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自然对流条件下冰水界面换热系数的试验研究

更新时间:2009-03-28

1 引言

在南、北极及高纬度海洋中,冰脊是油气开发与海洋运输等结构设计时所需考虑的主要环境条件。无论从地球物理或是工程设计角度,冰脊都是描述冰情特征的主要依据[1-3]。一般来说,冰脊主要由龙骨、帆高与固结层3部分组成。在冰脊热力过程中,龙骨内部的破碎冰会发生冻结从而向固结层转变[4-6]。研究表明,冰脊引起的荷载主要源于破碎冰的库仑摩擦与固结层的断裂破坏。由于两者的组成结构与破坏机理不同,因此通常将两者进行分别讨论。但在冰脊形成后的热力影响下,破碎冰不断冻结并向固结层转变。因此,掌握破碎冰的固结程度是有效衡量冰脊强度的重要前提。在大量现场实测的基础上,人们发现虽然不同海域的气候条件有所差别,但周边平整冰与冰脊固结层之间的厚度比一般约为1∶2.5[5,7-8]

冰脊的形成是由大面积的平整冰在风与潮流的驱动下发生相对运动,以挤压或剪切的方式形成破碎冰,再经过热力学过程冻结而成强度较高的固结层。一般来说,冰脊的固结过程以温度分布特征为依据划分为初始阶段、主阶段以及衰退阶段[9-10]。其中固结层强度与厚度的增加主要活跃在前两阶段,而相比于可采用Stefan定律预测的稳定主阶段,初始阶段中剧烈的热传递过程使得固结发展较难衡量[11]。在海冰的研究过程中,依托低温拖曳水池所开展的模型试验是较为可靠的一种方法。在对冰脊特征进行缩比时,考虑到时间和成本等因素,通常模型冰脊的固结过程需要完成于其初始阶段。然而在该阶段内,由于海冰的初始温度与海水环境温度相差较大且其内部又存在一定的温度梯度,使得该热力学过程很难合理地缩比或控制。以往研究表明:冰的强度与厚度变化同时发生,固结过程很大程度上依赖于冰的初始条件,在模型试验中需兼顾平整冰的热力学过程[12-14]。虽然从试验过程及结果中能够看出热力学过程对冰脊的缩比十分重要,但目前仍然没有一个全面透彻的研究[15]

目前,ITTC(International towing tank conference) 对于试验方法给出的建议为通过傅立叶数(Fourier number)将固结的时间进行缩比,而并未考虑冰初始状态带来的影响[16]。对于该类复杂问题,Høyland和Knut[17]通过量纲分析对冰块浸没于水中的热力学过程进行了理论研究,并得出了除傅立叶数以外对试验过程存在影响的其他无量纲数。该分析同时考虑了描述试样初始温度的雅克比数(Jacob number)与表示内外热阻比的毕渥数(Biot number),其分析结果与试验结果相一致。然而,冰水界面换热系数作为毕渥数中的关键参数目前并未有人进行系统的测量与研究。对于固液界面的换热系数研究多存在于金属的冷却效应试验过程中,但以空气或水为主的冷凝介质与金属之间并不相互转化,且冰水界面的移动特性相对明显[18-19]。在冰力学研究中,通常认为平整冰与海水之间换热系数的年均值为1.3~2.6 W/(m2·K),对于湍流状态的海水则高于40 W/(m2·K),在融冰季节海水注入时甚至可以达到100 W/(m2·K)以上[19-23]。根据固-液之间换热过程的物理机理,界面状态是影响换热系数的主要原因。然而换热系数较难直接测试得到,需要通过其他形式的能量变化反算得出[24-26]。由于海冰中盐分的存在,海冰的热力学性质特别是比热容受温度影响较大,而冰体内部的盐分并不对换热系数产生影响,因此该问题可以进一步简化为淡水冰与淡水之间的换热系数研究[27-28]。自然对流是指液体没有外界驱动力依然存在流动的情况,引起这种流动的内在因素是温度差引起的密度或浓度差[18]。冰脊在自然形成过程中,其内部破碎冰间空隙处的渗透性较差因而冻结过程中的换热过程以自然对流为主而并非平整冰的湍流等运动形式。同时由于多数冰水池并无推动池水流动的功能,因此模型冰脊的构造过程发生也发生于自然对流的条件下。

