0 引言

风力发电能量转换效率高，系统控制灵活，且具有一定的转动惯量，是目前国内外可再生能源发电的主流形式之一。随着风电装机容量的迅速增加，大规模风电接入电网后，风电出力波动对电网运行稳定性的影响也逐渐凸显。由于风电出力波动幅度与时间常数具有不确定性，导致在风电波动不确定的情况下，送端电网功角稳定系统的时间响应特性也不同。

风电波动的不确定性与功角稳定系统时滞特性间的相互耦合，使大规模风电接入后的系统稳定性分析模型的建模过程更加复杂，并要求功角稳定控制具有一定的鲁棒性。为解决时滞稳定模型无法良好地反映非线性扰动下电力系统多时滞稳定分析与控制的问题，文献 [1]利用Wirtinger不等式对Lyapunov泛函进行改进，建立了适用于多时滞的鲁棒稳定判据和稳定裕度计算方法。文献[2]根据电力系统存在时滞的差异性，建立了时滞电力系统的模型，并运用Lyapunov-Krasovskii泛函理论推导出含有时滞分量的线性时滞电力系统稳定判据。

目前，研究人员多采用传统的转子运动方程及能量函数模型，研究和建立特定扰动下的含风电的电力系统静态和暂态功角稳定性的分析模型与方法。文献[3]根据下垂控制原理，推导了风电接入频率特性，并在转矩法基础上，揭示了双馈风机下垂控制影响系统小扰动功角振荡模式的机理，以及下垂控制增益对系统小扰动功角振荡模式的影响。文献[4]研究了基于风电并网的动态模型及SRSM与Nataf变换结合的风电接入后，对电力系统减小干扰稳定影响的分析方法。文献[5]在双馈风机功率注入模型基础上，研究了大规模风电集中接入后基于等面积准则的系统暂态稳定判别机理，并在此基础上提出优化系统暂态稳定性的风电规划方法。

本文将风电出力的不确定时滞波动与电网中其他不确定时滞扰动相结合，研究风电接入后基于不确定时滞系统的送端电网功角稳定系统模型，并建立了基于积分滑模面的鲁棒控制策略，通过典型高比例风电接入送端系统的单机无穷大系统模型的仿真分析，验证了本文所提出控制方法的有效性。

1 送端电网功角稳定系统模型

在考虑风电出力的不确定性时滞波动时，电网功角稳定系统模型可描述为以下代数-微分方程组：

 

式中：x（t）∈Rn为电力系统各节点的电压、功率等状态变量；u（t）∈Rm为电力系统内各个可控的发电机组变量；δ[t，x（t）]和 δd[t，x（t-τ）]为描述电网内风电波动所产生不确定性的时变函数，包括系统电网拓扑参数摄动、风电出力及其波动的非线性及电网负荷扰动等；τ（＞0）为时滞项；φ（t）∈Rn为风电出力和电网初始状态函数；A，Ad，B为描述系统拓扑等效参数的常数矩阵。

令u=u0，设风电出力不确定时滞扰动下，送端电网功角稳定最优控制的目标函数为

 

式中：Q∈Rn×n为半正定的电网各无功电源控制状态加权矩阵；R∈Rm×m为正定的有功电源控制加权矩阵。

在风电出力的不确定时滞波动下，送端电网功角稳定鲁棒最优控制模型建模过程：针对δ=δd=0时的无不确定时滞扰动的送端电网功角稳定系统模型，建立送端电网功角稳定系统的最优控制模型；建立送端功角稳定系统的鲁棒优化控制模型，使风电送端系统在风电出力波动存在不确定性的条件下，送端电网功角稳定控制能够具有与δ=δd=0的情况下最为接近的最优性能。

2 功角稳定时滞系统最优控制模型

如果将2048游戏看成两个人的博弈，玩家会选择向某一方向移动来使游戏获取更高的分数，而作为玩家对手的电脑则会选择随机生成一个数字来影响我的选择。我们无法判断对手的好坏，所以玩家在当前情况下冒着极大风险选择的获取最高分数的方向，可能没有影响，但也可能因为对手的妙手而万劫不复，所以游戏获胜的最佳策略是将对手看的极其聪明，即假设电脑每一步生成的数字都是最坏的情况来保证目前选择不会变得更糟糕，而玩家选择的策略不应利益最大，而是以不会出现意外为主。

