0 引言

已有的风电机组功率预测方法可以分为如下两种：一是利用风电机组的功率特性曲线，将原始的风速序列转化为风电功率的原始序列，再对这些序列进行建模仿真，以实现对风电机组功率的预测；二是将通过模型预测得到的风速预测数据，直接通过风电机组功率特性曲线进行转换，从而实现对风电机组功率的预测[1]。由于风速所具有的规律性比风电场发电功率的规律性强，为了得到较高的预测精度，大多选择先对风电场风速进行预测的方法实现对风电机组功率的预测。

所谓侦查成本，主要是指侦查机关和侦查人员在侦查过程中所投入的一切资源，包括侦查人员、侦查经费、侦查时间等。所谓效益，是指一个生产过程以最小的投入总成本生产出既定水平的产出，或一个生产过程使既定的投入组合可得到的产出水平达到最大。［12］在侦查中，效益则主要指的是侦查活动所实现的预期目标是否实现或实现的程度。以侦查成本与侦查效益来评价和衡量侦查决策时，无论是社会大众还是侦查人员都会追求两个准则:最小成本准则与最大效益准则。然而在实际评价时，则需要对成本和效益进行综合的考量。

经验模态分解是一个完全自适应的过程，在信号分解前无需预设基函数，这个特点使其与需建立先验性假设的谐波基函数的傅立叶分解方法和以小波基函数为前提的小波分解方法有着本质差别。经验模态分解根据数据所特有的时间尺度特征进行分解，以实现局部平稳化，对于风速的非线性及非平稳性特点较为适用。故本文提出一种基于经验模态分解（ensemble empirical mode decomposition，EMD）的粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）优化支持向量机（support vector machine，SVM）功率的短期预测模型。首先，对原始风速序列进行经验模态分解，以获得一系列相对平稳且具有不同特点的序列分量，以减少不同特征信息间的相互影响[2]。然后，对各分量建立SVM预测模型，并针对SVM对参数选择的敏感性，选择PSO对SVM的参数进行寻优，得到最优的参数组合[3]。接下来，对通过PSO-SVM预测模型得到的各分量预测结果进行叠加得到风速预测值，实现对风速的预测。最后，将预测得到的风速经功率曲线转化，即可得到风电功率的预测值，最终实现对风电功率的预测[4]。

1 PSO优化SVM原理

1.1 支持向量机原理

对于一组给定的训练样本集（xi，yi），其中xi∈Rn为输入向量，yi∈Rn为输出向量。支持向量机的回归理论是通过引入非线性映射（x），实现样本空间从低维向高维的变换。对于非线性问题，估计函数f（x）转换为如下形式[5]：

 

式中：W为权重系数；

b为偏置项。

当拉格朗日乘子对偶参数被引入后，这个具有线性不等式约束的二次规划最优问题可以转化为如下问题[6]：

喜而不语，不是说高兴不能分享，而是不能为了自己高兴，而让别人不痛快。《菜根谭》中说：“淡泊之士，多为浓妆者所疑；检饬之人，多为放肆者所忌。君子处此，固不可少变其操履，亦不可太露其锋芒。”喜而不语，说的更是不张狂自傲。

 

式中C为惩罚因子。

利用MapReduce计算模型，通过对计算分析目标任务进行建模，可对海量历史数据进行离线计算分析，该计算模型的实时性较差，可用于对历史通行流水进行分析。

 

式中：K（xi，xj）为径向基核函数；

ε为敏感损失系数。

本研究选径向基核函数为SVM的核函数，定义径向基核函数为

 

式中σ为待确定的核参数。

由此可得支持向量机的回归函数为

为了增加工作的进度，左小龙做了一个研究，他得知腋下和肛门的温度也是三十七度，所以他经常口含五支，每个腋下各夹五支，肛门里再插上五支，他称这是把自己用到了极限。每次把温度计从身体的各个位置拔出以后，他都仔细查看温度和做工，确定无误后用纸巾一抹，包装起来，往全国各地发货。

 

5）若满足寻优条件，则结束寻优操作；否则令t=t+1，转第二步。

病理学教学目的是使学生掌握疾病变化的基础上认识疾病病理的抽象性和多样性，由于时间紧、课时重，使学生难以理解和掌握，很容易让学生的学习热情受到挫伤。融合教学法很好的解决了病理实习课形态学固有的弊端，学生是主人，带着问题学习思考，并且能够联系疾病病理变化，全方位的进行研究和讨论，极大的提高学生的兴趣和自主学习的能力，学生在学前、课后阅读大量的医学知识，多渠道的获取信息，也拓宽了学生视野，学生主动参与，营造了良好的教学氛围[11]。