为此,本文根据冰水之间换热过程的物理机理将其简化为一维模型进行理论分析。结合理论分析所需变量以设计冰水之间的浸没试验,并通过自主设计的温度梯度测试系统对温度梯度进行测试。在理论模型与实测数据的基础上,得出冰水界面间的换热系数,并分析其主要影响因素。

2 冰水界面瞬态热力过程的理论分析

将冰试样浸没在水中,可通过对冰试样温度及体积的测量反演出冰水间的换热系数,并确定低温冰在经历高温水环境时能量变化的物理过程。由于换热系数主要由固液交界处流体的运动状态决定,因此该问题可以进一步简化为一维模型。

2.1 冰水间热量传递的热力学模型

本文主要研究对象为自然对流下的冰-水间换热系数,因此液体的流动状态主要由自身温度差引起的密度差驱动。而该类型的对流过程主要适用于冰脊内部破碎冰固结过程,而并不适合应用于湍流为主要流动形式的冰脊龙骨外轮廓与海水间的热量传递过程。此外,由于自然界中的海冰与海水间热对流与盐分密切相关,而本文的研究对象仍为淡水冰与淡水。因此在未来的工作中将对进一步对盐水冰与盐水间热对流过程展开深入研究。

冰-水间的热传递过程所满足的能量守恒方程为:

ΔEin=Elat+Econv

(1)

式中,ΔEin为内能变化量;Elat为相变能;Econv为对流能。

内能变化量ΔEin可按下式计算:

ΔEin=mcpdT=(T-T0)ρ·cp·H0·A

(2)

式中,TT0分别为冰块的当前平均温度与初始平均温度;H0为冰块的初始厚度;A为冰水交界面面积;ρ为冰的密度;cp为冰的比热。

果然,当我推开家里的门时,颖春正站在门口像迎接贵宾一样等着我,而且,屋子里摆满了鲜花。颖春笑眯眯地对我说,欢迎孙局长回家。我却没好气地说,现在,你该满意了吧?颖春一把拥住我说,怎么能说满意呢?那不是一般的满意,而是相当的满意。我却推开了她说,颖春,可能要让你失望了,今天下午,我已经找周书记辞职了。颖春听了,像看着一个癫子一样看着我,然后,便哭着一枝枝地撕碎了那些摆在屋子里的鲜花。

将式(9)与式(7)带入式(8),可得:

Elat=ρ·l·ΔH·A

(3)

式中,l为相变热;ΔH为冰块生长厚度。

对流能变化量ΔEconv的计算公式为:

Econv=(T-Tst·A·h.

(4)

式中,T为水环境温度;Ts为冰水交界处冰的表面温度;t为时间;h为换热系数。

2.2 冰水间换热系数的确定

根据热交换的物理机理,通常将其与边界层的热力层与动力层建立相关性,从而间接得出冰水间换热系数。自然对流条件下没有外界驱动力但流体依然存在运动,引起流体这种运动的内在因素是温度差或者(组分的)浓度差。因此流体动力边界层的控制方程为:

钾是植物体中含量最多的金属元素。作为植物必需的大量元素之一,钾的营养功能不可忽视,它可以促进酶的活化、促进光能的利用、改善能量代谢、促进糖代谢、促进氮素吸收和蛋白质的合成、促进植物经济用水和促进有机酸的代谢。更为关键的是钾可以增强作物的抗逆性,增强抗旱性、抗高温、抗寒性、抗盐害、抗病虫害、抗倒伏、抗早衰和减轻受还原性物质的危害。

 

(5)

式(5)左侧第一项为流体平行于截面方向的速度分量,第二项为垂直于截面方向的速度分量;该式右侧第一项为单位体积所受浮力,第二项为单位体积所受的黏滞力[18]。式中,g为重力加速度;β为热膨胀系数。

热力学边界层的控制方程为:

正史、小说演义、野史传说相互印证补充,对于我们理解吕布、曹操、刘备这些人物,对于我们想象、返回到下邳城那个兵家相争的年代,不无裨益。

 

(6)

若取u02=(Ts-T)L,则可得到无量纲数Grashof(GrL),即:

 

(7)

式中,L为尺寸参数;v为液体的黏度系数。

根据式(5)与式(6),边界层存在关系:

 

(8)

式中,k为热传导系数;C1,n1与n2为常数。Pr为单位体积内的动量与热扩散系数的比值,可写作:

 

(9)

式中,α为传热系数。

相变能变化量ΔElat的计算公式为:

 

(10)

