当前，我国正大力加强创新型国家建设，许多国内重点高校都把培养优秀本科生和建设一流学科作为自身发展目标，因此如何结合专业特点培养大学本科生的创新与实践能力成为高校教师教学研究和探索的一个重要课题.坚持教学与实践相结合，积极创造条件让本科生参与科学研究和工程实践活动，是提高本科教育质量、培养学生创新能力和综合素质的重要途径[1-2].

定义3：假设总体中有N个个体，将这N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本．这样的随机抽样方法称为抽签法．

材料力学是高校工科专业的一门专业必修基础课，主要研究工程结构中构件的承载能力，根据构件的受力变形和破坏规律，提供确定构件强度、刚度和稳定性设计计算的基本理论和基本方法，为学生运用力学理论解决工程问题和后续相关专业课的学习奠定基础，具有较强的理论性和实践性[3].大多数高校本科生的材料力学课程都开设在大学二年级，此时处于低年级的学生只学习了部分专业基础课，还未接触专业课的学习，因此在讲授材料力学课程时，很难将材料力学与专业知识结合起来建立力学模型解决工程实际问题.很多力学教师在授课过程中也注意到了这一点，但限于不断消减的课时量和避免学生由于专业知识缺失而听不懂，在授课时教师很少结合专业背景将理论知识与试验相结合进行适当的扩展和外延，只针对课本中的知识点和例题进行讲解，这种教学方式不会对学生的学业成绩产生影响，学生在期末考试中仍然可以获得较高的分数，但是在进入后续专业课程的学习时，经常会出现不能综合运用力学知识解决专业问题的情况，对实际工程中力学模型的建立也往往无从下手，致使专业课的学习效果不佳[4].

2.资源配置是改革发展的基石。供给侧改革就是对有限的资源配置进行优化，进而有高质量的产出，继续教育供给侧改革的资源配置首先要有制度的保障。现阶段，各地政府陆续出台了地方性的终身教育条例。在这些终身教育条例中，经费保障被写入条例中来。比如广东省的经费保障是常住人口每人每年不低于2元，上海市经费保障稍高些，达到了每人每年不低于5元的保障。有了必要的制度、经费、人员保障，继续教育项目的开发等要紧扣当地社会经济支柱产业的需求。比如，广东省将先进制造业等作为十大支柱产业，那么继续教育就要统筹好有限的资源，围绕这些支柱产业开发优质教育资源，为当地社会经济发展提供智力支持。

本文结合水利水电工程的专业特点，通过材料力学授课过程中理论和试验相结合的案例，就工科专业背景下培养学生建立力学模型开展教学研究，以期为工科专业材料力学的教学和实践提供一定的借鉴.

1 材料力学建模的基本思路

材料力学是在了解材料力学性能的基础上研究构件的强度、刚度和稳定性的问题，而材料的力学性能，即材料在外力作用下表现出的变形和破坏特性，需要通过试验进行观测.因此，在对构件建立力学模型时，首先要清楚构件所用材料的力学性能，然后再通过假设，略去所研究变形固体的一些次要属性，仅考虑与问题相关的主要属性，即材料是连续、均匀、各向同性的；在此基础上，对构件的约束和所受载荷进行简化分析，最后，通过截面法，同时考虑几何关系、物理关系和静力平衡条件等，将构件危险截面处的内力求解出来.求出内力后，构件的承载力和危险截面对应的危险点处的应力便比较容易求解出来.

但是建立的力学模型是否可信，还要通过试验验证，所以材料力学在解决工程问题时，离不开试验分析和理论计算两种方法.在材料力学教学过程中，也应该根据专业特点，通过理论计算与科学试验相结合的方式，培养学生的力学建模能力.下面以水利水电工程专业材料力学授课为例，通过介绍单筋矩形截面钢筋混凝土简支梁开裂载荷计算的力学模型，讲述如何培养学生运用材料力学的基本理论解决复杂工程问题.该例从试验观测、基本假设、平衡方程的建立及结果的验证等几个方面系统介绍了力学模型建立的过程，使不具备相应专业知识的低年级本科生在力学模型建立的过程中也能得到综合训练，为后续专业课的学习奠定基础.

2 试验观测

通过试验观测，一方面可以让同学们更好地理解材料力学中平截面假定的科学性和基本电测方法，培养学生的动手能力和试验观测、分析能力，另一方面可以让同学们有意识地通过设计试验验证自己所建力学模型的准确性.

式中l0为梁的净跨.

2.1 试验模型

单筋矩形截面梁横截面宽200mm,高300mm,梁长2400mm,净跨2100mm,受拉筋和架立筋分别采用3根12和2根8的HRB400钢筋，箍筋采用Φ6的HPB300钢筋，间距100mm，纯弯段不设箍筋，混凝土标号C40，保护层厚度25mm.梁的尺寸及配筋形式如图1所示.在材料力学单向拉伸或压缩章节中，可以通过试验测上述钢筋的拉伸及混凝土的拉伸和压缩性能，得到建立力学模型所需的参数.

