水泥混凝土的氯离子侵蚀对混凝土结构耐久性具有极大的危害.在富含氯盐环境中，道路、桥梁等工程混凝土结构不仅遭受氯盐的侵蚀，还要承受交变荷载的作用.国内外专家学者对荷载作用下混凝土氯离子传输做了大量的研究.Yang等[1]研究发现，在轴向荷载和氯盐侵蚀共同作用下，随着荷载强度与氯盐侵蚀时间的增加，混凝土中的氯离子含量不断增加.Yu等[2]研究表明，复盐溶液侵蚀下的混凝土结构劣化程度高于单盐溶液侵蚀下的情况，并且弯拉应力显著加快了混凝土在化学侵蚀下的损伤和劣化.Wang等[3]研究了轴压荷载对再生骨料混凝土氯离子扩散系数的影响，结果表明随着压应力的增大，氯离子扩散系数呈现先减小后增大的趋势.不难看出，以往研究成果只考虑了单一因素作用或持续荷载与环境等多因素作用下混凝土中氯离子的侵蚀机理，而针对交变荷载作用下公路、桥梁、高桩码头等结构的混凝土氯离子侵蚀试验与理论分析却鲜有报道，难以满足氯盐富集环境下道路工程混凝土结构耐久性设计的需要.

鉴于此，本文根据混凝土基体与裂缝划分，采用裂纹面积来表征氯离子扩散系数，结合线性疲劳累积损伤理论，提出了交变荷载与混凝土氯离子扩散系数的关系变化方程，建立了交变荷载作用下混凝土中氯离子传输模型，并通过交变荷载作用下损伤混凝土氯离子侵蚀试验结果与模拟结果的对比分析，验证了该模型的合理性.

1 模型的建立

1.1 基于裂纹面积的氯离子扩散系数表征

将混凝土划分为混凝土基体和微裂纹两个部分，环境中的氯离子通过基体的连通孔隙和微裂纹向混凝土内部扩散，进入混凝土内部的氯离子总扩散量为基体扩散量和微裂纹扩散量之和，即：

J(Am+Ac)=JmAm+JcAc

(1)

式中：J为进入混凝土内部总的氯离子扩散通量；Jm为通过基体进入混凝土的扩散通量；Jc为通过微裂纹进入混凝土的扩散通量；Am为混凝土基体的面积；Ac为混凝土裂纹的面积.

手术后，周启明的情绪一直不好。他很容易焦虑很容易生气，她理解他。曾经的周启明，是这个家的山，现在他觉得自己不是家人最强大的依靠了。所以才会有一种特别强烈的挫败感吧。

根据扩散理论，扩散通量为离子在介质中的扩散系数与离子化学位梯度之积，即：

J=-Dμ

(2)

Jm=-Dmμ

(3)

Jc=-Dcμ

(4)

式中：μ为氯离子化学位梯度；D为氯离子在混凝土中总的扩散系数；Dm为氯离子在基体中的扩散系数；Dc为氯离子在微裂纹中的扩散系数.

将式(2)～(4)代入式(1)，得：

 

(5)

式中：C为混凝土中氯离子的浓度(质量分数，下同)，与氯盐侵蚀时间t和氯离子扩散方向的空间位置x有关.

对于普通混凝土，其裂纹面积很小，基体面积远大于裂纹面积，即Am≫Ac，式(5)可简化为：

 

(6)

若对混凝土施加交变荷载，交变荷载会对其产生疲劳累积损伤，使裂纹面积增大，氯离子扩散系数也随之增大.疲劳损伤之后混凝土(损伤混凝土)的氯离子扩散系数D′可表示为：

 

(7)

式中：为疲劳损伤之后的裂纹面积.

由初始裂纹面积Ac和裂纹面积扩展值ΔAc两部分组成，即则：

 

(8)

式(8)即为损伤混凝土中基于裂纹面积和初始扩散系数的氯离子扩散系数表达式.

1.2 疲劳损伤对裂纹面积的影响

混凝土梁底中部和混凝土路面板板底中部承受的弯拉应力最大，在交变弯拉应力和氯盐侵蚀双重作用下，此部位的弯拉变形最大、最为薄弱，氯离子渗透速率也最快.氯离子在混凝土中的一维扩散如图1所示.

  

图1 氯离子在混凝土中的一维扩散示意图Fig.1 One-dimensional diffusion of chloride ion in concrete

现做如下3个假设：

根据式(21)的初始条件式(22)和边界条件式(23)，对式(25)进行Laplace变换[5]，得到：

(2)假设初始微裂纹在混凝土中均匀分布.

