1 引言(Introduction)

为顺应现代飞机的“多电化”发展趋势,省略了恒速传动机构或电力电子变换器的变速变频供电系统以其高效、可靠和大容量的优势已经成为先进民用飞机的首选,例如B787和A380都采用了变频供电系统,由于发电机由发电机经减速齿轮箱直接驱动,因此,随着发电机转速的不断变化,飞机电网频率也在360∼800或900 Hz之间大范围变化[1–2].

随着越来越多机载用电设备的应用,大量非线性负载进入电网,产生了大量谐波、无功功率损耗和负序电流,导致飞机电网的电能质量下降,带来了较大的安全隐患.有源电力滤波器(active power filter,APF)是最有效的谐波抑制和无功补偿工具之一,适用于各种谐波源,能实现动态补偿[3].

对于并联电压型APF,电流跟踪控制的优劣直接影响其补偿性能.除了PI控制、滞环控制等传统方法,近年来又提出了谐振控制、无差拍控制、滑模控制、无源控制和自适应控制等多种电流控制策略[4–8].当电网频率大范围变化时,并联APF的电流控制将遇到稳态性能下降,控制器带宽不足等问题.2007年Odavic M等人为360∼800 Hz的变频电网的五电平APF,设计了一种具有低开关频率和高带宽的预测电流控制器,基本保证了电流跟踪效果[9].2012年Venturini R P等人为的变频电网的并联APF,设计了一种能选择性补偿的自适应电流控制器,通过自适应补偿谐振滤波器的滞后角保证了电流控制的稳定性[1].2013年Zanchetta P等人提出了一种应用于变频电网并联APF系统的采样频率可变的迭代学习控制策略,通过改变每个周期采样点数和采样频率实现了变频条件下的电流控制[2].然而,这些方法的电流跟踪精度还有待提高.

基于内模原理的重复控制,控制器结构简单,稳态性能极佳,非常适合跟踪或抑制周期输入或扰动[10].内模是重复控制的核心和提高控制性能的关键.经典内模在各谐波频率处具有高增益,可补偿各次谐波.为了缩短延迟时间,避免无谐波频段的测量及干扰噪声放大[11].能实现部分次谐波的补偿的“选择性重复控制内模”不断涌现.

2004年Costa-Castello R等人提出了补偿奇次谐波的内模,延迟时间缩短到1/2个信号周期[12].2007年Escobar G等人提出了包含零点的补偿奇次谐波的内模,补偿灵敏度显著提高[13].2008年Escobar G等人又提出了专门补偿6k±1次谐波的内模[14].2009年Keliang Z等人提出了一种基于双模结构内模的重复控制器,既可补偿奇次和偶次谐波,又将延迟时间缩短到半个信号周期[15].2012年Shuai J等人提出了利用不同角速度的同步坐标变换实现奇次谐波补偿[16].

图1中，虚线框中是运行时验证的监控器单元，监控器由系统模型和属性自动机的乘积来表示，其中，系统模型由HMM表示，属性自动机由DFA表示.监控器的输入是运行时系统的观测序列和系统安全性的阈值Pth，监控器输出是当前系统满足安全性的概率，当系统安全性概率低于阈值时，输出反例.系统模型的构造可以来自于系统设计模型[9]，或通过领域专家指定系统状态以及状态的观测值，然后模拟系统运行获取系统观测数据并学习一个系统模型[10].系统的安全属性采用线性时序逻辑描述，使用DFA来识别安全属性的否定也就是识别系统运行中违反安全性的有限前缀.

然而,上述选择性内模补偿范围固定,无法动态调整补偿范围以适应谐波源变动或指令电流谐波成分的变化.2004年Mattavelli P等人提出了基于滑动离散余弦变换滤波器的内模,可调整补偿范围且不增加计算复杂性,但有一个指令周期的延迟,无法动态调节响应时间[17].2014年Wenzhou L等人提出了补偿nk±m次谐波的通用性内模,可任意调整补偿谐波次数,但内模结构复杂[18].

