历史上，最早明确提出“乐学”“律学”概念的人就是朱载堉，在此之前的古代文献中，“乐”“律”有着各自明晰的发展脉络，这一点可从官方正史中得以证实(各朝代史中的《乐志》《礼乐制》《律历志》等)。“律学”与古代“历度量衡”关系密切，体现的是乐音之间的数理规定性。“乐学”有广义和狭义之分：广义的“乐学”是指音乐的学问，也就是“音乐理论”，主要包括宫调、乐谱、乐器、乐曲等方面，这其中亦涵盖了律学的音乐声学部分。狭义的“乐学”则是朱载堉所提出的与律学相对区分开的音乐理论，即排除律学范畴之外的宫调、乐谱、乐器、乐曲、乐学思想等。数十年来，在对朱载堉的研究中，人们多聚焦于其“律学”成就，无形中忽视了其“乐学”层面的贡献。因此，本文梳理了朱载堉“乐学”研究领域的成果，希望对拓展朱载堉学术成就研究视域有所裨益。

一、朱载堉“乐学”研究学术论文述评

20世纪以来，学界对朱载堉成就的关注不断升温，研究范畴除了集中于其最耀眼的“律学”贡献之外，“乐学”方面的成果亦有所增加并呈多视角研究态势。纵观此时期“乐学”领域研究的特点，整体上可分为两个重要的时期，即20世纪80年代之前的初识期(早期)和20世纪80年代之后的多视角探讨期(改革开放时期)。

(一)早期学术论文述评

20世纪80年代以前，对朱载堉的研究，目前较早可见的论文是1933年刘复的《十二等律的发明者朱载堉》[1]，该文对中西等程律的发明做了广泛的比较研究，提出了朱载堉不但是十二平均律发明之第一人，而且还要比欧洲早半个多世纪。该文是对朱载堉最突出的成就十二等程律的引介。作为启迪性的文章，该文引发了相关学者对朱载堉的关注。对朱载堉“乐学”最早触及当推其后胡彦久的《从朱载堉谈到整理旧乐》[2]，该文在高度评价朱载堉律学成就的同时，亦引用朱载堉的原话谈及了朱载堉在乐学上的见解，诸如古乐之遗失的缘由、制器、论器之谬误等。受朱载堉成就之启发，文章后半部分提出并阐述了如何整理旧乐的问题。另有秦佩珩的《朱载堉与〈乐律全书〉》[3]，介绍了朱载堉的著述成就，简要论述了其《律学新说》《律吕精义》《旋宫合乐谱》的主要内容。相关研究还有陆敏的《明代音乐家朱载堉》[4]。这一阶段仅有的几篇文章，基本上属于对朱载堉“乐学”的初步认识，以介绍性和评述性为主。

证明 类似于定理1的证明方法,An,k为4*-连通图,只要证明∀u,v∈V(An,k),An,k内存在4*-(u,v)容器.下面用分类讨论的方法来证明.主要分为两种情形:第一种情况是u,v属于同一个子图;第二种情况是u,v属于不同的子图.

(二)改革开放以来的研究述评

20世纪80年代以来，学界掀起了对朱载堉研究的热潮，“乐学”领域的研究也相应增多并呈多视角研究态势。

再次，乐谱、乐曲方面研究。吴志武的《〈乡饮诗乐谱〉研究》[14]，对朱载堉的《乡饮诗乐谱》进行了全面的分析，基本理清了《乡饮诗乐谱》与《仪礼》的关系，《乡饮诗乐谱》的内容 、谱式特点及作者归属等问题。作者认为，《乡饮诗乐谱》是一份为《仪礼·乡饮酒礼》及《仪礼·乡射礼》所涉诗篇而谱写的乐谱；《乡饮诗乐谱》的内容 、谱式特点与乐队组成情况以及《乡饮诗乐谱》是朱载堉依据诗篇自身的“音”自度而成,并非是前代的传谱等。文末还列举了朱氏《乡饮诗乐谱》对后世的影响。轩小杨的《〈乡饮诗乐谱〉新解》[15]认为，朱载堉的《乡饮诗乐谱》是一部研究明代礼乐及传统音乐文化的重要文献。作者对该乐谱“一字多音”的特点做出了辨析，以澄清今人对原谱的误读；提出了该乐谱具有“一字多声”的特点，并从音乐思维方式与记谱习惯的角度指出了该乐谱所彰显的传统礼乐特征及其流变，并给予实例举证，以期客观呈现《乡饮诗乐谱》的原貌。乐谱方面的相关研究还有王晓茹的《朱载堉〈乐律全书〉中舞谱与合乐谱的研究》[16]、李颖的《明代〈乐律全书〉》中的唱乐记录》[17]、杜景丽的《曲儿小 意味浓——记朱载堉〈工尺谱〉》[18]、李石根的《叙朱载堉零星小舞谱》[19]、赵毅的《朱载堉〈瑟谱〉及相关问题探讨》[20]等。