酒店使用社交媒体营销的目的。调查结果显示：社交媒体营销人员使用社交媒体营销时，最关注的是提高品牌知名度、提供产品信息和了解消费者需求。超过一半的酒店媒体高管认为社交媒体不应成为酒店创收的工具，而应成为酒店产品信息的宣传窗口。此外，有4家酒店提到招聘员工是他们使用社交媒体的另一目的。

 

若存在不确定时滞扰动t，x（t）]和，x（t-τ）]，且满足：

式（1）描述的送端电网功角稳定系统，在不考虑不确定时滞扰动时的最优控制模型为

 

在风电送端电网功角稳定最优控制策略模型（3）中，对 u0（t），x（t）和 λ（t）引入扰动 ε（0≤ε≤1），则有 u0（t，ε），x（t，ε），λ（t，ε）。 设 u0（t，ε），x（t，ε），λ（t，ε）在 ε=0处关于 ε 无穷可微，则这 3个变量可展开为麦克劳林级数：

“前年？噢，原来您是老革命啊，失敬失敬。来，您躺在床上，我给您查查体。”我躺在诊室的床上，苏大夫又是敲打腰部，又是抬高我的腿，弄得我右腿又疼了起来。

 

式中： z（t，ε）分别表示 u0（t，ε），x（t，ε），λ（t，ε）。

若式（5）的麦克劳林级数均在ε=0处收敛，则风电送端电网功角稳定最优控制策略模型的解为

 

式（6）中P为下述黎卡提方程的对称正定解：

3.针对采购主体多所造成的高校政府采购中出现重复采购、资源浪费的现象，高校有必要完善相关的自购管理系统。高校政府采购具有品种多、采购规模庞大、专业化程度高等特征，各级政府采购部门在采购中倾向于使用更大的自购权。因此，高校应制定更加严格和独立的政府采购制度，规范高校政府采购行为，保护学校的权益。

 

gi（t）为微分方程的解：

 

对于存在风电不确定时滞波动的送出端功角稳定系统[式（1）]，根据

小规模限制性在线课程（Small Private Online Course，SPOC）这个概念最早是由加州大学伯克利分校的阿曼德·福克斯教授提出并使用的。SPOC中的Small与Private是相对于MOOC中的Massive与Open而言，Small是指学生规模相对较少，一般在几十人到几百人，Private是通过对学生设置限制性学习的准入条件，达到要求的申请者获得批准，才能被纳入SPOC教学课程[2]。单纯的MOOC平台教学显然无法直接应用于地方高校，因此，地方高校开展SPOC混合教学模式成为当代教学改革的一种趋势与选择。

 

其中 γ＞0，γd＞0， 均为常数，则考虑不确定时滞扰动的功角稳定最优控制问题，即系统存在不确定性的情况下，其功角运动轨迹与不考虑不确定性时滞扰动时的功角运动轨迹相同。

 

式中，迭代次数N定义为性能指标相对误差进入预先选定的误差带α，并且不再超出该误差带所需要的次数。

因此，在δ=δd=0时，风电送端电网系统在控制模型的近似解作用下可等效为

由 uL对送端电网功角稳定系统[式（1）]中不确定时滞扰动进行控制。

 

式（11）的解即为标称系统的最优轨线 x*（t）。

3 不确定时滞扰动下的功角稳定控制模型

λ（t）由以下代数-微分方程组确定：

 

取式（6）级数的前N项，作为最优控制问题（2）的近似解：

S=BR-1BT，x（i）（t）为下列微分方程的解：

 

其中G∈Rm×n为非奇异满秩阵，当系统进入滑模后，满足 s（t）=0，s.（t）=0 。存在不确定时滞扰动的风电送端电网功角稳定系统的鲁棒控制模型为

 