1.2 粒子群优化算法

PSO算法初始化为一群随机粒子在D维空间解上通过追随当前最优粒子搜索的最优值，经过不停地迭代，寻找全局最优解。PSO算法简单、容易实现，且没有过多参数需要调整，因而具有收敛速度较快、精度较高等优点。

在迭代过程中，粒子通过追踪这两个极值更新自身速度和在下一轮迭代中的位置：一个是粒子本身找到的最优解，另一个是全局最优解。粒子的速度和位置根据下列公式进行更新：

事实上，印刷工业的服务对象已拓展到各行各业，广告、标签、票证、磁卡、标牌、电路板、显示屏、织品、陶瓷、玻璃、建筑、家装，等等。印刷，可谓无处不在。“印刷的使命，就是传承文明，传递美丽”，徐建国理事长坚定地告诉我们，印刷行业是朝阳产业，但“具体技术、商业模式会发生变化”。

 

式（4）～（5）中：

ω为惯性权重因子，为防止粒子在搜寻过程中陷入局部最优，ω通常不是固定的常数；

c1和c2为加速常数，为使收敛速度和搜寻效果保持均衡，通常是非负值；

r1和r2是[0，1]之间的随机数；

xid和vid分别表示在D维空间中，随机粒子i的位置和速度；

pid和pgd分别表示第i个粒子搜索到的当前最优位置和种群的最优位置。

可以看出，在粒子更新过程中，粒子更新前的速度具有随机性，在搜索空间的扩大过程中，粒子不断进行新的搜索，因此具有全局优化能力，反映了PSO算法在寻优过程中的多样化特点。公式（4）中的pid-xid表示当前位置与最优位置之间的距离，为粒子的自我寻优过程，是粒子的自我认知与思考；pgdxid表示当前位置与群体最优位置之间的距离，为粒子相互之间对信息的共享。群体中的粒子在求解空间的运动过程中，通过信息共享而产生从无序到有序的演化过程[8]。

1.3 PSO优化SVM

SVM中的参数C和σ的选择对其预测精度的影响较大，拟通过将粒子群算法与SVM结合，对SVM的参数进行优化，选出最佳参数组合。其参数优化的目标函数如下：

 

式中yi和分别为第i个样本输出值和模型预测值。

引入松弛变量均大于0，则该问题转化为对偶问题，根据统计学理论，求解其最优化问题

可见，SVM的参数优化，是通过找到一组参数（C，σ）以使公式中的f（C，σ）值最小。参数寻优具体步骤如下：

1）初始化PSO种群的规模、惯性因子、迭代次数、加速因子等参数，并且设置SVM的参数初始值C、σ和ε。

2）根据当前位置计算各个粒子的适应度值，并根据适应度值的大小跟踪新粒子当前最优位置与种群最优位置。

3）按公式（4）更新每个粒子的速度与位置，产生新的种群X（t）。

4）计算新种群的适应度值，并与历史适应度值比较，若当前位置优于历史最优位置和种群最优位置，则替换；否则保持不变。

第三，全面贯彻落实《条例》的配套制度。加强与有关地方人民政府及有关部门的沟通协调，建立与地方政府及有关部门的联系机制，组织制定重要河湖总量控制、水功能区、信息共享平台、监督检查等《条例》配套制度，并促进地方修订与《条例》不相符的地方性法规，在依法调整经济结构、优化产业布局，保障饮用水供水安全及应急事故预防处置、执行防洪和水资源调度指令、开展水污染物总量控制和削减等具体制度的执行方面切实履行保障饮水安全、供水安全、生态安全的各项职责。

核函数中参数σ的取值对SVM模型的预测精度影响较大[7]。可见，SVM中需要选择的参数有核参数σ和惩罚因子C。

6）将全局最优结果映射为SVM的参数。

7）结束。

2 经验模态分解

经验模态分解是一种能够将非线性、非平稳性的时间序列分解成平稳化分量的信号处理方法。EMD是完全自适应的分解过程，具有很好的完备性和正交性，在其分解过程中会保留数据本身的特性，也不需要提前设定基函数，因而克服了分析人员主观经验的干扰[9]。

