柔性牵引是动力源与工作部件间的传动形式，可以产生变形或运动,起到减缓或增强工作部件的作用.攻城用冲撞车、软柄大锤以及扁担和连枷都使用了柔性牵引，其优良特性的实现与操作节奏存在特定的关系；相关内容或许可为振动力学的教学[1]提供参考.

1 悬挂的撞木

战争是检验一国实力最为直接的方法，各国都努力发展与战争相关的技术和产业,古往今来，盖莫能外.城墙是防守的坚固依托[2]，《三国演义》97回详细叙述了诸葛亮多种攻城举措及遭受的挫折，相关内容见于《三国志·魏书·明帝纪》,魏国陈仓守将 “昭又以绳连石磨压其冲车,冲车折”.正如《孙子》所说“其下攻城.攻城之法,为不得已”.

甲洛洛想，也许嘎绒是和这家人一起实施的偷盗，嘎绒在里面偷，这个人在外面接应，嗯！很可能。没过多久，屋里的灯光熄灭了，甲洛洛等待着嘎绒和这个人出门。

冲车，又称撞车，是先秦时期出现的一种攻城器械，《诗经 ·大雅 ·皇矣》、《墨子备城门》均有记载，汉景帝刘启(公元前187－前141)阳陵出土有撞木前端的棱锤形钢铁撞头[3]，江苏连云港出土的汉简记载有西汉成帝永始四年(公元前13年)郡级武器库藏，其中列有冲车37辆及相关备件的名称和数量[4].

古代冲车的具体形式似已难考，最初可能将粗木直接架在车轴上或者固定在车体上，结构相对简单；不过，冲撞反力将使撞木偏离车轴或损伤车体，影响持续撞击.实际使用者一定会发现，将撞木悬挂起来操作更为便利，撞击力度也能增强.或许，“飞冲”就是悬挂撞木的冲车，不必理解为投射器[3].国内多个影视城复制有图1所示的冲车，士兵可在内部推车而行，以防护城楼投下的石块或发射的箭矢.

撞木相对于车体平动，各处运动特征相同，可以摆长L、质量为m的单摆作为力学模型(图2)，其在悬挂点O被质量为M 的车体牵引向前，牵引速度为V.

垦利油田群位于渤海南部海域，经多年开发，周边已建立多座平台和相应的海底管线。新油田在开发研究过程中需对周边各种依托可能性进行研究，即该稠油与周边各油田油品掺混后外输至FPSO或陆上终端储存。这就需要对各种方案开展实验，研究掺混不同油品的黏温特性。若一一开始实验，会严重影响油田的开发进程，造成不必要的人力和财力浪费。其可行的方法是研究该油田原油掺混黏度相关规律，通过计算预测掺混后黏度数据，用于依托海管的计算。

  

图1 攻城用的冲车

  

图2 冲车的力学模型

不过，截取长 53mm 、直径约 31mm 的杆头，单轴压缩的杨氏模量为1.5GPa(硬质木材可达10GPa)，计算的悬臂梁刚度仅为 180N/m，与实测值差别较大.这可能源于试样几何尺寸不规范以及纤维压缩模量低于拉伸模量.下面以实测振动周期0.6s及动态模量3.3GPa为基准进行说明.

 

若撞击时间恰巧在T=π/ω，速度达到最大值2V，即弹簧使撞击能量提高4倍；而撞击时牵引力为零、弹簧恢复原状，即处于松弛状态，人手所受撞击载荷的影响较小.牵引力的最大值与K相关；减小刚度K可减小出力，但延长加速时间和行程.

软柄不震手且省力，这是使用者的经验之谈.不过，因出力与速度并不合拍，软柄大锤的挥甩也有顺逆之分，需得把握好节奏，正如弹性扁担挑运者只有熟悉扁担振动节奏之后才能轻快前行[6].“十八磅的软柄大锤，非力大如牛的铁匠高手难以操控啊，可在少年的手里竟是那般轻松自如，仿佛是他身体的外延”，《生死疲劳》中这句话想来是莫言亲见之后的赞叹.

 

小学数学教材中专业术语极多，不容易理解的知识点，大幅度的文字描述都让教材显得晦涩难懂，所以，教师除了拥有传达知识，引导学生理解掌握知识的作用外，还要注意调整语言，以保证能将数学教材中难以理解的知识点转换成直白简单的口语，通过简化专业术语的方式加深学生对知识点的掌握，同时在教学过程中，老师所讲解的知识点最好结合生活实例，让学生能从生活中发现并解决问题，从而达到提升思维能力的目的。

设车速V=1m/s即3.6km/h，摆长L=1m；若车因阻碍突然停止，则撞木可升高5.1cm，最大摆角 β=18.4°，绳中拉力达到 mg cosβ，引起车体对地面的竖直压力减少了 0.099mg，并对车体产生水平拉力 0.299mg.后者数值较大，能够产生显著效果.此外，摆动周期为2.0s，推车者也有足够时间作出反应.这些计算结果在定性上是可信的.

