0 引 言

近年来，随着互联网的快速发展，人们每天所面对的信息量成指数型增长，用户每天通过各大门户网站、社交媒体等渠道接收海量的推荐信息，但却因为不符合用户需求和偏好被用户忽略，用户真正需求的信息却因为不够热门难以被人发掘，使网络资源与用户的时间被无意义的浪费。个性化推荐系统的产生很好地缓解了这一矛盾，能够利用用户的历史行为信息预测用户的关注点，快速地找到符合用户需求的信息并将之推荐给用户，通过为用户提供个性化的服务解决信息超载问题。

个性化推荐系统的核心是推荐算法，常见的推荐算法有基于内容的推荐算法[1]、协同过滤推荐算法[2-3]、基于二部图网络结构的推荐算法[4-6]和混合推荐算法[7-8]。其中，基于二部图网络结构的推荐算法是近些年来新提出的推荐算法，受到越来越多学者的关注并对算法进行改进。文献[6]提出一种区分评分高低，并根据区分过后的评分构建带权值的二部图网络算法。通过利用项目度与项目权值的比值减少不受欢迎项目和流行项目的推荐能力，提高推荐结果的多样性。文献[9]提出以目标用户选择过的项目度的平均值衡量用户的品味，认为项目度与用户品味相近的项目更具有推荐能力，通过在资源分配过程中增加跟用户品味相似的项目所具有的初始资源值，提高推荐算法的精度。文献[10]中提出了一种基于影响力加权的二部图网络推荐算法，认为拥有资源多的项目比拥有资源少的项目具有更强的影响力。根据项目的影响力来改进资源的分配方式，提高了算法准确性和推荐结果的多样性。文献[11]通过在资源分配过程中引入一个可调指数，对项目间资源流动过程进行调节，提高不流行项目所获得资源值，从而提高推荐结果的准确性和多样性。这些改进方法大多是考虑项目度和用户度对资源分配的影响，并没有考虑用户偏好和项目属性对资源分配的影响，产生的推荐效果的个性化程度偏低。

针对此种情况，提出了一种结合用户偏好和项目属性的网络结构推荐算法。根据用户对项目属性的偏好为目标用户选择的项目分配初始资源，通过用户评分相似性调整第一次资源分配方式，利用用户对项目属性偏好的相似性调整第二次资源分配方式，使资源的分配和流动更加合理。实验证明，本文算法通过为用户推荐更多符合用户偏好的项目的方式,提高了推荐结果的准确性和多样性，使推荐列表更加个性化。

1 相关工作

1.1 相似度度量方法

相似性度量是协同过滤算法的核心部分，一般用于计算用户相似度的相似性度量方法有三种：

(1) Jaccard相似性度量方法：

 

(1)

(2) Pearson相似性度量方法:

 

(2)

(1) 根据用户—项目的评分矩阵R，项目—属性关系矩阵C和式(6)计算每个用户对每个项目属性偏好度P(uα,k)；

环己烷主要用于制备环己酮、环己醇，在涂料工业中广泛用作溶剂[1]。异丙醇也是重要的有机化学原料，用于化工、制药工业、汽车和航空燃料中[2,3]。在生产过程中，它们会混合在一起，大量存在工业废水中。因此，需对混合物分离和回收。常压下，异丙醇-环己烷形成最低共沸物，共沸温度：68.6℃，共沸组成：0.33（异丙醇质量分数）[4]。因此，该体系不能用普通精馏分离，需要用特殊精馏方法。

 

(3)

式中:Iα表示用户uα评分过的项目集合;Iβ表示用户uβ评分过的项目集合;Iα,β表示用户uα、uβ共同评分的项目集合;rα,i表示用户uα对项目i的评分;rβ,i表示用户uβ对项目i的评分;表示用户uα对项目的平均评分;表示用户uβ对项目的平均评分。

