作为一种新颖的材料，金属玻璃(Metallic Glass，MG)的发展与研究已有几十年的历史[1-3]。相对于其他普通材料，MG有着许多优异的力学性能，如高强度、高硬度及良好的抗腐蚀性能等[4]。但是MG的塑性很差，块体MG在室温下的拉伸塑性几乎为零，表现出严重的脆性断裂，这种缺陷极大限制了MG的应用范围[5]。在提高MG塑性研究中，余鹏等[6]提出了高压加工、包裹及喷丸三种实验方法提高MG的塑性。然而，材料的性能主要取决于它们相应的内部微观结构，因此设计一种新型的复合材料微结构将有助于提高MG的拉伸塑性。

目前许多国内外学者为提高MG拉伸塑性展开了一系列研究。Liu等[7]通过形状记忆CuZr相使CuZr基MG复合材料达到增韧效果。调节颗粒大小和颗粒间距而产生微结构使MG复合材料强度和韧性这对自相矛盾的力学性能有了显著改善。Qiao等[8]基于拉伸变形的模型分析了含有内生枝晶的Ti46Zr20V12Cu5Be17 MG基复合材料变形行为，其拉伸强度达到1 510 MPa，断裂应变为7.6%。该变形分为五个阶段，类似于普通的碳素钢拉伸行为，同时采用有限元模拟，并与试验和理论分析进行对比。Sun等[9]对Qiao的拉伸变形模型进行了改善。对于复合材料中内生枝晶的拉伸行为，在试验中利用纳米压痕测量得到，同时用有限元进行了首次模拟。而改进的拉伸变形主要分为四个阶段，省去了塑性-塑性(屈服平台)段。Wu等[10]用临界的标准化应变硬化率描述Ti基复合材料的拉伸塑性变形。得出当应变硬化率达到某一临界值时，其塑性变形趋于稳定，颈缩及应变局部化被抑制，出现均匀的塑性变形。Qiao 等[11]合成了Ti46Zr20V12Cu5Be17 MG基复合材料，包括Ti33Zr23V7Cu7Be30基体和43%体积分数的Ti64.5Zr14.5V18.5Cu2.5枝晶，此复合材料塑性变形最终达到了8.0%。Zhai等[12]将Sn添加到Ti47Zr25Nb6Cu5Be17的MG基体中，使它成功地完成了玻璃基体的应变诱导软化，最后达到了约10%的塑性。Wu等[13]探讨了含有各种体积分数的晶体ZrCu-MG基复合材料的拉伸塑性性能，当在MG复合材料中晶体相体积分数为32.6%时，拉伸塑性会超过10%。Sha等[14]在MG中引入第二枝晶相，讨论分析了横纵比、间距及枝晶分布对MG拉伸塑性的影响，最终得出大横纵比且间距较小的枝晶，以及枝晶分布的方向沿最大拉应力方向都能提高MG的塑性。Mayuresh等[15]将MG与纳米玻璃层合，当加入的纳米玻璃层达到某一临界值时，MG在拉伸荷载下出现均匀变形，塑性得到明显提高。Jiang等[16-18]和邱昆等[19]分析了颗粒浓度和颗粒形体对MG基复合材料拉伸性能的影响。随着颗粒浓度的增加，颗粒可能会形成相互连接的网状形态，因此引发出一种含有新的网状微结构的复合材料。Wang等[20]通过有限元分析了初始自由体积按梯度分布对MG力学性能的影响，并指出随着梯度跨度的增加，MG的强度得到提高，且梯度增加越大，效果越明显。

对于前期学者们的研究，MG塑性的改善对满足工程需要还具有一定的差距。为了更好的满足工程需要，本文从梯度微结构出发, 研究其对 Ti46Zr20V12Cu5Be17 MG拉伸塑性的影响。MG基体的剪切带演化通过自由体积原理描述，分析了非晶合金基复合材料单轴拉伸时，颗粒及初始自由体积缺陷的梯度形态在拉伸荷载作用下对其力学性能的影响。重点探讨了梯度形态对增韧效应的影响，并与其他无梯度分布的材料，如随机和均匀的结构进行比较。此研究将为新型复合材料设计提供一些新的指导。

