复合材料层合板具有比强度和比刚度高、抗疲劳性能好等特点，因此在现代飞机结构中得到了广泛的应用。复合材料结构最严重的损伤形式是外来物冲击损伤，且低速冲击损伤是飞行器结构常见损伤，如冰雹冲击、工具坠落等。复合材料层合板结构受到面外冲击损伤后，可产生基体开裂、层间分层甚至纤维断裂，使结构的承载能力大幅下降，严重威胁结构安全[1]。因此，有必要对不同冲击条件下复合材料层板的剩余强度进行预测，进而指导飞行器设计与使用。

目前，针对复合材料层板冲击后剩余压缩强度的研究方法主要分为试验和数值模拟。不少学者[2-6]通过试验研究了冲击能量与剩余强度的关系，针对冲击后压缩性能，大多学者[7-10]认为冲击后内部分层损伤扩展是层板压缩破坏的主要成因，但杨宇等[11]通过对含损伤复合材料的压缩过程进行试验观测，得出了层合板压缩破坏的主要原因是纤维断裂而非分层扩展的结论。在理论研究方面，童谷生等[12]和燕瑛等[13]分别采用开孔等效模型和软化夹杂模型来预测复合材料层板冲击后剩余强度；崔海坡等[14]提出了一种层合板低速冲击与冲击后压缩过程全程有限元仿真方法。试验着重于研究破坏模式、破坏过程及对新材料性能的测试，往往费用较高，耗时较长；理论研究通常对损伤予以简化并进行理论计算，数值模拟则对边界条件、损伤准则及所选参数敏感，对研究人员要求较高。

但仅有β=1的条件下，才能使公式(44)结果为零.若β=1，二阶导数的判别式也等于零.故无法确定是否存在β的最优解.

在实际工程应用中，亟需一种简便迅速的剩余强度工程预测方法。Horton等[2]和Hosur等[3]分别提出了预测复合材料层板剩余强度的经验预测公式。但是Horton的经验公式对复合材料冲击的拐点性质和能量较小对应的无损段没有予以考虑，导致其在冲击能量较小时预测结果偏差很大；Hosur的经验公式所需参数多且难以确定，因此应用范围较小。

在本次研究中,观察组患者接受针灸联合康复治疗的模式,其总体有效率为86.36%,显著高于对照组65.91%,组间差异具有统计学意义(P<0.05)。而在吞咽困难分数方面,两组患者的分数均显著较治疗前获得提升(P<0.05),而观察组患者分数的提升更为显著(P<0.05),提示针灸结合康复治疗对脑卒中吞咽困难症状起到了显著的治疗效果。

公式中的参数含义及单位如表2所示。其适用范围从损伤起始能量到层板穿透能量。当冲击能量小于损伤起始能量时，层板剩余强度保持为无损强度；当冲击能量大于层板穿透能量后，层板剩余强度保持为穿透时的强度，基本不再变化。

根据上述分析，经验公式总结如下：

1 经验公式理论背景

定义组合参数Z，得

σf=f(σ0，W，L，T，G，E，EiC)

(1)

式中：σf是含有冲击损伤层板的压缩强度; σ0是无损层板的压缩强度; W是冲击器的尺寸参数; L是铺层参数; T是层板厚度参数; G是材料韧性参数; E和EiC分别表示冲击能量和损伤起始冲击能量。

Kan等[15]认为在同样冲击能量水平下，层板中0度铺层比例越大则强度损失越大；Amaro等[16]的试验结果表明，引起同样深度的凹坑所需的冲击能量受冲头尺寸的影响，冲头尺寸越大，造成同样深度的凹坑需要更大冲击能量；Mouritz等[17]的研究表明，增大层板材料层间韧性能显著抑制分层损伤；上述冲头直径和材料韧性对冲击损伤的影响可能进一步影响层板受冲击后的压缩过程，从而影响其剩余强度；另外通常随着能量的增加，冲击后剩余压缩强度的下降率呈现减小趋势；且在同样能量下，随着层板厚度的增加，剩余强度会有所增大。根据以上分析，提出经验公式基本形式：

σf=σ0/[1+p1 W1L1T1G1(E-EiC)T2G2]

(2)

