海底管道对于海上油气运输起到了关键的作用，具有便捷、连续、输送量大等诸多优点，被称为海上油气田的生命线。海底管道在外压作用下，会发生局部屈曲，初始缺陷的存在会加剧管道的局部屈曲，局部屈曲一旦形成，非常容易沿管长方向传播，导致整个海底管线失效。局部屈曲问题成为海底管线设计和管道生产过程中必须研究的重要问题。

由于制管工艺的限制，海底管道在生产过程中不可避免会含有一定的初始椭圆度，同时在管道铺设过程中，装吊、安装也会产生椭圆度。另外，在管道的使用过程中，抛锚、落物等会使得管道结构的外管产生凹坑缺陷。在海底管道的生产和使用过程中，往往同时存在椭圆度和凹坑两种缺陷，单纯评估椭圆度或凹坑缺陷下海底管道的屈曲特性难以满足实际工程需求。因此，对含初始椭圆度－凹坑双缺陷的海底管道屈曲特性研究具有重要的实际工程意义。

针对含椭圆度或凹坑的海底管道的局部屈曲，国内外学者开展了相关研究。Wierzbicki等忽略剪切的影响，建立两端完全约束时凹坑深度与凹坑载荷的关系[1]；美国石油协会通过管道试验，得到凹坑载荷与凹坑深度的经验关系式[2]；S Kyriakides等通过数值分析以及物理实验对不同凹坑形状对管道压溃压力的影响进行了研究[3]；Park等对不同径厚比的海底管道进行了研究，得到了初始椭圆度与屈曲压力的关系曲线[4]。

余建星等在深海压力舱进行了不同椭圆度管道的全尺寸压溃试验[5]；何璇建立含凹坑的海底管道的有限元模型，对其进行加载纯外压、纯弯矩的数值模拟，得到了纯载荷作用下临界载荷的拟合公式[6]；焦中良、帅健采用弹塑性断裂理论对含裂纹和划伤凹坑的剩余强度进行了计算，结合国外主要标准以及凹坑自身特性，提出了管道凹坑完整性评价体系[7]。

然而，国内外学者对于海底管道局部屈曲特性的研究多停留于单缺陷方面，对双缺陷共同作用下的管道屈曲研究较少，对椭圆度－凹坑双缺陷的管道的评估方法不完善。因此，本文基于ABAQUS有限元软件研究了初始椭圆度以及凹坑缺陷同时存在的管道的局部屈曲机理，对不同初始椭圆度管道的局部屈曲随凹坑深度变化的规律进行了分析，提出了用形状系数Cs去评估椭圆度－凹坑双缺陷管道局部屈曲的方法。

发热是人体的一种免疫反应，激素作为免疫抑制剂，影响免疫反应，当时看是退热了，缩短了降温时间，但是会造成病程延长、增加不良反应，弊大于利。正如不可滥用抗生素一样，激素亦不可滥用。

面对日新月异的城市交通，《齐鲁周刊》以手绘的形式，制作一期特殊的专题，问好济南：我们描述的是一座生活之城，因此必须在地图上看到这座看不到的城市。我们从南外环高架桥的两端看到长清和章丘的大学城，我们从西外环高架桥北端的黄河大桥看到新旧动能转换综合试验区中济南的“黄河时代”，我们从北园高架桥的两侧看到一个城市的商业史，我们从工业北路高架的东端看到济南东站，看到飞机场，这是济南与世界沟通的重要媒介……

1 缺陷描述

1.1 凹坑

凹坑是海底管道几何缺陷最常见的形式之一。在管道服役周期的各个阶段都有可能产生凹坑，管道在受到外部挤压或者碰撞(例如海上落物撞击、拖网捕鱼、船舶起抛锚作业等)而产生径向位移形成的缺陷，是管壁永久塑性变形使其横截面发生的总的变形。凹坑一旦形成，将会直接影响管道的局部应变、剩余强度以及疲劳寿命，给海底管线系统安全运行带来潜在危害。

  

