无线传感器网络（wireless sensor networks，WSNs）是由众多传感器节点组成的一种无线自组织网络，被看作连接人类社会与物理世界的纽带。但是WSNs中的网络节点分布十分密集，而且节点的能量、计算与存储能力也受到限制。如何确保监测信息不丢失，尽量减少数据传输量，同时尽可能地延缓网络寿命，就变成无线传感器网络设计中的焦点。

众多学者从不同方面提出并设计了降低网络能耗的算法。如Carol Habib等提出了Modified LED算法[1]，将测量数据离散化为一些有限的等间隔区间，再由等间隔区间编号变化来决定是否传输数据，算法虽然可以在一定程度上减少数据传输量，但极大地削弱了数据的精度，不适宜数据精度要求高的应用场合。压缩感知［2］(compressed sensing，CS)能够利用远低于奈奎斯特采样速率采集的少量数据，完成对信号的获取，这为降低无线传感器节点的通信能耗提供了很好的解决思路。赵贻玖等利用压缩感知原理[3]，将奈奎斯特采样得到的数据进行压缩传输，降低了通信能耗，但这并不是真正意义上的压缩感知。胡海峰等进行了压缩采样的研究[4]，由于传统压缩感知技术的实现对硬件资源要求比较高［5］，无法直接将其应用于节点资源受限的无线传感器网络。Osamy W等将 CS技术与Pegasis路由协议相结合［6］，构建路由链，在链中压缩数据以改善网络寿命，在Sink处统一重构数据，与树形路由中最小生成树相比，虽然链路路由中节点之间每一跳能耗最小，但整个链路能耗不一定达到最小，且网络鲁棒性差。为了减少网络节点的通信量以节省能耗，Li Shi等提出多种网内数据融合方法如使用BP神经网络[7]、多区域能量感知等[8]，能在某一特定应用场合起到很好的效果，但是算法复杂且不具有通用性。

针对以上局限性，本文综合考虑了实际采集过程所获取数据的时空相关性，提出了一种将LEACH（low energy adaptive clustering hierarchy）模型与CS理论相结合的方法。该方法在分簇路由的基础上，采用CS理论对簇首节点进行采样，将采样后的数据通过多跳路由的方法传至远端的汇聚节点，汇聚节点对来自簇首的少量数据采用重构算法以对源数据进行精确恢复[9]。对节省网络节点的功耗十分有效，延缓了网络的有效工作时间。

1　LEACH算法

LEACH是由MIT的Heinzelman等人提出的一种低功耗自适应分簇路由协议，它将WSNs中的节点分成多个簇，在节点划分完簇后，寻找1个节点当选相应簇的簇首。首先，簇内节点把自身信息发送至所属的簇首，其次，由各自的簇首直接和汇聚节点进行通信，最后，将采集到的信息发送出去[10-11]。

WSNs中的每个节点将自身信息乘一个相应的权值系数，之后传递到簇首，簇首将传来的节点信息和本地信息相加，把得出的信息传输到汇聚节点，最后，汇聚节点对来自簇首的少量数据采用重构算法以对原始信号进行精确恢复。LEACH算法的过程为

 

式中：yi是第i个簇的簇首发送的数据；xi，k是第i个簇中第k个节点上的数据；ni是第i个簇中各节点的数据发送至簇首再由簇首传递至汇聚节点的过程的总噪声。假定ni符合高斯分布N（0，β-1）；wi，k是第i个簇内第k个网络节点的信息权值系数；Ki是第i个簇中的节点个数。令权值矩阵W的第i行k列元素是wi，k，根据式（1）得到

 

其中：W为M×N矩阵。每个簇对应W的一行，每个节点对应W的一列。所以，若W的第i行k列元素相应的节点不归属第i个簇，那么它的元素值为0。x为节点信息向量；n为观测噪声向量；ψ为稀疏基矩阵；Γ为W和ψ的乘积；v是稀疏系数组成的向量，v中非零元素的个数远少于维数，所以原始信号有稀疏性。

