0 引言

随着新能源发电技术和经济性的提高，分布式电源(distribution generation, DG)在配电网中的渗透率持续提高[1]。DG为波动性电源，其出力随环境而变化，具有一定的随机性；系统中的负荷也往往具备一定的不确定性[2]。随着配电网中DG渗透率的增高，如果在DG的选址和定容中不能合理地考虑这些不确定性因素，有可能给配电网的经济运行、电压质量、甚至安全运行带来风险[3]。

目前，国内外对配电网中DG的优化配置研究很多，取得了一定的成果。这些研究多数未考虑DG及负荷的不确定性，往往采用确定性的规划方法[4-6]：在规划目标方面，多以DG成本、网络损耗等为目标，在考虑多目标时，往往又简单地将多目标优化问题转化为单目标优化问题[5,7-8]；在模型的求解上，主要采用传统的最优化算法和群智能启发式优化算法[4-8]。文献[5]在多优化目标中考虑了电压偏移；文献[8]在多优化目标中考虑了环境效益，丰富了优化模型。文献[7-8]计及了DG出力的不确定性，并分别利用蒙特卡洛模拟嵌入遗传算法和蒙特卡洛模拟嵌入改进粒子群算法求解优化模型；但这些基于蒙特卡洛嵌入启发式算法的模型计算规模较大，且直接将多目标简单加权，化为单目标优化问题。

本文在对DG的优化配置建模中，设置优化目标为网络总损耗最小、电压偏移量最小、系统稳定性最高；对DG和负荷的概率特性进行建模，并利用机会约束对其不确定性进行处理；采用广义回归神经网络(generalized regression neural networks, GRNN)与随机模拟结合的方法对配置方案的指标进行计算，并结合多目标粒子群算法求解其Pareto解集。仿真结果表明，本文所提方法能够快速、有效地得到合理的DG配置方案。

1 不确定性因素建模

1.1 DG输出功率的不确定性

本文考虑2种最为常见的DG——光伏发电(photovoltaic，PV)和风力发电(wind turbine generator，WT)，并以概率模型对其出力的不确定性进行描述。

按照一般的施工方法，6个车间的基础施工工期需要240 d。由于该项目6个车间基础工程的施工步骤、施工工艺均相同，在工程施工中，项目部结合施工现场情况，采用流水施工作业进行施工安排。采用流水施工后，工期则缩短为60 d。而且在施工过程中，人员及机械配备等方面也更合理有序，得到了统筹安排。

PV的最大影响因素为太阳辐照强度，为简化模型，一般情况下可只考虑光伏出力Ps与太阳辐照强度s的关系[9]，即有

(1)

式中：Ps-r为光伏发电的额定出力;sr为额定太阳辐照强度，即光伏额定出力所需的最小太阳辐照强度。太阳辐照强度基本服从Weibull分布，其概率密度函数如下[9]：

(2)

施加一定应力后，ND钢钝化膜被机械破坏，导致基体遭遇更严重的腐蚀，而Corten钢在相同情况下能依靠内侧掺混残存的少量合金元素形成的氧化物减缓腐蚀速率，因此Corten钢腐蚀速率更低。对耐腐蚀材料采取掺混合金及表面强化相结合的方式可能更有利于抵御应力对耐腐蚀性的削弱。

WT的输出功率主要与风速相关，一般可认为风速v近似服从 Weibull分布，其概率密度函数与光照概率密度函数的形式相同，其分布曲线形状指数和规模指数可根据当地的风速历史数据确定。WT出力Pw与风速v的关系如下[10]：

(3)

式中：Pw-r为WT的额定功率;vci、vco和vr分别为切入风速、切出风速和额定风速(即额定风电机组出力所需的最小风速)。

杀虫剂：教师在课前通过网上购置乐果杀虫剂。该杀虫剂是内吸性有机磷杀虫、杀螨剂，杀虫范围广，对害虫和螨类有强烈的触杀和一定的胃毒作用，在昆虫体内能氧化成活性更高的氧乐果。其作用机制是抑制昆虫体内的乙酰胆碱脂酶，阻碍神经传导而导致死亡，可防治多种作物上的刺吸式口器害虫，潜叶性害虫及某些蚧类有良好的防治效果。