图1 凹坑的几何形状Fig.1 Geometric shape of denting

据了解，在海南农业螨类学、农业昆虫与害虫防治研究领域，程立生可谓“小有名气”，主持多项科研课题。在各大学术期刊上，还能检索到他发表的论文。

对60例乳腺癌患者的70个病灶，其中有37个恶性病灶，占据比例为52.85%，即为29个浸润性导管癌、3个导管原位癌、1个导管内乳头状癌、1个小叶原位癌、1个浸润性小叶癌、1个混合癌、1个黏液癌。33个良性病灶，占据比例即为47.14%，15个纤维腺瘤、5个导管内乳头状瘤、5个纤维囊性乳腺病、2个良性叶状肿瘤、1个乳腺慢性炎症、1个放射状瘢痕、1个复合性硬化性腺病、1个重度不典型增生、1个脂肪瘤、1个错构瘤。

根据导致管壁曲率发生平滑或急剧改变，凹坑可分为平滑凹坑和曲折凹坑。当管道在外界载荷作用下产生凹坑时，若管道不存在厚度减薄和其它缺陷(如沟槽、焊缝或裂纹)，该凹坑称为单纯凹坑[8]。对于单纯凹坑的评估，工程上采用绝对凹深和相对凹深两种评估方法。如图1所示，绝对深度H是指管道在直径方向上凹陷深度值，而相对凹深H/D是指绝对深度H与原管直径D的比值。

相对深度的评估方法固然简便，但是随着管道技术的不断发展，该方法的精确性有时不能满足实际需求，仅靠凹坑深度的评估会对凹坑的严重性评估不准确。例如API PUBL 1156[11]中认为相对深度2%为安全临界，其结果过分保守，经济性较低。因此，行业迫切需要更加可靠精确的评估方法，本文通过数值模拟方法得到管道凹坑深度与压溃压力的关系可以提高对管道凹坑评估的精确性。

1.2 椭圆度

在圆形钢管的横截面上存在着外径不等的现象，即存在着不一定相互垂直的最大外径Dmax和最小外径Dmin。API RP 1111[4]中对椭圆度的定义如下式(1)所示:其中:Dmax为横截面的最大外径；Dmin为横截面的最小外径。

 

制管过程中无法避免椭圆度的出现，DNV-OS-F101指出，一般工程中使用的管道的椭圆度在0.25%～1.5%之间。另外，管道在埋设的过程中，极易在外力作用下发生变形，从而也会带来一定的椭圆度。初始椭圆度对管道的压溃压力有极大的削减。

2 有限元模型

2.1 建模流程

2.1.1 几何模型

运用ABAQUS有限元软件进行数值模拟，管道模型全长L＝6 000 mm，选取273/10、325/10、325/20三种径厚比的管道模型进行研究。基于对称性和提高计算效率考虑，本文建立1/4管道模型。在管道模型的中点处横截面设置局部椭圆度，运用刚性压头模拟落物，并在管道下端设置支撑作用的刚性板，如图3所示。

分析图12中的变化趋势可知:管道的形状系数Cs随着相对凹深的增大而减小，Cs随着管道的椭圆度增大而减小；凹坑深度较小时，不同椭圆度管道的形状系数相差较小，凹坑深度较大时，形状系数相差较大，相同等效椭圆度的管道误差会超过10%。

  

图2 椭圆度示意Fig.2 Ellipticity diagram

  

图3 管道模型Fig.3 Pipeline model

管道模型采用API X65钢材，主要材料参数如表1所示。

 

表1 API X65钢材主要参数Tab.1 Main parameters of API X65

  

参数名称　数值　参数名称　数值密度ρ/(kg˙mm－3)　7 850　杨氏模量E/(N˙mm－2)　2.0e5泊松比ν　0.3　硬化指数n　18.99屈服强度σy/(N˙mm－2)　413　极限抗拉强度σu/(N˙mm－2)　517

采用Romberg-Osgood方程建立本构关系，方程的基本形式为

压溃压力对比如表2所示。

 