  

图1 梁的尺寸及配筋示意图

2.2 加载方法及量测内容

为了让同学们理解纯弯梁在加载过程中受弯开裂的现象，试验采用三分点加载，加载设备为分离式油压千斤顶 (型号：QF50T)，采用单调分级加载机制，在混凝土开裂前每级以5kN缓慢加载，持荷10～15min.若梁在加载过程中开裂，取前一级载荷值为开裂载荷实测值；当在规定的持荷时间内出现裂缝时，取本级载荷与前一级载荷的平均值作为开裂载荷实测值；当在规定的持荷时间结束后出现裂缝时，取本级载荷值作为其开裂载荷实测值.加载形式及装置、现场加载试验情况如图2和图3所示.

  

图2 试验装置及位移测点布置图

  

图3 现场加载试验图

为了让同学们理解平截面假定，试验测量数据主要为跨中混凝土梁截面沿高度方向的应变.载荷、应变等数据使用TDS-530系统(日本东京测器研究所生产)采集.加载过程中采用放大镜持续观测裂缝的出现，并记录对应的载荷值.

2.3 试验结果

通过试验得到钢筋混凝土梁的开裂载荷为37.5kN，开裂前后钢筋混凝土梁跨中截面沿高度方向的混凝土应变的分布如图4所示.

由图4可知，梁跨中横截面沿高度方向的应变基本符合平截面假定，混凝土开裂后虽然梁下部的应变增幅加大，但也可以近似认为其应变符合平截面假定.通过该试验结果分析，同学们对梁弯曲时的平截面假定的理解会更加深入.

  

图4 梁跨中沿截面沿高度方向的应变分布

3 力学模型的建立

3.1 基本假定

(1)根据图4的试验结果，钢筋混凝土梁在开裂前后的应变基本符合平截面假定，因此在计算时可以认为钢筋混凝土梁在刚发生开裂时符合平截面假定.

(2)根据文献 [5]，在达到最大拉应力之前混凝土的应力--应变关系曲线几乎呈直线上升，在最大拉应力之后，曲线急剧下降；根据文献 [6]，当加载到曲线最高点时，混凝土已经发生开裂，因此计算时不考虑下降段，即认为受拉区边缘的工作应力达到混凝土抗拉强度时发生开裂.在混凝土开裂时梁受压区应力较小，应力--应变关系处于弹性阶段.建立力学模型时混凝土的应力--应变关系以图5(a)表示.

对于图2所示的三分点加载，钢筋混凝土梁的开裂载荷Pcr可用下式计算

 

  

图5 材料 σ--ε关系曲线

在提出基本假设时，同学们可以根据自己的试验结果，也可以基于已有的研究成果，这样不仅可以培养学生的试验分析能力，也可以提高学生查阅相关专业文献，利用已有成果解决工程问题的能力.

3.2 开裂载荷计算公式的建立

上述力学模型的建立过程，完整的体现了运用材料力学解决工程问题的一般方法.引导学生在试验观测的基础上，提出基本假定，对截取梁段进行受力分析，通过受弯截面的几何关系、材料的物理关系和梁段的静力平衡关系，建立钢筋混凝土梁开裂载荷的计算公式，并通过试验对计算公式的准确性进行验证.整个力学模型的建立过程，不仅使同学们的动手能力和试验观测、分析能力得到了增强，也使同学们对材料力学基本理论知识的理解得到了深化，很好地培养了同学们灵活运用材料力学知识解决复杂工程问题的能力，同时也培养了学生运用已有文献的研究成果解决实际工程问题的能力，使同学们得到了综合训练，为以后专业课的学习奠定了坚实的理论基础.

  

图6 梁即将开裂时的计算简图

  

图6 梁即将开裂时的计算简图(续)

在根据图6(b)得，几何关系如下

 

式中,ρcr为混凝土梁刚要发生开裂时的曲率半径；εt0为混凝土达到抗拉强度ft时对应的应变；εc为混凝土梁刚要发生开裂时梁上边缘压应力σc对应的应变；εs为钢筋拉应力 σs对应的应变；xcr为梁刚出现弯曲裂纹时的受压区高度；h为梁截面高度；h0为截面的有效高度.

