1 引言(Introduction)

电液伺服万能试验机具有较宽的工作范围及较高的试验精度,在各种材料的力学性能测试及重要产品的出厂检验中得到了广泛的应用[1].现有研究及应用表明,当试样刚度变化较大时,力控系统的控制品质会有明显的下降,甚至导致系统失稳[2].

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国内外学者针对如何提高电液伺服力控系统的控制精度与鲁棒性进行了大量的研究[3–5].DW Clarke提出了一种灰箱自适应控制算法,通过在线辨识试样刚度,来实现对PI控制器参数的动态调整[6].张福波、王贵桥等研究不同试样刚度与PID参数最优设定值之间的关系,提出根据实测试样刚度修正PID控制器参数中比例系数P的单参数自适应控制方案,应用表明刚度自适应PID控制与常规PID控制相比,具有响应速度快、超调量小等优点[7].李正义、曹汇敏提出了基于人工神经网络的环境等效刚度在线估计方法,提高了机器人的力、位置控制对环境刚度、阻尼参数变化或未知的自适应能力[8].孙桂涛、邵俊鹏等考虑负载刚度对位置伺服系统的影响,提出了模糊速度补偿µ复合控制策略,设计模糊速度补偿器及鲁棒µ控制器,实现了对电液位置伺服系统无扰速度补偿及负载刚度摄动的抑制[9].

理想的电液伺服万能试验机力控系统的设计目标是使系统的阶跃响应具有最小的超调量、上升时间及调节时间.但现有算法的控制效果大多依赖负载刚度的在线辨识精度及补偿算法设计的合理程度,只能在一定条件下削弱负载刚度的变化带来的不利影响.模型参考自适应控制(model reference adaptive control,MRAC)通过自适应机构使实际系统的工作特性与具有预期品质指标的参考模型相一致,故在改善因系统非线性及参数不确定所导致的控制系统的性能降低方面得到了广泛的应用[10–13].

本文首先建立了考虑负载刚度的电液伺服力控系统数学模型,分析了负载刚度的变化对系统稳定性的影响;其次基于Lyapunov稳定性理论设计了MRAC控制器,通过在三阶最小拍响应系统标准化传递函数上串联校正环节,建立了具有最小拍响应特性且满足严格正实要求的参考模型;然后利用Simulink建立了负载刚度自适应控制算法的仿真模型,通过与常规PID算法的对比,表明所设计的控制器在不同的负载刚度下均可较好的跟踪参考模型的输出;最后在自制的电液伺服试验台上进行了实验验证,结果表明力跟踪精度比常规PID算法提高了83%,进一步验证了所提出的控制策略的有效性.

2 问题描述(Problem formulation)

液压缸和负载压力平衡方程为

由内外啮合单排行星机构的式(2)～式(4)知,3个构件的运动通过一个方程约束,属于一种典型的两自由度机构,其本身不具备以固定速比传递动力的条件[5].

  

图1 电液伺服万能试验机示意图Fig.1 Schematic of electro-hydraulic servo testing machine

 

1:伺服阀;2:溢流阀;3:柱塞泵;4:动力梁;5:力传感器;6:液压缸;7:活动梁;8:夹具;9:试样

根据伺服阀的工作特性[14],其线性流量方程为

 

其中:qL为伺服阀流量,Kq及Kc分别为伺服阀流量增益及流量–压力系数,xv及pL分别为伺服阀阀芯位移及负载压力.

由流量连续性定理可知,非对称液压缸的连续性方程为

 

企业思想政治工作能够为员工提供明确的思想政治导向。现在是一个开放性的时代，员工获取信息的渠道呈现多样化的趋势，这就使得员工的思想在生活中时时刻刻都可能受到影响。企业思想政治工作能够在多元化思想的时代下为员工提供正确的思想政治导向，能够让员工按照正确的方向去不断提升自己，树立理想，培养坚韧的精神，从而全面提升员工的思想政治道德素质。这种方向的把握不仅对员工自身的发展有着重要意义，同时能够通过员工思想政治素质的提升来促进企业的发展。

如图1所示,电液伺服万能试验机的闭环力控系统主要由伺服阀、非对称液压缸、力传感器及控制器组成,其工作过程为:伺服阀根据控制器发出的控制指令驱动液压缸工作,液压缸活塞杆驱使动力梁通过四根拉杆带动活动梁前后移动,从而实现对被测试样的加载.

