0 引 言

台阶爆破是国内外露天矿山开采中最重要的步骤，由于台阶爆破炸药量大，爆炸时产生的巨大能量和地震效应难以人为控制，容易引发矿区周边人员、建筑和设备的安全隐患[1—2]。因此，把爆破震动的危害控制在允许范围的爆破减震技术历来是露天采矿的研究重点。

爆破减震手段主要包括异步分区起爆技术、不耦合装药、微差爆破、地震波反相叠加减震技术及预裂爆破等，其中，微差爆破是指在爆破中以ms级时差顺序起爆各组药包的爆破技术，具有施工工艺成熟、降震效果好等优点，成为爆破减震中的优选方法。然而，微差爆破也存在爆破地震波干扰叠加作用明显的缺点，不合理的微差时间反而会增大爆破地震效应。因此，如何确定合理的起爆延时成为微差爆破的焦点问题。国内外学者对此进行了大量研究，并提出了一系列确定起爆延时的原则和方法[3]。

爆破地震效应通常可通过爆破应力波和质点震动速度来体现。除工程类比、现场试验外，数值模拟越来越多地应用于爆破地震波传播衰减规律的研究。本文采用ANSYS/LS-DYNA软件模拟露天台阶单排逐孔起爆过程，通过分析不同起爆延时条件下爆破弹性破坏区质点震动速度的变化，优化合理的微差爆破时间间隔，从而为爆破降震提供技术指导。

1 台阶爆破工程条件

研山铁矿地处河北省滦县，位于燕山褶皱带山海关隆起中昌黎凸起的西南边缘地带，属鞍山式沉积变质铁矿床[4]。矿体多呈层状或似层状，部分呈透镜状或扁豆状，厚度变化较大，形态变化较复杂。矿体走向近南北，倾向西，倾角40～50°。

矿区出露地层主要为前震旦系、震旦系和第四系，其中，前震旦系地层构成本区古老的结晶基底，主要由岩性较简单的变粒岩类、片岩类和石英岩类等组成；震旦系地层主要为大洪峪组石英砂岩；第四系地层分布广泛，占矿区总面积的70%以上。矿石的矿物主要为磁铁矿、假象赤铁矿，其次为赤铁矿。脉石矿物主要为石英，其次为阳起石、透闪石及少量角闪石和辉石等。台阶爆破中，台阶高度12 m，装药长度9 m，超深3 m，抵抗线3 m。

2 爆破震动数值模拟

2.1 LS-DYNA程序简介

LS-DYNA是全球著名的通用非线性动力分析有限元程序，能模拟真实世界的各种复杂问题，特别适合求解各种二维、三维非线性结构的爆炸等非线性动力冲击问题，在露天矿山台阶爆破中得到了广泛应用。LS-DYNA内含功能齐全的几何非线性、材料非线性和接触非线性程序，算法以Lagrange为主，ALE和Euler算法为辅；求解方式以显式求解为主，隐式求解为辅；结构分析以非线性动力分析为主，亦可进行静力分析功能[5]。

本文数值模拟采用共用节点法，岩石单元采用Lagrange算法，炸药单元采用ALE算法。

2.2 基本控制方程

LS-DYNA采用Lagrange描述增量法，取初始时刻(t=0)初始构形中典型质点X的物质坐标为Xa，xi=(Xa，0) (i=1,2,3)。在任意时刻，该质点的坐标用xi(i=1,2,3)表示。这个质点的运动可用如下方程表示：

xi=xi(Xa,t)

(1)

选取在本院接受治疗的短暂性脑缺血发作患者作为研究对象,选取时间段为2015年6月至2016年12月之间,病例数共计为52例,经过随机数字法分组,平均分成对照组和观察组各26例。对照组患者中男性有15例,女性有11例,年龄在为55岁至70岁之间,平均年龄为(63.28±4.66)岁;观察组中男性有18例,女性有8例,年龄在54岁至68岁之间,平均年龄为(61.47±3.46)岁;两组患者的一般资料不存在显著差异(P>0.05)。

本文试从受水区水厂取用两大类水源供水利润的形成，来分析南水北调工程供水价格与受水区水资源费之间的关系，结合目前受水区供水成本现状、调水工程公益性与市场化问题的思考，探讨受水区水价的形成。

“整个世界是一块布，将所有的人串联起来。每个人都与我相联系，我也与他们相联系，就好比披肩的线。拉出其中一根，整个披肩就会塌陷。每个进入我生活的人都影响着披肩的图案。”(389)

由求解结果可知：A1类机床将用0.3个工作日来生产零件B1、用0.7个工作日来生产零件B2;A2类机床用1个工作日生产零件B1;A3类机床用1个工作日生产零件B2．零件B1共生产88件，零件B2共生产135件，按2∶3装配成产品时最大产量为44件．

σij+ρfi=ρxi

(2)

2)能量方程：

式(2)中：σij为柯西应力，Pa；ρ为质量密度，kg/m3；fi为单位质量的体积力，为加速度，m/s2。

E=VSijεij-(p+q)V

(3)

