在卫星的整个寿命周期内，其在发射过程中经受的振动环境最为恶劣，这期间航天器要经受各种不同形态的准静态载荷及时变动载荷的作用.恶劣的振动环境往往是造成卫星发射失败的主要原因.在不改变卫星结构的前提下，在锥壳适配器与卫星之间加入 Stewart六杆隔振平台，以减小卫星发射时所承受的环境载荷，降低对卫星及其设备的动态性能的要求.

2）意志力薄弱，缺乏刻苦钻研的精神。独立学院学生大多家庭物质条件较为优越，个性较为突出，自我约束力较差。学生容易受社会环境诱惑的影响，沉迷于网络游戏，上课逃课、考试作弊，厌学情况较多。同时，面对挫折，有些学生更容易自暴自弃。在每年的英语四、六级考试中，部分英语基础较差的学生，从报名开始就直接放弃，压根不会积极复习。

隔振平台采用磁流变阻尼器作为半主动控制器件，由于磁流变阻尼器所需能量少，具有较大的阻尼力调节范围，目前已经在航空、船舶、机械和土木等领域取得了一定的应用 [1-4].同时，国内外对基于磁流变阻尼器的整星隔振平台做了相关研究工作 [5-7]，仿真与试验结果表明，半主动隔振平台可以取得较好的低频隔振效果.对磁流变阻尼器系统控制一般采用双层控制策略，即分为外层和内层控制，外层控制根据系统模型的特征得到期望阻尼力，使系统控制效果满足要求，外层控制器不需要考虑执行机构的执行能力，即按照主动控制的方式进行计算，外层控制算法主要包括天棚控制算法、最优控制、自适应控制、智能控制等[8-9]；内层控制算法的作用是使磁流变阻尼器的输出阻尼力快速跟踪期望阻尼力，但是由于磁流变阻尼器能够提供的阻尼力方向与激励性质相关，并不完全依赖于控制电流，因而实际阻尼力并不能完全跟踪期望阻尼力，内层控制算法主要有开关控制、神经网络控制、模糊控制等[10-11].由于我国运载火箭星箭界面振动环境在特定频段存在振动量级较大的问题，采用频域加权LQR(linear quadratic regulator)方法 [12-14]，对特定频段振动进行重点衰减.文献[12-14]针对汽车主动悬架系统，通过频域加权LQR方法对人体敏感的频率区间进行振动控制，取得了很好的抑制效果，但由于采用串联分解法扩展状态变量，其选取的加权函数特征方程不能存在复数解，因而很难选取合适的加权函数，本文通过采用直接分解法，使特征方程只需满足稳定性条件即可，从而降低加权函数选取难度，并通过仿真分析，验证了算法的有效性.本文内容主要包括建立整星隔振平台模型、系统动力学模型、控制算法设计与仿真结果分析.

  

图1 整星隔振平台

  

图2 平台空间构型

1 整星隔振平台动力学模型

采用Stewart平台，设计整星隔振平台如图1(a)所示，平台由六根支杆并联构成，具有六自由度.支杆结构如图1(b)所示，支杆集成了磁流变阻尼器和弹簧，起到弹性支撑和阻尼作用.

将整星隔振平台简化为如图2(a)所示的模型，将上平台和基础简化为刚体，即具有平动和转动共6个自由度，定义B和P分别为基础固连坐标系和上平台固连坐标系原点，P点选取为上平台质心位置，U为惯性坐标系原点，为方便矢量运算转为矩阵计算，选取U，B和P三个坐标系的坐标轴方向相同,支杆两端的编号与坐标轴方向如图2(b)所示.

近年来石化装置中安全仪表系统(SIS)应用越来越广泛。在SIS设计中一项重要的工作就是安全完整性等级(SIL)的验算。在IEC 61508[1]中给出了框图法、故障树法、马尔科夫建模法。本文以“1oo1”和“1oo2”电路模型深入探讨马尔科夫建模的方法。

支杆两端采用球铰与上平台和基础相连，将支杆简化为上部和下部质量，以及连接上下部质量的弹簧和磁流变阻尼器，考虑上下两部分转动惯量，支杆各部分符号定义如图3所示.

式中，A0为单井控制灌溉面积（hm2）；Q为单井出水量（m3/h）；t为灌溉期机井每天开机时间（h/d）；T2为每次轮灌期天数（d）；η 为灌溉水利用系数；η1为干扰抽水的水量消减系数，经抽水试验确定，要求不大于0.2；m为最大灌水定额（m3/hm2）。

  

图3 支杆简化图

令

支杆下部对上部的作用力Fpi由弹簧弹力和磁流变阻尼器阻尼力两部分构成，即

 

式中，ki为弹簧刚度;li=‖wi‖为支杆长度;ui=wi/li为支杆方向单位向量;Fci为杆上部对下部磁流变阻尼器阻尼力，沿ui方向为正;lri为支杆静长度.下标i为1～6的整数，代表6根支杆.直接给出平台线性化动力学方程

 

式中为P系和B系原点相对U系的位置向量fe和 Me为卫星对上平台的力和力矩;MB为质量阵;KP，KB为刚度阵;Fc=[Fc1,Fc2,···,Fc6]T为磁流变阻尼力;G为与重力和位置相关的常数阵;W 为位置矩阵

 

P为pi相对P系坐标Ppi的叉乘矩阵.

