1 引言

社交网络服务SNS（Social Network Service）近年来发展迅速，其凭借网络的强大连通力将人们的社交范围从现实的人际关系扩展到虚拟的网络中来。通过即时聊天工具、微博、博客、网络社区等网络应用将人们的社交范围逐步扩大，最终形成一个人与人关联的巨大的复杂网络。Facebook是目前世界上最大的在线社交网络，目前已拥有超过22亿的总用户，并据Facebook预测到2030年用户总数将会达50亿人。社交网络不但具有互联网络的物理特性，还包含了人际关系的社交特性，是一个典型的复杂网络，其规模及影响范围正在不断扩大。

从公司到我住的地方走20分钟的路就到了，不用坐公车倒省了我一大麻烦。出公司大门，直走，过红绿灯，再直走右拐，经过一条巷子，就是我住的小区。那条巷子，快走需要5分钟，虽然有路灯，但是昏暗的路灯没有给我多少安全感。今天走到巷子口的时候发现，路灯坏了，眼前的这条路漆黑漆黑，有些不想走，可是这是回家唯一的路，又不得不走，只能硬着头皮往前走。

针对社交网络上的信息传播问题已有一定的研究成果，如谣言传播问题[1-3]、社交网络中的信息转发预测[4-6]、信息传播的模型研究[7-11]等，其中用户影响力问题[12-20]一直是一个热点。由于社交网络的复杂特性，影响信息传播的因素非常多，要提取所有对信息传播有影响的特征不现实，过多的特征会使得模型复杂度过高。在上述研究问题中，无论是谣言传播与转发预测，还是构造信息传播模型，信息源节点的权威性这一特征会对信息的传播结果有重要的影响。因此量化信息源节点的权威性，对精确描述信息传播的过程有重要意义。其中文献[13]利用网络拓扑寻找重要节点，文献[19]则研究了在有社区结构的网络中如何寻找重要节点。

前期非洲猪瘟疫情防治工作取得的进展。主要是通过取缔泔水猪、限制生猪跨区域调运等途径，使得由餐厨剩余物喂猪引发的疫情由50%下降到34.3%，由生猪调运引发的疫情由35.3%下降到19.4%。

本文主要解决的问题是如何通过衡量信息源节点的影响力来确定一条信息的初始传播概率。本文的研究重点是在实际传播开始之前给出一个明确的传播概率，取代以往研究中根据经验设定的固定值，而不考虑在传播过程中，由于舆论导向，人际关系的相互影响等因素而引起的动态传播状态变化。本文参考了基于随机游走的知识图谱问题的解决方案[21-22]，提出一种基于节点影响力的初始传播概率计算方法。实验以SIR传染病模型[23]为信息传播基础模型，首先证明节点影响力对传播结果有重要影响，其次证明了基于影响力的算法的有效性，最后对比了基于节点影响力的信息传播概率与固定传播概率在传播过程中的差异。信息传播概率可以为预测信息传播规模、分析信息传播特点、挖掘舆论导向等问题提供一定的依据。

2 基于节点影响力的信息传播概率

2.1 节点影响力问题

社交网络上影响力的研究是社交计算的重要内容，找出有影响力的节点在社会舆论导向、商业营销、谣言识别以及专家发现等问题上都有重要意义。目前对于如何确定一个社交网络用户的影响力有很多的研究，其方法大致可以归结为两类：基于网络拓扑的方法与基于用户行为的方法。其中基于网络拓扑的影响力算法相比基于用户行为的算法更加简单且复杂度低，常用的有基于节点度（Degree Centrality）、基于最短路径的介数中心度（Betweenness Centrality）、紧密中心度（Closeness Centrality）、基于随机游走的特征向量中心度等算法。

实际上使用简单的SIR模型不能完全描述社交网络中各种复杂的节点状态，且模型在计算节点状态的改变概率时并没有考虑到社交网络中节点相互影响的重要特性。针对此问题，文献[2]，文献[9]与文献[11]的研究内容主要是在模型信息传播过程时，对简单病毒传播模型的改进。目前主要的改进手段为添加新类型的节点以描述社交网络中节点的传播状态，或设定一些符合特定社交网络中信息的规则。本文为了保持除初始传播概率这一影响传播的因素外，其他影响因素不变，故使用了传统的SIR模型，以方便对照实验结果。