1.2 负荷的不确定性

在配电网的某一运行方式下，其各区域内的负荷具有一定的不确定性，各节点的负荷符合一定的概率特性，负荷功率可近似认为符合正态分布[11]，其概率密度函数为

(4)

式中：PL为负荷功率;μp和σp2分别为负荷功率的期望值和方差。

式中：ks为形状指数;cs为规模指数。二者均可由当地的日照强度历史数据来确定。

教师在课堂中要保障每个学生的权利，对每个学生要公平对待，尊重每一个学生，不能因为成绩的高低而差别对待，师生之间的相处最基本的就是平等。所以，教师要保持着和学生的沟通，成为学生真正的“良师”，教师的亲和力可以降低学生对语文学习的压力。教师在课堂中多注意学生的举动，对于在学习上遇到困难的学生，教师要及时沟通，解决学生的困难，让教师和学生共同进步。

2 多目标DG优化布置模型

本文采用文献[16]提出的基于拥挤距离的多目标粒子群算法求解多目标DG优化配置问题。以各优化配置方案作为粒子的位置，算法步骤如下：

2.1 目标函数

2.1.1 配电网网络损耗

网络损耗是DG配置方案经济性的重要指标之一。DG接入配网后，一般情况下会减小支路潮流，进而减小网络损耗；但当DG配置不当时，可能会使支路潮流反向流动，使网络损耗增加。优化模型的第1个目标函数为网络损耗最小：

(5)

模型的等式约束即为配电网的潮流方程，如下：

2.1.2 配电网电压稳定性

不合理的DG配置有可能影响到配电网电压水平的稳定，甚至影响到配电网的稳定性。通常采用电压稳定指标(voltage stability index，VSI)来表征电网的电压稳定性。根据文献[13]，对于支路k，VSI为

式中NDG为DG总数。

(6)

式中:Rij和Xij分别为支路k的电阻和电抗；Pj和Qj分别为支路k接收端点j的有功和无功功率。

VSI越小，电网的电压稳定性越高，全网的电压稳定指标为各支路VSI的最大值。本文模型的第2个目标函数为

minf2=VSI=max(VSI1,VSI2，…，VSIN)

(7)

2.1.3 配电网网络节点电压偏移

矿区出露地层有下石炭统大哈拉军山组陆相火山岩、阿克沙克组灰岩及第四系。地层近EW向展布，走向90°～30°，总体向NW倾斜。大哈拉军山组为英安质凝灰岩、安山质凝灰岩，局部见火山角砾岩及集块岩。阿克沙克组为灰岩、生物灰岩，夹砂岩、凝灰岩和阳起石岩，在北部勘查过程中发现火山碎屑鲕粒灰岩(图2)，是铅锌矿床的主要赋存层位，与下伏大哈拉军山组为不整合接触。第四系主要为砂质、粉砂质及粘土质。

节点电压水平是配网电压质量的主要指标之一，也是评价配网电源规划合理性的主要指标之一。一般情况下，DG的接入能够改善系统功率因数，支撑节点电压，降低节点电压偏移。文献[14]给出了较为合理的节点电压偏移指标，计算首节点电压与其他节点电压偏差的均值，并考虑了节点重要等级。第3个目标函数为

(8)

式中：NN为节点总数；Ui和U0分别代表第i个节点和首节点的电压幅值；wi为第i个节点的权重因子，wi满足

(9)

2.2 DG优化布置模型的约束条件

2.2.1 机会约束

在系统正常运行中，可容许个别线路出现短时的过负荷现象。这是因为线路的极限值一般由其热容量决定，短时的过负载并不会使线路达到其热稳定极限。但过负荷情况应该较大程度地被限制，另外,考虑到电源功率和负荷的不确定性，该约束适合用软约束的形式表示[7]。本文采用如下的条件约束表示：

A点为脱硫装置出口烟气饱和状态点，一般为50～55 ℃；直线AB为烟气绝热加热线，表示饱和烟气加热至未饱和状态排至烟囱出口的过程，也是烟气相对湿度降低的过程，此过程中已考虑烟气在烟道及烟囱中的温降，B点为烟囱出口烟气状态点，一般为70～75 ℃；D点为大气状态点，直线BD表示从烟囱排出的未饱和烟气与大气混合过程变化线，由于直线BD处于未饱和区域，因此可避免白雾发生。

pr{Sij≤Sijmax}≥β

(10)