假设非平稳、非线性的风速信号由一系列简单的互相独立的固有模态函数（intrinsic mode function，IMF）构成，则原始风速序列中不同尺度的波动通过EMD方法被依次分解为具有相同尺度特征的序列分量，分解后的不同分量被人为间隔，除去了相互间的影响，因而有更强的规律性[10]。原始风速s（t）的EMD分解方法具体如下：

1）找出原始风速信号全部的极值点，并用三次样条函数拟合成原始风速数据序列的上包络线e+（t）和下包络线e-（t）。

2）计算上、下包络线的均值m1（t），

 

式中：h1（t）是原始风速信号的首个IMF分量。

3）由于信号本身波动模式的特点，所以需要对h1（t）进行反复筛选，重复k次，直到其满足IMF分量序列的条件，由此得到第一个最高频率的IMF分量c1（t），c1（t）即为原始风速的第一个IMF分量：

 

2）分别对各IMF分量建立PSO-SVM预测模型，基于SVM参数对其预测精确度的影响，通过粒子群算法对SVM参数寻优，得到优化后的参数组合。最后，通过预测得到各分量序列的预测值。

 

当rn（t）为单调函数或者常数时，循环结束，原始风速s（t）被分解为[11]

基于EMD和PSO-SVM功率预测流程描述如下：

 

原始风速s（t）被分解为多个，就有不同时间特征尺度的IMF1、IMF2、…、IMFn，即c1（t）、c2（t）、…、cn（t）和余项rn（t）。相应地，各个IMF分量包括了不同波动的频率段，其由高到低依次不同且随信号的变化而变化。

军民排闸布置1孔，孔深15m。闸基高程5～8m为第②层壤土，具中等压缩性，微透水性，强度较高；高程1.5～5m为第②2层砂壤土、第②1层粉土和第③2砂壤土，饱和，埋深3m（自然地面以下），标贯击数10～14击打，为液化土。

3 基于EMD-PSO-SVM的功率预测模型

因为风速具有随机性、较强的非线性和非平稳性的特点，一般的预测方法已经达不到风电机组功率预测对预测精度的要求。基于经验模态分解方法在处理非平稳序列信号的特殊性以及PSO算法对SVM参数优化的优越性[12]，本文提出一种基于EMD和PSOSVM的短期功率预测模型，其流程如图1所示。

  

图1 预测模型流程图Fig. 1 Flow chart of the prediction model

我国相继出台了一系列与个人信息保护有关的规范性文件，例如:我国《消费者权益保护法》《网络安全法》等。《网络安全法》增加了个人信息保护制度，并作了全面系统的规定。不仅完善了收集，使用个人信息的规则，还强化了个人信息收集，使用主体的保护责任。该法的实施为网络安全和个人信息保护工作作了进一步的强化。此外，我国《刑法》第253条对“侵犯公民个人信息罪”①规定了不同的处罚和加重情节。2017年5月最高人民法院和最高人民检察院联合发布了《关于办理侵犯公民个人信息刑事案件适用法律若干问题的解释》②列举了个人信息的具体范围，这是两高首次就侵犯公民个人信息犯罪的具体定罪量刑标准出台的司法解释。

1）利用EMD，将非线性、非平稳的原始风速序列分解成一系列相对平稳的IMF分量和残余分量序列之和，即得到IMF各分量和余项rn（t）。

根据出错因子—未发现报警或征兆，对出错因子按照认知特点(感知错误、认知失效、疏忽、记忆失误、知觉混淆)进行分析，将其归类到认知层中的疏忽层，由设计人员针对该层以及警报界面的特点提出了7个评价因素(元素色彩的适宜性a、字符的规范性b、图标意义的明确性c、缩写词使用的合理性d、标签使用的适宜性e、显示方式的适当性f、边框箭头的适当性g)，从而建立了基于出错因子的交互界面的评价模型，如图3所示。

4）将去掉高频部分c1（t）后的风速信号r1（t）作为原始风速序列，重复步骤n次，得到n个IMF分量，即

陕西省西安市雁塔区高新科技路市政工程在施工过程中会造成一定污染，对于周围居民的生活与环境会产生影响。扬尘一直都是市政工程施工过程中严重的环境污染问题，道路扬尘与施工扬尘都属于扬尘污染。因此，需要在市政工程施工过程中进行围挡作业，避免扬尘出现，需要对道路及时清理，定期喷洒水分，保证道路湿润，运输车辆在行驶前期需要对其加以清洗，保证路面的清洁。避免扬尘对空气与环境的过度污染，水泥、砂等施工材料需要集中放在施工现场，避免粉尘大量出现。

