0 引言

制退机作为火炮的关键部件之一，可为平缓后坐阻力、减小后坐阻力峰值、提高火炮的射击精度提供重要保障[1]。国内外众多学者已对制退机进行了深入的研究，通过建立多体动力学模型，利用现代智能优化算法对制退机的液压阻力和运动位移等特性进行优化。通过对节制杆尺寸、制退机位置等因素的控制，以及引入多阶并联式磁流变阻尼器并对其可控性进行研究，得到了较好的后坐阻力曲线，减小了对其他机构的影响[2-5]。

原本唐朝实行坊市制，“坊”是里巷的意思，多用于街巷的名称；“市”是指聚集货物，进行买卖或者贸易的场所。白居易诗中曾写道：“百千家似围棋局，十二街如种菜畦。”可见当时长安城有十二条大街，街道整体划一，所以房屋结构像围棋棋局。唐朝严格系统的宵禁制度，便是在坊市制基础上形成。

但是，长期使用的制退机存在许多问题：除了静密封垫片以外，在动密封结构中存在比较严重的泄露问题，使用时间越长，对反后坐装置工作性能的影响越严重；当传统制退机在提供阻尼力、传递压力与热量时，制退液不可避免地与金属、密封件、气体等进行相互作用，并影响它们的使用寿命，增加维护成本，而且维护过程比较复杂，降低制退参数的可靠性[1]；由于制退液品质、密封件的气密性等原因，非工作腔会出现空化效应，使制退液的特性发生急剧变化，并且空化泡溃灭压力难以计算，从而增加复进过程分析的难度[6]。

电涡流阻尼器是一种可避免上述问题的阻尼器，它在工作过程中不与机械部件发生直接接触与摩擦，具有线性黏滞阻尼，不产生附加刚度。当前主要应用在楼盖减振控制系统、桥梁风振与人致振动控制系统、航天设备振动控制与空间对接系统、汽车悬挂与制动系统、高速列车制动系统等领域[7]。陈政清等[8-9]将电涡流调谐质量阻尼器(TMD)应用于钢- 混凝土组合楼盖振动控制中，对阻尼系数进行了计算，通过试验验证了随着磁体数量和气隙大小的变化，阻尼比能够实现连续调节；为实现板式电涡流阻尼器的优化设计，利用三维磁场有限元稳态分析法,对影响板式电涡流阻尼器阻尼比的各设计参数进行了分析研究。Larose等[10]研制了微型电涡流TMD，用于控制风致振动，风洞试验结果表明，电涡流TMD具有良好的减振能力。汪志昊等[11]研制了一种结构紧凑的人行天桥用新型TMD，磁路优化后有效解决了行人步行频率引起的1阶竖向振动等问题。Weeks等[12]研发了一种线性电磁式车辆主动悬挂系统，它借助齿轮齿条实现旋转运动到直线运动的转化，可用于军车和城市客车上，能提供充足的电磁力，保证车辆在稳态与瞬态下的行进机动性、驾驶舒适性。侯光泽等[13]对一种杯形转子式电磁阻尼器建立气隙磁场解析模型，分析了影响阻尼力的重要因素，结果表明电磁阻尼器能满足空间交会对接过程中避免机械碰撞、平稳安全的要求。

智慧交通公共数据与服务支撑平台（见图9）是吉首市智慧交通系统的核心基础平台，核心功能是各交通子系统之间的数据共享及交换，数据二次分析挖掘，提供运营指挥系统的前端形象化的展示等，同时支撑智慧城市公共信息平台的对接。本平台围绕数据与交换而设计，作为数据层与业务应用层之间的平台，重点发挥数据采集与传输，业务响应与服务，其核心作用如下：