另外,由于数据存储的需要,数字重复控制器要求系统采样频率与参考信号基波频率之比为整数[19].但在变频电网中,电网频率时常变动,当采样频率固定时,不能保证该比值为整数,若比值简单取整,重复控制器的稳态性能将受损.因此,探索适应变频环境的重复控制器成为近年的研究热点.

2010年Olm J M等人则提出了一种自适应补偿策略来消除指令信号周期变化对重复控制性能的影响[20].2014年陈东等人在内模中采用基于线性插值法的数字滤波器,根据频率变化调整滤波器参数,使数字滤波器能逼近非整数延时环节[19].2015年Zou Z X等人提出了一种具有频率适应性的分数阶重复控制器,采样频率固定,仅通过线性插值法将非整数延时环节近似为一系列整数延时环节的累加,有效的适应了频率的变化[21].2016年Liu T Q等人提出了一种并联分支结构的分数阶重复控制器,通过使控制器极点尽量逼近偏移前极点,保持谐波频率处的高增益,提高了变频情况下重复控制稳态性能[22].

本文提出了一种由两个子内模并联而成的通用内模.子内模延迟环节具有可变参数,调整参数,通用内模的补偿范围和延迟时间会相应变化,而且通用内模的延迟时间比同等补偿范围内模缩短一半,显著提升了重复控制器的动态性能,减少了所需的存储单元.在此基础上,设计了基于并联通用内模的重复控制器和复合重复控制系统.为了适应变频电网工作环境,本文将并联通用内模延时环节非整数部分进行了线性插值近似,保证了变频条件下的控制系统的稳态性能.分析了复合重复控制系统的稳定条件和收敛性.仿真和实验结果验证了基于提出的并联通用内模的复合重复控制策略的有效性和优越性.

2 并联通用内模(Shunt generic internal model)

经典数字重复控制内模的结构如图1所示.

  

图1 经典内模结构图Fig.1 Structure diagrams of conventional internal model

经典内模的脉冲传递函数为

 

再设

设si为开关函数,当第i桥臂上管通且下管断时,si=1.当第i桥臂上管断且下管通时,si=0.

提出的并联通用重复控制内模由负反馈内模Gn(z)和正反馈内模Gp(z)并联而成,Gn(z)和Gp(z)的延时环节中引入可变参数p,并且在各支路上加入增益k1和k2(k1>0,k2>0).其结构如图2所示.

Gn(z)和Gp(z)的脉冲传递函数分别为

 

  

图2 并联通用内模结构图Fig.2 Structure diagrams of shunt generic internal model

根据式(2)–(3),Gn(z)的极点为[p(2k+1)/2]jω1,可补偿p(2k+1)/2次谐波,相应的有T/p的延迟;Gp(z)的极点为pkjω1,可补偿pk次谐波,也有T/p的延迟.调整p值可改变内模的补偿范围和延迟时间.如当p=2时,Gn(z)可补偿奇次谐波,即为文献[9]提出的内模,Gp(z)可补偿偶次谐波.

并联通用内模的脉冲传递函数为

 

由式(4)可知,并联通用内模的极点为(pk/2)jω1(p>1),可补偿pk/2次谐波,由于采用并联结构,内模的延迟时间仅为T/p.

与同等补偿范围的内模相比,并联通用内模的延迟时间可缩短了一半.当p=2时,并联通用内模可补偿全部谐波,与经典内模相同,但延迟时间仅为T/2,比经典内模缩短一半.当p=4时,并联通用内模可补偿偶次谐波,延迟时间为T/4,补偿范围等同于Gp(z)(p=2),延迟时间却缩短一半,以此类推.

图3为p=12,基波频率fR=400Hz时,并联通用内模的波特图.由幅频特性可知,在谐波频率为pkfR/2(k=1,2,3,···)处呈现高增益,可实现对pk/2次谐波的抑制.而且内模增益的不同取值,也会影响谐波频率处的增益.通过局部放大图可看出,若k1较大,在pk/2次(k取奇数)谐波处增益也较大.若k2较大,在pk/2次(k取偶数)谐波处增益也较大,反之亦然.由相频特性可知,在谐波频率处,相位突变,其他频率处,因内模增益不同而略有差别.

