1 引言(Introduction)

分组交换网络中,设备缓存主要用来吸收突发流量和实现统计复用,但过大的缓存通常伴随着不必要的排队时延.随着实时交互应用的流行以及其对低排队时延的要求,主动队列管理(active queue management,AQM)算法变得越来越重要,部署合适的自适应AQM进行相应的缓存管理显得愈发紧迫[1–2].

AQM算法按控制函数设计方法不同,可分为启发式算法,基于控制或优化理论的方法[3].启发式算法在参数调节方面会遇到不少困难,即使是“no knobs”的CoDel(control delay)算法[4],在长时滞网络环境下也常常失效.大部分基于控制理论的AQM算法都是基于流体流模型[5]或其平衡点线性化模型[6],本文在下一节对其进行简要回顾和讨论.在假设丢包过程服从泊松分布基础上,流体流模型用一组随机微分方程分别描述了源端TCP--Reno拥塞窗口(congestion window,CWND)调节机制和瓶颈链路的队列动态.透过模型可知输入输出之间存在较强耦合非线性,难以直接用于控制器设计.为了有效逼近和完善该模型,研究者们进行了相应的努力.Jacobsson等[7]结合积分链路模型和静态链路模型的特点,提出一种混合模型描述瓶颈链路排队时延变化.考虑到网络传输时延的影响,Ariba等[8]对流体流模型进行了改进,并运用“二次分离”理论分析了系统稳定性.Chang等[9]则以流体流模型为基础,建立仿射T--S模糊模型用以设计模糊控制器.Abharian等[10]分析了往返时延(round-trip times,RTT)与采样周期T非整数倍关系时流体流模型形式,并通过状态变换将系统转化为无时滞形式,但需要网络参数已知才能测量变换后的状态.XU Q等[11]和WANG P等[12]分别给出了包到达率和队列长度预测模型.Domańska等[13]则额外考虑了用户数据报协议(user datagram protocol,UDP)流和显式控制协议(explicit control protocol,XCP)流对队列动态方程的影响.上述改进在一定程度上改善了控制效果,但依旧忽视了被控对象的一个重要特征.即流体流模型是建立在所有连接同构(源端窗口调节机制和往返时延均相同)的理想假设基础上,忽略了TCP/AQM系统实质上是一个异构多时滞回路相互耦合的系统.在存在开销、兼容性等限制条件下,瓶颈链路无法获知各回路具体的源端窗口调节机制和往返时延大小.又RTT的分布范围常常远大于控制量调节周期,这给准确评估控制效果带来很大困难.后续改进模型,在建模时同样考虑不充分,且在具体设计算法时仅采用平衡点线性化模型以及RTT的标称值[8–9,12,14],难以有效适应多样和时变的网络环境,这也是AQM算法发展20多年,至今仍未得到有效部署的原因之一.

目前来说,对于像TCP/AQM这样复杂、时变且难以精确建模的系统,设计方法主要有自适应、预测控制方法和数据驱动控制方法.自适应和预测控制方法中,采用较多的是受控自回归(积分)滑动平均(controlled auto-regressive(integrated)moving average,CAR(I)MA)模型.该模型适用于被控对象结构已知,存在(非)平稳随机扰动的情形.从机理上来说,由于TCP/AQM系统存在未建模动态,且未建模动态与输入输出数据相关,故直接套用CAR(I)MA模型设计自适应(预测)控制AQM算法,一般难以奏效.基于数据驱动控制的方法则是采用输入输出数据直接设计控制器,不需要建立对象数学模型.代表性的算法主要有去伪控制[15]、迭代反馈校正[16]和无模型自适应控制[17](model free adaptive control,MFAC)等.其最大化利用输入输出数据以辅助决策的出发点很好,但目前已有的算法取得的控制效果有局限.因为虽然数据驱动控制方法没有明显提出需要被控对象结构已知条件,但如果被控对象结构未知,就难以选择合适的控制器结构.再加上目前辨识算法辨识能力有限,难以保证产生合适的控制输入,对于时变和大时滞系统更是难以取得良好控制效果.为改善数据驱动控制性能,柴天佑等[18]在控制器驱动模型基础上额外引入虚拟未建模动态的概念,采用自适应神经模糊推理系统(adaptive neuro-fuzzy inference system,ANFIS)对其进行估算,设计了基于虚拟未建模动态的非线性自适应切换控制器,并对系统全局收敛性进行了分析.引入虚拟未建模动态目的在于改善系统动态品质,但这是以模型结构合理和ANFIS具有万能逼近能力为前提.若模型结构与被控对象失配严重,则虚拟未建模动态行为复杂,ANFIS参数配置不易,逼近速度和精度常无法满足要求.本文借鉴数据驱动控制设计思想,并在建模时充分考虑被控对象工作机理和时滞特征,模型结构更为合理同时也有效避免了ANFIS的不足之处.本文将在第2节对数据驱动控制基本概念和设计思想进行介绍.