匀速推行时 θ=0，推力 R 用于克服阻力µ(M+m)g.若遇到路面凸起而阻力增加，则车速减小；由式(1)可知撞木相对于车向前运动，即θ＞0.在最远点附近角速度较低，由式(2)和式(4)可知F和 N减小，阻力也将随之减少；此外，从式 (3)可以看到，拉力F的水平分力有助于车体速度的恢复.当然，撞木通过中心点向后摆动时将阻碍车体向前，但冲车应已通过凸起而向下运动，即悬挂撞木具有抹平扰动的功效.

冲车若停在泥土地面时间稍长，车轮就会因土体蠕变而陷入，加之轮轴等处静摩擦总是大于动摩擦，因而推车初始阻力较大.若启动困难，也可先推动撞木摆动，在其接近前方最高点时推车向前.

综上所述，护理临床带教中实施分层次教学目标管理，应用价值较高，可有效提供带教效果，为实习生日后工作奠定良好基础，利于医疗事业良性发展。

与荡秋千类似 [5]，周期性地施加载荷引起共振，可以使撞木摆动的幅度逐步增大，所获得的速度总能大于士兵步行的推车速度.通过战前训练，确定撞木所能达到的最大振幅，在其从后方最高点向前摆动时推车向前，在最低点或稍过最低点发生撞击；如此操作，则撞击速度是摆动速度与推车速度之和，肯定优于撞木与车固定而整体撞击的效果.

农作物虫害一直是农业生产中的重要问题，严重影响我国现代农业发展、农业增产和农民增收。对虫害进行早期识别、监测、预警，是控制虫害大范围蔓延、保护农作物品质、减少农药残留对环境污染的重要前提和基础，是防控工作的决策信息源头。随着计算机技术的发展，人们逐渐将图像识别技术应用到害虫的识别中，通过感知害虫的几何信息，进而对害虫图像进行描述、存储与理解，以寻找一种实时、准确、高效、便捷的害虫识别方法。

2 大锤的软柄

锤是敲打的用具，大小悬殊，种类繁多.此处单说大锤，供石工击钎打孔(图3)和铁匠锻打熟铁，近来也用于混凝土的拆除.锤柄可用两三条竹片拼贴而成，但多是弹性很好的白蜡杆.

  

图3 湖南移动建设者抡锤砸钎(国家工信部网站)

为简单起见，将平整路面推行时冲车所受阻力折算到车轴上，其与竖直方向的载荷N成比例，比例系数为µ；士兵的推力为R，满足

2.1 力学原理介绍

为理解软柄大锤的工作原理，建立图4所示的简化模型，即假设手柄为悬臂梁，刚度为K，牵引质量为m的锤头加速运动，撞击固定物体.

  

图4 弹簧质量系统的加速过程

设牵引速度为V，锤头位移为u，则有

 

在时间t=0时u=0，ut=0.

绿色大豆的早期田间管理对绿色大豆的整体生长质量、产量和生产质量有着非常重要的影响。在田间管理过程中，要保证绿色大豆田苗木整齐、健康，并定期疏松土壤。只有这样，才能为绿色大豆的生产提供重要保证，保证绿色大豆的质量和总产量。

若速度V恒定，解得锤头位移和速度

 

以及牵引力

 

式中频率

 

式中，为角速度，为角加速度，为加速度.

参数T即自由振动的半周期可作为大锤的特征时间.此外，速度在峰值附近变化较缓，由式(7)可知，在(0.86～1.14)T之间即在近30%的范围内，锤头撞击速度都大于 1.90V.只要锤头质量与软柄尺度协调，完全可以将软柄的弹性变形能用于撞击.

2.2 白蜡杆的性能

白蜡树，别名青榔木、白荆树，繁殖便利、生长快速，河南宁陵等地有规模种植，因其树杆具有极好的韧性而得到广泛使用[7].下面笔者对所购白蜡杆及8磅大锤的力学特征略作说明.

锤柄悬臂长1m时，3.6kg锤头下沉11cm，刚度 K=320N/m，计算频率为 9.4s−1，与自由振动周期0.6s大致相符，相应的动刚度Kd=395N/m，动态杨氏模量Ed=3.3GPa.直径30mm、长1m的白蜡杆质量约0.6kg，影响较小，没有参与计算.

