1 引言

1947年诺贝尔奖获得者Simon提出了“令人满意准则”［1］。满意度原理便受到了人们的普遍关注有限理性、满意度、满意解等概念开始对决策、优化等领域产生影响。任平教授借助于模糊逻辑定义了满意度、满意解，开始了满意度形式化表示的研究［2］。如今满意度理论已经成功的用于优化、控制、管理、决策、资源分配、任务调度等领域［3～12］。Atanassov在1986年提出了直觉模糊集（Intuitionistic Fuzzy Set）［13］的概念。直觉模糊集是对 Zadeh 模糊集［14］的推广，在处理不确定性信息时比传统的模糊集有更强的表达能力，且更具灵活性。作者在文献［15］中基于直觉模糊集理论建立了一个普适的多级直觉模糊满意度（Intuitionistic Fuzzy Satisfaction Degree，IFSD）计算模型；利用直觉模糊集算子有效地诱导出IFSD.并相继给出了IFSD模型的一些应用实例［16～17］。但已有研究大多是针对具体时间段定义和计算满意度，缺乏一种体现满意度在时间上变化的计算模型。文章定义了直觉模糊满意态模型（Intuitionistic Fuzzy Satisfaction Situation，IFSS）并计算满意度在时间上的变化态势，用发展的视角评价对象。将定性与定量的方法结合起来进行满意态计算，使计算结果信息量更大、更加科学合理且自动化程度高。

2)如图6b所示情况，掘进机虽发生偏移，但其运行趋势逐渐靠近设计轴线，此时亦不需要过度干预，继续保持有利运行趋势。当偏移量足够小时，需要反向调整掘进机角度，防止掘进机向设计轴线另一侧发生偏移。

2 直觉模糊满意态计算模型

2.1 建模

作者在文献［15］中给出了直觉模糊满意度计算模型，计算了模型的复杂度。文献［15］中定义5给出了直觉模糊满意度计算模型。将对评价对象的满意、一般、不满意评价结果诱导到直觉模糊数的隶属度、犹豫度和非隶属度。用定义4给出的模糊合成运算，做初级到高级评价的合成运算自然合理且自动化程度高。

1.2.3 试验过程 播前晒种3～4 d，剔除小粒、虫蛀粒、霉烂粒、破损粒，用小麦数粒板按照播量进行数粒装袋。根据不同密度和不同播种时期进行人工开沟撒播、石磙镇压。播前施磷酸二铵150 kg/hm2,尿素300 kg/hm2，硫酸钾75 kg/hm2作种肥，返青后追施尿素150 kg/hm2，抽穗期结合灌水追施尿素150 kg/hm2。全生育期灌水4次，分别为越冬前、拔节期、抽穗期和灌浆期。生育期内进行中耕锄草3～5次，防治蚜虫和白粉病3～4次。

下面在直觉模糊满意度计算模型基础上建立直觉模糊满意态模型。

定义1（IFSS）直觉模糊满意态模型是一个八元组 M=(G͂，X͂，δ͂G，δ͂X，Gˉ，Xˉ，S，P)其中：

证明 由定理1计算某一年份的IFSD空间复杂度和时间复杂度都为O(nmN)。则计算r个年份的IFSD空间复杂度和时间复杂度都为o(rnmN)。

对于公路施工期噪声而言，为了在今后工作的开展上创造出更高的价值，还必须在防噪设备的使用上取得更好的效果。例如，我们在施工过程中，对于一些设备的应用过程中，可以加强变频系统的选用，这样不仅可以在噪声的分贝上有效降低，更加能够促使施工设备的损坏有所减少。与此同时，防噪的一些装备应有效佩戴，针对基础施工人员和技术人员，都要加强防噪设备的使用，这对于人体造成的伤害可以有效的降低，对于公路施工期噪声防治而言，也取得了较好的效果。

6） 为 IFSD 序数变化量计算函数，

4）IFSD序数变化量向量 Xˉ=[xˉ1，xˉ2，…，xˉn]计算存储n个对象在r个年份的IFSD序数环比变化量，其物理意义为评价对象之间满意度相对时态变化；

 