总体来说,对于TCP/AQM系统,如何处理好其独特的异构性和多时滞耦合特性,如何充分利用输入输出数据和被控对象先验知识,建立合理的控制器设计模型具有重要意义.具体来说,本文针对已有模型和控制算法的不足,建立了一种新的与TCP/AQM系统特征相契合的近似等效模型,该模型具有如下两点主要特征:1)通过对TCP拥塞控制工作机理进行合理抽象,推导了统一以路由为视角的控制器设计模型;2)针对TCP/AQM系统多时滞回路相互耦合的特点,采用大时间尺度去评估控制器调节过程是否合适,尽可能使大时滞时,系统动态行为辨识时间尺度与RTT相匹配,而非仅评价单个采样周期内所给控制量是否合适.所得模型辅以适当参数辨识算法,有效反映了TCP/AQM系统的工作机理.以此模型为基础,利用广义预测自适应控制方法设计了一种新的AQM算法—–LTSAQM.仿真表明该算法收敛速度快,排队时延抖动小,特别是在长时滞网络环境下,控制效果得到明显改善.

2 大时间尺度模型(Large time scale model)

本节首先对流体流模型进行简要回顾和分析,然后介绍数据驱动控制相关概念和设计思想,最后给出TCP/AQM系统大时间尺度模型的设计思想和详细推导过程.

作为基层食品药品监管部门的负责人，面对食品药品基层监管点多、线长、面广、人员不足等共性问题，他积极创新基层工作亮点，依托社会综治网格化管理优势，将食品药品监管纳入综治网格化信息平台，在全省率先试行食品药品安全网格化监管工作，不仅最大程度延伸基层监管触角，还有效引导各界共同参与食品安全社会共治、大大提升群众食品药品的安全感和满意度。

2.1 流体流模型简述(A brief description of fluidfl ow model)

流体流模型[5]假设源端采用TCP--Reno协议,且丢包时间间隔服从泊松分布,通过一些数学近似处理,得出源端窗口变化和瓶颈链路队列动态如下:

 

其中:Wi为TCP流i的CWND大小的期望值,q为瓶颈链路队列长度的期望值,Ri即指流i的RTT,C是链路带宽,N是负载因子(TCP连接个数),p为包丢弃/标记概率.作为大多数基于控制理论AQM算法的基础,该模型有两个值得关注和思考的地方.

对于MFAC而言,经过大量仿真测试发现其3种线性化模型控制效果相似,本文以紧格式动态线性化模型为例给出所得最好仿真结果,具体控制参数如下:

笔者认为，对中国共产党生态文明建设的实践路径研究，学者们从不同角度提出了许多具有参考价值的观点。但其中仍然存在不足，如保障措施不够系统全面，部分建议过于空泛，未结合实际提出具体的落地措施。因此，具体的措施需要在实践中进一步研究和完善。