1 本构模型

1.1 MG基体模型

在MG中，剪切带的萌生、增长和传播形成了基本的变形机制。从微观尺度上看，剪切带形成与MG局部的结构秩序演化是有关的。Steif等[21] 后期改进的自由体积理论是从原子层面上捕捉到剪切带的形成和演化。从连续介质力学分析，剪切带是应变软化的结果，是一种应变局部化的现象。自由体积模型将自由体积作为一个内部状态变量，在原子水平上去控制MG结构的演化。

该模型假设在纯剪切情况下，宏观的塑性流动以净原子沿着外加应力方向跃迁的形式出现。MG在温度T及剪切应力τ作用下，宏观塑性应变率为

(1)

式中：f是原子振动的频率；α=1是几何因子；v*是原子硬球模型体积；vf是每个原子的平均自由体积；ΔGm是活化能；kB是玻尔兹曼常数；T是绝对温度；τ是外加的剪切应力；Ω是原子体积。

图7是初始自由体积按梯度分布时F1～F5的应力-应变关系，图8为含有不同初始自由体积梯度分布的MG剪切带形成云图。可以看出，F3的拉伸塑性最低，同时和F2两个试样的曲线在应力最高点处都出现了骤减，对应着图8 的剪切带云图，一条显眼的剪切带穿过整个试样。F2和F3初始自由体积分布都是呈线性递增或递减，这对剪切带的传播毫无阻拦效果，剪切带在整个试样中顺畅的扩展。F1、F4、F5三条曲线在应力下降段都先出现了一段平缓段再出现骤降，这主要是由于初始自由体积的分布趋于复杂化，使剪切带传播更加困难。其中，F5的拉伸塑性达到最高。由图8可以看出，F5整个变形最后出现均匀变形，且只有两侧初始自由体积较低处出现剪切带萌芽，但并没有穿透整个试样。对于F5的初始自由体积呈凸状梯度分布，外低内高，就好比一个金属壳体结构，中间大片的高自由体积区类似于中空状态，在变形过程中含有较低的初始自由体积外侧区域出现局部应力集中导致剪切带形核，但由于接近80%的中间区域处于高自由体积，类似空心状，剪切带无法传播，因此F5出现了均匀变形。相对于F4来说，初始自由体积呈凹槽状分布，中间大部分区域为较低的初始自由体积区，变形过程中，在中间区出现剪切带萌芽，当剪切带传播至两侧高自由体积区时，由于所占区域较小，很容易被剪切带穿破，从而形成贯穿整个试样的剪切带，导致材料破坏。

马戴从少年离家踏上科举仕途之路，在经历长达二十余年的时间里，长时间地羁留在关中地区。他心怀家国，积极用世，却一生困于科举仕进。久仕不进，诗人无奈多次远赴幕府，寻找出路，在此期间，诗人写作了多首诗来表达其不得志的落第之悲苦。如其《下第别郜扶》：

(2)

式中：nD是湮灭v*大小的自由体积时原子所需跳跃的步数，通常取3～10；S=E/3(1-ν)，ν是泊松比。

李永林：新时代呼唤新担当，新时代需要新作为。肩负党和人民群众的重托，立足环渤海地区的宏大基业，面对打造世界一流能源化工企业的时代责任，天津石化正以时不我待、只争朝夕的紧迫感，全力融入京津冀协同发展，坚定不移做强做优做大国有资本，大力推进全产业链协同发展，加快建立创新引领、集约高效、智能融合、绿色低碳的先进工业体系。全力建成技术质量领先、配套设施完备、安全绿色环保、服务优质高效、集群效应凸显的世界级石化基地，成为向产业链高端攀升、向世界一流进军的杰出代表，成为拉动天津经济增长、助力人民美好生活的强劲引擎，推动美丽天津天更蓝、地更绿、水更清，环境更宜居、生态更美好、人民生活更加殷实安康。

(3)

