1 引 言

窄线宽稳频激光由于其具有很高的光谱纯度和频率稳定度而被广泛应用于各种研究领域，例如高分辨光谱、基本物理常数测量、冷原子系统和光学频率标准等研究领域，因此在线宽和频率稳定度方面追求极限的超稳激光受到了越来越多的关注[1～4]。为了获得窄线宽激光，往往采用PDH(pound-drever-hall)技术将激光频率锁定在高精细度光学谐振腔的共振频率上[5～8]。

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在传统的PDH稳频方法[9]中，采用一路射频信号驱动电光调制器(EOM)，锁定后的激光频率只能是腔的透射模式的频率，与要探测的原子或分子光谱往往不一致，需要采用声光调制器(AOM)频移[10]，这会使可用的激光功率受限。PDH稳频方法中EOM产生的剩余幅度调制[11](residual amplitude modulation，RAM)会随时间发生变化，降低锁定的频率稳定度。

范夏雷等提出了利用多路射频信号合成进行边带调制PDH稳频的方案[12]。该方案采用同步到同一个外部频率参考的3路射频信号，合成PDH调制所需的调制信号，驱动宽带波导型EOM [13]，使得主要激光输出频率与光谱探测需求一致。另外，通过调整3路射频信号的相位关系，可以调整RAM的大小，通过建立负反馈控制系统，可以对RAM噪声进行抑制。这种方案中除了产生PDH调制信号需要3路射频信号以外，还需要两路射频信号分别用于PDH误差信号的解调和RAM的解调，这些信号必须锁定到同一个外部频率参考上，实现相位同步，并且相对相位可以调整。

锶原子光晶格钟的研究中，采用了波长为 461 、 689 、698 nm和813 nm的激光系统[14]，参考腔的自由光谱范围为1.5 GHz，为了能够使锁定后的激光频率覆盖腔模间的任意频率，边带调制PDH锁频的调制中心频率要至少能达到750 MHz，都采用边带调制PDH稳频方法，则需要20台射频信号源，高昂的成本和复杂的系统设计是这种方法在推广应用上最大的限制之一。

直接数字频率合成 (direct digital synthesizer，DDS) 是从相位概念出发直接合成所需波形的一种频率合成技术[15～17]。锁相环(phase-locked loop，PLL)是一种建立在相位负反馈基础上的闭环控制系统，利用外部输入的参考信号控制环路内部压控振荡器的频率和相位，实现输出信号频率对输入信号频率的跟踪，在高频频率合成方面有着广泛的应用[18]。本文基于AD9959 DDS芯片和ADF4351 PLL芯片，产生6路射频信号，合成边带调制PDH稳频所需调制信号和解调信号。

2 基于AD9959的0 Hz～80 MHz信号源设计

AD9959是多通道DDS芯片，芯片内部集成了4个DDS内核且共用1个系统时钟。该芯片可对每个通道的频率、相位和幅度进行独立控制，DDS时钟频率最高可以达到500 MHz的主频，可生成最高200 MHz的正弦波[19]。

式中：REFin是参考频率输入；D是REFin倍频器位(0或1)；R是参考分频系数(1～1 023)；T是参考2分频位(0或1)。

如图1(a)、图1(b)所示，硬件系统以多通道 DDS 芯片 AD9959 为核心，结合Arduino等模块和通信控制接口电路构成。SDIO0～SDIO3 为串行接口数据线，可以选择不同模式的串口通信。SYNC＿CLK为串口同步信号；P0～P3 为调制控制端口；MARST＿RESET为系统复位信号；IO＿UPDATA为DDS刷新信号；SCLK是两线制SPI串口的参考时钟。

  

图1 信号源系统示意图

ADF4351芯片集成鉴相器、压控振荡器、数字分频器及程序控制电路为一体，通过与环路滤波器相结合，以外部接入基准频率为参考，通过外部程序控制实现频率合成，输出范围可达35 MHz～4.4 GHz[20]。

软件控制流程如图2所示。

  

图2 基于AD9959/ADF4351软件控制流程图

3 基于ADF4351的35 MHz～4.4 GHz信号源设计

AD9959的一个串口通信周期分为指令周期和数据读写周期两个阶段，由Arduino上的ATmega328控制，实现工作模式、输出通道、频率、相位和幅度等参数的设置。AD9959工作时选用单频模式、单字节双线SPI串口模式。

为了保证频率分辨率优于1 kHz，MOD取值为2 500。为了降低输出信号的噪声，要尽量高，每提高一倍，噪声降低3 dB，所以R的选择要按频段分，D同样要细化，取值如表1所示。

如图1(a)、图1(c)所示，硬件系统以ADF4351为核心，结合Arduino、环路滤波电路和低通滤波等模块构成。其中CLK为串行时钟输入；DATA为串行数据输入；LE为加载使能；CE为芯片使能。