式中:ε为应变，σ为应力(N/mm2)，K为强度系数，n为应变硬化指数。K和n依材料属性而定，与材料硬化有关。

为了通过材料的轴向拉伸试验验证R-O方程的正确性，根据表1中的参数以及试验测得的数据完成对比曲线的绘制，吻合度较好，如图4所示。

2.1.2 网格划分

选择解析刚体模拟压头，选用实体单元模拟管道。ABAQUS中适用于接触问题显示分析方法的实体单元必须为减缩积分单元，因此选用减缩积分的8节点六面体单元(C3D8R)。在模型边(Edge)上布种的方法对管道进行网格划分，在轴向、径向和环向上布种，并对凹坑附近管道进行网格加密，网格划分如图5所示。

  

图4 拉伸试验结果与R-O方程计算结果对比Fig.4 Comparison between tensile test and calculation results

  

图5 网格划分Fig.5 Mesh of the model

2.1.3 接触与摩擦

采用SPSS 11.0统计学软件对数据进行分析,计量资料以±s表示,采用t检验,计数资料采用χ2检验,以P<0.05为差异有统计学意义。

教师提供了耐热性Taq酶发现、同功酶分子结构特点等材料，帮助学生理解生物如何依赖环境、适应环境，从分子水平上分析进化的本质就是生物大分子物质的演化，帮助学生形成生命基本观念中的“进化观与生态观”。

2.1.4 约束与载荷

在管道模型对称面上施加对称约束，管道末端施加固支约束；对压头施加约束，限制移动、转动，控制压头仅在垂向上下移动；对刚性板施加约束，限制其6个自由度的移动以及转动，模拟压头在撞击管道的过程中支撑管道，避免管道整体发生弯曲；凹坑形成后，在管道外壁施加外压。

2.2 分析过程

首先对刚体施加垂向位移模拟压头撞击管道的过程，压头向下移动的过程中，管道含初始椭圆度的截面受到压头的挤压和下方刚性板的支撑作用，在附近产生凹坑(见图6(b))；然后移除刚性压头以及下方起支撑作用的刚性板，管道会沿着原路径有轻微回弹(见图6(c))。

  

图6 压头撞击管道过程模拟Fig.6 Process of indenter impacting

通过在管道外壁施加面载荷模拟管道受压过程，管道的压溃过程如图7所示。椭圆度－凹坑双缺陷的管道在受到外压作用时，凹坑附近管道受到较大应力，首先发生变形(见图7(a))；之后，管道在外压作用下，会沿着管道存在凹坑的方向发生变形，此时凹坑处以及两侧所受应力较大(见图7(b))；最后，管道在存在凹坑的截面压溃，沿管长方向发生屈曲传播(见图7(c))。

  

图7 管道压溃过程模拟Fig.7 Process of pipeline buckling

3 结果对比与分析

3.1 模型验证

为验证数值模型的可行性，进行了管道压溃试验。试验管道为API X65钢材，管道长L＝8 000 mm，直径325 mm，壁厚10 mm，管道初始椭圆度0.1%，分别对三根试验管道进行处理:完好的管道、施加2毫米凹坑和施加3毫米凹坑。ABAQUS模型参数选取与试验管道一致。

  

图8 试验前管道Fig.8 Pipeline before experiment

  

图9 试验后管道Fig.9 Pipeline after experiment

将数值模拟结果与实际管道压溃试验结果进行比较，管道压溃形式如图10所示。

管道外壁与刚性压头之间、管道外壁与刚性板之间设置有限滑移、不可穿越接触；管道内壁设置自接触。

  

图10 管道压溃截面形状对比Fig.10 Comparison between simulation and experiment

综上所述，盆底肌力减退后，盆底肌肉的慢性损伤是存在的，可通过生物反馈+电刺激治疗盆底肌力，使其功能得到一定的恢复，但最根本的方法在于预防产后PFD的发生。首先，在孕期应当严格控制孕期体质量的快速增长，防止盆腔脂肪的填充和过重子宫及胎儿对盆底肌力的慢性牵拉和损伤。其次，孕期进行盆底肌肉提肛锻炼，这样可以促进孕妇盆底血液循环，提高其盆底肌肉张力，预防阴道助产或会阴侧切的发生，进一步保护产妇的盆底功能。再者，对于盆底肌功能降低明显的产妇，产后尽早进行生物反馈+电刺激治疗，使盆底肌肉早日康复，为膀胱尿道提供结构支撑作用，增强尿道括约肌的力量，预防PFD的发生。