目前对电涡流阻尼器的研究主要集中于风振、车振等中低速条件下阻尼系数的计算与振动响应的有效控制等，以及静载荷与等效准静载荷作用下内外(速度、温度、电磁场、温度场、流体场、结构场)特性的作用机理及设计、控制策略研究等，但强冲击载荷作用下其阻力特性规律以及消除此时产生的去磁效应影响研究尚未见到。本文以某火炮强冲击载荷为激励，以一种无能源损耗、无直接接触的永磁式电涡流阻尼器为研究对象，对其重要参数下的阻力特性进行研究分析，得到永磁式电涡流阻尼器强冲击载荷下间隙磁场、阻力特性等变化规律，用以指导其在火炮反后坐装置中的工程实践；针对运行至高速段时去磁效应引起阻尼力下降、后坐阻力曲线出现“马鞍”(平台效应下降)的问题，选择不同节段的内筒厚度为优化设计变量，分别以火炮后坐过程中涡流阻尼力由强变弱和复进机力占主导时最大后坐阻力最小为优化目标，对后坐阻力规律进行优化研究，旨在减弱电涡流阻尼器去磁效应影响与减小最大后坐阻力。

1 电涡流阻尼器动力学建模

1.1 后坐阻力分析

图1为永磁式电涡流阻尼器的结构简图，主要分为初级：磁靴、磁钢、运动杆，次级：外筒、内筒，以及端盖、散热口等部分。当电涡流阻尼器初级与次级发生相对运动时，会在次级内筒感应出涡流，通过楞次定律可知，该涡流产生的磁通与初级主磁通相互作用并产生阻尼力，该力始终阻碍两级的相对运动。图1中，t1～t7为电涡流阻尼器优化节段对应的长度。图2给出了永磁体的布局，永磁体同极相对，这种分布使通过磁靴进入次级的磁力线数目增大，有助于获得更大的电磁阻尼力。

图1 永磁式电涡流阻尼器的结构简图 Fig.1 Schematic diagram of permanent magnet electromagnetic damper

图2 永磁体分布 Fig.2 Permanent magnet distribution

阻尼器在涡流逐渐增大的过程中退磁效应不断增强，即随着速度的增加，阻尼力会在峰值之后出现谷值。为了提高强冲击载荷下高速运动时段后坐阻力平台效应以及减小最大后坐阻力，基于1.2节建立的电涡流阻尼器动力学模型，在限定阻尼器长度与直径基本不变的情况下，保持内筒的内径不变，改变内筒外径大小，将内筒高速段每100 mm划分为1节段，利用现代优化设计方法，建立后坐阻力优化模型。

内筒处产生的涡流受到磁靴和外筒磁饱和、热效应、退磁效应以及集肤效应的影响，计算比较复杂，在强冲击载荷下阻尼力更加复杂。这里，假设材料磁导率与电导率在温度小幅变化时保持不变。

电涡流阻尼器永磁体的轴向长度小于直径长度，不适宜采用磁偶极子的方法计算磁通密度，可以采用Furlani提出的将永磁体等效成体电流密度矢量与面电流密度矢量的方法：

(1)

式中：Jm为体电流密度；jm为面电流密度；M为磁化强度矢量；n为永磁体圆周面单位法向量。

假设永磁体沿z方向均匀磁化：

为精确模拟磁力线的实际分布情况，对模型中纯铁磁靴建立新的磁感应强度- 磁场强度(B-H)曲线关系，如图3所示。在建立模型时作相应的简化，忽略对磁场影响较小的内筒与外筒的连接部分。内筒与外筒为固定连接方式，运动杆与磁靴、磁靴与磁钢为刚体接触连接方式，初级与次级之间存在空气间隙，二者通过相对运动产生涡流阻尼力，实现力与能量的传递。利用pwl函数，编写火炮炮膛合力与复进机力共同作用的强冲击载荷函数，导入电涡流阻尼器动力学计算模型中，其局部示意图如图4所示。计算得到电涡流阻尼器电磁特性与后坐阻力、后坐位移等，其中，后坐阻力曲线会出现“马鞍”，而曲线两个峰值即为涡流阻尼力由强变弱时的最大后坐阻力与复进机力占主导时的最大后坐阻力。

(2)

式中：φ为单位切向量；I为永磁体等效面电流。

由于相对速度v的方向是沿运动杆轴向，磁通密度的z分量不会对内筒中切向阻尼力产生影响。(r,z)处的磁通密度r向分量为

(3)

