锯齿型螺旋翅片管可以有效增大管外换热面积、提高翅化比，具有优异的传热性能，已被广泛应用于大型高温换热设备中[1]。与连续螺旋型翅片管相比，现有公开文献中关于锯齿型螺旋翅片管的报道相对较少，但由于具有优异的传热性能，锯齿型螺旋翅片管有逐渐代替连续螺旋型翅片管的趋势。国内外的一些学者已相继展开了关于锯齿型翅片管翅片几何参数、管束布置方式等因素对锯齿型螺旋翅片管束传热特性影响的研究，并且基于研究成果，提出了各自的传热计算关联式。

裴育峰等将他们的实验结果与部分公开文献中提出的传热计算关联式进行了对比验证[2～4]，对12种锯齿型螺旋翅片管束的传热特性进行了实验研究，并验证了6种关于锯齿型螺旋翅片管束换热特性的计算关联式，结果表明，不同关联式的预测结果相差较大[2]；在传热特性方面，ESCOA关联式与实验结果符合最好，两者偏差在5%以内[5]。Martinez E等采用实验方法对4种锯齿型螺旋翅片管束的换热特性进行研究，并检验了有关传热关联式的预测性能[3]，结果表明，采用Kawaguchi K关联式预测空气侧对流换热系数时，所计算的总换热系数与实验值偏差最小[6～8]。Nss E对10种不同几何尺寸的锯齿型螺旋翅片管束进行实验研究，并将研究结果与5种计算关联式的预测结果进行对比[4]，结果表明，当气流的横向流通面积AT与斜向流通面积AD相等时，管束换热的Nu达可以到最大值，当AT/AD<1时，管束布置对Nu的影响与文献[9]的研究结果相对比较接近，而当AT/AD>1时，管束布置对Nu的影响与文献中提到的所有的研究结果均不吻合。

由此可见，目前对于锯齿型螺旋翅片管束的强化换热特性的认识仍不充分，尚未形成较一致的结论；特别是，对于锯齿型螺旋翅片管束换热特性的各种计算关联式的计算性能的评价也存在很大差异，为实际应用造成很大困难。因此，笔者对一种锯齿型螺旋翅片管束进行传热实验研究，提出相应的传热特性计算关联式，并利用实验数据，对现有的有关锯齿型螺旋翅片管束传热系数的计算关联式进行深入的对比验证，从而为工程中锯齿型螺旋翅片管束的关联式选择提供参考。

1 实验系统

本实验是在传热风洞上进行的，实验系统如图1所示。实验过程中鼓风机将常温空气吹入风洞风道，经过测速段由测速皮托管进行风速测量，测量后进入稳定段使风速均匀、稳定，稳定后的空气再进入实验段，与实验件进行热交换后又排出到大气中。在实验过程中，笔者采用电加热的方式模拟管内流动的高温液体，实验雷诺数的范围为3 000～23 000。翅片管换热器的进、出口处的空气温度采用热电偶网进行测量。翅片管束的壁面温度，由布置在管外的K型热电偶进行测量。

  

图1 实验系统1——鼓风机； 2——调节阀； 3——纱网； 4——整流网； 5——压力表； 6——铠装热电偶；7——皮托管； 8——稳定段； 9——数据采集段1； 10——实验件； 11——数据采集段2

实验系统中的锯齿型螺旋翅片管结构如图2所示，它的基管外径do为38mm，管束叉排布置，横向管间距ST和纵向管间距SL分别为95、82mm。

  

图2 锯齿型螺旋翅片管结构

2 锯齿型螺旋翅片管传热特性的理论分析

流体与换热表面间的基本传热计算公式为：

Q=αFΔT

(1)

式中 F——总换热面积；

=αfF[ηf(Ff/F)+Ft/F](Tw-Tf)

Q——流体与换热面间的对流换热量；

ΔT——换热表面平均温度与流体平均温度之差；

α——管束与管外流体间的平均对流换热系数。

Prf——按流体平均温度查得的普朗特数；

Qf=αfFf(Twb-Tf)

(2)

Qt=αtFt(Tw-Tf)

(3)