式中，p1是冲击能量与强度比例系数，其余参数含义与式(1)一致，数字下标仅为了区分多次出现的参数，则有

W1=f(dw)

(3)

L1=f(EX/E1)

(4)

Ti=f(t)(i=1，2)

(5)

Gi=f(GIC)(i=1，2)

(6)

式中：dw为冲头直径; EX为层板在加载方向的杨氏模量; E1为复合材料的纵向杨氏模量; t为层板厚度; GIC为材料Ⅰ型层间断裂韧度。且考虑到冲击能量-剩余强度曲线的拐点性质，经验公式的具体表达式是分为拐点前后的分段形式，这一点将在第3节予以具体说明。

2 试验材料及方法

2.1 试验材料

通过FC落锤式冲击试验机[20]并参照ASTM D7136[18]试验标准进行冲击试验，冲击试验机系统如图1所示。试验时将试验件放置于冲击支持夹具中，四点简支固定，对试验件中心进行冲击。根据冲击能量合理选择重锤质量，采用半球形钢制冲头。正式试验前，通过标定消除摩擦等因素的影响，根据冲击能量要求确定重锤提升高度，并防止二次冲击。冲击后立即用精度为0.01的百分表测量试验件表面的凹坑深度，并采用PAC公司UPK-T48-HS水浸超声C扫描无损检测设备对试验件内部分层损伤进行检测。

表1 复合材料层板试验参数 Table 1 Testing parameters of composite laminates

GroupMaterialsystemThickness/mmStacking sequencePly propotion0°/±45°/90°Impactor diameter/mmA1T300/QY89114.2[45/-45/0/-45/0/45/0/45/0/45/90/45/-45/0/45/-45/90/0]S30/60/1012.7B1B2B3B4B5B6B7T300/5228A3[45/0/-45/90/-45/0/45/90/45/90/-45/0]S25/50/2512.7/16/254[45/0/-45/90/-45/90/45/0]2S25/50/25165[(45/0/-45/90/-45/0/45/90)S/-45/90/45/0]S25/50/25166[45/0/-45/90/-45/0/45/90/45/90/-45/0]2S25/50/25167[(45/0/-45/90/-45/0/45/90/-45/0/45/90)s/45/90/-45/0]S25/50/25163.375[45/0/-45/90/-45/02/45/902/45/0/90/-45]S30/40/30165[45/0/-45/90/0/-45/02/45/0]2S50/40/1016C1C2T300/BA99164[45/0/-45/90]4S25/50/25166[45/0/-45/90]6S25/50/2516D1D2T800/BA99163.08[45/0/-45/90]2S25/50/25164.62[45/0/-45/90]3S25/50/2512.7/16/25E1X8504.56[45/0/-45/90]3S25/50/2516

2.2 试验方法

试验对象为符合ASTM D7136/7137[18-19](复合材料层压板落锤冲击损伤阻抗和剩余压缩强度标准试验方法)尺寸要求的复合材料层板，试样尺寸为150 mm×100 mm。为对经验公式涉及参数进行进一步分析和拟合验证，选取如表1所示的复合材料层板试验参数矩阵。

为了说明靶点蛋白在系统水平上的作用，利用Cytoscape 3.2.1软件（http://www.cytoscape.org/）中Bisogenet插件，分别构建成分靶点PPI和疾病靶点PPI，并对二者进行拓扑分析筛选核心靶点。

对于B2、C1、D2和E1组试验件，其铺层比例相同而材料韧性参数不同；而A1、B3、B6、B7组试验件的铺层比例不同。 分别进行研究，结果表明，铺层比例和材料韧性均对复合材料层板冲击后剩余强度有影响。单纯考虑铺层比例，0°铺层所占铺层比例越大，剩余强度随冲击能量增大其下降的程度越大，与文献[15]结论一致；增大材料韧性能有效减小损伤进而增大层板剩余压缩强度。具体计算方法与3.3节分析方法一致，不再赘述。