最后，对朱载堉乐学其他领域的研究。黄黎星的《论朱载堉的乐学与易学》[21]，从易学角度，阐释了朱载堉曾依傍《周易》经典，在《易》学哲理、象数模式等方面，援经立论，或阐发义理，或论证律例。在音乐方面，涉及到《易》理与乐理、《易》理与乐谱、《易》理与乐器等内容。文章以《律吕精义》为主要资料，论述了朱载堉的乐学思想与易学的联系，提出了明代杰出的乐律学家朱载堉,精研律历之学,苦心孤诣,创造的“新法密律”乃中国古代音乐史上辉煌成就之一，以及朱载堉坚持实事求是的精神,不盲从空疏荒诞之论,力寻确凿精切之征。吕宏宇的《钱德明、朱载堉与中国礼仪乐舞之西渐》[22]，是一篇关于朱载堉成就在海外影响方面的文章。作者论述了早在18世纪中期之前,耶稣会士钱德明就将李光地《古乐经传》中有关中国古代祭祀舞蹈的一些段落翻译介绍到了欧洲，并引起了相关学者的关注。之后，钱氏不仅继续就中国宫廷礼乐撰文，还陆续将仪典祭祀所用之乐器及乐舞图示寄往法国。截止到18世纪后半叶，钱德明寄往欧洲的舞蹈图示，仅取自朱载堉《乐律全书》一书中所含的舞蹈图示摹本就已有1400多页。文章就海外汉学界有关钱德明与中国礼乐、特别是钟鸣旦近期就钱氏与中国古代礼仪乐舞所做的研究做一介绍，所针对的重点是钱德明此类著述中对朱载堉《乐律全书》中有关音乐、舞蹈和礼仪等方面的传介。同时，纪念性的学术会议如1984年召开的“纪念朱载堉《律学新说》成书四百周年暨第一次律学学术讨论会”、1986年“纪念朱载堉诞辰四百五十周年”，以及2006和2016年纪念朱载堉诞辰470、480周年等会议，诞生了围绕朱载堉成就研究的多篇会议论文，老一辈音乐学家吕骥、黄翔鹏、冯文慈、戴念祖等从理论到实证，在充分肯定朱载堉为一个百科全书式人物历史地位的同时，也为后学者研究朱载堉指明了方向。

其次，宫调理论、音乐形态方面的研究。这方面研究成果有王洪军于2005年主持的湖北省教育厅软科学类(音乐学)重点项目《〈乐学新说〉考释》，以及《〈乐学新说〉“大司乐”之音乐形态研究》[12]等系列论文。郭树群的《论朱载堉的旋宫思想》[13]认为，朱载堉的旋宫思想是其乐学理论的重要内容。作者通过探讨先秦时期旋宫理论的两个重要特点即旋宫在十二律约定的框架内进行及宫声作为“音主”“均主”并不拘泥于律高上绝对最低、最浊的位置，得出了朱载堉的乐学思维是合乎古法旋宫条件的。随后，作者根据朱载堉琴律的律学拟测，验证了朱载堉所用笙的调律与民间笙的经验性调律办法相吻合，得出了朱载堉所谓“琴中本然音均”是在他琴乐旋宫实践中由民间笙律定音而建立起来的一个具有十二平均律倾向的音律系列的结论。文末还提出和探讨了两个值得思考的问题，即关于“琴中本然音均”的思考和对朱载堉琴律进行律学拟测的问题。同时，作者亦提出朱载堉萌发于民间旋宫实践中的具有二平均律倾向的律学思维，是其“新法密率”得以产生的思维前导，以及大量的旋宫琴谱的演奏是其“新法密率”理论产生前的实践基础。