 

其中:mt为系统活动部件总质量,Bc为粘性阻尼系数,kp为被测试样刚度,FL为作用在活塞上的任意外负载力.

对上述公式(1)–(3)分别进行Laplace变换,联立可得负载压力pL表达式如下:

 

上式中Kce=ctc+Kc为包含泄露的总流量–压力系数.

根据前面的理论分析,在MATLAB/Simulink中建立如图5所示的仿真模型,其输入信号为阶跃信号或正弦信号.

 

令FL=ApL,则式(5)可化简为如下形式:

 

其中:为液压缸、负载及系统活动部件总质量构成的固有频率,为液压缸固有频率,为液压缸弹簧刚度,为负载及试验机质量构成的机械固有频率,

 

为等效阻尼比,为负载阻尼,为控制系统一阶环节的转折频率.

其中:A为液压缸无杆腔有效作用面积,xp为液压缸活塞杆位移,Vt为液压缸与管道容积之和,n为液压缸有杆腔与无杆腔有效作用面积之比,βe为液压油有效体积弹性模量,ctc为液压缸等效泄露系数.

图2为电液伺服万能试验机闭环力控系统框图,其中功率放大器和伺服比例阀的频宽远大于ωh,可看作是比例环节,其比例系数分别为Ka和Ksv.图中∆e=Ui−Uf为压差,其中Ui为输入电压,Uf为反馈电压;∆i=Ka(Ui−Uf)为阀芯电流.

系统开环传递函数为

 

  

图2 电液伺服万能试验机闭环力控系统框图Fig.2 Block diagram of force-control system for electro-hydraulic servo universal testing machine

当液压缸的弹簧刚度Kh一定时,电液伺服力控系统的一阶频率主要取决于负载刚度Kp.由系统开环传递函数(7)可知,其开环特性参数ω1,ζ1,ω2,ζ2,ω3都与Kp有关.随着Kp不断增大,系统的等效阻尼比逐渐减小、振荡性增强、最大超调量Mp增大.

3 最小拍响应的模型参考自适应控制器的设计(Design of the MRAC controller with minimum deadbeat response)

3.1 模型参考自适应控制器设计(Design of the MRAC controller)

由式(7)可知,电液伺服力控系统是一个相对阶数为1的三阶系统,依据K.S.Narendra提出的稳定自适应控制器方案[15],设计如图3所示的MRAC控制策略.

被控对象的状态方程及相应的传递函数为:

 

模型(8)根据模型(7)的分子分母的阶数来确定自身表达式中各个向量、矩阵与多项式的阶数.式中:Ap为3×3矩阵,bp和h为3 × 1向量,xp为三维状态向量,u为控制量,yp为输出量,Ap和bp未知或慢时变.Np(s)和Mp(s)分别为二阶和三阶首一多项式,且Np(s)为Hurwitz多项式,kp>0为被控对象的增益.

参考模型的状态方程及相应的传递函数为

 

式中:Am,bm及xm的含义同上;yr为参考输入;ym为参考输出;Am和bm未知或慢时变;Nm(s)和Mm(s)分别为二阶和三阶首一多项式,且Wm(s)严格正实,km为参考模型增益.

参考文献(References):

  

图3 模型参考自适应结构框图Fig.3 Block diagram of the MRAC

由式(8)可得系统有5个未知参数,加上kp共有6个可调参数,所以设计的自适应机构也应有6个可调参数与之对应.此处引入可调增益k0及两个辅助信号发生器F1,F2,其中:F1的输入为被控对象的控制量u,有2个可调参数ci(i=1,2);F2的输入为被控对象的输出yp,有3个可调参数di(i=0,1,2).