式中 Ff——翅片表面积；

Ft——基管表面积；

Twb——翅片表面平均温度；

Tw——基管外表面平均温度；

Tf——管外流体的平均温度；

αf——翅片表面的对流换热系数；

（二）初中体育课程地位不突出，教学评价形同虚设。受到应试教育的影响，体育课在初中教学中大多是一种被“欺负”的状况。尤其是那些面临中考的九年级学生，他们的体育课在一些时候要给主课让路。同时体育成绩的好坏也不会影响到学生的期末成绩。虽然中考中设立了体育考试，体育的地位虽然得到了一定的重视，但是相对于其他学科还是不够突出。这也使得部分体育教师在教学过程中产生一种“得过且过”的想法。对于教学评价的思考与分析没有丝毫的积极性。同时在实际教学中，分数是教学评价的一种直接手段，但是一些体育教师会出现随意给分的现象，这种评价形同虚设，无法体现出评价的真正意义。

αt——基管表面的对流换热系数。

等未来3D打印技术发达了，就可以用一台3D打印机打印出另一台3D打印机，然后两台3D打印机就能打印出4台3D打印机。

工程计算中常取αt=αf，若忽略接触热阻，即认为Twb=Tw，同时引入翅片效率ηf，则翅片管与管外流体的总对流换热量Q可表示为：

当前国内已经有很多地区将民间美术引进到了高校课程，并展开了课程改革与美术学科的建设，这些工作对地方经济的发展而言具有良好的帮助和推动意义。一些地区的高校甚至成立了研究中心、文化遗产修复中心、美术作品研发基地、纪念品开发平台，这些活动是国内民间美术传承拥有良好环境与发展的前提。

Q=Qf+Qt

此处所指的地理因素主要就是地形与地势方面的因素。当前我国的公路建设数量持续的增大，公路网持续的扩张，很多复杂地形中也在大力开工建设高速公路项目，特别是很多的山岭与丘陵的地区中，地势变化非常明显，为了使整个高速公路项目运行更加的稳定，很多情况下都需要将路基建设得比较高。在这种情况之下，路基的高度逐渐提升，就容易发生沉降的问题，难以进行有效控制，虽然目前我国通过有效的手段可以进行沉降监测，最终确定了沉降的具体参数，但是却无法采取更加有效的措施进行处理，对于交通运行的影响还是比较严重的[1]。

(4)

翅片总效率ηo为：

各关联式的评价结果见表1。

=1-(1-ηf)(Ff/F)

(5)

其中，ηf为实际翅片效率[9]，由此式(4)可进一步简化表示成：

Q=αfηoF(Tw-Tf)

(6)

其中，Tw由布置在管束外壁的热电偶测得并取平均值；Tf由实验段前后热电偶网测量确定。在利用该式计算对流换热系数时，由于翅片效率ηf是对流换热系数αf的函数，因此笔者通过迭代求解的计算方法。

3 实验结果及讨论

3.1 纵向管排数对锯齿型螺旋翅片管束传热性能的影响

翅片管传热的Nu与Re的关系可采用下述形式的关联式来表示[4]：

Nu=C1RemPr1/3

(7)

式中 C1——与翅片管束布置方式和与翅片管结构形式有关的常数；

Pr——按流体平均温度查得的普朗特数。

从表1可以看出，文献[13]提出的关联式对本实验数据的预测精度最高，但从图5看来，文献[13]提出的传热计算关联式在雷诺数约小于10 000时，其预测值均大于实验值，且随着雷诺数的增大，关联式的预测值逼近实验值，但当雷诺数大于10 000时，关联式的预测值均小于实验值，且随雷诺数增大，两者偏差越来越大。由此可见，在采用不同学者提出的传热计算关联式进行结果预测时，应充分考虑实验条件下的雷诺数范围，以保证关联式的计算结果在各雷诺数范围内与实验值均能吻合。

 

(8)

