1 研究背景

级联静止同步补偿器（static synchronous compensator，STATCOM）作为柔性交流技术的核心装置，能够动态、快速、大范围地调节无功，在提高系统静态、暂态稳定性，改善系统电能质量等方面起到了重要作用[1-2]。高压系统中，STATCOM常采用级联结构，且各级联H桥模块具有独立性，彼此之间不存在能量交换。各模块直流侧的损耗差异累积后易产生电容电压不平衡问题，从而导致输出电压波形畸变，影响装置甚至系统的安全可靠运行[3-6]。因此，级联STATCOM直流侧电压平衡问题是研究此领域必须要解决的问题。

不少专家学者针对上述问题提出了相应的控制方法。杨波等[7]以不同工作区间各模块电容电压大小为依据，选择相应导通角，通过调节电容充放电量以使电压均衡。该方法对输出相电压波形影响较小，不改变开关频率等参数，但其将1个周期分为4个区间，各区间分别选择最适合平衡电压的导通角，增加了算法的复杂程度，降低了系统容错性。李一丹等[8]通过调节STATCOM输出电压与系统电压间的相位角调节电容充放电，以稳定电容电压。该方法控制变量较少，算法较为简单，但只解决了同相各H桥间的电压均衡问题，未考虑相间电压不平衡问题。刘桂英等[9]通过分别调节正、负序电流控制全局电压及相间电压的平衡，并通过调节各H桥输出电压的幅值及其与输入电流的相位差来均衡相内电压。该方法虽然同时均衡了相间与相内电压，但其控制变量较多，且正序电流也会影响相间电压平衡，存在耦合性。姚钢等[10]通过叠加有功电压矢量，在各H桥模块间按需分配有功功率，实现了电容电压的均衡。但该方法改变了调制比等参数，增大了装置输出电压谐波畸变率。

就说赵五吧，含辛茹苦好不容易把儿子培养成人，大学毕业考上公务员，当上干部成了家，儿子偶尔回家真的风光无限，大众面前总显孝子风范。伤心的就是门一关，儿子便嫌弃父母没“本事”、不“进步”、对他少扶持。见老人有几个余钱，马上想方设法、软硬兼施，兜底撸去，没有一点儿怜悯感恩之情。和父母同住一个城市，几个月没一个电话，更不谈“常回家看看”，即使老人打电话过去，也爱理不理地说不上两句就给挂了。父母有什么病痛，有什么心思，他压根儿浑然不知……

在上述各方法的启发下，本研究拟构建一个STATCOM数学模型，并分析各H桥能量交换与调节的原理，提出一种改进的相间及相内均压控制方法。该方法的算法简洁，物理意义明确，控制量不存在耦合，因而能有效解决级联STATCOM直流侧相间、相内的均压问题。

2 级联STATCOM的结构及数学模型

本研究采用星型连接的n级模块级联STATCOM主电路拓扑结构，如图1所示。

  

图1 级联 STATCOM主电路拓扑结构图Fig. 1 Topology diagram of cascaded STATCOM main circuit

级联STATCOM直流侧相间均压控制框图如图5所示。同相各H桥直流侧平均电压与直流侧全局平均电压比较后，经过PI控制器调节，得到与有功电流分量方向平行的有功电流误差量，再经过PI控制器调节得到叠加在调制波上的误差分量。

由图1可得级联H桥STATCOM的三相线性数学模型如下[11-12]：

(2)加强管理。目前，煤炭建设项目在控制和激励体制方面还不够完善。由于控制不足，导致设计方案和工程造价质量不高，因此，需要建立健全一套严格的标准来控制其质量。另外，还需要有良好的激励制度，以调动设计人员和造价人员的工作积极性，达到有效控制工程造价的目的。

 

将式（1）进行dq轴解耦后，可得dq坐标系下的表达式为

 

式中：id、iq分别为STATCOM补偿电流的d、q轴分量，即补偿电流的有功与无功分量；urd、urq分别为STATCOM输出电压的d、q轴分量；usd、usq分别为系统电压的dq轴分量；ω=2πf为电网基波角频率。

从式（2）中可以看出，有功与无功分量因电感Ls存在耦合，故引入有功与无功电流的预期值和解除耦合[9]，可表示如下：

级联STATCOM通过与系统交换有功功率稳定直流侧全局电压，而有功功率的交换可以通过调节输出电压的大小与相位控制。从上节分析可知，控制有功电流分量可以控制输出电压，实现STATCOM与系统的有功功率交换。有功电流分量的预期值由全局直流侧电压参考值与平均值比较后，经PI控制器调节所得。直流侧全局稳压控制框图如图2所示。