式中：Sij、Sijmax分别为线路传输容量及其最大值；pr{·}表示事件{·}成立的概率；β为线路传输容量不过限的置信水平。

式中：Pi、Qi分别为节点i的有功和无功功率；θij为节点i、j的相位差；Gij、Bij分别为节点i、j之间的互电导与互电纳。

2.2.2 等式约束

式中：N为网络支路总数；Gk(i,j)为节点i和j之间的线路k对应的电导；Ui、Uj和θi、θj分别为节点i和j的电压幅值和相位。

(11)

4.对于本节的几个关键性结论，教材与教参上都没有相应的实验，只有几点简单的文字介绍，这也使学生在学习、理解和掌握这些理论时感到十分枯燥和抽象，造成了学生在学习上的困难。

2.2.3 不等式约束

模型的不等式约束包括节点电压约束、DG有功和无功出力限值约束、DG最大准入容量的约束。

(12)

随着“三农”政策的落实和扶贫攻坚战的全面打响，农村经济获得了繁荣发展，也相应地提高了农民收入，使农民的幸福指数不断提升。显然，农村经济的整体性发展水平是决定农民收入是否提升的根本性因素，农村经济发展与农民收入水平之间是根与叶、源与流的关系，没有农村经济的繁荣发展，就没有农民收入的提高。然而，因长期受传统城乡二元经济机制的影响，农村经济发展与城镇相比还有很大距离，农民收入也落后于城镇居民。因此，国家、各级政府及农村经济管理者要采取有效措施，在完善农村基础农业设施的基础上，建立农村产业经济发展机制，确保农村经济获得可持续性发展，不断提高农民收入。

3 求解策略

3.1 GRNN拟合配电网潮流

考虑到DG出力和有功负荷的不确定性，当给定某个配置方案时，需要对该方案进行随机潮流计算，以确定该方案的优劣[8];因此，需要多次进行潮流计算，为降低计算规模，本文采用GRNN对潮流计算中的控制变量和状态变量进行非线性拟合，以训练好的GRNN代替后续求解过程中的每一次潮流计算。

GRNN是一种性能优良的机器学习算法，能够根据样本数据拟合输入、输出间的映射关系[15]，GRNN由4层节点构成，其结构如图1所示。

图1 GRNN结构节点配电系统 Fig.1 GRNN structure of distribution network system

图1中：x0为输入向量，对应于潮流计算中的控制变量和状态变量，输入层节点个数等于输入向量维数，输入层与模式层的连接权值为1；模式层一般采用高斯核函数作为激活函数，xi为各单元核函数的中心矢量，d为高斯核函数的参数，与光滑因子对应；加和层有2个节点，分别为模式层的加权和和直接加和，αx为模式层节点与第1类加和层节点之间的连接权值；输出为第1类加和层节点的输出与第2类加和层节点的输出的商值。

本文采用随机抽样产生DG出力和负荷功率样本，然后代入潮流方程进行计算(采用前推回代法)，得到各节点的电压幅值和相角(状态变量)，以该样本对GRNN进行训练。当GRNN达到设定的训练精度后，即可用来模拟潮流计算。

3.2 机会约束条件的检验

本文基于蒙特卡洛模拟的思路对机会约束进行检验。基于随机变量的概率分布函数，对太阳辐照强度、风速、各节点的负荷功率进行Ns次独立抽样并计算对应的DG出力，然后代入GRNN中模拟随机潮流计算，并判断每一次潮流计算结果是否满足馈线容量约束。假设Ns次独立抽样中，有NF次满足馈线容量约束，最后判断NF/Ns是否大于馈线传输容量不越限的置信水平β：如果大于β，则可认为其满足机会约束条件；反之，则认为不满足。

3.3 多目标粒子群算法

本文以最为经典的两种DG作为研究对象，对PV和WT在配网中的接入位置和接入容量进行优化。目前，国内DG项目中上网电价高于当地脱硫燃煤机组的上网电价的部分，是通过向用户征收额外电价的方式解决的，因此，从配电公司的角度可不必考虑DG的固定投资及运行维护费用[12]。本文建立了计及系统经济性和稳定性的优化模型，目标函数为网络损耗最小、系统电压稳定性最高和电压偏移最小。