图4是不同颗粒梯度分布时MG基复合材料的应力-应变关系。可以明显看出，含有均匀分布颗粒的MG基复合材料拉伸塑性最低，在εyy=2.8%时，应力达到最高值，随后应力骤降，在εyy=5%时，应力已基本趋于稳定。如图5中剪切带云图所示，在εyy=3%时，P5中剪切带开始萌生，随后剪切带迅速传播，在εyy=5%时，贯穿了整个试样。而其他按不同颗粒梯度分布的MG基复合材料的塑性都得到改善，其中含有按凹槽状分布的P3拉伸塑性提高最明显。由应力-应变曲线可以看出，P3的应力达到最高点时，并没有骤降而是平缓的减少，对应图6的P3剪切带云图中始终没有主剪切带贯穿整个试样，试样最终出现了颈缩现象。同时，也可以看出颗粒随机分布的P6拉伸塑性相对于P5提高了许多，在P6的云图中出现了多条剪切带相互交错在一起。图5是P1、P2、P4、P5的剪切带演化云图。从这些云图中可以看出一个共同点：在变形最终阶段整个试样都被一条主剪切带穿透，导致材料失效破坏。在曲线图中也可以得出，相对于P3和P6，这四个试样的应力值在达到最高点时都出现明显的下降段，此时正对应着剪切带迅速扩展至整个试样。从上述六种试样可以得出，MG基复合材料的拉伸塑性主要依赖于剪切带寻找演化路径的难易程度。因此，在P5中颗粒分布均匀，剪切带演化较顺畅，导致了其拉伸塑性最低。

(4)

患者的口腔症状消失，牙周情况良好以及牙齿保持较好的美观度视为显效；患者的口腔症状有明显的好转，牙周情况一般以及牙齿美观度良好视为有效；患者的口腔郑虎藏、牙周情况以及牙齿的美观度都没有明显的改善视为无效。

塑性部分流动方程如下：

(5)

式中：标准化自由体积vf=vf/αv*；偏应力张量Sij=σij-σkkδij/3；参考应力σ0=2kBT/Ω；有效应力σe=(3SijSij/2)1/2。多轴应力状态下自由体积演变的方程为

(6)

式中：β=v*/Ω；初始自由体积vf(t=0)在MG中被看作是材料初始随机缺陷。

1.2 颗粒模型

塑性颗粒遵循屈服原理：

因此，对于集成学习方法，一般采用偏差-方差分解分析学习方法的误差[17]。假设存在我们需要预测的目标函数为：

(7)

式中：σy、σeq、εy 和εeq是分别是屈服应力、von-Mises应力、屈服应变和等效应变；N是硬化指数；MG基的材料参数[22]为：E=130 GPa，ν=0.36，nD=3，α=0.35，β=1.0, σ0=100 MPa。颗粒相的材料参数[23-24]为：E=150 GPa，ν=0.35，εy=0.0067, σy=1 200 MPa，N=0.2。

2 有限元计算模型

图1 有限元中颗粒和初始自由体积按梯度分布于 Ti46Zr20V12Cu5Be17 金属玻璃(MG)中的二维平面应变拉伸及对应的边界条件的计算模型图 Fig.1 Computational model of particle and initial free volume gradient distribution in Ti46Zr20V12Cu5Be17 metallic glass(MG) adopted in finite element method for 2D modeling of plane-strain tension and the corresponding boundary conditions

MG基体的本构方程以UMAT子程序被ABAQUS调用[25]。在此模型中，剪切带演化被看作是一个内部状态变量。在ABAQUS中剪切带的演化用自由体积描述，被称为状态依赖变量(SDV)，也就是标准自由体积vf。初始未变形的计算模型如图1所示，其中图1(a)是颗粒按梯度分布于MG基体中计算模型图，图1(b)是初始自由体积按梯度分布于MG中计算模型图。计算模型的初始横纵比为2∶1。在计算过程中，底部所有的节点都沿Y轴被约束，在上侧最右边的一个节点沿Y轴施加位移荷载，顶部的其他结点约束方式为多点约束(MPC)，与最右侧的节点保持一致的变形协调。为防止发生刚体移动，在左下侧节点处沿X轴施加约束，其他节点保持X轴方向的自由。在此模型中采用的是4节点平面应变线性减缩积分单元(CPE4R)连续的平面应变单元。

图2 颗粒按各种梯度分布在MG基体中的结构示意图 Fig.2 Schematic of the MG structures containing varied gradient particle distribution

图3 初始自由体积以各种梯度分布在MG中的结构示意图 Fig.3 Schematic of the MG containing varied gradient distribution of initial free volume

然而，在P3中并没有出现贯穿整个试样的剪切带，这也是其与颗粒随机分布试样P6最大的不同。P3在变形过程中，颗粒以凹槽状的梯度形式分布，中间区域颗粒分布较少而两侧颗粒突然骤增变得十分密集，变形初始阶段，在中间颗粒稀疏区域多处都出现了剪切带形核现象，随着变形进入后期，剪切带形核区依然没有出现贯穿整个试样的剪切带。这主要由于两侧骤增的颗粒阻挡了剪切带传播路径。同时，对于中间颗粒稀疏区域，此处类似于纯MG基体，塑性极差，因此出现了多处剪切带形核，但随着向外侧扩展时，颗粒分布密集，剪切带无法传播演化，因此，P3最终出现了颈缩现象。对比P3和P6可以得出，相对于随机分布的复合材料，颗粒按凹槽状梯度分布的复合材料在改善MG基体的塑性方面更具有优势。