 

【中医解读】扫地僧虽然是虚拟人物，但扫地确实是有效的养生保健方法。宋代的“寿星诗翁”陆游便非常重视家务劳动，坚持每天扫地，活动筋骨，并写有《扫地诗》一首：“一帚常在旁，有暇即扫地。既省课堂奴，亦以平气血。按摩与引导，虽善却多事。不如扫地去，延年直差易。”认为扫地养生简单方便，效果显著。

以上设计实现了级联STATCOM的全局稳压控制，但由于直流侧各相的损耗存在差异，如不采取相间均压控制，各相直流侧电压的差异将逐渐增大，造成电压不平衡。本研究采取分层控制的方法，将相间均压控制在全局稳压控制产生的调制波上，叠加一个与有功电流平行的误差分量，以使触发角产生微小相移，能量在各相之间合理分配，从而达到均衡相间电压的目的。各H桥的能量交换原理如图3和4所示。

 

从式（5）可以得出dq轴下级联STATCOM的电流与电压关系，通过控制有功电流分量即可控制装置的输出电压。

于是，梁诚又开始勾引凌薇。凌薇对谄媚丝毫没有抗体，便被梁诚三言两语拐到了家里。可还没有真的偷情就被本应出差在外的美娟逮了个正着。

3 级联STATCOM分层控制策略

3.1 直流侧全局稳压控制策略

俱乐部开展的健身项目主要以力量器械训练、有氧健身操、踏板健美操和动感单车、瑜伽等为主，其中有氧健身操、动感单车、瑜伽的比例最大，分别占40.4%、26.7%、24.9%，这也与动感单车、瑜伽较为简单易行和大部分教练取得了有氧健美操证书的教练相对较多有关，从调查结果也可以了解到50%以上的健身指导员能够掌握2-4项健美操运动技能，能够满足健身俱乐部的要求（表2）。另外，鄂州市健美操指导员每周指导次数普遍偏高、强度较大(表3)。

  

图2 全局稳压控制框图Fig. 2 Global stabilizing control block diagram

3.2 改进的直流侧相间均压控制策略

将式（3）和（4）代入式（2），可得：

  

图3 电容充放电原理Fig. 3 Diagram of the capacitor charge-discharge principle

  

图4 触发角相移原理Fig. 4 Diagram of trigger angle phase shift principle

为验证本文所提出方法的可行性，利用Matlab/Simulink仿真软件搭建仿真模块，级联STATCOM仿真参数设置如表1所示。

图1中，usa、usb、usc分别为STATCOM输出电压，ia、ib、ic分别为STATCOM的补偿电流，uadci、ubdci、ucdci（i=1, 2, …, n）分别为各H桥直流侧电压，Ls和Rs分别为等效连接电抗器电感和并联损耗电阻。

式（3）～（4）中：Kdp、Kdi、Kqp、Kqi分别为PI控制器d轴及q轴的比例系数和积分系数；Δud为直流侧电压变化量；Δuq为交流侧电压变化量。

  

图5 相间均压控制框图Fig. 5 Control block diagram of the interphase voltage balance

3.3 改进的直流侧相内均压控制策略

因各H桥模块损耗不尽相同，故而在均衡了相间电压后，还应采取相内均压控制，以实现同相各H桥的直流侧电压均衡。其原理同相间均压控制相似，在相间均压控制输出的调制波基础上，各H桥模块分别叠加误差分量，实现触发角的微小相移，使能量在各H桥模块间合理分配，达到均衡相内电压的目的。误差分量由各H桥直流侧电压与同相各H桥直流侧平均电压比较后，经PI控制器调节得到，相内均压的控制框图如图6所示。

  

图6 相内均压控制框图Fig. 6 Block diagram of internal pressure control

4 仿真分析

如图3所示，当某H桥导通时，该直流侧电流存在正负两部分，图中阴影部分即为电容吸收、释放的能量。当正负两个部分面积相等时，电容充放电量相等，电容电压平衡，当正负面积不相等时，电容充放电量不等，导致电压上升或下降。当某电容电压偏低时，在调制波上叠加一个与有功电流分量同向的误差分量，使调制波向上微小平移，即图4中1线平移到2线，导致触发脉冲向左微小平移。从而图3中阴影的正半部分面积将大于负半部分面积，导致电容充电量大于放电量，电容电压上升。同理，当电容电压偏高时，在调制波上叠加一个与有功电流分量反向的误差量，会使调制波向下微小平移，导致触发脉冲微小向右平移，电容的充电量将小于放电量，从而降低电容电压。