1.2 基于二部图网络结构的推荐算法

二部图网络结构中包含两种节点，分别是m个用户节点和n个项目节点，两种节点之间的关联由用户与项目间的选择关系描述，如果用户uα选择过项目i，则uα与i之间相连，否则不相连，最终形成一个具有m+n个节点的用户—项目关联二部图，

其中用户与项目间的关系可用一个m×n的邻接矩阵描述，矩阵中元素定义为：

 

(4)

式中，uα表示用户uα;Ii表示项目i;aαi表示用户uα和项目i之间的选择关系。

二部图资源分配过程一共分为两步：第一步，将目标用户选择过的项目所拥有的初始资源根据二部图网络结构从项目节点流向用户节点；第二步，流向用户节点的资源根据二部图网络结构再次流回项目节点。以文献[5]提出的原始NBI模型为例，如果目标用户选择过项目j，则项目j的初始资源值f(Ij)=1，否则为0。根据构成的二部图网络结构进行两次资源分配，最终项目i获得的资源f ′(Ii)可表示为：

 

(5)

2 结合用户偏好和项目属性的网络结构推荐算法

2.1 初始资源分配的调整

 

表1 项目—属性表

 

Table 1 Item-attribute table

  

项目属性A1...Ak...At1C11…C1k…C1t︙︙︙︙iCi1…Cik…Cit︙︙︙︙nCn1…Cnk…Cnt

在传统的二部图网络结构推荐算法中，通常根据目标用户是否选择过项目来进行初始资源分配，如果目标用户选择过项目则资源分配为1，否则分配为0。但是在现实当中，用户选择项目不仅仅是因为对该项目本身单纯的喜欢，更是因为目标用户对项目的属性有着某种偏好。而且，用户一般对项目属性的偏好是不会发生剧烈变化的。如:一个武侠迷会一直关注武侠电影，一个运动员会经常关注体育赛事等。因此，根据目标用户对项目的属性偏好进行初始资源分配，可以产生更好的个性化推荐效果。本文将用户对项目属性的偏好程度引入到初始资源分配过程当中。在一般的推荐系统中会根据项目的属性生成一张项目-属性表,如表1所示。其中Cik表示项目i是否具有属性Ak，当Cik值为1时代表项目i具有属性Ak，值为0时则代表没有。根据此表可以统计出用户对于项目属性选择的次数，选择次数越多代表用户对该项目属性偏好程度越高，则用户uα对项目属性k的偏好度 P(uα,k) 定义为:

 

(6)

式中:cαk表示用户uα选择过项目属性Ak的次数；t表示项目属性总数。

由于项目一般具有多种属性，而用户选择项目并不代表用户喜欢项目的所有属性，所以本文设定一个阈值λ，只有当用户对项目某属性的偏好程度大于λ时，认为属性是用户喜欢的，否则认为该属性与用户无关。本文根据目标用户对项目属性的偏好对目标用户所选择的项目分配初始资源，分配公式定义为：

 

(7)

式中f(Ii)表示项目i的初始资源。

(6) 根据式(14)计算目标用户uβ所选择的项目分配给其他用户的资源值，然后根据式(16)计算每个项目最终得到的资源值；

2.2 用户偏好相似性度量

用户偏好是指用户对项目的选择具有某种倾向性，而用户的历史行为信息可以体现这种倾向性。例如用户对项目的评分体现了用户对项目的喜爱程度，评分越高越喜爱；用户对项目属性的选择频率体现了用户对某种类项目的关注程度，关注程度高则代表用户更加喜爱此类项目。因此，本文用户偏好相似性度量分为两部分： 第一部分是以用户评分作为用户偏好的表现，根据用户评分相似性对第一次资源分配方式进行调整，第二部分是以用户对项目属性选择的偏好作为用户偏好的表现，根据用户对项目属性偏好相似性对第二次资源分配方式进行调整。