对于模型试验而言,更关注试样增长量与初始厚度之间的比例,即图6b所示。若不考虑对流能量的影响,从式(2)与式(3)中可以得出厚度增长比例与试样尺寸无关,只与温度差、比热、相变热及密度有关。这也解释了初始温度为-32℃试样的最终增长比例远高于其他试样。然而试验数据表明,虽然不同厚度试样的最终增长比例都接近于10%,但随着初始厚度的增加最终结冰量表现出下降趋势。当冰水界面存在温度差时,伴随着一定的换热现象存在。由于尺寸较大的试样需要更长的时间去完成升温过程,因此被动地引起了更多的换热传递,较大试样的生长比例低于较小的试样。值得注意的是,本文所选取的试验对象尺度上最大试样20.5 cm,其为最小试样4.9 cm的约5倍,而实际的模型缩比试验中的缩比系数通常高达20~30,在该比例下这种差别将进一步扩大。因此本文有必要将冰水界面的换热能量加以考虑,以提高试验结果及理论预测的准确性。

为确定冰块内部内能以及相变能的变化,本文所采集的试验数据主要包括两方面,即冰内部温度场的变化与冰的厚度变化。由于冰的热阻较高,通常内部的温度并不是均匀分布,即其内部的温度梯度不可忽略。因此本文通过自主设计的温度梯度测试装置,对冰块内部不同深度的温度进行测试。传感器结构示意图如图2所示,其中每一个点代表一个负温度系数热敏电阻。将电阻按照固定的间距沿直线固定,则能够测量竖直方向上的温度梯度。由于本文所采用的试样厚度不同,因此冰内所包含的传感器个数并不固定而与冰厚相关。此外,试验中所采用的热感探头温度精度为±0.1℃,位置精度为±0.5 mm。在每组试验前,在冰块中心位置钻取孔洞并将热敏电阻冻结在冰块内以确保传感器所测数据的有效性。

舒适护理组患者的不良反应发生率为5.0%,常规护理组患者的不良反应发生率为20.0%,本次实验数据证实了,舒适护理在无痛胃镜检查中的应用,具有显著应用价值,能够降低患者出现不良反应的概率。

3 冰水换热系数的试验装置与测试方案

为研究冰水界面间的热力过程,本文将低温冰块试样浸没入略高于结冰点的水环境(0.2℃)中。根据以上热力学模型,对流热量可通过测量内能变化与相变能反算得出。因此,本文采用热敏电阻传感器测试温度梯度变化,同时用图像方式测量冰块厚度的变化。

3.1 试验装置及试验过程

为测量冰水界面处的热传递系数,本文在挪威科技大学低温实验室开展了冰在瞬态条件下的浸没试验研究。试验装置如图1所示,其中图1a为结构简图,图1b为试验装置照片。冰块被切割成不同厚度的长方体,如图1c所示。在完成切割后,采用导热系数较低的泡沫塑料将试样的顶部及侧面严格包裹仅裸露下表面为试验界面如图1d所示。其中顶部隔热材料的导热系数ks约为0.033 W/(m·K),厚度为5 cm;而冰的导热系数ki约为2 W/(m·K)。因此即使对于最小冰厚为5 cm时,两者的热阻比Rs/Ri也达到60.6,即隔热材料的热阻为冰热阻的60倍以上。因此本文对由顶部隔热层传输的能量忽略不计。将隔热处理的试样静置于低温环境内,待温度降至试验所需条件。当试样温度达到要求后,将试样的裸露面浸没于水中,同时记录冰块的温度变化及生长情况。当试样从低温环境取出时其温度较低,在快速浸没水中后冰水交界面处的温度快速升高并伴随冰体结晶。

3.2 数据采集

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对于冰厚的变化,本试验采用数字图像记录方法。试验中在隔热层侧壁上设置一个较小的窗口,如图3所示,并用有机玻璃覆盖该处。这样既具有可视性,又提供了一定的阻热效果。同时在窗口一侧固定刻度纸以测量冰厚变化。可以看出,冰水交界面能够清晰的展现在窗口内部,并通过数字相机记录不同时刻的冰面位置,从而计算出冰块的生长速度。该试验所采用的刻度纸精度为1 mm,综合图像质量即分辨率及刻度纸精度,厚度测量误差约为±0.5 mm。

  

图1 冰水界面换热系数试验装置Fig.1 The overview of experimental setup

  

图2 温度梯度的测试Fig.2 The measurement of temperature

  