2)从理论上来说,描述TCP源端CWND变化应以Ri为时间尺度,路由队列动态则以其采样间隔(控制周期)T为时间尺度.但系统这种时间尺度不一致的基本特征,被连续形式的系统方程(1)所掩盖.这种连续形式方程便于理论分析,却与计算机控制系统实际情况有偏差.考虑到Ri与T大小不同,实际系统对应的离散模型中,源端感知到的接/丢包概率形式要更复杂,远非p(t−Ri(t))可描述.举例来说,设源端采用TCP NewReno协议,Wi(n)表流i第n个RTT内CWND值,E(·)表数学期望,为了简洁起见,这里仅给出拥塞避免阶段Wi期望值的描述方程:

 

其中Pci(n−1)表示窗口Wi(n−1)中数据被正确接受的概率,相应地(1−Pci(n−1))表示Wi(n−1)中至少有一个包被丢弃的概率.不妨设表向上取整,pc(k−2)和pc(k−3)分别为路由第k−2和第k−3个控制周期内的接包概率,在pc(k−2)和pc(k−3)作用期间,流i经过的数据包个数分别为N2和N3,则有如下关系成立:

 

可以看出,由于各个连接RTT与瓶颈链路路由采样间隔T大小不同,源端感知到的接包概率与路由设置的接包概率之间是很复杂的非线性关系,由此也可看出显式考虑TCP/AQM系统多时滞回路耦合特征的重要性和必要性.

2.2 数据驱动控制方法(Data-driven control method)

本小节以文献[17–18]为代表1之所以选这两个算法为代表是因为它们的理论体系较为完整.,介绍数据驱动控制的基本概念和设计思想.为叙述简洁,以单输入单输出(single input single output,SISO)离散时间非线性系统为例,被控对象描述为

 

其中:y(k),u(k)分别表示k时刻的输出和输入;模型阶次nA和nB未知;f为未知非线性函数.

CoDel仅有两个参数需要设置:

 

简记为

 

其中:y∗(k+1)表示模型输出,(z−1)=z(1−A(z−1)),而A(z−1)和B(z−1)分别是阶次为nA,nB,系数未知的z−1的多项式:

 

无模型自适应控制(model free adaptive control,MFAC)方法对上述模型的等效变形模型进行实时辨识,并采用一步加权预测控制算法调节控制量.但一般情况下控制器设计模型与被控对象的动态特性不相匹配,设计出的控制器结构和参数也不匹配.MFAC算法的不足即在于此,其动态性能过分依赖模型结构匹配和辨识算法的能力,而对于时变且存在突发流量的网络系统而言,快速收敛等动态性能显得尤其重要.文献[18]则额外引入虚拟未建模动态概念并对其实时估算,采用切换控制策略保证系统稳定同时改善系统动态性能.闭环系统输出和控制器设计模型输出之间的动态跟踪误差v(k)即称为虚拟未建模动态:

 

于是基于未建模动态补偿的非线性自适应切换控制设计思想简述如下.

被控对象动态模型可描述为

首先长珲高铁改变了珲春市在吉林省旅游空间区位。由于珲春市独一无二的旅游资源具备吸引中短程游客的潜质，长珲高铁开通后珲春市重新融入吉林省旅游体系中，与吉林省冬季冰雪旅游互补，形成冬赏冰雪，夏至珲春的旅游新格局，成为吉林省旅游重要节点。其次长珲高铁改变了珲春市周边城市结构。高铁开通后，以珲春市为中心，形成半小时都市圈，珲春与延吉联系更加紧密，与周边城市形成区域旅游联合，将旅游资源整合，加强旅游吸引力。

 

控制目标是,设计自适应切换控制器,保证闭环系统的输入输出信号有界,使被控对象的输出y(k)跟踪参考输入w(k),并使其稳态误差的范数小于预先确定的值ε(ε>0).采用ANFIS估计v(k)大小,采用最小二乘或者投影参数估计法来估计模型参数,二者交替进行.然后设计相应的切换策略以决定采用带有虚拟未建模动态补偿的非线性控制器还是不带未建模动态补偿的线性控制器.其中线性控制器主要用来保证系统输入输出稳定性,而带有虚拟未建模动态补偿的非线性控制器主要用来改善动态性能和提高跟踪精度.但这里动态性能改善是以参考输入设计合理和ANFIS具有万能逼近特性为前提,实际效果与期望性能存在偏差.对于TCP/AQM系统而言,若虚拟未建模动态估计偏差较大,容易产生输入饱和(丢弃概率非0即1)现象,控制性能反而比直接采用线性控制器有所下降.本文将以MFAC算法作为数据驱动控制代表,将其作用于TCP/AQM系统的控制效果与LTSAQM进行比较.

