0 引言

电力网络系统是日常生活中应用非常广泛的系统，其稳定运行可以确保用电系统的正常工作。但是因为电力系统的组成较为复杂，其内部常会出现一些不寻常的混沌振荡行为，虽然这种振荡行为未必都会使系统失稳，但是若不及时予以解决，会对电力系统的安全构成威胁，并且导致严重的后果。近年来，为了消除或抑制不正常振荡行为对电力系统造成的不良后果，人们对此展开了一系列的研究，并取得了较多的研究成果[1-2]。

船舶电力系统的主要作用，是给海上航行的船只提供用电需求，然而在其工作过程中，工作人员经常观测到系统中出现一系列非周期的、随机的、不稳定的混沌振荡现象，如果不及时进行控制，将会对船舶电网的稳定运行造成极大威胁，严重时甚至会使电网瘫痪[3-6]。

在互联网+时代，通过微信，利用可穿戴设备对特定人群进行健康宣教、健康监测、健康干预、健康促进，是一种防治心脑血管疾病相对有效且性价比较高的办法[3-4]。

对上述项目之外，现阶段无法预料的其他费用，按不包括固定资产折旧和利息净支出之外的其他各项费用之和的5%计算，按除折旧和利息净支出。

船舶电力系统和平常的电力系统有着很大的区别，其特点和结构有着很大的差异，所以现有关于电力系统的研究不适用于船舶电力系统，亦即当前对船舶电力系统的混沌振荡缺乏有效的解决方法[7]。有些文献虽然给出了舰船电力系统运动状态随参数改变的过程，但是没有进行深入的数值分析[8]，从而无法达到控制振荡的要求。为解决这一问题，本文提出一种Melnikov混沌方法来应对船舶电力系统中的混沌振荡行为，其主要操作过程如下：首先，应用理论解析的方法得到系统的微扰解，然后用Melnikov混沌判据判断出该微扰解是混沌解，即说明系统存在混沌行为，而从最后的数值计算结果中发现，此类混沌行为可以通过调节系统参数或初始、边界条件加以控制，从数值仿真结果可以看出控制结果达到了设定控制要求，系统处于稳定运行状态。上述方法将理论解析和数值解析相结合，为船舶电力系统提供了一个新的混沌控制方法。

当前佳禾农资流转土地3000亩，主要用于小麦、玉米的高产创建工作。现已结合上游多方资源，探索出一套成熟的土地托管运行模式，能有效减少农民投入成本，提高生产效率，解决农民“没钱种”“不会种”的难题。

ω为转子运行角速度；

1 两机互联电力网络系统模型的建立

船舶电力系统的结构与一般的电力系统的结构存在很大的差异，主要体现在其主体结构是由多台发电机组构成，并且多台机组同时运行，一起给船上的设备供电。本文为了方便研究和建模，将多台机组共同运行简化成两台机组共同运行。以两台机组为研究对象，既可以使所得到的系统方程简化，也能代表整个系统的运行状态。

首先，以单台发电机组为研究对象，写出其数学模型，并且绘制单台机组的等效二阶电路模型，如图1所示。

  

图1 单台发电机等效电路Fig. 1 Equivalent circuit with a single generator

单台发电机组的状态方程[9]如下：

 

式（1）（2）中：δ为转子运行角；

3.内控的失效。一是客观因素导致失效。任何事物都有其局限性，内部控制也不例外。在其构建和实施的过程中，难免出现客观因素造成的制度不完善而引起的内控失效。因此要打好制度控制的基础，从根本上减少内部控制失效。二是主观因素导致失效。在当今中国的党风廉政建设和反腐败斗争中，从大环境上看内部控制因主观因素失效的情况基本杜绝，但在一定时间、一定空间上这种情况还存在。如何实时跟踪持续监督，也是杜绝此类情况发生的手段之一。

其次，在政策决策子系统方面，为了适应产业政策、科技政策、外资政策和外贸政策交叉融合的需要，必须构建更加综合化、协同化的决策机制和组织系统。为此，知识产权评议机制，一方面通过设置评议机构（通常是由负责产业政策、科技政策、外资政策与外贸政策的若干行政机构共同组成知识产权评议委员会），为协调各类政策问题提供高效的议事平台与组织形式；另一方面，知识产权评议通过对重大经济科技活动以及各类经济科技政策的事前审查，为统筹和协调各类政策，避免政策间的矛盾冲突提供了极佳的沟通协调机制。