图3 冰试样厚度测试Fig.3 The measurement of ice thickness

3.3 试验试样参数

本文试验对象为淡水冰与淡水环境之间的换热系数。为研究冰块初始温度与几何尺寸对试验结果的影响,本文分别对不同初始温度、厚度的冰试样进行了浸没试验。其中试样的初始条件列于表1,试样尺寸如图4所示,试样基本参数见表2。

  

图4 冰试验试样尺寸Fig.4 Ice sample matrix with different initial thickness

 

表1 试验试样序号及初始条件

 

Tab.1 Ice sample matrix under different initial condition

  

试验序号冰试样初始温度/℃冰试样初始厚度/cm01-20±14.9±0.202-20±16.4±0.203-20±110.2±0.204-20±120.5±0.205-32±110.1±0.2

 

表2 试验试样参数

 

Tab.2 Ice sample matrix of physical parameters

  

参数名称参数数值(单位)冰密度(-15℃)0.924±0.02(g/cm3)冰盐度0.02±0.01水环境温度0.2±0.1(oC)试样截面积15×15±10(cm×cm)

3.4 换热系数

根据式(1)至式(4)的推导,换热系数可由式(11)计算:

参照Zhang[14]等人的方法,每孔中加入不同浓度的荷叶发酵液上清,每种不同浓度的发酵液样品重复3次,以细胞培养基和荷叶发酵上清作为空白对照组,置于37 ℃,5% CO2孵育6 h,弃上清,加入PBS清洗2次,然后每孔中加入20 μL MTT溶液(5 mg·mL-1,即0.5% MTT),继续孵育4 h后,终止培养,弃掉上清,加入PBS清洗3次,然后每孔加入150 μL二甲基亚砜,在酶联免疫检测仪490 nm处测量各孔的吸光值,计算细胞存活率。

 

(11)

Wang Hemo, Cai Qingwu, Yu Wei, et al. Effect of water flow rate on the heat transfer coefficient of a hot steel plate during laminar flow cooling[J]. Journal of University of Science and Technology Beijing, 2012, 34(12): 1421-1425.

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(12)

式中,T1T2为最接近冰水界面处两个传感器所测得的温度;d的为传感器间距。

4 冰水界面换热系数的测量分析

采用以上冰水界面处温度和冰厚变化的测量方法,下面对冰水界面处的换热系数进行反演,并对其主要影响因素进行分析。

4.1 温度试验数据及分析

通过在试样制备过程中冻结在其内部的传感器,本文得到了试验过程中的冰温变化。由于冰本身较低的热传导系数加之本试验所采用的试样尺寸,因此热阻较大而不能视温度为均匀分布。本试验通过热敏电阻测试了冰块内部竖直方向的温度分布,图5a给出了3号试验中的温度梯度数据,图5b为5组试验平均温度的时程曲线。

在图5a中的温度梯度曲线中,从左至右分别为1 min、5 min、30 min、100 min、200 min以及500 min时刻的温度梯度。温度分布数据表明其内部的温度并不是均匀的,温度分布主要呈现出两个阶段。第一阶段为试验初期约1~5 min阶段,冰块内部的温度分布呈现出非线性分布,在接近冰水界面处的温度梯度更为剧烈;第二阶段为5 min以后直至整个试验结束,冰块内部的温度基本呈线性分布。在试验初始阶段较低温度的冰块与较高温度的水环境相接触后,由于冰水交界处的温差较大而产生强烈的热量流动使得界面处的冰体温度上升较快。而此时冰块深处仍然保持较低的温度且并未有较大的温差,因此热传递不及冰水交界处剧烈。当试验进行至第二阶段时,由于冰水界面处的温差降低,冰水界面与冰块内部的热传递差别相对较弱,冰块内部的温度则形成较为稳定的线性分布。

若将冰块内部的温度平均,则不同初始冰厚下的冰温时程曲线如图5b所示。可以看出,试样的初始温度与初始厚度对冰块内部的温度变化都具有一定的影响。试样的升温速度与初始厚度呈反比关系,即较厚的冰块温度上升较慢。这是由于厚度的增加提高了冰块的热阻,同时体积较大的冰块在升温过程中所需的热量也较多。而对于相同体积的试样,较低的初始温度则需要更多的热能才能升温至结冰点。