员工与员工的和谐是一个广义的概念，这里的“员工”不仅包括原来我们所指的一般员工，而且包括各级、各部门领导。员工与员工的和谐最重要的是指人际关系的和谐。社会主义和谐社会在成员之间的关系上，必然要求良好的人际关系环境。在社会主义市场经济条件下，竞争是必要的，但竞争离不开合作。竞争是提高效率的手段，而不是目的。如果把竞争推向极端，就会造成人心的沦丧、道德的败坏。构建社会主义和谐社会的目标，就是要在全社会大力提倡团结互助、扶贫济困的良好风尚，形成平等友爱、融洽和谐的人际关系环境。这也是社会主义和谐社会应具有的基本特征。

首先，乐学与律学之关系、乐学思想方面的研究较为突出。郭树群的《朱载堉的音乐实践对其“新法密率”的影响》[5]，依据朱载堉著作中最具实操性质的操缦、吹笙定琴等实践，阐述了在朱载堉的学术生涯中，实践始终是其理论产生的源泉，其音乐实践为他解决新法密率、求等比数列提供了灵感。秦序的《略谈朱载堉〈“音”“数”思想的重大启示——陈欣博士学位论文序〉》[6]，阐释了“数定音圆”即来自朱载堉所言的“数乃死物，一定而不易，音乃活法，圆转而无穷”之命题，重点讨论了朱载堉所说的“音、数二者，不可以一例论之”，最后举出大量实例证明了朱载堉这一论断的科学性和前瞻性。

对朱载堉乐学思想方面的研究，主要体现在朱载堉的乐学观和美学观方面。杨善武的《一笔宝贵的乐学遗产——朱载堉乐学思想浅识》[7]，从朱载堉的两部重要著作《乐学新说》和《律吕精义》中抽取若干条目，在音、数的辩证关系中，举例说明了朱载堉的乐学思想，并提出他在律学研究之外还留给我们另一笔宝贵遗产——乐学。刘晓静的《关于朱载堉〈灵星小舞谱〉的俗乐性质研究》[8]，从《灵星小舞谱》内容和音乐的特点，阐释了朱载堉的音乐雅俗观，并认为我们需要从不同方面、不同角度，以不同的标准去理解《灵星小舞谱》的雅俗(说它是有雅有俗，俗中有雅，雅中有俗，雅俗兼备，雅俗共赏也未尝不可)。但从它的基本方面讲，《灵星小舞谱》的祭祀内容是“雅”的，而音乐是“俗”的，不要以雅之内容去掩饰(盖)俗曲之实，起码不宜笼而统之地说它是“雅俗”。郭树群的《“礼失而求诸野”学术传统的当代延伸》[9]，阐释了朱载堉是“礼失而求诸野” 学术传统的践行者，以及他所提出的诸如“今之乐犹古之乐” [10]141、 “取马尾，以证尺度”“取头发以证黍尺” [11]等观点，处处显示其思想上由“历史”伸向“田野”，“从‘田野’探向‘历史’”的学术传统。他的这一学术思想，对今天的学者，同样具有启示意义。

刘芊的《礼乐余响——朱载堉与儒家乐教》[26]一书，系统地研究了朱载堉的乐教思想基础、朱载堉兴复乐教的努力以及朱载堉乐教主张的特点。有关朱载堉著作还有邢兆良的《朱载堉评传》[27]，卓仁祥的《东西方文化视野中的朱载堉及其学术成就》[28]以及杜景丽的《乐圣朱载堉》[29]等。这些著作，从“乐学”层面探讨的较少，着力并未超出戴念祖和陈万鼐的三部著作。与朱载堉在乐律学领域的突出成就相比，关于朱载堉研究专著的数量不算丰硕，在仅有的几部专著中，没有一部是从 “乐学”角度作专题研究的，虽则戴念祖和陈万鼐二位学者的著作影响较大，将朱载堉成果梳理的较为详尽，并将乐学内容单列章节，但其特点仍属概论性的著作。刘芊的《礼乐余响——朱载堉与儒家乐教》虽从乐教层面做了专题研究，但乐学本体内容涉及较少。其余各著作对朱载堉“乐学”略有涉猎但并非重点。

二、朱载堉“乐学”研究相关专著述评

戴念祖先生于1986年(2011年再版)、2008年先后出版了《朱载堉——明代的科学和艺术巨星》[23]《天潢真人朱载堉》[24]两部著作，第一部是全面研究朱载堉的开山之作，对朱载堉的家世生平、各个领域的成果、十二等程律向西方的传播和在西方的影响、朱载堉的身世和成就等，都进行了详尽的介绍和评价。该书的突出特点是：作者作为物理史学家，将朱载堉律学方面成就用数理的方法进行了推演和求证，在确切的实证面前，使人们感受到了400年前这位音乐学家在数理方面的伟大成就。两部著作都单列《音乐实践》一章，并且都是从恢复旋宫古法，歌曲、乐曲的初级教学体系和有量记谱法，音列、音域与作曲问题，采集民间乐曲及其精确记谱等几个方面，论述了朱载堉的“乐学”成就。