未进行技术改进以前，槽面喷水作业流程是先停电半小时至槽面环境得到较大改良，即现场砷化氢气体得到充分逸散之后，员工才能进入现场，将电解槽盖板逐一打开再进行喷水作业。整个流程，单人操作用时在40～50 min。由此计算出，每对电解槽喷一次水，大概停电时间在70～80 min之间，不利于生产持续进行。

F1及F2的状态方程和传递函数分别为

 

式中:v1和v2为二维列向量,传递函数W1(s)和W2(s)中的分母F(s)是二阶首一的Hurwitz多项式,分子C(s)和D(s)是一阶多项式.Af为待选2×2渐进稳定矩阵,cf和df为二维列向量,可表示为

 

可调系统中信号可用向量ϕ表示:

 

可调系统中可调参数可用向量θ表示:

 

则被控对象的综合输入信号u可表示为

基本公共服务的概念源于公共服务。Grubel和Walker[1]从服务对象把服务业分为公共服务、消费者服务和生产者服务三类。其中公共服务包括基本生存服务（社会保障、社会福利和救助等），主要是保障居民的生存权；公共发展服务教育、医疗等；环境服务（公共交通、公用设施和环境保护等）；公共安全（药品安全、治安和国防安全等）。

2.1 一般资料 42例患者 CT 检查均提示存在明确的慢性硬膜下血肿（血肿最厚处超过 1 cm），脑室及中线受压，脑沟消失。42例患者中 36例为单侧慢性硬膜下血肿，6例为双侧慢性硬膜下血肿（3例行双侧钻孔引流术，3例仅行单侧钻孔引流术）。

 

由图3可知,当可调系统传递函数与参考模型传递函数相匹配时,可调系统的传递函数为

 

在自适应控制的作用下,可调系统与参考模型的传递函数一致,即

 

因此以下等式成立:

 

可调参数的自适应律为[10,16]

 

其中Γ为6×6正定对称矩阵,其各元素的取值将直接影响系统的控制性能.

系统的自适应控制律为

 

3.2 具有最小拍响应的参考模型建立(Reference model with minimum deadbeat response)

电液伺服万能试验机力控系统的设计目标是使系统的阶跃响应具有响应快、超调量小的特点,而最小拍响应就是指既能具有最小的超调量,又能快速达到稳态响应的允许波动范围,并且能够持续保持在该波动范围之内的时间响应[17–18].由式(7)可知力控系统为三阶系统,故本文以三阶最小拍控制系统标准化传递函数为基础,构造力控系统参考模型.三阶最小拍控制系统传递函数的标准形式为

 

根据最小拍响应的要求,可以查表确定系数α,β等参数的典型取值及相应的性能指标,其中实际调节时间ts与标准化传递函数的调节时间Ts的关系为Ts=ωnts.

利用Narendra稳定自适应控制方案设计模型参考自适应控制器时,参考模型传递函数分子分母的阶数需要与实际系统的传递函数结构形式保持一致.当选择具有三阶最小拍响应系统标准化传递函数作为参考模型为时,根据式(21)可知,需要在标准形式的基础上设计串联校正环节,以达到添加两个零点的要求,此时参考模型传递函数的基本形式如下:

 

已知b1>0,b0>0,根据MRAC控制器参考模型需满足严格正实函数的设计原则,形如公式(22)满足严格正实函数条件时,待定系数b0,b1应满足如下不等式:

 

4 仿真研究(Simulation)

为了验证前述算法的有效性,本文通过MATLAB/Simulink对其进行了仿真,主要参数如下:液压系统供油压力P为14 MPa,液压缸直径D为100 mm、最大输出力F为110 kN,液压油密度ρ为900 kg/m3、动力粘度µ为0.0511 Pa·s、体积弹性系数βe为700 MPa,活塞和负载粘性阻尼系数Bc为7500 N/(m/s).根据上述参数可算出液压缸的固有频率ωh为312.54 rad/s,液压缸的弹簧刚度Kh为7.814×107N/m,液压阻尼系数ξh为0.114.

为了研究不同负载刚度对力控系统控制性能的影响,选取5组不同的负载刚度(10 kN/mm,30 kN/mm,45 kN/mm,75 kN/mm和150 kN/mm)进行仿真实验.图4(a)为不同负载刚度下闭环力控系统的阶跃响应曲线,图4(b)为正弦跟踪响应曲线(频率2 Hz,幅值1),从中可以看出当负载刚度不同时,力控系统的动态特性有明显改变.

