海军潜艇结构中，采用多壳体结构是一种新的结构设计形式. 多壳体结构由轻外壳和多个耐压壳结构组成. 当其遭受水下爆炸冲击时，冲击波首先作用在轻外壳上，然后透过轻外壳和中间介质再作用在耐压壳结构上，从而引起结构的响应. 其中由于舷间流体和多耐压壳结构的存在，使得冲击载荷的传播机理更加复杂. 因此，弄清有内流场情况下冲击载荷的传递和对多耐压壳的响应对研究多壳体结构抗爆设计具有重要意义.

Huang[1]研究了内、外充水球壳遭受冲击载荷下的结构响应问题，其采用分离变量法和拉普拉斯变换对结构和流体方程求解，并给出了内壳上的响应，但其仅适合解决简单问题，不适合工程应用. Zhang等[2-3]基于经典双重渐进近似方法(DAA)进行修改并推广到内域问题，指出有/无内流场在压力、速度和应变等各方面均有明显差异，但在实际计算中该法仍有较多限制，不适合工程化计算. 此后，肖巍、张阿漫等[4]在此基础上，采用外域双渐近法模拟外部流体域，内域双渐近法模拟内部流体域，采用有限元软件Abaqus模拟结构，建立流固耦合数值模型并验证了其有效性. 刘云龙等[5]针对潜艇在水下爆炸载荷下的鞭状运动，结合Abaqus软件中的声固耦合法初步解决了双层圆柱壳的内域问题，但其没有给出含内域的整场的计算控制方程. 郭君等[6]采用Autodyn有限元软件研究了水下非接触及接触爆炸作用下舰船双层底液舱内底的载荷特性.

综上所述，国内外研究人员在研究水下爆炸下含内流场的结构物动响应时，早期已经获得了一些可行的理论和计算方法，但这些方法较难以适用于复杂多壳体结构物的工程化求解，而在最新研究中，研究人员主要借助于商用有限元软件进行分析，使得计算理论水平很难提升. 本文在2阶双重渐进近似方法(DAA2)基础上，对内流场采用空化声学元(CAFE)，推导出三场流固耦合控制方程，然后采用经典充水3维球壳和多壳体结构舱段模型试验开展验证，精度良好，为水下爆炸下含水多壳体结构的动响应研究提供了精度可靠的工程化方法.

1 基本理论及模型

1.1 问题描述

如图1所示，一个外来水下爆炸压力载荷通过外流场作用在结构上，结构是一个充水多壳体结构，耐压壳和轻外壳间充满水. 其基本物理过程为：首先外来压力波将压力传递到轻外壳上，然后轻外壳的响应运动会对内流场产生辐射压力，内流场由于辐射压会产生压力波，当压力波传递到耐压壳湿表面时，再次产生流固耦合响应. 对于此过程，外部流场与轻外壳的流固相互作用采用基于面元法的DAA2来模拟，其主要优点为可以大量节约外流场耦合计算资源，适合工程化求解，载荷在内流场中的传递及与结构的耦合效应采用CAFE描述，其场量传递过程如图2所示.

2.1一般资料 调查的社区护士为女性,年龄22~54岁,护理工作年限1~35年,社区护理工作年限1~20年。学历:中专6名(6%),大专59名(61%),本科31名(32%),研究生1名(1%)。

当试探失败时，我们可以将该决策神经元的返回值作为参数反馈到前一个神经元去。这样我们得到了一个只有两个神经元的神经网络，但显然它比纯粹经验框架下的线性运算要精确多了。此外，我们还可以从另一个方向改造原神经元，将每个输入本身改造成一个神经元，输出值并不是简单读数，而是计算后的数值。实际上，利用类似的原理，我们可以设计出相当复杂的神经网络拓扑结构。

图1 含水多壳体结构水下爆炸物理模型 Fig.1 Model of multi-shell structure filled with liquid subjected underwater explosion

图 2 场量传递过程 Fig.2 Nature of the interaction among the field

1.2 流体声学元

为克服奇异性，令

(1)

式中

1.3 结构有限元运动方程

对于耐压壳和轻外壳结构部分，采用一般结构有限元描述. 其中，轻外壳与外流场和内流场均有耦合，耐压壳和内流场通过流体元进行载荷和位移的传递.

结构运动方程为

(2)

式中：Ms为结构质量阵；Cs为结构阻尼阵；Ks为结构刚度矩阵；fs为节点力组成的列向量.

根据森林火灾监控的需要，该系统应具有用户登录、用户管理、图片火点检测、视频火点检测、摄像头火点检测等功能。根据系统开发的需要，将系统分为前台和后台两个部分设计，前台主要完成用户登录、图片检测、视频检测、摄像头检测等，后台主要完成用户管理、图片管理、视频管理以及摄像头管理等。

西陵峡畔的三斗坪古镇，一派热闹忙碌的景象。码头上人来人往，熙熙攘攘，江中汽笛声声，马达轰鸣，运送物质和人员的船只，来往如梭。战争的阴云笼罩在峡江之上，给这个春天带来了阵阵寒意。

结构的节点力矢量fs可分解为

fs=-GoAfo(pI+psc)-GiAfip.