式中：Rm为永磁体的半径；K(k)为第1类全椭圆积分；E(k)为第2类全椭圆积分。

同级相对处因动生电动势而产生涡流阻尼力，解析式为

(4)

式中：σ为导体电导率；v为相对速度矢量；B为磁通密度矢量；V为磁靴处产生涡流的内筒体积；vz为相对速度；δp为趋肤深度。

n个永磁体产生的阻尼力为

(5)

于是，针对火炮用电涡流阻尼器，其后坐阻力变为

Fr=Fwn+Ff+Fo+Ft-mhgsin φ，

(6)

式中：Ff为复进机力；Fo为紧塞装置摩擦力；Ft为摇架导轨摩擦力；mhgsin φ为后坐方向上后坐部分质量分力。

1.2 强冲击载荷下电涡流阻尼器动力学模型

选用低频电磁场有限元软件Ansoft Maxwell研究本电涡流阻尼器电磁特性与动力学特性，由于其结构为多个旋转体所组成，为保证计算精度与运算速度，选用电磁场有限元分析软件Maxwell 2D运算模块下cylindrical about z解决方式。

汾渭平原是黄河流域汾河谷地和渭河平原及其台塬阶地的总称，北起山西省代县，南抵陕西省秦岭山脉，西至陕西省宝鸡市，呈东北-西南方向分布，包括山西省和陕西省的西安、咸阳、渭南、运城、临汾、太原等11个地市，总面积近7万平方千米，位列中国第四大平原，也是黄河中游地区最大的冲积平原。本研究区域包括太原盆地、临汾盆地以及以西安为中心的渭河平原。图1所示为汾渭平原地形及主要城市分布情况。

在强冲击载荷作用下，阻尼力初始时接近线性增加，增速剧烈，到达峰值后，阻尼力曲线缓慢下降后继续增加形成另一个峰值，形成“马鞍”，削弱了平台效应。

图3 磁靴B-H曲线 Fig.3 B-H curve of magnetic shoe

图4 电涡流阻尼器动力学模型局部图 Fig.4 Local diagram of eddy current damper dynamics model

2 强冲击载荷下电涡流阻尼器阻力特性

2.1 气隙磁感应强度变化

图9给出了磁靴厚度发生变化时，电涡流阻尼器阻尼力的变化。磁靴厚度为4 mm、6 mm时，由于提供的阻尼力不足，导致运动距离超过设定的最大后坐位移，阻尼力瞬间突变为0，出现断层；磁靴厚度为8 mm时，阻尼器运行时间超出最大后坐时间，两种情况都不能满足工作要求；随着磁靴厚度的增加，阻尼力增量开始逐渐减小直到变为0，增大磁靴厚度到12 mm时，阻尼力出现负增长。由于导磁材料受物理结构限制，通过的磁通量不能无限增大，磁靴厚度在4 mm时，磁靴处于磁饱和状态；磁靴厚度由4 mm变化至10 mm时，磁通截面积增大，磁阻减小，磁动势不变，磁通量增大，阻尼力增大的同时增量逐渐减小；当磁靴厚度继续增大时，由于磁通密度开始下降，阻尼力峰值出现下降的趋势。

图5 炮膛合力曲线 Fig.5 Curve of gun bore resultant force

图6 复进机力- 后坐行程变化 Fig.6 Recuperator force and recoil travel

图7所示的5条曲线为任意节段上时间处在1～13 ms内-τm/4～τ+τm/4段的间隙磁感应强度模变化情况，运动方式为筒后坐。电涡流阻尼器与传统制退机后坐速度对比如图8所示。从图8中可以看出，在后坐过程中，后坐速度曲线变化规律基本不发生变化，说明电涡流阻尼器可以满足火炮后坐运动的要求。

图7 不同时刻气隙磁感应强度模 Fig.7 Comparison of air gap magnetic induction intensities at different times