记摆绳内力为F，摆角为θ，满足

2011年7月，银通收购纳斯达克上市企业美国奥钛，持股51%。按照魏银仓当时的说法，“这一举动改变了我国没有锂电池材料知识产权的局面。”

长1m、直径3cm的白蜡杆竖直向下驱动锤头水平匀速运动，锤头重3.2kg,在最佳时间0.3s时撞击速度可以达到牵引速度的两倍；若是18磅大锤，则最佳时间为0.45s.当然，实际牵引并不是匀速状态，最初也有加速过程，而弹簧变形延缓锤头加速、降低瞬间出力，使牵引速度易于增加；牵引速度恒定值V，锤头在达到该速度之前弹簧伸长储存能量，其后,弹簧恢复状态释放能量使锤头进一步加速.

工具手柄的材质及连接方式因用途和地域而各不相同.白蜡杆因几何尺寸和变形特性恰好适用于大锤，柔顺地协调手臂与锤头的运动过程，积蓄力量而用于一刹––砸铁破石.上天造物，刚柔并济，真是尽善尽美啊.不过，破土农具如镢头、钉耙和铁塔，都是用刚度较高的硬木或竹杆作柄[10].土体硬度不同，破土时间不等，前述手柄的弹性变形似不易应用；而破土过程使手柄速度逐步降低，也就不会产生显著的反震而伤手.此外，破土用具关键是刃口，重量相对较轻而不存在上举的困难，也就不必选用软柄.

2.3 抡锤过程分析

如果敲砸地面，锤柄也就较长，抡锤者通常都是双手分开握柄，往复地高举低砸；若空间许可，抡锤者多侧身转体从身后举起大锤.上举初期锤柄的弹性变形可以延缓锤头升高和速度增加，减小出力而避免腰部肌肉劳损(图5)；而接近最高点时势能不再增加，挥臂速度降低，锤头惯性可使软柄向人体背后弯曲，储蓄动能；人只要手握锤柄竖直向上，软柄弯曲、锤头重力势能降低转换为弹性势能，如图3所示.

人挥柄向前、向下运动，锤头重力势能以及锤柄弹性势能将转换为锤头的动能.锤头撞击钢钎的反冲力使锤头升高以及锤柄变形，减少了手掌震动,而锤柄变形也有利于手臂运动的换向.另一方面，假如锤柄完全刚性，则上挥初期速度受到制约，人容易用力过猛而受伤；人举起大锤之后若不能准确控制减速过程，不仅浪费能量，而且会站立不稳.

  

图5 软柄大锤的上举过程

若空间狭小，打钎锤铁时大锤只能往复地高举低砸；不过，只要空间许可，大锤都是圆抡：双手相并抓住锤柄尾端，侧身将大锤由下方向后甩起，上举过头顶，再转身挥臂下砸；借着锤头的回弹而转身，再加速下摆大锤以积蓄能量而上举.软柄的弹性变形可以协调手臂的挥舞与锤头的运动，连绵不断地抡砸固定位置的钎头.

“红旗渠的故事”22分钟处有如此抡锤砸钎的视频 [9].此时锤柄通常较短，约为 65cm，而悬臂梁刚度与臂长3次方相关，依前述数据，则白蜡杆刚度增大为 1438N/m；若大锤为 18磅即 8kg，则有ω=13.4s−1，特征时间为 T=0.23s.

圆抡锤头从最高点砸到钢钎的距离约为 2m，该距离自由落体的时间为0.63s；实际砸锤时间因人而异，估计在0.3s以内，与大锤特征时间T相符.当然，抡锤者会依据自身力量调整握手位置，以改变锤柄长度使之“顺手”；另一方面，抡锤初期都是逐步提速以确认最佳速度––省力而不震手.

3 讨论

冲车柔性牵引撞木，因其可以自由摆动而减轻地面不平对推车的影响，类似于减振；周期性地施加载荷使撞木摆幅增大可得到更高撞击速度.若没有冲车则可用扁担、绳索合抬圆木撞击.调整步伐节奏，则撞击速度达到士兵行走速度和绳索摆动速度之和，效果优于肩扛，且能避免反冲力对士兵的伤害.

由于锤头很重而锤柄较轻，依打击中心[8]所确定的锤柄长度较短，并不适用于大锤；而白蜡杆的韧性能够消除冲击载荷.