Pm为输入机械功率；

Pe为最大输出电磁功率；

不同规模的事务所对于从业人员的要求也不尽相同。一般情况来说，规模大的会计师事务所对从业人员的专业素质与职业经历比较看重，而中小会计师事务所在这些方面一般要求会弱化一些。特别是对于大多数的会计师事务所而言，专业性人才还比较缺乏，如信息技术人员、行业专家等，由于这类人才的缺失，大型会计师事务所的服务水平很有限，尽管所内人员履历丰富，但是年龄、创新意识及业务水平专一是其潜在问题。

D为阻尼系数；

H为转动惯量。

近40年来，书法是以展览为主要交流方式的创作时期。传统书法走出小书斋，进入大展厅，走出文人群体，进入公众生活。应该说，这是一个根本性的变化，引发了当代书法从创作本体到学术观念，书法价值标准、书法与公众关系等一系列的深刻变革。我们的讨论当然建立在这一基础之上。一方面，这种变革的确带来了书法的繁荣发展。另一方面，这种变革也出现了许多值得书法界认真思考的问题。今天我们想就其中书法界普遍关心的当代书法创作走向、书法创作和书法教育的技术化、书法欣赏中的“丑书”、书法批评标准及批评家的修养等问题做一个讨论，以期引起更多的人的关注，更加深入的思考与探究。

建立单机数学模型后，考虑建立两机并联运行的互联模型，如图2所示。

  

图2 两机互联模型Fig. 2 Two-machine interconnected model

对式（15）进行求导后，可得y1（t）为

今年70岁的翟大姐，早在年轻时赚足了自己所需的钱，大可不必到处奔波，但是看到农民高兴，翟大姐自己就觉得非常有成就感。那么翟大姐的销售之路都是一帆风顺的吗？事实并非如此。当记者问起翟大姐是否遇到过一些困难时，翟大姐激动地向记者讲述：“那可多了。因为我卖的化肥是大厂家正规的肥，相对来说比较贵，当时都和农民说好了价格。后来不曾想有外县的人来我们县低价砸货，砸得我一点利润点都没有了，当时我心里很憋屈。但是，我回过头来一想，只要农民用得好，无论是用谁的肥，只要他把地种好了，我就高兴了，我没有利润就没有吧！”

方程式（19）即所谓的Melnikov函数，当函数有简单零点时，系统的解也就是所谓的混沌解，即说明该电力网络系统存在混沌行为。将式（13）和ψ1的表达式代入式（19）中，可以得到具体的Melnikov函数，为

 

为了方便研究，假设系统都采用同种型号的发电机，因此所有发电机的参数相同，即有Hi=H，Di=D，i=1, 2，并记δ=δ1-δ2，ω=ω1-ω2，δi、ωi（i=1, 2）分别为第i台发电机转子运行角和相对转速，则两机互联系统具有以下形式[9]：

 

Pmi、Pei分别为第i台发电机输入机械功率和最大输出电磁功率。

世界著名心理学家威廉·詹姆士有段名言：播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。习惯对于人的一生都是至关重要的。我们所处的时代，是一个高速发展的时代，我们都希望把孩子培养成优秀的人，使孩子拥有良好的思想道德，拥有健康的人格，才拥有健康的人生，快乐的生活，我们的社会才能进步，国家才有希望。所以，我们应该从培养幼儿良好习惯开始，强化孩子的思想道德教育，这是我们留给孩子最为宝贵、受用终生的财富。

当受到电磁功率扰动ΔP·Pecos（βτ）后，系统不稳定，出现混沌振荡，此时系统的状态方程可以写成如式（6）所示的形式：

 

对式（6）进行变量代换，可以令：、则方程式（6）可以简化为

 

综合以上分析，可以得到两台机组并联系统的动力学方程，下面采用理论解析方法对两机并联系统的动力学行为进行分析。

2 动力学方程的Melnikov解析

本文所采用的解析方法主要是Melnikov混沌解析，其主要思想是用Melnikov混沌判据来判断系统方程的解是否为混沌解，即判断系统是否存在混沌行为。而这主要体现在Melnikov函数是否存在简单零点，若存在简单零点，则系统具有Smale马蹄变换意义下的混沌属性[10]。