4.2 冰厚试验数据及分析

除温度以外,试样的体积变化同样是衡量能量变化一个重要指标。本试验对冰块厚度变化的测量结果如图6所示。图6a为各试样在试验过程中厚度增加量的时程曲线,不同初始冰厚H0下的时程曲线中可以看出,各组数据的总体趋势基本一致,即整个试验进程中厚度不断增加且试验初期的冰增长趋势较强。从冰增长厚度总量来看,增长量受到试样的初始条件影响十分显著。对于初始厚度较大的试样,其最终增长量明显较大。图6b为新生冰厚度与初始厚度的比值,当试样初始温度相同时,不同初始厚度的试样生长比例较为接近,为10%左右,而初始温度相对较低的试样增长量明显高于其他试样,达到近15%。

  

图5 冰内温度变化过程Fig.5 The result of ice temperature variationa. 试样温度梯度随时间变化;b.试样平均温度时程曲线a.The time history of temperature gradient;b.the time history of average temperature

  

图6 热传递过程中试样厚度的变化Fig.6 The result of ice thicknessa.试样厚度增长过程;b.试样增长比例时程曲线a.The time history of ice growth;b.the time history of ice growth rate

浸没后的冰试样在升温过程中需要大量的能量来提高温度,而冰水界面处的热传递速率无法满足这种势能差,因此引发相变以填补内能,这也是厚度增加的本质原因。因此在试验过程中,虽然环境温度(0.2℃)高于结冰点,但试样的厚度仍然不断增加。在整个热传递过程中,最根本的驱动因素是温度差,即冰块内部与水环境之间的温度差值。由于初始阶段的温度差较大,因此试样生长速度也较快;当临近试验结束阶段,由于冰水之间的温度差逐渐减小,试样的生长速度逐渐减缓直至试验结束。从冰厚的增长量来看,由于冰块的生长量即相变能主要由提升试样内能时释放而来,因此试样从初始状态至热稳定状态(到达环境温度)之间所需的热能则决定了试样的最终增长量。试样的初始温度越低、厚度越大则所需要的能量更多即增长量也越高。

由此表明,换热系数是热力学参数、冰水界面尺寸与温差之间的函数。

4.3 冰水界面换热系数试验结果及分析

依据换热系数的计算方法,即式(11),可由厚度与温度的试验结果反算出换热系数。由于换热系数由温度差主导,如式(10)所示,换热系数与温度差关系,如图7所示,其坐标轴为对数坐标。可以看出,在换热系数与温度差取对数以后,两者成明显的线性关系。这表明换热系数与温度差呈正指数增长。虽然图中包括了不同的初始厚度与初始温度,但仍呈现出相同的变化趋势,其拟合公式为:

h=0.19.

(13)

从试验结果来看,换热系数与冰水界面温差密切相关而不受其初始温度与厚度直接影响。在试验的物理过程中,换热过程由固体、液体的热力学性质与冰水界面处的液体流动状态共同决定。对本试验而言,由于试验对象是淡水冰与淡水,其热力学性质在试验的温度区间内较稳定,因此换热的决定因素为液体的流动状态[27-28]。对于自然对流状态,由于没有外界环境的干扰,其主要影响因素为水自身的温度差引起的密度差变化。因此,换热系数只受冰水界面温度与环境温度之间的差值影响。本文所采用的热敏电阻误差为0.1℃,因此对冰水界面的温差具有一定的影响。但冰温的跨度由-32℃与-20℃至结冰点约0℃,与热敏电阻误差相比范围较大可忽略不计。当由于水环境的温度变化范围较小时,受到传感器误差的影响较为明显[22]。本文所研究的试验对象具备较低的初始温度即-32℃与-20℃,且环境温度为0.2℃。对于冰水界面最高分别达到32.2℃与20.2℃的温度差,热敏电阻所带来约为0.1℃的误差不足最大温差的1%。因此传感器的误差精度对试验结果的影响并不显著。

  

图7 换热系数与温度差之间的对应关系Fig.7 The relationship between heat transfer coefficient and temperature difference