3）将通过PSO-SVM模型预测得到的各分量序列预测值进行叠加，即可得到风速预测值。

4）利用风电机组功率曲线，实现风速预测值到风电功率预测值的转换。

5）将EMD-PSO-SVM预测值分别与实际值和其他组合模型进行对比，通过误差指标分析验证所提方法的精确性。

4 实例仿真与分析

以某地区风电场的实际风速为例，进行仿真分析。所取的实验样本为每10 min采取1个点，选取某风电机组正常运行时连续50 h的风速数据，共计300个点。选取前200个采样点作为预测数据输入，后100个采样点为预测数据。图2为风速原始数据。

  

图2 原始风速序列Fig. 2 Original wind speed sequence

由图2可知，原始风速具有不同的波动尺度特征，通过经验模态分解后，原本非线性、非平稳性的原始风速序列被分解成5个时间序列分量IMF1～ IMF5和一个最后的余项rn（t）。分解出来的分量波动程度从大到小，具有不同的特征信息，且各分量之间具有正交性，实现了不同波动尺度分量的分离，如图3所示。

  

图3 原始风速EMD分解图Fig. 3 EMD decomposition diagram of the original wind speed

对每个IMF分量建立相应的PSO-SVM预测模型，在PSO参数优化过程中，得到SVM最优参数组合。将每个分量作为PSO-SVM输入特征，可以降低分量预测模型的建模难度，并减小分量之间的相互干扰。最后，将各风速分量的预测值叠加输入功率曲线，转换后即可得到相应的功率预测值。

风电功率预测的误差不可避免，常用预测误差评价指标有衡量误差偏差大小的平均绝对百分比误差（mean absolute percentage error，MAPE）及衡量误差分布的均方根误差（mean squared error，MSE）[13]。

 

 

为了验证所提出的组合预测模型方法的有效性及精确度，分别建立SVM模型、PSO-SVM模型和EMD-PSO-SVM模型，将原始风速作为输入样本，对各个模型的预测结果分别与实际值进行比较，如图4～5所示。

  

图4 各模型的预测值与实测值对比Fig. 4 Comparison between the predicted and measured values of different models

  

图5 预测结果局部放大对比图Fig. 5 Local magnification contrast diagram of prediction results

通过对比图4所示各模型的实际值与预测值曲线，可以得知，各模型的预测值与实际值均较为接近，但相较而言，EMD-PSO-SVM模型的预测曲线与实际值曲线的吻合度最高，且PSO-SVM模型的预测值比SVM模型的预测值更接近于实际值。最后，通过图5所示几种预测方法的放大对比图可以看出，EMD-PSO-SVM的预测效果最好。

各模型的误差分析如表1所示。

 

表1 各模型的主要误差指标值Table 1 Main error indicators of different models

  

预测模型SVM PSO-SVM EMD-PSO-SVM EMSE/%15.637 10.462 7.674 EMAPE/ %7.937 5 5.387 5 4.320 0

通过对比分析各模型的误差值可知，组合模型PSO-SVM和EMD-PSO-SVM的预测精度均高于单一模型SVM的。PSO-SVM预测模型的平均绝对百分比误差（MAPE）比单一模型减少了2.55%，这是因为通过粒子群算法，SVM的参数被优化，从而提高了预测模型的预测精度。EMD-PSO-SVM预测模型的预测效果最好，其平均绝对百分比误差（MAPE）比PSO-SVM预测模型的结果小1.06%，这是因为通过EMD分解后，风速被平稳化处理，减少了相互之间的影响。

5 结论

1）可通过EMD方法，将非平稳、非线性的风速序列分解成不同尺度的风速风量，分解后的风速序列具有不同的特征信息，且相对平稳。

2）对分解出的不同频带平稳风速序列分别建立PSO-SVM预测模型，并以粒子群算法对SVM的参数进行优化，可使每个模型都得到合适参数，进而降低了风速的非平稳性对预测精度的影响。

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3）通过实例仿真，验证了基于EMD-PSO-SVM的组合模型有效可行，其有效提高了短期风电功率的预测精度。

参考文献：

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