图8 后坐过程速度变化 Fig.8 Velocity of recoil process

由图7与图8可知，电涡流阻尼器在初始状态时，间隙磁感应强度模|B|沿轴向呈现标准的“几”字形对称分布，在永磁体同极相对的磁靴外沿处，磁场强度达到最大值2.291 T，此时产生与磁靴等长的直线峰值域。在1～5 ms内，后坐速度v从0.59 m/s变化至8.41 m/s，|B|曲线逐渐向速度方向一侧偏移，但在永磁体上的峰值点基本不变，且|B|峰值逐渐达到最大值3.016 T；5～9 ms内，v继续增大，|B|峰值开始减小，去磁效应作用逐渐加强，|B|曲线依然向速度方向侧偏移；9 ms时，v=14.02 m/s，|B|曲线达到偏移最大位置处，|B|峰值为2.761 T，比最大值下降了8.45%，说明去磁效应确实存在，从而阻尼力曲线出现“马鞍”。

猪气喘病未及时诊断与鉴别清楚，对于疾病后续的治疗极为不利，因此要求养殖户依据疾病的临床表现，对与有相似症状的疾病进行准确辨别，进而在疾病检出后采用对应的方法进行有效的预后处理，提升病猪疾病治疗有效率，降低死亡率。

2.2 强冲击载荷下阻力特性

随机抽样模拟初始缺陷分布对钢结构的影响……………………………………… 何玉斌，周斌，朱海鹏（11-9）

根据某火炮膛内压力变化，采用拉格朗日二次插值求得任意时刻膛内平均压力，进而得到如图5所示的炮膛合力，其为典型的强冲击载荷，最大冲击力可达2 724 kN. 由于复进机力Ff是由弹性介质所提供，选定复进机弹性介质和结构参数后，复进机力Ff是后坐行程x的单值函数，图6是复进机力随后坐行程x变化的曲线。

图9 阻力特性随磁靴厚度变化规律 Fig.9 Resistance characteristics as function of the thickness of magnet shoes

Measures for Improving Warehousing Management in Traditional Enterprises……………HUANG Xiaoying(3·94)

图10 阻力特性随内筒厚度变化规律 Fig.10 Resistance characteristics as function of the thickness of inner cylinder

外筒的存在与厚度增加减小了磁滞损失，提高耗能密度，阻尼力增大，如图11所示。外筒厚度达到7 mm后，阻尼力基本不再增加，而且形成明显的“马鞍”形阻尼力曲线。

图11 阻力特性随外筒厚度变化规律 Fig.11 Resistance characteristics as function of the thickness of outer cylinder

由强冲击载荷下电涡流阻尼器的阻力特性可知，在统一改变磁靴、内筒和外筒厚度时，都会出现“马鞍”形的阻尼力曲线。当考虑复进机力时，后坐阻力曲线平台效应下降明显，因此有必要对永磁式电涡流阻尼器进行优化研究。

3 后坐阻力突变优化建模

3.1 优化模型的建立

图2中τm为永磁体厚度；τ为极距；ri为内筒内径；ro为内筒外径；Ri为永磁体内径；Ro为永磁体外径。

在忽略集肤效应时，随着内筒厚度的增加，产生涡流的区域增大，阻尼力增大；但导磁外筒的存在，使得内筒厚度增加时，磁路磁阻也相应增加。可见存在最佳内筒厚度使得电磁阻尼力最大，因此选定内筒初始节段厚度X1，以及高速节段厚度Y1～Y6共7个参数为优化设计变量，优化目标值分别为去磁效应引起的涡流阻尼力由强变弱时的最大后坐阻力Fw, max(X)，复进机力占主导时的最大后坐阻力Ff, max(X)，对应的目标函数分别为fw(X)、ff(X)，为了减弱电涡流阻尼器去磁效应的影响，避免后坐阻力曲线出现 “马鞍”，要求其取最小值。

②Everett M．Rogers，Diffusion of Innovations，Free Press．5th ed，2003．

(7)

式中：x1～x7为t1～t7段对应的内筒厚度和分别为内筒各节段厚度的最大值与最小值，由最小涡流层厚度hmin 与许用最大磁阻Rmax 决定；λmax 为最大后坐位移；fw(X)、ff(X)与λ(X)由电涡流阻尼器动力学模型以及后坐阻力方程共同求解获得。对于多目标优化问题，为了消除优化变量量纲和量级的差别，并将多目标优化转变为单目标优化，可利用偏好函数进行求解：