式中 Reo——以翅片管基管外径为特征尺寸计算得到的雷诺数；

翅片管与管外流体的对流换热量包括管外翅片与管外流体的对流换热量Qf和基管与管外流体的对流换热量Qt两部分：

Prw——按翅片管壁面平均温度查得的流体的普朗特数。

不同管排数的管束对应的拟合系数C1随雷诺数和管束管排数的变化如图3所示，图中N代表管排数为1～8排时的管束。由图3可看到，空气横掠锯齿型螺旋翅片管束时，当N<4时，拟合系数C1随管排数的增加而增大，当N≥4时，拟合系数C1不再随管排的增大而变化。

  

图3 不同管排拟合系数随雷诺数的变化

该结论与文献[9，10]的研究中得到的结论相同。基于相关数据可以拟合出在本实验条件下的不同管排数的传热计算关联式：

 

(9)

式中 N——锯齿型螺旋翅片管束的管排数。

3.2 锯齿型螺旋翅片管束换热特性的关联式对比

笔者认为，高校创新能力是一个五维度构念，具体表现为观念创新、制度创新、学科创新、技术创新和知识创新。这些创新能力通过提效和增质双路径，来提升高校绩效水平。具体而言，一方面有助于高校对现有资源的挖掘和利用，提高现有资源的利用效率，进而提升高校绩效;［11］另一方面，创新能力能帮助高校从容面对市场的动态需求和外部环境的技术进步，以吸收并利用社会资源，提升高校绩效。［12］由此，本研究提出如下假设:高校的观念创新能力、制度创新能力、学科创新能力、技术创新能力、知识创新能力均对高校绩效有显著积极影响。

  

图4 各个计算关联式与本文的管束 传热实验结果的对比

从图4可以看出，文献中现有的关联式对本实验结果的预测值的误差普遍较大，预测值和实验值的变化趋势吻合较差。采用文献[5，8，9，11]的传热关联式对本实验的预测值均大于本文的实验值，采用文献[1，4，10，12]的传热计算关联式对本实验的预测值均小于实验值。在所有对比结果中，除文献[12]关联式外，其余关联式对本实验结果的预测值落入±30%误差带的百分比均达70%以上，其中文献[13]关联式的预测结果最好，其关联式对笔者所研究管束换热Nu的预测值与本实验结果的平均相对误差低于1%，相对误差绝对值的平均值低于10%，而且预测值落入±10%误差带的范围达65.83%。

为定量评价各传热计算关联式的计算精度，笔者采用平均相对误差MRD和相对误差绝对值的平均值MARD来定量评价，其定义为：

 

(10)

 

(11)

式中 N——实验工况总数；

y(i)cal——第i个工况的关联式计算值；

y(i)exp——第i个工况的实验值。

ηo=ηf(Ff/F)+Ft/F

 

表1 传热计算关联式评价结果

  

项目MRD%MARD%落入不同误差带的数据百分比/%±10%±20%±30%WeiermanC[9]24.0624.060.8343.3370.00ESCOA关联式[5]16.1316.135.0080.00100.00NirA[12]-31.8531.850.000.0048.33李瑞阳和卓宁[14]-11.0011.0050.0099.17100.00卓宁等[15]-10.8314.0145.8366.6799.17赵秀凤和周兴华[13]-0.388.9465.83100.00100.00程贵兵和陈远国[10]-19.4319.430.0046.67100.00KawaguchiK等[8]17.8217.829.1755.00100.00NæssE[4]-13.3513.3547.5083.33100.00马有福等[11]14.7414.748.3399.17100.00MaYF等[1]-14.4414.442.5098.33100.00

为了分析各传热计算关联式与本实验数据随雷诺数变化趋势的吻合程度，将表1中计算精度较高的3个传热计算关联式与本实验提出的新的关联式进行对比，对比结果如图5所示。由图5可以看出，虽然文献[4，13，14]的传热计算关联式对本实验数据的预测精度较高，但随着雷诺数的增大，这3个关联式均呈现出与实验值不一致的增长趋势，并且它与实验值的偏差也随着雷诺数的增大而增大。

很多人都说巩俐足够幸运，第一部戏就登上了国际舞台，但人生从来就没有凭空而来的幸运，如果有，那一定是有足够多的努力做铺垫。在拍摄《红高粱》时，巩俐提前两个月跑到农村体验生活，花一个多月的时间去学习挑水，即使双肩都磨破了皮也一声不吭，咬牙忍着。