设加权函数Wz(s)需满足稳定性条件，即 c＞ 0，d＞ 0.令 s=jω,设计Wz(jω)的幅频特性如图4所示，在40Hz处存在峰值，即增加了性能指标中纵向振动加速度在40Hz处的权值，以降低40Hz处的振动响应.

很可能有人怀疑这种悲剧。其实，现实的逻辑和数据已经蕴含了这一未来悲剧的走向。20世纪70年代以来，贫富差距已经在不断扩大。克鲁格曼也揭示了，1973年以来，尽管平均收入大幅提高，但家庭中值收入只有轻度增长，最大的好处则落入了极富者的囊中。根据美联储的研究，20世纪70年代，美国CEO的平均收入是普通工人平均工资的40倍。但到21世纪初，这一差距扩大到367倍④。

2 平台与卫星动力学模型

为建立平台和卫星的动力学模型，采用固定界面模态综合法[16]，将卫星的缩聚模型和平台动力学模型进行模态综合，连接界面假设为刚体，界面共含有一个节点，6个自由度.

缩聚后，将卫星的振动方程改写为模态坐标¯pi和界面物理坐标xj表示的形式，其中界面物理坐标xj=XP.设模态坐标¯pi自由度数为n.

其中，MJ为矩阵的前6列

 

将式(2)和式(3)相加，可以得到平台和卫星的动力学模型

 

文献 [15]提出了多杆被动减振平台的建模方法，在此基础上，增加磁流变阻尼力，忽略球铰阻尼和黏性阻尼.

 

选取状态变量将式(4)改写为状态空间模型

 

因此，控制系统设计时忽略G和XB的影响，系统状态空间方程为

德国垃圾管理方面的政策法规可追溯至20世纪70年代初期。当时建设标准不一的垃圾堆放场和垃圾填埋场遍布整个国家，虽然绝大多数在郊外，但是随着这些垃圾堆放场对地下水资源的危害被逐步证实，政府开始重新考虑当时立法的可行性。

质量守恒定律在一个过程单元中的具体应用即物料衡算：对任一过程单元按单位时间内，依据质量守恒定律。质量平衡关系为：进入的质量总和与流出的质量总和之差为累积的质量。

 

采用NASTRAN软件建立卫星有限元模型，选取合适的模态阶数n，利用DMAP语言输出模型的缩聚质量阵与缩聚刚度阵[17].卫星的缩聚模型为

3 控制算法

1.前奏与尾声的盲目性。这主要是部分体育教师忽视了体育课堂上的准备活动与结束部分的教学功能。他们认为所做的前奏与尾声往往只图其形式，没有教学的针对性和目标性。此种现象即是盲目性的最好概括。

式中

 

对于线性定常无限时间LQR问题，一般性能指标为

状态方程中，G为常数阵，确定了状态变量X的平衡位置，不影响系统动态特性，控制系统设计时可以不加以考虑.有限时长外激励XB作为干扰，实时改变系统状态值，控制系统设计为最优调节器问题

 

Q和R分别为半正定和正定常数矩阵，不考虑系统状态X 和控制量Fc在频域的变化特征.针对我国运载火箭星箭界面低频振动环境在特定频段振动量级较大的特点，需要对特定频段进行重点衰减，以纵向振动40Hz为例，采用频域加权方法对上述性能指标进行改进.选取性能指标为

 

根据Parsval定理，将性能指标式(8)转换为频域形式.

将肉泥分为4组，每组5份，每份10 g，每份添加0.03 g食盐和0.005 g山梨酸钾，每组肉泥添加一类发色剂，浓度分别为0.002%，0.004%，0.006%，0.008%，0.010%。烘烤温度180 ℃，时间15 min。采用色差计测定成品肉脯的红度值a*。

 

式中，¯Q和R为常数阵.令Wz(jω)为加权函数,q为常数

情况2:当满足时，企业导师努力工作获得的收益比大于他为此付出的成本，但小于他“搭便车”所获得的收益I'，而学徒努力工作的收益小于他所投入的成本，学徒不会努力工作，企业导师也无法“搭便车”，此时(0，1)是系统演化稳定点，(0，0)，(1，0)是鞍点，(1，1)是不稳定点，演化稳定策略为(不努力工作、认真指导);

  

图4 Wz(jω)幅频特性

为将式(9)重新写为时域形式，令

 

因为sWz(s)的特征方程可能存在共轭复根，采用文献[12-14]中的串联分解法会导致系统矩阵中出现复数，因此采用直接分解法，将式(10)写为状态空间形式.

