对于车辆而言，悬架系统是其中一个最为重要的总成，其性能的好坏直接影响着车辆在行驶中的平顺性及安全性[1]。磁流变半主动悬架的性能主要是借助所选择的算法决定的，因此，在整个系统中控制算法是重中之重。由于磁流变半主动悬架的非线性相对较强，使用传统控制算法得到的性能不是很理想。故考虑采用模糊控制策略。

自上世纪90年代以来，模糊控制得到了非常广泛的应用，被公认为简单而有效的控制技术。它是基于模糊数学的一种计算机数字控制，能将现有的经验集中到控制算法中，既可在线及时调控，又可避免神经网络容易陷入局部极小的缺点，且不需要大量的统计数据[2]。因此，对于具有强非线性的系统，选取模糊控制策略能达到很好的控制效果，这是一种比较有前途的控制策略。

1 模糊控制概述

模糊控制理论是美国学者Zadeh在1965年首次提出的[3]，它的原理是基于模糊数学，用模糊语言来制定控制规则。

在网络高度发达的社会，利用网络可以找到解决各种问题的方法，“实习证明”也不除外。在网络上，不少QQ群在从事实习证明生意。有一个“大学生实习证明群”声称“专门为大学毕业生提供加盖实习公章服务”，并宣称“一次性解决全部问题”、“正规有效”、“安全无风险”。另有“学生证明实习盖章回访”的QQ群则称，可以“承接全国各地实习证明”。当然，这些虚假的“大学生实习证明”并非当今大学实习现状的主流，绝大部分高校的大学生毕业实习还是非常正规的，但是上述不良现象是的确存在的，并且还成为了媒体关注的焦点之一。这不得不引起教育界的重视和反思。

有人说“万事开头难”，其实我觉得开头一点都不难。有多少人开始做某一件事情时，微信、微博、空间齐上阵，隆重地记录，轰轰烈烈地开始，美其名曰“要有仪式感”。三分钟热度一过，便了无痕迹。坚持不易，但坚持下来的人，一定会看到与众不同的风景。

1.1 基本术语

(1)模糊集合

模糊集合是描述模糊概念的集合。元素与集合只有“属于”和“不属于”2种关系。但是世界很多问题都是模糊的，例如很小、寒冷等，这些问题是不能用唯一的“是”或者“不是”来回答的。

石头关上了房门，叫着柳红：“红，我是石头。你怎么啦？你病了吗？”石头上床，把柳红抱在怀里。石头的怀里就像揣着一块坚硬的冰。柳红轻轻地叫着石头，快，快，救我。

对于论域E上的模糊集合A的描述方法：

当心缝隙 电信号通过突触时，会转化成一种叫作“神经递质”的化学物质。神经递质在碰到下一个神经元的受体时，又会重新转化为电信号。

a. Zadeh表示法

对输出、输入变量选取后，要对其模糊语言变量进行确定。考虑到车身加速度和阻尼器两端的相对速度有正负之分，输入、输出变量的语言值取为{负大、负小、零、正大、正小}；控制电流i只有正值，其语言值为{小、中、大}。

(1)

式中，A(ei)/ei表示ei对于模糊集合A的隶属度函数μA(ei)和ei的关系。

b. 序偶表示法

A={(e1，μA(e1))，(e2，μA(e2))，…，(en,μA(en))}

(2)

该表示方法为将元素ei和自身的隶属度函数μA(ei)按序偶组合起来，来表示模糊集合A。

c. 矢量表示法

将论域E中的ei和自身的隶属度函数μA(ei)按顺序写成下面的形式来表示模糊集合A。

A=(A(e1)、A(e2)、…、A(en))

以B镇2016年节日皇后的评选为例，在节日前的1个月内，每个参与的女孩会发信封给自己的亲朋好友，上面写着“我的爱心礼物”。亲朋好友任意在里面塞一些现金，20、50、100比索……金额自定。之后把信封返还给这个女孩。一般人们都会希望自己所熟识的女孩、或者同村的女孩获胜，因此都会或多或少地表示支持。Rhea是当年的皇后，来自B镇的50号巴朗盖，她筹得了15万比索（约2 200人民币）。皇后加冕晚会上，她的“侍女团”是获得第二名、第三名的女孩。筹款募捐的受益者一般是侨民组织、当地学校、医院、政府等。

(3)

d. 函数描述法

隶属度函数μA(ei)可以来表示模糊子集A，因为元素ei隶属于模糊子集A的程度完全可以用μA(ei)取值的情况来表示。取值越大，元素的隶属程度越大；当取值为0时，表示元素不属于该模糊子集。

(2)隶属度函数

设论域E，E在闭区间[0，1]的任一映射μA

μA：E→[0，1]，e→μA(e)