2.3 大时间尺度模型(Large time-scale model)

由前述分析可知,TCP/AQM机理模型复杂,已有模型对系统特征(特别是时滞特征)考虑不足,数据驱动充分利用输入输出数据辅助调节控制量的出发点很好,但要想取得好的控制效果,仍然离不开对被控对象结构等先验知识的依赖.本节紧扣TCP/AQM系统的工作机理,结构和时滞等本质特征,统一从路由视角,建立直接目的于控制器设计的大时间尺度模型.

故设

  

图1 TCP/AQM系统框图Fig.1 Block diagram of TCP/AQM system

设

 

于是

 

由前述分析可知F具有很强的非线性特征,具体形式也难以准确描述.要获得合适控制器设计模型,需要紧密结合系统的基本特征对F进行有效逼近.注意到无论是“loss-based”还是“delay-based”的TCP协议,其源端CWND调节的基本策略均可抽象概括为:某个RTT时间内,若拥塞窗口内数据全部被正确接受,适当增加CWND大小;若有数据包丢失,则适当减小CWND值.由此可知,路由采样周期内接收并转发的数据包将对未来的达包量Barr(k+i)产生正面影响,反之丢弃的数据包则产生相应的负面影响.为方便理解,表1列出了推导过程所涉及主要变量及其含义.

 

表1 大时间尺度模型主要变量含义Table 1 Major variables with regard to large time-scale model

  

变量 含义Barr(k) 第k个周期内的达包数据量(bytes)Bacp(k) 第k个周期内的接包数据量(bytes)Bdrop(k) 第k个周期内的丢包数据量(bytes)Bdep(k) 第k个周期内的传送数据量(bytes)p(k) 第k个周期内的包丢弃概率pc(k) 第k个周期内的包接收概率α(i)pr(k) 待辨识模型参数α(i)nr(k) 待辨识模型参数Rdep(k) 实时测得的链路带宽(byte/s)D(k) 第k个采样时刻的排队时延(s)

若对TCP连接按其RTT大小进行分类,属于类i的连接,其RTT大小满足⌈RTT/T⌉=i,i∈[m,n].由此可建立如下近似等效模型:

 

其中:表示第k−i个周期接收或丢弃属于类i的数据所产生的平均效果;和为第k−i个周期类i的接包量和丢包量.在控制周期k内有

 

TCP/AQM系统框图如图1所示,其中表示连接i往返传输时延大小.由于TCP/AQM是个多时滞回路耦合系统,故采样周期内到达路由器的数据量Barr(k)实际由多个回路分量构成,考虑到开销,扩展性和兼容性等因素,难以量测,这也是难以运用多变量自适应控制理论设计AQM算法的直接原因.由前面小节的分析可知,源端感知的接包概率Pci(n−1)与多个不同周期内的路由接包概率均有关,这也意味达包量Barr(k)的变化值与之前多个控制周期的接包概率pc(k−m),···,pc(k−n)有关系,其中:m= ⌈RTTmin/T⌉,n= ⌈RTTmax/T⌉,RTTmin和RTTmax分别为经过该瓶颈链路的所有连接RTT的最小值和最大值.

 

则有

 

注意到

模型(14)较好地反映了系统多时滞回路耦合特征,能够较好地配合参数估计算法工作,保持模型误差在较小范围内,为设计滚动优化算法提供重要基础.本文取T=200ms,故该多步预测模型可有效兼顾4倍采样周期(800 ms)以内大小的RTT,这也是称之为大时间尺度模型的原因.