式(1)用于对ADF4351频率合成器进行编程：

 

(1)

式中：RFout是频率输出；INT是整数分频系数；FRAC是小数分频的分子(0～MOD-1)；MOD是预设的小数模数(2～4 095)，其值由MOD=fPFD/fRES决定,fRES是输出通道分辨率;fPFD是相位检测频率；RFDiver是细分VCO频率的输出分频器。

相位检测频率由下式来确定：

本文算法采用虚拟阵列重构技术，补全了缺失的虚拟阵元响应，该算法不仅利用了全部虚拟阵元，同时也增加了阵列自由度.文献[9]文献[13]算法以及本文算法的阵列自由度对比如表1所示，为了对比的公平性，都采用如图2所示阵列模型，阵元数均取2M+N-1，从算法的自由度对比表可以看出，采用相同物理阵元数时，本文算法的虚拟阵元数与文献[13]相同，高于文献[9]，本文算法的阵列自由度最高.

 

(2)

如何选择θ(ω) 使作一对Hilbert变换？通过式（3）和式（1），可以知道θ(ω)必须满足以下条件：

时代不断在变化，作为一名教师，不断在学习中提高自己的能力，同时加强反思，是我们每一个人为了祖国未来更好的质量所应该做的努力。

采集流程：配置USB摄像头，连续抓取10幅图片，分别取第1和第10幅图像进行分析对比试验。效果如图4所示。

 

表1 R和D的取值

  

频段/MHz40～50050～100010～200020～4000R1124D1000

信号源系统结构如图1所示，整个系统产生的信号是频率、相位、幅值均可调的正弦波，并且各路信号采用同一个10 MHz的外部频率参考，保证了良好的相位同步性能。

4 信号源系统的实现和应用

系统控制软件的工作流程与DDS的设置流程相同，如图2所示。

图1(d)所示，采用本文设计的多路同步信号源进行了频率合成实验。光钟实验所需的边带调制PDH激光稳频需要的射频信号要求：中心调制信号频率ω1=800 MHz，幅度为0 dBm；两个边带调制信号ω2=780 MHz、ω3=820 MHz与中心调制信号相差20 MHz，相位与ω1分别相同和相反；PDH稳频误差解调信号和RAM噪声解调信号的频率均为20 MHz，功率7 dBm，相位可调。

为了实现以上要求，采用ADF4351 CH1输出800 MHz与AD9959 CH3输出20 MHz，通过混频器，合成ω2和ω3，如图1(d)Ⅰ中所示，其中纵坐标表示幅度，横坐标表示频率，信号的箭头方向表示相位，根据混频器原理，ω2和ω3反相。ADF4351 CH2输出的760 MHz与AD9959 CH4输出的40 MHz混频，通过带通滤波后产生800 MHz的信号作为ω1，与ω2和ω3通过合成器(combiner)相加，得到边带调制PDH激光稳频所需的调制信号，如图1(d)Ⅱ所示，通过频谱仪测量这个合成信号，结果如图3所示。AD9959 CH5和CH6分别输出两路20 MHz，用于PDH稳频误差信号的解调和RAM噪声信号解调。

  

图3 基于自制信号源合成的边带调制PDH调制信号

在传统的PDH稳频中，采用单频调制信号，当调节调制信号时，会同时对两个边带造成影响，无法抑制RAM。根据文献[12]调制信号采用多路信号合成的新方法，模拟传统PDH稳频方法中3个信号的幅度和相位关系，实现对3个信号中的中心信号ω1进行独立的相位调整，从而在PDH激光稳频中提供了抑制RAM噪声的反馈途径。ω1由两个信号合成是因为高频PLL芯片ADF4351不方便进行快速的相位调整，而DDS易于实现快速的相位调整，因此把DDS作为RAM控制系统相位调整的执行器，但是DDS本身无法输出800 MHz的信号，因此采用了与PLL和频的方法产生这个800 MHz信号。

5 结 论

本文给出了边带调制PDH激光稳频信号源的设计原理、硬件组成、软件设计及其实现方法与流程，以AD9959为中心产生了分辨率高、低噪声的0 Hz～80 MHz 的4路信号，通过ADF4351产生的35 MHz～4.4 GHz频率信号扩展信号源的输出频率范围，通过对硬件电路的调试和性能优化，实现了一个集成化高、结构简单、易于调制的的信号源系统，满足边带调制PDH激光稳频对信号源的要求。

（3）必须相信用户之间不会共谋。如果一个群体或个人控制了PoW系统中51%的算力，或者PoS系统中51%的投票权，整个区块链的防篡改根本就不成立了。

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