1.4.2 对照组 术中不使用纳米碳标记，余手术方法同试验组。将甲状腺肿瘤切除送快速冰冻病理检查，证实为甲状腺癌后行甲状腺全切及患侧颈Ⅵ区淋巴结清扫。

（1）土建基础工程基本完成，管沟已按图纸要求挖好，其位置、标高、坡度经检查符合工艺要求，沟基作了相应处理并已达到施工要求强度。

本文针对社交网络上的信息传播特点，用基于随机游走的节点影响力算法来确定信息传播概率。其主要思想为：对于一个社交网络G=(V,E)，其中V为所有顶点的集合，E为所有边集合，设置N个从信息源节点v出发随机游走器，游走长度为L的路径，计算每条路径权重，最后将沿着信息源节点出发游走到的路径权重求和，得到信息源节点的影响力大小，归一化后设为信息传播概率。详细算法描述如下。

 

因为Score的计算方法是基于随机游走的，而随机游走本身带有一定的不确定性，所以为确保实验结果的稳定性，本文在随机游走器的数量分别设为degree(e)×10、degree(e)×50、degree(e)×100的情况下对每个网络上的Score评分最大的节点进行了10次评分。实验结果表明，在degree(e)×100的情况下，随机游走的结果能够达到比较稳定的状态，特别是针对权威节点的评分更加稳定。如图5所示，横轴t为实验轮次，纵轴为Score评分。随着随机游走器数量的增加，基于随机游走的方法的实验结果是越来越稳定的，所以Score算法应具有足够的健壮性。

 

其中，σst是节点s与节点t间所有最短路径的条数，而σst(v)则是包含节点ui的s与t间最短路径的条数。

本文实验中使用四种社交网络：MSN Space（MS）、NetsScience（NS，一种科学家发表论文的合作关系网络）、Twitter（TW）、新浪微博（XL）。其中实验所用MS的 数 据 取 自 http：//www.cs.bris.ac.uk/～steve/networks/peacockpaper；NS 数据取自 http：//www.personal.umich.edu/～mejn/netdata；TW数据取自http：//snap.stanford.edu/data/；XL数据取自http：//www.nlpir.org/?action-viewnewsitemid-299。假设这四种网络均为无向无权图，以G=(V,E)表示，其中V表示网络节点的集合，E表示链接V的边的集合。详细网络拓扑数据如表1所示，具体网络度分布如图4所示。

 

其中，dG=(ui,t)是节点v到节点t 的距离。

但是，在社交网络中，有一种如图1所示的常见现象。在图1（a）中，中心节点虽然本身具有很大影响力，但它的邻居节点却都是小影响力节点。而图1（b）中，中心节点虽然本身影响力小，但它有4个影响力大的邻居。这种情况会使得图1（b）的中心节点比图1（a）的中心节点拥有更大的影响力，而图1（b）中心节点的度却比图1（a）中心节点的度小。进一步的，本文发现如果有图1（c）这样的结构，在中心节点本身度很小的情况下，在它的附近有几个权威节点，信息可能需要经过一次传播，或经过较少的两次或三次的传播后，能到达这几个重要的节点。在这种情况下，如图1（c）这样的中心节点仍会拥有较大的影响力。图2为以类似图1（a）、图1（b）、图1（c）的中心节点为信息源节点，在SIR模型上的传播结果，横轴t为传播轮次，纵轴为最大感染率。在图2中可以看到度数最大的中心节点影响力却最小，这表明简单的节点影响力度量单位不能很好反映出潜在重要节点所带来的影响力变化。

（1）有效性原则。在制作、使用课件时，必须从实际出发，注重实效。工具使用不在于多而在于精，恰当运用多媒体，找准最佳作用点，有的放矢，才能起到画龙点睛的作用。

  

图1 三种不同情况下的信息源节点

 

（a）直接影响力较大（b）实际影响力较大（c）潜在影响力较大

  