糖蜜酸化液：80 g糖蜜加120 mL蒸馏水搅拌均匀，用硫酸调节pH 4.0～4.3，90～95 ℃水浴并不断搅拌15 min，4000 r/min离心10 min，取上清。

如引言部分所述，国内外的一些学者已相继对锯齿型螺旋翅片管束的传热特性进行了实验研究。笔者搜集和整理了已有公开文献中出现的11个关于锯齿型螺旋翅片管的传热计算关联式的信息，并将相关关联式的计算结果与对应条件下本研究获得的实验结果进行了对比，结果如图4所示。

后路组：均在全麻下常规后正中入路，采用颈后路单开门椎管扩大成形术。根据病情选择开门侧，在C3～C7的每个椎体开门侧行椎板离断，于铰链侧打磨椎板至内层皮质留下“V”形缺口，然后小心掀起椎板以间接减压。将术中打磨下来的骨碎拼成骨条植于铰链侧，并将Z形钢板固定于开门侧。

  

图5 关联式预测值与实验值比值 随雷诺数的变化

考虑到近管壁面处的温度修正，通过对实验数据进行回归分析，式(7)可以表示为：

根据20株酵母菌在NCBI上的比对结果选取相似度高的已知序列菌株，利用MEGA 4.0做出系统发育树，找出待测菌株与已知酵母种属菌株的关系。

另外，采用笔者提出的传热计算关联式对同一实验条件下的预测值与实验值的比值在1附近波动，且与实验结果偏差均在10%以内，因此笔者提出的关联式对本实验的预测效果较好。

利用本实验数据和文献[16]所研究的基管外径为38.1mm，翅片螺距为3.984mm的实验数据对文献[9，10，12]提出的关联式预测性能进行了评价。图6、7分别显示了几种不同关联式的预测值与本实验结果和与文献[13]实验结果的对比情况。由图6、7可以发现，不同学者提出的关联式对不同条件下实验结果的预测值不一致。其中，文献[9]关联式对本实验的预测值均大于实验值，但对文献[16]实验的预测值均小于实验值，而文献[10，12]传热计算关联式对本实验预测值及对文献[16]实验预测值均小于相应的实验值。在本实验研究雷诺数范围内，文献[10]传热计算关联式对本实验预测结果的偏差为15%～24%；而在马有福的实验研究中，其实验结果与文献[10]关联式的预测结果吻合较好，偏差在0%～11%范围内。

中国的钱币文化就是在以上各国的使用流通中，与各国货币互相影响，彼此交融，最终逐渐形成了具有东方特色的东方货币文化体系或东方钱币文化圈，伴随海上丝绸之路同行的钱币，不仅是中外经济文化交流发展的桥梁和纽带，直接推动着沿线国家经济的发展，还使得东亚、东南亚各国形成了与中国基本趋同的钱币文化，并共同构成一个与西方货币文化相区别的东方货币文化体系，对世界文化发展作出了重要贡献。

  

图6 关联式预测值与本实验结果对比

  

图7 关联式预测值与马有福实验结果对比

4 结论

4.1 空气横掠锯齿型翅片管时，当N<4时，管束换热的Nu随管排数的增加而增大，当N≥4时，管束换热的Nu不随管排的增大而变化。这一研究结果与文献[9，10]的研究结论一致。

4.2 现有的传热计算关联式对本实验结果的预测误差较大，预测值和实验值变化趋势的差异较大，其中文献[4，13，14]中传热计算关联式对本实验数据的预测精度较高，但随雷诺数的增大，这3个关联式的预测值与实验值的增长趋势相背离，关联式计算精度整体下降。在对不同的关联式进行评价时要综合考虑关联式预测值与实验值的平均相对误差和关联式预测值与实验值随雷诺数增长趋势的一致程度。