图1 FC落锤式冲击试验机 Fig.1 FC impact testing machine

图2 冲击后压缩试验夹具 Fig.2 Compress after impact testing fixture

3 经验公式形式与参数确定

3.1 经验公式基本形式

图3为A1组试件凹坑深度随冲击能量的变化关系。可以看出，凹坑深度随冲击能量的变化曲线存在一个明显的拐点，与文献[4]结论吻合。A1组拐点对应能量约为23 J，图4为A1组复合材料层板的冲击能量-剩余压缩强度曲线，同样存在拐点，且对应冲击能量基本一致。因此经验公式应对拐点前后分别讨论。

图3 A1组复合材料层板试验件凹坑深度-冲击能量关系 Fig.3 Relationships between dent depth and impact energy of A1 composite laminates specimens

本研究认为剩余强度与冲击能量、冲头尺寸、层板材料韧性、铺层比例、层板厚度等参数相关，据此提出经验公式：

Z=p1W1L1T1G1(E-EiC)T2G2

(7)

由式(2)可知:

Z=σ0/σf-1

(8)

定义ΔE=(E-EiC)，称为损伤冲击能量。图5是A1组试验件Z-ΔE关系采用不同函数形式的拟合优度，图6为其中采用分段幂函数的拟合情况。可以看出，分段一次函数和分段幂函数拟合效果最优，二次函数和三次函数其次，但仅有幂函数始终满足ΔE=0时无强度下降的边界条件。综合考量拟合效果和边界条件，认为采用分段幂函数作为经验公式的基本形式最合理。

图4 A1组复合材料层板剩余压缩强度-冲击能量关系 Fig.4 Relationships between compressive strength and impact energy of A1 composite laminates specimens

图5 A1组复合材料层板Z-ΔE关系曲线拟合优度 Fig.5 Goodness of fit for relationships between Z and ΔEof A1 composite laminates specimens

图6 A1组复合材料层板试验件Z-ΔE分段幂函数拟合 Fig.6 Piecewise power function fitting for relationships between Z and ΔE of A1 composite laminates specimens

图7 冲头直径对复合材料层板剩余压缩强度的影响 Fig.7 Influence of impactor diameter for compressive strength of composite laminates specimens

3.2 冲头直径对复合材料层板压缩强度的影响

图7是两种材料体系的复合材料层板各自在相同冲击能量下，分别用直径12.7 mm、16 mm、25.4 mm的半球形冲头进行冲击后的平均剩余压缩强度试验结果。可以看出，在此常用的冲头直径变化范围内，复合材料层板剩余压缩强度变化不明显。究其原因，冲头直径的增大使层板更易发生分层损伤而更难产生纤维断裂，两者的变化对剩余强度的作用部分相抵，可以认为在常见冲击器尺寸范围内，剩余压缩强度与冲击器尺寸基本无关。因此W1=1。

3.3 层板厚度对复合材料层板压缩强度的影响

B1～B5组试验件材料体系和铺层比例均相同，仅层板厚度有所不同。从而可进一步将式(7)简化为

Z=a1T1(E-EiC)a2T2

(9)

式中，a1和a2均为常数:

a1=p1L1G1

(10)

a2=G2

(11)

选用非线性最小二乘法，分别针对拐点前后段，将a1T1和a2T2作为整体，对于组合参数Z的试验值和计算值，进行迭代搜索，找到使其残差平方和Q达到极小的参数估计值(a1T1，a2T2)，并进一步求得a1T1和a2T2与厚度t的关系。其中Q计算如下：

(12)

式中: Zi是各试验数据点的剩余强度值;是Zi对应损伤冲击能量ΔEi代入经验公式中得到的剩余强度预测值。试验结果如图8所示。

图8 层板厚度对复合材料层板剩余压缩强度的影响 Fig.8 Influence of laminate thickness on compressive strength of composite laminates specimens

据此进一步提出

在中小学的语文、数理化等领域，时常会有鼓励学生拓展和创造的各种活动和比赛。而中小学的英语界，除了应试类型的比赛，就鲜有看到其他活动和赛事。该现象表明英语教育界对活动和赛事的激励导向意识不足，还体现了其对中小学生英语能力的信心不足，也侧面体现了其对现有体制下英语教育水平的信心不足。该现象对市场起到了对相关英语资源的催生刺激缺乏的负面效应。

(13)

T2=tt2

(14)