 

  

图3 并联通用内模的波特图Fig.3 Bode diagrams of shunt generic internal model

3 基于并联通用内模的复合重复控制策略(A repetitive control strategy based on shunt generic internal model)

3.1 并联型APF的数学模型(Mathematical model of shunt APF)

并联电压型APF系统结构如图4所示,供电系统采用三相四线制,电源相电压分别为Vsa,Vsb和Vsc;三相不可控整流桥接阻感负载(Ld和Rd)构成非线性负载;Rm为中线连接电阻;APF主电路采用三相四桥臂结构;ici(i=a,b,c,n)为第i相的补偿电流;T1∼T8为开关器件;L是a,b,c桥臂的滤波电感,其等效电阻为R.Ln是n桥臂的滤波电感,其等效电阻为Rn.APF直流侧接电容C,直流侧电压为Vdc.

  

图4 并联电压型APF系统结构图Fig.4 Schematic diagram of shunt APF in three-phasefour-wire power system

1.1.1 供试小麦品系 供试材料为早熟冬小麦品系冬育5号(宁夏农林科学院农作物研究所育成)。冬育5号经过多年生产试验，表现良好，是目前宁夏引黄灌区表现早熟、稳产的冬小麦新品系，是近年来宁夏引黄灌区“一年两熟”制的主栽冬小麦品系。

根据KVL和KCL,列方程得到并联APF系统在三相静止abc坐标系下数学模型:

 

设pa=sa−sn,pb=sb−sn,pc=sc−sn,R0=R+3Rn,L0=L+3Ln.将式(5)转换成旋转dq0坐标系下的数学模型,如式(6)所示:

由式(7)可知,由于各油缸几何参数(缸径、杆径等)均一致,各油缸大腔的压力相等,各小腔之间的压力也相等,从而导致油缸各吊点的力都相同.

 

由式(1)可知,经典内模的极点为kjω1(k为整数,ω1为基波角频率),可补偿所有奇、偶次谐波,延迟时间为输入信号周期T.

 

将式(7)代入式(6),可得到解耦后d,q和0轴电流相互独立的数学模型,可实现电流id,iq和i0的独立控制.

对科莱恩新型催化剂的活性的分析中，测试了维持64%的转化率所需的入口温度（T64），且与对标催化剂（见图3）进行比对。如果所需温度降低，则表明催化剂活性更高。

3.2 频率自适应重复控制器的设计(The design of a frequency-adaptive repetitive controller)

由于延时环节难用模拟形式实现,重复控制器需要用数字形式实现.对于基于并联通用内模的数字重复控制器,每个指令周期的采样次数为N,即

 

其中:fr为指令电流频率,也等于电源频率;fs为数字控制系统的采样频率.

并联通用内模中的延时环节为z−N/p,则

 

图6中,P(z)为APF系统的数学模型,即

本文采用固定的采样频率,为了应对N/p非整数的情况,当N/p是非整数时,取

 

其中Ni和Nf分别为比值N/p的整数部分和小数部分.则并联通用内模中的延时环节z−N/p可由整数阶延迟环节z−Ni和分数阶延迟环节z−Nf串联而成.

对于分数阶延迟环节z−Nf,采用文献[21]的方法,用一阶线性插值法近似表示,即

 

另外,为了增强重复控制器的稳定性,在并联通用内模的延时环节前加入系数kf,取0f<1.kf的取值需权衡稳定性与稳态误差的要求.kf越接近于1,稳态误差越小,但系统越接近临界稳定,反之亦然.

Gm(z)为并联通用内模脉冲传递函数,即

 

B(z)为补偿器,用于补偿系统的幅值和相位[17].可以适应电源频率变化,具有频率自适应性的重复控制器如图5所示.