 

因此上式变为

 

其中:取r∈[m,n],对上述模型在时间上进行扩展

 

对上式进行累加及适当合并可得预测模型

 

可以看出,RTPT6100ms的正常网络环境中,LTSAQM和MFAC均能将排队时延准确控制在参考值附近,且抖动较小;CoDel则因为设计思想略有不同,实际包逗留时间的均值比参考值要大,时延抖动也明显大于其他两个算法.随着RTPT的增大,管道容量增大的同时控制时滞也相应增加,CoDel和MFAC算法性能退化明显,到RTPT=400ms时已经变得不再稳定,时延抖动很大,频繁出现的空队列降低了链路利用率.相比之下LTSAQM由于模型结构较为合理,对时滞变化具有较强的鲁棒性,长时滞情况下仍能保持系统稳定并取得良好控制效果.

不断强化长江流域大型生产建设项目水土保持监督检查。对2010—2012年部批在建的139个项目进行全面监督检查，加强对丹江口库区及上游水土保持二期工程等项目的技术指导。组织开展流域农村水利数据建设用户需求分析及数据框架建设，实施流域大中型灌区配套改造调研。加强水利安全监督工作，认真完成水利部委派的水利稽察任务，积极开展委属工程建设项目稽察工作。

 

可以看出式(12a)是以(r+1)T为时间尺度,对不同时滞TCP回路聚合达包量变化动态的有效逼近,该式也是系统方程的核心.控制输入pc的系数之间存在一定耦合关系,这也是被控对象多时滞回路耦合特征的具体体现.本文的控制目标是通过实时辨识系统参数,对Darr(k+r)−Darr(k−1)实施滚动优化控制,从而既快又稳地调节D(k)至参考值Dref附近以满足AQM设计要求.

3 广义预测自适应控制(Generalized predictive adaptive control)

Clarke等[19]提出的广义预测自校正控制是基于CARIMA模型,一般通过辨识获得模型参数,然后通过求解丢番图方程来得到控制器参数,属于间接自校正控制算法.本文则借鉴数据驱动控制思想的同时,对TCP拥塞控制以及TCP/AQM系统多时滞回路耦合特征进行有效抽象提取,直接建立控制器设计模型.无需求解丢番图方程,可直接辨识获得控制器参数和估计虚拟未建模动态大小2式(12a)中∑(r+1)可视为等效虚拟未建模动态v(k).,实现简单且逼近效果好.采用一步预测或多步预测控制策略均能取得良好控制效果,笔者给出完整的多步预测控制策略,相应地一步预测即为其简化版,可基于式(13)的任一子式进行设计.当然多步预测控制品质要比单步预测略胜一筹.广义预测自适应控制契合被控对象特征,其多步预测机制可兼顾长短时滞;滚动优化机制可有效增强对模型不确定性和时滞不确定性的鲁棒性.

对TCP/AQM系统而言,路由采样间隔(控制周期)应与经过该链路连接的RTT大小弱相关.同时考虑到网络流量突发以及RTT大小不确定性等因素,取T略大于正常网络连接RTT大小以平滑短时突发流量,同时足够小以确保对拥塞响应的快速性[20].这时系统模型可简化为m=1的情况,设取m=1,n=3,由式(12a)可得如下方程组:

所有患者均接受常规治疗，具体包括平喘、祛痰、吸氧以及抗感染等，后行气管插管机械通气，机械通气时间超过72h后，将通气模式调整为控制加辅助，患者呼吸功能得到改善后改成压力支持，将小潮气量+呼气末正压作为呼吸参数。

 

可得向量形式如式(14)所示:

 

根据微网的控制方式,当微网和主网并联运转时,超导磁场储能技术通过PQ控制方法,将有功与无功功率设定为零;若微网处在孤岛运转状态时,超导磁场储能技术可转变现有控制策略,转换为恒压恒频控制方法,进而保障微网孤岛运转过程中的电位与频率的稳定性,从而保障超导磁场储能技术下的实时调控和微网孤岛运转下的供电质量。超导磁场储能技术下的电磁储能架构如图3所示。

3.1 参数辨识(Parameter estimation)

本文采用改进投影算法3也可采用带遗忘因子的递推最小二乘等其他时变参数辨识算法.对模型参数进行辨识,式(13)中3个子式的辨识过程相似,这里以第1个子式为例,介绍的辨识过程.取参数估计准则函数如下:

 

其中:为系统参数α1(k)的估计值,∥·∥2为欧几里德向量范数,µ1>0是限制参数变化量权重因子.