 

表2 数值模拟结果与管道压溃试验结果对比Tab.2 Comparison between simulation result and experiment result

  

管件类型　数值模拟结果/MPa　试验结果/MPa　误差325×10无缺陷　10.218 6　10.159　0.59%325×10凹深2毫米　10.218 6　10.131　0.86%325×10凹深3毫米　10.216 0　9.942　2.76%

由表2可知，数值模拟结果与管道压溃试验结果接近，验证此数值模拟方法的正确性，模拟结果可信。

3.2 形状系数

现行规范中对椭圆度－凹坑双缺陷的评估方法多用等效椭圆度以及相对凹深的概念进行评估，但是由于不同缺陷形式，管道可能产生相同的等效椭圆度，如图11所示(其中Dmax与Dmin相等)，但显然图11(b)的管道的压溃压力由于凹坑的存在较图11(a)的管道小。因此，相同等效椭圆度的管道在压溃压力上会存在巨大差异，现行规范的评估方法此时就不适用。

  

图11 含椭圆度缺陷和凹坑双缺陷的管道截面Fig.11 Section of pipeline with ellipticity and ellipticity-denting

为了对椭圆度－凹坑双缺陷的管道进行评估，本文对海底管道的压溃压力进行无量纲化处理，即引入形状系数Cs。形状系数表示了管道的因变形而带来压溃压力的折损，其定义如下式(3)所示:

 

式中:Pc含凹坑管道的压溃压力(N/mm2)，Pc0仅含初始椭圆度管道的压溃压力(N/mm2)。

3.3 形状系数的敏感性分析

3.3.1 凹坑深度与管道形状系数关系

取前文中管道模型的参数，给定压头的直径d＝100 mm，管道取不同椭圆度Δ＝0.2%、0.4%、0.6%、0.8%、1.0%，不同径厚比D/t＝27.3、32.5、16.25共15组模型参数，通过分别计算含初始椭圆度的管道以及椭圆度－凹坑双缺陷管道的压溃压力计算得到管道的形状系数Cs，得到形状系数随相对凹深H/D的变化规律如图12所示。

  

图12 径厚比不同椭圆度管道计算结果Fig.12 Results of pipelines with different diameter-thicknesses

如果它的形式适合于它的动作目的，它的本质就可以被人们清楚了解和认识。一件东西必须在各个方面都同它的目的性吻合，即它能够从实际方面完全达到自身的功能目的，这样才是可以运用的，可以信赖的，并且是造价低廉的。

美国机械工程师协会的ASMEB 31.8将临界深度定义为外径的6%[9]；美国石油协会的API 579确定深度小于外径的7%即可视为安全[10]，API PUBL 1156认为深度小于外径的2%时安全，在2%～6%之间需要进行疲劳评估，大于6%时则不安全[11]。

3.3.2 凹坑宽度与管道形状系数关系

取前文中管道模型的参数，给定管道椭圆度Δ＝0.8%，取不同的压头直径d＝50、100及150 mm，不同径厚比D/t＝27.3、32.5、16.25共9组模型参数，计算结果如图13所示。

分析图13中的变化趋势可知:在管道尺寸、径厚比、椭圆度等其它条件相同的情况下，形状系数Cs随凹坑宽度的变化不大，即凹坑宽度对管道的抗屈曲能力影响不大。

  

图13 不同径厚比管道不同压头直径计算结果Fig.13 Result of pipeline with different diameter-thicknesses under different indenters

3.3.3 管道径厚比与形状系数的关系

取前文中管道模型的参数，压头直径d＝50 mm，不同管道椭圆度Δ＝0.4%、0.8%、1.0%，径厚比D/t＝27.3、32.5、16.25共9组，计算结果如图14所示。