 

  

图4 不同负载刚度时系统力控制的响应曲线Fig.4 Force response curves under different load rigidity

4.1 MRAC仿真模型(Simulation model of the MRAC)

根据液压缸的固有频率ωh,选定参考模型的固有频率ωn=312rad/s,可知标准化最小拍三阶系统的Ts=4.04s,α=1.9,β=2.2,则实际调节时间ts为

 

将待估参数带入,可得参考模型的传递函数为

 

由式(25)可得此时传递函数的主导极点为−180−313j和−180+313j,第三极点为−233.当所添加的零点远离虚轴时,零点对系统产生的影响可忽略.由此设计参考模型的串联校正环节,系统待定系数b0,b1满足式(23),当取临界值时参考模型的传递函数为

 

其调节时间为8.65 ms,上升时间为6.13 ms,超调量为2%.

对于电液伺服闭环力控系统来说,通常BcKce<2,则于是式(4)可简化成如下形式:

导致河道淤积问题难以处理的关键，在于人们的思想观念。工业发展能带来经济增长和提升人们收入。为了快速发展工业，人们往往忽视对生态环境的保护，进而衍生出影响农业发展的诸多问题。河道能够抵抗洪涝风险，还能在干旱之时用于浇灌农作物，对农业生产十分重要。很多人没有这种认识或是片面注重经济利益，盲目发展工业。耗费了大量水资源，忽视对自然环境的破坏，导致农业发展受阻，还造成了日益严重的生态问题。转变认识是改变这种局面的重要方法。必须真正认识到河道存在对于农业和生态环境保护的重要意义，才能在整治河道的过程中，真正实现从政府到施工人员和群众思想统一，从而尽早解决河道治理问题。

选取自适应正定矩阵Γ为107I6×6,并将可调参数的初值均设为0.由于辅助信号发生器满足Nm(s)=F(s),故由参考模型确定的传递函数即可确定辅助信号发生器的参数.

  

图5 MRAC仿真模型Fig.5 Simulation model of the MRAC

4.2 仿真结果分析(Analysis of the simulation results)

在前文提到的5组负载刚度(k1=10kN/mm,k2=30 kN/mm,k3=45kN/mm,k4=75kN/mm,k5=150kN/mm)下进行单位阶跃响应仿真和正弦(频率5 Hz,幅值1)跟踪响应仿真,仿真步长设置为10µs,仿真时间分别取为0.02 s和0.4 s.

采用Protégé3.4.8构建简单的QoS属性本体树；使用Jena2.6.2对本体树中的层次进行验证，如WatingTime 和ExecutionTime为ResponseTime的两个并列子节点。假设用户请求的Web服务r对于QoS属性参数要求为：费用(Price)为10元、兼容性(Compatibility)为0.12至0.20之间、吞吐率(Throughput)为11.7和响应时间(ResponseTime)为0.8 s。具体候选QoS属性参数如表1所示。

据沈崇德介绍，医院经常进行人文培训、管理知识和技能培训以及形式多样的安全培训。同时，组织讲座、竞赛、演练、观看电视宣教片和案例分析会等活动，提升员工的安全意识。

图6(a)中ym是参考模型的单位阶跃响应,yp1,yp2,yp3,yp4及yp5分别表示负载刚度k1,k2,k3,k4及k5时的单位阶跃响应,从中可以看出当负载刚度变化时,系统的单位阶跃响应具有极佳的一致性,且均能够很好的跟踪参考模型的输出.图6(b)中e1,e2,e3,e4分别表示图6(a)中yp2,yp3,yp4,yp5与yp1的偏差值,其最大偏差小于0.03%,说明负载刚度的变化对系统阶跃响应的影响极小.

图6(c)中ym是参考模型的正弦跟踪响应曲线,yp1–yp5为负载刚度为k1–k5时的正弦跟踪响应曲线,从中可以看出当负载刚度变化时,系统除在零位附近跟踪误差稍大外,其他时刻均具有较好的跟踪精度.图6(d)中e1,e2,e3,e4分别表示yp2,yp3,yp4,yp5与yp1的偏差值,从中可以看出最大跟踪偏差小于8%.