  

图5 频率自适应重复控制器Fig.5 Frequency-adaptive repetitive controller

3.3 复合重复控制系统的设计(The design of a compound repetitive control system)

由于重复控制固有的延迟,因此单独使用,系统动态性能不佳.本文设计了复合重复控制系统.复合系统采用“插入式结构”,即将图5的重复控制器插入到比例控制系统中,构成频率自适应的复合重复控制系统(frequency-adaptive compound repetitive control system,FACRCS),d轴电流复合重复控制系统如图6所示.比例控制可弥补重复控制较差的动态性能,而重复控制则能保证复合系统有优异的稳态性能.

  

图6 频率自适应复合重复控制系统Fig.6 Frequency-adaptive compound repetitive control system

为了给数字控制器分配数据存储单元,要求N/p必须为整数.然而,在电源频率fr大范围变化或波动的情况下,当采样频率fs固定时,N很可能为非整数,再考虑参数p的取值,最终N/p是非整数的几率很大.若对N/p简单取整,系统稳态误差将增大,重复控制器稳态性能将下降.若为了保持N/p为整数,让采样频率与p倍的电源频率同步变化,将导致系统成为时变系统,增加了系统的复杂性.

城市人口：指居住生活在城市的范围内，有着当地的城市户口的人群。因此在分析的时候只用到CGSS2005中的城镇人口的数据。

 

其中:τs为变换器延时,τf表示滤波和采样延时,KM为APF变换器放大倍数.

H(z)为比例控制系统的脉冲传递函数.其中kw为比例系数.

 

补偿器B(z)的脉冲传递函数为

矿石本没有太多的寓意，但因为具有美丽、耐久、稀少的这些特性而富有价值。人们赋予这些宝石美好、吉祥的寓意，让它不仅仅是一块冰冷的石头，而是拥有另外的一种身份，它寄托人们的驱恶辟邪，向往美好的生活愿望。

 

其中kr为其幅值衰减系数,kr>0.

为实现各轴的电流控制,本文采用文献[23]的方法生成指令电流,并通过Park变换转换到dq0坐标系下,Park变换可使奇、偶次谐波相互转换[16],例如6k±1次谐波可转换为6k次谐波.为并联通用内模的使用提供了条件.

4 FACRCS的特性分析(Analysis of FACRCS characteristics)

4.1 稳定条件(Stability condition)

由图6可知,FACRCS的脉冲传递函数为

 

将式(14)代入式(16)可得

 

由式(17)和式(12)可推导出FACRCS的闭环特征方程为

(4)将灰色系统理论应用于步枪故障预测的方法,简单实用,预测能力及可靠性强,可以广泛地应用到工程领域中。

 

根据式(16)和式(18),若使FACRCS渐进稳定应满足以下条件:

1)方程1+kwP(z)=0的根均在单位圆内,即原始的比例控制系统稳定.

2)闭环特征方程(18)的根均在单位圆内,即满足

 

当控制对象P(z)给定时,可合理选择kw的取值,可保证满足条件1.合理调整重复控制器的相关参数,可保证条件2满足,使FACRCS渐进稳定.

4.2 收敛性(Convergence)

对照图5和图6,假设图5中负反馈内模延迟环节的输入为Uk+1(z),输出为Uk(z),正反馈内模延迟环节的输入为Uk′+1(z),输出为Uk′(z).假设图6中复合控制系统误差为Ek+1(z),代表k+1个重复周期的误差,假设代表k+1个重复周期的指令电流值.上述变量中的k代表重复周期数.

根据信号执行顺序列方程:

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对方程组(20),进行递推整理,可推出

 

再根据式(21)进行整理,可推出

 

最终由式(22)可推出

 

式(23)表示了连续周期误差的递推关系.显然当满足下式时,系统必定收敛.

 

分析式(24)可知,当0rk1<1时,系统收敛.当kr一定时,k1和k2之差越小,且k1和k2之和越接近1/kr,系统收敛越快.