从式（18）中可发现，其还包含了Melnikov混沌准则[12]，其形式如下：

接下来求出零级解和一级解。首先，将式（10）代入式（8）和式（9）中，通过计算，得到系统的如式（11）所示的零级无扰方程以及如式（12）所示的一级微扰方程。

 

式（9）中，λ、μ和ρ的值均很小，因此可以将函数ε（t）看作是一个周期微扰函数，则电力网络系统的状态方程即式（7）所描述的系统可以被看成是一个受扰动的Hamilton系统[11]。这里需要对式（8）进行求解：可以先假设x0（t）是ε（t）=0时无扰动情况下的方程的解，即所谓的零级解，而x1（t）可以被看作是扰动状态下解的矫正量，即一级解，系统的解是零级解和一级解的复合。因此，式（8）的解可以被写成如式（10）所示形式。

 

为了利用Melnikov方法对系统的状态方程进行解析，将式（7）改写成式（8）的形式。

 

对零级无扰方程（11）进行求解，可以得到如下形式的解析解：

 

通过一种新的微扰求解方法，可以得到方程（12）的具有积分形式的一般解，其表达式为[12]

 

式中：A1和A2是任意的常数；

ψ1和ψ2是当ε（t）=0时式（12）的两个特解，其结果为

 

图2中，E1＜δ1和E2＜δ2分别为系统中的两台发电机的电势，Rl和Xl分别为线路电阻和电抗，和分别为两台发电机的同步电抗，由于船舶电力系统中线路较短，故线路电阻非常小，可以忽略不计，P、Q为系统负载。

（2）负反转构造对桩西潜山及上覆第三系的油气运聚和保存起到关键作用，控制并形成了研究区多层系、多类型的复式油气聚集带。

 

将ψ1和ψ2代入x1（t）中，可以得到原方程的一级微扰解，由式（15）和（16）可以看出x1（t）是无界的，因为当t→∞时，ψ2为无穷大。这也表明了该非线性电力网络系统是不稳定的，为了使系统趋于稳定，现提出如下的充分必要条件，该条件可对系统的不稳定性进行控制：

 

此处讨论上述条件的充分必要性。首先，当t→∞时，函数ψ2是无界的，条件的必要性得证。充分性的证明是将式（9）和ψ2的表达式及L’Hospital法则[9]应用到式（15）和式（17）中。当t→∞时，分别有两个很小的上极限，因此等式（15）在条件（18）下是有界的，至此，条件的充分必要性证毕。

根据地理学内容，可将地理国情监测划分为2个方面，基础性地理国情监测和专题性地理国情监测，以便最真实客观地反映自然地表及人文地理的现状。地理国情监测具体内容延续普查时期的内容体系，利用符合监测时点和分辨率的卫星影像，收集民政、国土、环保、建设、交通、水利、农业、统计、林业等最新版专题资料，采集变化信息，同时结合外业核查结果，补充新增和变化内容，使各类要素的现势性符合当年的真实状态，形成覆盖全国的时间序列数据成果。

 

两机互联模型中每台发电机的二阶模型如下：

 

对式（20）进行积分计算，得

 

对上式进行变形，得

 

上式中，左边是正弦函数，所以M+（t0）如果具有简单零点，那么右端的绝对值要小于1。式（22）中右端公式的值和参数λ、ρ、μ有关，因此，可以通过调节这些参数的值来对系统的混沌行为进行控制，下面通过数值仿真印证这一结论。

3 数值仿真结果

上文中应用Melnikov数值解析的方法，判断出两机互联系统内部存在混沌行为，并且给出了系统出现混沌所需要的条件。通过分析，发现系统的混沌运动可以通过调节系统参数来进行控制，因此，可以采用数值仿真来印证这个结果。在式（7）中，选定参数λ=0.4、ρ=0.2、μ=1.3、γ=0.8，运用数值仿真软件Mathematica可以得到电力网络系统的仿真结果，如图3所示，其中a图为系统的混沌相轨道，b图为系统的混沌解x随时间t的演化曲线。

 

  

图3 系统在λ=0.4、ρ=0.2、μ=1.30、γ=0.8参数条件下的混沌图像Fig. 3 Chaotic images with parameter λ=0.4，ρ=0.2，μ=1.3，γ=0.8