 

表1 级联STATCOM仿真系统主要参数Table 1 Main parameters of cascade STATCOM simulation system

  

参 数系统线电压us /V链结直流侧电容Cdc /μF链结直流侧额定电压udc /V取值2 500 1 000 0 750参 数电网频率fs /Hz并网电感Ls /mH级联模块数N/个取值50 08 03

图7所示为缺少相间均压控制时，STATCOM各相直流侧电压波形。

  

图7 缺少相间均压控制的各相直流侧电压波形Fig. 7 DC side voltage waveforms without the interphase pressure control

由图7可知，直流侧整体电压稳定在750 V左右，证明全局稳压控制是有效的。各相电压波形不存在多重波形，这在一定程度上证明了相内均压控制是有效的。但各相直流侧电压大小存在明显差异，说明各相损耗差异累积后确实会造成较大的相间电压误差。

图8为各级控制均投入后的各相直流侧电压波形。由图可知，各相直流侧电压均稳定在750 V，证明了相间均压控制是有效可行且不可或缺的。

1.2.4 T细胞亚群检测 研究对象喘息发作期采集外周静脉血2 mL，肝素抗凝，使用贝克曼库尔特Navios流式细胞分析系统及其配套试剂检测T细胞亚群，检测指标为CD3+（%）、CD3+CD4+（%）、CD3+CD8+（%）及CD4+/CD8+。

  

图8 加入相间均压控制的各相直流侧电压波形Fig. 8 Waveforms of the dc side voltage of each phase with the addition of the phase average voltage

为了进一步验证本文所提出相内均压控制的正确性及有效性，对B相中3个H桥模块的直流侧电压进行了测试。图9为缺少相内均压控制时各H桥模块的直流侧电压波形。

通过2010年9月1日至2012年8月31日梯度气象观测站获取的气象数据分析：总的天气形势夏季气压低、风速小、辐射强、气温高、湿度较小、雨季时雨量较大：冬季气压高、温度低、雨量偏少。

由图9可以看出，各H桥模块直流侧电压存在明显差异，说明各H桥损耗差异累积后确实会造成较大的相内电压误差。

  

图9 缺少相内均压控制各H桥直流侧电压波形Fig. 9 Waveforms of the dc side of each H bridge without the phase average voltage

图10为各级控制均投入后各H桥模块的直流侧电压波形。由图可知，各H桥模块的直流侧电压均稳定在750 V，证明了本文所提出的相内均压控制是有效可行且不可或缺的。

  

图10 加入相内均压控制各H桥直流侧电压波形Fig. 10 Waveform of the dc side of each H bridge with the addition of the phase average voltage

5 结论

本文通过分析STATCOM的数学模型以及各H桥能量交换与调节的原理，提出一种改进的相间及相内均压控制策略。

1）在原有调制波上叠加一个与有功电流方向平行的误差分量，可使各级联模块触发角微小相移，均衡了各相、各H桥模块之间的直流侧电压。

2）该控制策略能够灵活、平滑地控制交、直流侧进行能量交换，实现微小、精确调节。

3）仿真结果验证了本文所提方法可以有效均衡STATCOM直流侧相间、相内电压。

但所提方法也存在一定的缺陷，如误差分量的叠加运用了较多的控制模块，这在一定程度上增加了系统的复杂性，在调节速度上有待增强。

135岁以上的高龄孕妇，她们的卵子在减数分裂时，发生染色体不分离的机会比正常孕妇高，在受精后则易发生染色体数目异常。

参考文献：

[1]赵 波，郭剑波，周 飞. 链式STATCOM相间直流电压平衡控制策略[J]. 中国电机工程学报，2012，32（34）：36-42.ZHAO Bo，GUO Jianbo，ZHOU Fei. DC Voltage Balance Control Strategy Among Phases for Cascaded STATCOM[J]. Proceedings of the CSEE，2012，32 （34）：36-42.