3）IFSD 环比变化率向量 Gˉ=[gˉ1，gˉ2，…，gˉn]计算存储n个对象在r个年份的IFSD环比变化率，其物理意义为评价对象本身满意度的时态变化；

7） S 为 满 意 态 之 集 ，Gˉ×Xˉ表示第 i个对象的IFSS。

需要做r-1次减法，r次除法，共2r-1次运算。

2.2 复杂度分析

定理1［15］ 若用IFSD模型模型对n个对象做N个等级的IFSD计算，每一级有m个IFSD指标，则空间复杂度和时间复杂度都为O(nmN)。

定理1在文献［15］中笔者给出了详细证明；每一级有m个IFSD指标是为了计算方便，可以认为是指标个数的一个平均值。

定理2 基于r个年份的数据，用IFSD模型对n个对象做N个等级的IFSD计算，每一级有m个指标，再用IFSS模型计算直觉模糊满意态，则空间复杂度为o(rnmN)；时间复杂度都为o(nr2mN)。

1）IFSD 时态矩阵 存储 n 个对象 r 个年份的 IFSD，其中，∀G͂i∈ G͂，G͂i=表示第i个对象r个年份的IFSD；

通过对油井抽油机每一组生产数据进行处理，求得每一组生产数据中的单井日耗电量取最小值时的第一抽油机悬点载荷利用率，对多个第一抽油机悬点载荷利用率进行数据分析处理，获取第二抽油机悬点载荷利用率。当抽油机以第二抽油机悬点载荷利用率运行时，单井日耗电量最少，第二抽油机悬点载荷利用率即为所模拟出的油井抽油机在正常运转过程中的最优悬点载荷利用率。

岩溶地区桩基一般采用冲击钻成孔方式，也有采用旋挖钻利用长套筒成孔的先例，但相比之下，采用冲击钻成孔便于进行溶洞回填冲击造壁处理，在岩溶地区适用性强。另外对于岩溶区上岩土层厚的区域，也可在上部非岩溶区域采用旋挖钻或回旋钻成孔，再在岩溶区域采用冲击钻成孔的组合方式，以提高成孔效率。本工程引桥段采用全程冲击钻成孔，主桥主墩处采用旋挖钻+冲击钻组合成孔方式。

 

8）P为满意态划分标准集。∀ p∈P，p=(α，β)∈R2是对S的一个P划分。可将满意态分布平面划分为四个象限。 ∀si=(gˉi，xˉi)，(gˉi，xˉi)∈ Gˉ× Xˉ，象限Ⅰ：gˉi≥α，xˉi＞β 表示对象 i本身满意度和相对满意度都增长迅速，称为“明星态”；象限Ⅱ：gˉi＞α，xˉi＜β 表示对象 i本身满意度在增长迅速而相对满意度增长慢或下降，称为“幼童态”；象限Ⅲ：gˉi＜α，xˉi≤β 表示对象 i本身满意度和相对满意度都增长慢或下降，称为“廋狗态”；象限Ⅳ：gˉi≤α，xˉi＜β表示对象i本身满意度增长慢或下降而相对满意度增长迅速，称为“金牛态”。

2）IFSD序向量时态矩阵n个对象 r个年份的IFSD序向量，其中，∀X͂i∈表示第i个对象r个年份的IFSD序向量；

计算某个对象的IFSD序数变化量：

计算某个对象的IFSD环比变化率：

说到底，人们都希望居于生活方式鄙视链的上游，精致确实很难够到，土味倒是触手可及。艺术无贵贱，审美有高低——当一条几分钟的土味视频拥有远超过一部国产电视剧的播放量，需要反思的除了对后者的制作把控外，也许还应包括更多。

 