定义s1(1)=pc(k−2)+pc(k−3),s1(2)=pc(k−3)+pc(k−4),s1(3)=pc(k−4)+pc(k−5),对准则函数求极值并利用矩阵求逆引理可得

 

 

3.2 最优控制律(Optimal control law)

针对被控对象数学模型式(14),设计广义预测控制器,取性能指标

 

其中:w(1,−1)为∆Darr(1,−1)的参考值,λ为控制加权系数,用于保证闭环系统稳定,并具有良好性能.将式(14)代入上述性能指标,并对性能指标关于pc(k)求偏导,由极值的必要条件可得

2012年1月，国务院发布了《关于实行最严格水资源管理制度的意见》（以下简称《意见》），这是继2011年中央1号文件和中央水利工作会议明确要求实行最严格水资源管理制度以来，国务院对实行这项制度作出的全面部署和具体安排，对于解决中国复杂的水资源问题，实现经济社会的可持续发展具有重要意义和深远影响。为详细了解《意见》的出台背景和意义，本刊约请水利部副部长胡四一进行了权威解读。

 

由上式可解得使性能指标取最小的向量形式的最优控制律.注意到这里方程右侧pc(k−1)含有未知项pc(k)和pc(k+1).一种简化的近似处理方法便是用pc(k−1)替代二者代入上式,从而解得∆pc(k),实验表明这样处理可行,对控制品质基本没有影响.当然也可精确求解∆pc(k),具体步骤参见附录.

官地水电站位于四川省凉山州西昌市与盐源县交界的雅砻江上，是锦屏一、二级电站和二滩电站的中间梯级电站，装设4台600 MW的混流式水轮发电机组，总装机2 400 MW，设计多年平均发电量约118.7亿千瓦时。4台机组于2013年3月全部投产发电，发电机型号为SF600-60/15940，由哈尔滨电机厂有限责任公司生产。

3.3 滚动优化(Receding horizon optimization)

由于模型本身的不确定,预测控制采用滚动优化的方式,即每一时刻,控制器只保留该控制序列的第1项∆pc(k)作用于被控对象,而将后面的控制序列完全丢掉.在下一时刻,即k+1时刻,利用最优控制律(18)求得相应k+1时刻的控制序列∆pc(k+1),···,∆pc(k+3),也只保留第1项∆pc(k+1)作用于被控对象模型,重复上述过程实现滚动优化.

由于网络流量的随机性,模型本身以及RTT等的不确定性,设置k时刻未来3个周期内的参考轨迹w(1,−1)按如下方式选取:

 

对于多时滞回路耦合系统而言,很难精确安排过渡过程,式(19)是概略性的也是根据控制效果不断调整的过渡过程.仿真表明采用该参考轨迹控制效果良好,满足TCP/AQM系统暂态和稳态控制要求.

算法运行时关键是如何确定两种交叉方式。具体实施方法：当两个参与交叉的个体平均适应值小于整个群体说明粒子中的优秀个体不够，算法仍处于迭代早期阶段，使用两点交叉，反之用一点交叉。

文献[18]给出了基于控制器驱动模型的自适应控制系统的全局收敛性详细分析过程,其结论同样适用于本文所设计闭环系统,故这里不再另行推导.由方程(14)(16)(18)–(19)组成的闭环系统输入输出稳定,稳态误差大小与逼近虚拟未建模动态能力有关.本文在建立控制器驱动模型时充分考虑了对象本质特征,模型结构较为合理,保证稳态误差在较小的范围内,取得了满意的跟踪效果.