卷积神经网络在目标检测上的成功应用，可以看作识别图像为目标还是为非目标。因此，本章设计了基于卷积神经网络的关键帧提取器，首先采用基于SIFT特征的关键点检测算法，在铁路视频图像上提取少量区域作为候选，并通过Alex-Net模型提取候选区域的深度特征，最后将特征输入到SVM分类器中进行分类，得到列车头部、尾部和车身三种结果，验证基于卷积神经网络的关键帧提取器的可行性。本文提出的关键帧提取器流程图如图3所示。

1)初始化。给定种群规模M，最大迭代更新次数为Tmax，随机产生各个粒子的位置pi，置每个粒子的速度vi为0。计算每个粒子的初始适应度向量(即本文的3个目标函数)，筛选非劣解放入外部文档A，并将每个个体作为个体局部最优解。

1.4 阳性判定标准［7］ AF＞10 ng/mL，CA125＞35 μ/mL，TK1＞2.0 pmol/L则判定为阳性，联合检测时其中一项指标为阳性，即判定为阳性。

2) 进行迭代寻优。每次从文档A的前10%随机挑选一个粒子作为当前全局最优位置G，按下式更新粒子的速度与位置：

(13)

式中：ω为惯性权重因子；c1、c2为学习因子；r1、r2为[0,1]之间的随机数；pib为粒子i的局部最优位置。更新过程中检查粒子位置是否越界，若越界则将其位置置于边界并将粒子的飞行方向置为反向，即-vi。

若迭代次数t≤MPm，Pm为变异率，对粒子位置pi执行高斯变异操作。计算每个粒子的适应度向量，将非劣解加入外部文档并剔除文档中的劣解。当外部文档达到最大容量时，计算非劣解的拥挤距离并排序，从拥挤度较大的10%中随机选择一个粒子，用新的非劣解将其替换。根据Pareto支配关系更新pi b，进行下一次迭代。

例如，在讲解《桂林山水》一课的过程中，教师就可以将多媒体引入进来，一边为学生播放桂林山水的动态视频，一边为学生播放男中音的课文朗读等，让学生们静下心来认真感受，为后续的文章阅读打下基础；而在这之后，教师就可以让学生谈谈体会、感想，使其带着更多的积极性投入到后续阅读中去，真正的彰显其的主体地位，将阅读教学的内涵全方位的展现出来。

3) 优化结果。当达到最大迭代步数，外部文档中的粒子即为该问题的Pareto解集。

建筑施工行业是一个劳动密集型的产业，机械化水平较低，施工过程中需要依靠大量的工人参与手工作业，无法像工厂一样大规模生产出标准化的产品，不可避免地会产生一些缺陷或偏差。

3.4 求解步骤

本文求解DG优化配置模型的步骤如下：

1) 随机抽样产生DG出力和负荷功率样本(假设各待选节点均接入DG)，进行潮流计算，以潮流结果训练GRNN。

2) 初始化粒子，即DG配置方案。

3) 采用蒙特卡洛方法和GRNN进行随机潮流计算，随机生成新的粒子来替换不满足约束条件的粒子，直至所有粒子满足约束条件。以随机潮流结果的期望值作为各优化目标。

4) 进行粒子更新。当更新后的粒子不满足机会约束时，采用步骤3)给出的替换方法；当更新后的粒子不满足不等式约束时，采用3.3节的更改方法。

5) 至迭代结束，输出Pareto最优解集，并进行潮流计算验证。

4 算例分析

4.1 模型设置

以图2所示的IEEE 37节点配电网[17]为例对本文所提模型进行测试。系统电压等级为35 kV，0号节点为系统平衡节点，系统基准容量为10 MW，系统总有功负荷的期望值为12 MW，总无功负荷的期望值为6 Mvar，假设各节点的有功和无功负荷的方差均为4.5，DG最大渗透率为35%。DG安装节点集合为{1,2,…,35}(节点36为变压器支路连接的末端节点，不考虑接入DG，且各节点最多安装一种DG)。线路容量的机会条件约束置信水平β设置为0.8，各节点电压偏移权重相同。假设光照强度分别服从ks=1.3、cs=1.5的Weibull分布，PV的功率因数为1.0；风速服从kw=2.2、cw=7.4的Weibull分布，vr=15 m/s，vci=4 m/s，vco=25 m/s，WT的功率因数为0.9。