“十三五”期间，高职院校教学改革成为教育改革的热点话题之一。以联合培养技术应用型与高端技能型人才相结合的新型培养模式——四年制高职教育，将成为今后高职教育改革展发展的一种常态，逐渐普及发展到全国各地。公共基础教学课程作为四年制高职学生的基础课程，是学生培养良好职业道德、练就较强专业知识技能、养成终身学习能力的核心课程。基于此，对四年制高职公共基础教学课程的管理模式研究，不仅在技术层面促进公共基础教学课程改革的顺利推进，而且也是高职院校形成课程自主发展理念的重要保障。

为了更好说明本文所提出控制算法的优越性,针对上述5组刚度采用常规PID控制器(P=350,I=5.85,D=0)进行仿真分析,其输入信号与图6中相同.图7(a)中pid1,pid2,pid3,pid4,pid5分别对应刚度值为k1,k2,k3,k4及k5时系统的单位阶跃响应曲线,从中可以看出系统的调节时间及超调量随着负载刚度变化而有明显差异,图7(b)中e1,e2,e3,e4分别表示图7(a)中pid2–pid5与pid1的偏差值,其最大偏差值大于4%.图7(c)中pid1–pid5分别对应刚度值为k1–k5时系统的正弦跟踪曲线,图7(d)中e1–e4分别表示图7(c)中pid2–pid5与pid1的偏差值,从中可以看出负载刚度的变化会导致正弦跟踪精度的下降,其最大跟踪偏差超过10%.

 

  

图6 输入变化与不同负载刚度下MRAC控制系统动态响应Fig.6 Force response curves of MRAC with different load rigidity

 

  

图7 不同负载刚度下PID控制系统动态响应Fig.7 Force response curves of PID control with different load rigidity

在不同的负载刚度下,闭环控制(单位负反馈)、最小拍MRAC控制及PID控制三者的动态性能对比如表1所示.从中可以看出,当负载刚度发生变化时,闭环控制系统的上升时间tr、调整时间ts及超调量Mp等动态性能指标均会发生较大的变化;PID控制可在一定程度上提高系统的控制精度,但并不能很好的抑制负载刚度的变化所带来的不利影响;而最小拍MRAC控制算法则不仅具有响应快、超调量小、稳态误差为零的优点,而且可以有效的抑制负载刚度的变化对系统动态性能的影响,使得系统响应具有良好的一致性.

 

表1 不同负载刚度及控制方法下系统动态性能对比Table 1 Dynamic performance comparison with different load rigidity and control method

  

系统动态性能指标负载刚度/(kN·mm−1) 闭环控制(单位负反馈) 最小拍MRAC控制 PID控制tr/msts/ms Mp/% tr/msts/msMp/% tr/msts/msMp/%10 147.8 680.9 6.1 6.5 9.2 2.1 24.0 51.9 2.5 30 88.6 677.4 7.2 6.4 8.9 2.1 21.8 67.0 4.2 45 66.3 778.1 8.5 6.6 8.6 2.1 24.2 56.8 5.5 75 41.6 696.5 9.4 6.7 9.4 2.1 25.4 54.1 6.2 150 19.4 676.2 10.8 6.5 9.8 2.1 24.8 60.7 6.8

5 实验验证(Experiment)

如图8所示,自制的多功能电液伺服万能试验平台由试验机本体、液压站、工控机及控制柜等组成.平台采用固高GTS−400−PV−PCI−G运动控制卡作为主控制器,通过将实时性要求较高的控制逻辑封装为运动程序并下载到控制器内独立执行,实现了高精度的PID及MRAC控制;液压缸由ATOS DLHZO−TE−040−L01直动式比例伺服阀驱动,该阀±100%及±5%额定行程下的动态响应分别为62 Hz及180 Hz.

  

图8 多功能电液伺服万能试验平台Fig.8 Electro-hydraulic servo universal testing platform

[6]CLARKE D W.Adaptive control of servohydraulic materials-testing machines:A comparison between black-and grey-box models[J].Annual Reviews in Control,2001,25:77–88.