4 仿真结果(Simulation results)

本节用Network Simulation 2对LTSAQM算法性能进行验证,将其性能与潜在标准化算法CoDel以及数据驱动控制代表算法MFAC进行比较.比较指标主要有:1)控制排队时延快速趋近参考值的能力;2)对不同网络环境的鲁棒性,重点研究其在大时滞和时变网络环境下保持排队时延稳定的能力;3)保持高链路利用率的能力.

参考RFC7928推荐和CoDel中的网络环境设置,本文采用图2所示哑铃状实验拓扑,默认参数设置如下:数据包大小为1500 bytes,瓶颈链路容量45 Mbps,共100个贪婪TCP New Reno连接进行数据传输,往返传播时延(round trip precision timing,RTPT)大小服从30∼100 ms的均匀分布,路由器缓存容量为800个数据包.

  

图2 网络拓扑Fig.2 Network topology

LTSAQM算法参数设置和初值选取如下:

 

在满足广义Lipschitz等假设条件时,数据驱动控制采用在工作点附近的低阶线性模型作为控制器设计模型

 

1)两个表达式视角不一致,前者是源端视角,后者是路由视角.这是一种上帝视角模型,有助于理解TCP/AQM系统工作机理,却不适合用来调节控制量p大小.合理的控制器设计模型,应统一以路由为视角,通过对源端调节机制进行抽象和估计,然后结合自身队列动态来调节丢弃概率.

 

4.1 静态网络环境(Static network conditions)

在默认网络环境参数基础上,分别验证当C,N,R取不同值时,排队时延的变化动态,特别检验了各算法在大时滞(这里对应RTPT=400ms)网络场景中的性能,仿真结果如图3–4所示.

  

图3 RTPT=400ms时排队时延动态Fig.3 Queuing delay variations forRTPT=400ms

  

图4 静态网络环境下性能变化Fig.4 Performance variations under different static network conditions

其中和为待实时辨识的系统参数.AQM的主要目标是控制排队时延D(k)大小同时保持高链路利用率,故设Darr(k)表示到达包数据量带来的排队时延,即Darr(k)=Barr(k)/Rdep(k),那么可以得到一个直接与排队时延相关的方程,结合路由排队时延动态,完整TCP/AQM系统方程描述如下:

4.2 动态网络环境(Dynamic network conditions)

对AQM而言,突变的网络环境最具挑战性,因此本节创建一个随时间不断发生突变的动态网络环境,用以模拟网络负载,往返时延和接入带宽的变化.它主要包含3组网络流量:第1组由50个RTPT大小为40 ms的FTP连接构成,数据传输持续时间0∼100 s;第2组则有200个RTPT大小为400 ms的FTP连接,数据传输持续时间50∼250 s;第3组也是由50个RTPT为40 ms的连接构成,数据传输持续时间200∼300 s.链路带宽在150 s时将从50 Mbps跳变到30 Mbps.

从图5可知,LTSAQM能有效感知网络环境变化,迅速调节参数和丢弃概率使得排队时延重新稳定,对网络环境突变具有较好的鲁棒性.图6则表明,CoDel和MFAC均具有一定的鲁棒性,但在长时滞连接进行数据传输期间,寻找合适的丢弃概率来保证时延稳定和高链路利用率则超出了它们的能力范围之外.特别是从LTSAQM和MFAC的对比中可以看出,建模时结合数据驱动控制和被控对象自身特征的必要性.对TCP/AQM系统而言,采用大时间尺度模型可获得较为明显的性能改善.

 

  

图5 动态网络环境LTSAQM算法细节Fig.5 Details of LTSAQM under dynamic network conditions

 

  

图6 动态网络环境排队时延动态Fig.6 Queuing delay variations under dynamic network conditions

5 总结(Conclusions)

本文将数据驱动控制设计思想与系统自身多时滞回路耦合特征相结合,针对TCP/AQM动态运行过程建立大时间尺度模型.基于该模型设计广义预测自适应控制器,取得了良好的控制效果,收敛速度快,排队时延抖动小,特别是增强了对时变大时滞网络环境的鲁棒性.

