数字天顶仪是一种应用于大地天文测量的高精度全自动设备[1-2]。国外针对数字天顶仪的研究相对较早[3-4]。本世纪初，德国汉诺威大学和瑞士苏黎世大学分别研制出TZK2-D和DIADEM数字天顶仪，定位精度达到0.5″ [5-6]。目前国内对数字天顶仪的研究还处于起步阶段。2011年国家天文台和山东科技大学合作，成功研制了DZT-1样机[7-8]。现有的数字天顶仪研究主要集中在定位应用方面[9]，通过拍摄对称位置的星图，进行一系列坐标转换，从而得到测站点垂轴指向的天文坐标，实现高精度天文定位。目前，利用数字天顶仪进行定向方面的研究还基本处于空白状态。

本文结合数字天顶仪特点，通过解算倾角仪X敏感轴的方位角和倾角仪定向角，最终得到CCD坐标系x轴的方位角，实现对测站点北向的确定，并通过实验对数字天顶仪定向方法进行验证。

1 数字天顶仪

1.1 数字天顶仪组成

如图1所示，数字天顶仪主要由光学望远镜、CCD成像装置、精密倾角传感器(精密倾角仪)、旋转平台(转台)等组成。CCD成像装置安装于天文望远镜的成像面端，其图像敏感面重合于望远镜焦平面；精密倾角仪安装在天文望远镜的法兰盘(也可安装在旋转平台)上，与CCD成像装置、望远镜一起构成数字天顶仪主机；主机通过锁紧机构安装在旋转平台上，随转台转动。

图1 数字天顶仪结构 Fig.1 Schematic structure of digital zenith camera

1.2 数字天顶仪观测程序

数字天顶仪通过旋转一定的角度，依次在仪器转台上各位置完成对天顶恒星的拍摄以及仪器倾斜数据的采集，全部观测过程自动实现。

根据大量的实验可知，随着节点数目的增加，跳数在逐渐减少.由于随着节点数目的增加，可靠的下一跳节点数目也在增加，使得3种路由都选择距离目的节点最近的节点成为转发节点，减少了跳数.从图中可以明显的看出，RAR路由在节点数小于57时，其跳数远大于其他2个路由算法，而当节点数大于60时，其跳数逐渐接近于GPSR，而小于SLFB路由算法.这是由于当节点数少时，RAR路由算法寻找到的可靠下一跳节点并不是距离目的节点最近的节点，这就使得为了保证可靠性而去缩短了一跳的范围.但是随着节点数目的增加，同时节点的移动速度也比较慢，这就使得选取的下一跳节点更加容易是距离目的节点最近的节点，从而减少了跳数.

图2 数字天顶仪观测程序 Fig.2 Digital zenith camera observation program

如图2所示，数字天顶仪首先在转台的初始位置(即位置1)对测站天顶恒星进行拍摄，同时采集倾角仪敏感轴读数；位置1观测完成后，转台顺时针旋转45°，完成位置2的恒星拍摄和数据采集；之后依次顺时针旋转45°，完成位置3～8的拍摄和数据采集。在位置8上再次进行恒星拍摄和倾角仪数据采集，记为整个循环观测的位置9。然后转台依次逆时针旋转45°，分别完成位置10～16的天顶恒星拍摄和信息采集。

2 数字天顶仪定向原理

2.1 数字天顶仪成像模型

数字天顶仪成像如图3所示，天球上某颗恒星i的天球赤道坐标为(αi,δi)。由于恒星距离地球非常遥远，星光可视为平行光，星光经过天顶仪望远镜成像于CCD面阵，像点的中心位置坐标为(xi,yi)。Oxy为建立在CCD图像传感器成像平面的CCD图像坐标系，原点位于CCD图像传感器平面中心，x、y轴方向分别平行于CCD图像传感器的两边，Ozs为天顶仪光轴指向。

光敏电阻，是利用半导体的光电效应制成的一种电阻，其阻值随入射光的强弱而改变，具有以下特点：光谱响应宽；测试光强范围宽，即可对强光响应，也可对弱光响应；无极性区分，使用方便，成本低，寿命长；灵敏度高，工作电流大，可达数毫安[2]。

