三维编织复合材料作为整体编织材料，能够克服层合复合材料层间强度低、易分层的缺陷，还具有良好的抗冲击、较高的损伤容限、耐疲劳以及耐磨损、耐烧蚀的能力，利用其制造出来的风扇叶片抗振性能特别是抗颤振性能良好，目前在国外的民用航空发动机中已有了研究与应用[1]。为防止风扇叶片受到外物冲击损伤造成严重后果，研究三维编织复合材料抗冲击能力能够为航空涡扇发动机风扇叶片应用三维四向编织碳纤维增强树脂基复合材料奠定一定基础，在航空发动机的应用上具有重要的现实意义和实用价值。

1.2.1 细胞培养 MDA-MB-231细胞所用培养基为含10%新生牛血清，100 U/ml青霉素和100 μg/ml链霉素的DMEM培养基，37 ℃ CO2培养箱中培养传代。

目前国内外对三维编织复合材料抗冲击能力的主要研究方法是试验[2-6]和数值分析[7-10]，根据冲击速度不同分为低速冲击[11]和高速冲击[12]，研究内容主要有以下几个方面：分析其损伤形貌和破坏模式、获得弹道极限及相关因子(编织角、冲击物种类、冲击物质量、冲击角度、冲击位置等)对其影响规律、分析能量吸收特性及得到纤维基体吸能比等。研究成果如下：杨灵敏等[13]针对玻璃纤维增强环氧树脂基三维四向、三维五向和三维六向编织复合材料试样进行了低速冲击试验，三维六向编织复合材料发生损伤时较四向和五向需要更大的冲击载荷和冲击能量，而且主要损伤的持续时间最短；未穿透时，主要失效模式为基体开裂和纤维断裂。Sun 等[14]对树脂基碳纤维三维四向编织复合材料试验件进行低速冲击试验和仿真，试验发现试验件主要损伤模式为基体开裂、脱胶和纤维断裂。基于细观结构模型调用VUMAT子程序对试验工况下试验件力与位移曲线、力的峰值等有较好地预测。徐静怡等[2]对两种类型三维编织复合材料进行弹道冲击测试，认为纤维拉伸断裂、抽拔和基体开裂是复合材料主要损伤和破坏形式；冲击破坏模式初步定为正面以纤维的压缩、剪切破坏为主，反面以纤维的拉伸破坏为主。练军等[15-16]发现三维编织物预制件是弹道贯穿过程中能量吸收的主要承担者，树脂只是起固化编织物预制件的作用。弹体贯穿靶板过程中观察到纤维断裂、纤维抽拔、树脂碎裂等现象。López[17]通过数值分析和试验研究碳纤维编织增强树脂复合材料层合板受正撞击和斜撞击下弹道冲击行为，研究发现在弹道极限速度下，无论是正撞击还是斜撞击，随着弹体冲击速度增加，损伤面积增加，而超过弹道极限，随着冲击速度增加，损伤面积减小；在正撞击下，最大损伤发生在弹道极限速度下；在弹道极限速度下，正撞击损伤面积比斜撞击大；随着弹体倾斜角度增加，弹道极限增加。杨永齐[18]开展了三维编织复合材料弹道冲击试验，对于钢珠弹体，贯穿同一厚度三维编织复合材料后的剩余速度与入射速度呈线性关系；对损伤后的试验件进行观察，发现试验件背面损伤比前面要大，同时入射速度越大，平板损伤区域越大；对靶板损伤区域进行放大观察，发现靶板前面主要失效模式是压缩剪切破坏，背面主要失效模式是拉伸剪切破坏。练军[19]构建三维四向编织复合材料细观结构几何模型，采用ANSYS/LS-DYNA970软件对三维四向编织复合材料靶板受弹道冲击过程进行数值计算，得到不同冲击速度正冲击靶板的子弹剩余速度。通过与试验结果进行分析和对比，发现有限元的计算值在中速时与试验值吻合很好，在低速与高速时略高于试验值，误差在3%以下。张超[20]基于三单胞模型，考虑组分材料的应变率效应，结合 ABAQUS/Explicit 软件平台和材料用户定义子程序 VUMAT，开展了三维多向编织复合材料的高速冲击数值模拟。顾伯洪等[21]将三维编织复合材料视为由四块单向板组合而成，对其中一块单向板的侵彻破坏过程用有限元进行数值模拟，并根据能量守恒原则得到三维编织复合材料弹道侵彻性能。沈怀荣[22]采用国防科学技术大学的轻气炮对三维编织结构复合材料进行了高速对称碰撞试验和弹丸穿靶试验，研究了弹丸的冲击能量与损伤区穿透直径的关系。

