0 引 言

调谐质量阻尼器(TMD系统)作为一种消能减振装置，安装和维护价格低，适用范围广，在结构减振控制中受到越来越多的关注，广泛运用于高耸结构、大跨度结构来抵御风、人引起的结构振动.

目前，评价TMD对结构的减振效果主要有两种方法：一是在频域、时域上比较安装减振装置前后结构的动力放大系数和振动响应；二是将减振装置对结构的减振效果等效为附加阻尼，以安装减振装置前后的结构阻尼比来衡量.由于TMD对结构作用的实质是TMD施加给结构的控制作用力(以下简称控制力)，这两种方法较为宏观，不能反映TMD发挥减振作用的实现途径，无法解释TMD在某些情况下减振效果不佳的原因，限制了TMD的高效发挥.

分析两组行口腔修复患者的临床治疗效果、口腔舒适度、患者满意度、口腔修复体匹配程度、生活质量。行口腔修复患者临床总有效率的评价标准。显效:口腔修复体与牙龈接触良好。有效:口腔修复体与牙龈边缘接触一般。无效:口腔修复体与牙龈边缘接触较差。治疗总有效率=显效率+有效率。患者满意度采用本院自制量表进行评价,总分100分,非常满意:总评分≥85分;一般:总评分70-85分;不满意:总评分<70分。患者满意度=非常满意+一般。生活质量采用SF-36量表进行评价,患者得分越高,生活质量越高[3]。

教育目标要适应全球化与信息化时代需求，新时代要求重点培养复合型和创新型人才。新型人才应同时具备学会学习的能力与健康生活态度的主体性、责任担当意识与实践创新精神的社会性、人文底蕴与科学精神于一体的文化性[7]。高中阶段教育是初等教育的最后学段，影响未来人才的培养，因此发展高中生核心素养尤为重要。

为了更高效地发挥TMD的减振性能，有必要分析TMD与结构的相互作用过程，对TMD的减振机理进行研究.Soong[1]等探讨了简谐激励下TMD单自由度系统相位概念，并指出当减振装置相对位移滞后结构90°相位差时，结构转移到减振装置的能量最大，此时减振装置效果最好.T．UEDA[2]等比较了结构加速度响应与TMD加速度响应之间的相位差并对TMD的减振效果进行评价.秦丽[3]等在研究速度可调TMD系统时，依据结构运动与TMD的运动关系对半主动TMD调节的判据进行了分析.张俊平[4]等提出了TMD系统作用在结构上力的相位和外激励输入满足180°相位差时，TMD作用在结构上的力才能减小外界激励，降低结构响应.张力[5]提出TMD系统主结构的速度相位与TMD相对于结构位移相位为180°时，TMD的减振效果最好.刘良坤[6]在张力研究的基础上，推导出TMD系统的相位公式，研究了各参数对相位差和控制效果的影响规律，并给出了TMD的等效阻尼比.

以往对减振机理的研究有以下几个方面的不足：(1)对减振机理的研究大多是以单自由度运动体系—简谐激励作用为前提；(2)仅仅提出了相位概念，并未进行深入研究.根据以上回顾，本文的目的是：(1)推导多自由度运动体系控制力表达式，研究TMD减振机理；(2)研究在随机荷载下TMD系统减振控制的实现途径.

1 TMD减振机理研究

1.1 动力方程的建立

12月13日上午，省自然资源厅召开庆祝改革开放40周年座谈会，回顾自然资源工作历程，展望发展前景。省自然资源厅党组书记、厅长李琥参加会议并讲话。厅一级巡视员王桂鹏主持。厅领导、厅机关和各直属事业单位主要负责同志、退休老干部及基层代表共130余人参加会议。

 

(1)

式中：M、C、K分别为结构的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵；md、cd、kd分别为TMD的质量、阻尼、刚度；X为各质点相对于地面的位移，X={x1,…,xi,…,xn}T，其中；xd为TMD相对于地面的位移；e为TMD的位置矩阵，e={0,0，…,1,…,0}T，第k个元素为1，其余为零；f(t)为外界激励，f(t)={f1(t),…,fi(t),…,fn(t)}T.