(8)

式中：ω1与ω2为2个目标的权重因子；η1与η2为松弛因子。

3.2 优化流程与可信度检验

在进行内筒优化时，首先采用优化拉丁方的方法进行试验设计，根据变量的个数，选取了100个训练样本点，通过径向基神经网络模型对采集的样本点建立近似模型。重新建立20个测试样本点，对近似模型进行可信度检验，如果不满足精度要求，则重新进行试验设计，达到精度要求后，采用带精英策略的非支配排序的遗传算法(NSGA-II)进行多目标优化，寻找最佳设计点。当达到最大迭代次数时，得到最优参数解集；否则，继续采用NSGA-II优化算法求解。得到最优解集后，将结果代入Maxwell 2D中求其精确解，流程图如图12所示。

图12 多目标优化流程 Fig.12 Flowchart of multi-objective optimization

为保证径向基神经网络近似模型的有效性，必须对其进行有效的可信度检验。本文通过计算确定性系数R2来进行可信度检验，表示因变量与自变量的拟合度，其表达式为

(9)

式中：yi为涡流阻尼器模型真实值为其真实值的平均值；i为近似模型计算值；j为测试样本数。

R2取值在[0，1]之间，当R2越大时，拟合精度越高。同样地，采用优化拉丁方试验设计方法在设计空间中重新获取20组测试样本，由(9)式计算得到径向基神经网络近似模型输出参数的R2值，如表1所示。鉴于各个优化参数的R2值大于0.9，因此学习模型可以接受。

表1 径向基神经网络近似模型R2值 Tab.1 R2 values of radial basis function neural network

参数R2λmax0 97973Fw，max0 94393Ff，max0 95204

表2给出了优化变量的取值上下限、初始值、优化值的对比。表3给出了优化前后后坐阻力峰值与谷值变化数据，其中，Fw,min为后坐阻力谷值，Δ表示优化前后变化率。由表3可以看出，ΔFw,max与ΔFf,max分别表征涡流阻尼力由强变弱和复进机力占主导时后坐阻力峰值变化。

表2 变量取值与优化结果 Tab.2 Optimal and original parameter values

优化变量下限上限初始值优化值x1/mm0 61 71 50 82x2/mm0 51 60 70 94x3/mm0 51 61 01 69x4/mm0 51 71 21 70x5/mm0 51 71 60 80x6/mm0 51 71 11 69x7/mm0 51 70 60 50

表3 优化前后后坐阻力极值变化 Tab.3 Change of optimal and original recoil resistances

优化前后Fw，max/kNΔFw，max/%Fw，min/kNΔFw，min/%Ff，max/kNΔFf，max/%优化前186 126155 188177 347优化后162 620-12 6161 0743 8173 338-2 3

优化前后后坐位移、后坐速度对比分别如图13、图14所示，从中可以看出，优化后最大后坐位移比优化前增加了6.76 mm，主要原因在于选取初始节段的初始值较大，最大后坐速度有小幅增大。但后坐位移与后坐速度曲线优化前后变化规律基本不发生变化，从而集肤效应变化规律基本不变。

根据表7显示，sig=0.000实验组和对照组平均值分别为4.03和1.12，说明两组存在差别，移动终端软件学习明显焦虑感低于传统学习方式。参照调查问卷的问题2和问题3，主要原因是终端软件的设计极具趣味性，游戏性，多维性，而且人机互动也极大调动了学生的兴趣，所以焦虑感比传统学习明显降低，相比之下，传统学习方式枯燥乏味，习得率低，造成学生的焦虑心理。