(3)假设混凝土在疲劳损伤过程中只表现为微裂纹的扩展.

在上述假设的基础上，将混凝土微裂纹作如图2所示的等效简化：

(2)将此截面均匀划分为N个微面积单元，使每个微面积单元都包含1条微裂纹.

  

图2 混凝土微裂纹等效简化示意图Fig.2 Equivalent simplification of concrete microcrack

(1)在混凝土中取1个垂直于扩散方向的截面，微裂纹在此截面上均匀分布.

流传至今的非物质文化遗产蕴含着中华民族从古至今的造物智慧，而且彰显着中国土地上人们赖以生存的技艺的匠心。这是一种独具中国传统文化魅力的展现方式。非物质文化遗产见证着时代的更替与转换，见证着人们审美倾向的改变，同样也是中华民族儿女情感的归处。耀州窑的传统制瓷工艺作为中华文化的重要组成部亟待人们的保护与重视，其所蕴含的文化价值不可小觑。

简政放权，给予高校在经费管理方面更多的自主权与主动性，这对于高校科研活动来说是具有十分重要的积极意义的。但在得到更多权力的同时，如何加强自身监管与约束，使经费管理更具科学性确实我们必须重视的头等问题，切勿让放权成为滋生随意挥霍意识的温床。规范化科学化以及合理化的经费管理，首先就必须建立在尊重市场，以市场为导向基础之上。尤其在经费预算管理问题上，由于对经费使用的自主性加强，更需要强化管理的自觉性，同时在预算编制过程中也必须考虑更多方面因素。

As shown in Figure 1, there was higher test completion rate in the administrative and technical staff group(57.6%) in comparison to the physicians’ and nurses groups (7.5% and 19.3%; P ＜ 0.0001 and P = 0.004,respectively).

损伤混凝土中微裂纹的扩展可以看作裂纹长度和宽度的增长，扩展之后裂纹的长、宽分别为：

简化后矩形的长、宽分别为ωb，ωa，则初始微裂纹面积为：

Ac=Nωaωb

(9)

(3)将微面积单元内不规则的裂纹简化为矩形，使矩形的面积与初始微裂纹面积相等.

 

(10)

 

(11)

式中：d为混凝土的疲劳损伤.

则损伤混凝土中的裂纹面积为：

 

(12)

裂纹面积扩展值为：

 

 

(13)

代入式(8)，可得：

 

(14)

令则式(14)可转化为：

 

(15)

ρe表示混凝土初始微裂纹面积密度.Kustermann等[4]利用真空环氧浸渍法和荧光液体置换法测得了混凝土的初始微裂纹面积密度.由式(15)可见，损伤混凝土的氯离子扩散系数可由初始微裂纹面积密度和疲劳累积损伤来表示.

1.3 交变荷载的引入

交变荷载使混凝土产生疲劳损伤，随着荷载次数的增加，疲劳损伤不断积累.根据线性疲劳累积损伤理论，混凝土的疲劳损伤d与交变荷载加载次数n成正比：

 

(16)

式中：Nf为混凝土的疲劳寿命.

n为荷载作用的频率f与作用时间t之积，即：

n=ft

(17)

根据混凝土的疲劳方程，混凝土的疲劳寿命与交变荷载的应力幅S呈半对数关系：

S=a-blgNf

(18)

式中：a，b为与材料相关的试验常数.

将式(17)，(18)代入式(16)，可得：

 

(19)

再将式(19)代入式(15)，可得：

 

(20)

式(20)即为交变荷载对混凝土氯离子扩散系数影响的表达式，可定量分析交变荷载的应力幅、频率、时间对氯离子扩散系数的影响.

1.4 交变荷载作用下损伤混凝土氯离子传输模型的建立与求解

1.4.1 模型的建立

今天，随着科学技术的发展，印刷业又迎来了“数与网”时代，互联网、移动互联网改变着信息传播和呈现的途径、方式和手段，传统纸媒体产业发展不断受到冲击和严峻挑战，市场需求空间被不断压缩和蚕食。不仅如此，传统印刷产业在经历了20世纪的黄金发展期后，已进入产能相对过剩、产业转型、技术升级、经济增长方式发生重大变化、增速放缓等多重因素影响的关键时期。这种形势，使为数不少的印刷从业者陷入迷茫状态，传统印刷企业如何应对这种局面，下一步究竟如何发展，印刷产业新的发展道路在哪里？这是印刷产业界急需进行深入研究并作出回答的问题。