图3 数字天顶仪成像模型 Fig.3 Digital zenith camera imaging model

2.2 倾角仪X轴方位角的计算

为了实现数字天顶仪的定向工作，这里采用寻找天顶仪某一已知仪器方向与真北之间夹角的方法，通过精确测定二者之间的方向角来确定北向，为此我们建立切平面坐标系。如图4所示，切平面坐标系是以数字天顶仪旋转轴方向(或测站点概略天文经纬度确定的铅垂线方向)与天球的交点Z0为原点、子午圈切线方向为ξ轴(指向北极点)、卯酉圈切线方向为η轴(指向东)构成的平面直角坐标系。

2.2 患者甲状腺结节消融区液化性坏死发生时间与临床表现 11 枚甲状腺结节消融区液化性坏死发生于术后 14～28 d，4 枚发生于术后 29～35 d，3 枚发生于术后第 36 天。18 枚甲状腺结节消融区液化性坏死的首发症状均为消融区相应颈部体表皮肤红肿变硬，并非消融针穿刺点红肿（图1A），肿胀多继续加重，局部隆起，最后红肿范围扩大直至覆盖穿刺点，其中 6例患者颈部皮肤破溃后有黄白色黏稠液体从原皮肤穿刺点流出（图1B）；最严重者可形成颈部肿块状隆起，并可见皮肤多处破溃（图1C）。18例患者均无发热等全身症状，血常规示白细胞计数及比例均在正常范围。

图4 切平面坐标系 Fig.4 Tangent plane coordinate system

实验中使用的数字天顶仪视场角为3°×3°，焦距为600±4 mm。CCD采用KAF-16803全画幅图像传感器，分辨率4 096像素×4 096像素，像素大小9 μm，有效面积36.8 mm×36.8 mm。双轴倾角仪为徕卡Nivel210，工作温度-20～50 ℃，测量范围±410″，分辨率为0.2″。

突然有一天，妹妹打电话给我，说母亲病了，怀疑是癌症。我一下子不会说话了，站在大街上泪流满面。从那天起，我整夜整夜地睡不着。

由式(2)可解得倾角仪X轴的方位角:

图5 数字天顶仪倾角关系示意图 Fig.5 Tilt angle of digital zenith camera

数字天顶仪在定向测量中，首先将仪器架设在天文坐标已知的测站点，利用长水准器进行粗调平，使气泡处于水准仪的中央位置附近，不超过水准器(格值为20″)的1/2格，然后使用倾角仪进行精调平，拍摄星图。精调平后，CCD平面仍存在微小的倾斜，倾角仪沿敏感轴方向将倾斜量分别输出。因为仪器在出厂时经过调试，这里可以认为倾角仪所测倾斜量即为CCD平面倾斜量。

近年行业逐步关心塑料管道产品质量问题，行业骨干企业努力加强质量管理，带动了行业整体水平的提升，尽管市场上还存在质量水平参差不齐的现象，但质量合格产品是市场的主流。安全可靠是市场最重要的要求之一，随着我国市场的逐步规范，高品质的塑料管道将逐步成为市场需求主流。

(1)

将cos(α+β0+Δβ)、sin(α+β0+Δβ)展开：

(2)

如图5所示，X、Y为天顶仪上倾角仪的敏感轴方向，γ为CCD坐标系x轴的方位角。由于仪器在安装过程中不可避免地存在误差，倾角仪的敏感轴方向与CCD芯片边的方向并不一致，存在一定的安装误差夹角β，因此定义β为倾角仪的定向角(倾角仪X敏感轴与CCD图像坐标系x轴的夹角)，γ+β为倾角仪X敏感轴的方位角。

图8给出了不同进口Mach数条件下(除发生热壅塞现象的Ma∞=1.5状态), 喷口后轴向特征截面上氢气的掺混效率的发展. 在各进口Mach数条件下, 氢气的掺混效率沿轴向不断增大, 在凹腔后缘由于几何收缩, 该截面上氢气的分布尺度较凹腔内截面有明显下降(见图 6(b) 氢气质量分数分布), 导致混合效率稍有下降. 随着进口Mach数的增大, 进口空气质量流量变大, 即经过某截面的质量流量增大, 根据式(1), ρudA项数值增大, 尽管局部实际的氢气质量分数α减小, 但变化幅度不如质量流量的变化大, 因此掺混效率不断上升, 其最大值由0.185上升至0.223.