图13 后坐位移对比 Fig.13 Comparison of recoil displacements

图14 后坐速度对比 Fig.14 Comparison of recoil velocities

图15为火炮冲击载荷作用下电涡流阻尼器优化前后后坐阻力曲线对比图，可见优化前后坐阻力曲线波动严重。

图10是不同内筒厚度下的阻力特性图，内筒厚度在0.4～0.8 mm内时，阻尼器运动位移超过设定的最大后坐位移以及运行时间超出最大后坐时间，因而不能满足工作要求。当内筒厚度由0.8 mm变化至1.2 mm时，阻尼力峰值增量开始逐渐减小至基本不变。由于内筒厚度增加，产生电涡流的区域就增大，而外筒的存在增加了磁路的磁阻，降低了内筒的磁感应强度。同时涡流区域的增大导致涡流产生的磁场增大，去磁效应导致间隙磁感应强度降低，阻尼力曲线平台效应不断下降。

图15 后坐阻力对比 Fig.15 Comparison of recoil resistances

电涡流阻尼器后坐阻力曲线的Fw,min主要包括3部分：1)由于特定段内筒厚度不足或者过大造成；2)由于速度过快引起的去磁效应造成，随着去磁效应弱- 强- 弱的变化，后坐阻力出现增大- 减小- 增大的“马鞍”周期性变化；3)由于集肤效应造成的等效电阻变大，涡流减小。从表3和图15中可以看出，ΔFw,max与ΔFf,max相比优化前都得到了下降，表明后坐阻力峰值得到了非常好的控制。后坐阻力谷值基本消失，后坐阻力曲线平台效应增强，成功减弱了去磁效应对后坐阻力的影响。表明本文选用的优化变量、目标、方法可行，优化效果明显。电涡流阻尼器在火炮强冲击载荷作用下，通过本文方法减弱去磁作用影响后能满足火炮后坐要求，是一种潜力巨大的阻尼器。

教育者必先受教育，不但要学业务知识、科学文化知识，还要学政治知识、实践知识、学生所学专业的课程知识等等，不断地丰富和提高自身水平。在医学院校，至少我们要懂基本的医学常识，要了解学生专业的基础和发展方向，这样才能做好学生的指导者和引路人。学习最好的方法就是进课堂和学生一起学习、相互探讨，只有这样辅导员才能消除学生对专业知识的困惑，才能回答出学生对医学方面提出的问题。这可以增强学生对辅导员的信赖感，同样也是全面了解观察学生的有效途径。

4 结论

本文通过对永磁体进行励磁等效处理得到了不同磁体数目下的后坐阻力，研究了在强冲击载荷作用下电涡流阻尼器的阻力特性，分析了间隙磁场分布情况，并建立了减弱去磁效应影响的后坐阻力优化模型。研究结果表明：

1)电涡流阻尼器在受强冲击载荷作用下，运行至高速阶段时，间隙磁感应强度减弱，发生去磁效应，后坐阻力曲线平台效应下降。

2)改变电涡流阻尼器不同的参数值会得到不同大小的阻尼力，但都会产生“马鞍”形的后坐阻力曲线。

大陆法国家没有英美法国家治安法庭这样明显区别于普通诉讼的传统结构，因此，无法形成在司法制度外加以利用的小额程序制度。大陆法国家的小额诉讼几乎都是在正式的司法体系内部运行，其立法设置的小额程序是指在普通程序、简易程序之外、与前两种程序并列存在的、独立的第三种程序。虽然大陆法国家也设立了简易法院或者小额法庭，但它们都是司法系统的组成部分。

3)对于去磁效应引起的后坐阻力平台效应下降，可以通过改变不同节段内筒厚度将“马鞍”基本消除，并为减弱电涡流阻尼器后坐过程去磁效应影响提供一种新思路。

4)本文采用的优化策略基本可行，选取的优化变量合理，后坐阻力平台效应增强明显，并使ΔFw,max与ΔFf,max分别降低12.6%和2.3%. 电涡流阻尼器能满足火炮后坐要求，是一种潜力巨大的阻尼器。

目前仅研究了在强冲击载荷下永磁式电涡流阻尼器阻力特性的变化规律，尚未考虑钕铁硼等材料本身的冲击去磁机理，这是后续研究的重要方面；另一方面，本文只对内筒高速节段进行了划分研究，若对全内筒长度进行划分，以及考虑不同时段的磁靴、外筒等其他因素影响，结合试验测试对建立的模型进行验证，则可得到平台效应更好的后坐阻力曲线。

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