被简化为n个质点的结构在外界激励下发生振动，在结构第k个质点的位置安装TMD控制结构的振动响应.整个体系的动力方程为：

当结构反应以第j阶振型为主，TMD以控制第j阶振型为主要目标，结构变形可按第j阶振型展开，式(1)可以表达为：

 

(2)

图6绘制了经TMD过滤后的白噪声，由图可知，在模型失效前TMD对各个频段的输入以一定的比值进行吸收或加强，它在共振频率处有最佳的吸收作用，能将此处的外界输入减少一个数量级.如果将外界对结构的作用看成能量输入，那么TMD起的作用是将输入到结构的部分能量转移到自身，通过自身阻尼消耗掉这部分能量，当体系因累积损伤或超越破坏造成参数变动时，模型就会失效.

为了产生较好的减振效果，将TMD布置在受控模态的最大幅值点，取φjk=1，为了方便后文的相位分析，采用指数形式的简谐荷载激励形式，取fi(t)=Fieiωt，指数函数中的i为虚数单位，令广义力则此时方程式(2)相当于二自由体系动力方程：

 

式中：m1、c1、k1分别为受控物体的质量、阻尼、刚度；m2、c2、k2分别为TMD的质量、阻尼、刚度；x1为受控物体相对于地面的位移；x2为TMD相对于地面的位移.

1.2 TMD控制力的表达

控制力是指TMD对结构的实际作用力.当结构发生振动时，控制力随之产生，它能够在一定程度上抵消外界激励，使作用在结构上的实际激励减弱，从而减小结构的振动响应.控制力是TMD对结构最直接的作用，因此从控制力的角度研究TMD的减振机理十分有必要.

（2）学生在调查中对在课堂内开展文化主题教学活动表示出相当的兴趣。在课堂教学进入文化主题环节时，采用互动活动的方式进行，如分组讨论、模拟演示等。活动准备工作由学生在课前预先做好，疑难问题在活动中面对面答疑。学生可使用视频、图片等多媒体方式展示，使文化导入在课堂内互动性更强，更有趣味，也更直观易懂。

从式(5)可以看出控制力的本质是TMD惯性力，也是阻尼力和弹性恢复力的合力，它与TMD和结构的相对运动有关，相对位移和相对速度共同起作用，只从相对位移去研究TMD减振机理具有一定的片面性.运动体系稳态解表达如下：

 

(4)

由式(3b)和式(4)可得控制力Fc：

 

(5)

式(3a)可转变为：

对照组护理人员的常规操作评分、健康宣教评分以及无菌操作评分低于实验组，差异具有统计学意义（P＜0.05），见表1。

 

(6)

(1)先令定子冲片内圆直径为φa，φa=55作圆，再分别以φb =φa+2Hs0=56.5、φc=φb+2Hs1=57.5、φd=φc+2 Hs2+2Rs=88.5作圆，然后以φe=100作冲片外径，最后作中心线A、B，并交于点O，其中中心线A交φa于u点(如图3)。

 

(7)

解上述的方程组可得：

H1(iω)=(-m2ω2+k2+ic2ω)/(a+bi)

(8)

H2(iω)=(k2+iω)/(a+bi)

(9)

式中：a=m1m2ω4-(m1k2+m2k1+m2k2+c2c1)ω2+k1k2;b=-[m1c2+m2(c1+c2)]ω3+(c2k1+c1k2)ω.

由式(5)、(6)、(9)可以得到控制力表达式：

一是学科竞赛与卓越工程师计划都是国家层面大力推行与实施的高校实践性、创新型人才培养模式，都受到教育主管部门和相关高等学校的高度重视，这两种人才培养方式的结合将起到相互促进、相互弥补的作用，可以实现以赛促建、以赛促培、以赛促该。

Fc=Hc(iω)Feiωt=m2ω2H2(iω)Feiωt

(10)

  

图1 x1、x2、Fc、F(t)复平面图

绘制x1、x2、Fc、F(t)的复平面图，从图1可以看到x1、x2、Fc、F(t)以角速度ωt绕坐标原点转动，矢量与F(t)的相位差为θ，矢量x1与F(t)的相位差为τ，矢量的大小、矢量之间的相位关系由运动体系的参数和外界激励频率决定.由图可知，控制力与外界激励存在相位差，当相位差为180度时，控制力与外界激励处于相反方向，控制力能够在所有时刻消减外界激励，此时TMD对结构有利；当相位差为0时，控制力与外界激励始终处于相同方向，TMD不断地扩大外界对结构的影响，此时TMD对结构不利.