图2 三种不同情况下的信息源节点影响力比较

文献[7]中的方法考虑到了图1（b）中的这种情况，如果一个节点的邻居节点或邻居节点的邻居节点是影响力很大的节点，即沿着网络拓扑向外传播2层时，若这个信息源节点周围有重要节点与之相连，那么这个节点因此影响力也会比较大。但是考虑到图1（c）的情况，也许在一个节点向外传播3层或4层就会有许多重要节点，那么上述的各种方法便不能反映出这些重要节点对信息源节点影响力的作用。

2.2 基于节点影响力的传播概率算法

节点ui的度中心度以Ck(ui)表示：

从所求节点v出发，设置随机游走器数量为N，游走路径长度为L。则随机游走器Ni的一次长度为L的随机游走所带来的权重为：

 

其中，本文N的取值根据计算量要求可灵活设置，LNi为随机游走器Ni在长度L的游走路径上的所有节点的集合。Cv′为节点v′的权重值，计算公式如下：

 

其中，Γ(v′)为节点v′的最近邻居节点集合，Q(u)的计算公式为：

 

其中，Γ(u)为节点u的最近邻居节点集合，degree为节点z的度。然后将所有随机游走器带来的权值求平均，即得最终节点的影响力评分，表示为：

 

其中Nc为设置的degree(e)×3个随机游走器的集合。最后利用Score的最大与最小值的差将Score值归一化为传播概率。

以图3为例解释上述影响力算法。节点1为信息源节点，假设有2个随机游走器，游走到了2条路径，分别是LN1=(1,3,6),LN2=(1,12,13)。节点1的影响力评分Score(1)=hN1(1)+hN2(1)=78+43=121。其中有hN1(1)=C(1)+C(3)+C(6)，C(3)=Q(1)+Q(6)，Q(3)=degree(1)+degree(6)，其余同理可得。

 

为了预防大体积混凝土施工中出现裂纹/裂缝，施工单位应该将其作为质量管理主控项目多加关注，对已经出现的裂缝要有针对性的处理，提高建筑物的安全性。但是后期无论怎么处理已经出现的裂缝都会给建筑物/构筑物造成伤害，还会拖长施工期，降低建筑物/构筑物安全性和耐久性，浪费施工成本和资源。所以，最好的处理办法就是提前做好预防工作，从源头上避免裂缝的产生。目前，如何预防大体积混凝土施工中出现裂纹/裂缝也是亟待解决的难题。

  

图3 随机游走示例图

3 实验仿真

3.1 数据描述

节点ui的紧密中心度CC用以衡量节点ui到网络中其他节点的距离之和，即如果节点ui发出一条信息，需要多久能传播到所有能够到达的节点。

 

表1 网络参数

  

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首先可以看到图4所示的四种社交网络均很好地服从了幂率分布，符合典型社交网络的分布特点。其中Twitter的聚类系数相对较大，为同配性网络，MSN Space、NetsScience、Twitter与新浪微博为异配性网络。需要注意的是Twitter与新浪微博中存在权威节点的现象相对更加明显，可以看到大量节点分布在103量级附近，而MSN Space与NetsScience中权威节点则更多分布在102量级附近。在图4（d）中可以看到，在度2 000的位置有一个明显的尾部上升趋势，这是因为新浪微博本身限制最大关注2 000人，在节点度数达到2 000后，便不能再增长。

3.2 传播模型及传播规则

SIR传染病模型可将社交网络中信息的传播过程描述如下：某几个节点首先发出一条信息，成为初始信息源节点，这些处于传播信息状态的节点为感染状态（Infected，I），其余暂时未接触到这条信息的节点为易感染状态（Susceptible，S）。这些处于感染状态节点的直接邻居节点会接收到信息，并以一定的概率传播这条信息，由易感染状态变为感染状态，这个概率就是上述提到信息的初始传播概率。而处于感染状态节点不会一直处于感染状态，它们会在一定时间后，结束传播过程，转变为免疫状态（Recovered，R），不再传播该信息。SIR模型可用下列微分方程组描述：

 

  

图4 各网络的度分布

 

表2 各网络中影响力前五的节点

  

?