 

令

 

新增系统状态变量和，增广状态变量系统状态空间方程为

 

式中

 

将频域性能指标式(9)改写到时域，性能指标为

 

式中，

此外，卷积神经网络还涉及到多层次的输出类别以及输入图像类别。针对不同种类的输出与输入图像而言，通常都需将其分成相应的隐含层，然后将其连接于整个卷积网络。在这其中，图像隐含层能够容纳某些中间信息，且可以用来显示图片中的边缘点以及特征点。由此可见，卷积神经网络具备的核心价值就在于开展全方位的逻辑判断，其在本质上很近似人脑固有的性能，同时也涉及到多层次的技术细节。

对于增广系统状态空间方程(11)和加权性能指标(12)，可以设计最优状态调节控制器

 

其中P是如下Riccati矩阵代数方程的非负定解

 

频域加权最优控制需要进行全状态反馈，然而非界面自由度¯pi是在模态坐标下表示，不能够完全测量和观测，因而在实际应用中无法实现，需要设计部分状态变量进行反馈的次优控制器.设能够测量和观测的状态变量Xk=Ck，设计反馈矩阵Kk，次优控制量Fk=−KkCk¯X，然而由于一般 Ck为非可逆阵，因而一般无法求得 Kk使可以采用最小范数法 [13]求得 Kk，使达到最小.

 

可以求得

由于磁流变阻尼器的输出力大小不仅与输入电流相关，还与阻尼器位移和速度相关，对于次优控制力Fk，磁流变阻尼器不能够完全跟踪，当第i个阻尼器期望阻尼力Fki与相对速度方向相反且小于最大阻尼力Fmax时，通过调节输入电流，可以实现对期望阻尼力的跟踪，当Fki˙li≥0时，Fki与Fci方向相反，则控制输入电流I=0，为考察外层控制算法的有效性，故假设内层控制器为理想控制器，故阻尼器输出力为

 

4 仿真分析

在支杆上部安装有加速度传感器，可以测量pi点沿ui方向加速度积分后得到速度和位移γ，通过雅可比矩阵Γ可以得到

 

设状态变量和的初始值为零，则和可以由确定，故采用如下两种次优控制策略，比较控制效果，控制状态变量选取为

在煤矿综合作业中应用机电一体化，通常为选择电牵引采煤机，这是机械技术与数字控制技术有效结合的典型例子。电牵引采煤机在近年来的发展中已经越来越完善，相比于其他牵引方式，这项技术显得更具科学性与先进性，如具备更加强大的数控能力。利用电力能够大幅度提升牵引功率，可以满足大倾角作业要求，也保证了作业的速度。此外将该技术应用到综合采矿上，其优势也体现在很多方面，如灵敏度更高，演唱了机械设备的使用年限。在煤矿机械中应用机电一体化技术以后，可以有效实现工作效率的提升，并对煤矿机械的快速发展创造了良好的条件。

 

以下平台纵向振动位移xbz为输入，上平台纵向振动位移xpz为输出，考察纵向位移传递率在不同控制作用下的变化情况.纵向传递率T(s)为

 

主动控制效果对比如图5(a)所示，相对被动控制，频域加权LQR控制、LQR控制与天棚阻尼控制均能显著降低传递率，天棚阻尼控制与LQR控制效果相当，天棚阻尼控制在高频段控制效果变差，频域加权最优控制在40Hz处对传递率具有明显抑制作用，且在其他频段基本无恶化，且在大部分频段能显著降低位移传递率.次优控制1的控制效果与最优LQR控制效果相当，次优控制2的控制效果与频域加权 LQR最优控制效果相当，说明反馈控制变量¯x1和¯x2起到主要作用.在LQR控制和次优控制2中增加磁流变阻尼器控制器后，控制效果如图5(b)所示，相对主动控制，半主动控制控制减振效果变差，但是频域加权次优半主动控制在40Hz处依然可以衰减50%的振动，40Hz处纵向传递率从0.15降至0.07.通过调整权值矩阵中参数，改变控制作用力均方根值大小，图5(c)为主动控制作用下，35Hz～45Hz平均传递率随控制力均方根值变化曲线，频域加权LQR最优控制相对传统最优控制在40Hz附近振动具有明显的抑制作用.

  

图5 纵向振动位移传递率

图6～图8为时域历程，输入频率范围为0～100Hz的白噪声随机激励xbz，如图6所示，位移响应xpz和控制力如图7和图8所示，从图7和图8中可以看出，在控制力均方根值为250N附近时，半主动次优控制可以明显降低位移幅值，具有更好的控制效果.

  

图6 激励xbz

  

图7 xpz位移响应

  

图8 控制力

5 结论

为改善星箭界面力学环境，设计新型整星隔振平台.通过牛顿--欧拉法建立了隔振平台多体动力学模型，利用NASTRAN对卫星有限元模型进行模态截断，采用模态综合法建立系统动力学模型.为解决我国运载火箭星箭界面力学环境在特定频段振动量级较大的问题，采用频域加权LQR控制算法，对特定频段振动在性能指标中进行加权，改进原有串联分解法，采用直接分解法扩展系统状态变量，通过测量加速度信号进行反馈控制.以纵向振动为例，仿真结果表明，频域加权LQR算法可以有效降低卫星在特定频段传递率，且在其他频段没有恶化，具有重要的工程应用价值.

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