梁受拉区混凝土即将开裂时，受压区混凝土的应力较小，可认为压应力沿横截面呈线性分布，根据图 5(a)所示的混凝土的应力--应变关系以及图6(b)受拉区混凝土的应变分布，可近似认为在受拉区混凝土在即将开裂时的拉应力也呈线性分布，如图6(c)所示，此时钢筋处于线弹性阶段，根据胡克定律，得出如下物理关系

 

式中，Ec和 Es分别为混凝土和钢筋的模量.当梁受拉区边缘的最大工作应力σtu=ft时，沿梁轴向建立静力平衡方程：PFx=0，得

 

知识组织方法分为基于知识因子的组织和基于知识关联的组织两类［17］。前者是一种静态的知识组织方式，侧重于对知识内容本身的组织；而后者侧重于挖掘知识元素之间的关系，构建动态的知识关联网络。基于此，可以将单元信息知识组织分为单元信息的资源组织和单元信息的关联组织两种。

将共现矩阵导入到UCINET中进行社会网络分析，得到高频关键词社会网络图谱，如图4所示。其中方形节点表示关键词，节点越大，说明该关键词出现频次越多，在社会网络图谱中的作用越强，即控制其它关键词出现在同一文献的能力越强；节点与节点间的连线代表节点之间的关系，连线越粗，代表关键词之间的关系越密切，二者共同出现的频率越大[8]。通过观察社会网络图谱(见图4)，能够得到以下结论：

 

式中，A=bh为梁横截面面积；As为受拉钢筋的横截面面积；α1为系数，其值为将上述参数代入式(4)，即可求得受压区高度xcr.

取梁受压区作用点 C 建立力矩平衡方程：

 

增强监督工作的公众参与性。党的十九大指出，“发展社会主义民主政治就是要体现人民意志、保障人民权益、激发人民创造活力，保证和实现人民当家作主”。人大监督只有始终坚持群众路线，扩大公众参与，突出需求导向和问题导向，才能使监督方向更加精准、重点更加突出、效果更加明显，才能彰显人大履职的民意理念和民权取向。

联合式(1)、式(2)和式(5)解开裂弯矩Mcr，得

 

(3)钢筋的应力--应变曲线采用两段式，如图5(b)所示，梁受拉区混凝土开裂时钢筋处于线弹性阶段.

 

4.基础设施发展落后。虽然目前国家出台了一些列政策来加强农村地区的基础设施建设，但是效果不明显，仍然没有解决实际问题。例如交通问题虽然道路畅通了，但是出行交通工具并没有解决，老百姓想要把农产品运出去还是很麻烦；饮水方面，一些地区还是存在人畜共饮，水源质量不高的现象；电力方面，电力不足且经常断电，电费较高的现象；教育方面，老师不愿意到这些地方来教书导致当地教学质量不高，学生无法在当地就学的现象；医疗方面，从业人员医疗素质不高还是江湖郎中的医疗方法，从而导致就医难的问题。

虽然同学们在学习材料力学时，还未接触水工钢筋混凝土结构，但是该力学模型对专业知识要求不高，材料轴向拉伸和压缩的力学试验在材料力学前面的章节中已经学过，只需了解钢筋混凝土的基本构成即可，通过简要讲解，低年级本科生完全可以理解.上述力学模型的建立过程，尽管只是将材料力学的基本理论进行了综合运用，但是可以让同学们体会到运用材料力学建立力学模型解决工程实际问题的一般方法.

近似认为εt0=εs，并代入式(2)后，再代入式(3)，整理后得

4 实验验证

试验梁的各参数如下：b=200mm,h=300mm,h0=269mm,l0=2100mm,Ec=32GPa,ft=3.8MPa,fy=426.7MPa,As=340mm2,Es=220GPa.将参数代入上述计算公式，计算出开裂载荷值.利用所建力学模型计算的开裂载荷值38.80kN与试验值37.5kN基本一致，说明该力学模型具有较高的准确性.这样力学模型的正确性就得到了验证.

5 结语

在纯弯段，梁横截面上沿竖直方向上的应力分布为下部受拉上部受压，在边缘处拉、压应力分别达到最大，且处于单向应力状态.由于混凝土材料的抗拉强度远小于抗压强度，因此梁的强度条件为当梁受拉区边缘的最大工作应力σtu达到混凝土抗拉强度ft时，梁下边缘发生开裂.截面的计算简图如图6所示.

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在材料力学课程的授课过程中，应注重理论与实践的结合，鼓励学生大胆试验，培养学生在观测分析的基础上，结合实际工程问题建立力学模型的能力.若将材料力学课程从强度、刚度和稳定性方面结合专业中的实际工程问题，通过理论课与试验课相结合的方式引导同学们分别建立力学模型，则会大大提升同学们运用材料力学建立力学模型解决工程问题的能力.

参考文献

1 王彦明.培养低年级本科生研究型学习能力的实践探索.当代教育科学,2010(15):52-53

2 徐鹏,谢占魁,王复兴等.材料力学教学中加强力学建模能力的探索与实践.力学与实践,2014,36(2):226-228

3 李宝辉,王正中.“材料力学”课堂教学方法初探.黑龙江教育(高教研究与评估),2017(6):18-20

4 林红,杨蕾,钮瑞艳.基于案例驱动式材料力学课程教学的探索与实践.教育教学论坛,2017(19):167-168

5 顾惠琳,彭勃.混凝土单轴直接拉伸应力--应变全曲线试验方法.建筑材料学报,2003,6(1):66-71

6 陈士纯,王文安.混凝土拉伸应力与应变全曲线的试验研究.长江科学院院报,2001,18(6):26-28