本文通过试验研究三维四向编织复合材料平板在高速物体冲击下的损伤失效机制及其力学行为，分析冲击位置对三维四向编织复合材料平板弹道极限和损伤形貌的影响。同时建立三维四向编织复合材料平板宏观连续介质损伤(CDM)模型，采用MAT162材料模型对试验过程进行数值模拟，通过仿真结果与试验结果对比分析，验证三维四向编织复合材料平板宏观CDM模型及其材料参数的可行性和有效性。

1 试 验

1.1 试验件与试验装置

三维四向编织复合材料平板见图1，长度为174 mm，宽度为84 mm，厚度为4 mm，编织角为20°。该平板由天津工业大学复合材料研究所使用T700-12K碳纤维和TDE-86环氧树脂、采用树脂传递模塑(RTM)工艺生产制作，碳纤维和树脂力学性能参数见表1。

我国应用阿司匹林进行心血管疾病一级预防的药物经济学评价 …………………………………………… 李 轲等（24）：3411

采用空气炮试验系统对三维四向编织复合材料平板进行打靶试验，试验件采用悬臂板支撑方式，夹持方式如图2所示，夹持后平板试验件有效尺寸为160 mm×84 mm×4 mm。试验时，通过高速摄影拍摄的照片获得弹体的入射速度和剩余速度。

图1 三维四向编织复合材料平板试验件示意图 Fig.1 Schematic of test specimen of three-dimensional four-directional braided composite(3D4DBCo) plate

表1 T700-12K碳纤维和TDE-86环氧树脂力学性能 Table 1 Mechanical properties of T700-12K carbon fiber and TDE-86 epoxy resin

Carbon fibers T700-12K propertyValueEpoxy resin TDE-86 propertyValueLongitudinal tensile elastic modulus/GPa230Elastic modulus/GPa3.45Longitudinal compressive elastic modulus/GPa130Poisson’s ratio0.35Transverse elastic modulus/GPa15Density/(g·cm-3)1.19Longitudinal shear modulus/GPa20Shear modulus/GPa1.2778Transverse shear modulus/GPa5.3571Failure strength/MPa80Longitudinal Poisson’s ratio0.28Transverse Poisson’s ratio0.4Ultimate tensile strength/MPa4900Cross sectional area/mm20.44Density/(g·cm-3)1.76

图2 空气炮试验夹具和试验件示意图 Fig.2 Schematic of clamping apparatus and the test specimen for the air gun test

图13为各个工况下钢珠与三维四向编织复合材料平板动能、内能、总能量及钢珠速度、接触力历程曲线。可以看出，当钢珠与三维四向编织复合材料平板初步接触时，接触力迅速增加，钢珠速度减小，钢珠动能及总能量减小，钢珠内能、三维四向编织复合材料平板的内能、动能及总能量均增加。随后钢珠逐渐与三维四向编织复合材料平板接触面积加大，三维四向编织复合材料平板受钢珠冲量传递产生运动，使钢珠与三维四向编织复合材料平板作用力下降，在钢珠完全穿透三维四向编织复合材料平板之前，钢珠速度一直减小，动能下降，三维四向编织复合材料平板的内能增加。钢珠完全穿过三维四向编织复合材料平板，钢珠和三维四向编织复合材料平板各种参数保持稳定值。