式中：u0为电网内可调机组调节变量；uL为基于风电不确定性波动的积分滑模补偿。

湖南某光电科技有限公司为建设高效PERC电池生产线，对现有自动化生产线引入了MES系统，其中最重要的单晶硅片工艺生产数据获得方式采用了RFID技术。

气固流化床的时空多尺度不均匀结构使床层内气固两相流动表现出强烈的复杂性，用试验方法研究存在很大困难，气固两相流模型与数值模拟的研究成为热点。气固两相流模型很多，从对气固两相处理的连续性和离散性可分为：拟流体模型(PFM)、离散颗粒模型(DPM)和拟颗粒模型(PPM)。

4 算例分析

根据由式（1）表示的存在风电出力不确定性时滞波动的送端电网功角稳定系统，构建式（13）所示的积分滑模面，并在该滑模面上建立式（14）所示的滑模控制模型。在风电出力不确定时滞波动条件下，功角稳定系统的动态过程控制目标函数式（2）能够得到鲁棒最优解。

图1为单机-无穷大系统的仿真模型结构示意图。系统送端电网等值同步机容量为1 200 MW，风电等值机容量为1 200 MW；送端系统母线1在1 s时发生三相短路，故障持续时间为0.09 s。

《现代艺术的意义》的作者,美国著名批评家约翰.拉塞尔(John Russell)曾说：“当艺术更新的时候，我们必须随之更新”[9]。“更新”意味着艺术边界的改变，也意味着艺术语言方式的变化，这是每个时代的艺术家都必须经历也应当去探索的创作过程。

  

图1 风电送端系统模型Fig.1 Model of wind power sending system

第一种情况：不考虑风电出力波动不确定性，风电出力恒定。此时送端电网等值同步机功角仿真曲线如图2所示。由图2可见，采用鲁棒优化控制后，功角摆动幅度和加速度有明显下降。

  

图2 未考虑风电波动不确定性的送端功角曲线Fig.2 Power angle of sending curve without considering uncertainty of wind power fluctuation

第二种情况：风电出力加入25%的波动，且其波动不确定性为30%，时间常数为τ=0.3 s，此时系统功角仿真曲线如图3所示。由图3可见，在风电出力不确定波动影响下，送端电网功角系统能够有效抑制风电波动的不确定性对功角摆动的影响。

  

图3 考虑风电波动不确定性的送端功角曲线Fig.9 Power angle of sending curve consider uncertainty of wind power fluctuation

仿真结果充分说明了本文提出的控制方法的优越性。

5 结论

本文针对风电不确定性时滞波动下的大规模风电送出端电网的功角稳定优化控制问题，提出了一种基于不确定时滞系统模型和最优滑模控制的功角稳定系统鲁棒优化控制模型和控制策略。根据送端电网内风电波动不确定性及其他元件不确定性特性，提出了送端电网功角稳定的不确定时滞系统模型。在不考虑不确定性时滞扰动前提下，提出了功角稳定系统鲁棒优化控制策略模型及求解算法。基于最优积分滑模面设计，提出了考虑风电出力不确定时滞波动条件下的送端电网功角稳定控制模型。

传统摄影在摄影发展过程中凝结着中国乃至世界众多传统文化艺术家的智慧结晶，习近平在文艺工作座谈会上的讲话中指出，建设中国特色社会主义文化强国，需要将传统文化艺术发扬光大。如蓝晒摄影作品，作为传统摄影拍摄手法，在数码摄影拍摄手法的基础上，运用传统摄影的拍摄工具，拍摄具有现代摄影气息的传统摄影作品，以传统摄影的手法表现当代社会的特征，表现富有当代文化艺术气息的文化背景，创作与当今时代相呼应的优秀摄影作品。

以单机-无穷大系统为例，对风电大规模送出的送端电网功角稳定控制进行了仿真。结果表明，本文提出的考虑大规模风电出力不确定性波动下的送端电网功角稳定鲁棒优化控制模型，具有较好的功角稳定控制效果。

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