  

图9 PID控制实验曲线Fig.9 Experimental curves of PID control

  

图10 MRAC控制实验曲线Fig.10 Experimental curves of MRAC control

  

图11 PID及MRAC控制偏差曲线Fig.11 Deviation curves of PID and MRAC control

6 结论(Conclusions)

针对电液伺服试验机闭环力控系统控制模型参数会随着试样刚度的变化而改变,从而导致系统控制品质下降的问题,本文建立了电液伺服闭环力控系统数学模型并分析了负载刚度的变化对控制模型参数的影响,在此基础上提出了一种具有最小拍响应特性的MRAC控制策略.该策略能够使闭环力控系统的阶跃响应在不同的负载刚度条件下均具有一致性好、响应快、超调量小、无稳态误差的特点.仿真分析及实验表明,与常规PID控制相比,最小拍参考模型MRAC控制能够有效的改善闭环力控系统的跟踪及稳态精度,并在很大程度上削弱负载刚度的变化对闭环力控系统动态性能的影响,进而提高系统的可靠性与稳定性.

设广义输出误差e(t)为参考输出ym与实际输出yp的差值,MRAC控制器的设计目标为:利用Lyapunov稳定性理论设计一个不含误差导数的自适应控制律,并据此计算控制量u,使系统在u的作用当t→∞时,e(t)→0.

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选取φ=10 mm钢棒(s1)及φ=6 mm纤维芯钢丝绳(s2)作为试样,并采用等速力加载模式进行加载,其加载速度为20 kN/S、加载目标为10 kN.图9及图10分别为采用PID控制算法及最小拍MRAC控制算法时的加载曲线,m为参考模型输出.图11为两种控制算法的力跟踪偏差曲线.从图9–11中可以看出,最小拍MRAC算法能够有效的补偿因两种试样刚度的差异所带来的控制特性的变化,与常规PID算法相比,最大力跟踪偏差由2.89 kN下降为0.49 kN,跟踪精度提高83%.

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物流设施设备课程对于教师的要求比较高，不仅要求教师必须要具有十分扎实的基础理论知识，还必须要具有物流操作的实践经验，专业跨度也比较大，物流本身所涉及的范围比较广，目前我国院校的物流管理教师水平还远远无法达到这一要求，甚至一部分教师是从物资管理以及交通运输学等专业专科过来的，设备方面的知识储备远远不够。物流设施设备本身就是一门实践性比较强的课程，在进行教学的时候必须要保证教师具有十分丰富的实践经验，才能够将物流设施设备知识灵活运用，并且教授给学生，但是，由于物流设施设备课程所涉及的范围比较广泛，实践教学的难度比较大，大部分设备甚至教师都没有见过，无法进行知识的讲解。

[12]ZHU Ying,CHENG Ming,HUA Wei,et al.Adaptive sensorless control of electrical continuously variable transmission based on sliding mode variable structure model reference[J].Journal of Electrotechnical Society,2015,30(2):64–72.(朱瑛,程明,花为,等.基于滑模变结构模型参考自适应的电气无级变速器无传感器控制[J].电工技术学报,2015,30(2):64–72.)

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霍尼韦尔（Honeywell）历经130年的发展，其产品和服务领域涉及航天航空、楼宇智能、工业控制与自动化等多层面。早在1996年，美国《财富》杂志就将其评为最受推崇的20家高科技企业之一，2015年更是创下了386亿美元的惊人销售额，据悉，如今作为世界500强企业之一的霍尼韦尔（Honeywell）在全球100多个国家/地区拥有13万余员工，正在通过不断的创新研发，满足各行业不断出现的新需求。日前，《中国储运》杂志社记者采访到霍尼韦尔安全与生产力解决方案集团（HHoneywell Intelligrated）总经理梁俊，对霍尼韦尔现在与未来发展，做了了解。

[14]FANG Yiming,QI Jing,LI Jianxiong,et al.Backlash sliding mode control of continuous casting mold displacement system driven by electro-hydraulic servo[J].Journal of Electric Machines and Control,2014,18(4):96–101,110.(方一鸣,齐静,李建雄,等.电液伺服驱动的连铸结晶器位移系统反步滑模控制[J].电机与控制学报,2014,18(4):96–101,110.)

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（3）提高业务水平。要想快速实现以上两点的管理机制，就必须加强学校资产管理人员和各部门资产管理人员的日常培训工作，使其提升互联网意识及信息化管理技术水平，从而使管理工作高效进行。

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