3 结果与讨论

3.1 颗粒梯度分布对MG基复合材料的影响

图4 不同颗粒梯度分布时MG基复合材料的应力-应变关系 Fig.4 Stress-strain relations of MG matrix composites containing varied gradient particle distribution

图5 不同颗粒梯度分布于P1、P2、P4、P5 MG试样中剪切带形成云图 Fig.5 Snapshots of shear banding formation for P1，P2，P4 and P5 MG samples containing varied gradient particle distribution

弹性部分根据胡克定律得

图6 颗粒呈凹槽状分布的P3和颗粒随机分布的P6 MG样品剪切带演化云图 Fig.6 Snapshots of shear banding formation for P3 containing groove shape particle distribution and P6 containing randomly particle distribution

此模型中，颗粒都是以不同的梯度形式分布于MG基体中，因此在变形过程中不同的颗粒分布使试样中局部应力场变得复杂化，同时剪切带扩展受阻的概率也提高了，这些都将导致试样中出现次级剪切带延迟材料的失效破坏。图6是P3和P6的剪切带演化云图。 可以看出，P3在变形初始阶段仅在中间颗粒分布较稀疏区域多处出现剪切带形核。随着外载荷增加，P3出现了颈缩现象，中间多处的剪切带形核始终没有形成主剪切带贯穿整个试样，这也很好地解释了P3的应力-应变曲线中平缓下降段。P6的剪切带云图中颗粒是随机分布的，在应变达到0.13时，试样中出现了3条剪切带并相互交叉在一起。在加载过程中，由于P6中颗粒随机分布导致试样中局部的应力场变复杂，剪切带的萌生与局部的应力集中程度有关，因此在复杂的局部应力中P6出现了多条剪切带。 Zhou等[26]提出过在MG中预先引入一些剪切带，这些剪切带会在试样屈服之前引发应变波动，使塑性分散，因而提高整个试样的塑性。目前所建模型已能明确证实通过将颗粒按某一特定的梯度分布于MG基体中，MG基复合材料表现出良好的拉伸塑性。

3.2 颗粒梯度分布与自由分布对MG基复合材料影响的比较

从图4的应力-应变曲线可以看出，P3和P6的拉伸塑性明显高于其他试样。再从图6的剪切带演化云图来看，在颗粒随机分布的MG基复合材料P6中出现了多重剪切带并相互交错，P6试样几乎发生了均匀变形。这主要可以从以下两方面解释：首先，由于颗粒的随机分布使P6的局部应力场变得更加复杂，因此，诱发剪切带的概率也随之增加；其次，试样中颗粒的随机分布表明会有更多的颗粒位于剪切带的传播路径中，阻碍了剪切带演化。这些都将导致试样P6最终出现多条剪切带并相互交错在一起。

为了描述复合材料中MG基体的剪切带演化，随机选取一些单元赋予较低初始自由体积值，作为剪切转化区的起始点，并诱发剪切带的萌生。在含有颗粒分布的复合材料中，初始自由体积v0以高斯分布加入模型的各单元中，其平均值为0.05，标准差为0.005。而对于初始自由体积按梯度分布的MG来说，假定梯度变化沿Y方向，某一局部区域的初始自由体积vx则将是当前Y轴上的值，vx被看作是平均值，在同一Y坐标下采用0.005标准差。颗粒和初始自由体积分别以一些简单的梯度函数形式分布于MG基体中，且梯度仅沿着Y轴变化。图2是含有不同颗粒梯度分布的MG基复合材料结构示意图。在P1中颗粒分数由两侧向中间、从高到低递减，以V形状分布于MG基体中，颗粒由最外侧体积分数40%递减为中间体积分数2%，而P2的分布形式与P1正好相反。在P3中颗粒分布趋于凹槽状，由最外侧的高体积分数骤减到中间最低区，外侧颗粒体积分数40%骤减到中间体积分数6%，P4与之相反。P5颗粒是均匀分布，P6颗粒是随机分布。然而，初始自由体积的梯度分布形式类似于颗粒分布，如图3所示，F1中初始自由体积随机分布，F2是由两边向中间区域呈线性递减的趋势分布，F3与之相反。F4的初始自由体积梯度分布呈一种凹槽状，F5与之相反。在MG基体中保持颗粒和初始自由体积的体积分数相同。