2002年至今，“九天”受邀前往加拿大、韩国、香港、中国大陆地区、日本、美国、非洲等世界各地进行演出，项目不断丰富和创新，形成了“九天神偶”、“出将”、“鼓气”、“斗阵”、“家将”、“众神也疯狂”等一批新的招牌项目，台湾传统文化得到全球的肯定和赞誉。“九天”的转型和成功超越成为人们茶余饭后的美谈，它顺应社会变迁的一系列举措为许振荣赢得了“阵头教父”的美名。不仅如此，台湾的民俗文化也藉此得到复兴，在传承传统的基础上体现着时代特色。为何“九天”在传统的固守与超越方面的表现如此不同？笔者希望能够从人类学理论中获得答案。

2.2.1 用户评分相似度

传统的相似性度量方法在计算用户评分相似性时都有着各自的不足之处[12-14]，结果如表2所示。用Pearson相似度度量用户评分相似性，用户u1与用户u3的Pearson相似度为0.786 2，用户u3和用户u4的Pearson相似度为1，表明用户u4与用户u3有相似性，但实际上用户u3与用户u1评分趋势更加相近，有更多的相同评分项目，具有更大的相似性。利用Jaccard相似性度量用户评分相似性，用户u1与用户u2的Jaccard相似度为0.8，与用户u3的Jaccard相似度为0.6，表明用户u1与用户u2更相似，但实际上用户u1与用户u2的评分趋势完全不同，根据Jaccard相似度计算方法计算的结果并不合理。

(5)投掷角度、高度过低，球没有空间“飞行”，落地过快。纠正方法：运用“过高绳练习法”和“远度+高绳练习法”反复练习。

 

表2 用户评分表

 

Table 2 User rating table

  

I1I2I3I4I5u143155u21142u3432u4214

所以提出一种改进的相似性度量方法，通过Pearson相似性和Jaccard相似性的结合提升相似度计算的精度,定义为：

 

(8)

式中Jaccard相似度部分采用公式esimJaccard(uα,uβ)与simPearson(uα,uβ)相结合，突出用户共同评分项目数对相似度计算的影响，提高了算法的准确性。由于esimJaccard(uα,uβ)取值范围为[1,e],所以需要对Jaccard相似度部分进行归一化处理，最终得到式(8)。

同时，为了缓解数据稀疏性的影响，提高用户评分相似性度量的准确性，本文利用用户对项目属性的偏好来预测用户未选择项目的评分，对评分矩阵进行数据填充。评分填充公式定义为：

 

(9)

式中:rα,i表示用户uα对选择过的项目i的评分;表示项目i的平均评分;Rα,i表示经过评分填充后用户uα对项目i的评分。具体用户评分相似度计算公式为：

2）非洲是传统核心区。埃尼公司上游业务几乎涉及所有非洲传统油气资源国家，从北非的阿尔及利亚、利比亚、埃及到西北非的摩纳哥，再到东非莫桑比克、肯尼亚等国家，西非传统油气大国埃尼公司更是都有进入，包括尼日利亚、安哥拉、刚果、加蓬、加纳等。埃尼公司已经在非洲15个国家开展上游业务，未来4年埃尼公司重点聚焦的勘探盆地/地区，非洲仍将占据一半。

文中首先通过识别每个脉搏波的起始位置对PPG信号进行周期分割；接着对每个脉搏波的特征点进行识别；进而对PPG信号进行基线校准和归一化处理便于计算特征值；最后探究特征值与血压之间的相关性，筛选出相关性较大的特征值并建立血压计算模型，从而计算出血压。本文设计的血压算法基本流程，如图1所示。

 

(10)

式中:表示用户uα的平均评分;表示用户uβ的平均评分;Iα表示用户uα评分过的项目集;Iβ表示用户uβ评分过的项目集。

2.2.2 用户对项目属性偏好相似度

用户对项目属性偏好由式(6)中的P(uα,k)来计算。P(uα,k)值高则代表用户uα更加偏好属性Ak，如果P(uα,k)为零则代表用户uα不喜欢属性Ak。用户对项目属性偏好的相似度计算公式为：

 

(11)