2　压缩感知算法的描述

2.1　压缩感知算法

攀登牛心山，是体现旅行者勇气与气魄的最佳选择。攀登途中，从不同的高度和视角可以欣赏到不同的风光。河谷地带，麦浪浮动，满目高原谷地的农家景象；山麓地区，绿草如茵，牛羊成群，是“祁连山下好牧场”的最佳注解；山地中部的广阔区域，灌木丛生，林海苍茫；山顶则银装素裹，寒气袭人。

1994年，719香料合成问题也被孙宝国成功攻克。030与719开始对市场开放，也包括海外市场，其中一个购进国就是日本。孙宝国说：“030的对外售价是2万元/公斤，日本购进方问我们，这2万元究竟是人民币还是美金。我告诉他们是人民币。他们当时既惊讶又感慨，说若是从美国买，2万美金也不止。”

 

式中：θi，（i=1，2，…，n）为投影系数；其组成的 N×1 的列向量是 Θ=[θi][{X，ψi}]。

如果有一有限长度的离散信号X∈Rn，使此元素为X[n]，n＝1，2，…，N。对Rn空间的任意信号而言，都能够通过N×1维的基向量{ψi}Ni=1的线性组合来表达。则任一信号X可表示为

信号在时域中的表示为X，在ψ域中的表示为Θ。若Θ的非零个数不多，那么说明X是能够压缩的，即X在ψ域下能够用K个系数表达。压缩感知理论用新的采集数据方式以及仅要少量的测量数据替代了以往的压缩方法，而且实现了压缩的同时完成采样，之后再传递或存储压缩后的数据，极大地节省了网络节点的功耗。压缩感知理论规定M×N维的测量矩阵Φ与基矩阵ψ不相关（K[12-13]，那么压缩后的信号Y如下所示

 

最后再利用式（3）求解出X。

 

式中：CS理论的信息算子是ACS；独立同分布的高斯随机矩阵是Φ，确保了ACS符合约束等距性RIP。在符合此要求下，重构原始信号只要知道Y就可。此时，求θ的近似解就转化为l0范数的最优化问题：

把压缩感知理论应用在无线传感器网络中能够减少能量消耗，景博等阐述了当前应用在WSNs中的Berleley Motes传感器的通讯模块在休眠状态的能耗是0.03 mW，发送状态的能耗是60 mW，空闲和接收状态下的能耗是12 mW[14]，显然压缩感知理论通过降低节点间的数据传输量的方式，以节省网络节点的能耗具有较为理想的效果。

语言贫乏 要么依葫芦画瓢，直接照着文本语言抄写，没有真正实现由仿到创的转变；要么依然是自己原生态的语言，平铺直叙，偏向于口语化，没能真正汲取到文本文字精华。

假若WSNs中采集到的数据不必实时传递，而要存储后定时传输至簇首节点，簇首节点再通过多跳路由的方法传至远端的汇聚节点。为降低WSNs中数据的重复及交错传递，假定每个簇首节点至多能够与邻近的8个节点进行通讯，如果簇首节点的能量小于确定的能量阈值，那么将向此区域传递相应指令，选定比此簇首节点的能量大许多的普通节点当选新的簇首节点，以实现能量均衡，从而减小极少数节点失效的概率。CS理论应用于无线传感器网络的数据传输过程如图1。

  

图1　压缩感知算法Fig.1　Compressed sensing algorithm

2.2　基于时空相关性的压缩感知算法

运输结构不断优化，珠江水运综合优势进一步突显。珠航局坚决落实国家关于推进运输结构调整的决策部署，充分发挥珠江水运成本低、运量大、低碳环保的优势，在打好污染防治攻坚战的同时，也能更好地服务沿江地区的经济发展。

假定在选定的监测区域中，有N个无线传感器布置在某一个簇首节点周围，每个无线传感器节点在相同时间内自动地采集M个数据。那么第i个节点采集的数据（i＝1，2，…，N）为

 