3.3 初始自由体积梯度分布对MG基复合材料的影响

图7 初始自由体积按梯度分布时MG的应力-应变关系 Fig.7 Stress-strain relations of MG containing gradient distribution of initial free volume

图8 含有不同初始自由体积梯度分布的MG剪切带形成云图 Fig.8 Snapshots of shear banding final formation for MG containing gradient distribution of initial free volume

在MG微观结构中，当受到外加应力时，结构中原子沿着应力的方向跃迁。当外加应力较低时，原子跃迁的过程基本不产生新的自由体积；而外加应力较高时，将使原子被挤入临近较小的空位中，以至于自由体积数量增加。同时在变形过程中也存在着结构弛豫，这将使部分自由体积湮灭，因此在金属玻璃的整个变形过程中，自由体积的净生产数量为应力作用下产生的自由体积与结构弛豫下湮灭的自由体积之差。自由体积变化为

根据J2-type，在小应变的黏塑性结构中，自由体积理论可以被引用至多轴应力状态。令无量纲化时间t*=tfexp(-ΔGm/kBT)，并用于下列各方程中，应变率分为弹性和塑性两部分：

3.4 MG基复合材料的梯度效应

图9 初始自由体积按不同梯度跨度分布时MG的应力-应变曲线 Fig.9 Stress-strain relations of MG containing gradient degree distribution of initial free volume

图10 初始自由体积按不同梯度跨度分布时对应的FG1～FG3试样剪切带云图 Fig.10 Snapshots of shear banding evolutions for FG1-FG3 samples containing gradient degree distribution of initial free volume

基于上述模拟，试样P3和F5梯度微结构表现出更好的拉伸塑性，都近似于均匀拉伸。为深入了解这种微结构的影响，在原有两种梯度分布基础上将梯度分布进行调整。试样中分别保证总的初始自由体积和颗粒数是不变的，仅改变它们的梯度分布。对初始自由体积具体分布如下：FG1：(0.02)22(0.03)2(0.077)52 (0.03)2(0.02)22，FG2：(0.02)14(0.03)2(0.067)68(0.03)2(0.02)14和FG3：(0.02)8(0.03)2(0.06)80 (0.03)2(0.02)8，下标表示括号里初始自由体积的百分数。MG中初始缺陷按不同梯度效应分布对应力-应变的影响如图9所示。可以得出，MG的塑性高低明显依赖于初始自由体积的梯度分布。随着将高低自由体积跨度从0.02～0.077缩小到0.02～0.06，两侧低自由体积区域从44%缩小到16%，中间高自由体积区域从52%增加到80%，MG试样的拉伸塑性明显提高。图10为FG1～FG3试样的剪切带演化云图。可以看出，FG1～FG3的变形模式从局部剪切过渡到均匀变形，FG1出现了一条主剪切带，而FG3中仅有两侧出现剪切带萌芽。对于FG1～FG3这三种试样，初始自由体积外低内高，正如前面3.3节所述F5的结构，对于中间较高的初始自由体积，类似于中空的圆柱结构，随着两侧低初始自由体积值的区域不断增加，两侧剪切带同时演化最终穿透整个试样。对应图9曲线可看出，FG1和FG2在应力达到最高点时，突然骤降，而FG3应力曲线则平缓下降。同时FG3的强度相对于FG1明显降低，这主要是和初始自由体积分布的均匀性有关。初始自由体积在FG3中分布更加均匀，因此塑性更好。但是自由体积作为材料缺陷直接决定材料的强度降低。在FG1中外侧的低自由体积好像一个金属壳体结构，起到主要的承载作用，因此当两侧较低的初始自由体积所占区域越多时，对应着强度越高。