采用的权重因子定义为：

2.3 第一次资源分配方式的调整

(2) 调节式(7)中的阈值λ，确定λ对初始资源分配的影响，找到最佳值；

式中:P(uα,k)表示用户uα对项目属性Ak的偏好度;P(uβ,k)表示用户uβ对项目属性Ak的偏好度;表示用户对所有项目属性偏好度的平均值，值为1/t;sim′(uα,uβ)表示用户uα与用户uβ对项目属性偏好的相似度。

 

(12)

式中:aαi和ali分别表示用户uα和用户ul与项目i的选择关系;sim(uα,uβ)表示目标用户uβ与用户uα的用户评分相似度，由式(10)计算得出;表示目标用户uβ与选择过项目i的其他用户的评分相似度之和;simi(uα,uβ)表示目标用户uβ与用户uα基于项目i的评分相似度，通过对用户评分相似度进行归一化处理得到，取值范围为[0,1]。同时，满足下式：

 

(13)

经过第一次资源分配，用户得到的资源为：

 

(14)

式中:f(uα)表示用户uα得到的资源值;f(Ii)表示项目i的初始资源值。

2.4 第二次资源分配方式的调整

式中：Ni表示用户i的推荐列表所命中项目的数量；L表示推荐列表的长度；m表示用户数；Di表示测试集中的项目数。

 

(15)

式中sim′(uα,uβ)表示用户uα与目标用户uβ对项目属性偏好相似度。由式(11)计算得出，k(uα)表示用户uα的度，simj(uα,uβ)为第二次资源分配过程中的调节用户uα所拥有资源值的权重因子，同时也决定项目j在第二次资源分配过程中，能够从用户uα处获得多少资源的权重值。

经过第二次资源分配，项目从用户得到的资源为：

 

(16)

式中f(Ij)表示项目j最终得到的资源值。通过整合上述两次资源分配，项目j从项目i处得到的资源为：

 

(17)

3 算法详细步骤

输入： 用户—项目的评分矩阵R，项目—属性关联矩阵C，目标用户uβ。

输出： 目标用户的推荐列表。

(3) 余弦相似性度量方法:

初始资源通过目标用户所选择的项目流向其他用户，通常目标用户更愿意接受具有相似偏好用户的推荐，因此在第一次资源分配过程中，本文根据用户评分相似性来进行资源分配，以用户对于不同项目的评分相似性作为项目与用户之间的权重因子，改善第一次资源分配过程。

3)根据普通光缆运行工作特点，在事故易发地地点和路段增设警示识别标志和加固保护装置。加大日常巡检力度，把握光缆线路沿线工程进度，对施工单位做好电力设施保护和安全知识宣传，告知其在作业时，必须与电力通信光缆设施保持的一定的安全距离。对已威胁光缆安全的施工作业，借助发挥警企联动机制，对其立即予以叫停。

(3) 根据式(9)对评分矩阵进行填充，然后根据式(10)计算目标用户uβ与其他用户之间的评分相似度，最后根据式(12)计算出第一次资源分配过程中的权重因子；

(4) 根据式(11)计算目标用户uβ与其他用户对项目属性偏好的相似度，然后根据式(15)计算出第二次资源分配过程中的权重因子；

In traditional Chinese culture,there are many specified words and phrases with special meanings.Sometimes equivalent English words cannot be found.Translator must respect the history fact and choose the proper words,especially those related to royal family.

(5) 根据式(7)为目标用户uβ选择过的项目分配初始资源值；

2018年是高考改革的过渡时期，高考数学试题设计严格遵循《考试大纲》和《课程标准》，没有片面或者过度追求创新，试题简洁明快、自然清新，阅读量小，在平和中见新意，在朴实中见灵动，重视基础知识、基本技能和基本思想方法的考查，坚持能力立意，突出对高中数学主干内容的考查，渗透直观想象、逻辑推理、数学文化、创新意识、数学运算、数学建模等方法的考查，几乎没有偏题和怪题，对中学数学教学有很好的导向作用。