从图3a中可看出，系统的状态变化是杂乱无章的，且有混沌吸引子特征，此结果表明两机互联系统内部确实存在混沌行为，和前文得出的系统具有混沌解的结果相印证。b图所示混沌解随时间变化曲线也是一条非周期性轨线，杂乱无章、无规律可循，体现了混沌变化的复杂特征。但该非线性电力网络系统的混沌可通过调节系统参数或改变系统初始边界条件加以控制。下面调整方程（7）中参数μ和初始条件以控制系统的混沌行为，使系统进入周期运动状态。将系统参数μ设定为1.17，其他参数与图3中设定的一样，可得如图4所示电力网络系统的仿真结果。

  

图4 系统在λ=0.4、ρ=0.2、μ=1.17、γ=0.8参数条件下的双周期相图Fig. 4 Double periodic phase diagram of the system with parameter λ=0.4，ρ=0.2，μ=1.17，γ=0.8

图4a是调节系统参数后所得系统的相轨道，从图中可看出系统的相轨道由两个单周期轨道组成，轨道变得有规律可循，且吸引子消失。从图b的状态量x随时间的变化曲线中可看出系统的变化呈有规律状态，这表明混沌状态得到了初步控制。为了更好地对其进行控制，使系统进入单周期运动，可令参数μ等于0.79，其它参数不变，通过仿真软件得到如图5所示的轨道图像。

  

图5 系统在λ=0.4、ρ=0.2、μ=0.79、γ=0.8参数条件下的单周期相图Fig. 5 Single periodic phase diagram of the system with parameter λ=0.4，ρ=0.2，μ=0.79，γ=0.8

从图5a可以看出这是一个单周期的相轨道，表明此时系统已由混沌状态完全进入了纯周期状态，混沌行为已被完全控制。系统的解x随时间t的演化曲线也从图4b所示的双周期曲线变成5b所示的纯周期曲线。综上，可得出如下结论：对于电力网络系统内部的混沌行为，可通过调节系统的参数进行有效控制，系统参数的调节在控制系统的混沌方面有着非常重要的作用。

以上测定均取3次独立实验结果的平均值，数据用平均值 ± 标准差(SD)表示。使用Origin 9.0软件对数据进行双总体t检验。差异显著性以P < 0.05表示。

从上文中的参数仿真可发现一个规律，参数μ在混沌控制的过程中起着比较大的作用，该参数的值逐渐变小时系统越来越趋于稳定。由于式（22）右端公式的值不能大于1，在对式（22）右端进行变形时发现：当固定λ、γ的值时，可通过式（22）得到系统的混沌区域。令λ=0.4、γ=0.8，将其代入式（22）即可得出该电路系统的混沌区域：

 

为了使混沌区域更直观，可以利用Mathematica软件对其进行数值仿真。仿真得到的λ=0.4、γ=0.8时系统的混沌区域图像如图6所示。

  

图6 λ=0.4、γ=0.8时系统的混沌区域图像Fig. 6 Chaotic region diagram with λ=0.4，γ=0.8

观察图6可以发现，由于系统参数是非负的，则混沌区域在第一象限两条相交轨线的右方，其余是周期运动的区域。当μ逐渐增大时，系统进入混沌状态，并且系统的混沌运动随着参数ρ值的变化而发生变化。可见，系统的运动状态由这两个参数共同作用，此结论再次证明了系统参数在混沌抑制方面所起到的重要作用。

4 结语

本文主要以船舶两机互联系统为研究对像，应用Melnikov分析方法研究了系统的混沌运动。首先，根据两机互联系统的结构，建立电力系统的动态方程，再将该状态方程进行微分变换，将其看作是一个受扰系统，则系统方程退化为一个简单的Hamilton系统，由Hamilton能量函数得知其解是两个异宿轨道，利用Melnikov混沌判据，可得知该系统所发生的非周期振荡实际上是一种混沌振荡，通过数值仿真，从仿真图像可看出系统的确存在混沌运动。而从混沌的控制条件中发现，系统参数的调节在对混沌运动的控制方面起着非常重要的作用，所以可通过调节系统参数来控制该系统的混沌行为。数值模拟结果表明，该方法确实有效可行，并且这种控制混沌的方法在其他物理系统中也可以得到很好的应用，对实际工程也有着指导性意义。

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