(3)

式中：pI为入射压力；psc为散射压力；Go为外流场面元的法向矢量与结构节点间的转换矩阵；Afo为外流场与结构接触表面面积矩阵.

1.4 DAA控制方程

水下爆炸下外流场与结构的耦合方程采用2阶双重渐进近似方法，方程为

(4)

式中：Mf为附加质量矩阵；Ωfo为流体频率矩阵；Usc为散射波粒子位移矢量；ρ为流体密度.

1.5 整场控制方程

令

(5)

在外流场与结构流固耦合界面条件上，有

(6)

式中为入射波流体粒子速度.

定义散射波积分为

海洋公园现有或潜在的经济贡献是带动地区经济和社会发展，其选址、设计以及管理通常需考虑当地的社会形态、经济热点、制度结构与政治过程；同时也包涵提高环境保护意识、增加教育机会等因素。这些关键因素是社会的，而非科学的，即经济和社会价值的体现。

(7)

带入方程(4)，有

(8)

整合式(1)(2)和(4)，获得整个分析场的运动控制方程为

(9)

带入方程(8)，有

(10)

式(10)中，令并同时乘以AfoMf/ρ c，有

(11)

通过对水下爆炸下多壳体结构动响应计算方法进行推导，并开展理论和试验验证，得出如下结论：

冲击波的波前粒子速度与波头压力之间的关系为

(12)

式中D，f，R分别为直达波、自由面和底部反射波.

假设流体是无旋的，且忽略粘性的影响，此外对于实际流体，由于其不能承受拉力，需要考虑空化现象，参照文献[7]，基于位移势的双线性流体控制方程为

(13)

式中

中午时分，他在一个大水坑里发现了两条鲦鱼。把坑里的水舀干是不可能的，但是现在他比较镇静，就想法子用白铁罐子把它们捞起来。它们只有他的小指头那么长，但是他现在并不觉得特别饿。胃里的隐痛已经愈来愈麻木，愈来愈不觉得了。他的胃几乎像睡着了似的。他把鱼生吃下去，费劲地咀嚼着，因为吃东西已成了纯粹出于理智的动作。他虽然并不想吃，但是他知道，为了活下去，他必须吃。

式(12)(13)代入式(5)第1式，有

在食品、制药和化学工业中，乳酸的作用和应用日益广泛，同时在许多化合物的合成中，乳酸也是重要的中间体或者组成部分[49]。菊芋作为生产乳酸的原料，成本更低。同时利用菊芋也有可能产生多种化学物质[50-52]，如琥珀酸、丁酸、2，3-丁二醇、柠檬酸和山梨糖醇等。

(14)

式中：ψ为位移势；s为密度化的动态压缩率；pH为静水压；p为整场压力；c为流体声速；系数矩阵Q,H分别为流体质量和刚度振；u为节点位移列向量；Afi为内流场与结构接触表面面积矩阵；Gi为内流场面元的法向矢量与结构节点间的转换矩阵.

式中：t为时间；ν为运动学粘度系数；div为散度，等于哈密顿算子的点积，即为拉普拉斯算子。由于实际的喷雾应用的弗劳德数（Froude number, Fr）非常大，因此质量力Fbxl可以忽略不计，即 F b x l = 0 。考虑液相为不可压缩粘性流体，液体密度液体运动学粘度系数气相为可压缩非粘性流体，气体密度气体运动学粘度系数液相和气相的纳维-斯托克斯控制方程组可以分别写为：

将式(12)(13) 代入式(11)，有

案例4 (苏教版必修1-1习题改编)在△ABC中,B(-3,0),C(3,0),点A在椭圆上,则直线AB,AC斜率乘积为

(15)

式中：

组合式(1) (14)(15),有

(16)

方程组(16)能够采用交错迭代方法求解. 特别需要注意的是在外流场中，包含来自内流场的影响项

2 计算方法的验证

2.1 水下充水3维球壳算例

如图3所示，为一充水球壳，浸入水中，遭受一平面阶越波载荷. 模型中，钢结构采用弹性材料，内、外流场为水，球壳厚度与半径比为h/a=0.01,球壳密度与水密度比为ρ0/ρ=7.7,声速比为c0/c=(13.8)1/2. 此模型的理论计算由Zhang[8]给出.