在传统的小学数学教学中，都是教师先教，然后学生根据教师提供的方法和结论模仿例题做一些类似的题目。在这种情况下学生只有模仿，照搬，谈不上什么创新。学生只有发现问题，才能产生求知欲望，才能质疑，才能有创新。

图3 37 mm空气炮实物图 Fig.3 37 mm air gun experiment system

图4 弹托示意图 Fig.4 Schematic of sabot

表2 空气炮打靶试验记录表 Table 2 Air gun impact test record sheet

Test numberBraiding angle/(°)Pressure/MPaBalldiameter/mmAngle of impact/(°)Impact velocity/(m·s-1)Residual velocity/(m·s-1)ImpactlocationResultP20-01200.9 Air100203.89129.5350%plate heightPenetrationP20-02200.9 Air100203.39120.1950%plate heightPenetrationP20-03200.9 Air100214.37128.1370%plate heightPenetrationP20-04200.9 Air100207.97118.4770%plate heightPenetrationP20-05200.9 Air100206.88121.0290%plate heightPenetrationP20-06200.9 Air100204.36125.190%plate heightPenetration

试验中使用0.9 MPa压力的空气推动弹托加速钢珠冲击试验件，分别冲击平板50%、70%和90%板高的位置，试验结果相关参数见表2。每种高度进行两次有效试验，每种高度选取其中一组进行仿真和试验对比分析，选取的试验数据在表2中加粗显示。

1.2 破坏形态和破坏模式

三维四向编织复合材料平板采用悬臂梁固支约束，具体如图11所示。设定钢珠弹体与三维四向编织复合材料平板的接触类型为面面侵蚀触*CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE，初始状态下，弹体中心和靶板中心位于坐标系的z轴上，赋予弹体z轴负方向的初速度。本文设定三维四向编织复合材料平板长度方向为x方向，宽度方向为y方向，厚度方向为z方向。数值模拟的载荷和冲击位置参数如表7所示。

针对试验件损伤区域纤维束和基体细致观查，本文使用三维旋转显微镜型号为HIROX KH-7700系列数码显微镜，该设备主要包括50x～400x倍高分辨率MX-5040SZ镜头、具有微调及锁紧功能的精密支架、二维移动平台(带有360°旋转功能)、CCD摄像头、主控制器、15英寸TFT彩色液晶显示器、照明光源及照明光纤等组成，如图7所示。

图5 三维四向编织复合材料平板宏观损伤形态 Fig.5 Macroscopic damage morphology of 3D4DBCo plates

图6 三维四向编织复合材料平板弹道冲击破坏过程示意图 Fig.6 Destructive process of 3D4DBCo plates under ballistic impact

图7 三维旋转显微镜 Fig.7 Three-dimensional rotating microscope

其工作原理为实物光线通过高分辨率SZ镜头透射到高精度CCD上，CCD曝光后，光信号转换为电信号，电信号通过放大器传送到ADC，ADC再将电信号转换为数字信号，数字信号再经过DSP处理，传输到显示器以图形的形式显示出来。同时，可以通过鼠标控制器对所拍摄的图片进行测量和三维成像，并将图像储存于硬盘中。

图8 三维四向编织复合材料平板(P20-03)损伤区域局部50倍放大形貌 Fig.8 Local failure mode with magnification of 50x for 3D4DBCo plate(P20-03)

图8为三维四向编织复合材料平板(P20-03)损伤区域局部50倍放大形貌图。可以看出，高速运动的钢珠冲击三维四向编织复合材料平板过程中，迎弹面被钢珠挤压，挤压区域表面的基体首先断裂，纤维束和基体交界处出现分离，交界处损伤的基体滞留于试验件中，在迎弹面表现为白色痕迹；靠近冲击核心区域，纤维束也出现断裂现象，这是由于纤维束遭受挤压剪切破坏引起的。背弹面断裂的纤维束形成鼓包，这是由于背弹面纤维束拉伸破坏和纤维束抽拔引起的。再结合图5和表3中三维四向编织复合材料平板损伤尺寸可以看出，50%板高和70%板高试验工况下，钢珠高速击穿平板，90%板高工况下虽然钢珠也击穿平板，但是由于冲击位置靠近上端自由边界，导致平板在高速钢珠冲击下，上自由端出现较大豁口，大量纤维束被撞断击飞，从而背弹面断裂纤维束仅下端形成鼓包。表4为钢珠冲击三维四向编织复合材料平板不同位置的速度参数。可以看出，随着冲击位置从50%板高增加到70%板高时，相同工况下三维四向编织复合材料平板吸收能量增加，平板弹道极限增加；而冲击位置为90%板高时，与冲击位置为70%板高对比可以发现，平板吸收能量略有减小，平板弹道极限略有减小，这可能由于当冲击位置为90%板高时，冲击位置靠近上自由端，三维四向编织复合材料存在切边效应，从而根据公式求得的弹道极限值略偏低。