扁担挑运综合运用了上述两种形式的柔性牵引.人走动时双脚轮替着地而具有速度脉动，荷物因绳索的相应摆动在水平方向近乎匀速向前，减少了人体所作的无用功；而绳索使扁担作用力周期变化引起扁担共振而得到放大，可使挑担者在肩部承载较小时迈步向前.扁担形状近似于等强度的悬臂梁，降低了刚度，使扁担振动频率与走动步伐协调.不过，若担物行走于坡路、台阶或陡峭的山路，为了避免不规则的振动，需要缩短绳索的长度、增加扁担的刚性乃至放弃肩挑而选用背驮的方式运物[6].

连枷的转轴亦可看作柔性牵引.手握摆杆周期性后拉、上举、前推和下扑，即可使敲板作圆周运动而进行农作物的脱粒 (图6).通常经人指点再略作练习，即可获得节奏感而有韵律地劳作，确保转轴端同时或略后于敲板前端到达地面[11-12].

  

图6 连枷转轴运动轨迹及敲板姿态的示意图

若将敲板横转而固定于摆杆端部即类似于翻耙，则结构简单，操作也更为便利.也许连枷的原始结构就是如此；不过，在上举和下扑转换时需略作停顿而不能连续作业，降低击打频率，人也易于疲劳；其敲板击打谷物的速度等同于摆杆端点的速度.真实连枷转轴的柔性牵引使敲板连续运动，其击打是自身旋转速度与摆杆端点牵引速度之和，前者在最高点并不为零，且下扑过程仍会增加(图6)，效率也就更高.

柔性牵引设计还具有其他形式和优点，如马车挽具的多层系杆可以将车体所受阻力均衡地分配给各匹驾马[13]，机械的皮带传动通过打滑以限制最大载荷而保护动力源，等等.

焊膏主要组成主要包括助焊剂、焊料颗粒、溶剂、调节剂等。焊膏不同，成分不同，适用范围也不同。为了保证焊膏的质量，要使焊膏满足三个特性：

风俗画的创作者们基于他们对现实生活细节的关注，用特别的表现方式表现了社会习俗、生活和生产状况，给后人留下了一幅幅的名作。画里的那些场景看起来很远，远到只能通过这些记录去了解他们，但是直到现在，观赏者仍会怀着感动的心情去欣赏这些佳作，并为作品所体现出的画家对平凡无奇的日常生活的生动描绘能力所深深震撼。

4 结语

柔性牵引是动力源与执行构件之间的一种传动形式，其连接部件通常具有较复杂的结构，可以抹平扰动，也可以将载荷、速度等力学量在特定时段内集中.先民在生活实践中逐步掌握了相关技艺，并优化了结构参数.当然，动力源与工作部件的运动并不能完全同步，需要依照一定的节奏操作才能获得效果；而节奏的掌控是练习的结果.

认真做好农牧民的技术培训工作，倡导崇尚科学、反对封建迷信，提高群众对科学种田的认识，改变“等、靠、要”的懒汉懦夫思想，提高青稞整体生产水平，促进农业增效、农民增收，为林芝市提高青稞产量而努力奋斗。

致谢 衷心感谢苏承东高工关于软柄大锤的有益讨论.

参考文献

1 刘丽丽,李东平.振动力学课程教学改革与实践探讨.力学与实践,2014,36(5):667-669

2 孙机.古代城防二题.中国国家博物馆馆刊,2015(10):26-33

3 史党社,田静.中国古代之 “冲”小考.古与文物,2010(4):56-58

4 李斌.从尹湾《武库永始四年兵车器集簿》看汉代兵种构成.中国历史文物,2002(5):30-39

5 尤明庆.关于荡秋千力学原理的一个注记.力学与实践，2010,32(3):136

6 尤明庆.关于扁担挑运力学原理的注记.力学与实践，2011,33(4):87-89

7 刘艳萍，陈志林，张洋等.白蜡条木材解剖性质及其变异的研究.南京林业大学学报，2009,33(4):125-128

8 朱照宣，周起钊，殷金生.理论力学(下).北京：北京大学出版社，1982:58-59

9 人工天河.http://www.iqiyi.com/jilupian/20111207/7faad 8869ba4bef1.html

10 尤明庆.农具的手柄.http://blog.sciencenet.cn/blog-2756 48-809399.html

11 周靖.“一夜连枷响到明”打连枷的力学.力学与实践,2012,34(6):91-95

12 尤明庆.打连枷的动作说明.力学与实践，2014,36(1):120-121

13 武际可.构件的连接.http://blog.sciencenet.cn/blog-39472-1032941.html