5 结论

本文通过冰的浸没试验研究了其在瞬态温差下内部及冰水界面处的热传导过程。采用自主研发的温度梯度测试装置对试样内部的温度场进行了测试,得到了冰温分布。同时将冰温数据与厚度变化相结合反演出冰水界面的换热系数。研究结果表明:冰在瞬态热传导过程中,其内部温度差不可忽略;当冰与水之间温度差较大时,冰的内部温度分布呈明显的非线性分布且接近冰水界面处的温度梯度较大;当冰的温度较低时,即使水环境的温度高于结冰点,由于填补试样内部势能空缺的驱动力更强,试样仍会继续生长。试样的最终生长厚度与其初始温度、初始厚度呈线性关系;试样的最终生长厚度比例受初始温度影响较为明显而受初始厚度影响较弱。冰水界面的换热系数只受冰水界面的温度差影响而不受其初始温度与厚度影响,此外换热系数正相关于温度差的1.5次方。本文的试验条件为自然对流下的一维热传导过程,由于换热系数与试样尺寸并无直接关系,因此试验结论的换热系数能够应用于相同条件下的全尺寸数值计算或理论分析中。

当低温冰试样与水接触时,在两者的温差驱动下而产生热量传递。该热传递过程中涉及了4种不同形式的能量,即导热能、对流能、相变能和内能。一般来说,冰体要经历一个温度上升的过程,通过吸收温差引起的导热能从而提高自身的内能。与此同时,热量以对流能的形式通过冰-水交界面,并且在交界面处冻结生成新的冰体从而释放相变能。由于换热系数以对流能来体现,所以在这几种能量形式中较为重要的是对流能。但对流能通常无法直接测得,需通过测量其他能量并结合能量守恒进行计算[23—24]

致谢:感谢挪威科技大学的Johan Wåhlin博士对试验采集系统设计上的指导,研究生Håkon Dahle在试验过程中的帮助,工程师Per Østensen在传感器设计与制造过程中的大力协助,以及国家留学基金委员会的资助。

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虽然“十三五”期间我国电力需求增速放缓,局部地区或时段可能会出现天然气供应紧张的局面,气电价格联动机制还需进一步完善,但是,随着天然气(包括非常规天然气)生产能力的提升以及多气源格局的形成,我国天然气供应整体宽松,加之国家能源转型步伐加快,“十三五”将是我国气电发展的战略“窗口期”。

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企业对于IPO的困惑,宋彬也给予了解读。“新三板企业IPO始于2007年,受企业资质和IPO暂缓等因素的影响,历年IPO数量分布不均。2016年前,新三板企业IPO数量较少,2017年以来,已成功IPO的新三板企业数量激增,其中2018年已达18家。”从新三板企业IPO情况来看,截至2018年9月30日,已有55家新三板企业成功过会,其中已有48家成功登陆A股市场。“新三板企业IPO板块中,目前55家已过会的新三板企业中,有28家选择登陆创业板,9家选择登陆中小板,18家选择登陆主板,符合新三板企业‘小而精’的总体特征。”

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为保证“两探索一创建”工作顺利进行,青州市人大常委会采取了试点先行的模式,谭坊镇人大专题询问工作率先迈出步伐。经过充分调研,在8月份召开的镇第十九届人民代表大会第四次会议上,谭坊镇人大通过了《专题询问工作办法(试行)》,为此次探索打牢了制度基础。为选好专题询问的议题,镇人大向市镇两级人大代表广泛征求意见,将征集到的20余条题目提交镇人大主席团会议研究。主席团先后召开两次会议,本着“询”大局、“问”大事,“询”重点、“问”热点的原则,最终确定将社会普遍关注、与人民群众息息相关的教育工作作为首次专题询问议题。

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由于冰水界面与环境温度的差值较难直接测得[24-25],本文假设接近水面处的温度呈线性分布,从而可以通过式(12)得出:

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“一个人对世界的看法相当程度上来自他对他所在的家庭的看法,说得更确切些,个人的体验和人生经历,尤其是童年时代的生命感觉(印象),决定了他日后的世界观。一个人会最终脱离对母亲的依赖和父亲的权威,成为自己的父母,从而使人的灵魂成长,达到成熟。”[7]53费洛姆的观点在卡夫卡身上很说明问题,从某种程度上说,卡夫卡从未真正意义上地长大和成年,他绝不是能够主宰自己命运的强者。他不自主地受到父亲的巨大影响,深陷其中;他终生在作品中表现出对父亲巨大影响的无可逃匿。

Hou Zhonglin, Yao Shan, Wang Tingli, et al. A method of inverse evaluation for interface heat transfer coefficient between aluminium alloy and cooling water[J]. Transactions of Materials and Heat Treatment, 2008, 29(1): 157-161.

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陈晓东,Knut Høyland,王安良,季顺迎
《海洋学报》 2018年第05期
《海洋学报》2018年第05期文献

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