由表4可知，与水驱阶段相比，二元复合驱采出程度增加幅度在10%～19%之间。随着表活剂吸附浓度的增加，日产油量、累积产油量和采出程度降低。表面活性剂吸附浓度由0.05wt%增加到0.25wt%时，采出程度在54%～63%之间，与聚合物相比，表面活性剂的吸附对驱油效果产生的影响更强，在选择二元体系注入表面活性剂浓度时，需重点考虑表面活性剂的吸附。

将参数量纲归一化，有：量纲一时间量纲一半径R=r/a，量纲一坐标量纲一平面阶越波载荷

图3 三维充水球壳模型 Fig.3 3D spherical shell filled and submerged in water model

球壳迎爆面和背爆面计算和理论的量纲一压力时程曲线比较如图4和图5所示. 由图可见：对于迎爆面测点压力，计算和理论曲线均从2倍的入射压力迅速衰减，但随后计算所得曲线会由于内流场采用的是基于势流理论的块体单元的网格尺度效应引起高频震荡，不过其震荡中线基本围绕在理论值附近；对于背爆面测点压力，压力均约从t=2开始迅速上升，同样对于计算曲线会由于块体单元的尺度效应引起高频震荡，但震荡中线基本围绕在理论值附近；总体看来，计算所得的数值解与理论解吻合良好.

图4 迎爆面流体压力计算与理论比较 Fig.4 Numerical and exact solution of external-surface pressure histories at θ=0°

图5 背爆面流体压力计算与理论比较 Fig.5 Numerical and exact solution of external-surface pressure histories at θ=180°

球壳迎爆面和背爆面计算和理论的量纲一化速度时程曲线比较如图6和图7所示. 由图可见：计算会由于块体单元的尺度效应引起高频震荡从而峰值偏高，但其震荡中线基本围绕在理论值附近；总体看来，计算所得的数值解与理论解吻合良好，很好地反映了速度的响应特征.

图6 迎爆面结构速度计算与理论比较 Fig.6 Numerical and exact solution of radial shell-velocity histories at θ=0°

球壳迎爆面和背爆面计算和理论的量纲一的应变时程曲线比较分别如图8和图9所示. 由图可见：

图7 背爆面结构速度计算与理论比较 Fig.7 Numerical and exact solution of adial shell-velocity histories at θ=180°

图8 迎爆面结构应变计算与理论比较 Fig.8 Numerical and exact solution of meridinoal strain histories at θ=0°

图9 背爆面结构应变计算与理论比较 Fig.9 Numerical and exact solution of meridinoal strain histories at θ=180°

计算和理论波形整体趋势基本一致；对于计算应变，由于为能量效应，计算时内流场网格引起的局部高频震荡基本消失.

2.2 多壳体结构动响应的试验验证

计算模型如图10所示. 结构采用板单元建模，材料参数取为：杨氏模量E=2.1×1011Pa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7 800 kg/m3；舷间水采用空化声学元模拟内流场与结构的耦合效应，材料参数取为：声速c=1 450 m/s，密度ρ=1 000 kg/m3. 工况为5 kg TNT，爆深7.32 m，距大耐壳爆距4.5 m，模型水深4 m. 选取的分析点为罐体艉端环向正下方隔振器基础及其对应罐体上响应，如图10所示.

针对多壳体结构，开展了舱段模型水下爆炸试验. 模型总长为6.20 m，大耐压壳体直径1.80 m，小耐压壳体直径1.27 m，肋骨间距0.20 m. 大耐压壳内安装罐体设备，罐体设备与壳体采用隔振器连接.

图10 结构有限元计算模型 Fig.10 Structure FEM model

图11为罐体艉端环向正下方隔振器基础位置A1速度试验与计算时程曲线比较，图12和图13分别为冲击波阶段测点A1垂向和横向速度比较. 可见：①计算与试验速度曲线整体吻合较好，均首先为冲击波引起的高频震荡响应，然后逐渐衰减，并由气泡脉动控制；②冲击波阶段垂向计算速度峰值5.42 m/s，试验速度峰值4.65 m/s，偏差16.6%；横向计算速度峰值4.01 m/s，试验速度峰值3.98 m/s，偏差不到1%.

图11 艉端环向正下方隔振器基础垂向速度曲线 Fig.11 Vertical velocity histories of stern shock absorber base

图12 艉端环向正下方隔振器基础垂向速度曲线(冲击波阶段) Fig.12 Vertical velocity histories of stern shock absorber base (shock phase)

图13 艉端环向正下方隔振器基础横向速度曲线(冲击波阶段) Fig.13 Transverse velocity histories of stern shock absorber base (shock phase)

图14(a)、14(b)分别为罐体艉端环向正下方隔振器基础位置横向和垂向冲击环境比较. 可见，计算结果与试验结果比较,整体趋势以及冲击波引起的高频特征和气泡引起的低频特征吻合良好.