表3 钢珠冲击三维四向编织复合材料试验件不同位置的损伤尺寸 Table 3 Failure size of 3D4DBCo plates impacted by steel ball at different locations

Test numberBullet hole size of attack surface/mmBullet hole size of back surface/mmP20-0111×1713×30P20-0311×2013×30P20-0516×1818×25

表4 钢珠冲击三维四向编织复合材料平板不同位置的速度参数 Table 4 Velocities for steel ball in the impact process of 3D4DBCo plates at different locations

Test numberImpact velocity Vi/(m·s-1)Residual velocity Vo/(m·s-1)Kinetic energy loss/JBallistic limit velocity V0.5/(m·s-1)P20-01203.89129.5355.38157.46P20-03214.37128.1365.97171.86P20-05206.88121.0262.88167.79

2 宏观有限元模型

2.1 三维编织复合材料平板几何模型和材料模型

表6 钢珠材料参数 Table 6 Material parameters of steel ball

Mass density/(kg·m-3)Tangent modulus/MPaYoung’s modulus/MPaPoisson’s ratioYield stress/MPaHardening parameterStrain rate parameter/s-178207632100000.303100.140000

三维四向编织复合材料平板采用ANSYS/LS-DYNA 商用软件中*MAT_COMPOSITE_DMG_MSC(MAT162)模型[23]，该模型属于连续损伤力学模型，以Hashin[24]准则描述纤维拉伸和压缩失效、纤维挤压失效、基体损伤和分层行为，通过引进单元失效删除准则减少模型在高速冲击时单元大变形而有可能导致的数值不稳定现象。三维四向编织复合材料平板的基本参数如表5所示，9个弹性常数和6个失效强度来自于静态力学性能试验数据，其余则参考文献[25]。钢珠弹体材料采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC (MAT3)模型描述，其材料参数如表6所示，从材料手册获得。

图9 三维四向编织复合材料平板和钢珠几何模型示意图 Fig.9 Sketches for geometric model of 3D4DBCo plate and steel ball

图10 三维四向编织复合材料平板和钢珠有限元模型 Fig.10 Finite element model of 3D4DBCo plate and steel ball

陈庄二人虽因诗学观及创作相似而得以并称，然从以上所述情况来看，二人之间实存在诸多的不平衡性。这种不平衡性一方面暗示着“陈庄体”这一称谓具有不合逻辑性，其最突出的例子便是对庄昶诗歌注重锻炼这一特点的论争；另一方面则向我们展示了陈、庄二人诗歌创作上的不同倾向，这无疑扩展了“陈庄体”的内在歧向。

建立20°编织角的三维编织复合材料平板宏观几何模型，尺寸为160 mm×84 mm×4 mm；钢珠弹体则建立直径为10 mm的球型几何模型，两者几何模型见图9。分别对钢珠弹体和三维四向编织复合材料平板进行六面体网格划分，其中钢珠有限元模型由17 920个单元、18 755个节点组成；三维四向编织复合材料平板宏观几何模型在进行网格划分时，冲击位置进行局部加密，有限元模型共包含542 640个单元、615 276个节点，两者有限元模型如图10所示。