确定节点的影响力问题，类似于PageRank算法对网页排名的问题，需要对每一个节点确定影响力。针对大规模社交网络而言，传统的节点影响力度量指标效果均不理想。比如用度中心度来衡量节点影响力的效果很差，而介数中心度与紧密中心度虽然效果较好，但是时间复杂度高达O(n3)，性能无法接受。

3.3 实验模拟

实验首先通过对比已有的节点权威性度量单位：度中心度、介数中心度、紧密中心度来确定本文影响力评分Score计算方法的有效性。最后对比了使用基于影响力算法的传播概率，与使用固定传播概率的最终传播结果的差异。

表2为根据上述指标得到影响力最大的前5个节点。其中CK表示度中心度的计算结果，CB表示介数中心度的计算结果，CC表示紧密中心度的计算结果，Score为本文方法的计算结果，游走长度L取值为5，随机游走器数量取值为degree(e)×100。如表2所示，总体来看本文提出的Score值与度中心度的衡量结果相似度更大，和介数中心度与紧密中心度的衡量结果相似度较小。介数中心度与紧密中心度的衡量结果较为相似，因为这两个指标都是基于最短路径的，而本文提出的方法采用的是随机游走与度中心度结合的一种方法，因而结果更接近于度中心度。现今社交网络的规模越来越大，许多社交网络上有数亿个节点，即使截取部分网络，如同介数中心度与紧密中心度这样时间复杂度高达O(n3)的算法仍然是不可接受的。本文Score算法好处在于通过控制随机游走器的数量与游走的路径长度，可以很好地控制算法的时间消耗，在计算效率与精确度之间的关系上具有良好的灵活性。

节点ui的介数中心度CB用以衡量网络中包含节点ui的任意两个节点间的最短路径的条数，占所有最短路径条数的比例大小。它可以较好地描述节点ui在网络中的中心性，即对其他节点的影响力大小，以CB(ui)表示：

针对上述结果，本文根据以往研究，采取固定传播概率PSI=0.2进行轮次t=15的传播仿真。最终感染比率I(t)分别与表2中的四种指标比较其关联性，绘制如图6与图7所示的关系图。好的影响力指标应当在影响力增大的同时，使最终感染人数增大。可以在图6与图7中看到，在四种网络中紧密中心度的表现相对较好，特别是在MSN Space与NetsScience中，紧密中心度的结果与最终感染人数比率有很强的正相关性，在Twitter与新浪微博中的相关性相对较小。这可能是因为相比MSN Space与NetsScience，Twitter与新浪微博这类社交网络的社交性更强，网络更加复杂。人们在这种网络上传播信息会受到更多种因素的影响，如是否是热点话题，是否含有图片与超链接等因素都会影响最终的传播结果，所以信息源节点对权威性这一因素的作用可能会被稀释。在MSN Space与NetsScience网络中，Score值的效果虽不如紧密中心度，但明显优于度中心度与介数中心度。而在Twitter网络中紧密中心度表现出一定的关联性，其余指标表现结果均不理想。在新浪微博中，Score值略优于其他三种指标。

  

图5 Score评分的稳定性示意图

 

注：横坐标为时间轮次

  

图6 MSN Space与NetsScience上最终感染比率与各影响力指标间的关系

为了验证Score值的有效性，图8为在MSN Space、NetsScience、Twitter与新浪微博中以各影响力指标排名第一的节点作为信息源节点，同样以固定传播概率PSI=0.2在SIR模型中传播10次，得到的最终感染率变化的曲线图。可以看到在MSN Space中，四种影响力指标均排名第一的节点cjun50在最终感染比率上明显高于其他节点，这首先可以说明节点权重对信息传播结果有明显的影响，高影响力节点传播的信息会感染更多节点。其次，可以看到cjun50节点的最终感染率是明显高于其他节点的，由表2所示数据可知，Score值将此节点排名第一，且cjun50的Score值是明显高于其他节点的，而其他评价值却相差不大，这显示出Score值一定的优越性。由Score值识别出的一个重要节点chanxiner，与紧密中心度、介数中心识别为第二重要节点的xhzd其最终感染率相近，但其他指标却未识别出此节点。在NetsScience网络中，由度中心度、紧密中心度与Score识别为排名第一的AKIMITSU，J，它的最终感染率的确较高，而介数中心度识别出的排名第一的节点AFFLECK，I的最终感染率也比较高，这说明这四种指标NetsScience网络中均有良好的表现。其中Score值将AEPPLI，G节点排在第二位，而度中心度与介数中心度也识别出了这个重要节点，且Score排名前五个重要节点中，有三个节点由其他评价指标确定为排名前五的重要节点，说明这些节点的评价指标有一定程度的相似性。在Twitter网络中，首先可以看到由各个评价指标选出的影响力排名前五的节点差异很大，与图8数据所示结论一致，各个评价指标的表现均不稳定，差异较大。感染率最高的节点7861312由度中心度与介数中心度识别出，但得分不高。在新浪微博中，感染率较高的10413节点，除了紧密中心度为将其排名前五外，其他三种指标均识别出了这个重要节点。总的来说，Score评分与其他影响力指标选择出的重要节点，对信息传播的结果均有一定影响，证明Score值在评价节点影响力方面的有效性。且各指标在不同的网络上，性能好坏有差异。