三峡水库自2003年试验性蓄水以来，每年的水位调度过程基本相似且都具有“骤升缓降”的特点(见图2)，即每年的8月—11月为水位骤升段，大约历时3个月，而每年的11月至次年6月为水位缓降段，大约历时8个月。

(7) 根据项目最终获得的资源值多少进行降序排列，并根据前N个项目生成推荐列表L,推荐给目标用户uβ。

4 实验结果与分析

4.1 数据集

采用MovieLens数据集，其包含943个用户对19种类型、168 2部电影的10万条评分，评分范围[1,5]。本文以电影的类型作为属性信息进行实验。实验将数据集随机分为80%数据的训练集和含20%数据的测试集。

4.2 评价指标

本文采用准确率、召回率、多样性和项目流行度这4种指标[14]评估本文提出的算法的准确性和个性化程度。

(1) 准确率和召回率： 准确率和召回率是用于评价个性化推荐算法精度的两种主要度量值。准确率度量个性化推荐算法产生的推荐结果中用户喜欢的项目所占比例值，召回率是度量个性化推荐算法产生的推荐结果中用户喜欢的项目数占推荐系统中用户喜欢的项目总数的比例值。其中准确率定义为：

 

(18)

召回率定义为：

当外圈发生故障时，损伤点的位置相对传感器不动，采集的信号比较简单；而当滚子出现故障时,损伤点的位置相对传感器随轴承的转动而周期性变化，此时传感器拾取的信号比较复杂，从而分析结果不如外圈故障那样明显。当滚子发生故障时通常会使振动受到滚动体公转频率的影响，图中的前几阶谱线即为滚动体的公转频率及其倍数，并且在67.4 Hz处也出现了峰值，初步分析该轴承的外圈也可能存在轻微的损伤。

 

(19)

第二次资源分配是将用户得到的资源再次分配给项目，由于最终是为了给目标用户进行推荐，所以不同于传统的网络结构推荐算法的资源平均分配方式，本文根据目标用户与其他用户对项目属性偏好的相似度作为权重因子来改进资源分配方式，提高与目标用户具有相同项目属性偏好的用户的资源值，降低项目属性偏好不同的用户所具有的资源值。采用的权重因子定义为：

根据新修订的第五代国家标准《中国地震动参数区划图》(GB18306-2015)[7]，云南全省国土面积84%位于地震烈度VII度以上，是全国平均水平的两倍。随着经济建设不断向山区、河谷等地震高风险区发展以及人口增加、城镇化进程的加速、经济发展GDP的快速增长等因素，暴露于地震灾害高风险区的生命财产总量增加，20世纪80年代以后，特别是21世纪以来，云南地震灾害损失急剧加大。2014年鲁甸地震与景谷地震造成了逾270亿元的直接经济损失，占全省GDP总量的近3%，其中，鲁甸MS6.5级地震直接经济损失近200亿元，是1996年丽江MS7.0级地震损失的近50倍。

(2) 多样性： 多样性是评价推荐系统个性化的重要指标，本文用海明距离的平均值表示，定义为：

引理 3[5] 设G为群,且|G|=,其中p1,p2,···,pn是一些互不相同的素数,则群G的独立数β(P(G))≥n.

①现浇混凝土板:混凝土设计龄期的抗压强度、抗冻、抗渗检测均应满足设计要求；避开高温、负温、多雨、大风的天气条件浇筑。砂石骨料应严格控制含泥量，石料中含泥量不应高于1%，砂料中含泥量不应高于3%，并不得含有黏土团块；混凝土拌和要严格按照事前批准的试验配合比执行；施工过程中应对混凝土坍落度每4小时检测1～2次，混凝土坍落度严格控制在允许坍落度4～6 cm以内；混凝土摊铺要均匀，振捣要密实，表面要平整光洁。

 

(20)

式中：Qij表示用户i和用户j的推荐列表具有相同项目的个数；Hij表示用户i和用户j间的海明距离。当用户i与用户j的推荐列表相同时，Hij=1；当用户i与用户j的推荐列表完全不同时，Hij=0。根据所有用户间的海明距离得出海明距离的平均值H，H越高代表推荐结果越具有多样性。