5 仿真和实验结果(Simulation and experimental results)

并联APF系统采用双闭环控制,电流内环采用重复控制,取

 

表1 并联APF系统主要参数Table 1 Main parameters of shunt APF system

  

参数/单位 值容量Q/kVA 5电网频率fr/Hz 360∼800电网相电压Vs/V 115输出滤波电感L/mH 2负载电感Ld/mH 2负载电阻Rd/Ω 20直流侧电压Vdc/V 500直流侧电容C/µF 2000开关频率fc/kHz 20

5.1 仿真分析(Simulation analysis)

本文采用MATLAB/Simulink进行仿真建模与分析.取采样频率

 

则P(z)为

 

本文将FACRCS应用到飞机交流变频电网的并联APF系统中,进行了仿真分析和实验验证.并联APF系统的主要参数如表1所示.

 

电压外环采用PI控制,取kp=550,ki=8.

从图16和表3可看出,负载不平衡时,基于6k±1复合重复控制系统的Isa波形畸变明显,THD值较负载平衡时变大很多,反映出该系统由于补偿范围固定,无法适应指令电流的变化,导致跟踪误差增大,补偿效果变差.结合图16中Isa2,图14中Isa,表2–3可知,并联通用内模的内模增益取值会影响FACRCS的控制效果,这与特性分析和仿真结论一致,因此,合理选取内模增益可保证FACRCS的控制效果和APF的补偿质量.

 

  

图7 fr=400Hz时d轴和q轴补偿电流的跟踪波形Fig.7 Tracking waveforms ofd-axis andq-axis compensation current asfr=400Hz

  

图8 fr=800Hz时d轴和q轴补偿电流的跟踪波形Fig.8 Tracking waveforms ofd-axis andq-axis compensation current asfr=800Hz

  

图9 fr=400Hz时两个复合重复控制系统Ed的对比Fig.9 Comparison ofEdfor two compound repetitive control systems asfr=400Hz

为了验证并联通用内模可动态调节补偿范围的特性,特在0.006 s到0.016 s期间使三相负载出现不平衡(取Rm=10 Ω),其余时间三相负载平衡(取Rm=106Ω),这可从三相负载电流的波形看出.负载的变动改变了指令电流谐波成份,因此,FACRCS在负载平衡时取内模参数p=12,不平衡时取p=4.

产业升级。因所研究问题的不同，产业升级的测度方法会有很大差异。国外主要用标准结构法（钱纳里）、霍夫曼系数等来测度产业升级［11］，国内主要是从产业增加值、产业结构层次、产业发展方向等方面进行测度［12，13］。基于数据的可获得性以及本文研究的问题，选择产业增加值占比这种测度方法，即以三产增加值与二产增加值之比测度产业升级［12，14，15］。 当该指标的数值增大时，表明三产增加值相对二产增加值有所上升，说明产业升级。

一方面,从图7或图8可知,FACRCS的d,q轴补偿电流在负载平衡或不平衡时都能紧密跟踪指令电流.从图9的对比可进一步看出,当负载平衡时,复合重复控制系统1,2的跟踪误差基本相当,但负载不平衡时,FACRCS的跟踪误差在过渡过程后依然较小,而复合重复控制系统2的跟踪误差增大很多.因此,由于补偿范围能动态调整,使得FACRCS可以适应指令电流谐波成份的变化,保证了补偿电流的跟踪精度.

另一方面,由图7–9可知,尽管电网频率为400 Hz和800 Hz时N/p都是非整数(如400 Hz时,负载平衡时N/p=10.42,负载不平衡时N/p=31.25),但由于采用了频率自适应重复控制器,FACRCS的Id,Iq都能紧密跟踪指令电流.可见,FACRCS能良好的适应电网频率的变化,保证了变频环境中控制系统的稳态性能.

“差不多了，我大致了解你的心理状态。”社长说，“你千万不要因为被我看穿心理而反应激烈，要学会冷静。知道吗？”

图10显示了电网频率为400 Hz和800 Hz时,分别基于6k±1次内模和并联通用内模(p=12)的两个重复控制器的输出.两个重复控制器的补偿范围一致.图中从t=0开始的一段零输出时间是重复控制内模的延迟时间.很明显,不同的电网周期下,基于并联通用内模的重复控制器延迟时间只有6k±1次重复控制器的一半.证明在同等补偿范围下,并联通用内模可将延迟时间缩短一半.