(3)

2.3 倾斜量的计算

设定测站点的概略天文坐标(α′,δ′)和旋转中心的CCD图像坐标(0,0)，选择处于对称位置的两幅星图进行星图识别，将识别恒星的位置转换为切平面坐标，并建立恒星切平面坐标到星点CCD图像坐标的转换关系，得到坐标转换参数。根据转换参数，由测站点概略坐标解算出旋转中心的CCD图像坐标(x0,y0)，并分别求出处于对称位置的旋转中心切平面坐标(ξ0,η0)1和(ξ0,η0)2，求平均值得到(ξ0,η0)。据此可以得到旋转轴的天文坐标(αr,δr)：

(4)

将(x0,y0)和(αr,δr)作为下一次计算的初值代入式(4)再次运算，通过数次迭代运算得到稳定的数值(αX,δX)，即测站点天文坐标(数字天顶仪旋转轴天文坐标)。此天文坐标虽然经过了精调平，但是实际中无法达到CCD平面(仪器水准面)与测站水准面的完全平行，如图6所示。

图6 仪器旋转轴倾斜示意图 Fig.6 Schematic diagram of the rotation axis of the instrument

则式(8)为：

新型的铝质三体舰，由三个船体组成，中间为主船体。装备有“海拉姆”近程防空导弹。最大航速40节，续航力达4300海里。

δn=δX-δ0, αn=αX-α0

(5)

式中，δn、αn是数字天顶仪旋转轴方向相对测站铅垂方向的天文坐标倾斜量。

由切平面坐标系的定义可以得到：

nδ=δn, nα=αncosδ0

(6)

式中，δ0为已知的测站点天文坐标纬度。

2.4 倾角仪定向角β的计算

对任一对称位置的倾角仪状态参数，有以下两个误差方程：

(7)

设倾角仪的定位角初始值为β0，修正值为Δβ，则式(7)变为：

(8)

由图5可知，数字天顶仪旋转轴相应切平面坐标系(ξ,η)的倾斜分量nα、nδ为:

(9)

将式(9)代入式(8),并令：

(10)

已知测站点天文坐标(α0,δ0)，则：

(11)

其中，

(12)

由式(10)、(11)组成误差方程组，用最小二乘法解得倾角仪方位角β[10-11]。

诈骗罪的行为构成是行为人的欺诈行为使被骗者陷入认识错误，被骗者基于错误认识而处分财物，行为人最终取得财物。基于此，行为人的欺诈行为是否让顾客“陷入错误认识”，是区别盗窃和诈骗的关键要素之一。笔者的观点是，表面上看似是顾客在认识上出现偏差，但在整个付款过程中，顾客并没有陷入错误认识。故成立诈骗罪的第一组因果关系不存在。这里所讲的“错误认识”，是指被骗者主观上要认识到其财产发生转移占有，其成立需要同时具备两要件:其一，客观上要有处分行为;其二，主观上要有处分意识。即便客观上发生了财产转移，如果不是基于被骗者的处分意识，那么财产转移的原因也不能称为“陷入错误认识”。

3 实验数据分析

切平面坐标系的ξ轴指向为北向，数字天顶仪CCD图像传感器的方位可以通过仪器上的棱镜得到。由于CCD图像坐标系的x和y轴平行于CCD图像传感器的两边，所以CCD坐标系x轴的方向是已知的，但是二者之间的夹角不能直接得到。为确定x轴与ξ轴的夹角，这里先计算倾角仪敏感轴X与北向之间的夹角。

在西安市郊区某地运用数字天顶仪进行实验。在一个循环观测过程中，拍摄了16幅恒星星图，并记录相应位置的倾角仪数据，处于对称位置的恒星数据作为一组解算单元。实验数据如表1所示。

由于仪器的安装误差，数字天顶仪的旋转轴和光轴无法完全重合，因此天顶仪通过拍摄对称位置星图(旋转180°得到的两幅星图)来消除旋转轴和光轴的不重合误差。m、n为一组对称位置倾角仪X、Y方向的倾斜量，可由倾角仪在两个对称位置的读数m1、m2、n1、n2确定:

采集和梳理配网线路的空间数据(如，经纬度坐标)、属性数据(如，设备名称、型号、敷设方式、工作电流、工作电压、电场强度、使用时间、跟踪照片等)、配网线路原始资料(配网线路工程设计图纸、竣工验收图纸、现场勘探等)等，经数据分析、清洗、脱密等处理后，构建配网线路地理空间模型。

对实验数据进行解算，得到数字天顶仪的旋转轴天文坐标(即测站点天文坐标)。与已知的测站点坐标真值作差，进一步解算出旋转轴对应的切平面坐标系倾斜分量，如表2所示。

表1 部分实验数据 Tab.1 Partial experimental data

恒星CCD的x坐标/像素恒星CCD的y坐标/像素恒星天文经度/(°)恒星天文纬度/(°)3855．8005083079．531131108．38034736．016180656．1457292625．929648108．21691933．240050732．7422393420．629578107．42722733．4302211379．9500003921．460000107．03641834．054679553．4852941213．632353109．61889332．9178923473．8518523507．851852107．85816335．7619673499．174825436．300699111．04424335．2574961303．3210953712．894526107．23540233．9581361758．854839433．048387110．66105833．7943112261．065574479．983607110．72345334．225410

表2 旋转轴在切平面坐标系的倾斜分量 Tab.2 The axis of rotation is tilted in the tangent plane

组数旋转轴对应的ξ方向倾斜量/(″)旋转轴对应的η方向倾斜量/(″)1-4．1247741．5492212-4．052317-0．5554493-1．773674-2．0627854-1．6325260．3237675-1．3172530．2416206-1．117873-1．1846957-3．0025340．1142098-2．5200822．942248

由旋转轴对应的切平面坐标系倾斜分量，采用倾角仪X轴方位角解算方法，得到表3所示的X轴方位角数据，利用最小二乘法解得的倾角仪定向角β为27.049 1°，进一步得到CCD坐标系x轴的方位角γ(即CCD坐标系x轴与北向之间的夹角)，如表3所示。

表3 倾角仪方位角与CCD坐标系方位角 Tab.3 Angle of azimuth and CCD coordinate system azimuth

组数倾角仪X轴方位角/(°)CCD坐标系x轴方位角/(°)1-11．989777-39．038965233．1098566．060668377．99595350．9467654123．00934395．9601555123．00899895．959810678．03176950．982581733．1453716．0961838-11．969526-39．018714

CCD坐标系x轴的方位角γ是利用一组对称位置上的恒星数据作为一个解算单元计算得到的，第1组数据的采集位置是图2中的位置1和位置5，与第8组数据采集的位置12和位置16相同，因此方位角γ理论上相等。其余各组与此相同。

由数字天顶仪工作原理可知，相邻的两组数据解得的CCD坐标系x轴方位角γ应相差45°。由于仪器的机械误差等因素，转台的旋转角度可能存在一定的误差，但是转台旋转误差一般较小，可以忽略不计。将解算得到的方位角γ统一归算到位置1处，如图7所示，并计算定向精度。

图7 归算后的CCD坐标系x轴方位角 Fig.7 The x axis azimuth angle of the CCD coordinate system

由图7可知，在数字天顶仪的一个循环观测过程中，归算后CCD坐标系x轴方位角γ在-39.053 234°～-38.903 816°变化。计算方位角γ的标准差σ=3.06′，解算得到的方位角γ均满足3σ的要求。

取上述采集的所有唾液样本，用细菌DNA提取试剂盒D3350-01(OMEGA,美国)提取其微生物总DNA；然后通过琼脂糖凝胶电泳分析各样本DNA的完整性，并从中选出浓度≥20 ng/μL、OD260/280>1.7、电泳带上有明显主带的样本作为合格样本，-80 ℃保存备用。

4 结 语

计算数字天顶仪CCD坐标系x轴的方位角，通过对处于转台对称位置的星图进行求解，得到数字天顶仪旋转轴的天文坐标。与已知测站点位置真值进行运算，得到相应的切平面坐标系倾斜量。结合观测过程中采集的倾角仪数据，解算出CCD坐标系x轴方位角，实现对北向的确定。在定向实验中，利用一个观测过程得到的16组数据，组成相应的解算单元进行运算，并运用最小二乘算法得到倾角仪定向角，提高了计算精度。实验结果表明，得到的CCD坐标系x轴方位角满足3σ要求，可以实现定向的目的。

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