她坐在了身边的一把椅子上，将自己脸的侧面对着我，我觉得她的呼吸很重，她的两条腿摆来摆去的，和刚才的手一样找不到位置，我就说：“萍萍，你今天是怎么了？今天我来了，你也不给我倒一杯水喝，也不给我削一个苹果吃，你是不是讨厌我了？”

根据1.2节的假设，氯离子在混凝土中为一维扩散形式，在交变荷载与氯盐侵蚀共同作用下混凝土处于水分饱和状态，氯离子的传输行为可用Fick第二定律描述，即：

 

(21)

式(5)即为用裂纹面积表征的氯离子扩散系数表达式.由此得到的氯离子扩散系数D是氯离子在连通孔隙内扩散和在裂纹内扩散综合的结果，是一个等效扩散系数.现有的测试方法如氯化物快速迁移法(RCM)、电通量法(RCPT)、饱盐直流电导率法(NEL)等测试结果皆为氯离子等效扩散系数.

柳州之所处，在于柳江，柳江之所为，在于西江干线。摊开地图，柳州正是西江干线的起点之一。凭借柳州及西江干线的黄金航道，柳州上通贵州，下达南宁和珠三角。

1.4.2 模型的求解

求解式(21)时需首先确定方程的初始条件和边界条件，见式(22)，(23).

设混凝土内部氯离子的初始浓度为C0，即：

2017年8月30日，针对三都县委、县政府存在的不聚焦精准脱贫工作、目标发散、力量分散等问题，黔南州委、州政府对三都提出批评并“约法三章”，梁嘉庚口头答应却不执行。2018年6月22日，梁嘉庚因严重违纪违法被开除党籍、开除公职。

C(x≥0,t=0)=C0

(22)

由于混凝土一直用氯盐浸泡，其内部氯离子浓度处于饱和状态，混凝土表面氯离子浓度Cs为氯盐溶液的浓度，即：

C(x=0,t≥0)=Cs

(23)

求解时，假设混凝土为半无限大体系，在式(21)两边同除以D′，得到：

 

(24)

令∂T=D′∂t，得到：

 

(25)

(1)假设混凝土是均质的固体，氯离子在混凝土中呈一维扩散.

 

(26)

式中：erfc(z)为误差函数的余函数，erfc(z)=

 

对∂T=D′∂t进行积分，得：

 

 

(27)

将式(27)代入式(26)，可得：

10～20 cm土层，不同耕作方式下，免耕方式的土壤呼吸速率显著小于常规耕作和深松耕方式(P<0.05)。总体而言，在夏玉米整个生育期内，不同耕作方式下，0～20 cm土层土壤呼吸速率表现为常规耕作>深松耕>免耕方式。

画展前言是这样写的：“谭建丞（1898—1995）先生是20世纪中国画领域中艺擅‘四绝’的一位大家。他经历丰富，学识渊博，品德高尚，在诗书画印的天地里默默耕耘了一个世纪，百年历史的沧桑在他的艺术中留下了生命激荡的印迹。他的艺术充满了儒雅的江南气度，更有精思敏悟的文人才华与世少其俦的传统功力所铸成的‘金石味’和‘文人气’。他的作品以功力深厚、雄浑苍老、大气凝重而自成一格，名重当代，饮誉海内外。

C(x,t)= C0+(Cs-C0)×

 

(28)

式(28)即为交变荷载与氯盐侵蚀共同作用下损伤混凝土中氯离子传输模型的解析解.

2 模型的验证

2.1 原材料和混凝土配合比

水泥采用42.5级普通硅酸盐水泥；粗集料为石灰石碎石，粒径为5～20mm，表观密度为2.71g/cm3；细集料为西安产河砂，细度模数为2.60，表观密度为2.65g/cm3；减水剂为聚羧酸减水剂，其氯离子浓度小于0.01%，可忽略不计；拌和水为自来水.混凝土配合比为m(水泥)∶m(水)∶m(细集料)∶m(粗集料)=1.0∶0.4∶1.4∶3.0，减水剂掺量为胶凝材料质量的0.3%.