项目流行度：项目流行度用被推荐项目的平均度K进行衡量，当推荐列表长度和准确率一定时，如果K值偏大则表明推荐给用户的流行项目居多，如果K偏小则表明推荐给用户的流行项目偏少。当推荐列表和准确率一定时，K的高低体现了推荐算法的个性化程度的高低，K越小，表明推荐结果中符合用户偏好的项目越多，符合用户的偏好。

4.3 结果分析

4.3.1 阈值λ对Pearson和H的影响

式(7)中为了剔除用户不喜欢的项目属性对初始资源分配的影响，将λ在0～0.5区间调整，实验的推荐列表长度L=20，实验结果如图1和图2所示。从实验结果可以看出，随着参数λ的增大，Pearson值先升后降，在0.12处取得峰值，而H随着λ的增大而增大，两者相结合，本文选取参数λ=0.12。

  

图1 阈值λ对准确率的影响

 

Fig.1 Effect of threshold λ on the accuracy

 

 

图2 阈值λ对海明距离的影响

 

Fig.2 Effect of threshold λ on Hamming Distance

4.3.2 对资源分配过程改进的合理性证明实验

在算法NBI基础上通过逐步对初始资源分配方式、第一次资源分配方式和第二次资源分配方式进行改进，为了证明每一次分配方式的调整都提高了推荐算法性能，本文通过与算法NBI对比进行验证，以评价指标Pearson和H为例，实验结果如图3和图4所示。

  

图3 三次逐步调整与算法NBI的H值对比

 

Fig.3 Three stepwise adjustment comparedwith H value of NBI

 

 

图4 三次逐步调整与算法NBI的Pearson值对比

 

Fig.4 Three stepwise adjustment comparedwith the pearson value of NBI

实验结果表明，对算法的每一次调整都在前一次调整的基础上进一步提升了算法的准确性和多样性，证明了每一次对资源分配方式的调整都是合理的。

4.3.3 对比实验

将本算法与NBI算法、文献[6]提出的一种改进算法分别在准确率、召回率、多样性和项目流行度4项评价指标上比较，其中λ=0.12，L表示推荐列表长度。实验结果如图5～图8所示。

图5和图6的实验结果表明，本算法具有更高的准确率和召回率。本算法与原始的NBI算法相比，准确率平均提高了14.62%，召回率平均提高13.66%，证明了在资源分配过程中考虑用户偏好，可以有效提高算法精度。图7和图8的实验结果表明，本文算法具有更高的H值和更低的K值，本算法相比于原始的NBI算法，H值平均提高了15.54%，K值平均降低了7.28%，说明本文算法是通过向用户推荐更多符合用户偏好的非流行项目来提升算法的准确度，而不是依靠推荐更多的流行项目提升算法的准确性，证明了本算法产生的推荐结果更符合用户需求，更具有个性化。

  

图5 3种算法的Pearson值对比

 

Fig.5 Pearson values of three algorithms

 

 

图6 3种算法的Recall值对比

 

Fig.6 Recall values of three algorithms

  

图7 3种算法的H值对比

 

Fig.7 H values of three algorithms

 

 

图8 3种算法的K值对比

 

Fig.8 K values of three algorithms

5 结 论

提出了一种结合用户偏好和项目属性的网络结构推荐算法，以用户的评分数据和用户对项目属性的选择频率作为用户偏好的体现，并通过计算用户偏好相似性确定用户之间的影响，对传统的二部图网络结构推荐算法的资源分配方式进行改进，使资源可以更加合理地流动，从而提升推荐结果的个性化程度。而且本文通过考虑用户对项目属性偏好，为评分数据少的用户提供了更好的个性化推荐，有效地缓解了冷启动问题和数据稀疏性问题。下一步工作将考虑更多能够体现用户偏好的因素，并将之与其他的基于网络结构的推荐算法结合，探索用户偏好对其他网络结构推荐算法的影响。

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