式(3)中：V为现时构形的体积；Sij为应力偏量，Sij=σij+(p+q)δij，其中压力为体积粘性阻力，δij为Kronecker δ函数；εij为应变率张量。式(3)用于状态方程计算和总的能量平衡。

第二天，小米到公司忙完工作后，按照约定好的时间，赶回家里接阿姆去看医生。但阿姆不在家，监控系统也始终定位不到阿姆所处的位置。小米把阿姆可能去的地方找了个遍，都不见它的身影。

式(4)中：ρ为当前质量密度，kg/m3；ρ0为初始质量密度，kg/m3；J为相对体积，J=|Fij|，Fij为变形梯度。

ρ=Jρ0

(4)

3)质量守恒方程：

4)边界条件：面力边界条件见式(5)，位移边界条件见式(6)，滑动接触面间断处的跳跃条件见式(7)：

恒古骨伤愈合剂对绝经后骨质疏松和骨质疏松性骨折模型树鼩体成分的影响 …………………………… 袁 鑫等（18）：2471

σijnj=ti(t)

(5)

xi(Xj,t)=Ki(t)

(6)

 

(7)

式(5)～(7)中：nj为现时构成边界的外法线方向余弦，j=1,2；ti为面力载荷，i=1，2；Ki(t)为给定位移函数，为接触边界上的柯西应力。

2.3 材料模型与边界条件

材料模型中，岩石采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC弹塑性模型，考虑到该材料模型无法全面反映岩石的抗拉强度，故采用MAT_ADD_EROSION选项来设置岩石的抗拉强度，作为一个判断岩石单元破坏的阈值。岩石力学参数如表1所示。炸药采用MAT_EXPLOSIVE_BURN高能炸药材料模型，炸药的力学参数如表2所示。

当已知构件内所有质点的这种运动方程时，即可知整个物体的运动和变形。其中：

表1 物理模型岩石材料物理力学参数

Tab.1 The physical and mechanical parameters of rock in physical model

  

岩石类型岩石容重γ/(kg·m-3)抗压强度σc/MPa弹性模量E/GPa泊松比μ抗拉强度σt/MPa赤铁矿352688.5111.270.17219.5

边界条件设置：在模型左面、右面、底面、正面和背面施加无反射边界条件，等同于台阶处于无限岩体中，因而不产生波的反射。台阶的顶面、坡面和底盘顶面施加自由面条件，对位移和波的发射不加控制，岩体直接与空气介质接触。

表2 物理模型炸药材料性能参数

Tab.2 The performance parameters of explosive material in physical model

  

炸药类型爆速D/(m·s-1)密度ρ/(kg·m-3)爆压PCJ/GPa重乳化炸药450012606.0

2.4 模型及网格划分

 

根据研山铁矿台阶爆破的现场情况、基本控制方程、材料模型及边界条件，利用ANSYS/LS-DYNA建立台阶爆破物理模型，模型及其网格划分如图1所示。

3 结果与讨论

3.1 爆破应力场变化

当应力波传播至台阶坡面处后即开始反射，反射波与前进的入射波叠加，此时坡面处应力场出现部分紊乱，但反射波加强了孔底位置的应力场，减少了炮孔根底的存在。当药柱爆轰过程结束，炮孔中炸药反应完全时，波阵面角度逐渐减小，应力波遇临空面发生反射，产生很强的反射波，加强了炮孔处的应力场；爆轰结束后，应力波在传播中的损失得不到补给，应力场出现卸载，波阵面与炮孔之间角度变小，Mises等效应力波阵面最终以近似椭球形的形状向外扩散。爆破应力场的模拟结果与理论分析结果较符合。

随着时间的推移，炮孔底部强能量场的应力波开始衰减，而弱能量场仍保持水滴状向外扩散，同时在柱状药包底部位置出现“应力空洞”，即出现Mises等效应力为0的点。该处的应力状态是三向受压状态，由于岩石介质抗压强度大，即使产生抗压失效破碎，也会在三向压力作用下成为粉末状密实核。炮孔端部应力空洞的出现，表明柱状药包端部应力场对岩体具有挤密效应。

1)动量方程：

应力波波阵面沿着炮孔固定的角度向外扩散，1 550 μs时，先起爆炸药的应力波阵面与相邻炮孔后起爆的应力波阵面相遇，一方面加强了此区域的应力，爆炸产生的能量绝大部分用于破碎岩石，致使冲击波的能量急剧下降；另一方面，2个爆炸应力波叠加区域在某一时刻相互削弱，当爆炸应力波到达弹性破坏区时，作用于质点震动的能量也相应减弱，因此产生的爆破地震效应也较小。

将模型沿炮孔中心线剖开，得到剖面上的Mises等效应力云图(图2)。从图2可看出，台阶爆破起爆时，Mises等效应力以水滴状向外扩展，对应柱状装药的爆轰波传递过程。爆炸开始时，底部药包以球面波的形式向外扩展，同时炸药爆轰波由孔底向孔口传播，因而波阵面与炮孔之间形成一定的角度。