此外，将特性抗组作为划分电缆故障的方法，分为低阻和高阻。低阻障碍指的是发生故障的电缆故障点在电阻小于200Ω的前提条件下。而高阻障碍则是说直流电压在发生故障时，可以是电缆特性阻抗的10倍。

目前,高血压已经成为威胁我国居民身体健康的慢性疾病之一,若血压水平控制不当,则会导致脑卒中、冠心病等严重并发症,极大威胁了患者的生命安全。如今,临床中尚无根治高血压的特效药物,从而造成患者需要长期服药。但如果高血压患者用药依从性差、自身护理能力不足以及生活方式不当,则会极大影响临床治疗效果[1]。所以提高对高血压患者的护理干预力度,对于提高其生活质量,改善医疗资源的合理配置具有重要的意义。本研究选择90例老年高血压患者,探讨延续性护理的效果。现报道如下。

20世纪80年代之前，是学界对朱载堉的初识阶段，人们多集中于其“律学”成就以及中西等程律创立孰为第一的归属问题上，“乐学”的研究并不突出，且主要以介绍性为主。20世纪80年代以后，朱载堉研究有目共睹，研究成果与日俱增，在以其“律学”成果为核心研究对象的同时，涉及“乐学”的内容有乐学思想、宫调理论、乐谱等方面。这些成果，虽然从不同侧面和角度关照了朱载堉在该领域的贡献，但整体来说还呈点散状态，一些问题探讨的尚不够深入且较为宏观，尤其是朱载堉乐学领域的音乐本体问题上挖掘不够，相关方面的诸多问题如朱载堉手抄工尺谱的解读、朱载堉古琴的乐学基础等并未得到系统研究，朱载堉在该领域的贡献和历史地位亦无得到全面认识和应有评价。

陈万鼐的《朱载堉研究》[25]，与戴先生的著作体例类似，是又一部全面介绍朱载堉成就的专著。该书也是从朱载堉家世背景谈起，随即着重阐述了十二平均律的理论与实践，其后又将朱氏各个领域“新说”的著述即《算学新说》《历学新说》《乐学新说》《律学新说》单列章节分而述之，最后将朱载堉其他的著作以解题的形式呈现出来。该书有两个突出贡献：一是将朱载堉家世背景考释的较为详尽，二是对朱载堉论著介绍的比较全面。其中，乐学部分集中在该书的第六章和第七章。第六章的《乐学新说》部分，作者将朱载堉所著《乐学新说》中的乐制、乐规归类阐释，详细列举了先秦“乐经”的乐制。朱载堉的《乐器学与舞蹈学》章节，涉及到的乐学内容主要是乐谱，作者以旋宫合乐谱为例介绍了朱载堉的歌谱合谱(记谱法采用“总谱”形式)。

三、结 语

朱载堉的“乐学”成就是突出的，在他的所有论著中，除了律、历、算学之外，其“乐学”成就和思想在《瑟谱》《律吕精义》等近十部著作中随处可见。由上述梳理可知，对朱载堉“乐学”领域的研究虽有些许文论出现，但基本处于片段零散状态，缺乏全面整理和系统研究，有相当大的可拓展空间。从乐学与律学之关系、乐学思想方面，朱载堉是在不断肯定和批驳前人的基础上，来彰显自己的学术思想的，其成就也是“出乎前人之中，超乎前人之上”的。朱载堉还提出了许多相当精辟的观点，如乐、律学“本末论”，律吕母子论、阴阳论等。在宫调理论、音乐形态方面，朱载堉从器乐、歌唱改编、自度曲等角度做了大量的音乐实践，其中的“一字多音”还是“一字一音”的问题，目前尚有争议。乐谱、乐器方面，朱载堉的成就亦是突显的，他的著作中所包含的乐谱种类，几乎涵盖了朱载堉之前历史上所有的乐谱积淀，所以研究古代乐谱是绕不开朱载堉的。目前，陈列于朱载堉纪念馆的一本由朱载堉亲手书写的《工尺谱》，与其他工尺谱有着不同的记写方式，亦有待于进一步研究。