它确定了E的一个模糊子集，记作A。μA称为模糊集A的隶属度函数。隶属度函数μA表示论域E中元素e隶属于模糊子集A的水平大小。μA的取值范围为[0，1]。当μA(e)=1时，表示元素e完全从属于该模糊子集。当μA(e)=0时，元素e完全不属于该模糊子集。隶属度函数可以用来表示模糊子集。

一是盲目的自主性。青年期是青年个体心理和生理逐渐成熟，逐步成为独立的社会成员的过渡时期。青年渴望自立并获得与父辈平等的权利，能够独立地处理自己的社会关系，决定自己的发展方向。这使得青年价值观具有自主性的特点，但是值得注意的是青年生理、心理的不成熟，往往使得自主性充满盲目的倾向。

由于模糊现象自身的特点，其本身具有很强的主观性，需要根据自身的知识和经验来制定隶属度函数。所以隶属度函数的确定会因人而异。确定隶属度函数的方法也不是唯一的。目前隶属度函数的类型主要有：

a. 三角形函数[4]

 

(4)

b. 高斯型[5]

μ(x)=exp [-(x-c)2/σ2]

(5)

式中：

c—隶属度函数的中心；

教师设计教学情境，营造全真工作环境与模拟现场，学生通过角色扮演，设身处地，情景表演，完成角色扮演教学的全过程。例如，在“西餐礼仪” 教学过程中，设置场景让学生分别扮演接待人员和客人，让“服务员”为“客人”进行引领、点餐、更换餐具等一系列的服务，结束后双方谈感受、指不足，其他同学在观摩时进行学习借鉴。该方法直观、形象、深刻，将枯燥的讲述转变为生动的课堂游戏，能激发学生浓厚的兴趣，增强教学效果。

(3)Sigmoid型

2018珠海航展，万众瞩目。歼20三机编队，四机编队，以新涂层、新队形，高姿态亮相。歼10B推力矢量“超机动”，惊艳登场。运20“胖妞”亦飞临珠海，长空劲舞。一系列最新研制的军民两用设备设施，集中展示了我国高新技术产业、军工产业的巨大进步。

μ(x)=1/[1+exp(-α(x-c))]

(6)

式中：

(3)规则库

图9(a)、图9(d)、图9(g)显示了具有不同复杂度的纸张缺陷的纸幅原始图像；图9(b)、图9(e)、图9(h)分别为纸幅缺陷标记结果及图像的分块情况；图9(c)、图9(f)、图9(i)为纸张缺陷区域的提取结果。通过图9各图可以看出，纸幅上纸张缺陷的大小、数量以及纸张缺陷的间距大小并不会影响算法的执行效率和精准度，常见的纸张缺陷如黑斑、孔洞、划痕、裂边可以被准确地提取出来。另外，该算法的处理对象为图像预处理后的二值图像，因此在预处理中已经被准确分割出的纸病缺陷均可以被完整地提取出来。

1.2 模糊控制系统的结构

图1所示为模糊控制系统的组成示意图，主要由被控对象、传感器、模糊控制器和执行机构等几部分组成。模糊控制系统采用负反馈闭环结构，将被控对象的输出值和期望值进行比较，并通过模糊控制器进行调整使被控对象的输出值逼近期望值。

σ—隶属度函数的宽度。

  

图1 模糊控制系统示意图

模糊控制系统的核心是模糊控制器，模糊控制器所选取的结构、采用推理的模糊规则、合成推理算法和模糊决策的方法等因素对模糊控制系统的性能有很大影响。图2所示为模糊控制器的组成图。

  

图2 模糊控制器的组成

(1)模糊化接口

模糊控制器的输入必需经过模糊化处理后方能用于模糊控制器，所以模糊化接口就是模糊控制器的输入模块，其作用是将输入量转换成模糊量。在现实中，对观察量的检测很难做到非常准确，它很容易受到外界因素的干扰。对检测值的表示模糊量要比准确量更为合适，并且跟着模糊化等级数的增长和隶属度函数的准确表述，模糊量一样具有很高的精度。此外，模糊化等级数不要过大，不然它不但会丢失一些必要信息，表现不出模糊量的优点，并且会使运算和推理过程的工作量变大，实现起来更为困难。

对一个模糊变量e需要对其进行模糊子集定义，通常模糊子集的定义方式如下：

e={负大，负小，零，正小，正大}={NB,NS,ZE,PS,PB}

它的模糊子集数s=(2n+1)，量化等级数d=(2m+1)，通常n=2～4，m=2～3为宜。

(2)数据库

数据库储存的是有关模糊化、模糊推理、解模糊的一切数据，如模糊化中论域转化方法、输入变量、输出变量的所有模糊子集的隶属度函数值、模糊推理算法和解模糊算法等。

α—控制交叉点x=c处的斜度。

模糊控制器规则是根据专家控制经验或通过实践观察，将一些模糊条件用关键词(如if-then)连接起来，用来描述模糊控制规则。如果模糊系统的语言变量为x1和x2，输出变量为y，它们的模糊子集分别为Ai(i=1，2，…，n1)，Bi(i=1，2，…，n2)，Ci(i=1，2，…，n3)。则模糊规则可表示为：