2 运动体系参数对TMD控制效果的影响

从控制力出发研究运动体系参数对TMD控制效果的影响，引入无量纲参数表达控制力：

 

(11)

式中的无量纲参数为：结构阻尼比阻尼比质量比u=m1/m2、外界激励频率与结构自振频率比α=ω/ω1、结构与TMD自振频率比β=ω1/ω2.

结合“1.3”的分析，可将控制力表达成相位差θ和幅值比l，幅值比l为控制力幅值与外界激励幅值比.本节结合相位差和幅值比分析运动体系参数对TMD控制效果的影响.

多模射频前端的实现包括硬件电路的搭建以及FPGA对射频链路的配置,其处理框图如图5所示。多模射频接收链路配置模块主要包括:各芯片写控制模块,射频混频参数查找表模块及指令接收模块。

2.1 结构参数对TMD控制效果的影响

考虑结构阻尼的影响，采用等效线性理论修正Den hartog公式[7]，修正后的公式适用于有阻尼结构的TMD最优设计.

  

(a)体系质量比与幅值比关系 (b)体系质量比与相位差关系

 

图2 体系质量比与控制力关系曲线

将结构阻尼比固定为0.02，分析结构质量比与控制力的关系.从图2可以看到，所有曲线在结构共振频率的附近(以下简称结构敏感频段)达到峰值，此时相位差接近180度，幅值比也达到该体系参数的最大值，随着体系质量比增大，图中曲线变宽，同一纵坐标处的外界激励频率向两端拓展，最大幅值比也有较大幅度的增长.由此可见，体系质量比的增大，扩宽了TMD的控制频段，提高了体系鲁棒性，同时也提高了全频段的减振效果.

  

(a)结构阻尼比与相位差的关系 (b)结构阻尼比与相位差的关系

 

图3 结构阻尼比与控制力关系曲线

将结构质量比固定为0.05，分析结构阻尼比与控制力的关系.从图3可以看到，随着结构阻尼比的增大，同一相位差的外界激励频率向两端拓展，曲线的峰值区域越来越平缓，最大幅值比有明显的下降.由此可见，结构阻尼比的增加，虽然从结构的角度出发能减缓结构振动，但不利于TMD系统的减振控制.

2.2 TMD参数对TMD控制效果的影响

从式(11)可以看出TMD参数对控制力的影响体现在TMD阻尼比、结构与TMD自振频率比(以下简称TMD频率比)，取体系质量比0.01，结构阻尼比0.02，采用控制变量法研究TMD参数对控制力的影响，单一变量在最优参数附近取值.

  

(b)TMD系统阻尼比与幅值比关系 (a)TMD阻尼比与相位差关系

 

图4 TMD阻尼比与控制力关系曲线

TMD频率比采用最优参数，分析TMD阻尼比对控制力的影响.图4中的粗实线为TMD阻尼比取最优参数时的曲线，分析图4曲线可知，随着TMD阻尼比的减小，幅值比也在纵向和横向向外扩展，相位差处于120度以上的频段变宽，120度以下的频段变窄.由此可知，减小TMD阻尼比，能提高TMD在结构敏感频段的控制效果，但对并不利于非敏感频段的减振控制.

  

(a)TMD频率比和幅值比关系 (b)TMD频率比和相位差关系

 

图5 TMD频率比与控制力关系曲线

TMD阻尼比采用最优参数，分析TMD频率比对控制力的影响.图5中的粗实线为TMD频率比取最优参数时的曲线，分析图5曲线可知，TMD频率比取值比最优值小的曲线，分布在最优曲线的右侧，取值比最优值大的曲线，分布在最优曲线的左侧，这两类非优曲线的相位差峰值偏离结构共振频率处，幅值比峰值也小于最优曲线峰值.可见这两类非优曲线在结构敏感频段的相位差、幅值比不理想，使TMD不能在结构共振时提供最好的控制效果，因此调整TMD频率比不利于TMD系统的减振控制.