图2 IEEE 37节点配电系统 Fig.2 IEEE 37-node distribution network system

GRNN训练样本的数量为100。多目标粒子群参数设置：种群规模M=100，最大迭代次数Tmax=250，惯性权重因子ω=0.4，学习因子c1=c2=0.5，变异率Pm=0.5，外部文档A的容量为50。

4.2 优化结果及分析

图3为采用本文模型得到的DG配置Pareto解的目标函数分布，即Pareto最优前沿。解1—3是有代表性的几个最优配置方案：解1为网络损耗最小对应的方案，解2为电压稳定性能最优和电压偏移最小对应的方案，解3为各指标均适中的一个典型方案。

图3 DG配置的Pareto最优前沿 Fig.3 Pareto optimal front of DG deployment

表1为各方案及其对比，由表1可看出：大部分的DG电源位于网络的末端，这是由于DG接入配网后，改变了潮流分布，使沿馈线传输的有功和无功功率减小，从而提升各节点的电压水平并降低网损。相比于未接入DG时，以上3种方案均较大程度地降低了网损，提升了电压水平和系统的电压稳定性：方案1较DG接入前，网损降低了75.32%；方案2较DG接入前，电压稳定指标提升了53.49%，电压偏移指标提升了80.28%。

为验证采用GRNN进行拟合潮流计算的精确度和时效性，将本文计算方法与直接采用前推回代法进行每一次潮流运算的方法进行对比，Pareto最优前沿基本一致，网络损耗最小时和电压稳定性指标、电压偏移指标最优时的方案相同。在Windows10系统，4 GB RAM，I3-3.1 GHz CPU，Matlab 7平台上进行仿真时，直接采用前推回代法进行潮流运算的模型耗时4 978.21 s，采用GRNN拟合潮流计算的模型耗时604.12 s。结果表明，本文方法能够得到合理的配置方案，并且大幅降低了计算规模。

5 结论

本文提出了一种配电网DG优化选址定容的模型：采用机会约束规划计及DG出力和负荷功率的不确定性；采用GRNN拟合配电网潮流运算；采用多目标粒子群算法求解优化方案。算例仿真证明本文方法能够得到合理的DG配置方案，主要结论如下：

随着蔬菜价格上涨，部分菜农在经济利益的驱使下只看重眼前利益，不注重长远发展，过早采收，长期单一施用化肥农药，不断加大农药、化学肥料使用量等诸多影响蔬菜产业发展的不良现象依然存在，且有抬头之势，这些都不利于蔬菜产业的持续健康发展。一是长期偏施化肥，导致菜园土壤肥力明显下降，蔬菜抗病虫害能力减弱。二是过量施用农药、化肥，导致蔬菜中农药残毒量增高，使蔬菜中有害农药残留量和有害重金属不断增高聚积，直接影响了人们的食用安全，加重了生产者对化学农药的依赖，使喷药浓度不断加大，次数变多，造成了对环境的污染和生态系统的破坏。因此，研究天水市蔬菜农药残留现状，做好农产品质量安全监督管理工作，显得十分必要。

表1 各DG配置方案对比 Table 1 Comparison of DG configuration schemes

情形PV接入点PV容量/(10kW)WT接入点WT容量/(10kW)网损/kW电压稳定指标电压偏移/%未接入DG时214.30.0437.1方案114-26-27-3360-60-72-4810-16-18-31-3484-72-60-8452.90.0284.6方案214-16-30-32-3360-84-72-48-608-10-26-31-3548-72-36-36-4891.70.0201.4方案36-21-26-3448-72-48-7211-14-30-3336-48-84-6072.90.0263.2

1) 采用多目标规划可兼顾各个规划目标，通过多目标优化方法得到Pareto解集，有助于规划者从不同的需求出发进行决策；

2) 采用GRNN对配电网潮流运算进行拟合，在保证求解有效性的同时，可大幅降低计算规模和计算耗时；

3) DG一般优先配置于配电网的末端，DG的接入可降低配电网的网络损耗，并提升配电系统的电压水平和电压稳定性。

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