对于颗粒的梯度分布，主要是通过减少两侧高浓度颗粒层数来改变颗粒梯度分布。PG1两侧高浓度颗粒层数为4层，随之递减到PG4剩下1层。同时保证颗粒体积分数不变，中间颗粒稀疏区也随之增加，这导致从中间稀疏区到两侧密集区骤增的跨度减小，颗粒分布越来越趋向于均匀分布。图11为颗粒梯度分布对MG复合材料应力-应变关系的影响。可知，MG基复合材料总的塑性变形也取决于颗粒的梯度分布，当外侧高浓度颗粒层数逐渐较少时，MG复合材料的拉伸塑性也略有降低。随着两侧高浓度颗粒层数减少，试样中的颗粒分布越来越趋近于颗粒均匀分布的试样P5，剪切带传播越来越畅通，导致塑性越来越低。图12为颗粒按不同梯度分布时MG基复合材料的剪切带云图。可以看出，随着高颗粒层数减少，在试样中慢慢形成了一条主剪切带。但变形模式也从略微的颈缩变形变成了局部剪切。

图11 颗粒按不同梯度分布时MG基复合材料应力-应变曲线 Fig.11 Stress-strain relations of MG matrix composite containing gradient degree distribution of particle

图12 颗粒按不同梯度分布时MG基复合材料剪切带云图 Fig.12 Snapshots of shear banding evolutions for MG matrix composite containing gradient degree distribution of particle

4 结 论

(1) 在金属玻璃(MG)基体中按各种梯度形式添加颗粒相，颗粒按凹槽状梯度分布的MG基复合材料拉伸塑性最大，比颗粒随机分布的复合材料塑性提高更加明显。而按均匀分布的颗粒对MG的增韧效果最差。

对植物体的标记方法有： ①“植物营养室”培养法。在密闭的植物营养室中，通入放射性气体供植物进行光合作用。②植物地上部引入法。将示踪剂配制成浓度合适的溶液，通过涂抹、喷雾、注射等方法将示踪剂从植物的地上部引入植物体内。③植物根部引入法。即将示踪剂加入栽培介质如水、沙、土等，供给植物生长。

(2) 通过改变MG中初始自由体积分布也可以改善其塑性效果，初始自由体积按凸形梯度分布的MG表现出均匀变形，MG中没有出现主剪切带，相对于其他梯度分布形式来说，其拉伸塑性最好。

因六步三关工艺时间节点少，温度间的跨度大，而各阶段的目标又十分明确，便于记忆，操作性强，在烘烤过程中通过观察烟叶的变黄和失水，清晰可见鲜烟叶的品质显现出来，失水干燥后又固定下来。事实证明，凡执行走六步闯三关烘烤工艺的烟叶，工艺见表1和图2，在烟叶的外观质量上，“黄、亮、软”特征明显，烘烤损失基本控制在5%以内。而传统凭经验烤的损失率无法估计。简单易操作的新工艺，打破了原来的经验主义，揭开了烟叶烘烤的神秘面纱，把水与火交融的艺术公开化，使老烟农省心，让新烟农有章可循，为全面降低烘烤损失、稳定烟农队伍、稳定种植基础打下了良好基础。

(3) 同一类型的梯度分布，通过改变梯度跨度，MG及其复合材料表现出的拉伸塑性也截然不同。初始自由体积随着梯度跨度越来越大，其MG的变形由均匀变形逐渐变成局部剪切变形。而改变颗粒梯度跨度分布也出现相似情况，随着两侧颗粒密集层数的减少，MG基复合材料由颈缩变形变成了局部剪切，塑性降低。

参考文献：

[1] 陈光.金属玻璃及其复合材料[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2007.

CHEN G.Metallic glass and its composites[M].Harbin：Harbin Institute of Technology Press，2007 (in Chinese).

[2] 汪卫华.金属玻璃研究简史[J].物理，2013，40(11)：701-709.

WANG W H.A brief history of metallic glasses[J].Physics，2013，40(11)：701-709 (in Chinese).

[3] QIAO J W，JIA H L，LIAW P K.Metallic glass matrix composites[J].Materials Science and Engineering R，2016，100：1-69.

[4] CHEN M W.Mechanical behavior of metallic glasses：Microscopic understanding of strength and ductility[J].Annual Review of Materials Research，2008，38：445-469.

[5] 张哲峰，屈锐涛，刘增乾.金属玻璃的断裂行为与强度理论研究进展[J].金属学报，2016，52(10)：1171-1182.

ZAHNG Z F，QU R T，LIU Z Q.Advances in fracture behavior and strength theory of metallic glasses[J].Acta Metallurgica Sinica，2016，52(10)：1171-1182 (in Chinese).

[6] 余鹏，孙宝安，白海洋，等.探索塑性金属玻璃[J].物理，2008，37(6)：421-425.

