0 引 言

上面级是在运载火箭上面增加的相对独立的一级（或多级），具有多次启动、长时间工作、自主飞行等特点[1]。上面级具有较强的任务适应性[2]，其工作段通常已经进入了地球轨道，能够直接将中高轨卫星送入预定工作轨道或预定空间位置。

卫星的发射窗口是指可以发射卫星的火箭的起飞时间[3]。由于卫星各分系统的限制，要求在某些特定的轨道段，卫星、太阳、地球必须满足一定的几何关系，从而限制了可以发射卫星的时间。发射窗口计算的目的就是要选择并找出这些可供发射的时间集合，只有在这个时间段内发射卫星，卫星运行过程中的各种条件才能符合卫星要求。

f）若对所有的姿态指向纬度 cB，β角都不满足约束，则给定的发射时刻不可作为发射窗口，改变发射时刻，返回步骤a重新计算并进行判断。

2007—2017年世界纤维板出口额排名前5位的国家包括德国、中国、比利时、奥地利、加拿大波兰、泰国和西班牙，2007年依次为德国、比利时、加拿大、中国和西班牙，2017年为德国、中国、波兰、比利时和泰国。德国始终居第1位，且世界占比稳定，在19%～23%区间浮动;中国始终位居前5且自2009年起始终位居第2，世界占比在2013—2017年稳定在15%～17%区间;比利时始终位居第2至第4;加拿大仅在2007和2008年进入前5;波兰自2009年开始进入前5。

文献[5]～[7]对卫星发射窗口计算进行研究，但对上面级发射窗口计算问题，尚未有文章提出系统的解决方案。针对这一问题，梳理了约束上面级发射窗口的基本条件，提出满足约束条件的上面级飞行姿态搜索与解算方法，将发射窗口计算问题转换为上面级飞行姿态设计问题。采用所提出的方法，对较多的发射时刻都可解算出满足约束条件的姿态，为整个任务发射窗口的确定提供了便利条件。

1 发射窗口的约束条件

由于互联网的传播的迅速行，任何财务信息的传递都是十分迅速的，同时因为数据的安全性也容易产生漏洞。尤其是基于互联网技术对于金融行业来说，仍然存在不小的挑战，尽管给互联网金融带来了极高的交易速率，而且交易本身也储存了大量的数据，数据内容涵盖了商业机密与客户个人隐私，一旦某个产生某种漏洞，就会给互联网财务造成毁灭性的打击。正是基于这些因素，极大的增加了隐患产生的概率。

如图1所示，上面级长时间在轨滑行过程中，要求太阳光矢量方向与上面级箭体系[8]+x1轴（垂直上面级与运载火箭分离面指向上）的夹角α维持在某一基准值附近比较小的偏差范围内，即要求上面级箭体坐标系中的虚拟轴oS轴指向太阳，这里称oS轴为对日特征轴。oS轴的指向以地心坐标系[8]中的经度、纬度表示，可以根据某一时刻的太阳星历确定oS轴的指向。

图2 测量火焰夹角定义 Fig.2 Definition of the β Angle

图1 太阳光入射方位 Fig.1 Azimuth of the Sunlight

从上面的计算步骤可以看出，对箭体系-x1轴的姿态指向纬度 cB有一个遍历的过程，遍历的数值区间需满足式（2）的约束。对步骤b计算得到的经度 cL有2个解，后面的步骤需分别计算。

SURF是SIFT算法改进版，其吸收了 SIFT算法的思想。SURF 算法不仅具有尺度、旋转、平移不变性，而且对视角变化、噪声、光照变化具有良好稳定性，并且 SURF 的运算速度比 SIFT快好几倍，所以可以处理更多的数据，多应用于目标的识别，跟踪等要求更高实时性的领域。而ORB相对于SURF和SIFT具有更快的速度，ORB的提出解决了Brief不具备旋转不变性以及对噪声不敏感的缺点。[3]

南水北调工程总体规划和东中线一期工程可行性研究阶段等，均已对东中线一期工程供水成本项目及系数等给出明确意见。但随着前期工作的不断深入，结合现行相关政策和实际情况变化，有部分供水成本项目及参数存在一些争议，在遵循以往前期工作成果的基础上，有必要对供水成本项目进行分析并合理取舍。

由于β角的数值与测站位置和上面级箭体系-x1轴指向密切相关，而上面级箭体系-x1轴指向由上面级的飞行姿态确定，因此在计算上面级发射窗口的过程中，除需考虑太阳方位外，还需设计上面级的飞行姿态，使其满足测量约束条件。采用卫星发射窗口的计算方法显然无法满足上面级发射窗口的计算需求，需要提出一种新的方法计算上面级的发射窗口。

2 上面级发射窗口计算方法

2.1 姿态指向角度解算关系

如前所述，上面级2个姿态指向特征轴分别为对日特征轴oS轴以及测量特征轴箭体系-x1轴，两特征轴之间的夹角为α，见图3。

图3 指向特征轴 Fig.3 Characteristic Pointing Axis

oS轴的目标姿态指向经度、纬度可以根据某一时刻的太阳星历计算。箭体系-x1轴的目标姿态指向经度、纬度可根据oS轴的指向以及两轴之间的夹角计算。

例如，在对某些正常的大脑电模式发生应答时，突变小鼠大脑中一些突触体图仅仅是若隐若现的，而另一些则变得异常强烈。

此问题可以简化为球面三角相关角度的求解问题（见图 4），2个特征轴的指向经度、纬度之间存在如下关系：

式中 sL为oS轴的姿态指向经度； sB为oS轴的姿态指向纬度；α为两特征轴之间的夹角； cL为箭体系-x1轴的姿态指向经度； cB为箭体系-x1轴的姿态指向纬度。