需r-1次减法，1次除法，共r次运算。所以计算一个对象的满意态需要做3r-1次运算。故总的时间复杂度为o(rnmN)⋅o(3r-1)=o(nr2mN)。

注意 虽然该模型的空间复杂度和时间复杂度会随IFSD计算等级N的增长呈指数增长，但实际中IFSD计算等级N是比较小的值，所以不必担心复杂度过高。

3 应用实例

基于商洛学院计算机系网络方向5位教师{T1，T2，T3，T4，T5}在2015和2016年教学检查中的评课数据，计算他们教学满意度和满意态。表1为计算机系教师评课表。评分表分学生用表和教师用表，评价内容，指标权重都为表1所示。每次评课时全体听课教师每人填表1份，再随机选取10个学生填表。将教师和学生评价结果做为三级指标，按权重90%和10%进行模糊合成得到讲课教师最终IFSD。

中学生突出的特点是活泼好动，思想活跃，善于模仿，因此多媒体教学适合学生的特点，能调动学生学习的积极性，使学生产生学习英语的兴趣。因此为改善教学设施，应鼓励各学校经费方面在教育设备上予以倾斜，并鼓励教师尽量运用现代化教学手段。在英语课教学中，可以利用一些直观的手段如实物、挂图、直观教具、表情动作、简笔画、多媒体、录音、录像、投影、幻灯、电脑等教学设备进行教学活动，形象生动地展示教学内容。

 

表1 计算机系教师评课表

  

二级指标技术面（40%）知识面（30%）教学效果（30%）一级指标教学组织有效，课堂气氛活跃（17.50%）使用普通话，表达规范流畅（17.50%）内容安排适中，时间支配得当（15.00%）教学方法灵活，教学手段创新（20.00%）重点突出，难点处理得当（20.00%）板书简明规范（10.00%）知识讲授准确精当（23.33%）内容充实，有广度和深度（23.33%）能吸纳新成果，有自己的见解（20.00%）联系实际，启发思维（20.00%）德育的巧妙渗透（13.34%）教学审美（教态，板书等）（26.67%）教学风格（有个性特点）（20.00%）教学效果（学生反响）（26.67%）总体印象（26.66%）满意程度满意 一般 不满意

按照文献［15］的定义5进行计算多级IFSD，再按定义1计算IFSD时态矩阵结果为

 

IFSD序向量时态矩阵：

绘事之变，总是自然而至的，如同生命生态一样，题材画法领域的拓展也在其中。郑军里在题材上拓展域外的行为，我以为不仅仅是一种创作上的快乐和情趣，这本身就有一种绘画形式得以解放的作用，也就是说这种转移拓展的过程，就伴随一个新的意义。如果把过去郑军里本土少数民族人物画看成一个固有文本的话，那么现在这个文本产生了新的变化。伽达默尔在他的《真理与方法》这本书里讲，“文本的意义超越他的作者，这并不是暂时的，而是永远如此的，因此理解不只是一种复制的行为，始终是一种创造性的行为”。

 

根据公式 IFSD环比变化率向量，因为 r=2，所以，gˉi=

 

体现到图表上如下：

取 p=(0.5，0)对5位教师教学IFSS划分如图1所示。用两条线分别从IFSD变化率为50%和IFSD序数变化量为0处将平面划分为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个象限。显然教师T1和T3为“明星态”，T4为“幼童态”，T2和T5为“廋狗态”。这就要求T1和T3继续保持自己教态、教法；T4扬长避短保持自身好的方面，学习其他同事好的方面；T2和T5需要下大力气提高自身教学水平，同时需要向同事们学习。

  

图1 5位教师教学IFSS划分图

4 结语

基于直觉模糊集理论建立了一个普适的多级直觉模糊满意态模型（定义1），计算满意度在时间上的变化态势，用发展的视角评价对象。将定性与定量的方法结合起来进行满意态计算，使计算结果信息量更大、更加科学合理且自动化程度高。分析了该模型的计算复杂度，将定性与定量的方法结合起来进行满意度计算，使计算结果信息量更大、更加科学合理且自动化程度高。分析了该模型的计算复杂度（定理1、定理2），并结合实例计算了商洛学院网络方向教师教学满意态，结果显示该模型高效实用。

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