在西北原始简陋的窑洞里，斯诺终于见到了苏维埃的掌权人物——毛泽东，在他看来，“毛泽东是一个令人极感兴趣而复杂的人，他很少提到自己或者个人在某些事件中的作用，他显然认为个人是不重要的。”[1]103很多时候，毛泽东交谈的主语都是 “我们”，而不是 “我”，你所听到的只是关于红军、苏维埃或党的故事，而这些事件对他们只有集体的意义。在毛泽东的众多诗词中，所表现的内容不是他个人的奋斗史或征战史，他不是着眼于描述个体英雄形象，而是致力于塑造红军英雄的群体形象。在他看来，长征的胜利，是整体的功劳，个体仅仅起到带头和示范的作用。

4.3 不同学者提出的传热计算关联式对不同条件下实验结果的预测结果不一致，因此在采用不同传热计算关联式进行实验结果预测时，应选用恰当的关联式；同时，应进一步开发可使用于不同结构的锯齿形翅片管束传热性能预测的新计算关联式。

参 考 文 献

[1] Ma Y F，Yuan Y C，Liu Y Z，et al.Experimental Investigation of Heat Transfer and Pressure Drop in Serrated Finned Tube Banks with Staggered Layouts[J].Applied Thermal Engineering，2012，37(37)：314～323.

[2] 裴育峰，马有福，刘宏伟.锯齿螺旋翅片管束换热和阻力特性关联式的比较[J].热能动力工程，2014，29(6)：651～656.

[3] Martinez E，Vicente W，Soto G，et al.Comparative Analysis of Heat Transfer and Pressure Drop in Helically Segmented Finned Tube Heat Exchangers[J].Applied Thermal Engineering，2010，30(11/12)：1470～1476.

[4] Nss E. Experimental Investigation of Heat Transfer and Pressure Drop in Serrated-fin Tube Bundles with Staggered Tube Layouts[J].Applied Thermal Engineering，2010，30(13)：1531～1537.

[5] Ganapathy V.Industrial Boilers and Heat Recovery Steam Generators：Design，Applications and Calculations[M].New York：Marcel Dekker Incorporated，2003：419～428.

[6] Kawaguchi K，Okui K，Asai T，et al.The Heat Transfer and Pressure Drop Characteristics of the Finned Tube Banks in Forced Convection(Effects of Fin Height on Heat Transfer Characteristics)[J].Heat Transfer—Asian Research，2006，35(3)：194～208.

[7] Kawaguchi K，Okui K，Kashi T.The Heat Transfer and Pressure Drop Characteristics of Finned Tube Banks in Forced Convection(Comparison of the Pressure Drop Characteristics of Spiral Fins and Serrated Fins)[J]. Heat Transfer—Asian Research，2004，33(7)：431～444.

[8] Kawaguchi K，Okui K，Kashi T.Heat Transfer and Pressure Drop Characteristics of Finned Tube Banks in Forced Convection(Comparison of Heat Transfer and Pressure Drop Characteristics of Serrated and Spiral Fins)[J].Journal of Enhanced Heat Transfer，2005，12(1)：1～20.

[9] Weierman C.Correlation Ease the Selection of Finned Tubes[J].Oil and Gas Journal，1976，74 (36)：94～100.

[10] 程贵兵，陈远国.齿型翅片管束传热及流阻性能实验研究[C]. 中国工程热物理学会传热传质学学术会议论文集.合肥：中国工程热物理学会，1998：47～52.

[11] 马有福，袁益超，刘聿拯，等.横向节距对锯齿螺旋翅片换热管特性影响的实验研究[J].中国电机工程学报，2011，31(8)：67～72.

[12] Nir A.Heat Transfer and Friction Factor Correlations for Crossflow over Staggered Finned Tube Banks[J].Heat Transfer Engineering，1991，12(1)：43～58.

[13] 赵秀凤，周兴华.锯齿型螺旋翅片管束传热与阻力性能的分析研究[J].炼油技术与工程，1998，28(2)：42～45.

[14] 李瑞阳，卓宁.齿型螺旋肋片管表面局部放热系数[J].化工学报，1994，45(4)：465～469.

[15] 卓宁，蒋伟元，王坚，等.齿型螺旋翅片管束传热及通风特性试验研究[J].华东工业大学学报，1996，18(1)：23～26.

[16] 马有福，袁益超，陈昱，等.翅片螺距对锯齿螺旋翅片换热管特性的影响[J].化工学报，2011，62(9)：2484～2489.