Rule1:ifx1isA1andx2isB1,thenyisC1;

Rule2:ifx1isA2andx2isB2,thenyisC2;

Rule3:ifx1isA3andx2isB3,thenyisC3;

………

(4)推理机

推理机是模糊控制的核心。对输入模糊变量，按给定的模糊规则进行推理，并求解出模糊关系方程，获得模糊控制器控制输出。用公式表示为：Ci=(Ai×Bi)×Ri。

术中：对照组采用常规术中心电监护，常规静脉通路补液，采用传统手术方法进行操作。首先于腕中部作S形切口，切口长度约6cm～8cm，切开皮肤及皮下组织，分离深筋膜使腕横韧带完全暴露，切断并切除部分腕横韧带，以解除对正中神经的压迫。切口内常规留置引流条后逐层缝合切口。试验组：除常规心电监护外，增加患者体温控制，控制术中的液体量，以减少手术并发症。

ki=1/n3=0.5

由模糊推理得到的控制输出仍是模糊量，不可以将其直接输出给执行机构，需要把它转化为清晰量。这个过程就是解模糊化过程。解模糊方法主要有重心法和最大隶属度法。

2 模糊控制器的设计

磁流变半主动悬架模糊控制系统主要由悬架、传感器、A/D模块、控制器、D/A模块、电流驱动器和执行机构(即MRD)等组成，其结构如图3所示。当悬架受到激励产生振动时，传感器收集悬架的振动信息，经过信号处理后作为输入变量输入到模糊控制器中，基于模糊控制规则，控制器获得相应的输出变量(即MRD的控制电流)，从而控制整个悬架系统。

  

图3 1/4车磁流变半主动悬架模糊控制系统

2.1 输入、输出变量的选取

模糊控制器的结构受到输出和输入变量选择的影响，同时输出和输入变量也明显影响整个系统的性能[4]。该项研究使用的结构为二维模糊控制器。由于该项目重点对悬架系统的平顺性进行研究，因此将车身加速度当做其中一个输入变量。此外MRD作为悬架系统的作动器，能够产生对整个系统有较大影响的可变阻尼力。由MRD的出力特性可知，MRD两端的相对速度是决定阻尼力大小的主要因素，故选取MRD两端的相对速度作为另一个输入变量。对于输出变量而言，选择的是能直接控制MRD的控制电流i。

2.2 确定语言变量

A=A(e1)/e1+A(e2)/e2+…+A(en)/en

输入、输出变量的模糊语言集合为：

 

(7)

式中NB、NS、ZE、PS、PB分别表示负大，负小，零，正大，正小；S、M、H分别表示小、中、大。

2.3 确定语言的隶属度函数

模糊语言值仅仅只是一个模糊集合，而语言值最后是由隶属度函数来表示的[6-7]。该项研究采用三角形函数来作为隶属度函数，三角形函数方法简单，便于计算。图4为输入、输出变量的隶属度函数。

  

图4 输入、输出变量的隶属度函数

2.4 语言变量论域和系统比例因子的确定

语言变量的论域同诸多因素有关，比如模糊子集的设定与分布、系统比例因子的选取等，同时还能影响到模糊控制器的静、动态性能[8-9]。输入、输出变量的本身的变动范围称为基本论域，通过试验分析可知和i的基本论域取值范围为[-0.4 m/s,0.4 m/s]、[-5 m/s2,5 m/s2]和[0,1A]。MRD两端的相对速度车身加速度控制电流i的模糊论域分别为X={-n1,-n1+1,…,0,1,n1-1,n1}、X={-n2,-n2+1,…,0,1,n2-1,n2}、I={0,1,…,n3-1,n3}。

取n1=n2=n3=2。

在确定了输入、输出变量的基本论域和模糊论域之后，比例因子便可以确定了。用kv和ka表示阻尼器两端的相对速度和车身加速度的比例因子，ki表示控制电流的比例因子。则有

kv=n1/0.4=5，ka=n2/5=0.4

从内容与写作技法言，全词咏茶，而不着一个茶字，却连用若干典故，老练精熟，此笔法在黄庭坚诗中十分常见，将此笔法移之入词，属顺理成章之事。

(8)

(5)解模糊接口

(9)