图14 艉端环向正下方隔振器基础冲击环境 Fig.14 Vertical and transverse shock environment of stern shock absorber base

图15和图16分别为罐体艉端环向正下方位置A2测点垂向和横向加速度计算与试验曲线比较. 可以看到：①计算与试验加速度曲线变化趋势基本一致，波形特征相似，计算和试验加速度早期冲击波阶段低频震荡脉宽和后期二次气泡脉动阶段震荡脉宽均基本一致；②计算与试验冲击波引起的加速度峰值比较如下表1所示，计算所得加速度峰值与试验峰值相比，峰值最大偏差-23.40%.

图15 液氧罐艉端环向正下方位置垂向加速度曲线 Fig.15 Vertical accleration of stern pressure vessel connected with shock absorber

图16 液氧罐艉端环向正下方位置横向加速度曲线 Fig.16 Transverse accleration of stern pressure vessel connected with shock absorber

表1 计算与试验加速度峰值比较

Tab.1 Comparison between calculation and experimental acceleration peak value

位置计算峰值/g试验峰值/g偏差/%艉端垂向3647-23.40艉端横向211910.53

3 结 论

式中：

① 基于DAA2，对内流场采用CAFE进行模拟，从理论上推导出充水多壳体结构瞬态流固耦合计算控制方程，拓展了DAA2在水下爆炸下结构动响应的应用范围；

② 开展了水下充水3维球壳计算与理论比对验证，从压力、速度和应变多个角度的验证结果表明，本文建立的计算方法在不考虑流体空化效应时合理可信；

③ 对多壳体结构舱段动响应和冲击环境开展计算与试验比较，结果表明设备基础上的计算速度、冲击环境与试验能够吻合良好，设备上的计算加速度与试验亦在波形和峰值上吻合良好，表明该计算方法能够较好地预报多壳体结构的动响应和冲击环境；

企业战略是指企业为了实现长期生存和发展，通过外部环境与内部资源的整合，对公司的发展目标、业务方向、指导方针、实施步骤等作出的总体性谋划。这强调了企业战略必须要确保企业适应环境变化，实现企业资源条件与内外部环境因素的匹配，才能运用管理的手段为企业整体和企业有关的活动制定行动纲领，从而明确企业发展的方向和目的，界定业务范围，构筑竞争优势。

④ 总体看来，对于考虑内流场的多壳体结构水下爆炸下结构动响应问题，相比于商用有限元方法，该方法可以节约外流场的耦合计算资源，减少计算规模，提高计算效率，更加适合工程化计算.

参考文献:

[1] Huang H. Transient response of two fluid-coupled spherical elastic shells to an incident pressure pulse[J]. J Acoust Soc Am，1979,65:881-887.

μ(s,o)或μs(o)表示系统在状态s时产生观测o的概率，相同的观测可能由几个不同的系统状态产生，因此，在已知目前观测的情况下系统的状态是不确定的.

[2] Geers T L,Zhang P Z. Doubly asymptotic approximations for submerged structures with internal fluid volumes:formulation[J]. Journal of Applied Mechanics,1994,61:893-899.

[3] Geers T L,Zhang P Z. Doubly asymptotic approximations for submerged structures with internal fluid volumes:evaluation[J]. Journal of Applied Mechanics,1994,61:900-906.

[4] 肖巍,张阿漫. 具有内域的双层加筋圆柱壳动响应特性[J].力学学报,2014,46:120-127.

Xiao Wei,Zhang Aman. Dynamic response of double ring stiffened cylindrical shell with internal fluid [J]. Chin J Theore Appl Mech,2014,46:120-127.(in Chinese)

[5] 刘云龙.基于二阶双渐近法的双层圆柱壳在水下爆炸作用下的鞭状运动[J].爆炸与冲击,2014(6):691-700.

Liu Yunlong. Whipping responses of double cylindrical shell structures to underwater explosion based on DAA2[J]. Explosion and Shock Wave,2014(6):691-700.(in Chinese)

[6] 郭君,崔杰,肖巍,等. 舰船双层底液舱水下爆炸作用下动态响应[J].噪声与振动控制,2012(6):94-99.

Guo Jun,Cui Jie,Xiao Wei，et al. Dynamic response of ship’s double bottom tanks subjected to underwater explosion[J]. Noise and Vibration Control,2012(6):94-99.(in Chinese)

稀土元素具有重要的指示性作用，可以判断地层和矿体成因及物质来源[10，12]。据徐红伟(2009)等研究，矿区蚀变岩稀土配分曲线与花岗岩接近一致，反映出二者在成因上存在密切关系。

[7] Felippa C A,De Runtz J A. Finite element analysis of shock-induced hull cavitation[J]. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering,1984,44:297-337.

[8] Zhang P Z,Thomas L G. Excitation of a fluid-filled,submerged spherical shell by a transient acoustic wave[J]. Journal of Acoust Soc Am,1993(2):696-705.