式中: t为层板厚度; t1和t2为拟合参数。对于拐点前段曲线，计算得出a1=2.2098，t1=2.1937，a2=0.6054，t2=0.2285；对于拐点后段曲线，a2T2基本不随厚度改变，因而t2=0，T2=1，计算得出a1=1.0339，t1=0.6172，a2=0.4152。

3.4 其他参数对复合材料层板压缩强度的影响

冲击后压缩试验参照ASTM D7137[19]试验标准进行，压缩夹具如图2所示。冲击后压缩试验在Instron 8802型电液伺服试验机上进行，在压缩过程中保证试验件不发生屈曲。

4 经验公式总结与验证

取空白辅料适量，置于100 mL量瓶中，采用上述样品专属性试验方法，对空白辅料用强光照射、高温、酸水解、碱水解和氧化的方法进行加速破坏，处理后的样品取续滤液进行高效液相色谱（HPLC）分析，以研究辅料是否干扰样品有关物质的检查。

σf=σ0/[1+p1L1T1G1(E-EiC)T2G2]

(15)

式中：

(16)

(17)

(18)

(19)

图9 经验方法对复合材料层板压缩强度的预测结果 Fig.9 Results of the compressive strength of composites laminates by empirical prediction method

(20)

(21)

本文针对上述缺点，提出了一种基于冲击能量预测复合材料层板剩余压缩强度的经验公式。该经验公式物理意义和使用范围明确，能够在已知冲击能量和部分材料结构参数的条件下，快速预测复合材料层板的剩余压缩强度，并通过了一定量的试验验证。

表2 经验公式中的参数含义和单位 Table 2 Parameter meanings and units in the empirical formula

ParameterMeaningsσf/MPaCompressive strength of the impact-damaged laminateσ0/MPaCompressive strength of the undamaged laminateEX/GPaLaminate Young’s modulus in the loading directionE1/GPaLongitudinal Young’s modulus of the composite materialt/mmLaminate thicknessGIC/N·mm-1Mode I interlaminar fracture toughnessE/JImpact energyEiC/JImpact energy with damage initiation

具体使用时，分别用I和II的具体表达计算出冲击能量范围内的两个表达式，取其中较大值即为最终预测结果。

图9是经验公式的预测结果。 可以看出，其对应各种材料体系、层板厚度、铺层比例均与试验值吻合良好。尤其对于B6和B7组试验件，I表达式的拟合结果始终在II表达式下方，这是由于这两组所选冲击能量对应所得数据点均在拐点之后，也进一步从侧面说明了经验公式的预测结果较准确。

应当指出，大部分的试验是针对T300碳纤维材料体系的复合材料层板进行的，其包含了不同的铺层比例和层板厚度等参数，因此经验预测公式对于T300碳纤维材料体系的复合材料层板的剩余强度预测是较准确可信的。但对于材料属性偏差很大的复合材料层板，其预测结果仍需进一步验证。

实施sbar交班模式后,晨交班时间为(18.25±2.68)min,相比于实施前晨交班时间(26.47±2.97)min,平均缩短8min,实施前后晨交班时间对比差异存在统计学意义,t=10.8729,P<0.05。

5.经营收支结余弥补不正确。如经营收支不匹配，经营结余未进行分配，经营亏损用事业基金弥补。这种处理不符合《事业单位会计制度》的规定。主要是会计人员不熟悉业务导致。

5 结 论

(1) 提出了一种基于冲击能量预测复合材料层板冲击后剩余压缩强度的经验公式，该经验公式物理意义和使用范围明确，能够在已知冲击能量和部分材料结构参数的条件下，快速预测复合材料层板的剩余压缩强度。通过一定量的试验验证，其预测结果与试验结果吻合良好。该方法是一种简便迅速的剩余强度工程预测方法。

(2) 试验研究结果表明，对于尺寸符合ASTM D7136/7137试验标准的复合材料层板，冲击能量、层板厚度、铺层比例和材料韧性对其冲击后剩余压缩强度有较明显的影响，冲头直径对剩余强度的影响不显著。剩余强度-冲击能量曲线存在拐点且其适合采用分段幂函数形式进行拟合；在同等冲击能量水平下，剩余强度随层板厚度和材料韧性的增大而增大；在同等能量增量条件下，剩余强度下降程度随0°铺层比例的增大而增大。

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