2.2 试验方案设计

根据文献[6]进行总结分析，本文以既能模拟道路工程混凝土结构的实际工作环境，又能加快氯盐侵蚀速率和节约试验时间为原则，规定交变荷载的最大应力幅Smax取0.6，最小应力幅Smin取0.1，氯盐溶液质量分数选取8%.试件成型后标准养护28d，将4个侧面用防腐材料涂装密封，留取2个对立的100mm×400mm非成型面，用以确保氯离子侵蚀呈一维扩散形式.按要求将试件放于化学介质侵蚀装置试验架上，如图3所示.倒入规定浓度的氯盐溶液，施加交变荷载，加载频率为400次/d.当混凝土试件达到预定的疲劳腐蚀时间后在混凝土试块受氯离子侵蚀面采用电钻钻孔取粉方法进行氯离子浓度测试.

  

图3 交变荷载作用下混凝土化学侵蚀装置Fig.3 Chemical erosion device of concrete under alternating load

2.3 模型计算结果与试验结果的对比

2.3.1 模型参数的取值

假设混凝土成型过程中没有混入其他氯离子，初始氯离子浓度C0=0；混凝土表面孔隙内氯离子浓度为外界环境氯离子浓度，那么混凝土表面氯离子浓度Cs可表示为：

 

(29)

式中：s为混凝土饱和度，混凝土全浸泡时s=1；φ为混凝土初始孔隙率，φ=10%；ρc为混凝土密度，ρc=2.3g/cm3.

根据美国Life-365标准设计程序中氯离子扩散系数D与水胶比mW/mB的关系[7]计算得出混凝土中的氯离子扩散系数D=7.9×10-12 m2/s；混凝土裂缝中的氯离子扩散系数Dc采用延永东[8]拟合的最大扩散系数1.5×10-9 m2/s；王川[9]研究表明当水灰比为0.4左右时，混凝土初始微裂纹面积最大，因此本研究取初始微裂纹面积密度ρe为Kustermann等[4]测试结果的最大值61×10-5mm2/mm2.

2.3.2 试验结果和模型计算结果的比较

图4为模型计算结果和试验结果的对比图.由图4可看出，模型计算结果与试验结果具有较好的相关性，试验测试点都分布在计算曲线附近，说明模型计算结果能较好地反映交变荷载下混凝土中氯离子浓度随时间的变化规律.图4中计算结果比试验结果偏小，其原因可能是由于电钻取粉时深层混凝土粉末中混有浅层混凝土粉末所致.

  

图4 模型计算结果与试验结果对比Fig.4 Comparison between the calculated values and test values

3 结论

将疲劳损伤混凝土划分为基体、微裂纹两个部分，用混凝土裂纹面积表征氯离子扩散系数，定量分析了疲劳损伤对混凝土微裂纹面积的影响，结合线性疲劳累积损伤理论，建立了交变荷载与混凝土裂纹面积的关系，提出了交变荷载作用下损伤混凝土中氯离子传输模型.所建模型计算结果与室内试验结果吻合良好，说明交变荷载作用下损伤混凝土中氯离子传输模型所应用的理论和提出的假设具有一定的合理性和科学性.

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[3] WANG Wenjian,WU Jin,WANG Zhe,et al.Chloride diffusion coefficient of recycled aggregate concrete under compressive loading[J].Materials and Structures,2016,49(11):4729-4736.

2、樟子松引种试验。夏津县地处的华北地区存在防护林单一落叶乔木的现象，常绿树樟子松的引入使得防护林树木种类多样化，有效的避免因树木疾病爆发引起的大面积单一品种病变引起的防护林退化。

[4] KUSTERMANN A,THIENEL K C,KEUSER M.Influence of curing methods on the formation of microcracks in high-strength concrete[C]//Proceedings of the 7th International Symposium on the Utilization of High-Strength/High-Performance Concrete.Washington D.C.：ACI Special Publication，2005:1282-1294.

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SU Linwang,YING Zongquan,LIU Peige,et al.On load level of concrete structure[J].Port and Waterway Engineering,2015(1):75-79.(in Chinese)

最佳适应算法BF(Best Fit):在装入货品时装入到最合适这个货品的箱子里，这个箱子不是第一个可装的箱子，而是最合适的。当没有适合该物体的箱子时，打开一个空箱子。

[7] EHLEN M A,ANTHONY N K.Life-365TM service life prediction modelTM and computer program for predicting the service life and life-cycle cost of reinforced concrete exposed to chlorides[J].Concrete International,2014,36(5):41-71.

图6设振元个数为n个，从左到右依次排列，tn为阵元n延时时间，θ为声束偏转角，d为阵元中心距，c为超声声速，可得相控阵超声声束偏转的延时法则为:

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YAN Yongdong.Transportation of chloride ions in damaged and cracked concrete and its action[D].Hangzhou:Zhejiang University,2011.(in Chinese)

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