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参考数列的合理设定是灰色关联分析的关键，本研究通过对试验区的实地调研及走访，结合相关研究以及当地的自然环境，根据当地农林复合经营模式的各项指标筛选出最优值，作为参考数列X0，选择不同农林复合经营模式的生态、经济以及社会功能的主要指标作为评价因素，并进行试验分析及统计赋值，组成比较数列，具体见表1。

[6]HOLLOT C V,MISRA V,TOWSLEY D,et al.A control theoretic analysis of RED[C]//The 12th Annual Joint Conference of the IEEE Computer and Communications Societies.Proceedings.New York:IEEE,2001,3:1510–1519.

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[8]ARIBA Y,GOUAISBAUT F,LABIT Y.Feedback control for router management and TCP/IP network stability[J].IEEE Transactions on Network&Service Management,2009,6(4):255–266.

别后可重来，多少事，脉脉无言相送，欲诉又低徊。怜弱絮风前，娇红雨后，更啼鸡声声催唤。奈此去云萝烟雾，只空余凄惋。[注]系系：《诗余：别意》，《嘉兴新报》1940年10月15日。

[9]CHANG W J,MENG Y T,TSAI K H.AQM router design for TCP network via input constrained fuzzy control of time-delay affine Takagi-Sugeno fuzzy models[J].International Journal of Systems Science,2012,43(12):2297–2313.

这四种操作模式，各有特点，适应不同项目属性的要求。前两类适用于新建项目，这二者的区别在于BOO是需要社会资本或者项目公司长期承担运营的职能，而不需移交资产，比较符合市场化程度较高、竞争性显著的领域；后两类适用于存量项目，这二者的区别在于，ROT是移交的经营权，社会资本方或者项目公司需要新增投资，对原资产进行改扩建，形成新资产，在合同到期后，移交的是经营权和改扩建资产，适用于急需改扩建才能继续发挥效益的存量项目。

[10]ABHARIAN A E,KHALOOZADEH H,AMJADIFARD R.Geneticsigmoid random early detection covariance control as a jitter controller[J].IET Control Theory&Applications,2012,6(2):327–334.

[11]XU Q,SUN J.A simple active queue management based on the prediction of the packet arrival rate[J].Journal of Network&Computer Applications,2014,42(4):12–20.

[12]WANG P,ZHU D,LU X.Active queue management algorithm based on data-driven predictive control[J].Telecommunication Systems,2017,64(1):103–111.

[13]DOMASKA J,DOMASKI A,CZACHRSKI T,et al.Fluid flow approximation of time-limited TCP/UDP/XCP streams[J].Bulletin of the Polish Academy of Sciences Technical Sciences,2014,62(2):217–225.

[14]WANG Ping,YU Hongchang,LIU Qifang,et al.State-feedback constrained H-infinity control for active queue management[J].Control Theory&Applications,2013,30(11):1353–1359.(王萍,于鸿昶,刘奇芳,等.主动队列管理的约束H∞状态反馈控制方法[J].控制理论与应用,2013,30(11):1353–1359.)

书圣的二十四字君子剑，袁安练得最好，颇得其雄肆老媚的剑意，李离稍弱，难免名士做派，上官星雨剑诀记得牢，剑舞却纤弱支离，书圣苦笑道：“我这剑法是君子剑，本来就不是给淑女学的，你学成这样，柔中用强，化松为竹，已经很好，去吧！”

[15]SAFONOV M G,TSAO T C.The unfalsified control concept and learning[J].IEEE Transactions on Automatic Control,1997,42(6):843–847.

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附录 控制量计算(Appendix Controlled quantity calculation)

这里给出由式(18)精确解算计算量的简要步骤.为方便叙述,省去G(k)和H(k)的时刻信息,简记为G,H,下同.由式(14)知,G和H为下述形式实数矩阵:

 

因有如下关系:

 

故若记

 

则由式(18)可得

 

其中

 

可以看出此时方程右边都是已知量,同时左侧Q也已知且可逆,故可解得pc(k).