YU P，SUN B A，BAI H Y，et al.Exploring plastic metallic glasses[J].Physics，2008，37(6)：421-425 (in Chinese).

[7] LIU Z Q，LIU G，QU R T，et al.Microstructural percolation assisted breakthrough of trade-off between strength and ductility in CuZr-based metallic glass composites[J].Scientific Reports，2014，4：4167.

[8] QIAO J W，ZHANG T，YANG F Q，et al.A tensile deformation model for in-situ dendrite/metallic glass matrix composites[J].Scientific Reports，2013，3：2816.

[9] SUN X H，QIAO J W，JIAO Z M，et al.An improved tensile deformation model for in-situ dendrite/metallic glass matrix composites[J].Scientific Reports，2015，5：13964.

[10] WU F F，WEI J S，CHAN K C，et al.Revealing homogeneous plastic deformation in dendrite-reinforced Ti-based metallic glass composites under tension[J].Scientific Reports，2017，7：42598.

[11] QIAO J W，SUN A C，HUANG E W，et al.Tensile deformation micromechanisms for bulk metallic glass matrix composites：From work-hardening to softening[J].Acta Materialia，2011，59(10)：4126-4137.

[12] ZHAI H M，WANG H F，LIU F.A strategy for designing bulk metallic glass composites with excellent work-hardening and large tensile ductility[J].Journal of Alloys and Compounds，2016，685：322-330.

[13] WU F F，CHAN K C，LI S T，et al.Stabilized shear banding of ZrCu-based metallic glass composites under tensile loading[J].Journal of Materials Science，2014，49(5)：2164-2170.

[14] SHA Z D，PAULO S B，LEE H P，et al.Strong and ductile nanolaminate composites combining metallic glasses and nanoglasses[J].International Journal of Plasticity，2017，90：231-241.

[15] MAYURESH K S，TANMAY D，SINGH I，et al.Tensile stress-strain response of metallic glass matrix composites reinforced with crystalline dendrites：Role of dendrite morphology[J].Intermetallics，2017，83：70-82.

[16] JIANG Y P，SUN L G，WU Q Q，et al.Enhanced tensile ductility of metallic glass matrix composites with novel microstructure[J].Journal of Non-Crystalline Solids，2017，459：26-31.

[17] JIANG Y P，QIU K.Computational micromechanics analysis of toughening mechanisms of particle-reinforced bulk metallic glass composites[J].Materials & Design，2015，65：410-416.

[18] JIANG Y P，SHI X P，QIU K.Numerical study of shear banding evolution in bulk metallic glass composites[J].Materials & Design，2015，77：32-40.

[19] 邱昆，姜云鹏，史雪萍，等.新型金属玻璃复合材料的拉伸增韧机制[J].复合材料学报，2018，35(1)：124-131.

QIU K，JIANG Y P，SHI X P，et al.Tensile toughening mechanism of new particle reinforced metallic glass composites[J].Acta Materiae Compositae Sinica，2018，35(1)：124-131 (in Chinese).

[20] WANG Y W，LI M，XU J W.Free volume gradient effect on mechanical properties of metallic glasses[J].Scripta Materialia，2017，130：12-16.

[21] STEIF P S，SPAEPEN F，HUTCHINSON J W.Strain localization in amorphous metals[J].Acta Metallurgica，1982，30(2)：447-455.

[22] THAMBURAJA P.Length scale effects on the shear localization process in metallic glasses：A theoretical and compu-tational study[J].Journal of the Mechanics and Physics of Solids，2011，59(8)：1552-1575.

[23] NARAYAN R L，BOOPATHY K，SEN I，et al.On the hardness and elastic modulus of bulk metallic glass matrix composites[J].Scripta Materialia，2010，63(7)：768-771.

[24] LEE M L，LI Y，SCHUH C A.Effect of a controlled volume fraction of dendritic phases on tensile and compressive ducti-lity in La-based metallic glass matrix composites[J].Acta Materialia，2004，52(14)：4121-4131.

[25] GAO Y F.An implicit finite element method for simulating inhomogeneous deformation and shear bands of amorphous alloys based on the free-volume model[J].Modelling Simu-lation in Materials Science Engineering，2006，14(8)：1329-1345.

[26] ZHOU H F，ZHONG C，CAO Q P，et al.Non-localized deformation in metallic alloys with amorphous structure[J].Acta Materialia，2014，68：32-41.