中原文明看不起的服装，其实在彼时的西南地区也有等级之分，“蛮王”所穿的毡毳有锦衫作为里子，而毡毳披在外面。而“小蛮”就只是披着毡而已。周去非还提到，跟西北地区的毡毳相比，西南地区的毡毳用途更广泛，白天可以披在身上作为衣服，而晚上还能作为床来睡觉。不过他这里实际上引用的是范成大《桂海虞衡志》里的叙述：“蛮毡，出西南诸蕃，以大理者为最。蛮人昼披夜卧，无贵贱，人有一番。”不过与范成大认为的“蛮毡无贵贱”不同，他注意到了“蛮王”“小蛮”所用毡毳的差异。

图1 飞艇蒙皮膜材双轴拉伸试验 Fig.1 Biaxial tensile test of airship envelope fabrics

该类型街道白天时段交通压力持续较大，未存在明显的高峰和非高峰，06:00—21:00交通运行状况一直处于中度偏严重拥堵的状态，交通需求持续较大，仅在中午12点左右交通状况微弱改善，总体上看晚高峰的拥堵情况较早高峰更差. 具有这一特征的街道多为全天交通发生和吸引强度均较大的区域，如东华门街道内有天安门广场、故宫博物院等历史遗址，还包括很多政府机构、医院、学校以及商业街，白天会持续发生和吸引大量的交通流，全天交通需求量居高不下，全天拥堵时间较长.

三个蒙皮试件分别依次进行7个应力比试验，7个基本应力比分别为1∶1、1∶2、2∶1、1∶3、3∶1、1∶0、0∶1，其中所有加载均在薄膜具备一定的预应力后进行，以保持试件不会松弛或滑脱[3]。每个应力比进行三次循环加载，一个循环加载周期为30 min，在每个基本应力比之前进行3次1∶1循环加载使蒙皮恢复稳定力学状态，应力峰值为14 kN/m(薄膜厚度为常数，应力常表示为线应力)。图2为1∶1应力比的双轴拉伸经向、纬向应力-应变曲线，可完成其它应力比试验，并记录应力-应变曲线[1，3]。

图2 飞艇蒙皮膜材1∶1应力比双轴拉伸试验应力-应变曲线 Fig.2 Stress-strain curves of biaxial tensile test at 1∶1 stress ratio for airship envelope fabrics

2 蒙皮线性力学模型与非线性力学模型

2.1 线性力学模型

假设蒙皮材料符合平面正交异性力学模型[1，3，8-10]:

εx=E11Nx+E12Ny

εy=E21Nx+E22Ny

(1)

式中：εx和εy分别为经、纬向应变；Nx和Ny分别为经、纬向应力；E11、E22、E12分别表示为

E11=1/(Ext)

E22=1/(Eyt)

E12=E21=-νy/(Eyt)=-νx/(Ext)

(2)

式中：t 为蒙皮厚度；Ext和Eyt为经、纬向弹性刚度(弹性模量)；νx和νy为经、纬向泊松比。

双轴拉伸试验拉伸应变较小时，由于加载迟滞效应的影响，导致经纬向泊松比取值不合理。故在非线性模型中采用SG-1的经纬向泊松比数据。剪切模量取值与线性模型相同。

(3)

式中，n为考虑双轴拉伸试验应力比数(2～7)。

第2次手术时间（118.53±42.62）min，出血量（85.61±30.83）ml；后路选择性减压4例，神经根症状消失，术后伤口愈合好，没有出现并发症。

(4)

由式(4)可建立方程组：

(5)

式(5)为三元一次线性方程组，一次双轴拉伸试验可确定两个线性无关独立方程，因此，两个应力比双轴拉伸试验即可得超定优化解。

表1 飞艇蒙皮膜材不同应力比双轴拉伸弹性常数 Table 1 Elastic constants at various stress ratios for airship envelope fabrics

GroupsSG-1SG-2SG-3Ext/(kN·m-1)1 191.71 189.51 311.1Eyt/(kN·m-1)810.31849.93801.92νx0.270.340.17νy0.410.470.27G/(kN·m-1)10.3110.3110.31

Notes：Ext—Warp elastic modulus；Eyt—Weft elastic modulus；νx—Warp Poisson’s ratio；νy—Weft Poisson’s ratio；G—Shear stiffness; SG-1—All stress ratios; SG-2—High stress ratios; SG-3—Low stress ratios.

将不同应力比双轴拉伸试验数据代入式(5)可计算蒙皮材料弹性常数值，根据结构工作的一般应力比范围选择合适的应力比区间和应力比值。表1为不同应力比蒙皮弹性常数，其中SG-1为全部应力比，SG-2为高应力比(1∶3、3∶1、1∶0、0∶1)，SG-3为低应力比(1∶1、1∶2、2∶1)。取各应力比第3次加载低点-峰值点，采用三个试件试验结果作为计算输入，分别计算再取均值，此值可作为线弹性模型的工程常数。其中泊松比取按经纬向模量均值，剪切模量通过相同材料试件双轴剪切试验测得[5]。根据计算出的工程弹性常数，即可采用标准正交异性线性材料模型对飞艇蒙皮结构进行数值分析。线性力学模型简单，可揭示结构主要力学响应。