输入变量的比例因子的作用是将输入值放大或缩小，将其与模糊论域上的某元素相对应。对于输出变量的比例因子而言，将输出得到的模糊值量化处理得到实际值，进而对对象实现控制。

2.5 确定模糊控制规则

模糊控制规则的制定应遵循以下规则：

(1)当悬架属于压紧状态，MRD的阻尼力要小，这样便能更好地发挥弹簧的性能；

(2)当悬架属于舒张状态，MRD的阻尼力要大，使MRD发挥主要作用；

为此,本文提出一种基于高斯过程回归的电力负荷预测算法。算法首先基于高斯模型设计电力负荷预测模型,然后采用遗传算法对超参数进行优化。此外,为提高算法效率,算法还将输入数据进行白化和归一化处理。仿真数据显示,与传统神经网络算法和支撑向量机算法相比,该算法收敛快,预测误差小。

尽可能小，悬架动行程和轮胎动载荷应在许可的范围之内[10-11]。

经过多次的仿真调试，最终得到了模糊控制规则表。表1所示为设计的模糊控制规则表。

表1 模糊控制规则表

  

ΔZ·(NB)ΔZ·(NS)ΔZ·(ZE)ΔZ·(PS)ΔZ·(PB)z··2(NB)SSHHHz··2(NS)SSMMMz··2(ZE)MSSSSz··2(PS)MMSSSz··2(PB)HHHSS

模糊规则用if-then连接词来进行描述，便可得到25条控制规则，如输入与输出变量的关系可从图5的曲面图中可以看出。

  

图5 输入、输出变量的关系曲面

2.6 模糊推理和解模糊化

模糊推理是对给定的输入模糊变量，按给定的模糊规则进行推理并且对模糊关系方程进行求解，最终得到模糊控制器的控制输出[12]。该项研究使用的研究方法是Mamdani推理法。通过模糊推理获得的控制输出依然是模糊量，倘若将其输出给相关机构还需要转化为清晰量。这个过程就是解模糊化过程。本文中使用的解决模糊方法为重心法。

3 半主动模糊控制仿真

3.1 模糊控制系统的搭建

在Simulink中搭建磁流变半主动悬架模糊控制的仿真系统，图6所示为磁流变半主动悬架模糊控制的仿真模型。然后再搭建如图7所示的被动悬架仿真系统。被动悬架的阻尼系数为1 860 Ns/m。

3.3 个体化系统管理模式降低了剖宫产率 观察组孕妇在妊娠期定时参加医院的健康教育大讲堂和专项培训演练[12]，宣传自然分娩的好处，改善围产期保健观念，减少因社会因素导致的剖宫产率，而且妊娠期高危因素的减少也是观察组剖宫产率降低的因素。在孕晚期增加心理干预课程，采用现场参观，个别指导，专业人员示范分娩时的配合，明显增加了孕妇的自然分娩的信心。本研究结果显示：观察组自然分娩率明显高于对照组，差异有统计学意义。

  

图6 磁流变半主动悬架模糊控制的仿真模型

  

图7 被动悬架的仿真模型

3.2 随机路面下仿真分析

在随机路面激励下，对模糊控制的磁流变半主动悬架进行仿真，并将其与被动悬架进行对比。图8所示为车速为20 m/s，B级路面情况下的模糊控制悬架和被动悬架的车身加速度、悬架动行程、轮胎动载荷的时域响应。

  

图8 路面激励下的时域响应

表2所示为被动悬架、模糊控制半主动悬架车身加速度、悬架动行程与轮胎动载荷的响应均方根值。

 

表2 悬架响应的均方根

  

悬架类型车身加速度/(m/s2)悬架动行程/m轮胎动载荷/N被动悬架1.4360.0073565.24模糊控制1.1000.0045561.48

由图6和表2可以看出，与被动悬架相比，模糊控制半主动悬架的车身加速度、悬架动行程、轮胎动载荷分别下降 23.4%、38.3%和0.6%，车身加速度与悬架动行程的抑制效果较为明显。轮胎动载荷比被动悬架稍微减小，但这些结果也表明了汽车乘坐的舒适性同操作的稳定性间存在着矛盾，虽然其变化并不十分明显，总体而言模糊控制还是有利于悬架整体性能的提升。

4 结论

(1)应用模糊控制算法对磁流变半主动悬架进行了控制。设计了二维模糊控制器，并在Simulink中对磁流变半主动悬架进行仿真试验，同时将结果与被动悬架进行比较。

(2)模糊控制半主动悬架的车身加速度、悬架动行程、轮胎动载荷三性能指标都有所提高，该模糊控制方法在整体上提升了悬架的性能。

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[10] 方子帆, 邓兆祥. 汽车磁流变半主动悬架控制方法研究[J]. 中国机械工程, 2007, 18(9), 1121-1124.

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