例如，在将《函数》这一章内容全部学习完以后，我又回过头来对以前教师所讲知识进行了再一次学习，同时就自己当时的学习行为进行了反思总结。于是，我发现自己对一次函数性质与图像相关知识内容的学习只停留在了记忆概念阶段，而难以结合空间想象进行深刻理解，因此我就结合多媒体三维立体图形对此部分内容重新进行了深入的研究与学习，最终为自身数学能力全面发展提供了助力。

  

图14 不同椭圆度管道不同径厚比计算结果Fig.14 Result of elliptical pipeline with different D/t

分析图14中的计算结果可知:在管道尺寸、椭圆度，凹坑宽度等其它条件相同的情况下，厚壁管道的形状系数Cs较大，薄壁管道的形状系数Cs较小，厚壁管道相较于薄壁管道而言，不易受形状缺陷的影响。

3.4 通过形状系数计算压溃压力

对于不含初始几何缺陷的管道而言，其弹性屈曲压力PC0可由式(4)计算[4]得到:

 

式中:E是弹性模量，ν是泊松比，t是壁厚，D是管道外径。

一甲子岁月，几代人传承。从筚路蓝缕到铿锵崛起，我国氮肥工业从无到有实现了跨越式发展，我国氮肥人用勤劳的双手谱写了一曲曲氮肥工业的壮丽凯歌！同时，中国也摘掉了“氮肥进口国”的帽子，将中国人的饭碗牢牢地攥在了自己手中，保证了13亿人口的吃饭问题。

通过计算可以得到PC0，再由图表可以查询得到对应初始缺陷状态下的管道的形状系数CS，根据形状系数的定义式(3)可得，该缺陷条件下管道的压溃压力为:

 

4 结 语

经过研究和计算分析，得到以下结论:

1)有限元软件ABAQUS可以计算含初始缺陷的海底管道在外压作用下的局部屈曲，并得出局部屈曲与初始缺陷相应的变化规律，该数值模拟结果可应用到海洋工程实践中。现行规范用等效椭圆度的评估方法并不完善，采用形状系数去评估含椭圆度－凹坑双缺陷的管道有十分重要的工程意义。

2)在管道尺寸、管道材料等其它条件相同的情况下，管道的形状系数Cs与管道的初始椭圆度、径厚比，凹坑深度相关。管道相对凹深的越大，Cs越小，且当相对凹深较大时，Cs随相对凹深的增大而线性减小；管道的初始椭圆度越大，Cs越小；厚壁管道的Cs大于薄壁管道。所以在工程实践中，应尽量选择初始椭圆度较小的厚壁管道，尽量避免管道受落物碰撞或其它因素而形成较深的凹坑。

3)缺陷形式不同但等效椭圆度相同的管道形状系数有很大差异，故若按原有评估方法对含椭圆度－凹坑双缺陷管道进行评估，会产生误差，误差可能大于10%。

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根据云南省社科院从1400年到2016年间历史文献统计资料，以100年为间隔，云南具有每100年地震灾害损失1万人左右的特点，平均每10年死亡1 000人左右。从1401～1900年的500年间，平均每百年死亡人数均在万人左右[6]；而自1900年后，随着人口的增长，死亡人数近3万人。从2001年以来，云南省地震共造成898人死亡，其中死亡人数最多的是2014年鲁甸地震，死亡失踪729人，再次是2012年9月7日彝良MS5.7级地震，81人遇难。

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“昆南”阳平声字“无”的唱调（《昭君》【山坡羊】（二段）“道昭君要见无由见”，804），该单字唱调的过腔是。虽然这个过腔的音乐材料都相同，都来自于剧种主调，但由此组成的乐汇或句型却可以分作两节，其中的是第一节主调性过腔，是第二节主调性过腔。这个过腔即是由同一种音乐材料组成的“主调+主调”两节型过腔①由于主调的不同，“昆唱”过腔的这种构式还可以继续细分为不同主调构成的多种构式，囿于篇幅，本文恕不展开。。

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