 

3.2 质点震动速度分析

 

结合爆破应力场变化规律，本文主要分析炮孔孔距 9 m 时，不同延时条件下爆破区中离炮孔中心相同的间距下岩石质点的震动速度。爆破震动的大小一般只考虑弹性震动区，因此数值模拟中主要考虑在离1#炮孔距离 5 000 mm 处(节点16 658)的质点震动速度。炮孔孔距为9 m时，双孔延时台阶爆破距离1#炮孔中心5 000 mm处的岩石记录质点如图3所示，岩石质点的速度变化规律如图4所示。

图4表明，岩石在受到炸药爆炸引起的强烈冲击波载荷作用下，岩石质点产生的速度在最初极短的时间内上升到最大值，随后又急速下降；随着时间的变化，岩石质点速度也随之上下波动和逐渐衰减。然而，岩石中质点速度在40 ms时又出现一个较大的峰值，这是因为后起爆炸药产生的地震波与先起爆炸药产生的地震波波峰相互叠加，产生了加强震动的效果。此后，由于第3个炮孔起爆产生的地震波与前2个炮孔产生的地震波相互叠加，叠加的效果是加强减弱间隔交错，故此部分的合成速度呈现无规律的状态。

 

3.3 微差爆破延时分析

采用LS-DYNA模拟爆破过程时发现，尽管炮孔起爆延时不同，但不同方向的质点震动速度均为y方向(垂向)最高，x方向(切向)次之，z方向(径向)最低。国内外学者研究爆破震动时通常只考虑垂向质点的震动速度，为了进一步提高模拟的可靠性，本文选取质点三向震动速度的合成速度来进一步分析。

 

表3 距1# 炮孔5 m处逐孔起爆质点震动合成速度Tab.3 The velocity of particle vibration synthesis from the hole by hole initiation from the 5 m of the 1# gunhole

  

起爆延时/ms三向速度/(cm·μs-1)合成速度/(cm·μs-1)25切向0.69垂向0.83径向0.430.8842切向0.48 垂向0.79 径向0.50 0.8265切向0.67 垂向0.85 径向0.46 0.90

从表3可看出，在3种不同的爆破延时中，42 ms延时质点震动速度小于25 ms及65 ms延时，起爆后20～50 ms 内，质点合成速度均值小于其余时段内的合成速度均值。这是因为先后2次爆破产生的应力波到达时刻，恰好是应力波峰值相位差最小的时刻，而地震波叠加后的该点震速也随之增大。模拟表明，在炮孔孔距为9 m的条件下，研山铁矿最佳的微差爆破起爆延时为20～50 ms。

4 结 语

1)通过ANSYS/LS-DYNA软件模拟露天台阶逐孔起爆时的质点震动速度变化规律来优化微差爆破延时间隔，发现起爆时Mises等效应力以水滴状向外扩展，相邻顺序起爆形成的应力波阵面叠加或削弱可引起质点震动的强弱变化。

那个夜晚，她和我聊了许多许多过去的事情，没有戴墨镜，仿佛彼此之间心灵上的隔膜也没有了，我们时而笑时而伤感，但这感情，毕竟是真的。

2)炮孔孔距9 m时，不同延时条件下爆破区中离炮孔中心相同的间距下岩石质点的震动速度变化规律类似：质点震动速度先急剧上升，随后急剧下降，并在波动中逐渐衰减，但在前后起爆炮孔产生的地压波峰相互叠加时出现较大的峰值。

3)不同方向的质点震动速度均为垂向速度最高，切向次之，径向最低，三向震动速度的合成速度表明，起爆后20～50 ms内质点合成速度均值小于其余时段内的合成速度均值，表明炮孔孔距9 m时台阶微差爆破的最佳起爆延时为20～50 ms。

1.5 统计学分析 采用SPSS 20.0统计软件处理数据资料，计量资料用均数±标准差表示，组间比较采用t检验，采用ROC曲线分析Netrin-1联合Kim-1预测AKI的价值，获得最佳截断值。计数资料用百分率(%)表示，采用χ2检验，利用COX回归性分析确定AKI发生的独立危险因素，以P<0.05为差异有统计学意义。

参考文献:

[1] LIU J, SUN P, LIU F, et al. Design and optimization for bench blast based on Voronoi diagram[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2014(66): 30-40.

[2] 曹仁权. 网络雷管逐孔起爆技术在昆钢龙山石灰石矿爆破中的降震作用[J]. 昆明冶金高等专科学校学报, 2009, 25(5): 5-8.

[3] YANG J H, LU W B, JIANG Q H, et al. Frequency comparison of blast-induced vibration per delay for the full-face millisecond delay blasting in underground opening excavation[J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2016, 51: 189-201.

[4] 王先, 张树伟. 爆破地震对司家营矿区露天边坡影响研究[J]. 金属矿山, 2012, 41(4):1-4.

[5] HALLQUIST J O. LS-Dyan theory manual[M]. California, USA: Livermore software technology corporation, 2006.