[2]陈晓菊，王建华，张 抗，等. 基于准PR控制的STATCOM直流电容电压平衡策略[J]. 电力电子技术，2016，50（3）：54-57.CHEN Xiaoju，WANG Jianhua，ZHANG Kang，et al.DC Capacitor Voltage Balance Strategy of Chain-Circuit Static Synchronous Compensator Based on Quasi-PR Controller[J]. Power Electronics，2016，50（3）：54-57.

[3]刘 钊，刘邦银，段善旭，等. 链式静止同步补偿器的直流电容电压平衡控制[J]. 中国电机工程学报，2009，29（30）：7-12.LIU Zhao，LIU Bangyin，DUAN Shanxu，et al.DC Capacitor Voltage Balancing Control for Cascade Multilevel STATCOM[J]. Proceedings of the CSEE，2009，29（30）：7-12.

[4]史丽萍，曹雪祥，陈丽兵，等. 改进的STATCOM相内直流电容电压平衡控制策略[J]. 电力系统自动化，2015，39（2）：119-126.SHI Liping，CAO Xuexiang，CHEN Libing，et al. An Improved DC Capacitor Voltage Balance Control Strategy Among Phases for STATCOM[J]. Automation of Electric Power Systems，2015，39（2）：119-126.

[5]王宝安，白晨阳，陈 豪，等. 基于CPS-SVPWM调制的链式STATCOM直流侧电压控制策略[J]. 高压电器，2015，51（12）：168-173.WANG Bao’an，BAI Chenyang，CHEN Hao，et al.Cascaded-STATCOM DC Voltage Control Strategy Based on CPS-SVPWM Modulation[J]. High Voltage Electric Appliance，2015，51（12）：168-173.

[6]徐 榕，于 泳，杨荣峰，等. H桥级联 STATCOM直流侧电容电压平衡控制方法[J]. 电力自动化设备，2015，35（5）：15-22.XU Rong，YU Yong，YANG Rongfeng，et al. DC Capacitor Voltage Balance Control of H-Bridge Cascade STATCOM[J]. Electric Power Automation Equipment，2015，35（5）：15-22.

[7]杨 波，曾 光，钟彦儒，等. 阶梯波调制法链式STATCOM直流电容电压平衡控制[J]. 电工技术学报，2013，28（10）：280-287.YANG Bo，ZENG Guang，ZHONG Yanru，et al.DC Capacitor Voltage Balance Control Strategy of Cascade STATCOM Based on Step Wave Modulation[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28（10）：280-287.

[8]李一丹，卢文生，彭秀艳，等. 级联型静止同步补偿器的直流电压检测及控制方法研究[J]. 中国电机工程学报，2011，31（3）：14-19.LI Yidan，LU Wensheng，PENG Xiuyan，et al.DC Voltage Measurement and Control for Cascaded STATCOM[J]. Proceedings of the CSEE，2011，31（3）：14-19.

[9]刘桂英，邓明锋，粟时平，等. H桥级联STATCOM直流侧电压控制新方法[J]. 电力系统及其自动化学报，2015，27（10）：48-55.LIU Guiying，DENG Mingfeng，SU Shiping，et al.Novel DC Voltage Control Method of H Bridge Cascaded STATCOM[J]. Proceedings of the CSU-EPSA，2015，27（10）：48-55.

[10]姚 钢，方瑞丰，李东东，等. 链式静止同步补偿器的直流电容电压平衡控制策略[J]. 电力系统保护与控制，2015，43（18）：23-30.YAO Gang，FANG Ruifeng，LI Dongdong，et al. DC Capacitor Voltage Balancing Control of Cascaded Static Synchronous Compensator[J]. Power System Protection and Control，2015，43（18）：23-30.

[11]李圣清，徐文祥，栗伟周，等. 风电场中级联STATCOM 直流侧电压控制方法[J]. 电工技术学报，2013，28（3）：248-253.LI Shengqing，XU Wenxiang，LI Weizhou，et al.DC Capacitor Voltage Balancing Control for Cascade STATCOM in Wind Farm[J]. Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28（3）：248-253.

[12]孙毅超，赵剑锋，季振东，等. 基于d-q 坐标系的单相链式 STATCOM 直流电压平衡控制策略[J]. 电网技术，2013，37（9）：2500-2506.SUN Yichao，ZHAO Jianfeng，JI Zhendong，et al. A Balance Control Strategy of DC-Link Voltages for Single Phase Cascaded STATCOM Based on d-q Coordinates[J].Power System Technology，2013，37（9）：2500-2506.