故在簇首节点处，接收到的N个节点数据如下

若采用尿沉渣分析仪和尿干化学分析仪联合方法,对尿液红细胞进行检测时,结果均提示为阴性,则提示光学显微镜镜检结果是正常;若前一检测仪结果为阴性而后一检测仪结果呈阳性时,究其原因,可能是尿液中含有肌红蛋白、某些不耐热的酶等,如果红细胞处于PH环境中或不同渗透压而造成的溶血;若前一检测仪结果为阳性而后一检测仪结果呈阴性时,那么可能是由于晶体汇集、类酵母菌和细菌的干扰,其中最为常见的是结晶干扰。

 

在簇首节点，联合数据之间的时空相关性，运用矩阵向量化函数，把得到的M×N矩阵转化为（M×N，1）向量

微课是以教学目标为依据，围绕单一的、严格定义的知识点展开的课程资源，主要由三个部分组成。1.微课视频：通常用于解释知识点中的重要概念和内容、演示操作的方法和知识应用的讲解等。2.进阶练习：与微课视频配套，通常采用在线测试的方法，检查学生对微课视频中的教学内容的掌握程度，是一种基于课程标准的查漏补缺的学习过程。3.学习任务单：强调任务驱动和问题导向，将学习任务转化为激发学生思考问题，让学生在解决问题的过程中实现学习目的。

 

令此数据下的稀疏基为ψ1和ψ2，测量矩阵为Φ，运用Kronecker积把式（4）转换成

WSNs中的节点完成数据采集后，LEACH算法对各节点进行分簇并选择簇首，然后，采用CS理论对簇首节点进行采样，将采样后的数据通过多跳路由的方法传至远端的汇聚节点，最后，汇聚节点对来自簇首的少量数据采用重构算法以对原始信号进行精确恢复。在能耗和均衡方面该方法拥有很好的优越性。通常算法一般运用WSNs中数据间的空间相关性来传递数据，在WSNs对实时性的需求不特别高的场合，将CS应用于数据间的时空相关性，可以更理想地压缩数据，以减少网络节点的功耗，延缓无线传感器网络的生存时间。具体过程如下：

 

式中

 

式（7）中某一列数据的相关性,表现为WSNs中节点间的时间相关性；同理，某一行数据的相关性，表现为WSNs中节点间的空间相关性，采用此方法能用数学语言来巧妙地表达WSNs中相邻节点间的时空相关性。在分析实际采集过程所获取的数据时，观察到式（8）中邻近元素间的数值区分很小，稀疏分解完，稀疏性更理想。通过差分矩阵稀疏分解后，在择取测量矩阵时，为了实现尽可能理想地恢复原始信号，故规定测量矩阵和稀疏基两者间要符合约束等距性[15]。随机高斯矩阵被选为本文的测量矩阵，为将计算复杂度减小，故把随机高斯矩阵Φ作以下变换

 

式中Φi（i＝1，2，…，n）指的是各节点所选取的测量矩阵。接下来更深入研究的内容则为最优测量矩阵的择取。

采用CS理论对簇首节点采样，把采样后的数据传至远端的汇聚节点，汇聚节点对来自簇首的少量数据采用重构算法以对原始数据进行精确恢复。本文选择OMP迭代算法作为恢复原始信号时的重构算法[16-17]。在详细阐述该OMP迭代算法前作下述规定：

相关系数u

 

对于信号的逼近，则采用最小二乘法

 

余量的更新定义为

 

OMP迭代算法的框图如图2所示。

  

图2OMP算法框图Fig.2　OMP algorithm diagram

3　仿真结果与分析

[8]LI S，LIU M，XIA L.WSN data fusion approach based on improved BP algorithm and clustering protocol[C]//Control and Decision Conference.IEEE，2015：1450-1454.