此时，英法苏中4个胜利集团的盟友代表，应美国政府之邀正在观“战”。当核爆炸的蘑菇云升起时，赵忠尧成了中国第一个亲眼看到原子弹爆炸的人！他注视着冉冉升起的蘑菇云，将目测出的数据牢记在自己的脑海之中。

  

图7 Twitter与新浪微博上最终感染比率与各影响力指标间的关系

 

表3 对比固定传播概率与基于影响力的传播概率

  

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实验最后，在上述四种网络上，任选一个节点为信息源节点，分别采用由本文提出的基于影响力的信息传播概率P(v)，与固定概率Fixed=0.2进行传播模拟。具体选取情况见表3。实验结果如图9所示，横轴t为传播轮次，纵轴为感染节点比例。可以明显看到，不同的初始传播概率对信息的传播过程影响极大。对于不同的初始传播概率，曲线斜率代表的信息传播的速度不一致，曲线顶点代表的最大信息传播范围不一致，达到信息传播的最大范围时间也不一致，同时感染节点比例再次归零，即信息消亡的时间也不一致，尤其在NetScience网络上差异极大。这些结果证明了在以往的研究中，所有传播过程均指定固定概率，忽略不同信息源节点的差异，是极为不准确的。根据节点的影响力，给信息源节点不同的传播概率，相比人为设定固定的传播概率更为合理。

4 结束语

在以往的研究中，研究者的研究重点往往在于信息的传播过程中，而忽略在传播开始之前的环境影响。本文提出了一种基于节点影响力的信息传播概率算法，用以确定不同信息源节点的初始传播概率。实验通过在SIR模型上模拟信息传播过程，通过验证影响力算法的有效性，证明计算后的传播概率更加合理。影响力算法不仅可以用于计算信息传播概率，同样在谣言传播、专家发现、传染病控制等方面均有重要价值。

3.3.1 加强与患者沟通。医院医保办工作人员与患者有效的沟通，能促进医患之间的和谐，否则与患者及家属之间发生误解和纠纷就不可避免注[5]。医保办工作人员强化沟通意识，把握沟通技巧，提升沟通能力，耐心倾听，用心理解。回答患者咨询问题热情、诚恳，和老年患者沟通时用通俗易懂的语言，便于理解使其乐于接受，达到有效的沟通目的。

  

图8 各权威节点的最终感染比率

 

注：横坐标t为传播轮次

  

图9 固定传播概率对比基于节点影响力的传播概率

 

注：横坐标t为传播轮次

本文重点是在模拟传播开始之前，根据节点本身属性确定一个合适的初始传播概率，代替以往研究中人为设定的固定概率。应当明确的是，在实际信息传播过程中，传播概率会受到很多因素的影响，如会受到周围权威节点，或当前舆论导向的影响，这些在传播过程中动态的影响因素将会是日后的研究方向。

2.3 PCR敏感性试验 测定模板DNA浓度为50 ng/μL，通过1∶10倍比稀释法稀释模板进行PCR敏感性试验，当模板稀释度为10-8时，没有扩增条带出现，见图3，即PCR法检测下限达到10-7，即本PCR方法检测DNA的灵敏度达到fg水平。

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