人气最佳（最多人评他）：周俊似、蓝邹月、李梓谦、覃楷纹、郑静、杨佳幸、杨杰雄、洪康宁、李素洁、黄慧玲、高绍埕。

三维四向编织复合材料平板按连续介质体考虑，不涉及织物细观结构，并假定：(1)三维四向编织复合材料为正交各向异性，在三维方向定义相应的材料性能参数；(2)三维四向编织复合材料应力-应变关系是线弹性的，所有非线性行为由内部损伤及其演化引起；(3)三维四向编织复合材料力学性能损伤演化通过材料弹性模量的弱化来表征，刚度的减小能用一组相关的失效参数来表达。

表5 三维四向编织复合材料平板材料参数 Table 5 Material parameters of 3D4DBCo plate

Material propertyValueYoung’s modulus Ex/MPa94750Young’s modulus Ey/MPa8560Young’s modulus Ez/MPa8560Poisson’s ratio νxy0.08Poisson’s ratio νzx0.08Poisson’s ratio νyz0.338Shear modulus Gxy/MPa17300Shear modulus Gyz/MPa5130Shear modulus Gzx/MPa17300Longitudinal tensile strength Sxt/MPa835Longitudinal compressive strength Sxc/MPa486Transverse tensile strength Syt/MPa84Transverse compressive strength Syc/MPa185Through thickness tensile strength Szt/MPa84Crush strength Scrush/MPa251Fiber mode shear strength SFshear/MPa300Matrix mode shear strength SMxy/MPa69Matrix mode shear strength SMyz/MPa69Matrix mode shear strength SMzx/MPa69Scale factor Pscale0.3Mass density ρ/(kg·mm-3)1565

图11 三维四向编织复合材料弹道冲击试验边界条件 Fig.11 Boundary condition for ballistic impact tests of 3D4DBCo plates

图5为试验后所有三维四向编织复合材料平板冲击破坏区域的照片。试验编号为P20-01的三维四向编织复合材料平板被完全击穿，迎弹面弹痕尺寸约为11 mm×17 mm，由于编织物内部断裂的纤维束充斥着弹孔，宏观上并未看到弹洞，同时在迎弹面弹痕周围，表面呈现白色损伤区域，这是由于高速运动的钢珠与三维四向编织复合材料平板进行碰撞时，冲击波对撞击位置周围的纤维束和基体造成的损伤，尤其是纤维束与基体界面处出现的损伤；背弹面出现约为13 mm×30 mm椭球形鼓包，鼓包由断裂的纤维束形成。试验编号为P20-03的三维四向编织复合材料平板的损伤形貌与P20-01的相似度很高，迎弹面和背弹面弹痕尺寸相差不大(见表3)。试验编号为P20-05的三维四向编织复合材料平板在迎弹面造成16 mm×18 mm U型豁口，背弹面损伤尺寸为18 mm×25 mm，与前面两个试验不同的是试验编号为P20-05的三维四向编织复合材料平板出现明显的弹孔和豁口。具体的破坏过程见高速摄影仪拍到的图像，如图6所示。

图12 三维四向编织复合材料弹道冲击数值模拟和试验结果 Fig.12 Simulation and experiment results of ballistic impact tests of 3D4DBCo plates

表7 三维四向编织复合材料弹道冲击试验宏观模型数值模拟工况 Table 7 Simulative conditions of macro models for ballistic impact tests of 3D4DBCo plates

Braiding angle/(°)Ball diameter/mmAngle of impact/(°)Impactvelocity/(m·s-1)Impact location20100203.8950% plate height20100214.3770%plate height20100206.8890%plate height

2.2 有限元和实验结果比较与分析

根据表7中三维四向编织复合材料平板不同高度冲击的工况进行相应的数值仿真，再结合之前的试验结果及图12的三维四向编织复合材料平板受冲击后损伤计算结果与试验结果对比。可知，从三维四向编织复合材料平板最后的损伤形貌来看，宏观模型并未能完全真实反映出试验件受钢珠冲击后造成的椭圆形洞痕和鼓包，但是在一定程度也能够反映出其损伤情况。表8为钢珠剩余速度的对比分析，发现仿真钢珠剩余速度与试验钢珠剩余速度误差在5%以内，证明了基于宏观模型采用表5的材料模型及参数在一定程度上能够较好地预测三维四向编织复合材料抗钢珠冲击性能。