图4 球面三角关系 Fig.4 Spherical Trigonometry Relationship

式（1）有解需满足以下条件：

2.2 发射窗口计算方法与步骤

对某一发射时刻，根据确定的太阳方位，通过改变箭体系-x1轴的指向遍历上面级的飞行姿态，如果能够同时满足太阳指向约束及测量约束，则此发射时刻可作为发射窗口；否则，此发射时刻不能作为发射窗口。

上面级发射窗口计算的流程图见图5，主要步骤包括：

作为今天国货化妆品的代表，百雀羚也曾一度在消费者心目中的形象，就是一盒价值5元的铁盒冷霜。诞生于1931年的百雀羚曾经由阮玲玉、胡蝶、周璇等巨星引领了一个时代的芳华，却也在之后留给人们守旧的印象。

b）给定一个姿态指向纬度 cB，根据式（1）计算姿态指向经度 cL（2个值）；

a）对给定发射时刻，计算建立长时间滑行姿态调姿结束时刻的太阳方位 sL和 sB；

c）根据2个特征轴的姿态指向，计算建立长时间滑行姿态调姿结束时刻的上面级俯仰、偏航、滚动程序角[9]；

d）以对日定向调姿结束时刻的上面级速度、位置为初值进行轨道计算[10]，计算至上面级建立点火姿态调姿开始时刻这一时间段内的测量火焰夹角β；

e）统计积分时间段内β角最小值和最大值，满足约束条件则所给定的发射时刻可作为发射窗口；若不满足约束则改变姿态指向纬度 cB的数值，返回步骤b重新计算并进行判断；

对于采用上面级将卫星直接送入目标轨道的发射任务，考虑到上面级在长时间在轨滑行期间热控、测控等方面的约束[4]，在确定任务发射窗口时，除了要考虑卫星对发射窗口的约束，还要考虑上面级对发射窗口的约束。卫星发射窗口与上面级发射窗口的交集才是整个任务最终的发射窗口。

上面级长时间在轨滑行过程中，要求上面级质心到地面测量站连线与上面级箭体系-x1轴之间的夹角β（定义为测量火焰夹角）保持在一定范围内。即要求箭体系-x1轴（见图 2）位于以上面级质心到地面测量站连线为中心、半锥角为β的圆锥面上，这里称箭体系-x1轴为测量特征轴。同样，箭体系-x1轴的指向也可以以地心坐标系中的经度、纬度表示。

考虑到上面级热控及测控的需求，限制上面级发射时间的因素主要为上面级长时间在轨滑行期间太阳光照射上面级的方向，以及测控天线覆盖地面测量站的要求。

图5 上面级发射窗口计算流程示意 Fig.5 Flowchart for Calculating the Launch Window

3 发射窗口仿真计算分析

假设上面级某发射任务的发射窗口约束条件为：

a）上面级第2次滑行段建立长时间滑行姿态调姿结束时刻，太阳光矢量与上面级箭体系+x1轴夹角α为50°，此后至上面级建立点火姿态调姿开始时刻，上面级箭体系+x1轴在空间指向不变；

b）上面级飞行弹道对某测量站测量仰角满足要求的时间段内，测量火焰夹角满足80°≤β≤110°的约束条件。

采用所提出的发射窗口计算方法，计算得到的2020年3月前5天上面级的发射窗口见表1。

(2)资助合作类平台的管理及共享机制。用于资助合作类平台的仪器设备的所有权通常由平台拥有，但联邦政府以直接提供设备的形式给予资助的，则由联邦政府所有。根据规定，平台仪器设备必须向联邦政府其他项目共享。经联邦政府的批准，也可以向非联邦政府部门和机构共享。

从表1可以看出，对于范围仅30°的β角约束，每天有4个时段可供上面级发射，发射窗口总时长大于9 h。对上面级发射窗口影响较大的因素为β角的约束范围，β角变化范围越宽，上面级发射窗口持续时间越长。

上面级发射窗口持续时间越长，与卫星发射窗口取得交集的概率越大，这样有利于整个任务发射窗口的确定。

表1 发射窗口计算结果 Tab.1 Calculation Results of Launch Window

发射日期 开始时间 结束时间 时长/min 00:00:00 02:28:00 03-01 08:04:00 10:56:00 548 13:44:00 16:20:00 22:48:00 24:00:00 00:00:00 02:28:00 08:04:00 10:56:00 03-02 13:44:00 16:20:00 548 22:48:00 24:00:00 00:00:00 02:24:00 03-03 08:04:00 10:56:00 548 13:48:00 16:24:00 22:44:00 24:00:00 00:00:00 02:24:00 03-04 08:04:00 10:56:00 548 13:48:00 16:24:00 22:44:00 24:00:00 00:00:00 02:20:00 03-05 08:08:00 11:00:00 552 13:48:00 16:28:00 22:40:00 24:00:00

4 结束语

对某一发射时刻，通过对测量特征轴的姿态指向纬度的遍历并解算姿态指向经度，在此基础上设计上面级飞行姿态，结合β角的约束条件判断其是否可以作为发射窗口。所提出的发射窗口计算方法本质上是通过搜索可行的上面级飞行姿态来满足长时间滑行期间的对日定向及测量约束条件。对于一天内的较长时间段都可以作为上面级的发射窗口，为整个任务发射窗口的确定提供了便利条件。

参 考 文 献

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