 

  

图10 fr=400Hz和fr=800Hz时两个重复控制器的输出Fig.10 Outputs of two repetitive controllers asfr=400Hz andfr=800Hz

图11对比了电网频率为400 Hz时,内模增益系数k1和k2取4组不同值时对应的电流跟踪误差.

 

  

图11 k1和k2不同取值时FACRCS的Ed对比Fig.11 Comparison ofEdon differentk1andk2for FACRCS

可以看出,4组取值中,k1=0.5,k2=0.4时,由于二者之和最接近1/kr,二者之差也最小,因此过渡过程最短,收敛最快,但稳态误差最大.取另3组值时,跟踪误差过渡过程较长,但稳态误差也较小.这与理论分析结论一致.所以,并联通用内模中k1,k2的取值需折中平衡收敛速度和稳态误差.

图12显示了三相负载平衡时,电网频率从400 Hz升至500 Hz的动态过程中,三相电源电压波形,FACRCS(k1=0.5,k2=0.4)的d轴补偿电流跟踪波形和跟踪误差.从图中可知,在0.01 s至0.02 s期间,由于电网频率快速变化,锁相环提供的频率相对实际频率存在一定的滞后,同时影响到谐波检测和电流控制两个环节,导致电网频率上升过程中,出现较大的电流跟踪误差.但当频率稳定后,补偿电流又恢复了高精度跟踪.

 

  

图12 fr从400 Hz升至500 Hz动态过程中d轴补偿电流的跟踪波形Fig.12 Tracking waveforms ofd-axis compensation current whenfrincreased from 400 Hz to 500 Hz

5.2 实验结果(Experimental results)

图13为两种电网频率下,基于该系统的,相应的补偿电流Ica1(400 Hz)和Ica2(800 Hz)的实验波形.图14和图15分别是电网频率为400 Hz和800 Hz时,基于FACRCS(k1=0.5,k2=0.4)的,APF系统A相电源电压Vsa和电源电流Isa的实验波形.负载由平衡状态过渡到不平衡状态.表2给出了图14和图15中Isa的谐波总畸变率(harmonic total distortion,THD),其中THD1和THD2分别为负载平衡和不平衡时的总畸变率.

  

图13 fr=400Hz和fr=800Hz时基于FACRCS的Ica的实验波形Fig.13 Experimental results ofIcabased on FACRCS as fr=400Hz andfr=800Hz

  

图14 fr=400Hz时基于FACRCS的Vsa和Isa的实验波形Fig.14 Experimental results ofVsaandIsabased on FACRCS asfr=400Hz

  

图15 fr=800Hz时基于FACRCS的Vsa和Isa的实验波形Fig.15 Experimental results ofVsaandIsabased on FACRCS asfr=800Hz

 

表2 图14和图15中电源电流Isa的THDTable 2 THDs ofIsain figure 14 and figure 15

  

电网频率/Hz THD1(平衡)/% THD2(不平衡)/%400 3.35 3.52 800 3.67 3.85

从图13可知,不同电网频率下,负载平衡和不平衡时,Ica的波形变化明显,反映了负载变动引起了指令电流中谐波成分的变化.

从图14–15和表2可知,当采用FACRCS时,首先,某个电网频率下,负载变动前后,电源电压和补偿后电源电流始终保持同相位.其次,某个电网频率下,负载平衡时Isa的THD值与负载不平衡时的很接近,且都小于0.05.再次,电网频率的大范围变化后,补偿后电源电流的THD值变化不大.说明FACRCS能随指令电流谐波成份的变化而调整补偿范围,可以适应电网频率的大范围变化,稳态性能较好,使APF的补偿效果满足要求.

图16显示了负载由平衡到不平衡状态过程中,基于6k±1内模的复合重复控制系统的Isa1和基于FACRCS(k1=0.8,k2=0.4)的Isa2的实验波形.表3对比了图16中两种控制系统的Isa的THD值.