对朱载堉的研究既是一个历史命题，亦是一个和当代学术话语紧密相连的课题。借用朱载堉引用孟子的话来说就是“今乐犹古乐也” [10]141。习近平总书记指出：“不忘历史才能开辟未来，善于继承才能更好创新。”[30]中华传统文化是我们民族的“根”和“魂”，如果抛弃传统，丢掉根本，就等于割断了自己的精神命脉。在当今学术氛围良好且浓厚的大好形势下，在“文化复兴”口号的感召下，学者正在不断将学术论域转向中国传统文化，因此对朱载堉的研究也需不断扩展和深挖。

奴婢不吵你了便是。云梦善解人意地说，我和妈看电视时，尽量不出声，让你早成大师……真是的，在自己家，竟还不允许放开笑了。

参考文献：

[1] 刘复.十二等律的发明者朱载堉[M].北平：“国立中央研究院”历史语言研究所，1932:279-302.

[2] 胡彦久.从朱载堉谈到整理旧乐[J].国闻周报，1937(9)：25-30.

[3] 秦佩珩.朱载堉与《乐律全书》 [J].人民音乐，1963(4)：30-32.

[4] 陆敏.明代音乐家朱载堉 [J].安徽史学，1960(2)：65-69.

[5] 郭树群.朱载堉的音乐实践对其“新法密率”的影响[J].中国音乐学，1994(2)：25-31.

[6] 秦序.略谈朱载堉《“音”“数”思想的重大启示——陈欣博士学位论文序》[J].中国音乐学，2012(2):78-84.

[7] 杨善武.一笔宝贵的乐学遗产——朱载堉乐学思想浅识 [J].中国音乐，2008(1)：110-111.

[8] 刘晓静.关于朱载堉《灵星小舞谱》的俗乐性质研究 [J].艺术百家，2013(3)：124-128.

[9] 郭树群.“礼失而求诸野”学术传统的当代延伸 [J].中国音乐学，2017(1)：13-16.

[10] 朱载堉.律学新说·卷二[M]. 冯文慈，点注.北京：人民音乐出版社，1986：141.

[11] 朱载堉.律学新说·卷三[M].冯文慈，点注. 北京：人民音乐出版社，1986：220.

[12] 王洪军.乐学新说“大司乐”之音乐形态研究 [J].黄钟，2010(2)：73-80.

[13] 郭树群.论朱载堉的旋宫思想[J].音乐研究，1993(4)：44-53.

[14] 吴志武.《乡饮诗乐谱》研究 [J].天津音乐学院学报，2007(1)：51-61.

[15] 轩小杨.《乡饮诗乐谱》新解[J].音乐创作，2014(4)：135-137.

[16] 王晓茹.朱载堉《乐律全书》中舞谱与合乐谱的研究[J].北京舞蹈学院学报，2009(3)：27-32.

[17] 李颖.《明代乐律全书》中的唱乐记录[J].乐府新声，2005(4)：18-24.

[18] 杜景丽.曲儿小 意味浓——记朱载堉《工尺谱》[J].中原文物，2016(1)：123-125.

[19] 李石根.叙朱载堉灵星小舞谱[J].交响(西安音乐学院学报)，1994(1)：8-11.

[20] 赵毅.朱载堉《瑟谱》及相关问题探讨[J].黄钟(武汉音乐学院学报)，1995(1)：53-59.

[21] 黄黎星.论朱载堉的乐学与易学[J].周易研究，2009(1)：6-15.

[22] 吕宏宇.钱德明、朱载堉与中国礼仪乐舞之西渐[J].中央音乐学院学报，2010(2)：91-97.

[23] 戴念祖.朱载堉——明代的科学和艺术巨星[M].北京：人民出版社，2011：114.

[24] 戴念祖.朱载堉——天潢真人[M].郑州：大象出版社，2008：177.

[25] 陈万鼐.朱载堉研究[M].台北：台湾故宫博物院，1992:167.

[26] 刘芊.礼乐余响——朱载堉与儒家乐教[M].北京：文物出版社，2015：3.

[27] 邢兆良.朱载堉评传[M].南京：南京大学出版社，1998：139.

[28] 卓仁祥.东西方文化视野中的朱载堉及其学术成就[M].北京：中央音乐学院出版社，2009：5.

[29] 杜景丽.乐圣朱载堉[M].郑州：中州古籍出版社,2006：100.

[30] 习近平.不忘历史才能开辟未来，善于继承才能更好创新——在纪念孔子诞辰2565周年国际学术研讨会暨国际儒学联合会第五届会员大会开幕会上的讲话[N].人民日报，2014-09-24(01).