 

式中：原始信号变换为向量后的结果为rvec（x）；重构之后的结果为rvec（x*）。

实验结果如图3。为方便对比，使其和只结合数据间空间相关性的重构效果对比，由仿真结果知，运用数据间的时空相关性以对原始信号进行精确恢复时（相对重构误差ε=O（10-15）），测量值个数至少为43个，然则仅结合数据间空间相关性对原始信号进行精确恢复时需要的测量值个数至少为95个，对于数据的压缩效果而言，本文提出的算法更为理想。接下来以簇首节点的能耗方面来检验该模型的优越性。

  

图3　基于时空相关性和空间相关性的重构效果Fig.3　Reconstructing comparison based on spatial-temporal correlation and spatial correlation

运用图4描述的分簇栅格网络，网络的详细参数如表1。

  

图4　基于分簇的栅格网络模型Fig.4　Grid network model based on clustering

 

表1　网络参数Tab.1　Network parameters

  

?

不同算法分簇时的能耗大致相等[18]，故先不研究分簇时的能耗因素。对比分簇后簇首节点的功耗，改进的算法使簇首节点和汇聚节点之间的信息量降低到了未采用任何算法的17%即本要发送的数据为255个，但应用该算法只要发送的数据为43个，把改进的算法与LEACH算法及改进的HEED算法对簇首节点的能量消耗作比较，对于簇首节点而言，另2个算法需采集的数据个数要多于改进后的算法（对比结果如图5）。

  

图5　簇首节点能量消耗对比Fig.5　Comparison of cluster head energy consumption

4　总结

本文提出了一种基于节点时空相关性的压缩感知算法，用LEACH算法对网络节点进行分簇并选择簇首，再采用CS理论对来自簇首的少量数据采用重构算法以对原始信号进行精确恢复，有效减少了向汇聚节点传递的数据量。仿真结果显示，在满足相对重构误差条件下，测量值M对应减少，节省了能量消耗。对于WSNs节点分布十分密集的应用场合，普通节点和簇首节点相距不远时，本算法比较理想。然而普通节点和簇首节点相距较远时，单个节点通讯的能量消耗没有减少，效果并非很理想，这是因为WSNs中普通节点和簇首间的数据传输量并未降低，距离的平方越大，则通信成本越高。这也需要在后续作进一步的研究。

参考文献：

对于高频隔离DC/DC变换器，在对低压侧输出的直流电压与其参考值进行对比时，可以通过对PI调节器的有效调节得出最佳的DC/DC变换器的高低压侧调制波移相角。首先，确定调制系数与交流电压的频率变化状况，然后将抵押侧进行派克反变换，之后再进行克拉克反变换，最终得出高压侧H桥的桥臂调制波U a、U b以及低压侧的H桥的桥臂调制波U′a、U′b，其中，2 个 U a、U b桥臂与 U′a、U′b桥臂之间的相角达到120°，唯有如此，才能保证柔性直流潮流控制器能够在电力供应中发挥出最大价值，详细示意图如图3所示。

[1]HABIB C，MAKHOUL A，DARAZI R，et al.Self-Adaptive data collection and fusion for health monitoring based on body sensor networks[J].IEEE Transactions on Industrial Informatics，2016，12（6）：2342-2352.

[2]DONOHO D L.Compressed sensing[J].IEEE Transactions on Information Theory，2006，52（4）：1289-1306.

[3]赵贻玖，戴志坚，王厚军.基于压缩传感理论的随机等效采样信号的重构[J].仪器仪表学报，2011，32（2）：247-251.

[4]胡海峰，杨震.无线传感器网络中基于空间相关性的分布式压缩感知[J].南京邮电大学学报：自然科学版，2009，29（6）：12-16.

[5]BAJWA W，HAUPT J，SAYEED A，et al.Compressive wireless sensing[C]//International Conference on Information Processing in Sensor Networks.ACM，2006：134-142.

本工程设有2层地下室，地下室埋深约为12m，根据GB 50007—2011《建筑地基基础设计规范》的要求，地下室部分采用防水混凝土，且防水混凝土的抗渗等级为P8。在地下室底板、外墙、顶板的后浇带处设置遇水膨胀的止水条，在地下室外墙水平施工缝处、各个设备留洞处设置止水钢板，配合建筑的各项防水构造措施可有效防止地下室的渗漏，保证地下室的安全使用，防患于未然。

[6]OSAMY W，SALIM A，AZIZ A.Efficient compressive sensing based technique for routing in wireless sensor networks[J].INFOCOMP Journal of Computer Science，2013，12（1）：1-9.