3 随机荷载下TMD减振控制

Sf(ω)按Davenport提出的顺风向脉动风速自谱密度为：

3.1 滤波器模型建立

结构附加TMD的实质是TMD施加给结构的控制作用力，最终作用在结构上的激励是经TMD消减后的外界激励，建立TMD滤波器模型：

Sr(ω)=|Hc(iω)+1|2SF(ω)

(12)

式中：SF(ω)为外界激励谱密度函数；Sr(ω)为过滤后的激励谱密度函数；Hc(iω)为控制力频响函数；式中的1代表外界激励.

民国初年以东南亚为对象的中国体育主动对外交往行为，其交往对象的选择以华人为主，并主要依靠华侨力量的推动。之所以主要选择海外华人，是因为旅居国外的华人社团，确有学习中国传统武术文化的巨大需求，精武体育会正是适应了这种广大侨胞对中国传统体育文化认同的需要。因此，其重要推动力也主要依靠广大的海外侨胞。亦如精武体育会在1927年所总结的那样，“吾会自民国九年，始分设支会于南洋。谋向外发展。赖当地华侨之赞助，与办事人员之热心，得有今日。数年之间，分会遍群岛。英属之吉隆坡，新加坡，雪兰莪，庇能，金保，怡保。法属之提岸，西贡，海防。荷属之泗水，吧城，三宝垅，巨港，西朗，芝利群等处。皆有分会。”[14]

  

图6 TMD对白噪声的过滤

式中：mj、cj、kj分别为第j阶模态的模态质量、模态阻尼、模态刚度；qj为第j阶模态的广义坐标；φj为结构的第j阶模态振型；φjk为第j阶振型第k个质点的振型值.

3.2 随机风荷载下TMD控制效果分析

某n层高耸结构，TMD设置在顶层，结构受脉动风作用，风振反应计算可只考虑第一模态的影响.此结构的广义脉动风力谱密度SF(ω)可表示为：

 

(13)

式中：Sp为脉动风荷载功率谱密度函数的系数矩阵，与频率ω无关的常数；Sf(ω)为单边脉动风速自功率谱；φ1为一阶模态振型.

目前，国内外有很多工程实例表明TMD在控制风致振动时有十分好的效果，但对TMD抵御地震时能否发挥作用仍存在争议，为了加深对TMD减振机理的理解，并为TMD在地震荷载中的控制实现提供参考，本节从TMD角度出发分析TMD在结构抵御随机荷载时发挥的作用.

将其带入式(3)经整理可得：

 

(14)

  

图7 TMD对Davenport谱的过滤

式中：为频率(Hz)；Lu为湍流积分尺寸，Davenport谱常取值为10m高度处的平均风速.

项与频率ω无关，不参与TMD滤波，考虑风力谱中占有优势的波动分量周期与建筑物周期相近的这种最不利情况，结合公式(14)研究TMD对Davenport谱的过滤效果，图7绘制了经TMD过滤后的谱密度图.从图可以看出，采用最优设计的TMD能吸收结构敏感频段的输入，虽然在部分频段存在加强作用，但结合无减振装置结构的传递函数曲线能够看出，这种情况下结构本身响应很小，放大后的结构响应也不会导致结构有破坏的危险.

以上就是基于改进蚁群算法基础上的平行蚁群算法步骤，不同于串行蚁群算法的是将更新后的结果来替代对应子节点的最优解S1，S2，同时更新S集，在S集的全部项均完成杂交运算后，返回结果到各自处理器，并完成更新路径的信息素浓度操作。

3.2 随机地震荷载下TMD控制效果分析

重复“1.1”、“1.2”中的推算方法，可得以基底加速度为外界激励的TMD滤波器模型：

排除标准：(1)恶性肿瘤；(2)严重的肝肾功能异常；(3)严重的甲状腺功能异常；(4)严重的血液疾病；(5)感染性疾病；(6)系统性炎症疾病；(7)既往经冠状动脉造影诊断为冠心病。

Sra(ω)=|Ha(iω)-γ|2Sa(ω)

(15)

 

(16)

式中：为过滤后的地震加速度功率谱函数；Sa(ω)为地震加速度功率谱函数；Ha(iω)为加速度激励的控制力频响函数；方程中的γ为受控模态振型参与系数.