图13 三维四向编织复合材料弹道冲击试验各个工况下仿真结果曲线 Fig.13 Simulation results under different conditions of ballistic impact tests of 3D4DBCo plates

空气炮系统实物如图3所示。试验所发射的外物为钢珠，使用圆柱弹托夹持以便进行发射，钢珠底部采用泡沫填充，弹托如图4所示，其中钢珠直径为10 mm。空气炮口径为37 mm，发射外物速度范围为100～300 m/s。

表9为钢珠能量损失与三维四向编织复合材料平板吸收能量对比。图14为三维四向编织复合材料弹道冲击试验各个工况下平板吸能及钢珠耗能时间历程曲线。 由表9和图14可以看出，随着冲击位置从50%向70%，进而到90%板高改变时，三维四向编织复合材料平板吸收总能增加，钢珠耗能增加。不过90%板高工况相对于70%板高工况的能量增量比70%板高工况相对于50%板高工况的能量增量小一些。从图12可以看出，钢珠冲击三维四向编织复合材料平板90%位置时造成三维四向编织复合材料平板的损伤与破坏面积比70%板高工况下大，从而仿真计算结果显示90%板高工况下三维四向编织复合材料平板吸收的能量更多一些。由于90%板高工况下三维四向编织复合材料平板切边效应导致其自由端在钢珠冲击下容易出现较大豁口，因此三维四向编织复合材料未来实际应用于航空发动机风扇叶片时，需要对叶片边缘进行包边加强处理，增强其抗损伤能力。

表8 钢球的试验剩余速度与仿真剩余速度对比 Table 8 Comparison of residual velocities of steel ball from simulations and experiments

Test numberResidual velocities/(m·s-1)ExperimentSimulationError/%P20-01129.53127.99041.188P20-03128.13131.86452.914P20-05121.02116.86613.430

表9 钢珠能量损失与三维四向编织复合材料平板吸收能量对比 Table 9 Comparison of energy loss of steel ball and the absorbed energy of 3D4DBCo plates

Test numberEnergy loss of steel ball/JAbsorbed energy of plate/JP20-0150.0635.9P20-0356.8642.0P20-0558.0445.3

图14 三维四向编织复合材料弹道冲击试验各个工况下平板吸能及钢珠耗能时间历程曲线 Fig.14 Curves of energy absorption of plate and energy consumption of steel ball under various conditions of the ballistic impact test of 3D4DBCo plates

3 结 论

使用空气炮发射系统开展了钢珠以约210 m/s 速度冲击三维四向编织复合材料平板的不同位置试验，通过建立的三维四向编织复合材料的宏观连续介质损伤(CDM)模型数值模拟了钢珠冲击三维四向编织复合材料平板不同位置的过程，得出以下结论：

(1) 钢珠冲击三维四向编织复合材料平板过程中，迎弹面被钢珠挤压，挤压区域表面的基体首先断裂破坏飞出，靠近冲击核心区域的碳纤维束出现断裂破坏现象，主要由于纤维束遭受剪切破坏引起；而背弹面断裂的纤维束形成鼓包，主要破坏模式为纤维束拉伸破坏和抽拔。

(2) 冲击位置是影响三维四向编织复合材料冲击损伤形貌的因素之一。特别是在冲击90%板高工况下三维四向编织复合材料平板切边效应导致其自由端在钢珠冲击下容易出现较大豁口，因此三维四向编织复合材料未来实际应用于航空发动机风扇叶片时，需要对叶片边缘进行包边加强处理，增强其抗损伤能力。

(3) 在数值仿真计算中，钢珠剩余速度结果与试验结果误差在5%以内，三维四向编织复合材料平板宏观冲击损伤形貌与试验结果吻合较好，表明MAT162宏观模型能够较好地模拟钢珠冲击三维四向编织复合材料平板过程。

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