[7]YADAV SGS，CHITRA A.An energy aware framework for multiple-zone data fusion technique in WSN[J].International Journal of Applied Engineering Research，2016，11（4）：2263-2270.

本文采用EPFL SensorScopeWSN内实际测量所得的环境温度数据，为方便研究，只选择8个WSNs节点，每个节点采集32个数据。然后由式（8）可得到（8×32，1），根据式（9）测量数据，最后利用OMP迭代算法只用少量的数据就可以对源数据进行精确恢复。对于重构误差而言，选取相对重构误差：

1992年，姜友善进入舒兰供销社农业生产资料有限公司工作。在同众多化肥生产厂家打交道的过程中，他与中阿撒可富结下了深厚的友谊。“为了让农民受益，我在选择合作厂家时，不看品牌的大小，只选择有良心的企业。”姜友善感慨说，“在舒兰，我和中阿撒可富是老相识，从开始干农资就一直保持着密切的合作。这么多年下来没有中断，凭的就是农民的认可和厂商间志同道合的相互信任。”

[9]XIE X，XU Y，LIU Q，et al.A study on fast SIFT image mosaic algorithm based on compressed sensing and wavelet transform[J].Journal of Ambient Intelligence and Humanized Computing，2015，6（6）：835-843.

[10]严斌亨，刘军，刘广斌，等.基于改进蚁群算法的LEACH协议研究[J].计算机测量与控制，2016，24（12）：136-138.

[11]彭蕾，吕敬祥，刘秋平.大规模无线传感网络的混合LEACH协议研究[J].传感技术学报，2016，29（11）：1737-1741.

[12]党小超，刘颜星，郝占军.无线传感网中一种用于压缩感知的测量矩阵优化方法[J].小型微型计算机系统，2017，38（9）：1966-1970.

假定黏弹性梁在x=x0处存在上表面裂纹,则对初边值问题式(7)～(9),式(11)和(13)关于时间t进行Laplace变换,可得

[13]李哲涛，臧浪，田淑娟，等.基于混合压缩感知的分簇式网络数据收集方法[J].计算机研究与发展，2017，54（3）：493-501.

（1）提高招投标人员业务能力是前提条件，加强法制教育是主要手段。对各方参与招投标工作人员加强法制教育；同时不断加强对招投标工作人员业务能力的培训，使他们熟悉招投标业务和程序，不断提高业务素质和技术水平，达到招标工作的要求。

[14]景博，张劼，孙勇.智能网络传感器与无线传感器网络[M].北京：国防工业出版社，2011：39-40

教师开始质疑：满足以上六个条件的两个三角形全等，那是不是两个三角形全等一定需要这六个条件同时成立呢？满足其中的一个、两个或者三个条件可以吗？(质疑1)

[15]石光明，刘丹华，高大化，等.压缩感知理论及其研究进展[J].电子学报，2009，37（5）：1070-1081.

[16]马博珩，彭艺.基于OMP算法的快速压缩感知图像重构[J].云南大学学报：自然科学版，2017，39（2）：207-211.

[17]邵炫，孙超，孔德智，等.一种基于正交匹配追踪的水下目标相关检测方法[J].西北工业大学学报，2017（4）：622-628.

[18]谢昕，吴颖，张磊，等.基于无线传感器网络节点的RFID系统节能研究[J].传感器与微系统，2012，31（6）：66-68.

第一，从观察上对色彩进行感知。色彩属于视觉感知的一种，所以在小学美术教学中教师要通过观察刺激学生对色彩的感知，让学生在观察作品时比较不同作品中的不同色彩，感受色彩的不同变化。比如，在不同作品中分别会有红色、粉色、蓝色、橘色、黑色等色彩，学生在观察这些色彩时，能够通过红色感受到喜庆，通过橘色感受到阳光、温暖，通过粉色感受到幸福，通过蓝色感受到寒冷，通过黑色感受到压抑和痛苦等，以此来培养学生的色彩感知能力，使学生感受到色彩的魅力。