  

图8 TMD对胡聿贤谱的过滤

某剪切型结构建于8度区，Ⅱ类场地，设计地震第一组，其振动响应以第一振型为主，Sa(ω)采用胡聿贤谱，相关场地系数按文献[8]取值，考虑地震波卓越周期与建筑物周期相近的这种最不利情况.图8绘制了过滤后的胡聿贤谱，能够看出在模型失效前，TMD系统能够有效减小结构敏感频段的输入.TMD控制力的本质是惯性力，TMD的质量越大，控制力的充分发展就越慢，而地震荷载是典型的脉冲荷载，能在极短的时间内达到其峰值，若TMD在如此短的时间内还没有来得及启动或充分启动，能量输入全部作用在结构上，使结构遭受破坏.

4 结 论

本文推导了控制力的表达式，从相位差和幅值比的角度出发，研究多自由度体系下TMD系统的减振机理，并以此为基础建立TMD滤波器模型，研究在随机荷载下TMD减振控制的实现途径.研究发现：

(1)以最优参数设计的TMD系统在振动控制中有着很全面的效果；提高体系质量比能显著的提高TMD控制效果和体系鲁棒性；在外界激励频段较窄的情况下，可以适当地减小TMD系统的阻尼比，让TMD在结构敏感频段拥有更好的控制效果.

作为爱的见证，蓝宝石从不逊色于其他宝石。当年温莎公爵就选择了蓝宝石作为爱的信物。那枚旷世闻名的“猎豹”胸针上就镶嵌着一颗稀有的152.35克拉的克什米尔磨圆切割蓝宝石。这枚由钻石和蓝宝石守护的爱的礼物最后在1987年那场著名的苏富比拍卖会上以154万瑞士法郎的价格被卡地亚购回。蓝宝石的存在，为世界带来了更多美好和爱的希望。

(2)在滤波器模型失效前，TMD对各个频段的输入以一定的比值进行吸收或加强，对共振频段有最佳的吸收作用，能将此处的外界输入减少一个数量级.虽然TMD对部分频段有加强现象，但此处的频段已远离结构共振频率，并不会激发导致结构破坏的放大反应.

总的来说，以线性动力理论为基础的TMD系统，在控制弹性阶段的结构响应时有很明确的效果，能够用来解决风、地震引起的结构适用性问题.

参 考 文 献

[1]Soong T T,Dargush G F.Passive energy dissipation systems in structural Engineering[M].New Yark:John Wiley&Son Chester,1997

[2]UEDA,T.,NAKAGAKL R．and KOSHIDA,K.Suppression of wind-induced vibration by dynamic dampers in rower-like structures[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,1992,41(44):1907～1918

[3]秦丽,周锡元,闫维明.Velocity adjustable TMD and numerical simulation of seismic performance[J].Earthquake Engineering and Engineering Vibration,2007,6(2):147～158

[4]张俊平,禹奇才,周福霖.结构振动控制的两个理论问题[J].地震工程与工程振动,2000,20(1):125～129

[5]张力.导管架海洋平台冰激振动控制的实验研究[D].大连:大连理工大学,2008

[6]刘良坤,谭平,李祥秀.TMD控制系统的相位及控制效果分析[J].振动与冲击,2015,34(11):160～165

[7]N.D.Anh,N.N.Hieu,N.N.Linh.A Dual Criterion of Equivalent Linearization Method for Nonlinear Systems Subjected to Random Excitation[J].Acta Mechanica,2012,223(3):645～654

[8]许谋奎,马人乐,张猛,张增军.基于现行抗震规范的胡聿贤模型参数研究[J].世界地震工程,2006,22(4):104～109