2.2 非线性力学模型

根据蒙皮双轴拉伸试件(如图1(a)所示)建立一致有限元分析模型，自由边界，四臂端同步施加载荷。采用ABAQUS软件的UMAT子程序实现非线性材料模型，薄膜厚度为0.3 mm，选M3D4R膜单元模拟。图5为非线性模型五种应力比状态(1∶1、1∶2、1∶3、2∶1和3∶1)，应力峰值时，经纬向应力取试件中心点为应力测点。1∶1应力比时材料非线性模型分析结果的测点经向应力为53.59 MPa、纬向应力为53.50 MPa，两者基本一致且与试验设定的应力峰值16 kN/m吻合较好。其他应力比分析结果的测点经纬向应力值也很好地符合应力比设定。在试件模型中心部分，应力分布较均匀，而在分缝部分，存在应力集中区域，此现象也与试验现象相符。线性模型与非线性模型分析结果的应力分布情况差异不大。

式(3)极小值的条件是式(3)对变量E11、E22、E12求偏导数为零，即

图3 飞艇蒙皮膜材双轴拉伸弹性常数-应力响应面 Fig.3 Biaxial elastic constants-stress response surfaces for airship envelope fabrics

图3中的双轴拉伸弹性常数-应力响应面为基于局部应力状态参数的贝塞尔曲面，难以直接应用于结构有限元本构模型。因此采用完整三次多项式进行最小二乘法拟合，经纬向拟合方差分别为0.958和0.972，得到经纬向弹性模量三次完整多项式为

Ext=732.80+48.66x-74.70y-

3.05x2+19.93xy-0.91y2+

0.13x3-0.86x2y-0.46xy2+0.09y3

Eyt=477.5-118.8x+81.35y+

7.59x2+36.31xy-8.04y2-

0.42x3+0.13x2y-2.59xy2+0.55y3

(6)

式中，x和y分别代表经、纬向应力，则式(6)为应力状态表达的非线性模型。

将式(1)左边应变移到式右边表达为残差格式，基于双轴拉伸试验数据，应变残差平方和泛函可表达为

3 数值模拟

当假设蒙皮为线弹性材料，可取表1中的弹性常数值。当采用非线性模型式(6)时，应用载荷增量迭代计算方法，并基于当前应力状态修正弹性常数，再进行增量载荷计算。分析过程如图4所示。

飞艇蒙皮材料为Uretek3216LV，为200 dTex(g/10 000 m) Vectra基布和聚氟乙烯(PVF)面层及各功能膜层压合而成，强度为90 kN/m[1]。图1为十字形双轴拉伸试件，核心测试区为16 cm×16 cm, 臂长为16 cm, 夹持距离>4 cm，试件臂开3个切缝使拉力均匀传递至核心，试件主轴与蒙皮经纬一致，采用引伸仪测应变。

图4 非线性分析过程示意图 Fig.4 Flow chart of the nonlinear analysis routine

根据双轴拉伸试验的应力-应变结果，可建立基于经纬向应力-应变关系的三维曲线，并采用拟合方法可得应力-应变响应面[1，8-9]，同样基于应变残差平方和最小法，可以建立经纬向模量与应力状态的响应面[1]，如图3所示，蒙皮弹性模量依赖于应力状态呈非线性，与双轴应力值大小和经纬向应力比有关。

高层建筑一般采用钢结构或钢筋混凝土结构，其二者各有其特点。其中：钢结构具有自重轻、抗震性能好、强度高、延性好以及施工工期短等优点，其缺点是造价要比钢筋混凝土结构高。当场地地基土的特征周期较长时，地震时极易引发共振，造成更大的破坏；钢筋混凝土结构具有刚度大、造价低、整体性好、承载能力大等优点。其缺点是结构自重大、抵抗塑性变形的能力相对较差。因此，钢结构一般用于柔性结构，钢筋混凝土结构一般用于控制塑性变形的刚性结构。

图5 飞艇蒙皮膜材双轴拉伸各应力比分析应力状态(Pa) Fig.5 Biaxial stress contours of analysis under ratios for airship envelope fabrics(Pa)

图6 飞艇蒙皮膜材分析与试验双轴拉伸应力-应变曲线对比 Fig.6 Comparisons of simulation and test stress-strain curves of biaxial tensile for airship envelope fabrics

图6为不同材料模型数值模拟与试验对比。可以看出，采用不同的线弹性材料模型的结果与试验过程差异较大，仅在峰值点较接近，其中低应力比模型SG-3更接近双轴拉伸试验数值，而采用非线性材料模型的数值模拟结果在加载过程和峰值态差异均较小，能有效反映加载非线性过程。但非线性模型结果在低应变区与试验值存在较大差异，这主要是由于循环加载中界面滑移产生的迟滞效应及纱线间微观作用的影响。

CO2的产生量采用 ADC Bio．Scientific Ltd生产的便携式红外线分析仪测定，土壤均以干土计算。

针对其它应力比的数值模拟与双轴拉伸试验对比分析，具有一致的趋势和结论，图6(a)和图6(b)分别为1∶1和3∶1应力比双轴拉伸试验与不同材料模型的数值模拟结果对比，非线性模型可有效模拟蒙皮非线性变形特征。

4 结 论

飞艇蒙皮呈现非线性力学特征，通过七种应力比(3∶1、1∶3、2∶1、1∶2、1∶1、1∶0、0∶1)双轴拉伸试验揭示其非线性力学行为，根据正交异性平面应力复合材料力学，应用双轴拉伸试验数据建立应力-应变响应面、弹性模量-应力响应面，并首次采用完整三次式拟合弹性模量-应力响应面，建立基于应力状态的蒙皮非线性力学模型。

(1) 通过建立数值模拟模型对飞艇蒙皮膜材双轴拉伸试验进行分析，结果表明试件中心区域应力分布和分缝变形均与试验现象吻合较好。

(2) 对比试验与分析得到的双轴拉伸应力-应变曲线发现，采用非线性材料模型进行数值模拟能有效反映加载非线性过程，并校验了该非线性力学模型的准确性，可适用于飞艇结构设计分析。

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