  

图16 fr=400Hz时基于6k±1内模重复控制系统和FACRCS(k1=0.8,k2=0.4)的Isa的实验波形Fig.16 Experimental results ofIsabased on6k±1repetitive control system and FACRCS(k1=0.8,k2=0.4)asfr=400Hz

 

表3 fr=400Hz时基于两种控制系统的Isa的THD对比Table 3 Comparison of THDs based on two control systems asfr=400Hz

  

控制系统 THD1(平衡)THD2(不平衡)6k±1复合控制 3.20% 12.70%FACRCS(k1=0.8,k2=0.4) 4.50% 4.85%

图7和图8分别显示了电网频率分别为400 Hz和800 Hz时,FACRCS的d和q轴补偿电流(Id,Iq)的跟踪波形及负载电流的波形.图9对比了两个复合重复控制系统的跟踪误差复合重复控制系统1,2分别代表基于6k±1次内模[14]的系统和FACRCS.

对今后教学启示：（1）教师充分发挥小组组长监督作用的同时，不能忽略自身对课堂各个细节的监督力度，尤其是当学生分组进行操作时，教师应针对小组合作内容作出相应的评价标准，并且评价细到个人，教师的巡回检查和适时指导也显得尤为重要，这个过程中，往往会发现很多有价值的一手教学资料。应该及时记录，分类做好汇总。

图17显示了负载平衡状态下,电网频率从400 Hz升至500 Hz动态过程中,APF系统A相电源电压Vsa和电源电流Isa的实验波形.Vsa和Isa波形明显的周期变化反映出电网频率的变化.在电网频率快速上升过程中,由于补偿电流跟踪效果不理想,使电源电流毛刺较大,但在电网频率变化的前后,Isa基本接近正弦波且与Vsa同相位.

改革开放后的河南现代戏，对自身积淀的优势传统做了忠实的继承和发扬，但同时也在实现与时俱进的创新突破，努力弥补以往河南现代戏“粗、浅、俗”的缺憾，追求题材的拓展、思想意蕴的深化和舞台呈现的精致。九十年代获得文华新剧目奖的《王屋山下》和《都市风铃声》，是河南现代戏中少有的工业和商业题材；《能人百不成》题目的悖论已昭示了对主题内涵的哲理追求；《阿Q与孔乙己》把鲁迅笔下两个经典的文学形象转化为舞台形象，借助对原著批判精神的继承，提升了河南现代戏的文学品位；《老子·儿子·弦子》在传统的伦理题材中，开掘出了“精神赡养”的现代主题；《红果，红了》舞台呈现的空灵诗化，大大改变了河南现代戏舞台风貌。

灌注桩具有较高的承载力，在工业厂房的基础类型中成为优选桩型，而人工成孔工艺不仅能够确保灌注桩插入基岩，而且可以有效地提高桩基承载力。在施工实践中，由于施工地点的地质条件存在局部不确定性，个别桩孔即使加大孔深也难以入岩，致使承载力无法得到保证。在某自备电厂桩基础施工中，通过采用支盘工艺有效地利用桩周土层的承载力，快速且经济地解决了这一问题。

  

图17 fr从400 Hz升至500 Hz动态过程中基于FACRCS的Vsa和Isa的实验波形Fig.17 Experimental results ofVsaandIsabased on FACRCS whenfrincreased from 400 Hz to 500 Hz

6 结论(Conclusions)

本文提出了并联通用内模,并在其基础上设计了频率自适应的复合重复控制系统(FACRCS).研究结论如下:

1)提出的并联通用内模,依靠延时环节的可变参数和特殊的并联结构,可动态调节补偿范围或延迟时间,而且能将延迟时间缩短为同等补偿范围内模的一半,显著提高了内模的动态性能.

2)采用线性插值近似分数阶延时环节的方法,使基于并联通用内模的重复控制器具有了频率自适应性,有效的适应了电网频率的变化.

3)仿真和实验结果表明,具有适当参数的FACRCS能很好的应对负载变动和变频环境,电流跟踪精度高,APF补偿效果优良.

参考文献(References):

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